表面积
- 表面积的变化
总面积就是它的表面积。根据表面积的变化，我们可以解决一些相应的实际问题。【例1】把一个长方体的高减少2厘米后可以得到一个正方体，它的表面积比原来减少了48平方厘米，求原来长方体的表面积。【思路分析】长方体的高减少2厘米后得到一个正方体，说明表面积减少的是4个宽为2厘米的长方形，每个长方形的面积是48÷4=12（平方厘米），继而可以求出每个长方形的长12÷2=6（厘米），也就是正方体三条棱的长度，说明原来长方体的长、宽、高分别是6厘米、6厘米、8厘米。解：4
小学生学习指导·高年级 2023年3期2023-09-20
- 巧算最小表面积
道这个长方体的表面积最小是多少吗？”丽丽一听，立刻走上讲台拿着3个大小相同的长方体堆成了图1，然后算出了表面积：（6×2+6×4×3+2×4×3）×2=108×2=216（平方厘米）。老師点了点头，说：“丽丽能结合动手操作，算出所拼的长方体的表面积，真不错！不过这样不能说明她所拼成的长方体的表面积是最小的哟！”“我还有一种方法！”娟娟立刻走上讲台摆出了图2，然后算出了表面积：（6×3×2+6×3×4+2×4）×2=116×2=232（平方厘米）。“你所拼的
小学生学习指导·高年级 2023年3期2023-09-20
- 表面积的变化
，体积不变，但表面积发生了变化。表面积增加了多少呢？我们可以在变与不变中解决这个问题。【例1】一根圆柱形木料，底面直径是20厘米，长是1.8米。把它截成2段，使每一段的形状都是圆柱。截开后，表面积增加多少？如果截成3段、4段呢？思路分析：我们可以联系生活实际，画出草图，也可以展开想象。如果把木料锯成2段，需要锯1次，表面积增加2个面；如果截成3段需要锯2次，表面积增加4个面；如果截成4段，需要锯3次，表面积增加6个面……因此增加的面数=（截成的段数-1）×
小学生学习指导·高年级 2023年2期2023-09-17
- 表面积和体积的计算
常会遇到求它们表面积和体积的问题。我们要结合条件，仔细观察、思考，发挥空间想象力，将空间的位置关系转化成平面的位置关系，找出解题的路径。【例1】一个长方体的正面和上面的面积之和是209平方厘米，除此以外，这个长方体的长、宽和高都是整厘米数且都是质数。这个长方体的表面积和体积分别是多少？【思路分析】要求长方体的表面积和体积，通常要知道长方体的长、宽和高。根据条件“长方体的正面和上面的面积之和是209平方厘米”和乘法分配律可以知道长×高+长×宽=长×（高+宽）
小学生学习指导·高年级 2023年6期2023-09-11
- 表面积和体积的计算
常会遇到求它们表面积和体积的问题。我们要结合条件，仔细观察、思考，发挥空间想象力，将空间的位置关系转化成平面的位置关系，找出解题的路径。【例1】一个长方体的正面和上面的面积之和是209平方厘米，除此以外，这个长方体的长、宽和高都是整厘米数且都是质数。这个长方体的表面积和体积分别是多少？【思路分析】要求长方体的表面积和体积，通常要知道长方体的长、宽和高。根据条件“长方体的正面和上面的面积之和是209平方厘米”和乘法分配律可以知道长×高+长×宽=长×（高+宽）
小学生学习指导(高年级) 2023年6期2023-07-04
- 巧算圆柱表面积
们学习了圆柱的表面积之后，可以根据圆柱的表面是由一个侧面和两个底面组成的，把圆柱的侧面展开可得到一个长方形，两个底面可以拼成一个近似的长方形，这个长方形与侧面展开的长方形相接，就拼成了下面的图形：这样，同学们只要把这个长方形的面积求出来就可以得出圆柱的表面积了。如果用S表示圆柱的表面积，h表示圆柱的高，d、r、C分别表示圆柱底的直径、半径、周长，我们可以推导出计算圆柱表面积的三个公式：2.S表=2πr×（h+r）运用上面的公式我们可以很快地算出圆柱的表面积
小学生学习指导(高年级) 2023年5期2023-05-31
- 部分定体积几何体的表面积极值讨论部分定体积几何体的表面积极值讨论
