椭圆型
- 椭圆型方程（组）可解性研究
232038）椭圆型方程（组）边值问题与双调和方程边值问题是偏微分方程研究领域的重要研内容之一[1-4]。张亚静等[1]利用集中紧性原理和山路定理，证明了下面椭圆型方程组正解的存在性。这里α,β＞1 满足h1(x),h2(x)≥0,且h1,h2≡0。LI H X等[2]研究了下列半线性椭圆方程组边值问题这里 Ω ⊂RN(N≥3)是有界光滑区域，Q∈L∞(Ω)且Q(x)≥0 ，在Ω 中几乎处处成立，α,β＞1,α+β=2*，主要利用变分法方法证明了在一定条件
池州学院学报 2023年3期2023-10-02
- 一类非线性椭圆问题解的正则性
界开子集.考虑椭圆型方程的边值问题(1)其中,a(x,s,ξ):Ω×R×Rn→Rn和f(x,s,ξ):Ω×R×Rn→R为Carathéodory函数,对几乎所有的x∈R和所有的(s,ξ)∈R×Rn,有a(x,s,ξ)·ξ≥α|ξ|p-k1(x)-γ1|s|θp,(2)|a(x,s,ξ)|≤β|ξ|p-1+k2(x)+γ2|s|n(p-1)/(n-p),(3)|f(x,s,ξ)|≤γ3|ξ|p-1+k3(x)+γ4|s|θ(p-1),(4)其中,1k1(x)
河北大学学报（自然科学版） 2023年3期2023-06-17
- 一类非线性四阶椭圆型方程的弱解存在性问题
理应用领域里，椭圆型方程对物理状态的描述、解析和计算提供了基本的模型基础，同时这类方程也在多种应用科学中起到了关键作用.典型的椭圆型方程在物理应用领域中，主要描述电磁场、重力场和反应扩散、能量传导等物理现象.近年来，随着数学理论的不断完善和计算机科学的发展，学者们对椭圆型方程研究出了许多新的成果.陈祖墀等[1-3]利用极小元泛函方法及其他方法对二阶椭圆型方程的弱解存在性进行了讨论.狄华斐等[4]对一类椭圆型方程弱解的正则性问题给出了存在性结论和性质；陈方敏
兰州文理学院学报(自然科学版) 2022年5期2022-09-24
- 类椭圆型螺杆泵与常规采油螺杆泵举升性能对比
作性能。新型类椭圆型螺杆泵转子型线由直线发生线包络形成，再由转子型线直接包络形成定子型线，不再需要作等距线，改善了定转子的接触状况。举升能力是螺杆泵的重要指标，国内多位学者针对不同类型采油螺杆泵的举升性能进行了研究。薛建泉等［6］对常规单螺杆泵定转子二维模型进行有限元分析，得到井下不同工况下定子衬套变形规律，提出了确定螺杆泵内部压力分布的方法。吴俊飞等［7］对短幅内摆线外等距曲线及短幅外摆线内等距曲线2种线型的三头单螺杆泵的密封性能进行对比分析。杜秀华等［
中国工程机械学报 2022年4期2022-09-14
- 一类高阶椭圆型方程特征值的多项式特解法
朱挺欣一类高阶椭圆型方程特征值的多项式特解法张姊同，*曹艳华，朱挺欣（华东交通大学理学院，江西，南昌 330013）通过给出一种求解高阶椭圆型偏微分方程特征值的多项式特解法，使用多项式特解作为基函数对2阶、4阶、6阶和8阶椭圆型偏微分方程进行求解，同时采用多尺度技巧降低系数矩阵的条件数，得到了稳定的数值解。数值算例表明该算法在求解高阶偏微分方程特征值问题时具有精度高、效果好等方面的优越性，进一步证明了多项式特解法具有较高的精度和良好的稳定性。高阶椭圆型偏微
井冈山大学学报(自然科学版) 2022年2期2022-03-31
- RN中含Φ-Laplace算子和凹凸非线性项的拟线性椭圆型方程解的存在性
线性项的拟线性椭圆型方程解的存在性和多重性,其中N ≥2,ΔΦu=div(φ(|∇u|)∇u)是Φ-Laplace算子,且拟线性椭圆型方程具有较强的物理背景,是非牛顿流体,等离子物理,图像处理等领域研究相关物理现象的重要模型,见[1-2].过去几十年里,在有界区域或全空间对含凹凸非线性项的Laplace方程(或p-Laplace方程)等相关问题得到广泛研究,并取得许多重要结果(如[3-5]),而对于含有形如(1.1)中的更一般拟线性算子问题解的存在性研究虽
