公理
- 公理化定义矩阵行列式的性质推导
导较为复杂。基于公理化定义的行列式，从公理形式出发进行推导，在逻辑思路、推导过程、简洁性等方面都有其优点。文献[2]中以矩阵的列向量(A1,A2,…,An)作为变量，引入行列式函数，以公理形式给出了行列式定义。本文基于公理本身，讨论了公理的等价性和独立性，从公理化定义行列式出发，直接导出行列式常见的基本性质和普通定义计算式(1)，并给出相关重要性质的推导。1 行列式的公理化定义及等价公理定义[2]设矩阵A=(A1,A2,…,An)，考虑一个实数函数det(
贵州大学学报(自然科学版) 2022年2期2022-03-31
- 带定性判断的计分投票制及其公理刻画
赵伟1 IntroductionSelf-organization is a process where a stable pattern is formed by the cooperative behavior between parts of an initially disordered system without external control or influence.It has been introduced to multi-agen
逻辑学研究 2021年3期2021-09-29
- 集合论公理的选择：两种路径
、引言自上个世纪公理化集合论发展起来后，集合论的ZFC系统已经得到了普遍认可。与此同时，关于集合论新公理的讨论也一直不曾停止①诚然，一些数学家认为数学不需要新公理，但这个问题不在本文讨论的范围内。本文要讨论的是，目前集合论新公理讨论中的几种选项与它们各自的理由。。哥德尔在其《什么是康托的连续统假设》一文中提到：“康托的猜想必然或者为真或者为假，从今日已知公理得到的不可判定性仅能表明，这些公理没有包含对这一事实（this reality）的完全描述……集合论
科学经济社会 2021年2期2021-07-13
- 公理航天公司融资1.3 亿美元
公理航天公司近期成功筹到1.3 亿美元。本轮融资将为该公司扩大规模创造条件，包括在年内把员工人数增加到约110 人，同时支持向正在承造前几个舱段增压舱室的泰雷兹·阿莱尼亚空间公司按季付款。尽管本轮融资把公理航天公司从2024 年起在国际空间站上加装一系列商业舱段并最终形成一座独立商业空间站之核心的规划向前推进了一步，但还需筹集更多资金，最终可能要为建设自有空间站筹集5 亿～10 亿美元。公理航天公司的近期规划包括用商业载人飞船送人前往国际空间站，其中代号为
太空探索 2021年4期2021-04-25
- 罗素悖论与罗素定理
.有人认为，子集公理能够从集合论中排除罗素悖论.子集公理可以用以下公式表示：∀x∃y∀z(x∈y↔x∈z∧p(x))但是，即使有了子集公理，罗素悖论仍然无处不在.因为，我们可以从子集公理中推出：∀x∃y∀z(x∈y↔x∈z∧p(x)↔z∈p(x)↔x∈p(x)↔x∉x)由此可见，子集公理只是把罗素悖论从某个集合推给了另一个集合.如果可以这样推下去，罗素悖论将会出现在所有集合之中.那么，怎样才能从集合论中排除罗素悖论呢？显然，要想从集合论中排除罗素悖论，就必
数理化解题研究 2021年12期2021-01-31
- 仿拓扑群嵌入性质的一点注记
一族满足第二可数公理拓扑群乘积空间的子群当且仅当G是ω—narrow.2007年，Sanchis 等[5]研究了仿拓扑群中完全Lindelӧf 和完全ω—narrow 的相关性质.2009年，Tkachenko 将文献[3-4]的结果推广到仿拓扑群中，引入了Hausdorff数和正则数这两个新的基数不变量，并进一步给出了仿拓扑群能表示成第一可数仿拓扑群或第二可数仿拓扑群乘积空间子群的刻画，分别得到文献[8]中定理2.7、定理2.8、定理3.6、定理3.8.
