李雅普
- 回音壁式耦合光力学系统中的混沌现象*
.采用分岔图、李雅普诺夫指数以及相空间轨迹的变化分析系统从有序到混沌的转变.研究表明,较强的耦合强度会迫使两个子系统的振荡产生完全同步,子系统间相互耦合的作用可等效于子系统光学模频率与外加控制场频率失谐量的增加,耦合光力学系统的动力学行为等效于单个光力学系统的动力学,可实现倍周期分岔道路通往混沌的转变.而对于相对较弱的耦合,耦合系统的动力学将在高维相空间展开,极限环发生Hopf 分岔,形成环面吸引子.选取合适的失谐量,耦合系统可实现从准周期道路进入混沌的现
物理学报 2023年14期2023-07-27
- 带有时变输出约束的机械臂自适应轨迹跟踪控制
提出的基于障碍李雅普诺夫函数的约束控制方法可以满足约束条件,且无需求出系统的显式解,因此计算量较低,尤其是针对高阶非线性系统.文献[11]利用传统的对数型障碍李雅普诺夫函数设计控制器实现了全状态约束下的机械臂轨迹跟踪控制.文献[12]通过构造积分障碍李雅普诺夫函数来解决由于机械臂的输出约束问题.文献[13]提出一种tan型障碍李雅普诺夫函数,当系统无约束时,可以简单地用二次型函数的形式代替tan型障碍李雅普诺夫函数,拓宽了传统对数型障碍李雅普诺夫函数的适用
小型微型计算机系统 2023年7期2023-07-15
- 基于增广Lyapunov 泛函的时变时滞T-S模糊系统稳定性分析
系统的方法只有李雅普诺夫泛函方法。基于该方法分析时滞系统的稳定性问题时，其首要任务是选择合适的李雅普诺夫泛函。常见的李雅普诺夫泛函构造方法包括增广李雅普诺夫泛函法[7]、时滞分段李雅普诺夫泛函法[8]，以及时滞乘积型李雅普诺夫泛函法[9]。其次，需要对李雅普诺夫泛函求导后产生的积分项进行准确地估计。比较有效且流行的估计方法是积分不等式法，常用积分不等式主要包括Jensen 不等式[10]、Writinger 不 等 式[11]、Bessel-Legendr
湖南工业大学学报 2023年4期2023-06-09
- 基于李雅普诺夫函数的带锁相环的VSC大扰动稳定性判据
谦，杜正春基于李雅普诺夫函数的带锁相环的VSC大扰动稳定性判据李宇骏1，华凤林1，陆艺源1，张 谦2，杜正春1(1.西安交通大学电力工程系，陕西 西安 710049；2.国网山西省电力公司电力科学研究院，山西 太原 030001)对于带锁相环的并网VSC大扰动稳定性问题，首先依据VSC的内环电流控制和外环功率控制响应速度差异得到简化二阶非线性模型，然后分别定义了两个李雅普诺夫函数。第一个李雅普诺夫函数具有清晰的动能和势能概念，但推导的稳定域较小，第二个李雅
电力系统保护与控制 2023年2期2023-02-10
- 伊藤随机马尔可夫跳变奇异系统控制设计
问题，运用随机李雅普诺夫函数和矩阵解耦方法得到了系统稳定的充分条件。文献[2]采用线积分型LK泛函方法研究带有时滞的伊藤随机区间二型系统的随机渐近稳定性、广义耗散性和状态反馈控制问题，采用锥补线性化方法和高阶矩阵解耦方法得到使系统满足随机渐近稳定和广义耗散性的充分条件。文献[3]运用T-S模糊模型研究一类非线性连续半马尔可夫跳变奇异系统的有限时间静态输出反馈H∞控制问题，采用随机李雅普诺夫函数方法和矩阵不等式解耦技术，得到闭环系统奇异随机H∞有限时间有界性
杭州电子科技大学学报(自然科学版) 2022年6期2022-12-01
- 一个新的四维忆阻混沌系统的设计与分析
变化的分岔图和李雅普诺夫指数谱等.最后设计了系统的电路，实验结果与数值仿真一致，为设计高性能的保密通信系统和图像加密系统奠定了理论基础.1 新四维忆阻混沌系统的构建将忆阻器引入文献[22]提出的三维混沌系统，构建了一个新的四维忆阻混沌系统，其无量纲方程可描述为(1)其中x、y、z、w为系统的状态变量，a、b、c、e、f为控制参数，d表示忆阻强度.所选用的非线性磁控忆阻器W(φ)，它的端电压v和端电流i之间的关系为(2)其中忆导函数的表达式[5]为W(φ)=
湖北民族大学学报(自然科学版) 2022年3期2022-10-24
- 高阶隐藏混沌系统研究
塔法计算出一组李雅普诺夫指数（），第一李雅普诺夫指数（）=0.0205，第二李雅普诺夫指数（）=0.0028，第三李雅普诺夫指数（）=-0.8335，第四李雅普诺夫指数（）=-1.1898，符合混沌的定义，因此根据李雅普诺夫维数定义，可以计算出李雅普诺夫维数（D），如公式（4）所示。接着为了证明混沌系统的有界性，求解公式（1）的耗散度，如公式（5）所示。从公式（5）来看，系统耗散度为负，且只受参数影响，而系统轨迹会被混沌吸引盆吸引，以e的速度收缩到吸引子上
中国新技术新产品 2022年11期2022-09-14
- 泛函微分方程分析与设计中几类关键问题研究成果
