长方体
- 学会“抓不变量”解题
◎刘北荣在解决长方体与正方体的实际问题时，经常会出现一些立方体改变形状的问题。针对这类问题，如果我们能抓住题目中的不变量去解决，就能迅速获解。例1：把两个长12厘米、宽10厘米、高6厘米的小长方体铁块熔铸成一个大长方体铁块（损耗不计），大长方体铁块长16厘米、高6厘米，它的宽是多少厘米？解析：这道题是把两个小长方体铁块熔铸成一个大长方体铁块。在熔铸的过程中，前后的体积不变，它是一个不变量，因此可以先求出原来一个小长方体的体积，再用两个小长方体的总体积除以大
小学生学习指导(高年级) 2023年3期2023-10-12
- 学会“抓不变量”解题
刘北荣在解决长方体与正方体的实际问题时，经常会出现一些立方體改变形状的问题。针对这类问题，如果我们能抓住题目中的不变量去解决，就能迅速获解。例1：把两个长12厘米、宽10厘米、高6厘米的小长方体铁块熔铸成一个大长方体铁块（损耗不计），大长方体铁块长16厘米、高6厘米，它的宽是多少厘米？解析：这道题是把两个小长方体铁块熔铸成一个大长方体铁块。在熔铸的过程中，前后的体积不变，它是一个不变量，因此可以先求出原来一个小长方体的体积，再用两个小长方体的总体积除以大长
小学生学习指导·高年级 2023年3期2023-09-20
- 妙拼正方体
米、高8厘米的长方体分割为两部分，然后将两部分重新拼成一个棱长为12厘米的正方体。应该怎么分？我们首先来计算一下体积，长方体的体积是18×12×8=1728（立方厘米），正方体的体积是12×12×12=1728（立方厘米），体积相等。接下来，我们要思考怎么分割才能拼成一个正方体。因为要拼成的正方体棱长是12厘米，而长方体的宽正好也是12厘米，所以宽可以不变，只考虑怎样把长18厘米变成12厘米，高8厘米变成12厘米。想到这里，通常的想法就是把长18厘米截下来
小学生学习指导·高年级 2023年3期2023-09-20
- 巧算最小表面积
米的大小相同的长方体拼成较大的长方体，你们知道这个长方体的表面积最小是多少吗？”丽丽一听，立刻走上讲台拿着3个大小相同的长方体堆成了图1，然后算出了表面积：（6×2+6×4×3+2×4×3）×2=108×2=216（平方厘米）。老師点了点头，说：“丽丽能结合动手操作，算出所拼的长方体的表面积，真不错！不过这样不能说明她所拼成的长方体的表面积是最小的哟！”“我还有一种方法！”娟娟立刻走上讲台摆出了图2，然后算出了表面积：（6×3×2+6×3×4+2×4）×2
小学生学习指导·高年级 2023年3期2023-09-20
- 联系推导过程
后拼成一个近似长方体的过程吧！在这个过程中，圆柱的底面积不变，高不变，体积也不变，但是表面积变了。从上图可以看出，拼成的近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高就是圆柱的高。长方体前面的面积相当于圆柱侧面积的一半，而长方体表面积增加的部分就是长方体的左、右两个面。理解了上面的知识，我们就可以解答下面的问题了。问题：把底面直径为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的体积
小学生学习指导·高年级 2023年2期2023-09-17
- 表面积和体积的计算
相辉我们学习长方体和正方体时，经常会遇到求它们表面积和体积的问题。我们要结合条件，仔细观察、思考，发挥空间想象力，将空间的位置关系转化成平面的位置关系，找出解题的路径。【例1】一个长方体的正面和上面的面积之和是209平方厘米，除此以外，这个长方体的长、宽和高都是整厘米数且都是质数。这个长方体的表面积和体积分别是多少？【思路分析】要求长方体的表面积和体积，通常要知道长方体的长、宽和高。根据条件“长方体的正面和上面的面积之和是209平方厘米”和乘法分配律可以知
小学生学习指导·高年级 2023年6期2023-09-11
- 表面积和体积的计算
相 辉我们学习长方体和正方体时，经常会遇到求它们表面积和体积的问题。我们要结合条件，仔细观察、思考，发挥空间想象力，将空间的位置关系转化成平面的位置关系，找出解题的路径。【例1】一个长方体的正面和上面的面积之和是209平方厘米，除此以外，这个长方体的长、宽和高都是整厘米数且都是质数。这个长方体的表面积和体积分别是多少？【思路分析】要求长方体的表面积和体积，通常要知道长方体的长、宽和高。根据条件“长方体的正面和上面的面积之和是209平方厘米”和乘法分配律可以