闽南师范大学学报(自然科学版) 2020年4期2020-12-22
- 一个关于有穷开放过程的类型论系统
过增加关于算数的公理，以进一步描述有穷开放观点下的算数系统。在这个需求下，马丁洛夫类型论提供的等同类型（identity type）具有重要作用。故出于后续工作需求的考虑，本文采用马丁洛夫类型论作为基础理论。定义1.4定义1-16 可参见[6]中附录部分。类型论语言中的项t形式如下：其中x,x′,...为变元符，c,c′,...为项原始常元符，f,f′,...为定义常元符。其中，每个定义常元符f通常会给出若干形如f(x1,x2,··· .xn):≡t的定义
逻辑学研究 2020年4期2020-12-21
- 论《无常》中的三重指涉
强调人性提升、“公理”诉求以及对“立人”新发展之后的“立国”关怀。[关键词]《无常》;“公理”;人性;“立人”[作者简介]朱崇科（1975-），男，中山大学中文系（珠海）教授（珠海 519082）。1926年3月18日，约5000名群众在李大钊同志带领下在北京天安门集会抗议，要求拒绝英、美、法、意、荷、比、西、日八大帝国3月16日根据《辛丑条约》海口不得设防之条款，向北京政府外交部提出44小时限期的“最后通牒”;而彼时八国公使团向北京当局提出必须拆除大沽口
关东学刊 2020年4期2020-11-17
- 用单一公理刻画由复合直觉模糊关系生成的（S，T） -直觉模糊粗糙近似算子
般有构造性方法和公理化方法两种不同的方式［2-4］.在构造性方法中，由论域及其上面的二元关系所构成的近似空间是基本概念，由它可以构造性地定义下近似算子与上近似算子，并可进一步讨论近似算子的数学性质及其相关数据挖掘中的应用.与构造性方法不同的是，公理化方法将一对抽象的集合（近似）算子作为基本概念，该方法的主要目的是寻找抽象下、上近似算子所要满足的条件集（称为公理集），所给出的公理集能够确保存在论域上的二元关系，使得由该二元关系生成的近似空间通过构造性方法所定
四川师范大学学报（自然科学版） 2020年6期2020-11-16
- 灵活运用平面的性质解答“四共问题”
基本性质中的几个公理及推论。公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面，由公理2可得：推论1：经过一条直线和這条直线外一点有且只有一个平面;推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面;推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面，公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。那么如何灵活运用平面的性质来解答“四共问题”？下面，我们结合例题来谈一谈。
语数外学习·高中版中旬 2020年2期2020-09-10
- 深入理解平面三个公理做好平面基本性质的教学①
是通过平面的三个公理进行刻画的.平面的三个公理是立体几何公理体系的基石，贯穿于立体几何的始终，是研究空间图形、空间图形位置关系及进行逻辑推理的基础，对于培养学生抽象概括、空间想象和推理论证等能力，提升数学抽象、直观想象和逻辑推理等核心素养具有不可替代的作用.将“平面”作为立体几何中一个只描述而不定义的基本概念，是数学家长期尝试如何更本质地描述和理解这个概念的结果，是数学高度抽象的产物之一，这种处理教师和学生并不容易理解.在教学中，教师通常认为这部分内容比较
数学通报 2020年7期2020-08-26
- 公理
验，因为这是一条公理。谢苗诺夫，你说说，什么叫公理？”一个戴着眼镜、态度认真的男孩子从旁边位子上站起来答道：“公理就是不需要证明的真理。”“对，谢苗诺夫，”老师说，“坐下吧……现在你明白了吧？”“这我懂得，就是不懂为什么它们不会相交。”“就因为这是一条公理，是不需要证明的真理呀。”“那么，不论什么定理都可以叫做公理，就也都用不着加以证明了。”“不是任何一条定理都可以叫做公理。”“那为什么这一条定理就可以叫做公理呢？”“咳，你多么固执啊……喂，西多罗夫，听我
儿童文学选刊 2020年3期2020-04-21
- 儿童立场：从“公理”到“现实”有多远