高校应用数学学报A辑 2021年3期2021-09-27
- 椭圆型方程系数识别问题正则化解的收敛速度
730070)椭圆型偏微分方程是用于描述物理平衡稳定状态的一类方程[1]。偏微分方程的正问题是由已知方程的定解条件求定解问题的解，而反问题[2]是由部分已知信息求定解问题中的某些未知量。由于大部分反问题是不适定的，正则化方法就成为解反问题的主要工具[3-6]。虽然有许多学者致力于研究正则化方法，但很少研究正则化解的收敛速度[7-10]。本文研究了椭圆型方程的系数识别问题，考虑如下椭圆型方程Dirichlet问题：-div(q∇u)+c(x)u=finΩ，(
洛阳理工学院学报(自然科学版) 2021年2期2021-07-14
- 一类带有变指数增长的Neumann问题
mann边界的椭圆型偏微分方程的研究引起了许多学者的注意，也获得了一些新的成果(见文献[1-10])．此外，文献[11]研究了如下带有变号位势的Neumann问题：其中Ω是RN中光滑的有界域，p>1，a(x)是Ω上变号的连续函数，并利用约束最大化方法探讨了半线性椭圆型问题正解的存在性．文献[12]研究了以下问题：问题(1)对应的泛函为其中u∈H1(Ω)，由文献[10]知，H1(Ω)可作直和分解H1(Ω)=R⨁V其中对u∈H1(Ω)，有u=t+v，其中v∈V
西南大学学报（自然科学版） 2021年6期2021-06-26
- 高阶椭圆型算子组广义低阶谱的估计式
215104)椭圆型偏微分方程是偏微分方程的一种类型，简称椭圆型方程.这类方程主要用来描述物理平衡稳定状态，如定常状态的电磁场、引力场、反应扩散现象等，其离散谱在实践中有着广泛应用.国内外学者的主要研究成果之一，就是得到了有关谱估计的几何或解析不等式[1-6].最近，笔者在文献[7]中探讨了如式(1)的四阶椭圆型算子组的谱问题，并得到了其主次谱估计不等式.其中 Ω⊂Rm(m≥ 2)是1个边界逐片光滑的有界区域.受此启发，笔者自然联想到，对于问题(1)的一般
湖南城市学院学报（自然科学版） 2021年3期2021-06-07
- 高阶一致椭圆型算子第二特征值上界估计的不等式
等号左端是一致椭圆型算子，等号右端是调和算子的第二特征值估计，也已有结果，问题(1.1)的等号左端是四阶一致椭圆型算子，等号右端是二阶一致椭圆型算子的第二特征值估计，可参见文献。问题(1.1)的等号左端是高阶一致椭圆型算子，等号右端r是二阶一致椭圆型算子的第二特征值估计。在本文中，研究问题(1.1)的等号左端是高阶一致椭圆型算子，等号右端是r阶一致椭圆型算子。将文献[1]中的问题进一步推广，并文献[2]中的方法加以改进，对于问题(1.1)得到了可由第一特征
黑龙江工业学院学报(综合版) 2020年7期2020-09-15
- 任意阶一致椭圆型算子第二特征值的上界估计
等式左端是一致椭圆型算子，等式右端是调和算子的第二特征值估计已有结果[3]，问题(1)的等式左端是四阶一致椭圆型算子，等式右端是二阶一致椭圆型算子的第二特征值估计已有结果[6]。 问题(1)的等式左端是高阶一致椭圆型算子，等式右端是二阶一致椭圆型算子的第二特征值估计已有结果[7]。 在本文中，研究问题(1)的等式左端是任意阶一致椭圆型算子，等式右端是四阶一致椭圆型算子的第二特征值估计。 运用文献[1]中的方法，并且对其方法加以改进，对于问题(1)获得了用第
长春大学学报 2019年10期2019-12-07
- 一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性研究
察了下列半线性椭圆型方程边值问题设（1）式中的非线性函数F(x,u)满足下列条件（或部分条件）：关于在上非负局部Holder连续，即，其中M为一个正常数关于s在单调递减；关于s在上单调递减。1 解的存在性研究引理1[1]设在Ω中，假设Ω有界，则。引理2[1]设Q在有界区域Ω中是椭圆的，并假定存在非负常数μ1和μ2，使得：则如果在Ω中满足，就有，其中又如果在Ω中，则有引理3[1]设T是Banach空间B到自身中的紧映射，又设存在一个常数M，使得，对所有满足的
