PMMA微流控芯片注射成型多目标优化实验研究

吴旺青，雷益华，单志颖，蒋炳炎

(中南大学 机电工程学院，极端服役性能精准制造全国重点实验室，湖南 长沙，410083)

随着科技的进步，实验室检测技术的要求也越来越高，尤其是在化学分析、医学检验、生命科学等领域[1-2]。微流控芯片是在小尺寸基体上通过微通道网络结构实现进样、反应、分离、测试等功能的微型实验室平台，凭借分析检测过程的微型化、集成化、快速化以及低成本、少试剂、高通量等优点，在生物医学和化学等领域具有极大的潜力，在疾病诊断、分析检测、工业检测、药物分析等[3-6]方面具有广泛应用前景。

聚合物材料由于其广泛的物理和化学性质、生物化学相容性、易于加工和成型、质量轻且成本低等优点，成为微流控芯片主要的应用材料之一。注射成型技术可实现聚合物芯片的快速、低成本、大批量的生产，目前已逐步成为聚合物芯片最重要的加工手段之一[7]。采用精密注射成型方法研究了宽度与深度均为50 μm的聚合物微流体芯片的成型质量[8]，结果表明光学性能优异的PMMA和环烯烃共聚物COC 材料非常适用于微流控芯片的成型。李瑞等[9-10]利用实验分析不同的注塑成型工艺对微流控芯片的微通道宽度、深度成型的影响，并与CO2激光加工成型的微流控芯片进行对比分析，结果表明：注塑芯片精度更高、成型效果更好、粗糙度更低。

然而，在注射成型过程中，要成型高品质的微流控制件，仍然面临许多成型的难题。芯片具有微结构通道，注射成型工艺以及宏观成型机理可能不适用于微结构的成型[11]。一方面，需要保证微尺度下微流控芯片微通道复制度[12]，微通道是其进行反应分析功能实现的关键单元，关系到芯片的使用性能；另一方面，成型后的微流控芯片残余应力过大可能造成芯片出现翘曲、开裂现象以及影响芯片性能[13-14]；同时显著的宏观翘曲变形现象同样会影响芯片后续的键合及应用等。因此，微通道复制度、微通道形貌、残余应力、宏观翘曲变形等是影响微流控芯片的关键技术指标。

针对上述聚合物微流控芯片注射成型过程存在的问题，国内外进行了相关研究。CALAON等[12]评估了影响微通道复制度质量的关键因素，并设计了微流控芯片。MARSON 等[15]采用微注塑成型(μ-IM)技术生产PMMA 微流控芯片基片，并使用微坐标测量机测量部件平直度，利用有限元分析及实验研究优化了微流控芯片的平面度。王岩[16]采用有限元分析及实验的方法，针对微流控芯片基片的翘曲开展了工艺参数优化。研究发现熔体温度参数对翘曲变形的影响最为显著，增加熔体温度可有效降低微流控芯片的翘曲变形，而高熔体温度升高到一定程度，由于其内部的热残余应力存在基片翘曲反而又变大。JENA等[17]研究发现注塑成型聚合物微流控基板中的残余应力越小，后续成型微通道的复制度越高，虽使用了灰场偏光镜来检测残余应力的存在，但未明确表征残余应力的大小与范围。

宋满仓等[18]进行了微流控芯片基片与盖片注塑成型研究，认为模具温度参数是影响芯片成型质量较为关键的因素。DESPA 等[19]对具有高深宽比的微注塑成型制品实验表明，工艺因素的影响从大到小依次为模具温度、注射速度。一般来说，较高的模具温度有利于制品质量控制，但模具温度过高会导致局部收缩变形严重[20]。此外，注射速率、注射压力也是重要的工艺控制参数。YU等[21]研究了聚合物熔体的流动过程，研究表明，在较快的注射速度下充模可以增强填充效果减少双折射现象，即减少残余应力。

XIE等[22]研究工艺参数对于微通道内熔接痕迹强度的影响，结果显示影响最大的因素依旧是模具温度和熔体温度，而注射压力和保压压力影响相对较小。CHIEN[23]研究了PMMA 微流控芯片注塑成型，得出结论：芯片微结构的成型质量随模具温度、注射速度、熔体温度、保压压力的升高而升高。微结构的宽度和深度受模具温度和熔体温度的影响比较大，温度越高，宽度的成型质量越低，微结构深度的成型质量越高。

