极小值
- 基于改进人工势场法的无人船路径规划
点不可达、局部极小值、路径振荡及冗余等。因此需要对该方法进行改进。对于传统人工势场法存在的问题，目前已有多种改进方法。刘翰培等[9]在危险区域融合模糊控制算法，克服了传统人工势场法的局部极小值问题；Zhou等[10]将人工势场法结合粒子群算法优化切向向量，改善了目标点不可达问题；林洁等[11]通过引用模拟退火算法，改进传统人工势场函数，提出“沿边走”的策略，有效解决了容易陷入局部极小值问题；任工昌等[12]在传统势力场基础上引入障碍物速度斥力场函数，实现机
集美大学学报（自然科学版） 2023年2期2023-07-13
- 求解参数的值或取值范围的策略
6－m2)上有极小值,所以m＜1＜6－m2,解得－ 5＜m＜1.6 用函数的最值“导”令h(x)＝ex＋x－1,则h′(x)＝ex＋1＞0,所以f′(x)单调递增,令f′(x)＝0,解得x＝0,当f′(x)＞0时,x＞0,f(x)单调递增;当f′(x)＜0 时,x＜0,f(x)单调递减,所以当x＝0时,f(x)取得极小值也是最小值,极小值为f(0)＝1,故f(x)的最小值为1.若存在实数m使得不等式f(m)≤2n2－n,则2n2－n≥fmin(x)＝1,则
高中数理化 2023年3期2023-04-05
- 仙人掌图的度偏差指数
于度偏差指数的极小值,并刻画能达到极小值的仙人掌图类。定理4设G∈ϑn,k,(k≥2,n≥5)。(1)当n/ 3 ＜k≤ (n - 1 )/2时,有s(G) ≥ 2(k+ 2 )(2k-2)/n,当且仅当图G的度序列满足(2,...2,3,...,3,4,...,4)时,等号成立,其中n2=k+ 2 ,n3= 2(n- 2k- 1 ),n4=3k-n;如图4所示给出了3个特殊的达到极小值的仙人掌图;如图5所示给出了3个特殊的达到极小值的仙人掌图。证明下面逐
湖南文理学院学报(自然科学版) 2022年1期2022-12-02
- 拟凸函数极小化问题解的存在性
1006)函数极小值问题解的存在性是最优化理论研究的一个基本问题, 解集的有界性在数值计算的算法设计中有重要应用. 关于凸函数极小值问题解的存在性与解集的有界性研究目前已有较完善的结果[1-2]. 凸性在最优化理论、 数理经济和工程技术等领域应用广泛. 而在实际问题中, 很多函数不具有凸性, 所以研究各类广义凸函数及其应用具有重要意义. Mangasarian[3]引进了拟凸和伪凸函数的概念, 并研究了其性质; Flores-Bazn等[4]在有限维空间中
吉林大学学报（理学版） 2022年6期2022-11-20
- 强基计划各校真题分析
——函数与积分
在点x0处取得极小值,记作y极小值＝f(x0),并把x0称为函数y＝f(x)的一个极小值点,极大值与极小值统称为极值,极大值点与极小值点统称为极值点.注意 函数y＝f(x)的最大(或最小)值是函数在指定区间内的最大(或最小)值;极值与最值不同,极值只是相对一点附近的局部性质,而最值是相对整个定义域内(或所研究问题)的整体性质.2)极值的必要条件:若函数f(x)在x0可导,且在x0处取得极值,则f′(x0)＝0.1.8 两个重要的极限2 典例精讲例1 设a＞
高中数理化 2022年17期2022-10-23
- 一类泛函极小值点的几何刻画
泛函的极大值和极小值问题，它的解法非常类似于数学分析中函数的极大值和极小值的方法.变分在泛函的研究中所起的作用，如同微分在函数的研究中所起的作用.这里先对变分的概念作以扼要陈述.Δf= f[y(x)+αδy]-f[y(x)]= L[y，αδy]+β(y，αδy)|α|max|δy|.f[y+αδy]对α的导函数于α=0时的值等于因此如果Δf=f[y(x)]-f[y0(x)]≤0(≥0)，则说泛函f[y(x)]在y=y0(x)上达到极大值(极小值).如果Δf
兰州文理学院学报(自然科学版) 2022年5期2022-09-24
