向量场
- 含参正规形对参数的依赖性
]给出了非线性向量场正规形的基本概念,为现代理论奠定了基础.Hartman[8]证明了双曲系统在不动点附近可以等价于其线性系统,所以得到正规形更简单的形式,正规形理论也因此而迅速发展.正规形在分岔问题中有着重要的作用.在分岔问题中,我们研究类似连续族Vε和Wε,可以求出共轭Cr微分同胚的连续族Hε.更具体地说,我们想研究Hε在Cr拓扑中,对Vε和Wε的连续依赖性[9].所以本文将对二维向量场系统进行这个问题的研究.针对向量场部分二维幂这一情形已有结论[10
内江师范学院学报 2022年12期2023-01-03
- 基于改进OSV分解模型的图像分割
时让纹理对应的向量场属于L1空间，提出了加权曲率驱动的卡通纹理图像分解。由于自然图像不符合分片常数的假设，文献[18]将图像分解技术引入图像分割模型中，使用结构部分代替分割模型中的原始图像。文献[15]遵循织物图像可以分解为卡通和纹理成分的假设，在图像分割阶段结合了图像分解过程。文献[19]将图像分割和卡通纹理分解相结合提出了一种新的模糊分割模型。考虑到OSV分解变分模型中零散度向量函数被忽略的问题，本文保留了OSV模型中的零散度向量函数，将改进后的图像分
西安工程大学学报 2022年5期2022-11-11
- 一类Z2 等变Hamilton 向量场在分段低次多项式扰动下极限环个数的估计
milton 向量场在扰动下的极限环个数的估计是常微分方程定性理论的研究热点之一，该问题与Hilbert 第16 问题密切相关[1].在旋转2π/q（q∈N+）角度下不变的平面向量场称为Zq等变向量场，其在平面Hamilton 向量场中具有举足轻重的地位[2-3]，相关学者对其扰动系统进行了大量研究[2-7].如，文献[2]证明了Z2等变三次系统至少有13 个极限环；文献[3]证明了Z2等变三次系统与Z2等变五次系统中心存在的同时性，并给出了相应的充要条件
天津师范大学学报（自然科学版） 2022年3期2022-10-22
- 基于双偶极向量场的欠驱动无人船目标跟踪制导方法
一种基于双偶极向量场的USV 目标跟踪制导方法。根据双偶极向量场原理，设计一种欠驱动USV 的前向速度和艏摇角速度的导引律。然后，通过稳定性分析，以证明控制系统的有界稳定性。最后，通过仿真与实验验证所设计的目标跟踪制导方法的有效性。1 问题描述1.1 欠驱动无人船本文的研究对象为一种双桨推进的欠驱动USV。USV 的运动方程一般是基于地球坐标系和船体坐标系来表示，如图1 所示。欠驱动USV的运动方程由式（1）[1]描述。图1 无人船运动的地球坐标系和船体坐
中国舰船研究 2022年4期2022-09-06
- 双曲空间中子流形的积分公式 *
N为M的单位法向量场，而σk为M的k-平均曲率.则有积分公式定理2设h:Mn→Hn+p是n维定向的等距浸入紧致无边子流形，记η为Mn的单位平均曲率法向量场，而σk为Mn沿方向η的k-平均曲率.则有积分公式2 预备知识和引理令(Mn,g)为一个n-维光滑黎曼流形，而S是Mn上一个(k,k)型张量场.如果S对其协变指标反对称，同时对其反变指标也反对称，则记S∈Γ(EndΛk(TM)).设S∈Γ(EndΛk(TM))，T∈Γ(EndΛj(TM))，定义S*T∈Γ
云南师范大学学报（自然科学版） 2022年4期2022-07-28
- 多重扭曲乘积浸入*
lNl上的任意向量场X=X1+X2+…+Xl,Y=Y1+Y2+…+Yl,其中Xi,Yi∈L(Ni)，由引理2有h(X,Y)=h(X1,Y1)+h(X2,Y2)+…+h(Xl,Yl)=(++…+)H=H.(27)所以φ全脐的.证毕.注定理2是文献[1]中定理2的推广.最后考虑极小多重扭曲乘积浸入.定理3设φ是多重扭曲乘积浸入，那么证明在N1×f2N2×…×flNl上取标准正交基e1,e2,…en1,…,etl-1+1,…,etl-1+nl，其中eti-1+1
赣南师范大学学报 2022年3期2022-06-16
- MATLAB 在常微分方程课程教学中的应用
整性；三是绘制向量场是求方程近似解与研究方程解的性质的重要手段，但是向量场的绘制计算量大，手工绘制的向量场误差大，影响了对解的研究。本文以MATLAB 为工具，切实解决常微分方程课程教学中存在的这些问题。一、MATLAB 的特点MATLAB 是世界著名的数学软件之一，它在符号运算与数值计算方面功能强大。MATLAB 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于科学计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信
桂林师范高等专科学校学报 2022年2期2022-05-26
- ΦS,F-调和映射的稳定性