如下：1.1 李雅普诺夫泛函的合理构造项目针对不同类型的泛函微分方程，根据方程的结构特点及其分析与设计要求，提出了几类新的李雅普诺夫泛函构造方法。具体如下：一是Markov跳跃参数依赖的积分二次型李雅普诺夫泛函的构造方法。本项目提出了Markov跳跃参数依赖的积分二次型李雅普诺夫泛函的构造方法。该方法中的正定矩阵依赖于方程参数的跳跃模态，不仅增加了矩阵变量的灵活度，而且降低了系统分析结果的保守性。二是高阶采样时刻依赖型李雅普诺夫泛函的构造方法。项目利用自由
云南科技管理 2022年3期2022-08-31
- Hayward黑洞的李雅普诺夫指数与混沌边界的研究
体系统的混沌的李雅普诺夫指数不能大于系统中黑洞的表面引力.由于该结论是在边界上使用量子场论语言得出的，为了验证各种黑洞的混沌是否满足MSS边界，近年来的研究致力于在体空间中用引力理论对其进行检验[6-11].已有研究表明，黑洞自身携带的角动量以及特殊的混沌源会导致对MSS边界的违反，即求得的李雅普诺夫指数大于黑洞的表面引力.如Hashimoto等[6]研究了静止球对称黑洞系统中的混沌现象，并且指出此类黑洞在高自旋力下会出现违反MSS边界的情况.Dalui等
福建师范大学学报（自然科学版） 2022年4期2022-07-14
- 五维洛伦兹型忆阻混沌系统及其电路实现
参数条件下4个李雅普诺夫指数分别为L1=0.696 6，L2=0，L3=-0.167 1，L4=-2.632 1，L5=-20.896 9。对其进行仿真得到的混沌吸引子相图如图3所示。(a)x-y平面改变系统参数a、b、c并保持初始条件与步长不变，得到以下两类混沌吸引子相图，如图4、图5所示。(a)x-y平面(a)x-y平面2.2 系统的平衡点分析根据系统动力学方程可以得到系统的散度可以表示为a-c-5-1(7)令系统参数a=-10，b=-10，c=8，初
大连工业大学学报 2022年3期2022-07-02
- 具有无限类混沌吸引子的保守混沌系统自适应滑模控制
所示。2.2 李雅普诺夫指数、维度及平衡点当参数a=2、b=2时，通过Matlab计算得到系统(1)的李雅普诺夫指数为：L1=0.312 3，L2=0，L3=-0.312 3。(3)通过式(3)可以得到系统(1)的最大李雅普诺夫指数为正数，并且李雅普诺夫指数之和为0，说明系统(1)为保守系统。图1 系统(1)的时间序列图李雅普诺夫维数为：(4)令式(1)的右边等于0，即(5)将y=0代入b-y2=0，等式不成立，表明系统(1)不存在平衡点。2.3 对称性及
山东科技大学学报(自然科学版) 2022年3期2022-06-24
- 四模Lorenz-Stenflo系统动力学行为分析及其数值仿真
全局稳定性借助李雅普诺夫函数法,讨论系统(1)的全局稳定性。构造李雅普诺夫函数:显然,当K是常数时,上式表示一个四维椭球面,把这个椭球面所包围的单连通区域记做H,K越大,椭球面越大。求V的导数:显然,下式可以视为一个四维椭球面,记为U,则2 数值仿真由文献[16]可知,参数取q=10,s=30,b=8/3符合物理含义,在这几个取值条件下对Lorenz-Stenflo系统的动力学行为进行数值仿真。2.1 最大李雅普诺夫指数李雅普诺夫指数是衡量系统动力学特性的
沈阳师范大学学报(自然科学版) 2022年5期2022-02-09
- 脉冲测度泛函微分方程的李雅谱诺夫逆定理 ①
0)1 引 言李雅普诺夫稳定性理论是俄国数学家和力学家A.M李雅普诺夫在1892年所创立的用于分析系统稳定性的理论.文献[1]给出了随机半稳定非线性动态系统的李雅普诺夫定理及李雅普诺夫逆定理,文献[2]得到了在紧集上具有扰动取值的离散时间系统的李雅普诺夫逆定理.文献[3]考虑了Caratheodory型的广义常微分方程系统的李雅普诺夫稳定性的逆定理.文献[4]通过测度泛函微分方程与广义常微分方程的对应关系,依据广义常微分方程的李雅谱诺夫定理得到了测度泛函微
佳木斯大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-01-14
- 一个新混沌系统分析及其电路实现
z相图1.2 李雅普诺夫指数和维数利用Matlab，通过正交法求得系统的李雅普诺夫指数为:λL1=2.392,λL2=0,λL3=-16.39.计算李雅普诺夫维数DL为(2)由于系统(1)的李雅普诺夫指数分别为正、零和负，以及李雅普诺夫维数为分数，可以判断出系统(1)是混沌的[20].1.3 系统的耗散性和吸引子的存在性计算系统的能量函数∇V为-16+10-8=-14(3)所以系统是耗散的，且以指数形式收敛，即体积元V0在时刻t时收缩至V0e(a+d+f)
沈阳化工大学学报 2021年3期2021-11-18
- 一类离散双线性系统的改进H∞控制
性矩阵不等式及李雅普诺夫方程得到控制系统二次稳定的条件[5-6]，但大多计算量较大。为此，文献[7]提出一种控制器设计方式，但所选取的李雅普诺夫矩阵为固定阵，导致保守性高，求解过程可能出现无解情况，且此问题在后续研究中一直没有得到有效解决。本文在此基础上，提出一种改进型的李雅普诺夫矩阵的设计方法，增大求解自由度。利用凸优化技术，结合一种矩阵变换方式，将非线性矩阵不等式转换成线性矩阵不等式，使得只需利用Matlab的LMI工具箱进行求解线性矩阵不等式，就可以