一、定体积圆台表面积极值再将上述表达式代入表面积公式S中，得到表面积表达式为(1)(2)又因为圆锥的表面积为S=πR2+πRl.(3)(4)将(4)式两边平方，然后化简得:2Sx2-S2x+9V2π=0,S=2πR2+2πRh二、定体积球缺表面积极值S=π(2Rh+R2-(R-h)2)=π(4Rh-h2).(5)(6)三、定体积长方体表面积极值(7)下面通过两种方法求其表面积公式(7)的极值.(一)初等方法即因此，当长方体的表面积取得最小值时，正是同体积下
数学学习与研究 2022年30期2022-11-19
- 聚焦立体几何初步的学习重点
：空间几何体的表面积与体积、与球有关的切接问题、空间中直线与平面的位置关系等，进行举例分析，供大家学习与参考。一、空间几何体的表面积与体积问题空间几何体的表面积与体积的求法：多面体的表面积是各个面的面积之和;组合体的表面积要注意衔接部分的处理;旋转体的表面积要注意其侧面展开图的应用。求复杂几何体的体积常用割补法、等积法求解。
中学生数理化·高一版 2022年6期2022-07-08
- 多一块，少一块
小患者”混淆了表面积和体积这两个概念。挖掉一个小正方体后，长方体的体积肯定变小了，但“小患者”却认为表面积也比原来小了。实际上，长方体木块的表面积并没有变化。因为这个小正方体是在长方体的顶点上被挖掉的，减少的面的个数与增加的面的个数是相等的，都是3个面（如图1），所以长方体木块的表面积和原来同样大。警钟长鸣在解决将简单的立体图形进行分割后，求原立体图形的表面积问题时，一定要注意：面的增加或减少会影响原立体图形表面积的大小。例如，下面这2种情况都是值得注意的
数学大王·中高年级 2022年10期2022-05-30
- 巧算表面积
体，这个物体的表面积是多少平方分米？思路点睛：看到这个问题，许多同学首先想到的是把这三个圆柱体的表面积分别求出来，然后再算出三个圆柱重合部分的面积，最后再用三个圆柱表面积的和减去重合部分的面积，就得到这个物体的表面积了。这种方法，容易想到，但是计算复杂，容易出错。有没有更简单一点儿的方法呢？我们再仔细看图，想象一下，要求这个物体的表面积，其实就是要计算这个物体的上面面积、下面面积以及侧面积。如果从上面观察，你就会发现这个物体的上面面积和下面面积一样大，也就
小学生学习指导·高年级 2022年2期2022-02-16
- 金鱼缸的表面积是多少
出这个金鱼缸的表面积吗？”小黑猫先量了一下金鱼缸：金鱼缸的底面周長是75.36厘米，高是15厘米。小黑猫想了很久也算不出来，谁能帮帮它呢？王丽是这样算的：已知金鱼缸的底面周长，可求出金鱼缸的半径：75.36÷3.14÷2=12（厘米），再求金鱼缸的表面积：75.36×15+3.14×122×2=1130.4+904.32=2034.72（平方厘米）。“不对！”张华表示反对，“你多算了一个面的面积，这样会把鱼憋死的。”李诚说：“这个鱼缸应该是无盖的，你这么算
小学生学习指导·高年级 2022年2期2022-02-16
- 表面积的知识点
长方体和正方体表面积的意义。长方体或者正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。2.长方体和正方体的表面积的计算方法。求长方体、正方体的表面积就是求6个面的面积的和。长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6二、典例精析。一个长方体食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？分析与解：这个食品盒只有4 面贴包装纸，即前、后、左、右四面，所求的商标纸的面积就
小学生学习指导(高年级) 2021年3期2021-11-24
- 怎么做能让长方体表面积的练习更有效
黄建长方体表面积的计算过程相对比较烦琐，相关的练习常常让学生感到厌烦。为了让长方体表面积的计算练习更有效，教师可设计“以画为主，以算为辅”的教学活动。一、画差异（一）呈现问题学习了长方体的体积和表面积后，两位同学有了这样的讨论。他们用的算式都是6×6×6，表示的意思一样吗？如果不同，请画一画，让其他人能看懂你的想法。（二）展示交流学生画出了如下示意图（如图1）。在交流中教师引导学生体会：虽然算式都是6×6×6，但两个算式表示的意义不同：表面积是面的大小，体