刘莹等[24]利用单因素和正交实验研究COC 材料注塑成型过程注射压力、注射速度、熔体温度、模具温度及保压压力对微结构复制度的影响规律并加以分析。结果表明：熔体温度对其微通道的复制度影响最大，是影响微通道复制不完全的主要因素；注射压力和模具温度次之；保压压力和注射速度的影响较小。

综上所述，目前针对聚合物微流控芯片的研究内容广泛，然而针对单一指标的成型工艺控制与优化不能解决在大批量加工时控制微流控芯质量的问题，单一指标下的工艺优化不能得到同时满足高复制度、低残余应力和低翘曲变形，没有将微通道复制度、残余应力、翘曲变形等关键指标综合考虑来提出多目标的优化方案。正交实验可以用有限的样本量挖掘整个参数空间的信息，是一种非常流行的求解优化问题的技术。然而，仅使用传统的田口方法不能解决多目标优化问题[25-26]。为了克服这一局限性，灰色关联分析(GRA)已经成功地与田口方法相结合来解决这些问题，可以有效处理多目标优化过程中的问题[27]。此外，GRA 具有很强的适用性，简单灵活，近年来已被应用于注射成型工艺参数优化领域。

本文作者针对注射成型微流控芯片微通道形貌、残余应力、宏观翘曲变形三种关键目标，采用田口方法进行实验设计，利用正交实验分析工艺参数对关键目标的影响规律，发现单一目标优化的结果存在差异，单因素优化不能满足对整体质量的调控。因此应用灰色关联分析对各优化目标进行处理，针对微通道复制度、残余应力、宏观翘曲变形进行多目标优化成型质量，对实现微流控芯片高质量、大批量生产具有实际的意义，为微流控芯片的成型工艺提供支持。

1 微流控芯片注射成型实验

1.1 微流控芯结构与材料

微流控芯片微通道网络结构为单通道十字型电泳芯片，微流控芯片分为基片和盖片，其中基片厚度选为0.8 mm，而盖片厚度设计为0.6 mm，微流控芯片的结构尺寸如图1所示。微流控芯片材料为台湾奇美PMMA CM-205，在可见光波段具有高的透光率、良好的化学稳定性。

图1 微流控芯片结构尺寸Fig. 1 Structural dimensions of microfluidic chip

1.2 注射成型系统及其工艺

1.2.1 注射成型系统

采用的注塑机是德国ARBURG 公司生产的370S(500—100)精密注塑机，具有可编程、工艺性能稳定、可多次开/合模等优势，可以一次性成型微流控芯片的基片和盖片。此外，搭配了中国台湾信易公司生产的除湿干燥送料组合机SCD-20U/30H 和模温机SIC-3A 等辅助设备，共同组成注射成型系统。

1.2.2 注射成型工艺流程

基于注塑成型与模内键合系统，制定微流控芯片的制造工艺流程。具体步骤如下：1) 合模：模具复位后合模，保证注射成型的顺利进行；2) 注射成型：利用注塑机完成微流控电泳芯片的基片和盖片的同时成型；3) 开模与凝料顶出：模具打开后，顶出芯片基片与盖片，以及顶出浇注系统凝料。

1.3 多目标优化实验方案

微流控芯片成型优化涉及多目标的综合考量，使微通道复制度高同时也需要满足其他性能要求，如残余应力最低、翘曲变形最小等，而使用单目标优化方法解决此类问题并不理想，应该采用多目标方法得到最优解，优化流程如下：1) 根据微流控芯片的应用需求确定多目标优化设计方法，确定优化目标；其次，根据原设计参数确定设计变量的变化水平；2) 进行正交实验设计；3) 通过实际实验得到优化目标的响应数据；4) 应用灰色关联分析方法对响应数据进行处理，得到灰色关联度，确定了灰色关联级别，预测工艺参数的最优组合；5) 通过对最优方案的结果检测，验证了田口灰色关联方法的优越性和有效性。

1.3.1 正交实验设计

注射成型工艺参数范围如表1所示。本文根据微流控芯片生产的经验，选择熔体温度、注射压力、注射速度、保压压力和保压时间作为设计变量。对于所有的设计变量，都选择5个实验水平。