闽西职业技术学院学报 2021年3期2021-10-21
- 掺铒光纤激光器的动力学分析及电路实现
的特征。以最大李雅普诺夫指数L1作为判断依据，当L1>0时，系统处于混沌状态，在对其进行分析后确定混沌态时的系统参数。设无量纲化动力学方程中的各项参数为a=8.2，b=0.2，c=10，d=10，e=5，g=5，h=5，计算出该参数条件下4个李雅普诺夫指数为L1=0.122 7，L2=-0.014 4，L3=-0.566 4，L4=-0.966 7。系统相图如图2所示。(a) x-y平面相图(b) x-v平面相图(c) x-z平面相图(d) y-v平面相图
大连工业大学学报 2021年5期2021-10-13
- 一个周期性强迫的四维超混沌系统的复杂动力学性质*
.1），对应的李雅普诺夫指数为（0.3546，0.0108，0，-0.9302），李雅普诺夫维数是3.3937，系统（2）展现出超混沌特性.图1给出了对应的z-x-y空间相图和z-w平面庞加莱映射图，证实了系统（2）此时确实存在一个超混沌吸引子.图1 系统（2）超混沌吸引子的相图与庞加莱映射图Fig.1 Phase diagram and Poincaré mapping of a hyperchaotic attractor of system（2）1.
动力学与控制学报 2021年4期2021-09-26
- 基于李雅普诺夫方法的电力系统静态频率稳定分析
理论中较完备的李雅普诺夫(Lyapunov)第一方法和第二方法，即间接法和直接法分析系统的静态频率稳定性。在建立等值单机电力系统的有功功率－频率静态模型基础上，推导了发电机组无调速系统下基于李亚普诺夫间接法和直接法的静态频率稳定依据，并考虑发电机有快速调速系统时，利用李亚普诺夫方法分析电力系统保持静态频率稳定的条件。1 电力系统有功功率-频率静态模型1.1 基础条件本文研究等值单机系统的静态频率稳定性。结合电力系统静态频率特性，在研究单机系统静态频率稳定性
湖南电力 2021年3期2021-09-15
- 基于心电动力学李雅普诺夫指数的急性心肌梗死辅助筛查研究
混沌学理论计算李雅普诺夫指数特征值，挖掘出更加敏感的量化指标以检测急性心肌梗死，以提供一种新的辅助方法。1 资料与方法1.1 一般资料 选取2017年12月至2019年3月南京医科大学附属苏州科技城医院心血管内科确诊的急性心肌梗死患者30例为样本研究对象，另选取同时期来院做健康体检的健康人30例为对照。其中，急性心肌梗死患者中男性20例，女性10例；年龄27～75岁，平均年龄（51±24）岁；健康人中男21例，女9例，年龄23～73岁，平均年龄（48±25
中国医药指南 2021年10期2021-05-31
- 基于STP相关马尔可夫型演化博弈稳定性研究
制等[10]。李雅普诺夫函数具有的平稳性在研究动力系统的分析和控制中应用十分广泛[11]。文献[12]对一类称为马尔可夫型的有限演化博弈的稳定性和镇定问题进行研究,构造了有限集上的李雅普诺夫函数,但它只针对单个马尔可夫型演化博弈,并且下一时刻的决策只与前一时刻的决策有关。现实生活中,许多实例都是相关马尔可夫型演化博弈,如农民播撒种子数量和产量的稳定性就是息息相关的,而且农民在做下一时刻的决策时,为了使决策效益更高,往往会参考前几年的信息,即τ长度信息。根据
合肥工业大学学报（自然科学版） 2021年2期2021-03-15
- 旋转的Rayleigh-Bénard问题Lorenz模型的动力学行为及数值仿真
性分析下面利用李雅普诺夫函数法对系统(2)进行全局稳定性分析。构造李雅普诺夫函数V(x,g,y,z)=13x2+13g2+5y2+5(z-63)2=K>0很明显,当K是常数时,上式表示一个四维椭球面,把这个椭球面所包围的单连通区域记做E,K越大,椭球面越大。在方程组(2)的混沌区(Pr=5,b=8/3,r=50,τ=1)求V的导数:显然,下式可以视为一个四维椭球面,记为U:由李雅普诺夫定理[14]的分析可知,E外的轨线都会进入E内。由此可知,E是这个Ray
沈阳师范大学学报(自然科学版) 2021年6期2021-03-13
- 新超混沌及其复混沌系统设计与电路实现
或两个以上正的李雅普诺夫指数，具有复杂的动力学行为，超混沌系统构建和实现是混沌研究的一个重要方向，对深入理解混沌信号产生的本质以及工程实践具有重要理论价值和现实意义[1]。在已有文献中，对混沌系统构建研究大多是在实数域上完成的。Fang等[2]基于超混沌系统特征，构建了新的四维超混沌系统，分析了动力学特性并搭建了仿真电路。Zhang等[3]提出了具有蝴蝶效应的超混沌系统，通过数值模拟和电路实现的方法，研究了系统的基本动力学性质。Rajagopal 等[4]
