波阻抗使用单位规范问题探究

张新宝

(西安石油大学 期刊中心，陕西 西安 710065)



波阻抗使用单位规范问题探究

张新宝

(西安石油大学 期刊中心，陕西 西安 710065)

针对目前石油类文献中岩石波阻抗(简称波阻抗)使用单位比较繁杂、混乱的问题，依据GB3101—1993有关量、单位和符号的一般原则，并利用波阻抗定义公式和量的数学运算法则，推导波阻抗的量纲和单位，给出了波阻抗在MKS制(MKS unit system)、CGS制(CGS unit system)及SY/T 6580—2004波阻抗的标准单位，指出了一些石油类文献用波阻抗量的定义式中密度和波速的导出量单位直接定义波阻抗单位的不规范问题。

波阻抗；量；单位；规范；GB3101—1993

张新宝.波阻抗使用单位规范问题探究[J].西安石油大学学报(自然科学版)，2016，31(3):48-51.

ZHANG Xinbao.Discussion on standard use of wave impedance unit[J].Journal of Xi'an Shiyou University(Natural Science Edition),2016,31(3):48-51.

引　言

波阻抗在理论上有不同的物理意义，本文波阻抗是指应力波在岩体中传播时，运动着的岩石质点产生单位速度所需的扰动力。它反映岩石对动量传递的抵抗能力，岩石波阻抗等于岩石中的纵波速度与岩石密度的乘积。目前，石油类文献，无论是国内还是国外，文献与文献之间对岩石波阻抗(简称波阻抗)所使用的单位比较繁杂、混乱，甚至同一文献也不统一(见[1-9])。对此，文献[10] 对规范波阻抗使用单位提出了一些建议，认为用“g/cm3·m/s”表示比较规范，但其形式仍然是密度和速度这2个导出量单位的简单组合，没有给出更为规范的波阻抗单位的表示形式。

本文主要依据GB3101—1993有关量、单位和符号的一般原则[11]，探讨波阻抗单位的规范使用问题。

1　波阻抗的量纲

据GB3101—1993有关量、单位和符号的一般原则[11]，任一量Q可以用其他量以方程式的形式表示，这一表达形式可以是若干项和，而每一项又可表示为所选的一组基本量A，B，C，…的乘积，有时还乘以数字因数ξ，即：ξAαBβCγ…，而各项的指数(α，β，γ，…)则相同。

于是，Q的量纲可以表示为量纲积

dimQ=AαBβCγ…，

(1)

式中，A，B，C，…表示基本量A，B，C，…的量纲，而α，β，γ，…为量纲指数。

由文献[12]知，波阻抗的方程表示式为

Z=ρν，

(2)

则根据量的数学运算法则得

Z={ρ}{ν}·[ρ][ν]，

(3)

式中：{ρ}，{ν}分别为ρ和ν的数值；[ρ]，[ν]分别为ρ和ν的量纲。

若以L，M和T分别表示3个基本量长度、质量和时间的量纲，根据量纲乘法运算法则，波阻抗的量纲

dimZ=dimρ·dimν=ML-3·LT-1=ML-2T-1。

(4)

2　波阻抗的单位

2.1一贯单位制

量的单位可以任意选择，但是如果每个量都独立地选择一个单位，则将导致在数值方程中出现附加的数字因数[11]。在波阻抗量的方程式(2)中，如果岩石密度ρ与波速ν都独立地选择一个单位，例如：石英的密度ρ为2.65g/cm3,地震纵波波速ν为6.03km/s,即：{ρ}=2.65，[ρ]=g/cm3；{ν}=6.03，[ν]=km/s，则波阻抗Z=ρν=2.65g/cm3×6.03km/s=2.65×6.03×109g/(m2·s),用数值方程表示为：

{Z}=109{ρ}{ν} 。

(5)

可见，波阻抗数值方程(5)比量的方程式(2)多了一个数字因数109。文献[1-9]中的密度ρ和波速中的长度选取了不同量制的单位，如果用这样的单位参与到其他方程运算中，将给计算带来很多不便。

又在上例中，如果用一贯单位制[11]表示，石英的密度ρ为2.65×10-3kg/m3,地震纵波波速ν为6.03×10-3m/s,则{ρ}=2.65×10-3，[ρ]=kg/cm3；{ν}=6.03×103，[ν]=m/s。则数值方程为：

{Z}={ρ}{ν} ，

(6)

