正三角形
- Euler不等式的加强
当ΔABC为正三角形时取等号.引理2(见文 [3]) 在 ΔABC中, 有s2≥当且仅当ΔABC为正三角形时取等号.引理3(见文[4])在ΔABC中,有当且仅当ΔABC为正三角形时取等号.引理4在ΔABC中,有当且仅当ΔABC为正三角形时取等号.证明由引理1,要证明引理4,只需要证明:■∴引理4 成立.定理1在ΔABC中,有当且仅当ΔABC为正三角形时取等号.证明∵,∴由引理4,得:.在上式两边分别乘以R和r,然后将两式相加,得:由引理2 和引理3 得:定
中学数学研究(广东) 2023年6期2023-09-11
- 与“图形的密铺”相会
经常会看到用正三角形、正方形、正六边形地砖铺设地面的现象，它们能镶嵌成一个平面，应满足什么条件？全等的正五边形能否进行密铺？【思路分析】因为是相同的图形，所以在拼接的时候只要把相同的边靠在一起即可，是不是只要考虑这些就可以了呢？其实，我们还需要考虑在每一个顶点处若干个正三角形的内角之和或者正方形的内角之和或正六边形的内角之和等于360°。【设计方案】正三角形和正方形的密铺很容易想象，因为有公共顶点的若干个正三角形或正方形的内角之和等于360°。正六边形的每
初中生世界 2022年39期2022-11-02
- 关于三角形旁切圆半径的一个不等式再研讨
当△ABC为正三角形时成立.引理3[7]在△ABC中，有等号当且仅当△ABC为正三角形时成立.3 主要结论的证明证明由三角形海伦面积公式及Δ=(sa)ra=(s-b)rb=(s-c)rc=sr，得依据欧拉不等式R≥2r，18R2-3Rr-2r2-16R2=(2R+r)(R-2r)≥0，所以18R2-3Rr-2r2≥16R2，等号当且仅当△ABC为正三角形时成立.利用引理2，有不等式（2）右侧得证.依据欧拉不等式，有8R3-(4R3+6R2r+3Rr2+2r
中学数学教学 2022年4期2022-08-28
- 巧用平移打开思路
，△ABC是正三角形，△A1B1C1的边A1B1，B1C1，C1A1交△ABC各边分别于C2，C3，A2，A3，B2，B3.已知A2C3=C2B3=B2A3，且（C2C3）2+（B2B3）2=（A2A3）2.求证：A1B1⊥A1C1.证明 如图4，把C3A2平移至C2O，连接A2O，得A2C3C2O，连接OA3，OB3.得OC2=A2C3=B3C2，∠OC2B3=∠C=60°，OA2=C2C3，OA2∥C2C3.故△OC2B3是正三角形.从而∠OB3C2=
数理天地(初中版) 2022年3期2022-07-24
- 与“图形的密铺”相会
经常会看到用正三角形、正方形、正六边形地砖铺设地面的现象，它们能镶嵌成一个平面，应满足什么条件？全等的正五边形能否进行密铺？【思路分析】因为是相同的图形，所以在拼接的时候只要把相同的边靠在一起即可，是不是只要考虑这些就可以了呢？其实，我们还需要考虑在每一个顶点处若干个正三角形的内角之和或者正方形的内角之和或正六边形的内角之和等于360°。【设计方案】正三角形和正方形的密铺很容易想象，因为有公共顶点的若干个正三角形或正方形的内角之和等于360°。正六边形的每
初中生世界·九年级 2022年10期2022-05-30
- “心心重合”可证正三角形
丹妮【摘要】正三角形（等边三角形）的性质是重心、垂心、外心和内心“四心”重合，但这“四心”中只要有“两心”重合，即可证明此三角形为正三角形，这由本文的六个命题的证明可知结论成立。【关键词】 正三角形 重心 垂心 外心 内心 旁心【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章編号】1992-7711（2020）20-179-01
中学课程辅导·教育科研 2020年20期2020-10-21
- 一脉相承的两个基本图形
如图1，G是正三角形ABC的边AB上一点，以BG为一边作正三角形BGE，连接AE，CG，那么AE = CG. 为什么？ 解析：因为△ABC和△BGE都是等边三角形， 所以AB = BC，BE = BG，∠ABC = ∠EBG = 60°， 所以△AEB ≌ △CGB，所以AE = CG. 同类练：如图2，G是正方形ABCD的边AB上一点，以BG为一边作正方形BGFE，连接AE，CG，那么AE = CG. 为什么？ 例2 如图3，E是正三角形ABC