界一条不言自明的公理。教育应当是“理论+实践”的智慧，既需要理性的思考，也需要感性的实践。理论是实践的“眼睛”，缺乏理論的引领和照耀，实践可能会陷入盲目或平庸。但是，不能停留在理论的宏大论述和逻辑推演层面，而应该付诸真实的、智慧的行动。坚持“儿童立场”，除了注重“儿童立场”的重要性和正当性，我们更需要怀揣一颗纯粹、纯洁、纯净的心灵，真诚地把“儿童立场”落实到丰富多彩的教育实践中，具体到每一个充满活力的儿童身上。是否真正地践行“儿童立场”，不是靠我们自身的标
家长·下 2020年12期2020-01-08
- 儿童立场：从“公理”到“现实”有多远
界一条不言自明的公理。教育应当是“理论+实践”的智慧，既需要理性的思考，也需要感性的实践。理论是实践的“眼睛”，缺乏理论的引领和照耀，实践可能会陷入盲目或平庸。但是，不能停留在理论的宏大论述和逻辑推演层面，而应该付诸真实的、智慧的行动。坚持“儿童立场”，除了注重“儿童立场”的重要性和正当性，我们更需要怀揣一颗纯粹、纯洁、纯净的心灵，真诚地把“儿童立场”落实到丰富多彩的教育实践中，具体到每一个充满活力的儿童身上。是否真正地践行“儿童立场”，不是靠我们自身的标
家长 2020年36期2020-01-02
- 探究施瓦茨引理到非欧几何
欧几里得中的平行公理，平行公理是指：过直线 外任意一点p，存在唯一的一条直线与已知直线 平行，但是俄国数学家N.I.Lobatchevxky(1793-1856)率先对这个平行公理可能独立于欧几里得其他公理的问题做了深入研究.上面的在单位圆上构造的非欧几何模型就是由Poincare 提出，所以非欧度量也称为Poincare 度量.Poincare 验证了欧几里得其他公理均成立，但是我们由以上不难看出平行公理不成立，即过测地线 外一点p，有无数条测地线与 相
数码世界 2019年9期2019-09-07
- 关于“不用联结词的逻辑系统”的注记
文献[2]建立的公理系统H中，可能是出于对括号的引入和消去的考虑，有形如t(A(t((tB)(AB))))、t((AB)A)和t((AB)(tB))等公理，这增强了公理系统的直观性，也便于简化系统内定理的证明。但是，如果从公理系统的简洁性方面去考虑，这些公理并非都是必须的。下面，我们将证明公理系统H中的公理模式(也简称为公理)并非都是必须的，即公理系统H不具有独立性。我们可以将公理系统H进行简化，删除其中的公理1、公理4和公理5，只保留其中的公理2、公理3
重庆理工大学学报(社会科学) 2019年4期2019-05-14
- 基本事实与公理*
世一、基本事实、公理化思想与公理的含义1.基本事实的含义辞海对“基本”的解释是：根本，根本的；对“事实”的解释是：事情的真实情况.由此推之，基本事实是指基本的事实，或者说是指根本的事实.显然，基本事实具有可感知性、真实性、基础性等特点.基本事实的可感知性是指借助于人的眼、耳、手等感觉器官可以感知这个基本事实；基本事实的真实性表示可以验证或证明；基本事实的基础性是指能反映数学某个子系统最基本的规律或特点.数学基本事实是数学研究中获得的相对独立的程式化的思考模
中学数学杂志 2019年2期2019-01-30
- 平行线为啥不相交
文艺》上的小说《公理》：老师离开黑板，抖了抖手上的粉笔灰说：“现在请大家作笔记——平行的两条直线，任意加以延长，永不相交.”学生们低下头在本子上写着.“西多罗夫，你为什么不记呢？”“我在想.”“想什么呢？”“为什么它们不会相交呢？”“为什么？我不是已经讲过，因为它们是平行的呀.”“那么，要是把它们延长到一千米，也不会相交吗？”“当然啦.”“要是延长到两千米呢？”“也不会相交的.”“要是延长到五千千米，它们就会相交了吧？”“不会的.”“有人试验过吗？”“这道
初中生世界 2018年42期2018-12-01
- 中学数学定理、公理运用的实践与研讨
，这样的命题叫做公理。如“整体大于部分”“若两个量分别等于第三个量，则它们也相等”等都是数学公理。公理最早出现在欧几里德几何中。当时，随着生产实践的发展，人们关于空间形式的知识越来越丰富，从理论上加以概括和总结显得十分必要。欧几里德综合了人们认识的成果，写出了《几何原本》一书。这本书从点、线、面等最基本的概念和最简单的关系出发，从外部世界引进了这些概念和关系的某些性质作为公理。从公理出发，借助于几何图形的直观，应用形式逻辑的演绎推理，把形的其他性质推导出来
学苑教育 2018年22期2018-11-20
- 从公理的理论角度来正确认识体育
