在操作中培养学生的空间想象能力和解决问题的能力

一、回忆长方体特征，重建表象

1.我们已经初步认识了长方体，谁来说说长方体有哪些特征？

2.师小结并引出课题。

同学们说得很好，我们已经认识了长方体的特征。今天我们一起来共同研究长方体的表面积。（板书课题）

二、建立表面积概念，认识表面积

1.看到这个课题，你最想知道或最想了解什么？

2.师拿出一个苹果，摸一摸这个苹果的表面，提问：它的表面积指的是哪里？茶杯的表面积呢？不规则盒子的表面积呢？一个卷筒纸的表面积呢？

生1：卷筒纸的外侧面、上下两个面的总面积。

生2：卷筒纸的外侧面、内侧面、上下两个面的总面积。

师小结：围成一个物体各个面的总面积叫做物体的表面积，长方体的表面积指的是哪里？拿出长方体摸一摸，并汇报。

生1：围成长方体6个面的总面积是长方体的表面积。

师：合起来用一句话说就是长方体六个面的总面积叫做它们的表面积。

三、探究长方体表面积计算方法

1.出示小明送给妈妈的生日礼物，并放进一个长方体盒子里。这个盒子的长、宽、高分别是多少？（长12厘米、宽8厘米、高5厘米）小明也想把礼物包装一下，使它更漂亮一些，可是至少需要多少包装纸呢？

师：“至少”是什么意思呢？

生：“至少”就是需要的包装纸的大小要和这个长方体表面的大小一样，所以求至少需要多少包装纸也就是算长方体的表面积。

师：怎样求长方体的表面积呢？

生迫不及待地齐说：就是把长方体6个面的面积加起来。

2.学生独立计算出“至少需要多少包装纸”，并汇报算法。

生1：12×8×2+12×5×2+8×5×2，是用上下两个面的面积+前后两个面的面积+左右两个面的面积。

生2：（12×8+12×5+8×5）×2。

师：为什么这样算？

生1：根据乘法分配率，上面的算式中都乘了2，有一个相同的因数，所以用（12×8+12×5+8×5）×2。

生2：长方体上下两个面是相同的，前后两个面是相同的，左右两个面也是相同的。所以，只要分别求出其中的一个面，加起来再乘以2就可以了。

3.引导学生归纳出长方体表面积的计算公式。

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

师：在实际生活中我们包装所需要的材料是不是就像我们算出来的那么多呢？

生：不是，因为有浪费、有接头等。

师：所以，我们在实际制作时，要多准备一些材料。

案例评析：

这节课看起来是很简单的，不管是教师的教，还是学生的学都是那么简单，无非是揭示表面积的概念—小组合作观察、探究长方体表面积的计算方法—运用计算公式解决问题，甚至只需要记住长方体的计算公式就可以了。这么简单的内容为什么学生在学习了长方体的体积之后就分不清到底是求什么了呢？即使分清了是求什么，实际解决问题的时候，到底是求几个面，每个面怎样计算又混淆了，这到底是怎么回事？其实原因就在于学生没有经过实际操作，没有探究知识形成的过程，不能把求至少需要多少材料与表面积联系起来，不明白为什么求至少需要多少材料就是求物体的表面积。在以前的教学中，包括所听到的公开课中，对这一概念都是老师强加给学生的，老师都是先引导学生说出“至少”的意思，然后就直接告诉学生：所以求至少需要多少包装纸就是求长方体的表面积。其实学生根本就没有把求至少需要多少材料与表面积联系起来，只是老师这样说或书上这样说就强行记住：哦，这样的问题就是要求物体的表面积。没有经过操作，没有探究知识形成的过程，没有真正把求至少需要多少材料与表面积联系起来，学生的表面理解、学生的记忆是暂时的，学生的学习就只是一种简单的模仿，所以学生把知识点混淆了，不能灵活解决实际问题。

？誗编辑 张珍珍