≥5) 上任一向量场X, 取M上的一个局部正交标架场 {ei}, 定义张量σu如下：设映射F:[0,∞)→[0,∞), 且有F(0)=0,F′(t)>0, 那么u的F-张量场τF(u) 为定义1 若u是Euler-Lagrange方程τF(u)=0的解, 则光滑映射u称为泛函ΦS,F(u)的ΦS,F-调和映射。设u:(M,g)→(N,h) 是光滑映射, 对M上任意的向量场X、Y, 泛函ΦS,F的2阶对称张量SF称为SF-应力能量张量, 且2 ΦS,F-调和
信阳师范学院学报（自然科学版） 2022年2期2022-04-19
- 广义HEISENBERG-GREINER p-退化椭圆算子的两类含权Hardy不等式
一类性质恰当的向量场，结合逼近的思想，推广了(1)，(2)和(3)式，得到了广义Heisenberg-Greinerp-退化椭圆算子的两类含权Hardy不等式，进一步给出了最佳常数的证明．1 预备知识广义Heisenberg-Greinerp-退化椭圆算子为一类具有高奇性的平方和退化椭圆算子[10]，被更多的学者所关注，并得到了许多重要的成果[11-12]．其构成向量场(见下文)Xj，Yj(j=1，2，…，n)在k>1时不满足Hörmander有限秩条件，
西南大学学报（自然科学版） 2022年3期2022-03-26
- 抛物型Baouendi-Grushin Laplace方程解的估计 ①
in(B-G)向量场[1]为B-G梯度可定义为对应的B-G型拉普拉斯算子为Δγu=(γ·γ)u=Δxu+|x|2γΔyu其中Δx，Δy分别是Rn和Rm空间上的拉普拉斯算子．当γ=1时， 文献[2]研究了方程Δ1u1=Δxu1+|x|2Δyu1=g1(x，y)(1)此方程与Cauchy-Riemann Yamabe问题有密切关系．当γ是正整数时， 向量场Xi和Xj满足Hörmander条件[3]． 由此得到方程的Hε正则性估计．若γ为任意的正数时， 向量场X
西南师范大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-03-02
- 从格林公式的两种形式看向量场积分的统一性
之间的联系.从向量场积分的角度来看，它与格林公式、斯托克斯公式和高斯公式本质相同，都是揭示场在区域内部与边界之间的性态关系[6-7].那么，能否用统一的定理来描述微积分基本公式和向量场积分公式，使得每个公式都是统一性定理的不同形式呢？运用这种统一性的观点来组织教学，会加深学生对整个微积分学内容和结构的认识，增强学生分析归纳能力，提升学生的整体感和大局观能力.而这些讨论在一般的微积分教材中也少有涉及.基于上述考虑，从格林公式两种等价的向量形式出发，将它们推广
大学数学 2021年6期2022-01-22
- 微分几何中向量的Levi-Civita平行移动
联络是对流形上向量场进行“微分”的一种手段，而Levi-Civita平行性正是切丛上的联络[6]，因此，理解Levi-Civita平行移动这一概念尤为重要.本文旨在通过三个方面阐释Levi-Civita平行移动的内涵，从而帮助初学者更好地学习和理解这一概念，即采用直观的向量投影的方法分析向量的Levi-Civita平行移动；利用平移同构探析Levi-Civita平行移动与联络的内在关系；对比Levi-Civita平行移动与欧氏平移基本性质的异同.1 Lev
淮阴师范学院学报（自然科学版） 2021年3期2021-10-11
- 具有半对称度量ρ-联络的共形平坦Yamabe孤立子的特征
Mn,g)上的向量场V∈X(M), 如果存在光滑函数σ, 使得度量g沿V方向的Lie导数满足LVg=2σg,(4)则称V为(Mn,g)上的一个共形向量场,σ为关于V的势能函数.当势能函数为常数0时, 称V为Killing型向量场[5].记(Mn,g)的数量曲率为r, 如果存在V∈X(M)及常数λ∈, 满足方程LVg=(λ-r)g,(5)则称(Mn,g)为Yamabe孤立子, 记为(Mn,g,V,λ), 并称V为孤立子场,λ为孤立子常数[6].Yamabe孤
吉林大学学报（理学版） 2021年5期2021-09-22
- 双曲型脐点突变模型的向量场分析
ca软件绘制的向量场图[9]分析模型的平衡点个数及稳定性变化情况，尝试揭示害虫种群的爆发现象.1 模型的向量场分析考虑双曲型脐点突变模型[10](1)其中,x，y为状态变量，w，u，v为控制变量，相空间是五维空间(x，y，u，v，w).由文献[10]知，分歧点集是关于w=0平面对称的，故应根据w=0，w>0，w情况1w=0针对模型(1)，进一步取u>0，u=0，u情况1.1u>0当w=0，u=1时，v分别取v=4，v=0，v=-2，得向量场图(见图1).图
鞍山师范学院学报 2021年4期2021-09-10
- 关于共形向量场的Ricci平均值及应用