雨摘要：本文从“公理”的理论角度来对体育进行再认识，就是要正面理解和认识体育本质、体育的特性，体育存在的价值，从“公理”的角度阐述体育本质的独特视角，并总结出一套规范的合理的体育概念语言。体育公理由内向外地影响着体育发展的方向，也成为体育的根本问题之一，如果把体育理论体系比作是一座高楼大厦，那么体育公理就是整座大厦的建筑基础，使体育理论体系的建构有了基础和根据，不再是无根的浮萍。从“公理”的角度去研究体育、理解体育、认识体育，实际上就是研究体育的逻辑起点问
现代交际 2018年14期2018-11-01
- 休谟原则与弗雷格定理*,†
加上函数外延存在公理、函数相等公理、函数外延相等公理等三条非逻辑公理（即著名的弗雷格的公理V）的二阶理论FL：FL语言的初始符号：1.指示个体的变元：x,y,z,x1,y1,z1,...；2.指示性质或关系（仿照弗雷格，我们也把性质与关系称为以真假为函数值的函数）的变元：P,F,R,P1,F1,R1,...（对每个n，都有无穷多个n元函数变元。其实为证明休谟原则进而发展算术弗雷格只需要一元概念与二元关系变元）；3.外延算子：†；4.通常的真值联结词、量词与
逻辑学研究 2018年1期2018-04-16
- 公理是什么
多年间，数学家对公理的看法有了巨大变化.从前，公理被认为是自明之理.自明之理是哪里来的呢？唯心论者认为是人的先天洞察，上帝给人的启示，人对理念的认识，等等；唯物论者认为公理来自人对客观世界规律性的认识，是经验的总结与升华；二元论者认为公理是人用先天的感知能力对经验总结的结果.虽然这些观点千差万别，但有一点是共同的：公理是真理，是相对真理或绝对真理，是不必再加以证明的命题.受上述各种哲学观点的支配，数学家也倾向于认为公理应当是自明之理，是真理.只有从真理出发
新高考·高一数学 2017年7期2018-03-06
- 一种模糊集合论的公理化方法
一种模糊集合论的公理化方法李 娜，杨 帆(南开大学 哲学院， 天津 300350)模糊集合论是模糊理论的数学基础，其公理化可以从不同的逻辑语言出发。经典逻辑是较为简洁的一种方法。夏平基于扎德的模糊集概念创立了第一个公理化模糊集合论Za。这个公理化是ZF的。将它扩张为NBG是一种自然的考虑。这样的扩张将作为从非经典逻辑如模糊逻辑出发建立集合论的一个基础。模糊集合论；公理化；NBGAbstract: Fuzzy set theory (FST) is the
重庆理工大学学报(社会科学) 2017年9期2017-10-11
- 不一致本体精确调试的公理分割方法
致本体精确调试的公理分割方法张 永 涛(商丘工学院信息与电子工程学院 河南 商丘 476000)本体调试是解决本体不一致问题的主要手段。现有的本体调试方法能够求解出本体不一致性的一组冲突公理集合，删除这些公理可使本体恢复到一致状态。然而，简单地删除这些冲突公理不可避免地会造成本体信息的损失。为了解决这个问题，采用公理分割的思想，对冲突公理集合进行分割，基于分割后的公理集再次进行调试。该方法能够保留与不一致性无关的本体信息，从而避免了信息损失的情况发生。实验
计算机应用与软件 2017年8期2017-08-12
- Abstracts and Key Words
gong-li(公理), Kang’s approach extends the normative meaning oftian-lito historical interpretation and covers the historical “why it be so” with historical “how it should be so”. Lacking of the rational connotation oftian-li, Kang’s
哲学分析 2017年2期2017-05-02
- 中西会计体系伦理对比初探
aw （人情大于公理）， with sense succumbing to private connection， and law to human relation， which is also inlayed in the accounting ethics. For example， human relation is valued and relied while law， rule， principle and regulation are de
青春岁月 2017年5期2017-04-20
- “世俗化”转型与晚清知识分子的道德变革