小学生学习指导(高年级) 2023年6期2023-07-04
- 建立体积表象 发展空间观念
孙齐圣《长方体和正方体的体积》是人教版数学五年级下册第三单元的教学内容。本课时是在学生掌握长方体、正方体特征的基础上教学的，目的是让学生通过动手操作、自主探索，提炼出长方体、正方体的体积计算公式，并通过应用公式，进一步深化对体积公式的理解，从而建立体积观念、发展空间想象力。一、在拼摆活动中感悟公式原理体积计算公式的推导基于对体积概念的理解。在之前的学习中，学生对体积和体积单位已经有所认知，能够通过数体积单位的个数来求长方体的体积。基于此，笔者通过猜测、拼摆
湖北教育·教育教学 2023年4期2023-05-12
- 在图形转换中建立特征关联
屈婷“长方体的认识”是人教版数学五年级下册第三单元的内容。本课旨在引导学生经历观察、操作、想象等活动，探索并发现长方体的特征及各组成元素之间的关系，培养学生的空间观念和推理能力。一、借助实物观察，提取直观特征教学中，教师可引导学生迁移平面图形的认识经验，通过有目的、有重点的观察，形成对长方体特征的基本认识。笔者先出示生活中的长方体物品，接着用课件出示一个长方形，并提问：“与长方形相比，长方体有什么不同？在学习长方形时，我们是从哪些方面进行研究的？”学生回答
湖北教育·教育教学 2023年3期2023-04-23
- 在观察活动中发展空间观念
王继红《长方体和正方体的认识》是人教版数学五年级下册第三单元的内容。本课是在学生已识别长方体和正方体的基础上，引导他们经历想象、观察、操作等活动，形成长方体和正方体的概念，厘清它们之间的关系，发展空间观念。一、整体观察，感悟长方体、正方体的含义为了深化学生对长方体和正方体的认识，使其从直观层面进阶到结构层面，笔者从学生熟悉的事物入手，引导他们整体观察长方体。上课伊始，笔者用课件呈现长方体物品图片，如电冰箱、食品柜、米箱、调料罐、砧板、包装箱等。学生观察后，
湖北教育·教育教学 2023年3期2023-04-23
- 快递箱的秘密
体形状的，就是长方体形状的。下面我们就一起来看看快递箱中的数学秘密吧！最节约的包装法在给长方体物品包装时，你知道怎样包装才能做到最节约包装纸吗？以两个长、宽、高分别为12 cm，6 cm和3 cm的长方体为例。（1）当两个长方体的上下面重叠时，这样的包装方式可以节约6×12×2=144（cm2）的包装纸。（2）当两个长方体的前后面重叠时，这样的包装方式可以节约3×12×2=72（cm2）的包装纸。（3）当两个长方体的左右面重叠时，这样的包装方式可以节约3×
数学大王·中高年级 2022年6期2022-06-19
- 要考虑特殊情况
同学们一起认识长方体和正方体。乐乐说：“我知道，正方体有6个面，每个面都是正方形。”小兰说：“长方体也有6个面，每个面都是长方形。”玲玲提醒小兰说：“还有一种特殊的长方体，它有两个相对的面是正方形，其余4个面是长方形。”如下图：对玲玲的细心老师表示赞赏，老师接着说：“如果现在告诉你长方体或正方体一个面的形状，你能猜出是什么图形吗？”如下图：乐乐笑了：“不用猜，是长方体。”玲玲补充说：“是的，只要有一个面是长方形，这个图形就是长方体。”老师又出示了一个正方形
小学生学习指导(低年级) 2021年10期2021-11-01
- 拆拼长方体
吗？對了，它叫长方体。长方体是 由六个面围成的，现在我们就来看看这六个面的形状。我们将长方体展幵，可以清楚地看到它的六个面的形状（图2） 。这个长方体的六 个面都是长方形。还有一种特殊的长方体，我们将这种长方体展幵，可以清楚地看到六个面中有四个 面是全等的长方形，其余的两个面是全等的正方形。根据上文的介绍，你能从下列四个图形中判断出哪个图形可以拼成长方体吗？很明显，第三个图形和第四个图形都可以拼成特殊的长方体。正方体的六个面都是正方形，所以，第二个图形能够
小学生学习指导·低年级 2021年6期2021-09-10
- 小学数学教学课例长方体和正方体的认识
大小，从而掌握长方体和正方体的基本特征，以及长方体与正方体的关系。2.在观察、操作、比较、想象、推理等活动中进一步积累“空间与图形”的学习经验，发展空间观念，培养想象能力。3.进一步体会图形学习与实际生活的联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心和想象能力。二、教学重、难点教学重点：掌握长方体和正方体的基本特征。 教学难点：通过搭建、拼组长方体，发展空间观念教学准备;教具准备：多媒体课件;長方体、正方体模型;长方体、正方体形状的纸盒;长方体框架。三、教学