大连工业大学学报 2021年1期2021-03-01
- 分数阶混沌系统动力学特性分析与DSP实现
图1所示。此时李雅普诺夫指数为L1=1.017 0、L2=0、L3=-12.547 9和L4=-16.720 6，系统维度DL=2.09。系统有一个正的李雅普诺夫指数，表明此时系统为混沌态。此时系统Poincaré截面如图2所示，图中Poincaré截面既不是有限点集，也不是封闭曲线，是一些成片的具有分形结构的密集点，这种结构具备混沌系统的典型特征。图2 系统y-x平面的Poincaré截面(q=0.8)Fig.2 Poincaré section of
大连工业大学学报 2021年1期2021-03-01
- 具有无穷多共存类吸引子的保守混沌系统同步控制
控制参数。根据李雅普诺夫指数模拟得到：a＝25时出现混沌吸引子。下面利用MATLAB，在给定初始值（0.1，0.1，0.1） 及a＝25的条件下，绘制系统的x1－x2－x3类吸引子图（保守混沌系统处于混沌状态时的运动轨迹称为类混沌吸引子）及x2－x3相图，分别如图1和图2所示。图1 x1－x2－x3类混沌吸引子图图2 x2－x3相图1.2 系统的耗散性系统（1）的梯度，即能量函数∇V为式（2）表明，∇V的符号与a和x3有关，由∇V难以直接判断系统（1）是耗
南京邮电大学学报(自然科学版) 2021年6期2021-02-24
- 欠驱动航天器李雅普诺夫函数非线性姿态控制
本文提出了一种李雅普诺夫函数的非线性连续控制器:1) 基于欠驱动刚体航天器动力学和运动学的一体化模型,考虑失控轴的角速度,设计了李雅普诺夫函数的非线性控制器,利用三通道之间的强耦合性实现了驱动轴角速度和欠驱动轴角速度在较短的时间内快速地收敛到稳定状态.2) 通过构造合适的李雅普诺夫函数及其一阶导数的变化控制律,推导得到了李雅普诺夫函数的非线性连续控制器.3) 构造的李雅普诺夫函数及其一阶导数的变化控制律结构简单,通过调节控制律的相关参数,确保控制器具有较好
控制理论与应用 2020年10期2020-11-09
- 基于Lyapunov 稳定性的风机速度渐近跟踪控制
1892 年，李雅普诺夫(Lyapunov)发表了著名的博士论文《运动稳定性一般问题》，利用柯西关于微积分极限描述的ε - δ语言，将常微分方程解对初值的连续依赖由有限时间拓展到无穷时间区间，给出了有关稳定、渐近稳定的科学概念，开创了运动稳定性的一般理论。 自此，李雅普诺夫稳定性理论在系统理论与工程应用中起着愈来愈重要的作用[2]。众所周知，非线性微分方程难以求得解析解[3-5]。 李雅普诺夫稳定性理论的一个强大功能是在不必已知方程解的情况下，通过选取李雅
山东建筑大学学报 2020年5期2020-09-16
- 具有时变时滞的奇异切换系统的指数稳定和L2 增益分析
平均驻留时间和李雅普诺夫函数方法验证了系统的稳定性，并设计了状态反馈控制器。第三节，给出指数稳定的充分条件。第四节，研究了一类奇异系统的加权L2增益。1 准备知识考虑下面广义切换时变时滞系统2 稳定性分析2.1 定理1则系统（1）是指数稳定的。2.2 证明选择李雅普诺夫函数对于（6）式左右两侧进行积分，并结合平均驻留时间方法便可证明系统（1）是全局一致指数稳定的3 增益分析3.1 定理则系统有加权L2增益3.2 证明4 结论针对一类带脉冲的奇异切换系统的指
科学技术创新 2020年23期2020-08-13
- 基于高维混沌系统的伪随机序列生成器
个或两个以上正李雅普诺夫指数[18-23]，一般而言其序列随机性比普通混沌系统好，所以目前解决这些问题的有效途径之一就是采用超混沌系统生成伪随机序列，可有效提高生成的伪随机序列的安全性。基于上述原因，本研究采用高维离散超混沌系统设计高性能的伪随机序列，基于修正版Marotto定理构造四维离散超混沌映射系统，首先分析其动力学特性，以便选定合适的系统参数，使得伪随机序列生成器产生的混沌伪随机序列在理论上具有最好的随机性能；其次采用重复量化算法设计出伪随机序列生
大连工业大学学报 2020年2期2020-05-20
- 航天器全状态约束输出反馈控制
20]以及障碍李雅普诺夫函数(barrier Lyapunov function,BLF)[21–25]等.在航天器姿态控制过程中,由于工作场景或者传感器本身的限制以及考虑到安全因素,对系统各状态的约束十分必要.文献[26]提出一种基于对数型BLF的柔性航天器角速度有界鲁棒自适应控制器,保证航天器姿态跟踪误差的一致最终有界.文献[27]针对航天器接近和交汇问题,使用对数型BLF设计状态反馈控制器最终实现全状态约束.文献[28–31]基于预设性能函数和误差变
控制理论与应用 2020年2期2020-04-11
- 李雅普诺夫分支定理的新结果