- 函数的极值、最值易错题剖析
2在x=1处有极小值，则实数c=。解析：易错点分析：极小值是在极小值点处的函数值，其中极小值点的验证容易被忽视。例2设函数f（x）=（x-1）2+blnx，其中b為常数。若函数f（x）有极值点，求b的取值范围及f（x）的极值点。解析：例3已知函数f（x）=（1/2x2-ax）Inx -1/2x2+3/2ax。（1）讨论函数f（x）的极值点;（2）若函数f（x）的极大值大于1，求a的取值范围。解析：易错点分析：极值点为一个实数，不是函数值，要明确是极大值点还
中学生数理化·高三版 2022年5期2022-05-23
- 函数的极值、最值易错题剖析
2在x=1处有极小值,则实数c=______。解析:f＇(x)=3x2-4cx+c2,因为x=1为极小值点,所以f＇(1)=3-4c+c2=0,解得c=1或c=3。代入进行检验:当c=1时,f＇(x)=3x2-4x+1=(3x-1)(x-1),可得f(x)在和(1,+∞)上单调递增,在上单调递减,所以x=1为极小值点,符合题意;当c=3 时,f＇(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3),可得f(x)在(-∞,1)和(3,+∞)上单调递增,在(1,
中学生数理化(高中版.高考数学) 2022年5期2022-05-19
- 从学生的一个极值问题引发的思考
f（x）有两个极小值D.f（-1）为f（x）的极小值书中的解析：由题图知，当x∈（-∞，-2）时，g（x）>0，∴f′（x）<0，当x∈（-2，0）时，g（x）<0，∴f′（x）>0，当x∈（0，1）时，g（x）<0，∴f′（x）<0，当x∈（1，+∞）时，g（x）>0，∴f′（x）>0.∴f（x）在（-∞，-2），（0，1）上是减少的，在（-2，0），（1，+∞）上是增加的.故ABD错误，C正确。反思：感觉书中的解析好像有道理，但问题是选项A为何不对？一
快乐学习报·教师周刊 2021年25期2021-12-07
- 关于运用MATLAB求二元函数极值问题的研究
极大值 极小值 MATLAB中图分类号：O171-4;G642 文献标识码：A文章编号：1672-3791（2021）07（a）-0175-03Abstract： Function extreme value is an important aspect of applied mathematics which solves the practical problem. In life， we often encoun
科技资讯 2021年19期2021-11-28
- 非负弱鞅的Marshall型极小值不等式的推广
rshall型极小值不等式推广到了形如{g(Sn)，n≥1}的弱鞅的情形．受文献[5]和[14]的启发，本文将文献[5]和[14]中关于非负弱鞅{Sn，n≥1}的Marshall型极小值不等式推广到{cng(Sn)，n≥1}的情形下，其中g是R上不减的凸函数，{cn，n≥1}是R上不增的正数序列．2 弱鞅的Marshall型极小值不等式引理1[13]若E|X|p<∞，E|Y|q<∞，则(2)(3)引理2[15]设{Sn，n≥1}是一个非负弱鞅，g(·)是一
西南大学学报（自然科学版） 2021年11期2021-11-11
- 一类半正椭圆方程径向正解的存在性
值均非负.2 极小值点的存在性下面除非特殊说明, 总假设条件(H1)～(H6)成立.定义范数‖u‖p, 其中1≤p≤∞,(14)任意地固定λ>0, 由式(14)知, 对∀ε>0, 存在一个常数M1=M1(ε)>0, 使得|F(s)|≤εs2+M1,s∈.(15)由引理1知,i(λ)能由式(12)定义且i(λ)>-∞.如果u∈H*(Ω)且满足则称u是I在H*(Ω)中的极小值点.下面寻找I的极小值点u, 并证明其为方程(2)的正径向解.由于I(0,λ)=0,