教学月刊·小学数学 2021年4期2021-08-09
- 相对压强对白炭黑氮吸附表面积测试稳定性的影响
定性的作用。比表面积是衡量白炭黑粒径、反映白炭黑性能和划分白炭黑品种的主要依据之一。测定白炭黑比表面积的方法很多，常用的有低温氮吸附法、碘吸附法、十六烷基三甲基溴化铵（CTAB）吸附法等。目前，我公司依据美国材料与试验协会ASTM D6556—2017《氮吸附法 测定炭黑总表面积和外表面积的标准试验方法》和GB/T 10722—2014《炭黑 总表面积和外表面积的测定 氮吸附法》规定的多分子层吸附理论多点法测定白炭黑总表面积[5]。氮吸附表面积是根据多分子
橡胶科技 2021年3期2021-07-19
- 怎么做能让长方体表面积的练习更有效
黄 建长方体表面积的计算过程相对比较烦琐，相关的练习常常让学生感到厌烦。为了让长方体表面积的计算练习更有效，教师可设计“以画为主，以算为辅”的教学活动。一、画差异（一）呈现问题（二）展示交流学生画出了如下示意图（如图1）。图1在交流中教师引导学生体会：虽然算式都是6×6×6，但两个算式表示的意义不同：表面积是面的大小，体积是所占空间的大小。求表面积时，先算的“6×6”求的是一个面的大小，再乘6求的是6个面的大小。而计算体积时，6×6×6表示摆1×1×1的
教学月刊(小学版) 2021年11期2021-05-07
- 氧化锆粉体粒度与比表面积的关系探究
粒度的大小、比表面积和形貌等对粉体的性能和应用都起到至关重要的作用。粉体颗粒的比表面积和粒径大小具有一定的关系，对于球形无孔颗粒，其粒径越小，比表面积越大；对于多孔颗粒，在相同孔体积的情况下，孔径越小，比表面积越大；而对于不规则颗粒，其比表面积与粒径的关系一般情况下也与球形类似，粒径越小，比表面积越大。为了研究氧化锆粉体的比表面积和颗粒粒径之间的对应关系，更好地指导生产及后续客户对产品的使用，分别以研磨前比表面积小于4（小比表）和大于6（大比表）的氧化锆和
有色冶金设计与研究 2021年2期2021-05-07
- 长方体包装的最小表面积研究*
最优包装方案(表面积最小),若拼成的长方体三边长分别为a,b,c,则记该方案的表面积为S(a,b,c),以下同.1 对“越接近”的思考《数学实验手册(六下) 》[2]中提到“体积相等的长方体, 当长、宽、高越接近, 表面积越小”,“越接近”是一个模糊的概念, 我们一般将三边的周长或者最长边与最短边的差作为“越接近”的量化指标, 这对平面上面积一定的长方形是适用的, 但对长方体而言并不准确, 比如S(40,3,3)和S(30,6,2),它们三边的乘积都是36
中学数学研究(广东) 2021年3期2021-03-17
- 探究组合长方体的最小表面积
算组合长方体的表面积时，由于摆放方法不一样，它的表面积也就不一样。例如：有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是16cm、6cm、2cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变。但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化。经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示：探究结论：（1）请计算图2、图3、图4中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充
初中生世界·七年级 2021年2期2021-03-12
- 正常国人心表面积256层动脉期增强CT测量
10061）心表面积是评价心形态学的重要参数。参考以往文献，心表面积的测量仍然基于20世纪50年代胸部X 线片的心各径线面积测量法[1]，而近年则鲜有相关研究报道。自1998年多层螺旋CT（multislice spiral CT，MSCT）问世，使得心CT 检查成为了可能。近年来随着MSCT 时间分辨率及空间分辨率的快速提高，使得对心形态的识别更准确，去除心肌运动伪影的能力更强，更容易获得清晰的心图像。因此，有必要通过MSCT 对正常国人的心表面积进行进