主要定理共形向量场是微分几何中的一个必不可少的组成部分． 若流形M上的一个向量场ξ所诱导的局部单参数可微变换群是共形变换群， 则称向量场ξ是M上的一个共形向量场， 下面给出共形向量场的定义[1]．设ξ为黎曼流形(Mn,g)上的光滑切向量场， 如果在M上存在一个光滑函数ρ满足：则称ξ为共形向量场， 其中Lξ是度量g关于ξ的李导数，ρ为共形向量场ξ的势函数． 特别地， 当ρ为零时，ξ称为Killing向量场[2]， 其诱导的局部单参数可微变换群是等距变换群．
昆明学院学报 2021年3期2021-08-04
- 修正Broer-Kaup-Kupershmidt (mBKK)方程组的李对称分析,非线性自伴随及守恒律
(5) 对应的向量场为:若向量场(6) 是方程组(4) 的李对称, 则要求方程组(4) 在变换u=u+ϵσ1,v=v+ϵσ2下保持形式不变. 这里表示u,v的满足方程的对称.σ1,σ2满足方程组(4) 的线性方程组将方程组(7) 带入方程组(8) 中, 由原方程消去ut,vt, 然后再令u,v的各阶导数项系数为零, 即可得到一组关于X,T,Φ,Ψ 的线性方程组, 从而可求得这里c1,c2,c3,c4,c5是任意常数.基于表达式(9), 由李群分析法可得方程
纯粹数学与应用数学 2021年2期2021-07-23
- 一类差分方程退化不动点的定性性质
存在唯一的不变向量场Y使得φ~Y（1，·），这里 φ~Y（t，·）表示~Y的形式流.对所有）仅依赖于j k（~H），其中j k是截断形式映射或者形式向量场在O处的k次项系数.定理1.2在（0，0）的充分小邻域内，映射R◦满足其中，w＝（u，v），R＝diag（1，－1），φ（t，w）满足初值φ（0，w）＝w，并且是由如下平面微分方程生成的流证明利用ϑ：x＝u＋v，y＝u－v变换可将映射（2）对角化为T＾，故有由Takens定理，映射在E0附近可以嵌入连续流
四川师范大学学报（自然科学版） 2021年4期2021-07-14
- 基于均匀网格多层次B样条的CTA图像的运动向量场插值算法及加速实现
提取，生成运动向量场以及图像的灰度映射三部分[5]。其中，在生成运动向量场方面，样条插值方法可解决心脏冠状动脉运动自由度高、不确定性高等问题，是消除心脏冠状动脉伪影的主流方法[6～8]。薄板样条、（thin plate spline，TPS）插值方法是运动向量场插值方法的一种选择[8]，通过此方法可以找到通过所有控制点的最短路径，从而模拟心脏冠脉的运动轨迹，但是TPS属于全局性的配准方法，任意一个控制点发生变化都会对全局产生影响，配准精度并不是太高[6]。
中国医疗器械杂志 2021年2期2021-04-08
- 具有弱Allee效应的捕食-食饵模型的向量场分析
题的重要工具，向量场是研究常微分方程定性分析的重要手段[3]并在许多领域得到应用.在工程方面，罗健根据Lyapunov导航向量场的导航法则，研究多架无人机协同跟踪问题，成功实现了跟踪任务[4]；在动力学领域，寇力英等人通过引入并完善大尺寸分块矩阵的新记号表示方法，研究一类具有对称性质的四维幂零向量场的超规范形问题，最终简化了繁琐的大尺寸矩阵运算，获得一种新方法[5]；在物理学中，Emanuele Paolini等人将微分方程向量场推广到度量空间，并成功应用
鞍山师范学院学报 2020年6期2020-12-28
- 东北地区夏季气温的空间分布及时间变化特征
两个模态的空间向量场与时间系数序列。3 经验正交函数分解E0F 分析方法是一种分析矩阵数据中的结构特征，提取主要数据特征量的一种方法，它能够把随时间变化的变量场分解为不随时间变化的空间函数部分以及只依赖时间变化的时间函数部分。Lorenz在1950 年代首次将其引入气象和气候研究，现在该方法已在海洋和其他学科中得到了广泛的应用。EOF 的基本原理如下：假设气象要素在m 个站点的n 次观测资料用矩阵Fij表示(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)，利用E
科学技术创新 2020年21期2020-08-12
- 空间型上的近Yamabe孤立子
g)上存在一个向量场v和一个常数λ, 使得(R-λ)g=Lvg/2, 则称Riemann流形(Mn,g)为Yamabe孤立子, 记为(Mn,g,v,λ), 其中:v称为孤子场;R表示流形Mn的数量曲率;Lvg表示流形Mn上度量g沿向量场v的李导数;λ∈. 当λ>0(λ=0或λ若Riemann流形(Mn,g)上存在一个向量场v和一个光滑函数ρ, 使得(R-ρ)g=Lvg/2,(1)则称Riemann流形(Mn,g)为近Yamabe孤立子, 记为(Mn,g,v
吉林大学学报（理学版） 2020年4期2020-07-17
- 光滑映射芽的平凡性