表1 注射成型工艺参数范围Table 1 Range of injection molding process parameters

1.3.2 灰色关联分析方法

1.3.3 微流控芯片残余应力、翘曲变形和微通道复制度表征方法

当存在残余应力时，PMMA 透明材料会导致穿透过的光产生双折射现象，由于双折射和残余应力呈正相关，利用双折射偏光应力仪WPA-100检测芯片的双折射以表征残余应力(如图2(a)所示)；芯片宏观尺度上的变形可通过三坐标测量仪GLOBAL STATUS575 检测(如图2(b)所示)，测量仪探头沿芯片表面均匀间隔检测不同位置的高度，计算基片和盖片横向对称线B的最大高度与基准位置的高度之差作为最大翘曲变形，实验结果如图2(b)右上所示，最大变形位置出现在芯片中间线上，检测中间线上高度结果如图2(b)右下所示，因此检测芯片表面沿长度方向的中间曲线位置的高度之差，来作为翘曲变形量；采用Axio LSM700激光共聚焦显微镜测量成型后基片的微通道结构轮廓尺寸(如图3(c)所示)，测量位置位于微通道上的A点，距离基片短边缘20 mm，测量得到微通道截面的实际轮廓曲线并与理论轮廓对比，计算标准差来表征微通道复制度，标准差EMSR的计算方法如式(7)所示。

图3 注射成型工艺对芯片基片双折射的影响Fig. 3 Effect of injection molding process on birefringence of chip substrate

式中：Ni表示理论轮廓第i个点的值；ni表示实际轮廓第i个点的值。

2 结果与讨论

实验设计与实验结果如表2所示。基于表1所示的五因素五水平的注射成型工艺参数，可建立L25(55)的正交实验，通过正交实验得到不同参数组合下的微流控芯片，研究工艺参数对基片与盖片成型质量的影响规律，包括微通道复制度、残余应力、翘曲变形三个关键指标。

表2 L25(55)正交实验及实验结果Table 2 L25(55) orthogonal experiments and experimental results

2.1 工艺参数对残余应力的影响

过大的残余应力是导致芯片翘曲变形的重要原因。由于双折射和残余应力呈正相关，利用双折射偏光应力仪检测芯片的双折射以表征残余应力。图3和图4所示分别为工艺参数对芯片基片和盖片双折射的影响曲线。正交实验结果证明：影响微流控芯片的基片与盖片残余应力的工艺参数素有所差异，对于基片来说，主要参数影响程度由大到小依次为熔体温度、注射压力、注射速度、保压时间、保压压力，而影响盖片的主要因素影响程度由大到小依次为保压压力、注射速度、熔体温度、保压时间、注射压力。

图4 注射成型工艺对芯片盖片双折射的影响Fig. 4 Effect of injection molding process on birefringence of chip cover

注射成型熔体温度对基片的残余应力影响最显著，对于盖片的残余应力也是主要因素，随着熔体温度的升高，芯片基片与盖片的残余应力先增加后减少再增大的趋势，温度升高有利熔体流动填充，减少残余应力，而温度太高也会导致热残余应力的增加，存在一个最优的熔体温度水平使其影响最小。结果表明基片与盖片的最优注射成型熔体温度一致，为265 ℃。注射速度对于二者皆有较大的影响，随着注射速度的增加，残余应力先显著上升后减少，总的来说，较小的注射速度可以明显降低残余应力，可见熔体温度和注射速度是影响芯片残余应力最主要的两个因素。

保压压力对基片残余应力影响最小，对盖片的残余应力影响却最为明显，同时随着保压压力增加，残余应力呈降低趋势，因此可以通过增加保压压力来减少残余应力；注射压力对基片的影响程度较大，对盖片的影响较小，随着注射压力增加，残余应力增加，减少注射压力能够一定程度上减少芯片的残余应力。

通过分析工艺对残余应力的影响优化注射成型芯片残余应力，有助于后续形成更牢固的键合，而对于同时注射成型的芯片基片与盖片残余应力指标来说，最优成型工艺参数却存在略微差异，需要后续进一步优化。基片最优参数如下：熔体温度为265 ℃、注射压力为150 MPa、注射速度为45 cm3/s、保压压力为100 MPa 和保压时间为6 s。盖片最优参数如下：注射压力为150 MPa、注射速度为45 cm3/s、保压压力为90 MPa 和保压时间为6 s。