解剖学杂志 2020年5期2020-10-31
- 实验室球磨机粉磨对粉煤灰比表面积的影响
参数对粉煤灰比表面积的影响。1 球磨机粉磨粉煤灰的试验设计1.1 试验原材料与设备粉煤灰是电厂Ⅲ级普通粉煤灰，实验室球磨机的规格为φ500×500 mm。1.2 球磨机粉磨方案设计本试验选用球磨机的三个因素[1]，即粉磨时间、粉磨介质装填量（通过介质的重量来换算）、段球比。主要设计参数如下：粉煤灰的粉磨量都为1 Kg。填充率采取三个水平， 分别是100%、80%、60%。段球比分别设置三个因素：1∶0、2∶1、3∶1。粉磨时间选取30 min、20 min
河南建材 2020年7期2020-09-11
- 怎样拼表面积最小
道这个长方体的表面积最小是多少吗？”丽丽一听，立刻走上讲台拿着三个同样大小的长方体堆成了图1，然后算出了表面积是（6×2+6×4×3+2×4×3）×2=108×2=216（平方厘米）。老师点了点头，说：“丽丽能结合动手操作，算出所拼的长方体的表面积，真不错！不过这样不能说明她所拼成的长方体的表面积是最小哟！”“我还有一种方法！”娟娟立刻走上了讲台摆成了图2，然后算出了表面积是（6×3×2+6×3×4+2×4）×2=116×2=232（平方厘米）。“你所拼的
小学生学习指导(高年级) 2020年3期2020-06-08
- 石墨烯比表面积及其影响因素研究
具有密度小、比表面积大等特点,而且在力学、电学、光学等方面具有很多独特而优异的性能,已成为物理、化学和材料科学领域的研究热点。自2004年被发现以来，引起了世界各国的高度关注和热烈追捧。目前，石墨烯的制备方法主要包括微机械剥离法、外延生长法、化学气相沉积法、氧化石墨烯化学还原法和溶液剥离法等。本文以石墨粉为原材料，采用低温扩张法生产石墨烯，主要原理如图1。图1 低温扩张法生产石墨烯原理1 实验部分1.1 主要原材料石墨粉(粒径80目，纯度99%，青岛天和达
山东化工 2020年2期2020-03-10
- 求正方体的表面积
后的立体图形的表面积。第一种情况：在正方体中间挖去一个长方体，表面积既有减少也有增加。减少2 个边长是1 厘米的正方形，增加4个长是10厘米、宽是1厘米的长方形。这时的表面积为：10×10×6-1×1×2＋10×1×4=638（平方厘米）。第二种情况：在正方体的棱上挖去一个长方体，表面积减少2 个边长是1 厘米的正方形。这时的表面积为：10×10×6-1×1×2=598（平方厘米）。还有两种情况，你能写出来吗？
小学生学习指导(高年级) 2019年4期2019-11-27
- 巧求立体图形的表面积
图求立体图形的表面积，但对于由几个长方体或正方体组合而形成的几何体，它们的表面积又如何求呢？这对于大部分七年级学生来说是一个难点，刚接触到几何，涉及到立体图形问题，往往考查同学们的识图能力和空间想象能力，学生感到非常棘手，计算时顾此失彼。下面我将结合教学实际和课堂感悟，介绍几种求立体图形表面积的巧妙方法，希望能起到抛砖引玉的作用。首先，我们很有必要了解立体图形表面积的概念，立体图形的表面积就是各个面的面积之和。很多学生误认为立体图形的表面积不包括底面积，明
学习与科普 2019年5期2019-09-10
- 《长方体的表面积》教学设计
1、理解长方体表面积的意义；2、探索长方体、正方体表面积的计算方法。3、掌握长方体、正方体表面积的计算方法，解决一些简单应用问题。教学重点：长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。教学难点：运用长方体、正方体的表面积计算方法解决生活中的实际问题。教具准备：长方体纸盒、课件。教学过程：一、复习导课：1、复习：（1）长方体有（ ）个面，都是（ ）形，也可能有两个相对的面是（ ），相对的面的面积（ ）。（2）正方体有（ ）个面，都是（ ）形，它们的面积
科学导报·学术 2019年3期2019-09-10
- 比表面积测试仪的影响因素及校正方法