初中生学习指导·提升版 2020年4期2020-09-10
- 关于三角形的一个不等式链
当△ABC为正三角形时成立.首先介绍如下的引理.引理的证明由f(x)=ln sinx-lnx，知f(x)为上凸函数.由g(x)=ln tanx-lnx知g″(x)>0.(2)sin22x-4x2cos 2x>0，注： ① 不等式(2)等价于(3)② 不等式(2)可加强为[1](4)下面进行定理的证明:由此知再由△ABC中的等式可得(5)故由Jensen不等式知由此知或利用△ABC中的等式可得(6)由算术—几何平均不等式知sinA+sinB+sinC利用△A
数学通报 2020年6期2020-08-01
- 涉及两个三角形的Napoleon定理及其自相似推论
，向外作三个正三角形，则这三个正三角形的中心也构成正三角形——外Napoleon三角形：（2）以任意三角形的三边为边，向内作三个正三角形，则这三个正三角形的中心也构成正三角形——内Napoleon三角形：（3）外、内Napoleon三角形的面积之差，等于原三角形的面积。上述定理是欧氏几何中最奇异精彩的定理之一，它因简明深邃的结论和灵活多样的证法而引人人胜，是欧氏几何的经典课题，百余年来，人们对它进行了广泛而细致的研究，得到了许多深刻而优美的结论，如文[1]
中学数学杂志(高中版) 2020年2期2020-05-11
- 关于Milosevic不等式的再研讨
当△ABC为正三角形时成立.对Milosevic不等式进行再研讨，本文得到不等式①的一个逆向不等式以及不等式②的一个加强.定理2在△ABC中，有③等号当且仅当△ABC为正三角形时成立.定理3在△ABC中，有④等号当且仅当△ABC为正三角形时成立.2 三个引理为证明不等式③与不等式④，先给出三个引理.引理1[3]在△ABC中，有∑ab=s2+4Rr+r2；∑a2=2(s2-4Rr-r2)；∑a3=2s(s2-6Rr-3r2).引理2[4]在△ABC中，有等号
数学通报 2020年2期2020-04-13
- 拿破仑三角形改斜归正传奇
一边作的三个正三角形的外心是一个正三角形的顶点.在斜三角形内侧以各边为一边作的三个正三角形的外心是一个正三角形的顶点.”因为是拿破仑发明，所以称拿破仑定理(法语：Napoléon Bonaparte).二、证明方法证法一：如图1，以任意三角形ABC的三边AB，BC，AC为边分别作三个正三角形ABG，BCH，ACO，它们的内心分别为F，D，E，要证明DEF是正三角形，只需证明它的三个角都是60°.连接AF，BF，BD，CD，CE，AE，将△BDF绕点F逆时针
数理化解题研究 2019年23期2019-08-26
- Garfunkel—Bankoff 不等式的一个类似
当△ABC为正三角形时成立.通过探究，发现了不等式①的一个如下类似：问题2 在△ABC中，R,r表示三角形外接圆和内切圆半径，则有②等号当且仅当△ABC为正三角形时成立.证明记△ABC的三边长为a、b、c,则存在正数x、y、z，使得a=y+z,b=z+x,c=x+y.这时，可以求得(文[5])(*)注意到文[6]里的恒等式：(x+y)(y+z)(z+x)=(x+y+z)(xy+yz+zx)-xyz.立知(*)等价于4(yz)2+4(zx)2+4(xy)2≤
中学数学教学 2019年2期2019-04-18
- 欧拉不等式一个三角形式的类比
当△ABC为正三角形时取等号.文[2]给出了欧拉不等式的一个三角形式的类似：定理2设R,r分别为△ABC外接圆和内切圆半径，则有(∑表示循环和)当且仅当△ABC为正三角形时取等号.2 构建新的欧拉三角不等式定理3设R,r分别为△ABC外接圆和内切圆半径，则有(∑表示循环和)当且仅当△ABC为正三角形时取等号.定理4设R,r分别为△ABC外接圆和内切圆半径，则有(∑表示循环和)当且仅当△ABC为正三角形时取等号.定理5设R,r分别为△ABC外接圆和内切圆半径
数学通报 2018年12期2019-01-16