启迪·中 2021年4期2021-09-10
- 没有小棒怎么办
——《认识长方体》教学引发的思考
|裴树栋《认识长方体》是人教版五年级下册第三单元的教学内容。对这一教学内容的研究，缘于一次参加课堂教学评比活动。周一接到通知，周四上课，指定上课内容是五年级下册《认识长方体》。动手操作是“图形与几何”教学领域常用的教学手段，我首先想到的是用小棒搭长方体。现在是第一学期却要教学第二学期的内容，小棒呢？没有小棒怎么搭长方体？又是借班上课，心里十分忐忑。细细研读教材，长方体和正方体是最基本的立体图形，是进一步学习其他立体图形的基础。学生在第一学段已经初步认识了长
小学教学设计(数学) 2021年5期2021-06-02
- 数一数
一数图中有几个长方体。聪明才智算式中的“聪”“明”“才”“智”分别表示四个不同的数字，聪聪×明+才智=95聪明+才×智=95数一数这是一个不可能图形，从左边看是三个长方体，从右边看是四个长方体。聪明才智“聪”“明”“才”“智”分别表示2、3、8、9。2×3+89=9523+8×9=95供稿 吴长顺插图 林 璐责任编辑 周锦宜
广东第二课堂·小学 2021年4期2021-05-08
- 一丁点儿厚的长方体
膏盒了，拿纸当长方体。我一直以为纸不是长方体，但他说纸有一点儿厚度。我这才知道纸是长方体。庄杰睿驰：我觉得一张纸不能算长方体。纸虽然有一点儿厚度，但是这太薄了，还不到1厘米。尺子差不多可以算是个长方体。黄钰淋：我觉得纸不是长方体，因为纸太扁了。马悦鑫：我觉得纸是有一定厚度的。黄筱莫：我也觉得纸是有一定厚度的，我们要从不同的角度来看。但是纸的厚度很薄，基本看不出来。黄予诚：我觉得有两个面是正方形的几何体，有可能是正方体。也有可能是长方体。周乐岚：在我们的生活
数学大王·低年级 2021年4期2021-04-27
- 探究组合长方体的最小表面积
才凤在计算组合长方体的表面积时，由于摆放方法不一样，它的表面积也就不一样。例如：有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是16cm、6cm、2cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变。但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化。经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示：探究结论：（1）请计算图2、图3、图4中的大长方体的长、宽、高及其表面积
初中生世界·七年级 2021年2期2021-03-12
- 寻找条件
要求一个长方体或正方体的表面积和体积，只要知道它们的长、宽、高或棱长，就能运用表面积或体积计算公式解答。可是如果题目没有告诉我们这个长方体的长、宽、高，怎么办？请看下面的例子。例1：右图是一个长方体纸盒的展开图，这个纸盒的表面积和体积各是多少？思路点睛：从图中我们可以看出，这个长方体纸盒的长应该是6厘米，宽是2厘米，高是4厘米。根据这些信息，这个长方体纸盒的表面积是（6×2＋6×4＋2×4）×2=88（平方厘米），体积是6×2×4=48（立方厘米）。上面的
小学生学习指导(高年级) 2020年3期2020-06-08
- 怎样拼表面积最小
厘米、4厘米的长方体拼成较大的长方体。你们知道这个长方体的表面积最小是多少吗？”丽丽一听，立刻走上讲台拿着三个同样大小的长方体堆成了图1，然后算出了表面积是（6×2+6×4×3+2×4×3）×2=108×2=216（平方厘米）。老师点了点头，说：“丽丽能结合动手操作，算出所拼的长方体的表面积，真不错！不过这样不能说明她所拼成的长方体的表面积是最小哟！”“我还有一种方法！”娟娟立刻走上了讲台摆成了图2，然后算出了表面积是（6×3×2+6×3×4+2×4）×2
小学生学习指导(高年级) 2020年3期2020-06-08
- 《长方体的认识》教学实录与评析
