妙拼正方体

马济敏

问题：将一个长18厘米、宽12厘米、高8厘米的长方体分割为两部分，然后将两部分重新拼成一个棱长为12厘米的正方体。应该怎么分？

我们首先来计算一下体积，长方体的体积是18×12×8=1728（立方厘米），正方体的体积是12×12×12=1728（立方厘米），体积相等。接下来，我们要思考怎么分割才能拼成一个正方体。

因为要拼成的正方体棱长是12厘米，而长方体的宽正好也是12厘米，所以宽可以不变，只考虑怎样把长18厘米变成12厘米，高8厘米变成12厘米。想到这里，通常的想法就是把长18厘米截下来6厘米，这样长也是12厘米了。

接着想，怎样把这长6厘米的“半截长方体”拼到右边的长方体上呢？因为高是8厘米，而要拼成的正方体高是12厘米，由此我们又想到了把这“半截长方体”平均截成两块，每块的长是6厘米，宽是12厘米，高是4厘米，而4厘米加上8厘米正好是12厘米，如下图所示：

虽然拼成了一个正方体，可是题目要求我们将长方体分割为两部分，而上面的拼法却是三部分，这可怎么办？

别急，既然有办法能拼成，我们就可以在这个基础上做进一步的思考。上面的方法是把这个大长方体直直地切成了两部分，既然“直直地”不行，那能不能“拐個弯”呢？充分考虑“12”和“6”这两个数字，于是我们把上图中左边长6厘米的那个长方体留着，右边长12厘米的长方体切下6厘米，让它变成像“楼梯”一样的形状，得到下图：

最后，请你亲自动手来完成这个操作吧。