蔡文举水泥比表面积是水泥生产企业质量控制的主要指标之一[1]。随着水泥生产技术的发展，控制和检测水泥质量的方法也越来越多，例如激光粒度分析仪检测水泥颗粒级配等。目前，大多数机构采用勃氏比表面积仪测定比表面积，但在实际操作中，比表面积测试数据误差大、甚至不准确的现象时有发生，这不利于水泥企业连续稳定生产。本文详细探讨了影响比表面积的主要因素，如密度、空隙率等，通过加强对比表面积的认识，期望对比表面积仪的误差控制和准确测量有所帮助。1 比表面积仪测试中的影响因
水泥技术 2019年4期2019-08-17
- 《包装的学问》大有学问
方体叠放后使其表面积最小的最优策略。孩子们明白了几个一样的长方体包装在一起，隐藏的面积越大，表面积越小，于是得出了“包装后的面积=所有长方体单个面积之和－隐藏的面积”。研究包装最省，其实是一种优化思想，但如果数目稍大，包装的方案就会更多，那么按照以上的结论计算起来势必非常费事。有没有一种规律能帮助我们在众多的方案中快速简单地判断出表面积最小的最优策略呢？经过研究，我发现其实当长方体的体积一定时，它的表面积的大小和长方体的长、宽、高之和有必然的联系，也就是说
卫星电视与宽带多媒体 2018年12期2019-01-28
- 一般与特殊
考虑的是一个与表面积有关的问题。本题选自人教版五年级下册（第37页第10题）。这是学生在学习完长方体、正方体表面积后的一个加*号的习题。大家看到题目告诉的是一个长、宽、高分别为8cm、4cm、4cm的长方体。问题是如何把这個长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体，并考虑两个棱长为4cm的正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗？我选择这题是从“一般与特殊”的角度诠释一种面对数学问题的态度，从而达到巩固长方体、正方体表面积的概念和计算方法，同时让学生获得解
课程教育研究·学法教法研究 2018年28期2018-08-10
- 《包装的学问》大有学问
方体叠放后使其表面积最小的最优策略。孩子们明白了几个一样的长方体包装在一起，隐藏的面积越大，表面积越小，于是得出了“包装后的面积=所有长方体单个面积之和-隐藏的面积”。研究包装最省，其实是一种优化思想，但如果数目稍大，包装的方案就会更多，那么按照以上的结论计算起来势必非常费事。有没有一种规律能帮助我们在众多的方案中快速简单地判断出表面积最小的最优策略呢？经过研究，我发现其实当长方体的体积一定时，它的表面积的大小和长方体的长、宽、高之和有必然的联系，也就是说
学校教育研究 2018年18期2018-05-14
- 具有胎圈包布和侧壁的轮胎
0～60份的低表面积炭黑，其具有通过ASTM D1510测量的约10～50 g/kg范围内的吸碘值；20～60份的高表面积炭黑，其具有通过ASTM D1510测量的约100～300 g/kg范围内的吸碘值；其中该侧壁包含100份与胎圈包布中使用的相同的弹性体；20～60份与胎圈包布中使用的相同的低表面积炭黑；10～20份与胎圈包布中使用的相同的高表面积炭黑；其中胎圈包布中的高表面积炭黑与侧壁中的高表面积炭黑的重量比＞1（申请专利号 ：CN201310561
橡塑技术与装备 2018年5期2018-03-17
- 同体积长方体棱长及表面积变化规律
断同体积长方体表面积大小的问题.例如，用12个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体，拼得的这个长方体表面积是多少？解答这一问题的关键在于搞清楚当长方体体积一定时，其表面积随棱长变化的规律.否则，就很容易误认为只要遮住最大的面，表面积就最小，于是得出：新长方体长5厘米、宽4厘米、高3厘米×12=36厘米；表面积（5×4+4×36+36×5）×2=688（平方厘米）.粗略一看，这好像没什么问题，但事实并非如此！要使拼得的长方体表面积最
数学学习与研究 2018年1期2018-02-03
- 《长方体表面积》的教学设计