作为道德基础的“公理”世界观又以“天理”世界观的替代形式，历史性地延续着对于知识分子价值抉择的支配作用。因此，晚清知识分子的道德观念呈现出一种内在紧张：一方面，现代个人瓦解了“天理”世界观之下的儒家规范伦理（“礼”）；另一方面，极力“冲决网罗”的现代个人，却依然无法彻底摆脱儒家德性伦理（“仁”）的深刻影响。可以说，“公理”世界观支配下的道德观念，既构成晚清知识分子思想世界的底色，也为五四知识分子的新一轮道德革命埋下伏笔。关键词：世俗化；天理；公理；进化论；
湖南师范大学社会科学学报 2016年6期2017-03-20
- 皮亚诺公理与自然数的序数意义（二）
皮亚诺公理与自然数的序数意义（二）张新春前面说到皮亚诺公理1和公理2，公理1保证了有一个自然数。公理2保证了每个自然数之后都会有一个自然数。这样，看起来会有越来越多的自然数，但事实却不是这样。如果0后面是1，1后面是0，那么这两个数也符合公理1和公理2。为了保证自然数有无限多个，皮亚诺给出了下面的公理：公理3.0不是任何数的后继数，即对任何自然数n，都有n+≠0。这条公理保证了不会出现上述周而复始的情况。有了以上三条公理，似乎可以保证有无限多个自然数了，可
湖南教育 2016年36期2016-12-23
- 皮亚诺公理与自然数的序数意义（一）
张新春皮亚诺公理与自然数的序数意义（一）张新春1.皮亚诺公理有一个不可考的说法，说爱迪生小时候遇到什么事情都要打破沙锅问到底，常常提出一些稀奇古怪的问题。这些问题中就包括这样一个问题：为什么2+2=4？据说老师因此认为他是一个不折不扣的糊涂虫，十足的低能儿。老实说，遇到一个小孩问这样一个问题，即使是今天的老师也很难作出好的回答。除了对一个小孩来说，要理解这样的问题的确很难之外，更重要的是这个问题问到了数学中最基础的内容。为什么2+2=4？要回答这个问题，我
湖南教育 2016年33期2016-12-14
- 浅谈选择公理及其等价命题
石夫磊浅谈选择公理及其等价命题高迎 石夫磊首都经济贸易大学信息学院，北京 100070对选择公理的背景知识及其在数学中的地位与作用以及若干等价命题作了比较系统的论述．选择公理；集合；函数；代数引言1904年，策莫罗（E．Zermelo）最早提出选择公理：对于任何一个由非空集合所组成的集而言，其必定存在选择函数。选择公理应用在几乎所有的数学分支中。可以毫不夸张地说，如果没有选择公理，那么数学绝对不是今天这个样子。1918年，谢宾斯基关于选择公理提出了宝贵的
移动信息 2016年3期2016-10-13
- 论平均值公理在量子力学中的地位及其对教学的启示
83)论平均值公理在量子力学中的地位及其对教学的启示彭勇宜彭政符力平(中南大学物理与电子学院，湖南 长沙410083)文章对平均值公理在量子力学中的作用、地位及其对量子力学教学的启示进行了详细的分析和讨论，表明只需将普通的平均值公式加以推广，便可自然地得到量子力学中的平均值公理.平均值公理在量子力学中处于基础地位，从平均值公理出发，用严格的数学理论可进一步推导出量子力学的其他基本特性.在量子力学教学过程中，从平均值公理出发，量子力学理论的逻辑和概念会更清
物理与工程 2016年3期2016-08-31
- A.E.Кибрик语言学研究纵观
领性的八大语言学公理。在对一些具体的语言现象的语义、语用本质的分析上，Кибрик也提出了自己独到的见解，本文简单概述了其对配价分裂的研究成果。关键词：Кибрик；语言学；公理；配价分裂作者简介：卢晓晨（1989-），女，黑龙江大学俄语学院俄语语言文学博士研究生在读。[中图分类号]：H35 [文献标识码]：A[文章编号]：1002-2139（2016）-20--02一、Кибрик简介Кибрик于1961年毕业于莫斯科大学语文系，毕业后任莫斯科大学刚成
青年文学家 2016年20期2016-06-30
- 公理是什么
张景中从前，公理被认为是自明之理，自明之理是从哪里来的呢？唯心论者认为来自人的先天洞察、上帝给人的启示、人对理念的认识等，唯物论者认为来自人对客观世界规律性的认识，二元论者认为来自人通过先天感知能力对经验的总结，虽众说纷纭，但有一点是共同的：公理是真理，数学家总是受各种各样哲学观点支配的，故数学家也倾向于认为公理应当是自明之理，是真理。现在，数学家的看法变了，他们认为没有什么自明之理，即使有，也不必要求数学公理是真理，数学公理是对数学对象的性质的约定，什么
中学生数理化·七年级数学人教版 2016年5期2016-05-14
- 浅谈初中数学命题教学