安庆师范大学学报(自然科学版) 2019年3期2019-09-09
- 椭圆型交换四元数矩阵的实表示及逆矩阵求法
的分类，具体有椭圆型、抛物型、双曲型及特殊型等.文献[16]研究了椭圆型交换四元数，得到了复表示下的系列成果.本文研究椭圆型交换四元数的实表示，得到椭圆型交换四元数矩阵实表示的系列性质，进而研究了椭圆型交换四元数矩阵的特征值，并给出求椭圆型交换四元数矩阵逆矩阵的方法.1 椭圆型交换四元数的实表示设H={a=a0+ia1+ja2+ka3}，a0,a1,a2,a3∈R，R为实数域，且满足i2=-1，j2=1，k2=-1，ij=ji=k，jk=kj=i，ki=i
中北大学学报(自然科学版) 2019年5期2019-07-23
- 卧式容器中液体体积的计算
最广泛的主要为椭圆型封头卧式容器。本文以数学分析的方法详细推导出椭圆型封头卧式容器内液体体积的计算公式，以便准确地计算出容器的介质质量。1 椭圆型封头卧式容器液体体积计算椭圆型封头卧式容器[1]由直筒和椭圆型封头两部分组成，如图1所示。图1 卧式容器结构示意图图1 中卧式容器直筒部分的长度为L，半径为R，椭圆型封头曲面高度为b。整个容器内物料的体积为直筒部分物料体积和两个椭圆型封头物料体积之和，即，式中V为卧式容器总体积，V1为直筒部分体积，V2为单个椭圆
浙江化工 2019年5期2019-06-04
- 基于椭圆型度量学习的小麦叶部病害识别
有更好适应性的椭圆型度量，提出一种度量学习方法，实现对小麦白粉病严重程度的识别，为农作物叶片病害的严重程度智能识别提供参考。1 样本采集及特征提取1.1 样本采集小麦叶部病害图像样本均在北京市农林科学院试验基地采集。轻度、中度和重度3种严重程度的白粉病叶片图像共210幅。随机选取其中的150幅作为训练样本，另外60幅作为测试样本，具体样本分布见表1。按照病斑面积与整个叶片面积的比值R来界定病害严重程度[21]：050%为重度，部分病害图像如图1所示。1.2
农业机械学报 2018年12期2019-01-05
- 有界洞型区域内一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性
]研究了半线性椭圆型方程边值问题正解的存在性，证明了存在正常数b∗，使对所有正数b＜ b∗，（1）式存在正解，而当b＞ b∗时，无解。文献[2]研究了环型区域上半线性椭圆型方程边值问题，即讨论了解的存在性。文献[3]研究了半线性椭圆型方程组边值问题解的存在性。文献[4]讨论了半线性椭圆型方程边值问题解的存在性与不存在性。受文献[1-4]研究思想启发，考察半线性椭圆型方程边值问题正解的存在性与唯一性，其中Ω为Rn中有界光滑区域，Γ1为Ω的内边界，Γ2为Ω的外
安庆师范大学学报(自然科学版) 2018年4期2018-12-28
- 基于FANUC PICTURE椭圆型腔人机界面开发及应用
CTURE开发椭圆型腔人机界面，能够实现数控编程简单化、方便化、快捷化、模块 化及操作界面友好化。1 椭圆型腔通用宏程序在实际生产中，椭圆型腔的中心不一定与编程坐标系原点重合，为了使程序具有通用性，通过坐标系平移与旋转使得X、Y轴与椭圆长半轴、短半轴重合，如图1所示。已知椭圆参数方程x=acosθ,y=bsinθ(θ为参数角)，采用直线逼近法编制椭圆型腔通用宏程序。自变量和局部变量含义见表1，椭圆型腔通用宏程序编制见表2。图1 坐标系变换图2 椭圆型腔人机
实验室研究与探索 2018年9期2018-10-30
- 一类四阶椭圆型方程的高能解的存在性