2.2 工艺参数对翘曲变形的影响

通过三坐标仪检测芯片翘曲变形，分析实验结果发现同一参数对基片与盖片变形的影响存在差异，最优参数也存在一定差异。图5和图6所示分别为工艺参数对芯片基片和盖片翘曲变形的影响。由图5和图6可知：影响基片翘曲变形的主要因素由大到小依次为熔体温度、注射压力、注射速度；而影响盖片翘曲变形的主要因素由大到小依次为熔体温度、注射速度、保压时间。当熔体温度为265 ℃、注射压力为190 MPa、注射速度为55 cm3/s、保压时间为8 s 时，基片翘曲变形达到0.87 mm，盖片翘曲变形为0.12 mm；当熔体温度为270 ℃、注射压力为170 MPa、注射速度为50 cm3/s、保压时间为8 s 时，盖片翘曲变形达到1.14 mm，而基片翘曲变形为0.60 mm。同时注射成型的基片与盖片在相同的参数下翘曲变形有很大差异，若仅以基片或者盖片其中一方的变形为指标进行优化，则导致一方的变形小而另一方的翘曲变形却极大。从正交实验的结果分析可得基片最优参数如下：熔体温度为250 ℃，注射压力为150 MPa、注射速度为55 cm3/s、保压压力为70 MPa和保压时间为7 s，此时基片变形为0.04 mm，而盖片变形为0.68 mm；盖片最优参数如下：熔体温度为250 ℃，注射压力为160 MPa、注射速度为45 cm3/s、保压压力为100 MPa 和保压时间为7 s，该参数下盖片变形为0.05 mm，基片变形为0.52 mm。结果表明单一正交优化实验无法消除基片与盖片之间的差异，实验结果也显示，翘曲变形与残余应力存在联系，残余应力越大的制件变形也越大，二者需要联合优化。

图5 工艺参数对芯片基片翘曲变形的影响Fig. 5 Influence of process parameters on warpage deformation of chip substrate

图6 工艺参数对芯片盖片翘曲变形的影响Fig. 6 Influence of process parameters on warpage deformation of chip cover

2.3 工艺参数对微通道复制度的影响

注射成型过程中微通道的复制度是芯片质量的重要体现，复制度越高，芯片的检测分析功能效果越好。

对于热塑性聚合物，模具温度应在玻璃态转变温度以下，而熔体温度一般远远大于玻璃态转变温度，使得两者之间存在温差，导致填充过程中会形成冷凝层阻碍熔体流动，特别是薄壁制件，冷凝层的影响较为明显。由于存在表面张力，冷凝层并不能完全复制模芯结构，同时受成型参数的影响，导致实际成型微通道与理论轮廓存在差异，如图7 所示，实际成型微通道轮廓收缩不均匀，表面较为粗糙。

图7 基片微通道理论轮廓与实际轮廓对比Fig. 7 Comparison between theoretical and practical profiles of substrate microchannels

激光共聚焦显微测量不同参数下微通道形貌，计算实际轮廓与理论轮廓的标准差作为微通道尺寸复制度的参考指标，根据式(1)的计算，微通道复制度越高则标准差值越小。实验研究工艺参数对微通道复制度的影响规律如图8所示。工艺参数对微通道复制度的影响显著性由大到小依次为注射速度、保压压力、熔体温度、注射压力、保压时间。注射速度、保压压力、熔体温度是主要的三个影响微通道复制度的因素，当注射速度从60 cm3/s 增加到65 cm3/s，微通道形貌标准差从5.19 增大到7.15，微通道复制度降低37.8%，当保压压力从60 MPa增加到90 MPa时，微通道形貌标准差从5.30 增大到6.25，微通道复制度降低17.9%，当熔体温度从250 ℃增大到265 ℃，微通道标准差由5.34 增大到7.09，微通道复制度降低32.8%。

图8 工艺参数对微通道复制度的影响规律Fig. 8 Effect of process parameters on microchannel replication

以微通道复制度为工艺优化指标，通过正交实验优化得到的最优参数如下：熔体温度为250 ℃，注射压力为180 MPa、注射速度为60 cm3/s、保压压力为60 MPa和保压时间为6 s。