- 矩形内接正三角形问题的探究
矩形内部最大正三角形问题，尤其第（3）问关于矩形内部最大正三角形的操作、计算、作图难度系数只有2，而此类问题与教学紧密相连，学生非常感兴趣，如何突破难点显得尤为重要.笔者对此类问题进行了梳理、总结.一、试题呈现题目：（2017年江苏·南京卷第27题第（3）问）（3）已知矩形一边长为3cm，另一边长为a cm.对于每一个确定的a的值，在矩形中都能画出最大的等边三角形.请画出不同情形的示意图，并写出对应的a的取值范围.二、问题解决探究1：任意矩形都有一个最大的
中学数学杂志 2018年22期2018-11-19
- 一个新的三角形面积公式
当△ABC为正三角形时等号成立.(p-a)(p-b)=x，(p-b)(p-c)=y，(p-c)(p-a)=z，则a2-(b-c)2=4y，b2-(c-a)2=4z，所以原不等式等价于[a2-(b-c)2]+[b2-(c-a)2]+[c2-(a-b)2]⟺(x+y+z)2≥3(xy+yz+zx)⟺x2+y2+z2≥xy+yz+zx最后的一个不等式显然成立,故原不等式成立.由最后的不等式不难看出当且仅当x=y=z，也就是p-a=p-b=p-c,即a=b=c时等
数学通报 2017年12期2017-12-26
- 一个Finsler-Hadwiger型不等式的加强
仅当三角形为正三角形时成立.引理2设a,b,c,s,r,R分别是△ABC的边长、半周长、内接圆半径与外接圆半径，则(3)其中等号当且仅当三角形为正三角形时成立.证明由引理1知，只要证由欧拉不等式：R≥2r，只要证(4)因为2(R+r)(R-2r)+3r2≥0，而=4Rr3+r4≥0.所以，(4)式成立，于是，(3)式成立.从上述证明过程知，(3)式等号当且仅当三角形为正三角形时成立.3 结论的证明三式相加，得应用三角恒等式a2+b2+c2利用引理2，有即a
数学通报 2017年1期2017-12-25
- 开关柜中压母排排列的改进研究
提出母排空间正三角形排列，是解决母排振动的主要手段。关键词：母排连接；振动；正三角形1引言在变电所中，连接高压变压器和中压开关柜，一般为母排。由于其性能稳定，散热好，颇受开关柜厂家青睐。随着工业的发展，变压器的容量越来越大，产生的电流也越来越大，随之母排所受的电场力也越来越大。在变电所巡检时，经常会发现开关柜的振动声很大，这是因为母排因受电场力而剧烈振动，使得开关柜母排的螺丝松动，严重时会造成短路，烧毁设备。因此对开关柜母排振动原因进行研究并找到避免其振动
科学与财富 2017年19期2017-07-19
- 27.3位似（第一课时）学案
图形B、两个正三角形是位似图形C、位似图形是全等形D、两个图形是位似图形，则这两个图形一定相似练习2：判断下列各图形是不是位似图形。（1）五边形ABCDE和五边形A′B′C′D′E′（2）正三角形ABC和正三角形A′B′C′(3) 三角形ABC和三角形ADE二、自主活动，动手实践练习3：（1）以点O为位似中心，把 ABC放大为原来的2倍。（2）以点O为位似中心，把ABC缩小为原来的二分之一。三、课堂练习1.下面是ΔABC位似图像的几种画法，如图，其中正确的
卫星电视与宽带多媒体 2017年12期2017-06-20
- 一个数学问题的再加强
当△ABC为正三角形时等号成立.命题人的证明推导出了本文进一步给出(6)式的加强:命题在数学问题1746的条件下,有当且仅当△ABC为正三角形时取“=”号.证明将二维柯西 (Cauchy)不等式 (ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2)(当且仅当bc=ad时取“=”号)用于(3)式,并注意到射影定理a=bcosC+ccosB,有(当且仅当B=C时取“=”号),同理可证:(当且仅当C=A,A=B时(9)、(10)分别取“=”号)(8)、(9)、(10)
中学数学研究(广东) 2017年7期2017-06-05
- 轮子不是圆形的汽车也能平稳行驶