)上有限生成的向量场εp-模，且F:(p×,0×0)→(q,0)是光滑映射芽的1-参数族，对充分小t，F(0,t)=0.如果存在向量场δ，将其积分得到微分同胚的1-参数族ø:(p×,0×0)→(p,0)，满足对所有x，有ø(x,0)=x，对充分小t，有ø(0,t)=0，且F(ø(x,t),t)=F(x,0).则称F是Θ-平凡的.定义1.8设Θ是(p,0)上有限生成的向量场εp-模，且F:(p×,0×0)→(q,0)是光滑映射芽的1-参数族，对充分小t，有F
太原师范学院学报(自然科学版) 2020年2期2020-07-01
- Hörmander向量场上变指数空间的嵌入定理
献[1]。关于向量场上的Relich紧嵌入定理由Lu在文献[4]给出，受上述结果的启发,本文主要研究Hörmander向量场上变指数空间的嵌入性质。则Wk,p(x)(Ω)→Lq(x)(Ω)。p(x)≤q(x), a.e.x∈Ω,且则Wk,p(x)(Ω)→Lq(x)(Ω)。1 基本知识1.1 Hörmander向量场X(1)={X0,X1,…,Xp},X(2)={[X0,X1],…,[Xp-1,Xp]}则X(k)的分量是长度为k的交换子。设Y1,…,Yq是X
重庆理工大学学报(自然科学) 2019年10期2019-11-15
- 同宿轨向量场的特征扰动空间*
,研究了同宿轨向量场的一个新的扰动现象.首先给出如下定义:定义1设X为光滑流形,F为X上的向量场,且F存在同宿轨.如果存在函数G,使得向量场F+εG(ε充分小)也存在同宿轨,那么称G为F的特征扰动函数.定义2称所有特征扰动函数组成的集合为F的特征扰动空间,记为E(F),即E(F)={G:G为F的特征扰动函数}.下面考虑如下二维自治微分方程:式(1)中:f(x,y),g(x,y),P(x,y),Q(x,y)为有界闭球V⊂R2上关于(x,y)的解析函数,且P(
浙江师范大学学报（自然科学版） 2018年3期2018-08-08
- 关于辛李群若干性质的讨论
究了辛流形上的向量场及其性质.Weinstein A［2］在辛流形上探讨了拉格朗日子流形问题.梅向明、贺龙光［3］在一般的实微分流形上引入一个正定、对称的二阶协变张量场，得到了黎曼流形.王宝勤等人［4］在辛流形理论基础上，进一步讨论了辛超流形上辛向量场的相关问题.2005年，赵丽［5］给出了辛李群的概念，并讨论了辛李群上的辛向量场的相关性质.2006年，胡月宏［6］进一步讨论了乘积辛李群及复辛李群的相关性质.辛李群作为李群和辛流形概念的一个自然推广，具有很
通化师范学院学报 2018年6期2018-05-23
- 向量场算法在轮毂参数化设计中的应用研究
层的参数层级和向量场变形算法，通过将参数化系统进行模块化处理，将参数系统分为拓扑关系、独立算法、可变参数权重比3个层级，将向量场算法代入到独立算法层级，设置并调整向量场数据的权重比来实现直接建模操作。实验表明，参数化层级和向量场算法适用于汽车轮毅的设计且具有较高的设计效率。关键词：轮榖参数化；向量场；参数层级；算法；参数权重比汽车轮毂设计是整车造型设计中的重要环节之一，由于轮毂是汽车上重要的承重构件，所以轮毂造型的设计还需考虑应力问题[1]，在造型上要避免
无线互联科技 2017年18期2018-01-29
- 耦合Schrödinger-KdV方程的高阶离散线积分方法
)基于四阶平均向量场方法和Boole离散线积分理论，提出了哈密尔顿系统的高阶Boole离散线积分方法.利用高阶Boole离散线积分方法求解具有能量守恒特性的耦合Schrödinger-KdV方程，得到了耦合Schrödinger-KdV方程的新的高阶格式.数值模拟结果表明新的高阶格式能很好地模拟耦合Schrödinger-KdV方程的演化行为，并能很好地保持方程的离散能量守恒.耦合Schrödinger-KdV方程； 高阶离散线积分方法； 哈密尔顿系统非线
海南大学学报（自然科学版） 2017年4期2018-01-11
- KILLING VECTOR FIELDS ON COMPACT RIEMANNIAN MANIFOLDS WITH NEGATIVE SCALAR CURVATURE
Killing向量场付海平1,但萍萍1,彭晓芸2 (1.南昌大学数学系,江西南昌 330031) (2.江西省税务干部学校,江西南昌 330029)本文研究了具有负数量曲率的紧致黎曼流形上的Killing向量场.利用Bochner方法,得到在此类流形上非平凡的Killing向量场的存在的必要条件.这个结果拓广了文献[6]中的定理1.Killing向量场;负数量曲率;无迹Ricci曲率张量O186.1253C20;53C24A0255-7797(2017)0
数学杂志 2017年6期2017-11-06
- Classification of Phase Portraits of Z2- Equivariant Planar Hamiltonian Vector Field of Degree 7 (Ⅶ)