学生理解长方体表面积的含义，并学会长方体表面积的计算。2.能灵活运用公式解决简单的实际问题。3.培养学生的动手操作、概括、推理的能力，发展学生的空间观察。重点：理解长方体表面积的含义，掌握长方体表面积的求法，能正确地计算长方体的表面积。难点：根据长方体的长、宽、高 ， 确定每个面的长、宽是多少。利用表面积的计算公式灵活地解决有长方体的表面积的实际问题。教具学具 ：师：长方体表面积展开教具。生：用附1做成的长方体教学过程：一、导入：今天我们一起探讨长方体的表
成长·读写月刊 2017年7期2017-07-13
- 把问题生活化，易于理解，便于解答
合图形的体积和表面积。图1学生在求这个组合图形的体积时很顺利，但在求这个组合图形的表面积时就出现问题了，有的将表面积多算了，有的少算了，就是算不对。即便有同学算对了过程也很麻烦，有的先算出长方体的表面积减去正方体的一个面，然后算出正方体的表面积再减去正方体一个面的面积，然后相加。还有的学生先算出下面长方体的表面积，减去正方体的一个面，再算出上面正方体的五个面的面积，最后相加得出这个组合体的表面积。学生被正方体放在长方体上覆盖住长方体的一部分和正方体的一个面
小学教学(数学版) 2017年12期2017-06-06
- 探索椭圆周长和椭球表面积的近似初等公式
椭圆周长和椭球表面积的近似初等公式四川省西昌市第一中学(615000)周园钞●以信息技术、多媒体为手段，用初等数学方法探索椭圆周长和椭球表面积的近似初等公式.函数;极限;椭圆周长;椭球表面积.椭圆周长和椭球表面积的计算，由于其积分式的原函数不是初等函数，因而在中学数学中成了一块盲区.本文以信息技术、多媒体为手段，应用初等数学的研究方法，推导、检验和应用椭圆周长和椭球表面积的近似初等公式.一、椭圆周长近似初等公式的推导根据微积分基本定理，通过定积分运算得到椭
数理化解题研究 2017年7期2017-04-15
- 人多智慧大
道这个长方体的表面积最小是多少吗？”丽丽一听，立刻走上讲台，拿着3个同样大小的长方体堆成了一堆(图1)，然后算出了表面积：(6×2+6×4×3+2×4×3)×2=108×2=216(平方厘米)。刘老师点了点头，说：“丽丽能结合动手操作，算出所拼的长方体的表面积，真不错！不过这样并不能说明她所拼成的长方体的表面积是最小的哟！”“我还有一种方法！”娟娟立刻走上了讲台，摆成了如图2所示的形状，然后算出了表面积：(6×3×2+6×3×4+2×4)×2=116×2=
小学生学习指导(高年级) 2017年4期2017-03-08
- 表面积是多少
六年级 张浅淇表面积是多少湖南省桃江县桃花江小学六年级 张浅淇一个棱长是1米的正方体，沿长、宽、高各切2刀、3刀、5刀，恰好切成72个小长方体，求这些长方体的表面积之和。这是我做作业时遇到的难题。我想：如果是沿长、宽、高均匀地各切2刀、3刀、5刀，就会切成72个一模一样的小长方体了（如图1）。这时，小长方体的长就是72个长方体的表面积就是但是，题目并没有说是均匀地切，那得到的就不一定是72个一模一样的小长方体，它们的表面积之和会是多少呢？我灵机一动，想起了
小学生导刊 2017年6期2017-02-10
- 找出切割的规律
4块后，木块的表面积增加了多少？思路点睛：图中的木块原长28cm，宽2cm，高5cm，把它平均分成4块后，每个小木块长7cm，宽2cm，高5cm。要求木块的表面积增加了多少，我们可以先求出原木块的表面积，再求出4个小木块的表面积，两者相比较，就得出了增加的面积。我们还可以通过寻找切割的规律，简便计算出增加的面积。如下图：每个切面的面积是5×2=10(cm2)，6个面的面积就是10×6=60(cm2)。答：木块的表面积增加了60cm2。例2：有一个长方体木块
小学生学习指导(高年级) 2017年3期2017-02-10
- 考虑问题要周全
体，剩下部分的表面积是多少平方厘米？【病症】6？？+2？？=232（平方厘米）【诊断】出现此病症的主要原因是考虑问题不周全。要求剩下部分的表面积，关键要看挖去的小正方体在什么部位，不同的挖法就会得到不同的结果。如果从大正方体的一个面的中间去挖（如图1），剩下部分的表面积跟原来的大正方体相比，表面积增加了四个“2？”的小正方形面。如果从大正方体的一个角上去挖（如图2），剩下部分的表面积跟原来的大正方体相比，表面积没有发生变化。如果从大正方体的一条棱上去挖（如
