一类半线性椭圆型方程解的可去奇点问题

张仕玉， 魏公明

（上海理工大学理学院，上海 200093）

一类半线性椭圆型方程解的可去奇点问题

张仕玉， 魏公明

（上海理工大学理学院，上海 200093）

通过建立不同的实验函数以及所需要的截断函数，并运用椭圆型方程的正则性理论，研究了一类半线性椭圆型方程解的可去奇点问题.得到其半线性椭圆型方程分布意义下的解，与一个定义在RN中开子集上的局部Hölder连续函数几乎处处相等的结论.

椭圆型方程；奇点；截断函数

1 问题的提出

在奇点附近解的渐进行为，进而又解决了方程

主要结果：

1 重要命题和引理

3 定理1的证明

综上，根据拟线性椭圆型方程的正则性理论［9］，可知存在一个定义在Ω上局部Hölder连续的函数u′，使得u与u′在Ω′上几乎处处相等，即完成证明.

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Removable Singularities of the Solution of A Class of Semilinear Elliptic Equations

ZHANGShiyu， WEIGongming
（College of Science，University of Shanghai for Science and Technology，shanghai 200093，China）

The removable singularities of the solution of a class of semilinear elliptic equations were dealt with.The main result is that the weak solution of the equation coincides with a continuous function of the open subset of RNalmost everywhere.

elliptic equation；singularity；truncation function

O 175.2；N 94

A

1007-6735（2013）01-0037-04

0

2011-12-22

张仕玉（1987-），女，硕士研究生.研究方向：偏微分方程.E-mail：zhangshiyu04@126.com

魏公明（1974-），男，副教授.研究方向：偏微分方程.E-mail：gmweixy@163.com