平面七次哈密顿向量场的相图分类研究”。2017 - 03 - 25李艳梅(1966―)，女，楚雄师范学院数学与统计学院教授，研究方向：非线性微分方程。O175.29A1671 - 7406(2017)03 - 0001 - 04具有Z2-等变性质的平面七次哈密顿向量场的相图分类(Ⅶ)李艳梅(楚雄师范学院数学与统计学院，云南 楚雄 675000)根据微分方程定性理论,本文得到了一类新的具有Z2-等变性质的七次平面哈密顿向量场的25个相图，并对参数空间进行了划
楚雄师范学院学报 2017年3期2017-08-30
- 一类广义鞍结平面系统正规形的计算
k次齐次多项式向量场，并且它在H∞的标准基下的表示分别为：φ(mi)=mi+Ei,k+i-1mk+i-1+Ei,2k+i-2m2k+i-2+…+ Ei,(i-1)k+1m(i-1)k+1+Ei,ikmik，于是，近恒等变量变换φ可以用矩阵形式表示如下：其中：先来求系统(3)的4阶正规形，为此令k=2，并取k+2=4阶截断式，即：所以所以所以于是D13E34-E12D24=令E12中的元素分别为：则继续令k=3，并取k+2=5阶截断式，即：经简单计算得:所以
浙江理工大学学报(自然科学版) 2017年1期2017-01-18
- GdKP方程的最优系统和群不变解
无穷小生成元为向量场(3)的二阶延拓pr(2)X对方程(1)应用李群方法，要求它的解集S={u|△=0}在该向量场所产生的对称群的作用下是不变的，则必须满足下列条件：方程(4)对任意的x，t，u，ux，ut，uxt和uxx都成立，因此通过提x，t，u，ux，ut，uxt和uxx以及他们乘积的系数，得到关于ξi(i=1，···，4)的超定方程组.求解该方程组，最后得到方程(1)的李对称为其中，ci(i=1，···，5)是任意常数.因此，方程(1)的对称群的向
纯粹数学与应用数学 2016年3期2016-12-21
- 基于曲面精确表示的距离极值点的计算及在刀具干涉检测中的应用
提出了利用平面向量场估计初始曲面距离极值点的方法，避免了曲面过度细分，讨论了距离极值点满足的微分几何条件，给出了解析曲面/参数曲面、参数曲面/参数曲面、点/参数曲面和曲线/参数曲面的距离极值点迭代算法。实例验证分析了该算法的高效性和可靠性。碰撞检测；平面向量场；距离极值点；迭代碰撞检测(collision detection)是指判断多个刚体(零件、机械设备等)所占据的空间是否有重叠区域，一直是计算机仿真、干涉检查、数控加工、机器人控制和虚拟现实等学科的关
图学学报 2016年5期2016-12-02
- 连续可微向量场的庞加莱截面映射*
学)连续可微向量场的庞加莱截面映射*文 晓,孙玉泉(北京航空航天大学)庞加莱截面映射是常微分方程定性理论与微分动力系统中的一个重要概念,它可以将一个连续可微向量场的问题转化为一个可微映射的问题来研究. 该文对庞加莱截面映射的存在性给出了一种新的证明方法, 通过该方法可以关于庞加莱截面映射的定义域大小给出一种一致性的刻画.C1向量场；庞加莱截面；庞加莱截面映射;隐函数定理1 可微向量场的庞加莱截面映射庞加莱截面映射是使用定性方法研究常微分方程以及微分动力系
哈尔滨师范大学自然科学学报 2016年2期2016-11-29
- 四维磁共振图像中的运动伪影削减算法
成分分析的形变向量场优化算法.对初始四维磁共振（4D MR）图像的形变向量场进行优化，然后利用新的形变场来形变参考图像，从而得到不含或者含有较少运动伪影的4D MR图像.该算法使合成的4D MR图像中肿瘤和隔膜区域的形状扭曲得到缓解，并且保持原有的运动模式.2种测量值的一致性以及对结果的定性分析表明:该算法能保存4D MR图像的运动信息，并且进一步提高图像质量，为肿瘤精确放疗提供条件.形变配准；运动伪影；四维磁共振；多项式拟合；主成分分析由于呼吸运动可能引
北京工业大学学报 2016年7期2016-10-18
- 基于首次积分和向量场的二维Lotka-Volterra系统的稳定性
基于首次积分和向量场的二维Lotka-Volterra系统的稳定性唐晓伟1,2( 1.齐鲁师范学院 数学学院，山东 济南 250200； 2.山东师范大学 数学科学学院，山东 济南 250014 )摘要：为研究二维Lotka-Volterra系统平衡点的稳定性问题，利用首次积分和向量场给出了平衡点一致稳定的充分条件，同时将结论推广到一般的二维系统中，并用实例验证了本文结论的有效性.关键词：Lotka-Volterra系统； 首次积分； 向量场； 稳定性收稿
延边大学学报（自然科学版） 2015年3期2016-01-08
- Heisenberg群上一类半线性方程的Liouville型定理
0018）结合向量场法的思想，研究了Heisenberg群上的一类半线性方程，并给出不存在非平凡正解的Liouville型定理.首先，利用Heisenberg群上左不变向量场的对称性构造一类实泛函，并通过恒等变形获得一些恒等式；然后，利用试验函数的性质，结合Heisenberg群上的极坐标公式、Young不等式等技巧以精确估计，进而证明任一非负解均恒为零.向量场法；Liouville型定理；半线性方程；Heisenberg群在Euclidean空间，半线性