吉林大学学报（理学版） 2021年4期2021-07-15
- 一道省质检试题的八种解法
时，f(x)的极小值为f(a)=1-2lna，无极大值；当a(2)解法1 由(1)知，当a=1时，f(x)=x-lnx在(0,1)上单调递减，在(1,+)上单调递增，所以f(x)min=f(1)=1，所以x-lnx≥1，因为exlnx+mx2+(1-ex)x+m≤0，所以ex(lnx-x)+mx2+x+m≤0，所以所以当00,当x>1时,g′(x)因此g(x)在(0,1)上单调递增，在(1,+)上单调递减， 所以g(x)max=g(1)≤0，所以正实数m的
数理化解题研究 2021年4期2021-03-11
- 人工势场法局部极小值的研究
在此，针对局部极小值问题，对4种局部极小值解决办法进行讨论分析。其中，增加子目标点的方式与绕障碍物走的方式成功解决了局部极小点问题，成功抵达了目标点，并通过仿真实验验证了增加障碍物排斥力方法解决局部极小点问题的局限性。1 传统人工势场法人工势场法的基本原理就是将移动机器人假设成1个质点，将移动机器人所在的环境假想成1个虚拟力场[12]，移动机器人在虚拟力场中运动，虚拟力场是由目标点对移动机器人的引力场和障碍物对移动机器人的斥力场组成。所有的障碍物对移动机器
机械与电子 2020年12期2020-12-24
- 教学考试杂志社“优师计划”阶段性成果展示
——高考重难点相关试题选登
值,f(x)无极小值.x0,1a 1a1a,2 2(2,+∞)f '(x)+0-0+f(x)↗极大值↘极小值↗x(0,2)22,1a 1a1a,+∞ f '(x)+0-0+f(x)↗极大值↘极小值↗综上所述,当a=0时,当x=2时,f(x)有极大值,f(x)无极小值;(6分)(12分)11.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex(1+cosx)+a.【解题分析】由题意可得f′(x)=ex(1+cosx-sinx).(Ⅰ)∵当a=0时,f(0)=2,f′
教学考试(高考数学) 2020年3期2020-11-15
- 由一道余姚市教师大比武试题引发的思考
=x0是函数的极小值点，函数y=f(x)在x=x0处有极小值；若f″(x0)四、结论的应用那么现在我们又多了一种求函数极值点的方法，下面我们用这种方法来解决一些常见的极值问题.(1) 函数y=(x2-1)3+1的极值点是( ).A.极大值点x=-1 B.极大值点x=0C.极小值点x=0 D.极小值点x=1解y′=3(x2-1)2·2x，令y′=0，得x=±1,0，y″=30x4-36x2+6.∵y″|x=-1=0，y″|x=1=0，y″|x=0=6>0，∴
数理化解题研究 2020年19期2020-07-22
- 具有一般奇异项的Kirchhoff型方程解的研究
题， 通过极大极小值方法， 得到了解的存在性与唯一性结果. 文献[5]研究了如下的Kirchhoff方程并采用极大极小值方法， 得到了正解的存在性. 文献[10]通过变分方法得到了具有一般奇异项的Kirchhoff-Schrodinger泊松系统正解的存在性和唯一性.受到上述文献的启发， 本文考虑问题(1)解的性态， 文献[5]只考虑了三维的情形， 而本文的结果推广到了N≥3的情形.本文的结论如下：定理1若a,b≥0，a+b>0,q∈(0,3)， 并且假设
中北大学学报(自然科学版) 2020年4期2020-07-14
- 一道抽象函数题的解法思考与改编*
)有极大值，无极小值(B)有极小值，无极大值(C)既有极大值又有极小值(D)既无极大值也无极小值2.思路分析与解答3.解法思考(1)根据求导法则，对已知条件作变形，构造一个与原函数f(x)相关的g(x)；(2)根据构造的g(x)，对已知条件作变形，构造一个与导函数f′(x)相关的h(x)；(3)对含有g(x)和h(x)的等式两边求导，通过研究h(x)的最值，判定f′(x)的符号.4.试题改编(A)有极大值，无极小值(B)有极小值，无极大值(C)既有极大值也
