我的解法妙

李雯君

数学课上，高老师布置了下面这道题让我们思考：

一个长方体木块，如下图所示，分别从它的左右两边各裁去一块长3厘米和2厘米的小长方体后，长方体木块成为一个正方体，这时表面积比原来减少了120平方厘米。原来长方体木块的体积是多少立方厘米?

稍作停顿，周芮同学就举手发言，她认为只要求出正方体的棱长就能求出长方体的体积：如果设正方体的棱长为x厘米，则长方体的宽和高就是x厘米，抓住表面积减少120平方厘米，就可以列出方程：4×(3+x+2)x+2x²-6x²=120，将方程整理得：20x+4x²+2x²-6x²=120，解得x=6，即这时正方体的棱长就是6厘米，也就是长方体的宽和高是6厘米，而长方体的长是(3+6+2)11厘米，所以长方体的体积就是：11*6*6=396(立方厘米)。

周芮同学的发言得到我们大家的肯定，这时班上的“小小数学家”李星宇举起了手。他认为，表面积减少的120平方厘米就是截去的长为3厘米与长为2厘米的两个小长方体的上、下、前、后面的面积总和。如果设正方体的棱长为x，则4*3x+4*2x=120，解得x=6，求出了正方体的边长为6厘米，问题就迎刃而解了。

李星宇所设的方程简便易懂，同学们一致同意他的解法。

这时，我觉得这道题有更简便的解法。我想，将截去的棱长为3厘米和2厘米的两个小长方体拼接起来就变成了一个长5厘米的长方体。这时表面积减少的120平方厘米，就是这个长为5厘米的长方体上、下、前、后4个面的面积，那么其中一个面的面积就是(120÷4)30平方厘米，进而可知正方体的棱长是(30÷5)6厘米。所以，长方体的体积是：(5+6)*6*6=396(立方厘米)。

我将自己的想法说出后，老师和全班同学都向我投来了赞许的目光。

(指导教师：高德平)