上海大学学报（自然科学版） 2015年3期2015-10-18
- “good”Boussinesq 方程的平均向量场方法
系统能量的平均向量场方法.平均向量场方法已被应用于KdV 方程，麦克斯韦方程等的求解［11］.笔者利用平均向量场方法求解“good”Boussinesq 方程，并数值模拟孤立波在不同振幅下的演化行为和能量守恒特性.1 平均向量场方法对给定的Hamilton 系统可知Hamilton 系统具有能量守恒的特性.对式(4)在时间方向进行离散其中 H(zn+1，zn)是Hamilton 系统能量函数的离散梯度为反对称矩阵.定理1 离散梯度格式(8)保持Hamilt
海南大学学报（自然科学版） 2015年1期2015-07-10
- 四元数射影空间中全实伪脐子流形的注记
n}是Mn上切向量场,Mn上法向量场为{en+1,...,en+p;eI(1),...,eI(n+p);eJ(1),...,eJ(n+p);eK(1),...,eK(n+p)}。设TMn,T⊥Mn分别为Mn的切空间和法空间, 记V=φ(TMn), 显然V是T⊥Mn中的3n维的子空间, 可选取{eI(1),...,eI(n);eJ(1),...,eJ(n);eK(1),...,eK(n)},为V的基向量场。以V⊥表示T⊥Mn中V的正交补空间, 选取{en+1
阜阳师范大学学报(自然科学版) 2015年3期2015-07-01
- Hadamard流形上极大单调向量场奇点的Mann迭代算法
流形上极大单调向量场奇点的Mann迭代算法唐国吉1, 汪 星2, 夏福全3* (1. 广西民族大学 理学院, 广西 南宁 530006; 2. 江西财经大学 信息管理学院, 江西 南昌 330013;3. 四川师范大学 数学与软件科学学院, 四川 成都 610066)通过组合邻近点算法和Mann迭代技术,构造了求解Hadamard流形上极大单调向量场奇点的一个新方法,其中邻近点子问题允许非精确的计算.在适当的假设下,证明了新算法产生的序列收敛于极大单调向量
四川师范大学学报（自然科学版） 2015年6期2015-05-04
- 解析函数的物理意义及其应用
示.例1 平面向量场的复变函数表示.分析：如果一个向量场E为平面场，则E上所有的向量都平行与某一个平面S.这样，向量场E就可以用平面S上的向量场来表示.在平面S上采用向量的复数记法，那么向量场E就唯一地确定一个复变函数这里，Ex，Ey分别表示向量场E在x轴和y轴上的两个分量.反之，已知某一个复变函数w=u(x,y)+iv(x,y)，由此也可以作出一个对应的平面向量场2 解析函数的物理意义一个无源无旋的平面向量场可用一个解析函数表示，则这个解析函数是该平面向
赤峰学院学报·自然科学版 2015年22期2015-04-11
- 基于动力系统求非线性优化的局部最优解
建立相关的梯度向量场，求梯度向量场的稳定均衡点，稳定均衡点就是相应目标函数的局部最优解，通过退化点使梯度向量场跳出稳定均衡点的稳定域，在本文中对求退化点的算法进行改进，求非线性优化的多个局部最优解.梯度向量场；稳定均衡点 ；稳定域；退化点近年来随着社会的高速发展，全局优化问题在社会上有很广泛的应用,它已经融入我们的日常生活之中，对社会的高速发展有非常重要的作用.全局最优化问题广泛存在于分子生物学、经济金融、数据挖掘与知识发现、环境工程、网络运输、图像处理与
哈尔滨商业大学学报（自然科学版） 2015年6期2015-03-10
- 非对角型齐次抛物方程组弱解的正则性＊
rmander向量场构成的对角型非齐次退化椭圆方程组弱解的部分Hölder正则性．受文献［1-2］的启发，文中研究式（1）弱解的正则性，即利用先验估计法建立弱解梯度的Morrey正则性和弱解的Campanato正则性，最后利用同构引理得到弱解的Hölder正则性．设式（1）中的系数总满足 aαβij（z，u） ＝Aαβ（z）δij＋Bαβij（z，u），且符合下列假设条件（H）设Aαβ（z）∈VMO∩L∞，Aαβ（z）＝Aβα（z）满足椭圆性条件，Bαβi
西安工业大学学报 2015年7期2015-02-13
- 广义复空间形式中具有平行平均曲率向量场的予流形
Y，Z是N的切向量场.定义TPM为M上p点的切空间，对任意的向量0≠Xp∈TpM，J（Xp）与切空间TpM的夹角记为θ（Xp），称为Xp的 Kähler角.若角θ（Xp）使得0≤cosθ（Xp）≤1，且与Xp∈TpM的选取无关，则称子流形M是等Kähler角的.这个概念首先被Chern-Wolfson［1］引入到Kähler曲面N的浸入实超曲面M中，在这种情况下一个Kähler角就是M中度量每一点的切空间TpM和复子空间Tx（p）M的偏离程度的一些函数.在
