引线键合界面切向接触的黏滞-微滑移临界转换位置和能量耗散特性研究

温琪，孙韵韵，巫世晶

(武汉大学 动力与机械学院，湖北 武汉，430072)

引线键合技术是一种初级芯片互连技术，通过金属丝实现芯片输入/输出端与对应封装引脚或基板上布线焊区连接，起着沟通芯片与外部电气环境、确保信息和能量正常传输的重要作用。与倒装芯片和硅通孔等近年来新兴的互连技术相比，引线键合技术具有适用范围广、成本低和可靠性高等优势，在芯片级封装技术中占据主导地位。目前，95%以上的封装管脚采用引线键合实现连接[1-3]。引线键合技术是指在力和超声等多场耦合作用下，金属引线和芯片/基板金属焊盘的接触界面发生相对摩擦、塑性变形及局部微滑，去除表面氧化物和污染物，洁净界面紧密接触产生电子共享和原子扩散从而实现连接的技术。引线键合质量直接影响芯片性能的发挥，工业上衡量键合质量的主要方式是观测键合界面形貌、测试键合界面断裂拉力或剪切力，即从力学角度判断键合质量。故深入研究键合界面力学行为特性的影响因素，对提高引线键合质量进而优化芯片性能有重要意义。

国内外相关学者围绕键合界面的力学行为开展了大量研究工作。在数值仿真方面，JIANG等[4]建立了金线键合的二维模型，仿真并分析了接触、挤压、超声加载等过程中键合界面的应力、应变分布特性。谭崇锋等[5]通过ANSYS 有限元软件模拟了劈刀匀速下降直至引线金球端与芯片焊盘发生碰撞的过程，分析得到二者应力、应变分布及碰撞力变化曲线。LIU等[6]考虑键合界面同时受正向和切向载荷作用，建立了二维波状表面与刚性平板接触的有限元模型，发现表面几何形状影响接触界面能量耗散。PATIL 等[7]考虑界面受周期性正向和切向载荷作用而发生弹塑性变形的情况，建立了研究摩擦能量耗散机理的球形接触模型，发现通过控制加载周期内接触部位处于黏滞状态的时间，可改变摩擦能量耗散的非线性程度。杨汝靓[8]通过ABAQUS 软件模拟铝线键合过程，运用隐式动力学分析算法求解键合点受力变形情况，基于计算结果确定了键合力的最佳工艺参数范围。LONG等[9]利用分子动力学仿真软件，以界面剪切应力和等效键合面积为量化标准，从微观尺度上研究了材料、表面形貌、振动幅值等因素对引线键合质量的影响。

在实验测试方面，TAKAHASHI等[10-11]利用高速摄像机观测到超声铝带键合过程中键合界面发生黏滞-微滑移行为，键合界面边缘部位发生摩擦滑移，界面中央区域保持黏滞状态，并指出键合力和超声功率是界面边缘形成键合的关键因素。MAEDA等[12]通过实验研究发现铝线在键合力和超声波的共同作用下发生了弹性变形和塑性变形，在接触中央区域形成黏滞区。UNGER等[13]利用激光监测键合过程中键合工具、引线和基板的振幅及相位角变化情况，确定键合界面上存在黏滞-微滑移行为。李军辉等[14]发现键合界面形如1个中央未结合的椭圆，仅在皱脊周边形成键合。姚友谊等[15]发现在键合力过大的情况下，表面污染物和氧化物被推到键合界面中心区域，导致中心形成未键合区。刘丽君等[16]采取单一变量法，发现键合力对引线键合强度的影响显著强于超声功率和键合时间的影响。LONG等[17]通过实时观测键合界面等部位的相对运动，从能量流角度定量分析了引线键合的机理，指出键合力和超声功率共同影响界面切向运动振幅，将二者进行良好耦合可使尽可能多的能量用于微焊缝的形成。CHE 等[18]基于键合界面的应力测试实验，比较了引线键合的二维有限元模型和三维有限元模型的预测结果，发现二维模型的准确性与三维模型的相当。

可以看出，目前主要通过数值仿真和实验测试研究键合工艺参数对界面接触力学行为的影响规律，形成对引线键合过程中键合界面力学接触状态的初步定性认识，即键合界面边缘区域发生摩擦滑移消耗能量，中间接触区域保持黏滞状态，但尚未建立键合界面切向接触的数学模型，难以获得键合工艺参数与界面黏滞-微滑移临界转换位置之间的函数映射关系。本文对键合界面切向接触的黏滞-微滑移行为进行数学建模，分析法向键合力和超声切向力对界面黏滞-微滑移临界转换位置、切向接触变形量以及能量耗散特性的影响规律，以期为芯片封装过程中键合工艺参数的优化提供理论依据。