中学数学研究(江西) 2020年5期2020-07-03
- 2019年高考全国卷Ⅱ文科数学第21题的五种解法
x)的极大值与极小值同号，因而f(x)有且只有一个零点.得欲证结论成立.解法3 可得f′(x)=x2-2ax-a，其判别式Δ=4a(a+1).当x>max{1,9|a|}时，可得0a(x2+x+1)≤|a|(x2+x+1)≤3|a|x2,-a(x2+x+1)≥-3|a|x2.当xmax{1,3|a|}，且所以0a[t2+(1-t)]≥-|a|[t2+(1-t)]≥-|a|t2.-a[t2+(1-t)]≤|a|t2.因而f(x)存在零点.又因为“题(2)的解
数理化解题研究 2020年13期2020-05-07
- 构造可导解析函数常见类型例析*
)有极大值，无极小值(B)有极小值，无极大值(C)既有极大值又有极小值(D)既无极大值又无极小值类型二：若f′(x)=xex，则构造f(x)=(x-1)ex+C(C为常数).例2 若函数f(x)满足xf′(x)-f(x)=x3ex，且f(1)=0，则当x>0时，f(x)( ).(A)有极大值，无极小值(B)有极小值，无极大值(C)既有极大值又有极小值(D)既无极大值又无极小值类型三 若f′(x)=lnx，则构造f(x)=xlnx-x+C(C为常数).(A)
中学数学研究(江西) 2019年11期2019-12-31
- 高等数学背景下的极值点偏移问题探究
‴(x)>0⟹极小值点向右偏移(极大值点向左偏移).三、极值点偏移问题应用举例例1(2016新课标Ⅰ卷)已知函数f(x)=(x-2)ex+a(x-1)2有两个零点.(1)求a的取值范围；(2)设x1,x2是f(x)的两个零点,证明：x1+x2解(1)a∈(0,+),过程略.(2)f‴(x)=ex(x+1).若x≤-1,由f(2)=a>0知可设x1≤-1-1,则f‴(x)>0.由(1)及上述判断法则可得极小值点x=1向右偏移,因此有x1+x2
数理化解题研究 2019年28期2019-10-23
- 导数测试题A卷
,则f(x)的极小值为( )。A.-1 B.-2 e-3C.5 e-3D.15.若函数f(x)=a x2+1的图像上在点(1,f(1))处的切线平行于直线y=2x+1,则a=( )。图18.设函数f(x)在R上可导,导函数为f'(x),y=(x-1)f'(x)的图像,如图2所示,则( )。图2A.f(x)有极大值f(2),极小值f(1)B.f(x)有极大值f(-2),极小值f(1)C.f(x)有极大值f(2),极小值f(-2)D.f(x)有极大值f(-2)
中学生数理化(高中版.高考数学) 2019年9期2019-09-27
- 导数创新题追根溯源
内可以有许多个极小值和极大值,在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值,也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系,即极大值不一定比极小值大,极小值不一定比极大值小。(3)若f(x)在(a,b)内有极值,那么f(x)在(a,b)内绝不是单调函数,即在区间上单调的函数没有极值。(4)若函数f(x)在[a,b]上有极值且连续,则它的极值点的分布是有规律的,相邻两个极大值点之间必有一个极小值点,同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点,一般地,当函数f(x)在[
中学生数理化(高中版.高考数学) 2019年9期2019-09-27
- 巧用公式简解高考导数试题