湖北大学学报(自然科学版) 2014年2期2014-08-20
- 具有无穷远奇点的Z2－等变平面七次哈密顿向量场的全局相图及其分类 (Ⅰ)
七次平面哈密顿向量场的研究结果在逐渐增多［1—7］，但仍然有许多系统尚待研究。本文将对如下的具有Z2－等变性质的七次哈密顿向量场的相图进行分类得到一些新的相图，其中α＞0是一个参数。1 系统(1)的奇点及其性质系统(1)的雅可比行列式是其中关于系统(1)，我们有以下的相关结果:引理 1［7］对正数 a，b，c，l，m，n，系统在一、二象限内有两个无穷远奇点。由(2)式及引理1，我们得到定理1 在上半平面内，奇点(0，0)，(± b，0)，(0，m)，(±
楚雄师范学院学报 2014年3期2014-07-02
- 关于平面解析系统的拟齐次分解
。给出了拟齐次向量场空间的维数及平面解析系统的拟齐次分解定理，并用实例给出平面多项式系统拟齐次分解的具体算法。这些结果推广了平面解析系统的拟齐次分解中的有关结论，对研究平面高次奇点性态具有参考价值。拟齐次多项式；牛顿图；拟齐次多项式向量场；拟齐次分解0 引 言在许多应用学科中经常需要研究非线性常微分方程。平面系统的定性理论主要是根据方程本身研究相平面中轨线的拓扑结构或定性结构［1-2］。因为在系统的常点附近的轨线结构是平凡的，即可平行化的，所以研究平面系统
浙江理工大学学报(自然科学版) 2014年9期2014-06-05
- 一类七次系统三次幂零奇点的中心判定
，系统(1)的向量场对称于x 轴，且原点为中心。同理，系统(1)的向量场对称于y 轴，且原点为中心。2 结 语由以上分析可得:定理4:系统(1)中原点为中心的充要条件是原点的前10 个拟Lyapunov 常数全部为零，即定理3 中的两组条件之一成立。［1］Amelikin.B.B.，Lukashivich.H.A.，Sadovski.A.P..Nonlinear Oscillations in Second Systems［M］.BGY Lenin:B.I
大庆师范学院学报 2014年6期2014-05-25
- 两类一致等时系统的中心条件和极限环分支*
(4)δ=0的向量场关于直线a0x+a1y=0对称，因此由Poincaré对称原理，系统(4)δ=0以原点为中心。当条件(ii)成立时，系统(4)δ=0的向量场关于y轴对称，因此它以原点为中心。当条件(iii)成立时，由文献[5]知系统(4)δ=0以原点为中心。当条件(iv)成立时，系统(4)δ=0的向量场关于x轴对称，因此它以原点为中心。由系统(4)δ=0的焦点量结构和定理1知，系统(4)在原点邻近至多存在3个小振幅极限环。以下构造由5阶细焦点扰动出3个
中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2014年6期2014-03-23
- 向量场方法无人直升机轨迹跟踪控制
210016）向量场方法无人直升机轨迹跟踪控制项林杰，袁锁中，戴文正，周 鑫（南京航空航天大学自动化学院，江苏 南京 210016）为实现无人直升机自主跟踪预定轨迹，根据无人直升机的位置和航向信息，提出一种基于向量场的无人直升机轨迹跟踪制导方法。该方法依据地面轨迹航向误差和侧偏距误差渐进为零设计制导律，可用于直线和圆弧轨迹的跟踪。仿真结果表明该方法能使无人直升机成功跟踪预定轨迹，且具有良好的跟踪性能。无人直升机；轨迹跟踪；向量场；制导律0 引 言无人直升机
中国测试 2014年6期2014-03-07
- 计算分岔规范型和普适开折的同调方法
引 言考虑如下向量场：(1)其中：x∈n,n≥2;α∈2;f:n×2→n充分光滑.向量场(1)在变换x→-x下保持不变,当α=α*时有平衡点x=0,f的Jacobi矩阵J在(x,α)=(0,α*)处非零并且有二重零特征值.文献[1-4]给出了向量场(1)的规范型和普适开折如下：其中：当n=2时,ω=x；当n>2时,ω为限制在分岔中心流形上的状态变量.关于式(3)的分岔结构,可参考文献[5-6].一般的参数向量场(1)可约化为规范型(2),必须要求分岔是非退
吉林大学学报（理学版） 2013年5期2013-12-03
- 基于多阶段向量场的活动轮廓模型*
很大进展.通过向量场的各向异性扩散，NBGVF 方法在向边缘切方向扩散的同时偏向边缘法方向扩散，有助于保护边缘和使轮廓曲线收敛到凹形边界.然而，对于复杂的凹形边界，边缘的法线方向因扩散而导致外力相互影响，不可避免地出现冲突的部分，从而导致“平衡点”［7-9］问题.同时，轮廓曲线若在演化时过早收敛，则无法收敛到复杂凹形边界.向量场卷积向量流(VFC)方法［10］通过定义的向量场核函数与图像的边缘映射做卷积得到向量场卷积外部力，不但保持了GVF 方法捕获范围大
华南理工大学学报（自然科学版） 2013年6期2013-08-19