韦莉教学《长方体的认识》这一内容时，教师应结合学习内容给学生创设一定的操作活动。那么，是否一定要有操作环节呢？能否通过推理或想象，让学生掌握长方体的特征？基于范希尔理论的五个思维水平的分析，五年级学生的几何思维水平处于分析阶段，已经具备丰富的视觉辨别经验，能够分析图形的组成要素，并且根据这些要素特征解决简单的几何问题，但是还无法清楚地解释图形性质之间的关系。因此，五年级学生认识长方体不需要动手操作也可以掌握其特征。本课教学借助多媒体信息技术，利用逻辑推
广西教育·D版 2020年2期2020-04-20
- 《长方体和正方体的表面积》教学设计
求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法，理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体表面积的计算方法是本课时的重点。二、教学目标及其说明1、理解长方体和正方体的表面积的意义。2、理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。3、使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识。说明：将抽象的知识变成学生能看得见，摸得着的现实物体，使学生在观察和操作中，理解长方体和正方体的表面积的意义，并掌握长方体和正方体的表面积的计算方
学习与科普 2019年12期2019-09-10
- 智慧数学：在问题思辨中求真
——以苏教版六上《长方体和正方体》教学设计为例
以苏教版六上《长方体和正方体》教学为例，教师可以从四个板块设计教学。1.是什么——在有序观察中探寻特征。结合具体的实物或图片，引导学生按照一定的顺序，从不同的角度观察长方体，激活学生关于长方体已有的直观经验，在交流中积累长方体的表象。“从不同角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？”在观察中认识长方体的直观图，并由面出发，认识长方体的棱和顶点。从数量的角度观察，探寻长方体有哪些特征：顶点、棱、面各有多少？从关系的角度观察，探寻长方体还有哪些特征：这些棱可
江苏教育 2018年65期2018-11-02
- 青岛版小学数学五年级下册《长方体的表面积》课堂实录
元信息窗二中的长方体的表面积。二、设计思路新课程标准提倡“合作交流，自主探究”的学习方式。学生的数学学习活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的学习。注重学生通过观察、操作、归纳等手段，在小组合作中，认识长方体的基本特征，发展学生的空间观念。三、教学目标1.使学生理解长方体和正方体表面积的含义，在理解的基础掌握长方体表面积的计算方法。2.通过动手操作，合作交流。培养学生的观察能力、概括推理能力。发展学生的空间观念。3.通过自主探究，发展学生的空间观念。调动学
新教育时代·教师版 2018年28期2018-09-05
- 加强操作体验构建空间观念
活动，自主探索长方体、正方体关于面、棱、顶点的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。2. 立足想象和操作，自主探索并发现长方体的面、棱、顶点之间的关系，理解长方体和正方体的关系。3. 进一步发展学生的空间观念和推理能力，增强与同伴交流的意识，体会运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的自信心。【教学重、难点】把握长方体和正方体的特征，进一步培养空间观念。【教学过程】一、摞纸成体，导入新课1. 教师展示A4纸。师：看到A4纸（一张），同学们想到了什么图形？（长方
新教师 2018年1期2018-08-13
- 加强操作体验构建空间观念
活动，自主探索长方体、正方体关于面、棱、顶点的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。2. 立足想象和操作，自主探索并发现长方体的面、棱、顶点之间的关系，理解长方体和正方体的关系。3. 进一步发展学生的空间观念和推理能力，增强与同伴交流的意识，体会运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的自信心。【教学重、难点】把握长方体和正方体的特征，进一步培养空间观念。【教学过程】一、摞纸成体，导入新课1. 教师展示A4纸。师：看到A4纸（一张），同学们想到了什么图形？（长方