01）通过对正三角形、正多边形以及椭圆的转动运行轨迹探究得出：只要设计出适当的路面和汽车前后车轮轴心的距离，轮子是三角形、凸多边形和椭圆形状的汽车可以平稳行驶，并且求出一般结论，光滑封闭曲线形状的车轮可以平稳行驶。关键词：车轮；正三角形；正多边形；椭圆；光滑封闭曲线一、问题提出汽车的轮子是圆形的，对此大家司空见惯，试想如果汽车轮子不是圆形的，那么这样的汽车能否平稳行驶？其实，在高低不平的路面，圆形轮子的汽车是不能平稳行驶的，要使汽车在这样的路面平稳行驶，就
桂林师范高等专科学校学报 2016年5期2016-11-11
- 旋转变换在平面几何中的应用
°.例2P是正三角形ABC内一点,连PA,PB,PC,若PA=10,PB=6,PC=8,求正三角形ABC的边长.解如图6，将∆BPC绕点B逆时针旋转60°至∆BP′A位置，连结PP′,显然∆BPP′为正三角形.在∆APP′中,AP=10,AP′=8,PP′=PB=6,则有AP2=AP′2+PP′2,故∆APP′为直角三角形,∠AP′P=90°.在∆ABP′中,AB2=AP′2+BP′2-2AP′·BP′cos∠AP′B，即AB2=62+82-2×6×8co
高中数学教与学 2016年16期2016-10-09
- 发现之旅：由正三角形“衍生”出正三角形再探
发现之旅：由正三角形“衍生”出正三角形再探◎杨 川(四川新津县邓双学校，四川 新津 611437)在文[1]中探究了由正三角形“衍生”出正三角形的一些情况，现对原正三角形与“衍生”出的正三角形边长、面积之间的联系进行探究.正三角形；边长；面积一、命题探究探究命题1 已知，如图1，点M，N，P分别在正三角形ABC(边长为a)的BC，CA，AB的延长线上，且BM=CN=AP=b(b>a)，连接NP，PM，MN.图1图2证明① 在文[1]中已证△MNP为正三角形
数学学习与研究 2016年24期2016-06-01
- 正三角形性质补遗
，△ABC为正三角形，P为其内部任一点，过点P分别向三角形的三边作垂线，垂足分别是D、E、F，连接PA、PB、PC.文[1]通过研究得出：（1）AF+BD+CE=FB+DC+EA；（2）正△ABC被分成了6个直角三角形，这6个直角三角形的内切圆半径依次记为r1、r2、r3、r4、r5、r6，则r1+r3+r5=r2+r4+r6.笔者在文[1]研究的基础上又发现了三条新的结论，权作补遗.性质1AF2+BD2+CE2=FB2+DC2+EA2；性质2四边形AEP
中学数学杂志(初中版) 2016年1期2016-03-18
- 中考题中也有“皮克公式”的身影
并受此启发对正三角形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点中的两个多边形：读完题，我非常有信心能把这题解出来.与原来背景唯一不同的就是将正方形网格换成了正三角形网格.很轻松的，第一行应该填8，第二行应该填11.我笑眯眯地朝着老爸说：“老爸，这题也太简单了，下面只要我去寻找规律就行了，真的没什么技术含量.”老爸笑而不语.我又开始埋头苦干起来，果然局势突变
初中生世界·七年级 2015年2期2015-09-10
- 欧拉不等式的推广
当△ABC为正三角形时等号成立.由于该不等式具有简单而不平凡的特点，所以至今仍然在几何不等式领域里保持着高水平的地位，关于它的各种加强和推广的研究一直是几何不等式研究的热点，笔者在研究三角形内部任意一点到各边的距离时得到了欧拉不等式的如下推广.由上述证明过程不难看出，当且仅当△ABC为正三角形并且点P为△ABC的中心时等号成立.特别地，当点P为△ABC的内心时，x=y=z=r（r为△ABC的内切圆半径），则由（1）式得R2≥r，即R≥2r，因此不等式（1）
中学数学杂志(高中版) 2015年3期2015-05-28
- 三角形里一个点
他请教：如果正三角形内有一个点P，那么，不管P的位置在三角形内如何变动，P到三角形三边距离之和是否总是不变的呢？佩多教授马上给了让他满意的答复. 如图1，把△ABC分成△PAB，△PBC，△PCA.上式右端恰好是△ABC的高！其实，那位经济学家大可不必为此去麻烦佩多教授，一个初中二年级的学生就能给他满意的答复，因为这个题目常常被选为平面几何的习题！不过，它当初还是数学家维维安尼的一条定理呢！但是，这个小小的习题却启发我们：从平凡的事实出发，有时a能得到并不