键词：数学命题；公理；定理；公式；法则中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）04-0104数学命题是数学知识的主体。作为判断一件事情的句子，命题与概念、推理、证明有着不可分割的联系。命题由概念构成，概念用命题来表述；命题须由基本概念推理得到，证明的重要依据之一便是命题，而命题的真实性须证明才能确认。命题一般由题设和结论两部分构成，题设是前提条件，相当于“已知”；而结论便是命题成立的条件下得到的结果，相当于“未知”
中学课程辅导·教学研究 2016年8期2016-05-14
- 论音乐的公理
100）论音乐的公理方 川（长沙师范学院，湖南 长沙 410100）现今音乐现象如此繁荣，我们在享受音乐带来的快感的时候，却很少去思考关于音乐的规律问题。我们很少去思考音乐是什么，音乐从哪里来，音乐走向何方。当然，我们大可不必先研究“走路是什么”，然后再去走路。但是我们要竞走、要赛跑的时候，那就需要研究研究了，甚至到器材的选择、衣着的讲究等等都离不开研究“走路”这个核心问题。音乐也同理，在人类音乐现象出现很久之后，我们才开始研究关于音乐的规律。一个正确的音
北方音乐 2016年19期2016-02-04
- 模态逻辑GL的基于广义谢弗竖的分析性模态公理系统
弗竖的分析性模态公理系统唐芳芳中国社会科学院马克思主义研究院tangff@cass.org.cn基于广义谢弗竖这种新算子，本文构造了模态逻辑GL的模态表列和分析性模态公理系统。广义谢弗竖是一种n元算子，为模态逻辑的表达式提供一种新记法，使分析性模态公理系统的陈述直接明了。由于谢弗竖是一种新算子，基于它的模态表列规则与通常的基于模态词和联结词的表列规则有所不同。分析性模态公理系统中的内定理证明很简单。因为分析性模态公理系统与模态表列之间存在某种对应关系，所以
逻辑学研究 2016年2期2016-02-01
- 超富足半群及其子类
Malcev积和公理化条件，对超富足半群及其子类进行了刻画，给出了超富足半群及其子类的若干特征.超富足半群；可消幺半群；Malcev积；同余1 引言为了深入研究广义正则半群，人们引入了如下的广义格林关系.令S为一半群，a，b为S的任意两个元素.则定义容易验证，L⊆L∗和R⊆R∗，其中L和R为半群S上通常的格林关系.特别地，当a，b为正则元时，（a，b）∈L∗，当且仅当（a，b）∈L.对偶地，（a，b）∈R∗，当且仅当（a，b）∈R.用H∗表示L∗和R∗的交
纯粹数学与应用数学 2015年6期2015-10-15
- 公理及其应用
，也有一些定理叫公理，而数学学科就是建立在原始概念及公理体系下推出的一整套理论体系.本文初步阐述了公理体系并举例其相关应用.关键词： 公理 公理体系 应用1.公理体系的概述数学学科有很多，但每一门数学学科都是建立在一些被称为原始概念和一些不加证明的定理（公理）体系下所推出的一整套理论体系.这方面的问题，数学家Hillbert有相关论述.比如：平面几何学，它里面的点、线就是不加定义的原始概念，而定理：“过直线外一点能够作且只能作一条直线与已知直线
考试周刊 2015年43期2015-09-10
- 深化“情景”，提高数学学习能力
键词] 学习力；公理；文化；情景化随着新课程改革的不断深入，新课程所倡导“自主、合作、探究”的基本理念已经深入到教学的各个环节，一方面旨在改变学生的学习方式，另一方面在于转变教师的教学观念. 很多学校对如何提高学生的学习能力作出有效的探索，如昆铜中学的“先学后教，以学定教”小组合作模式，山东杜郎口中学践行学生主体地位而摸索新创的“三三六”自主学习高效课堂模式等. 无论哪种教学模式，其实都是在践行新课程改革中转变教学方式的要求.为进一步深化教学改革，县教研室
数学教学通讯·小学版 2015年7期2015-08-07
- 空间点、直线、平面之间的位置关系
以作为推理依据的公理和定理；能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单问题.（1）1个难点的理解──对异面直线概念的理解：“不同在任何一个平面内”指这两条直线不能确定任何一个平面，因此异面直线既不相交，也不平行.（2）2种必会的方法──异面直线的判定方法：判定定理和反证法.（3）3个必知的作用──三个公理的作用：公理1的作用是①检验平面；②判断直线在平面内；③由直线在平面内判断直线上的点在平面内. 公理2的作用是确定一个平面或判断直线共
数学教学通讯·初中版 2015年6期2015-06-17
- 同课异构中的“同”与“异”