课程教育研究·新教师教学 2018年1期2018-07-05
- 让学生建立清晰的空间观念
——“长方体的认识”教学实践与反思
.学生能够认识长方体，掌握长方体的特征，会求长方体的棱长总和。2.学生通过观察、操作，提高探索意识和实践能力，初步养成空间观念和想象能力。3.激发学生强烈的求知欲望，培养学生学习数学的情感、态度。【教学过程】一、欣赏过程，体验由来师课件展示长方体的由来（如图1）。图1师：这节课我们就来进一步认识长方体。（板书课题）（评析：“点动成线，线动成面，面动成体”这一过程的展示，可以让学生初步感受长方体的由来，并隐约感受长方体由点、线、面组成，为下面的教学做好铺垫。
教学月刊(小学版) 2018年11期2018-05-04
- 《长方体的认识》教学案例
版五年级下册《长方体的认识》。【教学过程】一、创设情境同学们在一年级已经初步认识了长方体，你们看这个箱子是什么形状的？箱子里有好多物体，我们玩一个猜猜看的游戏：我只让你看到这个物体的一部分，你们大胆地猜一猜它是不是长方体？1.让学生看到长方体的一个面。（学生猜测后放到讲台左侧）2.让学生看到三棱柱的一个侧面。（学生猜测后放到讲台右侧）3.让学生看到长方体中一个正方形的面。（学生猜测后放到讲台左侧）看来要判断一个物体是不是长方体，只看到它的一部分还真不容易做
小学教学设计(数学) 2018年3期2018-04-09
- “长方体的认识”教学设计与反思
数学活动，认识长方体的面、棱、顶点的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。2.在自主探索与合作交流中发现长方体面、棱、顶点之间的关系，认识长方体的特征。3.在探索长方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。教学重点：掌握长方体的特征，培养学生的空间观念。教学难点：培养学生的空间观念，形成表象。教学准备：课件、投影、长方体模型、每人一个长方体盒子、搭长方体的材料袋、学习卡。教学过程：一、 情境引入课件：出示主题图（高楼、家用厨房）。1.从图中你看到了哪些
黑龙江教育·小学 2018年2期2018-04-08
- 思辨课堂 学生做主
1.使学生认识长方体，并通过实践操作，掌握长方体的特征。2.认识并理解长方体的长、宽、高，初步学会看长方体的直观图。3.初步形成立体图形的空间观念，通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力。教学重、难点：1.掌握长方体的特征。2.初步建立“立体图形”的概念，形成表象。教具准备：多媒体课件、长方体框架。学具准备：各种生活中的长方体、长短不一的小棒、球形插孔。教学流程：一、由平面到立体，感受知识间内在的联系师：同学们，屏幕上有这样一段话，一起来读一
黑龙江教育·小学 2018年3期2018-04-08
- 有了时间和空间，静待花开
一位教师上了“长方体的认识”一课，议课时大家各抒己见，赞扬声多于质疑声。本节课的难点是长方体的相对面相同。我认为不能由课件演示代替学生的探究体验，而应让学生自己想办法，给他们充足的时间和空间探索并验证长方体的相对面相同。此时，执教者提出在另一个班再上这节课。在课堂上，学生先通过看、摸、数长方体的面、棱、顶点认识长方体的基本特征，然后教师让学生分小组想办法验证长方体的相对面相同。师：谁愿意把你们小组的验证方法分享给大家？生：我们小组是用 “量一量”的方法，先
小学教学(语文版) 2018年1期2018-03-29
- 青岛版小学数学五年级下册《长方体的表面积》课堂实录
元信息窗二中的长方体的表面积。二、设计思路新课程标准提倡“合作交流，自主探究”的学习方式。学生的数学学习活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的学习。注重学生通过观察、操作、归纳等手段，在小组合作中，认识长方体的基本特征，发展学生的空间观念。三、教学目标1．使学生理解长方体和正方体表面积的含义，在理解的基础掌握长方体表面积的计算方法。2．通过动手操作，合作交流。培养学生的观察能力、概括推理能力。发展学生的空间观念。3．通过自主探究，发展学生的空间观念。调动学
新教育时代电子杂志(教师版) 2018年28期2018-02-23