波阻抗数值方程(6)与量的方程式(2)有完全相同的形式，数字因数为1。这是因为物理量密度ρ和波速ν及波阻抗Z的单位共同使用了国际单位制SI单位。SI是一种一贯单位制，SI单位由7个基本单位，即长度(m)、质量(kg)、时间(s)、电流(A)、热力学温度(K)、物质的量(mol)、发光强度(cd)，2个辅助单位平面角(rad)、立体角(sr)和一些具有专门名称的SI导出单位构成[11]。

2.2波阻抗的MKS制、CGS制及SY/T 6580—2004标准单位

在力学系统下,对于波阻抗Z，已知Z=ρν，dimZ=ML-2T-1，在一定的量制下基本量单位定义后，容易确定它的导出单位，表1列出基本量时间单位为s、质量单位为kg或g、长度单位为cm或m时波阻抗的导出单位。

从表1可以看出：当基本量时间单位为s、质量单位为kg、长度单位为m时，波阻抗的导出单位为kg/(m2·s)，即SI(国际单位制)的MKS制单位；当基本量时间单位为s、质量单位为g、长度单位为m时，波阻抗的导出单位为SY/T6580—2004标准[12]单位g/(m2·s)；当基本量时间单位为s、质量单位为g、长度单位为cm时，波阻抗的导出单位为CGS制(厘米克秒制)单位g/(cm2·s)。

表1　波阻抗的导出单位

3　波阻抗单位使用中的主要问题

目前，石油文献波阻抗使用单位主要有以下几种：① g/cm3·m/s(文献[1])；② g·cm-3·m·s-1(文献[3])； ③(g/cm3)·(m/s)(文献[3])；④ m·s-1·g·cm-3(文献[4])；⑤g/cc*km/s(文献[5])；⑥km/s g/cc(文献[6])；⑦107kg·m-3·(m·s-1)-1(文献[7])；⑧(m/s)·(g/cc)(文献[8])；⑨ kg/m-3·m/s-1(文献[9])。从这9种表达形式看，波阻抗使用单位大基本上是密度ρ和波速ν的单位的简单组合，且同一个物理量中单位制不统一，不同文献中的计算符号使用比较混乱。

3.1用导出单位定义波阻抗的单位

GB3101—1993有关量、单位和符号的一般原则[11]包括：任何一个量的单位是由量的量纲决定，物理量的量纲是单位的基础； 量纲由基本量的量纲定义(见公式(1))；一个物理量的基本量的单位一旦确定，这个物理量的单位也就确定，即导出单位；为了避免产生数字因数，方便运算，建议采用一贯单位制。对此，不难看出，文献[1-9]波阻抗使用的单位中主要存在以下不规范问题：

(1)用波阻抗Z=ρν定义式中的密度ρ和波速ν的单位定义波阻抗的单位，其本质是用一个导出量单位来定义另一个导出量单位，不符GB3101—1993有关量、单位和符号的一般原则。文献[1-9] 虽然用3个基本量长度(L)、质量(M)和时间(T)的单位定义了密度ρ和波速ν的单位，但未定义波阻抗Z的单位。

(2)由于用导出量单位定义波阻抗的单位，波阻抗的单位随2个独立量密度和波速的基本量单位而变化，量的单位制任意选取，致使在波阻抗一个量中使用单位繁杂、混乱，没有统一的单位制标准(见表2)。

表2　文献中波阻抗量制混用情况

用基本量的量纲表征导出量的量纲是量纲理论建立和量纲分析的基础，本文在此不做过多讨论。对于力学系统,量纲无关量的最大个数为r=3,该系统中任一物理量B的量纲矢量Bdim可表示为[13]：Bdim=a1eL+a2eT+a3eM，其中eL，eT，eM分别为长度、时间和质量基本量纲构成的矢量空间基。表2中，文献[1-9]密度单位由质量和体积单位构成，波速由长度和时间构成，显然体积与长度单位相关，有共同的矢量基eL。

3.2计算符号使用不规范

文献[10]对波阻抗单位中规范使用“/”“·”“*”“×”的问题已有论述，本文不再赘述。笔者建议：在单位著录时，要注意计算符号层次关系，特别是“/”不宜重叠使用；层次关系复杂时最好用基本单位的指数形式；另外，请参考标准SY/T6580—2004[12]。

[1]韩光明，潘光超，付琛,等.含气储层及盖层速度变化对地震响应和AVO类型的影响[J].岩性油气藏,2016,28(2):107-113.