- 改进的参数活动轮廓模型*
形成一个全局的向量场;Li等［11-12］将卷积向量场(VFC)作为参数活动轮廓模型的外力场，即向量场的核函数卷积梯度图像;文献［13-14］中将由向量场的核函数卷积Harris矩阵得到的梯度图像作为活动轮廓模型的外力场(HVFC)．GVF、VFC和HVFC模型均扩大了Snake模型外力场的捕获范围，能够驱使轮廓曲线进入凹陷区域．相对于GVF模型，VFC和HVFC模型的计算更简单，能够克服噪声对强边界分割效果的影响;相对于VFC模型，HVFC模型既能很好地
华南理工大学学报（自然科学版） 2013年9期2013-08-16
- 一类具有Z2-等变性质的平面七次哈密顿向量场的全局相图及其分类
平面七次哈密顿向量场的全局相图及其分类李艳梅（楚雄师范学院数学系，云南，楚雄 675000）应用微分方程定性理论，研究了一类具有Z2-等变性质的平面七次哈密顿向量场的全局相图，对相图进行了分类，并划分了参数空间。Z2-等变性质；七次平面哈密顿向量场；奇点；相图并对具体的系统证明该系统有49个有限奇点，4个无穷远奇点，并且随着参数的取值的不同，系统的相图也随之改变，最终得到一些已知文献中没有出现过的新的相图，其中＞1是一个参数。1 奇点的性质显然，系统（1）
井冈山大学学报(自然科学版) 2013年2期2013-03-15
- 全平均曲率的一阶变分问题
中沿f(M)的向量场为：则称V为f的变分向量场．令变分向量场其中：ai，aα是变分向量场的分量，且 aAB=-aBA．3 结论［1］陈维桓，李兴校．黎曼几何初步［M］．北京：北京大学出版社，2002：358-425．［2］王换清，吴发恩．R3中环面的变分性质［J］．北方工业大学学报，2008，20(3)：52-55．［3］Hu Z J，Li H．Willmore submanifolds in Riemanifolds［J］．Proceedings of
重庆高教研究 2012年3期2012-10-08
- Curves with Null Principal Normal Vector in 3－Dimensional Minkowski Space＊
Killing向量场，通过建立围绕Killing向量场P的柱面坐标系解出了Frenet方程.类空曲线；类光主法向；Killing场O186Abook=0,ebook=23O186 Document code：A10.3969／j.issn.1007－2985.2012.03.004（责任编辑 向阳洁）1007－2985（2012）02－0011－04date：2012－03－28Supported by NSF of China（10971066）Biog
吉首大学学报（自然科学版） 2012年3期2012-09-09
- 一阶复结构形变中产生Hodge数跳跃的障碍公式的解析证明*
V为χ的光滑切向量场, 且满足π*(V)(0)=V0。关于以上映射, 我们有以下引理。引理1 上述映射φ′是的定义是合理的, 且有∧∧dωt,i-int(·)(·)表示切向量场和形式作内积, 而所以得到为了证明φ′的定义是合理的, 我们需要证明：首先证明(II), 给定V0, 现考虑向量场V, 满足V为χ的切向量场, 且π*(V)(0)=V0。因为φ′([ωt])(V0)是取Lie导数,φ作用后再限制在X上, 所以只依赖于V|X。且从上面计算可以看到, 实
中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2012年6期2012-05-10
- 动力学系统Noether对称性的几何表示＊
TQ上的动力学向量场为切丛流形TQ上的1-形式为则Lagrange系统动力学方程的几何形式为显然可证(1)式等价于通常形式的Euler-Lagrange方程[19].2.2.Lagrange系统的Noether定理如果Lagrange动力学系统在流ψε作用下满足因为如果向量场X是Lagrange系统的Noether对称性向量场,即其中PX=〈¯X;θL〉为Noether守恒量.3.Hamilton系统的Noether对称性3.1.H amilton方程的几
物理学报 2010年1期2010-09-19
- 连续对称性，李代数，微分方程和计算机代数
不变性,函数、向量场、微分形式和张量场关于一个向量场的李导数在相对论、量子力学等物理学理论以及微分方程理论中都起着重要作用;10.微分方程的不变性;11.李M贝克兰向量场;12.给定李代数的微分方程;13.李对称向量场的列表,其中包括几乎所有重要的数学物理方程;14.递推算子;15.贝克兰变换;16.拉克斯表示;17.守恒律;18.对称性和潘勒伟检验;19.齐格林定理及可积性;20.李代数值的微分形式;21.玻色算子和李代数;22.映射和不变式;23.计算
国外科技新书评介 2009年7期2009-09-01