上单调递增，为极小值点;当a ＜0 时，函数f(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减为极大值点.公式2设函数f(x) = (ax + b)e-x(a0)， 即则当a ＞0 时， 函数f(x) 在区间上单调递增， 在区间上单调递减，为极大值点; 当a ＜0 时， 函数f(x)在区间上单调递减， 在区间上单调递增，为极小值点.公式3设函数即f(x) = aex， 则(1) 当Δ =4a2+b2-4ac ≤0 时，若a ＞0，则函数f(x)在ℝ 上单调递增;若
中学数学研究(广东) 2019年11期2019-07-12
- 金沙江流域云南片水文极小值演变及生态基流保障分析
关性较强的水文极小值研究较为少见。金沙江流域是我国西部生态脆弱区[5]，同时也是长江流域重要生态屏障，承担了长江上游水源涵养、防风固沙和生物多样性保护等重要功能[6]。现有研究成果表明，作为金沙江流域重要组成部分的云南片区气温有显著升高趋势，潜在蒸发和蒸发皿蒸发呈增加趋势，降水及主要干支流径流量无明显变化[7-11]；降水以短历时降水为主，且短历时降水强度、次数呈增加趋势[12]。气候的变化对金沙江流域内自然生态系统、水资源量和自然灾害均产生影响，加剧了流
水资源保护 2019年4期2019-07-09
- 一阶、二阶导数在含参数的函数问题中的应用
＞0，则x0为极小值点。定理2： 设f(x)为一阶、二阶可导，且f'(x0)=0，那么：（1）若x0为极大值点，则f''(x0)≤0；（2）若x0为极小值点，则f''(x0)≥0。同理，当x0为极小值点时，f''(x0)≥0。二、典例分析（1）略。（2）若f(x)在x=2 处取得极小值，求a 的取值范围。解法1（利用定理2）：（2）易求，f''(x)=[ax2-(2a+1)x+2]ex=(ax-1)(x-2)ex。∴f(x)在x=2处取得极小值。若a≤0.
数学大世界 2019年8期2019-05-28
- 浅析构造可导抽象函数求解策略
.有极大值，无极小值B.有极小值，无极大值C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值解析：构造函数g(x)=x2f(x)，g'(x)=2xf(x)+x2f'(x)=，所 以f'(x)=。令h(x)=ex-2x2f(x)，h'(x)=ex-2[2xf(x)+x2f'(x)]=ex-。当0＜x＜2时，h'(x)＜0，h(x)单调递减;x＞2时，h'(x)＞0，h(x)单调递增，故h(x)min=h(2)=e2-8f(2)=0。因此，当x＞0时，h(x)≥
中学生数理化(高中版.高二数学) 2019年3期2019-04-27
- 基于虚拟障碍物法的无震荡航路规划
设计思想，局部极小值陷阱仍是传统人工势场法的严重缺点。目前，已有多种跳出局部极小值陷阱的方法，这些改进方法主要是从势函数模型本身入手，通过改变势函数模型来克服缺陷，如引入速度因素[13]、波动函数[14]、启发式搜索[15]、混沌算法[16]以及切换势函数法[17]等。这种改进思路类似于教室关门声音大，就对门进行改造来降低声音，虽然在一定程度上可以达到预期效果，但是对传统势函数模型进行了较大的改变，有的甚至已经失去了势函数法的基本思想以及算法简洁且易于实现
兵工学报 2019年3期2019-04-17
- 破解题设陷阱，构造函数巧解导数小题
A.有极大值无极小值B.有极小值无极大值C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值【解析】∵xf ′（x）+2f（x）=lnxx∴x2f ′（x）+2xf（x）=lnx，∴x2f（x）′=lnx∴x2f（x）=xlnx-x+c，将x=e代入可得：e2f（e）=elne-e+c∵f（e）=12e，∴c=e2则x2f（x）=xlnx-x+e2，得f（x）=2xlnx-2x+e2x2∴f ′（x）=-xlnx+2x-ex3令g（x）=-xlnx+2x-e则
师道·教研 2019年2期2019-04-10
- 破解题设陷阱，构造函数巧解导数小题