一步研究。重述李雅普诺夫分支定理[19]：考虑系统(1)其中P与Q是关于(x,y,λ)的解析函数。设参数λ=0时，系统 (1) 以(0, 0)为中心型稳定(不稳定)焦点；参数λ>0且λ→0时，系统 (1) 以(0, 0)为不稳定(稳定)焦点。 则对充分小的λ>0，系统 (1) 在(0, 0)附近至少有一个稳定(不稳定)的极限环。记系统 (1) 在λ=0时对应的系统为(2)本文得到以下结果。定理1考虑系统 (1)，其中P与Q是关于(x,y,λ)的解析函数。系
广西师范大学学报（自然科学版） 2020年2期2020-04-07
- 反结构混沌系统及其电路设计
D1.3系统的李雅普诺夫指数和维数通过计算机分别求得系统A、B、C、D的李雅普诺夫指数λL1,λL2,λL3,λL4,根据式(4)求得系统A、B、C、D的李雅普诺夫维数DL.(4)式中:i=1,2,3,4;j为满足式(5)的最大整数.(5)数据如表1所示.表1 系统A、B、C、D的李雅普诺夫指数和维数Table 1 Lyapunov index and dimension of systems A, B, C and D由表1能够看出, 系统A～D的李雅普
沈阳大学学报(自然科学版) 2020年1期2020-02-18
- 反结构切换混沌系统
法求得系统A的李雅普诺夫指数为：λL11=0.6949，λL12=0，λL13=-3.6949。按式(2)计算系统的李雅普诺夫维数D1L：(2)式中：j为满足下式的最大整数,(3)故此处j取2，最终得到：(4)系统A的三个李雅普诺夫指数中，一个为正数，一个为零，另一个为负数，且它的李雅普诺夫维数为分数，所以可判断系统A是一个混沌系统。1.2 子混沌系统B子混沌系统B的模型为：(5)这里的参数a、b、c、d与混沌系统A的参数相同，不同的是二次项系数的符号与系
武汉科技大学学报 2019年6期2019-11-20
- 带有输入死区和输出受限的非线性系统自适应控制
12]基于障碍李雅普诺夫函数(barrier Lyapunov function，简称BLF)设计状态控制约束器.文献[12]采用对称与非对称BLF，对一类带有不确定参数的非线性系统设计自适应控制器. 文献[13]采用时变BLF，对一类具有未知函数的非线性系统设计自适应控制器.文献[14]为限制永磁同步电机系统的电流设计控制器. 笔者拟对带有输入死区和输出受限的严格反馈系统，利用RBF神经网络设计控制器，且通过仿真示例验证控制器的有效性.1 问题描述及预备
安徽大学学报（自然科学版） 2019年6期2019-11-07
- 系统H∞范数计算:Lyapunov函数的直接优化方法
如何选择适当的李雅普诺夫函数.具体表现为基于李雅普诺夫方程[3−4]或参数化Riccati 不等式[5]均难以得到用于精确分析系统H∞性能的最优李雅普诺夫函数,因此在早期的研究中结果的保守性是难以避免的.为精确求解H∞范数,有学者提出了有界实引理[6],并将求解H∞范数问题转化为时域状态空间的约束优化问题.基于有界实引理给出的LMI 约束条件,H∞范数能够被近似寻优[7−14].在LMI 方法中,H∞范数的寻优一般包含以下步骤:1)给出一个充分大的初始H∞
自动化学报 2019年8期2019-09-15
- 基于输出约束的电液伺服系统非线性方法研究
束问题上，障碍李雅普诺夫函数确实是一种非常可观的度量函数。严格反馈非线性系统在设计控制器的时候通常和反步控制相结合，反步控制为控制器的设计提供了一种方法。本研究针对于电液伺服系统的输出约束问题，提出了将反步控制和障碍李雅普诺夫函数相结合的控制方法来设计控制律。障碍李雅普诺夫函数在解决非线性系统中的状态和输出约束上有较为突出的贡献，当状态或者输出约束达到一定的约束限制的时候，整个函数就会趋于无穷大，这就确保了在系统运动过程中约束限制被破坏的可能[16]。本研
液压与气动 2019年8期2019-08-19
- 不确定切换系统的有限时间稳定性1
，它表示系统是李雅普诺夫稳定的且系统状态是有限时间收敛的.由于有限时间稳定性在理论和应用中的重要作用，人们已研究了若干类主要系统的有限时间稳定性及其稳定化问题.文献[1]针对非线性系统，给出了系统的有限时间稳定性判据以及连续的收敛时间函数.文献[2]研究连续线性系统的输出稳定化问题，利用LMI的最优解构造出输出反馈控制器使闭环系统达到有限时间稳定.文献[3]针对一类二阶非线性系统，研究其反馈镇定问题，提供了几类全局有限时间状态反馈的镇定方法，实现闭环系统的
惠州学院学报 2019年3期2019-08-17
- 基于一维Logistic离散系统控制的最简Lorenz系统动力学分析
通过计算系统的李雅普诺夫指数[4-6]区分不同的动力学运动形式是最常用的定量分析方法。系统的复杂度也是分析混沌特性的方法，其时间序列复杂度越大，随机性越大，序列能够被恢复的难度就越大。从物理意义上来讲，排列熵是计算序列产生新随机序列的量度，而李雅普诺夫指数是计算序列的空间发散程度[7]。在实际应用中，混沌系统应用应具有尽可能大的复杂度，以保证扩频通信系统的抗干扰和抗截获能力。如今已提出不少定理和推论用于混沌吸引子存在的预测。姚明海等[8]通过改变离散混沌系