定洋一类四阶椭圆型方程的高能解的存在性吕定洋（湖南第一师范学院数学与计算科学学院，湖南，长沙 410205）研究了一类四阶椭圆型方程的高能解的存在性，在对非线性项作新的假设条件下，利用临界点理论得到了方程无穷多高能解的存在性结果，对非线性项所作的假设比已有文献的假设要弱。四阶椭圆型方程；临界点理论；对称山路定理；高能解0 引言考虑如下非线性四阶椭圆型方程已经有很多学者研究了方程(1.1)，见文献[1-3]。在文献[1]中，Yin和Wu研究了方程(1.1)
井冈山大学学报(自然科学版) 2018年3期2018-08-08
- p-Laplacian椭圆型方程解的不存在性问题研究
placian椭圆型方程解的不存在性问题研究朱胜兰，李涛会(无锡城市职业技术学院 无锡环境科学与工程研究中心， 江苏 无锡 214153)p-Laplacian椭圆型方程；Pohozaev恒等式；解的不存在性Keywords: p-Laplacian elliptic equations; Pohozaev constant equation; nonexistence of solutions利用Pohozaev恒等式来证明偏微分方程没有非平凡解始于19
重庆理工大学学报(自然科学) 2017年9期2017-10-11
- ON A SINGULAR ELLIPTIC SYSTEM INVOLVING THE CAFFARELLI-KOHN-NIRENBERG INEQUALITY
等式有关的奇异椭圆型方程组彭艳芳(贵州师范大学数学科学学院,贵州贵阳 550001)本文研究了一类与Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式有关的带临界指数的奇异椭圆型方程组.利用变分方法,证明了方程组的正解及变号解的存在性.结果部分推广了文献[19]的结果.椭圆型方程组;正解;变号解;奇异性;Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式O175.23on：35J60;35B33A Article ID： 0255-7797(2
数学杂志 2017年4期2017-07-18
- 一类拟线性椭圆型方程div(|Du|p-2Du)=f(x,u,Du)的有界正整解1
5）一类拟线性椭圆型方程div(|Du|p-2Du)=f(x,u,Du)的有界正整解1许兴业（广东外语外贸大学南国商学院公共课教学部；广东广州 510545）以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具；研究一类形如div(|Du|p-2Du)=f(x,u,Du)的拟线性椭圆型方程正的有界整体问题；得到了2个有界正整解的存在性定理.拟线性椭圆型方程；有界正整解；Lebesgue控制收敛定理；闭凸子集；连续映照；不动点定理1 引言与预备定理有关非线
惠州学院学报 2016年6期2016-03-16
- 利用不动点定理研究一类椭圆型方程的奇摄动边值问题
点定理研究一类椭圆型方程的奇摄动边值问题谭芳芳,刘树德(安徽工程大学机电学院,安徽芜湖 241000)研究了一类半线性二阶椭圆型方程的奇摄动边值问题．利用合成展开法构造出问题的零次形式近似,并应用椭圆型算子的最大值原理和改进的不动点定理证明解的存在性及解的渐近性质．奇摄动;边值问题;椭圆型方程;合成展开法;不动点定理在微分方程定解问题的研究中,不动点原理是证明解的存在性及唯一性的一个强有力的工具．1974年,Harten van[1]把不动点原理应用到非线
安徽工程大学学报 2015年4期2015-11-25
- 椭圆型问题DirichletDirichlet 区域分解法
法。作者给出了椭圆型问题的区域分解求解方法，并将计算结果与基本区域分解算法的计算结果进行比较分析，显现了作者所设计的区域分解算法的高效性。本书也首次给出了hp离散问题的DirichletDirichlet类型的区域分解方法，相比于其它的计算方法可说是最佳的。全书共分9章：1.引言，主要内容有DirichletDirichlet区域分解方法的回顾和区域分解方法的起源；2.Schwarz方法的基本原理，主要内容有椭圆型问题及其离散、作为预条件的区域分解方法和收