- 同体积长方体棱长及表面积变化规律
遇到判断同体积长方体表面积大小的问题.例如，用12个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，拼得的这个长方体表面积是多少？解答这一问题的关键在于搞清楚当长方体体积一定时，其表面积随棱长变化的规律.否则，就很容易误认为只要遮住最大的面，表面积就最小，于是得出：新长方体长5厘米、宽4厘米、高3厘米×12=36厘米；表面积（5×4+4×36+36×5）×2=688（平方厘米）.粗略一看，这好像没什么问题，但事实并非如此！要使拼得的长方体表
数学学习与研究 2018年1期2018-02-03
- 抓不变量巧解题
◎刘 乐在解决长方体与正方体的实际问题时，经常会出现一些改变形状的问题。这类问题如果我们能抓住题目中的不变量去解决，就能迅速获解。例1：把2个长12厘米、宽10厘米、高6厘米的小长方体铁块熔铸成一个大的长方体铁块（损耗不计），大长方体铁块长是16厘米，高是6厘米，它的宽是多少厘米？【分析与解】这道题是把2个小长方体铁块熔成一个大长方体铁块，在熔铸的过程中，前后的体积不变，它是一个不变量。因此，可以先求出原来的体积，再用2个小正方体的总体积除以大长方体铁块的
小学生学习指导(高年级) 2018年3期2018-01-24
- “长方体和正方体的认识”教学设计
1.使学生认识长方体正方体，掌握长方体、正方体的特征。2.使学生认识并理解长方体、正方体的长、宽、高。能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。3.通过引导学生观察、操作，培养学生初步的空间观念和想象能力。教学重、难点：1.掌握长方体、正方体的特征，弄清长方体、特别长方体、特殊长方体的内在联系。。2.初步建立“立体图形”的概念，形成表象。教学准备：多媒体课件；长方体、正方体模型；长方体框架；一叠A4纸。教学过程：一、导入新课，揭示课题1.师：（出示长方体
新课程·小学 2017年7期2017-08-14
- 《长方体表面积》的教学设计
探作，学生理解长方体表面积的含义，并学会长方体表面积的计算。2.能灵活运用公式解决简单的实际问题。3.培养学生的动手操作、概括、推理的能力，发展学生的空间观察。重点：理解长方体表面积的含义，掌握长方体表面积的求法，能正确地计算长方体的表面积。难点：根据长方体的长、宽、高 ， 确定每个面的长、宽是多少。利用表面积的计算公式灵活地解决有长方体的表面积的实际问题。教具学具 ：师：长方体表面积展开教具。生：用附1做成的长方体教学过程：一、导入：今天我们一起探讨长方
成长·读写月刊 2017年7期2017-07-13
- “长方体的表面积”教学设计
学生已经学习了长方体的基本认识，有了一定的经验基础，尤其前面讲了长方体有6个面，相对的两个面的面积相等，为学生在探索长方体表面积的计算方法时，降低了难度。由于思考问题的角度不同，学生在解答问题的过程中会产生不同的思考方法，对于方法的借鉴、交流、反思需要教师有效的组织。要让每个学生都积极主动地参与到探索的活动中来，真正让他们在数学方法、数学思想等方面有所发展。教学过程：一、课前复习出示课件我们上节课学习了长方体和正方体的认识，谁告诉老师，长方体有几个面？生：
云南教育·小学教师 2017年3期2017-06-28
- 《长方体的认识》教学设计
动，使学生掌握长方体特征，形成长方体的概念。2.认识长方体的长、宽、高，并会根据需要进行简单计算。3.发展学生的空间观念，渗透现代数学思想，培养学生有序的观察能力。教学重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。突破方法：通过看一看、量一量、数一数、比一比等操作活动，逐步概括出长方体的特征。教学难点：认识长方体的棱长特点，理解长方体中长、宽、高的相对性。突破方法：长方体横放、竖放、在侧放，根据长方体摆放的不同情况，说出它的长、宽、高，增强空间观念。教法
卫星电视与宽带多媒体 2017年18期2017-06-25
- 人多智慧大
厘米、4厘米的长方体拼成较大的长方体，你们知道这个长方体的表面积最小是多少吗？”丽丽一听，立刻走上讲台，拿着3个同样大小的长方体堆成了一堆(图1)，然后算出了表面积：(6×2+6×4×3+2×4×3)×2=108×2=216(平方厘米)。刘老师点了点头，说：“丽丽能结合动手操作，算出所拼的长方体的表面积，真不错！不过这样并不能说明她所拼成的长方体的表面积是最小的哟！”“我还有一种方法！”娟娟立刻走上了讲台，摆成了如图2所示的形状，然后算出了表面积：(6×3