大连工业大学学报 2018年5期2018-09-29
- 两类Lorenz型混沌模型的动力学行为研究*
点的局部分岔、李雅普诺夫指数、庞加莱截面、功率谱及其返回映射等在文献[16-17]中已经研究过。下面将研究系统式(1)和式(2)的最终界和全局吸引域。定理1 对任意的a>0，b>0，r>0，σ>0，σr>c>0，则R2，∀m>0，∀λ≠0}(3)是系统式(1)的一个最终界与正向不变集。这里证明定义广义李雅普诺夫函数(4)沿着系统式(1)正半轨线求导数-2dmx2-2λ2y2-2bλ2z2+2b(σm+arλ2)z，(5)上述问题等价于：引入新的变量，令则上
重庆工商大学学报（自然科学版） 2018年2期2018-03-19
- 基于SE和C0算法的连续混沌系统复杂度分析
系统的相位图、李雅普诺夫指数谱[16]、周期分岔图、SE复杂性曲线和C0复杂性曲线等动力学方法的分析和比较，展现了混沌系统具有非常丰富的动力学特性，同时也证明了SE和C0复杂度算法在分析连续混沌序列复杂度特性上的优越性。1 SE复杂度算法和C0复杂度算法1.1 SE复杂度算法描述SE算法[17]利用傅里叶变换域中的能量分布，基于香农熵算法得到谱熵值，其算法如下：(1)去掉序列的直流部分：对长度为N的伪随机序列利用公式(1)去掉其直流的部分，使其频谱可以更准
大连工业大学学报 2018年1期2018-03-02
- 模糊控制系统稳定性判定方法的研究
价.最后说明了李雅普诺夫的稳定性原理对模糊控制的3种稳定性判定.模糊控制；李雅普诺夫；稳定性控制系统稳定性理论的严格数学结构某种程度上程度上模糊控制器的模糊特性相对立.但是仍然是模糊控制器设计一个关键问题.模糊主要批评与他缺乏精确的稳定性分析有关，这也是人们研究潜在技术以解决模糊控制系统稳定性问题的原因[1-2].操作员的经验是模糊控和算法基础.依据某种准则，在不知道何种行为造成系统稳定的情况下，操作员能够使系统进入预期状态，同时操作员也知道某些操作可能导
哈尔滨商业大学学报（自然科学版） 2017年5期2017-12-06
- 广义切换系统的脉冲性质及其稳定性
称切换系统的多李雅普诺夫方法应用于该类带有脉冲作用的广义切换系统,对每一个子系统,引入类李亚普诺夫函数(Lyapunov-like Function),基于类李亚普诺夫函数和多李亚普诺夫函数方法,得到了系统稳定的充分条件。切换系统; 广义切换系统; 脉冲控制; 多李雅普诺夫函数0 引 言系统的稳定性是切换系统研究的基本问题。近几十年,切换系统的稳定性受到了许多学者的普遍关注[1-8]. 基于切换系统的特点,多李雅普诺夫方法在研究切换系统稳定性方面得到了广泛
沈阳师范大学学报(自然科学版) 2017年3期2017-09-03
- 不确定随机神经网络的几乎必然指数稳定
构造一个合适的李雅普诺夫函数, 利用李雅普诺夫函数法、随机分析法及线性矩阵不等式得到了不确定随机神经网络的几乎必然指数稳定的充分条件, 验证了已知条件满足引理, 表明带时滞的随机系统在时滞小于某个上界时，带时变时滞的不确定随机神经网络是几乎必然指数稳定的。所给出的判据是由线性矩阵不等式表示的, 该判据是否有解可以通过Matlab工具箱快速地得到解决。随机神经网络; 几乎必然指数稳定; 李雅普诺夫函数; 线性矩阵不等式; 时滞过去几十年以来, 神经网络这一领
湖南文理学院学报(自然科学版) 2017年3期2017-07-18
- 浅谈李雅普诺夫12首钢琴超技练习曲之第十首Op. 11 No. 10 “ 列兹金卡舞曲 ”
0970）浅谈李雅普诺夫12首钢琴超技练习曲之第十首Op. 11 No. 10 “ 列兹金卡舞曲 ”李 艳（中山大学南方学院，广东 广州 510970）Sergei Lyapunov 谢尔盖·李雅普诺夫是俄国音乐界中著名的作曲家，钢琴家。他的主要作品有交响曲、管弦乐作品和钢琴曲等。他的音乐绚丽多彩且充满了想像力，采用了很多民间音乐的主题，是俄国民族主义的推崇者。他的音乐创作还受李斯特影响，在他的钢琴作品中拥有非常多技巧性难度极大的乐曲出现。 在这里我向大家
北方音乐 2017年13期2017-01-28
- Cuk变换器输入输出线性化直接电流控制
性控制方案包括李雅普诺夫直接法和输入输出线性化控制法。在李雅普诺夫直接法的基础上提出了一种直接电流控制法，通过直接控制电感电流，间接获得期望的输出电压，实现了原系统的部分线性化，即输入输出线性化，并指出输入输出线性化比李雅普诺夫直接法控制系统结构更简单，控制代价更低。数值仿真和实验验证了所提控制方案的正确性和优越性，控制系统具有良好的稳态和动态特性。Cuk变换器；输入输出线性化；李雅普诺夫直接法；稳定性Cuk变换器是一种性能良好的DC-DC变换器，其以最少
电力系统及其自动化学报 2016年12期2016-12-23
- 周期驱动下保守椭圆摆系统的混沌运动