2.4 灰色关联分析优化注射成型参数

微流控芯片由基片与盖片组成，基片上面具有微通道结构，二者通过注射成型，在工艺调控中不仅需要满足微通道关键结构的高复制度，还要保证低的残余应力与小翘曲变形来综合实现高芯片成型质量。在前文中，分别研究的工艺参数对注射成型微流控芯片的残余应力、翘曲变形、微通道复制度的影响规律，并通过正交实验优化分别得到最优参数如表3所示。影响三种指标的因素虽然显著性不同，但其中熔体温度和注射速度对于三种指标都是主要的，熔体温度影响流体黏度与流动阻力，较高温度有利于填充完整，导致较大的热残余应力和翘曲变形，但较高的熔体温度与模具温度温差较大，冷却时收缩变形比较严重，这将导致热残余应力和翘曲变形的产生。注射速度低不利于填充完整以及提高微通道的复制度，而过高的注射速度也会导致流动残余应力增加。具有微通道结构的基片与不具有微通道的盖片同时注射成型时，常规注射工艺以及宏观成型机理可能不适用微结构的成型时，从正交实验结果可以看出：不仅单一指标下基片与盖片的最优参数存在差异，而且不能得到同时满足高复制度、低残余应力和低翘曲变形三种指标的最优工艺。针对这一问题，利用正交实验结合灰色关联分析的方法，将三种指标联合进行多目标优化。

表3 不同指标下最优注射成型工艺参数Table 3 Optimal injection molding process parameters under different indexes

为了使基片残余应力、盖片残余应力、基片翘曲变形、盖板翘曲变形和微通道复制度都达到最低，采用式(2)将实验结果的原始序列归一化为[0，1]，如表4 所示。参考序列通常定义为1，表示最佳性能。因此，将最接近参考序列的可比序列看作是最优方案。由式(2)计算得到灰色关联系数(见表5)，再用式(6)计算灰色关联度，在本研究中，优化目标的权重是不同的，最重要的目标是微通道的复制度，此外，基片翘曲变形和盖片翘曲变形的权重相同，基片残余应力和盖片残余应力的权重相同。基板残余应力、盖板残余应力、基板翘曲变形、盖板翘曲变形、微通道复制度分别设置为0.125 0、0.125 0、0.175 0、0175 0 和0.400 0。对应田口实验序列的灰色关联度如图9所示。由图9可见，在25 次实验中第2 次的灰色关联度最大为0.903。因此，第2次实验是微流控芯片多目标优化的设计变量为最佳组合。最优参数如下：熔体温度为245 ℃、注射压力为160 MPa、注射速度为50 cm3/s、保压压力为70 MPa 和保压时间为5 s，在最优参数下，微流控芯片微通道复制百分比达到93%(如图10 所示)，残余应力最小为16.97 MPa，分布最小，同时基片翘曲变形为41 μm，盖片翘曲变形为54 μm。

表4 每个优化目标的灰色关系生成Table 4 Grey relational generation of each objective

表5 灰色关联系数和灰色关系等级的结果Table 5 Results of grey relational coefficient and grey relational grade

图9 对应田口实验序列的灰色关联度Fig. 9 Grey relational generation corresponding to Taguchi test sequence

图10 最优成型参数下微流控芯片的成型质量Fig. 10 Molding quality of microfluidic chip under optimal molding parameters

微流控芯片成型质量相关标准还未明确，研究人员对于成型指标的表征并未统一，在研究工作中对微通道复制度、残余应力和翘曲变形等指标的量化表征很少，研究主要集中在工艺参数对成型指标的影响规律和机理。微流控芯片注塑成型质量对比如表6所示。最优芯片注塑成型质量与国内外相关研究对比可以发现：目前大多数研究还是针对单一指标的成型工艺控制与优化，本文基于残余应力、翘曲变形、微通道复制度三种指标对PMMA 微流控芯片注射成型工艺优化，得到成型质量良好，对实现微流控芯片高质量、大批量生产具有重要实际的意义。

表6 微流控芯片注塑成型质量对比Table 6 Microfluidic chip injection molding quality comparison

3 结论

1) 正交实验工艺参数对于微通道复制度、残余应力与翘曲变形三种指标影响程度存在差异，熔体温度和注射速度对于三种指标都是主要的。单一指标下，基片与盖片的最优参数存在差异，而且不能得到同时满足高复制度、低残余应力和低翘曲变形三种指标的最优工艺。

2) 工艺参数对不同优化指标影响显著性有较大差异，同一指标下基片与盖片的性能也存在差异，单一指标的优化不能协调整体质量，需要使用多目标优化方法综合三重指标进行整体评估，实现高微通道复制度、低残余应力、低翘曲变形的微流控芯片成型。

3) 采用田口灰色关联预测方法优化得到的最优注射成型工艺参数如下：熔体温度为245 ℃、注射压力为160 MPa、注射速度为50 cm3/s、保压压力为70 MPa和保压时间为5 s，在最优参数下，微流控芯片微通道复制百分比达到93%，残余应力最小为16.97 MPa，分布最小，同时基片翘曲变形为41 μm，盖片翘曲变形为54 μm。