A.有极大值无极小值B.有极小值无极大值C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值∴x2f′(x)+2xf(x)=lnx,∴[x2f(x)]′=lnx∴x2f(x)=xlnx-x+c，将x=e代入可得：e2f(e)=elne-e+c令g(x)=-xlnx+2x-e则g′(x)=1-lnx，当x∈(0,e)时，g′(x)>0，当x∈(e,+∞)时，g′(x)故当x=e时，g(x)取最大值0，故g(x)≤0恒成立，故f′(x)≤0恒成立，故既无极大值也无
师道(教研) 2019年2期2019-03-05
- 三次函数有关极值的一个性质及应用
为f(x1),极小值m为f(x2),且M>m;当am.证明:当a>0时,由条件知当xx2时,f′(x)>0,当x10,a>0.即M>m.同理,当am.综上可知,我们有如下推论:推论函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)有极值的充要条件是方程f′(x)=0有两个不相等的实根.下面举例说明上述结论在解题中的应用.例1 已知f(x)=ax3+bx2+cx,a+b+c=0,g(x)=f′(x),若g(0)g(1)>0,求证f(x)有两个极值.例2 函数f
中学数学研究(江西) 2018年8期2018-08-30
- 利用极限的计算来探求连续函数的极值点
一元连续函数的极小值点根据一元连续函数极大值点的上述判断方法，可以类似地判断一元连续函数的极小值点.定义2设连续函数f(x) 在区间(a,b) 内有定义,x0∈(a,b), 如果对于x0两侧近旁的任意点x(x≠x0)，均有f(x)>f(x0) 成立, 则称f(x0) 是函数f(x) 的一个极小值, 点x0称为f(x) 的一个极小值点[5]66,[6]91.故有下面的结论：也可以表述为：1.3 关于一元连续函数的非极值点1.4 关于一元连续函数极值问题的例题
商丘职业技术学院学报 2018年3期2018-07-17
- 极小值原理及应用
到偏微分方程的极小值原理以及极小值原理的应用。关键词：极大值原理；一致椭圆方程假设Ω是一个在Rn中的有界连通域，在Ω中考虑算子L[JZ]Lu=aij（x）Diju+bi（x）Diu+c（x）u对于u∈C2（Ω）IC（Ω[TX-]），我们总假设aij，bi，c是连续的，因此在Ω[TX-]上有界，L是Ω中的一致椭圆方程有下面情况：[JZ]aij（x）ξiξj≥λ|ξ|2x∈Ω，ξ∈Rn〖KH*2〗对于存在正常数λ。引理1.1假设u∈C2（Ω）IC（Ω[TX-]
科技风 2018年19期2018-05-14
- 导数法求解三角函数asinωx+bcosωx的周期初探
判断出极大值与极小值.二阶导数大于0的点为极小值，否则为极大值.而且，对于周期的三角函数，这些极大(小)值点连接起来就是一条平行于横轴的直线，而且一定存在许多这样的极值点.因此，相邻两个极大(小)值点之间的距离对应的就是该三角函数的周期.其实，对于周期函数，这些极大值与极小值一定是交替出现且等间隔的，所以，其周期就是任意两个相邻极值点间距离的2倍(此时，就无须再区分极大值与极小值).确定了极大值与极小值的取值点，单调区间也就确定了.一阶导数大于0即单调递增
数理化解题研究 2018年4期2018-05-09
- 高考导数模块过关卷
,当x=3时有极小值0,且函数过原点,则此函数是()。A.y=x3+6x2+9xB.y=x3-6x2+9xC.y=x3-6x2-9xD.y=x3+6x2-9x22.已知函数f(x)的导函数f'(x)的图像如图1所示,则()。A.函数f(x)有1个极大值点,1个极小值点B.函数f(x)有2个极大值点,2个极小值点图1C.函数f(x)有3个极大值点,1个极小值点D.函数f(x)有1个极大值点,3个极小值点23.曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围成