国外科技新书评介 2015年6期2015-10-31
- 推广Klein－Gordon方程新的精确行波解
为三角函数型，椭圆型，Bernoulli辅助方程法等［7－10］.非线性方程具有特殊性，不可能用一种方法求出所有方程的精确解，所以对特定方程选择合适的方法求精确解显得尤为重要.考虑推广的Klein－Gordon方程为其中α为实常数;β，γ＞0为实常数;n1，n2为正整数且u=u(x，t):R×R→R是未知函数.方程(1)中，当n1=1，n2=3时整体解的存在性、精确解的求法及解的性质已有较完善的结论［11－13］.但对推广的 Klein－Gordon方程(
哈尔滨师范大学自然科学学报 2015年5期2015-09-09
- 紧致流形上非齐次热方程的椭圆型梯度估计
非齐次热方程的椭圆型梯度估计谢 飞(南通师范高等专科学校，江苏如皋 226500)本文借助于加权Bochner公式以及极大值原理，在紧致流形上讨论非齐次加权线性热方程(∂t-Δf)u=A(x,t)正解的椭圆型梯度估计，这里A(x,t)是定义在M×[0,+∞)上的光滑函数。紧致流形；椭圆型梯度估计1 提出问题P.Li和S.T.Yau得到了关于线性热方程[1](∂t-Δ)u=0.(1.1)正解的抛物型梯度估计，由该估计得到的Harnack不等式只能用来比较在不
长春师范大学学报 2015年10期2015-04-20
- 拓扑和变分方法及其在非线性边值问题的应用
法及其在非线性椭圆型方程边值问题中的应用。非线性微分方程边值问题通常很难求解，一般无法获得解的精确表达式。拓扑和变分方法应用于非线性椭圆型边值问题已经有非常丰富的成果。这些方法是研究非线性边值问题强有力的工具，可以探索非线性问题的特殊性质（如对称性），证明方程存在多个解，建立解的定性分析，得到解的分布规律和特殊性质等。本书围绕两个主题：（1）从非线性分析的观点介绍拓扑和变分方法；（2）通过研究非线性椭圆型边值问题获得方程解的定性理论。这两个主题紧密联系：一
国外科技新书评介 2014年12期2015-01-05
- 一类分数阶椭圆型方程解的存在性
考虑如下分数阶椭圆型方程Dirichlet边值问题：其中：Ω⊂ℝN（N≥2）是带有光滑边界∂Ω的有界区域；（－Δ）s表示分数阶Laplace算子，s∈（0，1）；f∈C（¯Ω×ℝ，ℝ）.目前，关于分数阶椭圆型方程解的存在性与多重性研究已有许多结果［1－6］.分数阶Laplace算子（－Δ）s是Lévy稳态扩散过程的无穷小生成元［7］，在美式期权、人口动力学和黏弹性力学等领域应用广泛［8－10］.本文研究分数阶椭圆型方程Dirichlet边值问题（1）非平凡
吉林大学学报（理学版） 2014年4期2014-10-25
- The Diffusion Relaxation Approximation of the Incompressible Navier-Stokes Equations
林.一类拟线性椭圆型方程Dirichlet问题正解的存在性［J］.四川师范大学学报:自然科学版，2007，30(1):31-35.［11］李传华，冯春华.一类二阶常p-Laplace系统周期解的存在性［J］.广西师范大学学报:自然科学版，2011，29(3):28-32.［12］McGrath F J.Nonstationary plane flow of viscous and ideal fluds［J］.Arch Rational Mech Anal
四川师范大学学报（自然科学版） 2014年6期2014-08-08
- 一类半线性椭圆型方程组非平凡解的存在性