读写算·高年级 2017年2期2017-02-06
- “怎样拼”教学案例及点评
长方体的体积，表面积分别是多少？如果用3块正方体拼的图形呢？我将此题拓展为长方体的拼接，并将拼的个数增加了4个和6个两种情况，以便对学生进行更高层次的思维训练。学生在进行长方体的拼接时，既要考虑被覆盖的面的数量，还要考虑被覆盖面的大小，什么情况下拼成的长方体表面积最小。随着小长方体个数的增加，怎样拼最省也变得更复杂。在这一系列的思考中，学生能够培养用发展变化的眼光看问题的意识。教学过程一、复习旧知教师引导学生复习长方体、正方体的表面积、体积计算公式。然后出
湖南教育 2016年30期2016-11-03
- 表面积是多少
五年级 张浅淇表面积是多少湖南省桃江县桃花江小学五年级 张浅淇一个棱长是1米的正方体，沿长、宽、高各切2刀、3刀、5刀，恰好切成72个小长方体，求这些长方体的表面积之和。这是我做作业时遇到的难题。我想如果是沿长、宽、高均匀地各切2刀、3刀、5刀，就会切成72个一模一样的小长方体了（如图一），这时小长方体的长就是宽就是高就是那72个长方体的表面积就是但是题目并没有说是均匀地切，那得到的就不一定是72个一模一样的长方体了，那它们的表面积之和会是多少呢？我灵机一
小学生导刊 2016年3期2016-09-19
- 表面积是多少
求这些长方体的表面积之和。这是我做作业时遇到的难题。我想如果是沿长、宽、高均匀地各切2刀、3刀、5刀，就会切成72个一模一样的小长方体了（如图一），这时小长方体的长就是 m，宽就是 m，高就是 m，那72个长方体的表面积就是（×+×+×）×2×72=26（m2）啦。但是题目并没有说是均匀地切，那得到的就不一定是72个一模一样的长方体了，那它们的表面积之和会是多少呢？我灵机一动，想起胡老师说过，切西瓜，一刀下去，刀的两面都会沾上西瓜汁。当切下一刀时，表面积就
小学生导刊(高年级) 2016年1期2016-01-29
- 充分感知 自主探索
长方体和正方体表面积的含义，在操作理解的基础上学会并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2.在学习的过程中，培养学生观察分析、归纳和概括的能力，进一步发展学生的空间概念。3.能应用所学知识解决生活中有关长方体或正方体表面积的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。【教学重点】掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并会解决有关的实际生活问题。【教学难点】用长方体的长、宽、高来确定每个面面积的计算方法。【教学过程】一、唤醒旧知，导入新课师：同学们，看
教学月刊·小学数学 2015年3期2015-09-10
- 在操作中培养学生的空间想象能力和解决问题的能力
同研究长方体的表面积。（板书课题）二、建立表面积概念，认识表面积1.看到这个课题，你最想知道或最想了解什么？2.师拿出一个苹果，摸一摸这个苹果的表面，提问：它的表面积指的是哪里？茶杯的表面积呢？不规则盒子的表面积呢？一个卷筒纸的表面积呢？生1：卷筒纸的外侧面、上下两个面的总面积。生2：卷筒纸的外侧面、内侧面、上下两个面的总面积。师小结：围成一个物体各个面的总面积叫做物体的表面积，长方体的表面积指的是哪里？拿出长方体摸一摸，并汇报。生1：围成长方体6个面的总
新课程·上旬 2015年3期2015-06-03
- 长方体和正方体错例分析
1一个正方体，表面积是36平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是多少？错解 36÷2=18（平方厘米）分析 这道题错解是由思维的懒惰性造成的，只简单地看到把表面积平均分成两份，而没有考虑到在平均分的过程中又增加了两个面。订正 36÷2＋ 36÷6=18＋6=24（平方厘米）答：每个长方体的表面积是24平方厘米。例2 将三个棱长为3厘米的正方体叠在一起，组成的长方体的表面积是多少平方厘米？错解 因为每个正方体的表面积是：3×3×6=54（平方
读写算(下) 2012年3期2012-07-25