数学教学通讯·初中版 2014年1期2014-02-14
- 一个代数不等式与几个有趣的三角不等式
B′C′均为正三角形时，②式取等号.当且仅当△ABC与△A′B′C′均为正三角形时，③式取等号.简证：我们对△ABC与△B′C′A′、△ABC与△C′A′B′两次使用①式，可得将④与⑤两式两边分别相加后同时除以2，便得当且仅当△ABC与△A′B′C′均为正三角形时，②式取等号.将①、④与⑤三式两边分别相加，便得：当且仅当△ABC与△A′B′C′均为正三角形时，③式取等号.命题2 在△ABC和△A′B′C′中，有不等式当且仅当△ABC∽△A′B′C′时，⑥式
中学数学杂志 2013年13期2013-07-25
- 一个几何不等式的应用及推广
当△ABC为正三角形时等号成立.证明在△ABC中,由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC,(a+b)2-4ab=(a-b)2≥0,即显然，当且仅当△ABC为正三角形时等号成立.推论1[1]设△ABC的3条边长和面积分别为a,b,c和Δ，则证明由二元均值不等式及本文定理1可得推论1就是著名的外森比克不等式,本文定理1是外森比克不等式的一种加强.推论2设△ABC的3条边长和面积分别为a,b,c和Δ，则证明从本文定理1的证明可以看出有以下更强的不等式:同理
中学教研(数学) 2012年12期2012-11-20
- 巧用正三角形解题
400)巧用正三角形解题●应立君余雪赞(余姚市实验学校 浙江余姚 315400)正三角形又称等边三角形，是最完美的三角形．它的3条边相等，3个内角均为60°，可以据此进行边角的传递、转化；它是轴对称图形，被对称轴分成的2个三角形(含有30°角的特殊直角三角形)，可以据此进行长度、角度、面积等计算；它又是旋转对称图形，据此可把它分成3个全等的特殊等腰三角形(顶角为120°)．本文介绍正三角形在竞赛解题中的的几种用法，旨在抛砖引玉.1 化归成“正三角形”正三角
中学教研(数学) 2012年6期2012-11-07
- 道砖为何采用正六边形
空隙。这就是正三角形、正方形和正六边形。因为正三角形的一个角等于60°，六个正三角形拼在一起时，在公共顶点上的六个角之和等于360°正方形的一个角等于90°，所以四个正方形拼在一起时，在公共顶点上的四个角之和刚好360°而正六边形的一个角是120°，所以三个正六边形道砖拼在一起时，在公共顶点上的三个角之和也是360°。如果用别的正多边形拼在一起，就达不到要求。例如正五边形的一个角等于108°，把三个正五边形拼在一起，在公共点上的三个角的和是108°×3=3
课堂内外(小学版) 2009年9期2009-09-01
- 一道几何题的几种解法
，△EDP为正三角形，∴PD=PE=ED又∠PEC=360°－（∠PED＋∠DEC）=360°－（150°＋60°）=150°∴∠PEC=∠DEC∴△DEC≌△PEC（SAS）∴PC=DC从而，BP=PC=BC即：△PBC为等边三角形．解法二：以AD为边向外作等边△AED.再连结EP．∵∠PAD=∠PDA=15°∴AP=PD在△EAP和△EDP中△EAP≌△EDP（SSS）∴∠1=∠2=60°在△EAP和△BAP中EA=AB∠EAP=∠BAPAP=AP=7
教师·下 2009年1期2009-02-25
- 勾股定理续新篇 借图发挥通一类
的正方形换成正三角形，那么，分别以两直角边长为边长的正三角形面积之和是否等于以斜边长为边长的正三角形的面积呢？探究：如图2，△ABC中，∠C=90°，△ABD、△BCE、△ACF均为正三角形.判断S△ＢＣＥ+S△ACF是否等于S△ABD.因为△ABD、△BCE、△ACF均为正三角形，所以由正三角形面积公式知，S△ABD=AB2，S△ACF=AC2，S△BCE=BC2.Ｓ△ACF+Ｓ△BCE=AC2+BC2=·（AC2+BC2），又因为AC2+BC2=AB2
中学生数理化·八年级数学北师大版 2008年7期2008-10-15
- 等腰三角形创新题展示