课，也是教材进入公理化系统的第一节课，由于对空间问题的研究经常都是借助或转化为平面问题来解决的，因此“确定平面”是将空间问题转化为平面问题来解决的重要条件，这种转化的最基本依据就是3个公理，可以说，刻画平面的3个公理是立体几何公理体系的基石，也是进行逻辑推理的基础.对于本节内容，《普通高中课程标准实验教科书·数学必修2·教师教学用书》（人教A版）给出的要求是：“引导学生通过直观感知，操作确认，理性思考，以及三种语言的描述和互相转化，经历公理的归纳概括过程，
福建基础教育研究 2015年2期2015-04-17
- 混合的本体原子分解方法
FMA，其包含的公理数已经超过1 000 000条。在生物医药本体库NCBO BioPortal中，很多单个本体的规模已经达到100 000，如GO，ChEBI，GALEN等[10]。伴随大规模本体的一个难题是复杂性问题。从推理方面看，用户只需要本体中的小部分知识，而本体中的大部分知识与个别子领域中具体的应用无关，在这种情况下，没有必要把整个本体都装入内存或通过网络传输；从认知方面看，本体工程师很难理解大规模本体的内部结构。本体模块化是处理大规模本体问题的
计算机工程与应用 2015年16期2015-04-14
- 一类新的集合及其应用
集合，会对集合论公理体系产生什么样的影响?带着这些问题我们进行如下论述.1 引入新公理在ZF公理系统基础上引入一个新的公理，即负集存在公理.它允许集合中的元素个数为负数.负集存在公理 构造一个集合，使它含有负元素.所谓负元素就是这个集合欠着的元素.符号化为(-B)(-x)∈B)，其中，槇x∈B表示x欠于B，B欠着x.称x是正元素，槇x是负元素;x与槇x为一对互反的元素，即x的负元素是，槇x的负元素是x.一个集合中可以同时含有一对互反的元素.我们举一个形象的
长春师范大学学报 2015年6期2015-01-02
- 新逻辑主义的困境与二阶分层概括
上是由二阶逻辑和公理V构成的理论[1]。二阶逻辑是在一阶逻辑的基础上得到的，它不仅包括关于二阶量化的公理，还包括标准概括公理，后者是说，任意可表达公式都可以断定一个概念的存在，公理V是说，概念X的外延和概念Y的外延相等当且仅当X和Y等价，其中ε是外延算子。然而，公理V与概括公理导致罗素悖论。从证明论角度看，可以用外延算子定义属于关系，然后，根据概括公理，可以断定“不属于自身”这个概念的存在，即［x：x∉x］；再根据公理V，可以得到这个概念的外延，即 ε［x
湖北大学学报（哲学社会科学版） 2014年2期2014-08-20
- 空间点、直线、平面之间的位置关系
以作为推理依据的公理和定理；能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单问题.（1）1个难点的理解──对异面直线概念的理解：“不同在任何一个平面内”指这两条直线不能确定任何一个平面，因此异面直线既不相交，也不平行.（2）2种必会的方法──异面直线的判定方法：判定定理和反证法.（3）3个必知的作用──三个公理的作用：公理1的作用是①检验平面；②判断直线在平面内；③由直线在平面内判断直线上的点在平面内. 公理2的作用是确定一个平面或判断直线共
数学教学通讯·初中版 2014年6期2014-08-11
- 基于本体的高校知识分析和推理
知识中提取出基本公理、类内公理和类间公理，建立公理库，并采用protege的PAL推理引擎对高校知识进行一致性分析和推理。解决了高校知识语义层次上的信息共享和交互的问题，为高校知识的管理提供语义支撑。关键词： 高校知识； 本体； 公理； 知识一致性； 知识推理中图分类号： TN911?34； TP302 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）14?0028?04Analysis and reasoning of knowledge b
现代电子技术 2014年14期2014-07-24
- 群体决策基数表示的一个充要条件
映射)及随机偏爱公理，并且建立了相应的不可能性定理;文［10］、［11］和［12］则各给出随机偏爱群体决策的一些选优排序方法。然而，现实生活中，更多的情况是由评委直接给出被评对象的分数或效用值，这涉及的是群体决策的基数表示形式。文献［13-16］研究了福利经济学中的贫困问题，给出其数值表示形式以及相应的公理。本文借鉴其研究方法，对于供选方案中个体具有多个属性时的基数表示问题，给出一个效用集结函数，证明了该效用集结函数满足文献［14］、［17］、［18］中给
江苏高职教育 2014年2期2014-07-16