1 引线键合界面切向接触数学模型

1.1 引线键合物理模型

引线键合的工艺流程如下：超声发生器输出高频电压信号，压电陶瓷换能器利用逆压电效应将电信号转换成纳米级同频纵向机械振动，再经变幅杆将振幅由纳米级放大为微米级，最后，由劈刀将纵向振动转换为横向振动[19]，因此，引线键合界面受到超声波引起的切向力Q作用。与此同时，芯片焊盘固定在工作台上，给劈刀施加法向力FN，劈刀尖端带动键合引线与芯片焊盘发生接触和摩擦，进而实现连接，因此，引线键合界面受到法向键合力FN作用，如图1(a)所示。1个完整的热超声键合过程共有2个键合环节，即引线与芯片焊盘键合以及引线与基板/引线框架键合[20]，共产生2 个键合点。因2 处键合点的连接机理一致，本文仅针对引线键合第一键合点进行研究。

图1 引线触点与芯片焊盘连接形成键合界面Fig. 1 Formation of bonding interface between bonding wire and chip pad

在法向键合力FN和超声切向力Q的共同作用下，引线触点与芯片焊盘形成连接，在宏观尺度上，键合界面不发生相对滑动，但在微观尺度上，键合界面边缘接触区域发生微滑移，中央接触区保持黏滞状态[10-11]。假设芯片焊盘为刚体，根据Hertz 经典接触理论，球形引线触点与刚性焊盘在法向力与切向力共同作用下形成圆形接触面，且接触面法向力与切向力分布呈径向对称。半径为R、弹性模量为E、剪切模量为G的球形引线触点在键合力FN和超声波引起的切向力Q共同作用下，与芯片焊盘形成半径为a的键合界面，其中黏滞区半径为c，法向键合力FN竖直向下均匀作用在整个界面，超声波引起的切向力Q仅作用在界面边缘即r=a处，方向为沿径向向外，如图1(b)所示。

1.2 键合界面切向接触数学模型

键合界面为圆形且法向力和切向力均呈径向对称分布，故可将引线键合界面的三维模型简化为二维模型，如图2所示，ks为键合界面中心位置的等效刚度。在法向键合力FN和超声切向力Q的共同作用下，键合界面包括靠近中心位置的黏滞区和靠近边缘位置的微滑移区。

图2 引线键合界面切向接触力学模型Fig. 2 Tangential contact mechanical models of wire bonding interface

基于简化后的引线键合界面二维切向接触力学模型，考虑键合界面的黏滞-微滑移特性，建立键合界面的切向运动控制方程：

其中：u为切向变形量；k为键合界面的单位刚度；μ为键合界面的摩擦因数。

为保证接触区域的边缘位置受力平衡及黏滞-微滑移临界转换位置的左右侧变形的平滑连续，控制方程应满足如下边界条件和连续性条件：

其中：c-代表黏滞-微滑移临界转换位置左侧，c+代表黏滞-微滑移临界转换位置右侧。

联立键合界面切向运动控制方程(式(1))以及边界条件和连续性条件(式(2))，得到键合界面切向接触不同位置的变形量为

式中：

定义量纲一单位刚度λ、量纲一中心位置刚度χ、量纲一黏滞区半径β、量纲一位置为：

将式(5)、式(4)代入式(3)，得到引线键合界面切向接触不同位置变形量的表达式：

黏滞-微滑移临界转换位置左右侧剪切力应相等，即黏滞-微滑移临界转换位置左侧切向变形量应满足如下等式：

联立式(6)和式(7)可知，引线键合界面切向接触过程中量纲一黏滞区半径β满足如下表达式：

由式(8)可以看出，量纲一黏滞区半径β与量纲一界面单位刚度λ、量纲一中心位置刚度χ、法向键合力FN与超声切向力Q有关。

将式(8)代入式(6)，得到引线键合界面切向接触不同位置变形量的最终表达式如下：

当引线键合界面完全黏滞，即c=a，β=1 时，超声切向力Q与法向键合力FN满足：

当引线键合界面无黏滞区域，即c=0，β=0时，界面发生全滑移即宏观相对运动，超声切向力Q与法向键合力FN满足：

在黏滞-微滑移的临界转换位置即=β时，切向变形量为

从式(12)可以看出，黏滞-微滑移临界位置的切向变形量受法向键合力FN和量纲一界面单位刚度λ共同影响。

2 引线键合界面黏滞-微滑移临界转换位置变化特性

基于上述理论推导，采用数值计算方式，研究超声切向力和法向键合力等因素对引线键合界面黏滞-微滑移临界转换位置、切向接触不同位置的变形量和能量耗散特性的影响。在数值计算过程中，键合力FN取0.588 N，摩擦因数μ取0.38，键合金线触点的半径R、弹性模量E和剪切模量G分别取28.1×10-6m、7.58×104MPa 和2.65×104MPa[21-22]。根据赫兹接触理论，球形引线触点和刚性焊盘在键合力FN作用下形成的圆形接触面半径a=(3RFN/(4E))1/3。