并且，利用最大李雅普诺夫指数研究了驱动频率及质量参数对其混沌运动的影响.周期驱动；椭圆摆；混沌运动在大学物理教学中，往往会遇到如图1所示的一种简单模型.一个质量为m1、半径为R的半球形光滑凹槽放置在光滑水平面上，再将一质量为m2的质点置于凹槽内角位置θ处，质点由静止状态自由下滑. 可以证明，质点相对地面静止参考系的运动轨迹是椭圆线，故该系统是一种典型的椭圆摆系统[1,2].在大学物理相关内容中，该体系被假定为一个不受外力作用的理想系统.在本文中，我们将考虑
大学物理 2016年4期2016-10-15
- 二维不可压缩Navier-Stokes方程的七模类Lorenz方程组的动力学行为及其数值模拟
于分岔图、最大李雅普诺夫指数、庞加莱截面、功率谱揭示了系统混沌行为的普适特征，仿真分析了系统动力学行为的演化过程.Navier-Stokes方程；奇怪吸引子；李雅普诺夫函数1 引言流动现象是自然界及人类生产科研活动中最为常见的一种物理现象，流动稳定性是流动现象最为关键的问题.作为流动现象应普遍遵循的Navier-Stokes方程是一种典型的非线性偏微分方程，刻划着流体的运动规律，如大气运动、海洋流动、轴承润滑、透平机械内部流动等，研究它对人们认识和控制湍流
数学杂志 2016年5期2016-10-13
- 含两个荷控忆阻器的五阶混沌电路研究
稳定性、相图、李雅普诺夫指数谱和分叉图，研究了系统随电路参数和荷控忆阻器初始状态变量变化的非线性动力学特性。Matlab数值仿真结果验证了理论分析的正确性。混沌电路；相图；动力学；荷控忆阻器；非线性系统；数值仿真忆阻器是继电容、电感和电阻之后的第四种基本无源双端口电路元件[1-2]，作为一种具有记忆功能的非线性元件[3-5]，其构成的电路具有易产生混沌振荡信号的优点[6]，因此含忆阻的混沌电路研究广受关注[7-10]。目前，对忆阻器的研究主要集中在含一个忆
电子元件与材料 2016年7期2016-10-13
- 一种用于描述引力波中测地线的Henon-Heiles修改模型的模拟方法※
质以及计算最大李雅普诺夫指数分析系统的稳定性情况，直观的反映了该模型的混沌现象。MATLAB;Henon-Heiles模型；庞加莱截面;李雅普诺夫指数；混沌一、引言（一）原始Henon-Heiles模型和修改模型经典的Henon-Heiles模型将研究物体的运动简化在由x，px，y，py表征的四维空间内，规范化后的Henon-Heiles哈密顿表达式（无量纲）可表示为[1]直角坐标系：为模拟自由粒子在真空引力性PP波中的运动情况，Vesely和Podols
武汉商学院学报 2016年6期2016-03-14
- 线性系统的稳定性分析
间状态的描述，李雅普诺夫稳定判据就是常用的一种现代控制理论，并且被广泛的应用。2 基于经典控制理论的稳定性判断依据在线性控制系统中，对其稳定性判断依据的主要从闭环系统特征方程所有根存在负实区，或判断闭环传递函数的极点位置进行分析。而基于经典控制理论的稳定性判断依据便是通过证明闭环系统特征方程所有根的区域，以此作为依据可以知道系统的稳定性。2.1劳斯稳定判断依据劳斯判断系统稳定性的依据是通过分析线性控制系统闭环传递函数的特征方程的系数来判断。使用系统建立一个
科学中国人 2016年20期2016-01-28
- 基于忆阻器的van der Pol 混沌系统的线性反馈同步控制
方法主要是基于李雅普诺夫稳定性理论，构造一个正定的李雅普诺夫函数，经过数学推导过程，得到同步控制参数的取值范围[6-7]。但是，对于某一些特定的混沌系统而言，要构造其正定的李雅普诺夫函数并非易事。因此，对于混沌同步控制参数取值范围的研究具有重大的理论现实意义。本文运用线性反馈同步控制法，根据文献[8]提出的同步控制参数的取值范围只要大于van der Pol混沌系统的最大李雅普诺夫指数，即可实现混沌同步。最后通过数值仿真证实了该控制方法的可行性和有效性。2
电气开关 2015年2期2015-06-23
- 控制理论中关于电力系统稳定性的基础研究
多学者通过研究李雅普诺夫所开辟的研究路线，对第二方法作出了很多新的拓展。一方面， 李雅普诺夫第二方法被用于研究通用系统的稳定性。另一方面，第二个李雅普诺夫方法用于研究的基础上，系统的稳定性或多级系统，在这段时间里，李雅普诺夫函数已经扩展到了向量形式，我们称之为向量李雅普诺夫函数。在这个方法中可以成为一个稳定的充分条件系统。1 稳定性定义在数学和自动控制领域中，李雅普诺夫稳定性（Lyapunov stability）可用来描述一个动力系统的稳定性。在这里我们
电子世界 2015年16期2015-03-24
- 一类超混沌系统的动力学研究及其仿真
一的方法来构造李雅普诺夫函数。因此，有必要对新超混沌系统的全局指数吸引集进行研究。下面将研究一类新超混沌系统的全局指数吸引集。一个新超混沌系统为[16]：其中a,b,c,d,e,f,g,h均为系统（1）的正参数，并且当a=35,b=4,c=25,d=5,e=35,f=100,g=1,h=1时，系统的李雅普诺夫指数分别是LE1=10.732 7,LE2=3.850 3,LE3=-3.439 9,LE4=-26.347 6，其最大的李雅普诺夫指数比较大且大于零