小学生学习指导(高年级) 2017年4期2017-03-08
- 有了时间和空间，静待花开
一位教师上了“长方体的认识”一课，议课时大家各抒己见，赞扬声多于质疑声。本节课的难点是长方体的相对面相同。我认为不能由课件演示代替学生的探究体验，而应让学生自己想办法，给他们充足的时间和空间去探索并验证长方体的相对面相同。此时，执教者提出在另一个班再上这节课。在课堂上，学生先通过看、摸、数长方体的面、棱、顶点认识长方体的基本特征，然后教师让学生分小组想办法验证长方体相对的面相同。师：谁愿意把你们小组的验证方法分享给大家？生1：我们小组是用“量一量”的方法，
小学教学(数学版) 2017年11期2017-02-16
- 表面积是多少
好切成72个小长方体，求这些长方体的表面积之和。这是我做作业时遇到的难题。我想：如果是沿长、宽、高均匀地各切2刀、3刀、5刀，就会切成72个一模一样的小长方体了（如图1）。这时，小长方体的长就是72个长方体的表面积就是但是，题目并没有说是均匀地切，那得到的就不一定是72个一模一样的小长方体，它们的表面积之和会是多少呢？我灵机一动，想起了胡老师说过，切西瓜，一刀下去，刀的两面都会沾上西瓜汁。因此，当切下一刀时，表面积就增加了两个切面。如图2所示，切一刀后，即
小学生导刊 2017年6期2017-02-10
- “怎样拼”教学案例及点评
版五年级下册“长方体和正方体”的整理复习题中有这样一道题：把2块棱长为1.5m的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的体积，表面积分别是多少？如果用3块正方体拼的图形呢？我将此题拓展为长方体的拼接，并将拼的个数增加了4个和6个两种情况，以便对学生进行更高层次的思维训练。学生在进行长方体的拼接时，既要考虑被覆盖的面的数量，还要考虑被覆盖面的大小，什么情况下拼成的长方体表面积最小。随着小长方体个数的增加，怎样拼最省也变得更复杂。在这一系列的思考中，学生能够培养
湖南教育 2016年30期2016-11-03
- 表面积是多少
好切成72个小长方体，求这些长方体的表面积之和。这是我做作业时遇到的难题。我想如果是沿长、宽、高均匀地各切2刀、3刀、5刀，就会切成72个一模一样的小长方体了（如图一），这时小长方体的长就是宽就是高就是那72个长方体的表面积就是但是题目并没有说是均匀地切，那得到的就不一定是72个一模一样的长方体了，那它们的表面积之和会是多少呢？我灵机一动，想起胡老师说过，切西瓜，一刀下去，刀的两面都会沾上西瓜汁。当切下一刀时，表面积就增加了2个切面，如图二所示。切一刀后，
小学生导刊 2016年3期2016-09-19
- 表面积是多少
好切成72个小长方体，求这些长方体的表面积之和。这是我做作业时遇到的难题。我想如果是沿长、宽、高均匀地各切2刀、3刀、5刀，就会切成72个一模一样的小长方体了（如图一），这时小长方体的长就是 m，宽就是 m，高就是 m，那72个长方体的表面积就是（×+×+×）×2×72=26（m2）啦。但是题目并没有说是均匀地切，那得到的就不一定是72个一模一样的长方体了，那它们的表面积之和会是多少呢？我灵机一动，想起胡老师说过，切西瓜，一刀下去，刀的两面都会沾上西瓜汁。
小学生导刊(高年级) 2016年1期2016-01-29
- 充分感知 自主探索
.结合实物理解长方体和正方体表面积的含义，在操作理解的基础上学会并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2.在学习的过程中，培养学生观察分析、归纳和概括的能力，进一步发展学生的空间概念。3.能应用所学知识解决生活中有关长方体或正方体表面积的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。【教学重点】掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并会解决有关的实际生活问题。【教学难点】用长方体的长、宽、高来确定每个面面积的计算方法。【教学过程】一、唤醒旧知，导入新课