键合界面切向接触过程中的黏滞-微滑移临界转换特性直接影响芯片键合质量。量纲一黏滞区半径β随超声切向力Q、法向键合力FN的变化情况如图3 所示。图3 表明：随着键合工艺参数比值Q/(μFN)增加，即超声切向力Q增大或法向键合力FN减小，量纲一黏滞区半径β呈非线性减小，即黏滞区向界面中心收缩、微滑区向界面中心延展，这与实验测量结果[10-11]呈现的变化规律一致。当量纲一中心位置刚度小于量纲一界面单位刚度时，量纲一黏滞区半径β与键合工艺参数比值Q/(μFN)呈斜率递增的非线性反比关系；当量纲一中心位置刚度等于量纲一界面单位刚度时，二者呈线性反比关系；当量纲一中心位置刚度大于量纲一界面单位刚度时，二者呈非线性反比关系。随着量纲一界面单位刚度的增大，量纲一黏滞区半径β随键合工艺参数比值Q/(μFN)的变化曲线逐渐平缓，横坐标Q/(μFN)取值范围逐渐接近(0，1]；量纲一中心位置刚度对量纲一黏滞区域半径β的影响愈来愈弱，影响范围不断向Q/(μFN)=1处靠拢。当键合工艺参数比值Q/(μFN)=1 时，若中心位置刚度存在，即χ＞0，则界面具有抵抗全滑移的能力，黏滞区依然存在，量纲一黏滞区半径β＞0。

图3 量纲一黏滞区半径β随工艺参数(法向键合力FN、超声切向力Q)的变化Fig. 3 Variations of dimensionless radius of stick region β with process parameters(normal bonding force FN and ultrasonicinduced tangential force Q)

此外，随着量纲一单位刚度的增大，黏滞区半径不断减小。在均布键合力下，键合界面滑动摩擦力处处相等，若超声切向力、中心位置刚度以及界面切向变形量保持不变，即外部激励与内部抵抗能力不变，则单位刚度增大，黏滞区范围相应减小。

3 引线键合界面切向接触不同位置变形量和能量耗散变化特性

3.1 引线键合界面切向接触不同位置变形量变化特性

在法向键合力FN和超声切向力Q共同作用下，引线键合界面切向接触不同位置具有不同的变形量。选取键合工艺参数比值Q/(μFN)=1、量纲一刚度λ=4、量纲一中心位置刚度χ=0 为基准参数，通过数值计算得到界面切向接触不同位置变形量u曲线，总结各参数对界面切向接触不同位置变形量的影响规律。影响键合界面切向接触变形量的参数见表1。

表1 影响键合界面切向接触变形量参数Table 1 Parameters influencing tangential contact deformation of the bonding interface

当量纲一刚度λ=4、量纲一中心位置刚度χ=0时，在不同法向键合力FN或超声切向力Q作用下，引线键合界面切向接触不同位置的变形情况见图4。由图4 可知，引线键合界面切向接触不同位置的变形量u与超声切向力Q呈非线性正比关系，与法向键合力FN呈非线性反比关系，增大超声切向力或减小法向键合力，引线键合界面切向接触不同位置的变形量增大，且微滑区变形量增幅明显大于黏滞区的增幅。与此同时，键合界面黏滞区向中心位置收缩，微滑区向中心位置延展，直到无黏滞区，界面将发生宏观相对滑动。

图4 法向键合力FN、超声切向力Q对键合界面切向接触不同位置变形量u的影响Fig. 4 Influences of normal bonding force FN and ultrasonic-induced tangential force Q on the tangential contact deformation u at different positions of bonding interface