等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把与正三角形接近的程度称为“正度”.在研究正度时，应保证相似三角形的正度相等. 设等腰三角形的底和腰分别为a，b，底角和顶角分别为α，β.要求正度的值是非负数. 同学甲认为：可用式子|a-b|来表示正度，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；同学乙认为：可用式子|α-β|来表示正度，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形. 探究：（1） 他们的方案哪个较合理？为什么？（2） 对你认为不够合理的方案
中学生数理化·中考版 2008年7期2008-09-27
- 破译点阵中的特殊三角形
，可画多少个正三角形？至少应当去掉多少个点，才能使得留下的任何三点都不能组成一个正三角形？探究过程：依次连接各点，如图5.若把相邻的两点之间的距离设为1个单位长度，那么可分类如下：边长为1的正三角形的个数为：1+3+5=9；边长为2的正三角形的个数为：1+2=3；边长为3的正三角形的个数为1；边长为BH或CD的正三角形个数为：1+1=2
中学生数理化·七年级数学华师大版 2008年4期2008-06-14
- 生活中的多边形
（ ）.A.正三角形、正方形、正五边形B.正三角形、正方形、正六边形C.正方形、正五边形、正六边形D.正三角形、正方形、正五边形、正六边形分析：这是个密铺问题，判断能否密铺，可任选一个拼接点，看拼接点处的几个内角的和的度数，若恰好是360°，即几个内角组成一个周角，则能密铺，否则不能.用同一种正多边形密铺，其内角如果能整除360°，则能够密铺.显然，正三角形、正方形、正六边形的内角都能被360°整除.解：选B.（二）用多种正多边形密铺例2某市双语中学游艺馆
中学生数理化·七年级数学华师大版 2008年4期2008-06-14
- 用正多边形拼地板图案的学问
（）.A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形 D. 正六边形解析： 如图1，我们可以看到，6个正三角形可以拼地板图案.再看图2、图4，知正方形和正六边形也是可以拼地板图案的.而正五边形（如图3）是不能拼地板图案的.此题的答案为C.评注：由这4幅图我们很容易发现用同一种正多边形拼地板图案的规律：几个相同正多边形在公共顶点处的内角加在一起恰好是360°（60°×6=360°，90°×4=360°，120°×3=360°），即正多边形的一个内角的度数×正多边形
中学生数理化·七年级数学华师大版 2008年4期2008-06-14
- “镶嵌”检测题
.3. 3个正三角形和2个可以进行镶嵌，2个正八边形和1个可以进行镶嵌.（填正多边形名称）4. 用大小完全相同的正三角形进行平面镶嵌，则每个重合的顶点周围有个正三角形.用外角为60°的正多边形进行平面镶嵌，则每个重合的顶点周围有这种正多边形个.二、选择题5. 以下正多边形中，不能与正三角形组合进行镶嵌的是（）.A. 正方形B. 正六边形C. 正十二边形D. 正十七边形6. 某人到建材市场去购买一种正多边形瓷砖用来铺地板，若使地面无空隙，他购买的瓷砖的形状不
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年3期2008-06-10
- 从一道中考题谈起
边形地砖：①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形地砖结合，能进行镶嵌的是（）．A． ①③④ B． ②③④C． ①②③ D． ①②④<\192.168.2.123 0七年级数学人教版2008年3月分析.tif>[分析：]平面图形的镶嵌是多边形在现实生活中应用价值的体现，也是开发、培养我们创造性思维的一个重要渠道.本题涉及镶嵌的原理、多边形的角、整数的性质等问题．解：用两种正多边形地砖进行
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年3期2008-06-10