教学月刊·小学数学 2015年3期2015-09-10
- 找本质 抓特征 发展空间观念——两次“长方体的认识”教学的思考
了不同版本的《长方体的认识》，抓住长方体的本质特征进行有效的探索性学习，空间观念的培养，不仅需要动手、想象，更需要对其本质的理解。同一个目标，两个不同的教学设计。我把两次教学对比如下：第一次教学 第二次教学第一环节（引入）先利用切土豆，了解长方体的面、棱和顶点。利用学生原有的认知经验，说说怎样的长方形能拼长方体。第二环节（动手操作）把用长方形搭长方体和小棒搭长方体混合在一起。先用长方形搭一个长方体，了解面的特征，再用小棒搭长方体，进而去探索棱的特征。分两次
北极光 2015年10期2015-06-22
- 把握本质特征 培养空间观念
近日，笔者在“长方体的认识”一课的教学中，做了积极有效的尝试，点滴成效与大家共享。教学片段与解读片段一：当学生在实物图上认识了长方体面、棱、顶点等特征后，笔者在屏幕上出示了：师：（指长方体）这是什么图形？生：长方体。师：数一数上面有几条棱？（学生数了9条）师：长方体不是有12条棱吗？怎么只有9条了呢？生：后面还有三条棱，看不见是因为被遮挡住了。此时，笔者在屏幕上出示新图形。（单位：厘米）师：现在你们又知道了什么信息？生：长5厘米，宽2厘米，高3厘米。屏幕出
教学月刊·小学数学 2014年6期2014-08-14
- 动手操作，发展空间观念
目标】1.认识长方体与正方体的特征，理解长方体与正方体的关系，形成长方体与正方体的概念。2.渗透现代数学思想，培训动手操作、有序观察的能力，掌握一些学习方法。3.通过建立图形的表象的过程，发展学生的空间观念。4.通过团结协作、讨论交流和竞赛活动等形式，培训学生良好的人格素养。【教学重点】长方体与正方体的特征。【教学难点】建立长方体的空间观念。【教学程序】一、创设情境，激趣引新（一）提问：出示6个长方形纸片，老师把这个长方形围成了一个什么图形？（围成了一个长
新课程·上旬 2014年1期2014-04-01
- 关于等周长方体的几个问题
00)关于等周长方体的几个问题●耿立顺●耿立合(沂水职教中心 山东沂水 276400) (许家湖镇第一初级中学 山东沂水 276400)对于2个长方体，若它们的三度(长、宽、高)均为整数且和相等，则称这样的2个长方体为等周长方体.关于等周长方体，本文给出并解答如下几个问题:问题1是否存在2个不同的长方体，等周且对角线相等.问题2是否存在2个不同的长方体，等周且全面积相等.问题3是否存在2个不同的长方体，等周且体积相等.解决这些问题，利用“逆转数组”较为容易
中学教研(数学) 2010年1期2010-12-01
- 让“意外”生发出精彩
对待呢?请看“长方体和正方体的认识”的两个教学片断。教学片断一:师:同学们已经发现了长方体几个面的特征,谁来说说长方体的棱有什么特征呢?生1:长方体有24条棱……生2(急不可待地打断同伴的发言):错了!长方体只有12条棱。你看,一条、两条……(手拿着长方体模型,数给大家看)师:生2同学能主动发言,应该受到表扬。但我们要尊重别人,最好等别人把话讲完再发表自己的看法,你说是吗?(生2不好意思地点点头)生1,你能把长方体有24条棱的理由讲一讲吗?生1:我原来想,
师道 2009年8期2009-09-18
- 问题征答
，理由是2一个长方体三个侧面的面积分别是90、60、24平方厘米，这个长方体的体积是__立方厘米。3一个分数约分后是6/7，如果原分数的分子与分母的和是66，原分数是。4有一口长、宽、高分别为9、7、5分米的长方体玻璃缸，缸中原盛有高3分米的水，在缸中放一块长方体铁块，就会从缸里溢出9升水，如铁块的宽是6分米，高是3分米，它的长是分米。
数学大世界·小学中高年级辅导版 2009年8期2009-07-31
- 我的解法妙
我们思考：一个长方体木块，如下图所示，分别从它的左右两边各裁去一块长3厘米和2厘米的小长方体后，长方体木块成为一个正方体，这时表面积比原来减少了120平方厘米。原来长方体木块的体积是多少立方厘米?稍作停顿，周芮同学就举手发言，她认为只要求出正方体的棱长就能求出长方体的体积：如果设正方体的棱长为x厘米，则长方体的宽和高就是x厘米，抓住表面积减少120平方厘米，就可以列出方程：4×(3+x+2)x+2x2-6x2=120，将方程整理得：20x+4x2+2x2-
数学大世界·小学中高年级辅导版 2009年8期2009-07-31