- 线段公理的人文性及其实现
最简单知识的线段公理（“两点之间，线段最短”），凡学过一点平面几何的人都知晓这个原理；即使没有学过平面几何的人，在日常实践过程中也明白“两点之间，线段最短”的道理，并且能够很好地运用于生产、生活之中。这凸显了线段公理的工具性——能够非常有效地解决日常生活中的具体问题。也许正是由于线段公理的工具性太强、太明显，以至于我们在教学线段公理时，有意无意间过分地强调了它的工具性，而忽视了它本身所具有的另一个重要属性——人文性。忽视线段公理人文性的后果是显而易见的。请
湖北教育·教育教学 2014年4期2014-05-23
- 合作博弈中的夏普利值应用
pley从有效性公理、对称性公理和可加性公理出发，提出了合作对策的解的概念，并证明了它存在的唯一性，这种解也就是后来人们所称为的夏普利值。由于夏普利值是建立在几个公理之上，所以在这里需要先介绍一些定义。在夏普利的设定中，存在着一个包含所有博弈者的宇集U，而每个博弈中的所有博弈者集合N，都是宇集的子集，并称为一个载形，何谓载形：定义1 在一个支付可转移的联盟型博弈，联盟N⊆U称为一个载形，当且仅当对于任何一个联盟S⊆U，都存在着以下的关系：根据定义1，一个载
决策与信息 2014年21期2014-03-11
- Shannon-Khinchin公理的Ulam稳定性
征就是满足可加性公理，即H(X⊗Y)=H(X)+H(Y)，X和Y是2个相互独立的随机变量.这种可加性公理也适合一些一般信息熵，如Renyi熵[2-13].J. H. Havrda等在文献[14]中提出另外一种带有参数q的熵(2)具有与Renyi熵不同的数学特征.近来，这种Havrda-Charvat熵被称为Tsallis熵[15].基于经典的Dining定理，当参数q→1时Havrda-Charvat熵收敛到香农熵.Havrda-Charvat熵没有和香农
四川师范大学学报（自然科学版） 2014年3期2014-02-03
- 公理
天的读者。这篇《公理》曾刊载在《读者》1983年第8期。老师离开黑板，抖了抖手上的粉笔灰说：“现在请大家记笔记：平行的两条直线，任意加以延长，永不相交。”学生们低下头在本子上写着。“平行的两条直线……永不……相交……西多罗夫，你为什么不记呢？”“我在想。”“想什么呢？”“为什么它们不会相交呢？”“为什么？我不是已经讲过，因为它们是平行的呀。”“那么，要是把它们延长到一公里，也不会相交吗？”“当然啦。”“要是延长两公里呢？”“也不会相交的。”“要是延长到五千
读者·校园版 2013年9期2013-05-14
- 开映射的性质*
是满足第二可数性公理的空间（满足第一可数性公理的空间）.引理1［1］设X和Y是两个拓扑空间，f:X→Y是一个满的连续开映射，如果X满足第二可数性公理（满足第一可数性公理），则Y也满足第二可数性公理（满足第一可数性公理）.定理5 设X=X1×X2×…×Xn是n≥1个拓扑空间X1，X2，…，Xn的积空间，如果X满足第二可数性公理（满足第一可数性公理），则Xi（i=1，2，…，n）也满足第二可数性公理（满足第一可数性公理）.证明 考虑积空间X到第i个坐标空间的自
重庆工商大学学报（自然科学版） 2011年3期2011-08-15
- 何谓集合
相关,它不能对基公理和幂集公理的存在性提供合法的解释。集合的叠置观点对于集合的形成存在一个时态的限制，它可证明子集公理和幂集公理的合法性，但是它不能为代换公理提供一个解释。对叠置构造强加一个大小限制条件，可以成功地用来解释代换公理，它不能用来说明幂集公理的合法性。结构观点认为一个集合是打开一个可能结构的模式，集合的同一性应该由它们的打开模式的同一性确定，在这种概念下，没有理由把这种可能的结构限制在良基上。限制大小; 叠置; 结构打开; 代换公理; 基公理;
电子科技大学学报(社科版) 2010年5期2010-04-03
- 公理
验,因为这是一条公理。谢苗诺夫,你说说,什么叫公理?”一个戴着眼镜、态度认真的男孩子从旁边位子上站起来答道:“公理就是不需要证明的真理。”“对,谢苗诺夫,”老师说,“坐下吧……现在你明白了吧。”“这我懂得,就是不懂为什么它们不会相交。”“就因为这是一条公理,是不需要证明的真理呀。”“那么,不论什么定理都可以叫做公理,就也都用不着加以证明了?”“不是任何一条定理都可以叫做公理。”“那为什么这一条定理就可以叫做公理呢?”“咳,你多固执啊……喂,西多罗夫,听我说
小星星·作文100分 2009年9期2009-12-08