如下一类半线性椭圆型方程组:(1)过去几十年来,很多学者对非线性椭圆型方程组非平凡解的存在性及其相关性质进行了大量的研究,如下列形式有界域上Dirichlet边界的椭圆型方程组:(2)其中Ω是RN中的光滑有界区域.文[1]和[2]等首先对问题(2)进行了研究,他们在分数维的Sobolev空间中,利用环绕定理得到了问题(2)的非平凡解. 文[3]对渐近线性椭圆型方程组作了研究, 文[4]则考虑了一类非线性项不满足AR条件的方程组非平凡解的存在性.受上述文章的
中南民族大学学报（自然科学版） 2014年4期2014-08-06
- 7阶椭圆型低通滤波器的设计及仿真*
窄过渡带特性的椭圆型低通滤波器。1 滤波器的分类滤波器可分为：有源滤波器和无源滤波器；按其特性又可分为：巴特沃思（逼近）滤波器、切比雪夫（逼近）滤波器、逆切比雪夫型、椭圆型滤波器和贝塞尔（逼近）滤波器等。其中巴特沃思滤波器的幅频性在通带内最为平坦，并且单调变化，但在阻带的衰减较为缓慢；切比雪夫滤波器的幅频特性在通带内有一定的波动量，在阻带内具有较陡的的衰减特性，截止特性特别好，但群延迟特性不太好；逆切比雪夫型通带内衰减特性是最平坦的，阻带内特性是有起伏的，
机电工程技术 2013年11期2013-11-06
- 一类半线性椭圆型耦合方程组全局解的存在性和不存在性
考虑一类半线性椭圆型耦合方程组其中：N≥3；p（x）和q（x）是RN上的非负连续函数；fi和gi（i＝1，2）是［0，∞）上单调不减的连续函数，且满足如下条件：方程组（1）描述许多物理现象，比如在非线性光学的应用中双折射光纤、光折变介质中脉冲的传播等等［1－2］。由于非线性椭圆型方程（组）中局部解的存在性不一定能够保证全局解的存在性，从而使全局解的存在性问题成为国内外许多学者关注的热点。对于单个方程的情形，Keller［3］和 Osserman［4］于19
中国海洋大学学报（自然科学版） 2013年8期2013-10-16
- 具有变系数梯度项的半线性椭圆型方程组解的存在性问题＊
来，关于半线性椭圆型方程（组）边值问题的解的存在性、唯一性及渐近性等方面的研究得到了令人瞩目的成就［1－6］，尤其是关于半线性椭圆型耦合方程组边值问题的解的存在性、唯一性及渐近性行为等方面的研究得到了较快的发展［7－11］。文献［7－8］研究了方程组（1）不带梯度项且f（u，v）＝vα，g（u，v）＝uβ或f（u，v）＝f（v），g（u，v）＝g（u）时全局径向大解及有界全局解的存在性问题。当方程组（1）带常系数梯度项且系数为常数1时，文献［9］研究了在整
中国海洋大学学报（自然科学版） 2013年3期2013-10-16
- 一类椭圆型方程解的能量估计及其应用
0600）一类椭圆型方程解的能量估计及其应用胡文燕（晋中学院数学学院，山西 晋中 030600）文章对一类椭圆型方程的边值问题进行讨论，给出其解的能量估计，并利用能量积分方法，证明了其边值问题解的唯一性及稳定性。椭圆型方程；能量估计；唯一性；稳定性我们考虑如下椭圆型方程的边值问题：其中Ω是Rn中的一个具有光滑边界Γ的有界区域,且系数aij，bi，c及右端项f都是Ω¯上的连续函数,而且aij在Ω¯上还具有一阶连续偏导数;对一切i，j=1，…，n,aij=aj
山西大同大学学报(自然科学版) 2013年3期2013-09-13
- 两个变系数非线性Schrödinger 的精确解
2］借助于辅助椭圆型方程，导出了方程(1)和方程(2)的精确解。本文利用齐次平衡原则［13-16］及二阶线性辅助常微分方程，求出辅助椭圆型方程的精确解，借助于辅助椭圆型方程，导出了两个变系数非线性Schrödinger 方程(1)和方程(2)的精确解。1 辅助椭圆型方程的精确解考虑依据齐次平衡原则，设辅助椭圆型方程(3)的精确解形如下:其中，d－1和d1为待定常数;G = G(ξ)满足二阶辅助常微分方程:其中，μ 为待定常数。将式(4)代入式(3)并利用式
河南科技大学学报(自然科学版) 2013年3期2013-07-10
- 一类半线性椭圆型方程解的可去奇点问题