计算机工程与应用 2014年22期2014-08-04
- 非线性系统基于李雅普诺夫第一方法的控制律设计
有：相平面法、李雅普诺夫法和描述函数法等，这些方法都已经被广泛用来解决实际的非线性系统问题.但是这些方法都有一定的局限性，都不能成为分析非线性系统的通用方法.例如，用相平面法虽然能够获得系统的全部特征，如稳定性、过渡过程等，但大于三阶的系统无法应用.李雅普诺夫法则仅限于分析系统的绝对稳定性问题，而且要求非线性元件的特性满足一定条件.虽然这些年来，国内外有不少学者一直在这方面进行研究，也研究出一些新的方法，如频率域的波波夫判据、广义圆判据、输入输出稳定性理论
云南民族大学学报（自然科学版） 2014年4期2014-03-27
- 一类非线性自治Liu系统的Hopf分岔分析
，本文基于第一李雅普诺夫系数法研究了系统平衡点稳定性及其Hopf分岔.通过计算第一李雅普诺夫系数，从而分析了该系统Hopf分岔的方向以及参数条件.最后对该系统进行了数值仿真，验证了理论推导的正确性.1 新的Liu系统模型文献[8]提出了一个新的具有混沌状态的非线性系统,其状态方程为：(1)其中a,b,c为实常数,当a=10,b=40,c=2.5时系统存在一个混沌吸引子.如图1(a)所示,系统(1)的时间响应图、Poincare截面图、李雅普诺夫指数谱图,
云南民族大学学报（自然科学版） 2014年2期2014-03-27
- 关于李雅普诺夫函数的几点注记
徐助跃关于李雅普诺夫函数的几点注记徐助跃*(湘西自治州民族广播电视大学 教务处, 湖南 吉首, 416000)给出了关于李雅普诺夫函数的3个定义和3个定理, 举例说明了所得定义和定理的应用, 并给出了利用广义霍维茨条件构造非线性系统李雅普诺夫函数的“三步法”.李雅普诺夫函数; 广义霍维茨条件; 非线性系统; 线性系统1.2 利用类函数定义函数1.3 关于函数的几个定理证毕.证法同定理1, 证明过程略.证明 充分性证明.必要性证明.解 其为定正无限大函数且
湖南文理学院学报(自然科学版) 2013年1期2013-05-13
- 一类非线性自治系统的稳定性
的全导数.运用李雅普诺直接方法研究平凡解的稳定性的核心问题是李雅普诺夫(下简称为李氏)函数的构造,对于n阶常系数线性系统的李氏函数公式可采用数学归纳法导出,当n=3时,文[1]和[2]采用“类比法”构造了多种李氏函数,并研究了三阶非线性系统平凡解的稳定性问题;文[3]和[4]运用“类比法”给出了几个四阶非线性系统的平凡解稳定的充分条件. 本文利用这一方法构造一类4阶非线性系统的李氏函数,得到该系统的稳定性条件.2 主要结果考虑四阶非线性系统(2)其中,a>
滁州学院学报 2013年2期2013-04-25
- 一类带有时滞非线性系统的稳定性开关分析
析，构造相应的李雅普诺夫函数，获得了平衡点处的稳定性开关变化的判别准则，并对开关值获取的算法进行了讨论和分析。稳定性开关；平衡点；李雅普诺夫函数；数值解1 引言对于一般的非线性动力系统，我们通常是通过构造李雅普诺夫函数，来分析平衡点处的稳定性。但由于带有时滞系统的复杂性，通常的李雅普诺夫函数构造方法不是很适用，这里我们通过对其平衡点处特征方程的分析，再结合李雅普诺夫方法[1]和非线性系统的定性理论[2]，得到了一类带有时滞的非线性系统稳定性变化的判定准则，
淮南师范学院学报 2012年3期2012-12-28
- 一类四阶非线性系统的全局稳定性
阶非线性系统的李雅普诺夫函数,从而推出了该类系统的零解的全局稳定性的充分条件.非线性系统;李雅普诺夫函数;全局稳定性0 引 言平衡位置的稳定性是动态系统运动过程中备受关注的一个问题.研究非线性系统零解全局稳定性的一个有效工具就是Liapunov函数法.文献[1]导出了二阶和三阶常系数线性系统的李雅普诺夫函数公式,并应用相应的公式研究了二阶和三阶常系数非线性系统的李雅普诺夫函数的构造与应用,以及解决了一类三阶非线性系统的平凡解的全局稳定性问题.文献[2]、[
成都大学学报（自然科学版） 2010年2期2010-09-19
- 基于李雅普诺夫指数的矿产资源评价模型的建立
讨论,建立了以李雅普诺夫指数为基础的资源评价方法的数学模型。1 李雅普诺夫指数法原理混沌运动最重要的特征,就是其对初始条件的极度敏感性。在混沌系统中不可能对系统的状态进行长期的预测,这是因为在初始状态的微小不确定性将会按指数速度迅速扩大。在非混沌系统中,相互靠近的轨迹,要么是指数的收敛,要么慢于指数速度的发散(最坏情况),至少在理论上,长期预测是可能的。这种轨迹收敛或发散的比率,称为李雅普诺夫指数(Lyapunov exponent)。一般情况下,李雅普诺
物探化探计算技术 2010年2期2010-01-12