当键合工艺参数比值Q/(μFN)=1、量纲一中心位置刚度χ=0或0.5时，不同量纲一刚度λ对键合界面切向接触不同位置变形量u的影响如图5 所示。当键合工艺参数比值Q/(μFN)=1、量纲一刚度λ=4时，键合界面切向接触不同位置变形量u随量纲一中心位置刚度χ的变化情况如图6 所示。从图6 可以看出：引线键合界面切向接触不同位置变形量u随着量纲一刚度λ或量纲一中心位置刚度χ的增大呈非线性减小趋势。随着单位刚度增大，中心位置刚度对切向接触变形量的影响愈来愈弱；随着中心刚度的增大，切向接触变形量受单位刚度的影响程度逐渐降低。当量纲一中心位置刚度χ=0，工艺参数比值Q/(μFN)=1时，根据式(8)可知此时β=0，即界面不存在黏滞区，发生宏观相对滑动。

图5 量纲一界面单位刚度λ对键合界面切向接触不同位置变形量u的影响Fig. 5 Influence of dimensionless unit stiffness λ on the tangential contact deformation u at different positions of bonding interface

图6 量纲一中心位置刚度χ对键合界面切向接触不同位置变形量u的影响Fig. 6 Influence of dimensionless stiffness at center χ on the tangential contact deformation u at different positions of bonding interface

比较图4、图5 和图6 可知：超声切向力与法向键合力这2个工艺参数对切向接触变形量的影响显著，此外，界面单位刚度对切向接触变形量的影响较大。超声切向力是界面的切向外部激励，激励越大，意味着促使界面发生切向变形的能量越大，但由于切向力仅作用在界面边缘位置，故界面发生自边缘向中心逐渐递减的切向接触变形。法向键合力赋予键合界面发生接触和保持接触的能力，键合力越大，界面维持接触连接状态的能力越强，切向变形的程度越小。界面单位刚度代表整个界面抵抗切向变形的能力，单位刚度越大，抵抗能力越强，界面整体变形量越小。

3.2 引线键合界面能量耗散变化特性

键合界面能量耗散即为界面微滑区上摩擦力所作的功：

将式(3)代入式(13)得：

式中：A和B为量纲一系数，

图7 所示为不同量纲一界面单位刚度λ与量纲一中心位置刚度χ条件下，键合界面能量耗散Ed随超声切向力Q和法向键合力FN这2个工艺参数的变化情况。由图7可见：界面能量耗散Ed随切向力Q的增大或键合力FN的减小呈非线性增大，且随着单位刚度以及中心位置刚度的增大而减小。随着界面单位刚度的增大，中心位置刚度对界面能量耗散的影响愈来愈小。

图7 键合界面能量耗散Ed随工艺参数(键合力FN、超声切向力Q)的变化Fig. 7 Variation of energy dissipation of bonding interface Ed with process parameters(bonding force FN， ultrasonicinduced tangential force Q)

当键合工艺参数比值Q/(μFN)=1 时，不同量纲一中心位置刚度χ下，界面能量耗散Ed随量纲一界面单位刚度λ的变化如图8 所示。由图8 可知：若中心位置刚度不存在，即χ=0，则界面能量耗散随量纲一刚度的增大呈非线性下降；若中心位置刚度存在，即χ＞0，则界面能量耗散随量纲一刚度呈先增大后减小、最后保持不变的趋势；微滑区半径与界面单位刚度成正比，切向接触变形量与界面单位刚度成反比。界面能量耗散与微滑区半径、切向接触变形量均成正比；故当工艺参数比值Q/(μFN)=1 时，若中心位置刚度不存在，则界面无黏滞区，发生宏观相对滑动，界面能量耗散随单位刚度的增大呈非线性下降；若中心位置刚度存在，则界面始终存在黏滞区；随着单位刚度的增大，微滑区半径先急剧增大后逐渐稳定，切向接触变形量则愈来愈小，故界面能量耗散呈先增后减趋势。

图8 键合界面能量耗散Ed随量纲一界面单位刚度λ、量纲一中心位置刚度χ的变化Fig. 8 Variation of energy dissipation of bonding interface Ed with dimensionless interface unit stiffness λ and dimensionless stiffness at center χ

4 结论

1) 键合界面黏滞区半径与超声切向力、界面单位刚度呈负相关，与法向键合力、中心位置刚度呈正相关；当超声切向力等于键合力作用下界面滑动摩擦力时，界面黏滞区半径受中心位置刚度影响较大。

2) 增大切向力或减小键合力，界面切向接触变形量整体增大，其中微滑区变形量显著增大；增大界面单位刚度，界面切向接触变形量整体均匀减小；中心位置刚度对界面切向接触不同位置变形量的影响较弱。

3) 界面单位刚度与能量耗散间具有复杂非线性关系。若界面中心位置刚度不存在，则界面能量耗散随着单位刚度的增大而呈非线性递减；若界面中心位置刚度存在，则界面能量耗散随着单位刚度的增大呈先上升后下降的趋势。