HANGuangming,PANGuangchao,FUChen，etal.InfluenceofvelocitychangingofgasreservoirandsealonseismicresponseandAVOtype[J].LithologicReservoirs,2016,28(2):107-113.

[2]兰天,桂志先,夏振宇,等.粒子群优化算法波阻抗反演[J].断块油气田,2016,23(2):176-180.

LANTian,GUIZhixian,XIAZhenyu,etal.Improvedparticleswarmimpendanceinversion[J].Fault-BlockOil&GasField,2016,23(2):176-180.

[3]易远元,袁三一,黄凯,等.地震波阻抗反演的粒子群算法实现[J].石油天然气学报,2007,29(3)：79-81.

YIYuanyuan,YUANSanyi,HUANGKai,etal.Implementationofparticleswarmalgorithminseismicwaveimpedanceinversion[J].JournalofOilandGasTechnology,2007,29(3)：79-81.

[4]甘其刚,许多.川西深层致密碎屑岩气藏储层预测方法[J].石油物探,2008,47(6):593-597.

GANQigangXUDuo.PredictionofgasreservoirindeeplyburiedtightclasticrockinvestSichuan[J].GeophysicalProspectingforPetroleum,2008,47(6):593-597.

[5]SpikesK,DvorkinJ,SchneiderM.Fromseismictracestoreservoirproperties:Physics-driveninver-sion[J].TheLeadingEdge,2008,27(4):456-461.

[6]HatoM,MatsuokaT,InamoriT,etal.Detectionofmethane-hydrate-bearingzonesusingseismicattributesanalysis[J].TheLeadingEdge,2006,25(5):607-609.

[7]石莉莉．基于地震资料的薄互层储层精细地质建模[J]．长江大学学报(自然科学版)，2016,13(1):12-15.

SHILili.Finereserviorgeoologicalmodelingofthininterbedreservoirsbasedonseismicdata[J].JournalofYangtzeUniversity(NaturalScienceEdition),2016,13(1):12-15.

[8]姜勇,李宁,涂齐催.基于叠前同步反演的储层参数预测技术研究及应用[J].油气藏评价与开发,2016,6(1):9-13.

JIANGYong,LINing,TUQicui.Studyonreservoirparameterspredictiontechniquebasedonpre-stacksimultaneousinversionanditsapplication[J].ReservoirEvaluationandDevelopment,2016,6(1):9-13.

[9]万晓明，王嘹亮，刘金萍,等.中生界波阻抗叠置砂泥岩的孔隙度预测[J].新疆石油地质,2015,36(5):545-549.

WANXiaoming,WANGLiaoliang,LIUJinping,etal.Porositypredictionofmesozoicsandstoneandmudstonewithoverlappedwaveimpedance[J].XinjiangPetroleumGeology,2015.36(5):545-549.

[10] 佚名.关于规范波阻抗使用单位的建议[J].岩性油气藏,2009,21(1):143.

[11] 全国量和单位标准委员会.有关量、单位和符号的一般原则:第一部分 非书资料：GB3101—1993[S].北京：中国标准出版社，1994-07-01.

[12] 石油工业标准化委员会.石油天然气勘探开发常用量和单位：第四部分 非书资料：SY/T6580-2004[S].2004:7.

[13] 付茂林,邹喜洋,刘世清.量纲分析的线性代数方法[J].大学物理,2001,20(11):25-27.

FUMaolin,ZOUXiyang,LIUShiqing.Alinearalgebraicmethodfordimensionalanalysis[J].CollegePhysics,2001,20(11):25-27.

责任编辑：田美娥

Discussion on Standardization Use of Wave Impedance Unit

ZHANG Xinbao

(Journal Centre,Xi'an Shiyou University,Xi'an 710065,Shaanxi,China)

In view of the current chaos phenomenon in the use of wave impedance unit in petroleum literatures,the dimension and unit of wave impedance are derived using the definition formula of wave impedance and the mathematical operation rules of quantity according to the general principles on quantity,unit and symbol in GB3101—1993,and the standard units of wave impedance in MKS unit system,CGS unit system and SY/T 6580-2004 are presented.It is pointed out that to define the unit of wave impedance by the unit of wave speed and the unit of rock density in some petroleum literatures is nonstandard.

wave impedance;quantity;unit;standard;GB3101—1993

2016-01-25

张新宝(1966-)，男，副编审，主要从事科技期刊编辑研究。E-mail:xbzhang@xsyu.edu.cn

10.3969/j.issn.1673-064X.2016.03.007

P585.2；TU45

1673-064X(2016)03-0048-04

A