3）一类半线性椭圆型方程解的可去奇点问题张仕玉， 魏公明（上海理工大学理学院，上海 200093）通过建立不同的实验函数以及所需要的截断函数，并运用椭圆型方程的正则性理论，研究了一类半线性椭圆型方程解的可去奇点问题.得到其半线性椭圆型方程分布意义下的解，与一个定义在RN中开子集上的局部Hölder连续函数几乎处处相等的结论.椭圆型方程；奇点；截断函数1 问题的提出在奇点附近解的渐进行为，进而又解决了方程主要结果：1 重要命题和引理3 定理1的证明综上，根据
上海理工大学学报 2013年1期2013-06-23
- 椭圆台型腔加工固定循环功能的实现*
的数控系统没有椭圆型腔和圆台形型腔加工固定循环功能，一般也没有椭圆插补功能。在加工这类型腔时，如采用计算机自动编程，程序很长，修改也不方便［1］。这里通过建立该类特征加工的数学模型，利用数控系统提供的用户宏程序功能编制宏程序，然后设置成椭圆型腔加工固定循环功能，对数控系统的功能进行扩展。1 加工工艺分析在实际生产中出现的椭圆型腔（顶部和底部均为椭圆）、圆变椭圆型腔（顶部和底部一个为椭圆形，另一个为圆形）、甚至圆台形型腔和椭圆台型腔，都可归为椭圆型腔一类进行
制造技术与机床 2012年11期2012-10-24
- 一类临界指数增长的椭圆型方程组正解的存在性
临界指数增长的椭圆型方程组正解的存在性万优艳（江汉大学 数学与计算机科学学院，湖北 武汉 430056）研究了一类临界指数增长的椭圆型方程组。通过变分法，得到方程组的能量泛函在零点附近的局部极小值点的存在性，且该极小值点为方程组的正解。证明了当方程组的扰动项趋于零时，方程组的正解也趋于零。临界指数；椭圆型方程组；正解0 引言考虑下列临界指数增长的椭圆型方程组：其中Ω是RN（N=3）中光滑有界区域，α＞2，β＞且f（x），g（x）满足：（A1）f（x），g（
江汉大学学报（自然科学版） 2012年3期2012-08-07
- p-Laplacian方程组大解的存在性*
10098)对椭圆型p-Laplacian方程解的研究一直是学者们感兴趣的问题，已经得到了大量深刻的结果。有关p-Laplacian方程在全空间RN上解的存在性研究，常用的方法有不动点法，变分法，上下解法，运用山路引理等。各类方法各有其特殊性和优势，同时也有其局限性。关于椭圆型p-Laplacian方程的大解，国内外许多学者已经运用不同的方法进行了研究。文献[1]运用上下解方法得到方程的整体解。文献[2]也运用上下解方法研究非线性椭圆型方程在光滑有界区域Ω
中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2012年4期2012-05-10
- 圆环区域上带梯度项的椭圆型方程径向大解的爆破速率＊
域上带梯度项的椭圆型方程径向大解的爆破速率＊方钟波，茹海霞（中国海洋大学数学科学学院，山东青岛266100）本文研究在圆环区域上带梯度项和完全非线性项的半线性椭圆型方程边值问题径向大解的爆破速率。在证明一些重要极限的基础上，与常微分方程分析法相结合得到了当完全非线性项满足Keller－Osserman条件，梯度项的指数范围分别在0～1和大于2时径向大解的爆破速率及在加强的条件下大解边界行为的第二次影响.椭圆型方程；大解；爆破速率0 引言本文考虑圆环区域上具
中国海洋大学学报（自然科学版） 2012年9期2012-01-05
- 一类椭圆型方程弱解的正则性
0092)现代椭圆型方程问题的可解性的研究总是在合适的泛函空间中考虑其弱解的性质，所以sobolev空间的引进为这一研究提供了有效途径［1－2］.通过 sobolev 空间，我们可以在更广泛的函数类中寻求问题的解，这样可解性的问题变得就容易多了.这种解往往就称为“弱解”或“广义解”.本文讨论椭圆型方程:在一定的条件假设下弱解的正则性问题.近年来，这类椭圆型方程很多学者已经对它进行了广泛的研究［2－4］.这些文献假设算子 L的系数 aij，bi，c是光滑的.
重庆高教研究 2011年5期2011-09-12