中学生数理化(高中版.高二数学) 2018年3期2018-04-09
- 从一道高考题的解答管窥函数的极值
)在x=1处取极小值，不合题意.1.解法探究1．1 利用零点存在性定理(2)当01，由于f′(2a)=ln2a-4a2+2a(3)当2a=0时，f′(x)=lnx，f(x)仅有一个极值点1，只因f′(2)>0，故f(x)在x=1处取极小值，不合题意.(4)当2a=1时，f′(x)=lnx-x+1≤0，f(x)仅有一个极值点1，只因f′(2)>0，故f(x)在x=1处取极小值，不合题意.1．2 利用导函数在极值点两侧的符号规律由此可得极值的如下性质.2 性质
中学数学研究(江西) 2017年10期2017-11-01
- 多元函数的极值问题及实际案例分析
小值与极大值、极小值有密切的关系.本文首先以二元函数为例，来讨论二元函数极值问题的求解方法，进而通过实际案例，将所得方法进行验证，来讨论其实际意义.【关键词】多元函数；极大值；极小值；偏导数；驻点在实际应用中，常常会遇到求最大值和最小值的问题.如，用料最省、容量最大、花钱最少、效率最高、利润最大等问题.此类问题在数学上往往可归结为求某一函数（通常为目标函数）的最大值或最小值问题.但以上这些问题一般所给出的目标函数都只含有一个变量，直接利用一元函数导数求解极
数学学习与研究 2017年15期2017-08-09
- 预制装配式混凝土框架结构梁间连接节点的位置研究
间跨主梁段应力极小值点位置(1/4处)影响极小，可以忽略；主梁跨度对应力极小值点位置有较小影响，梁两端极小值点距离最近端点的距离与梁长的比值接近0.25，极差仅为2×10-6，一开间次梁的根数对主梁应力极小值点的影响较大，随着次梁根数的增加，梁两端极小值点距相邻端点的距离与梁长的比值在0.2～0.25．综合分析认为梁柱连接节点的最佳设置位置为梁端1/5～1/4处．预制装配式； 节点； 位置； 影响因素； 应力极值在预制装配式混凝土框架结构中，梁柱连接处是最
三峡大学学报(自然科学版) 2017年3期2017-06-28
- 极值点偏移问题探析
b）内只有一个极小值点x0.若对于任意x∈（0，x0-a）∩（0，b-x0）即0f（x0+x）或f（x0-x）注1对于极大值点的偏移，只需考察负值函数的极小值点偏移.注2按简化定义，函数f（x）在极小值点x0邻近的左边值f（x0-x）大于或小于右边值f（x0+x）时，x0左或右偏移，其数形结合的特点十分明显.因此，考察f（x0-x）与f（x0+x）的大小或f（x0-x）-f（x0+x）的符号是十分自然的思路与方法.文[1]将极值点发生偏移理解为函数在极值点
中学数学杂志(高中版) 2017年1期2017-03-09
- 从事物的极限到函数的极限
的极大值ak 极小值。因为极大值、极小值是此前中学阶段里很普通而又很熟练的知识，在这个很熟练的基础上，学习极限就一帆风顺了。下面是我的设计：一、事物的极限极限并不陌生和抽象，在生产生活中，我们身边存在和充满着许多通俗易懂极限的问题。比如我们行走在一座桥的前面看见路旁有个交通警示牌，牌上写着20t，这是什么意思呢？这是告诉人们经过桥梁的车辆及其载物不能超过20吨重，超过了20吨，桥梁就有可能断裂或倒塌，酿成危险性事故。这是桥梁负荷的极大限制值。用火箭发射人造
课程教育研究·下 2016年9期2016-11-21
- 一类极值点偏移问题的本质探索
的轴对称变换对极小值偏移问题构造的差函数做出直观解释，同时给出了一个极小值点偏移方向的判断准则，供同行参考.参考文献：[1]邢友宝.极值点偏移问题的处理策略[J].中学数学教学参考，2014（7）.[2]赖淑明.极值点偏移问题的另一本质回归[J].中学数学教学参考，2015（4）.[3]刘小兵.走进美妙的三角世界——例谈三角函数的一题多解.考试周刊，2015（15）.
考试周刊 2016年61期2016-08-16
- 从一道易错题谈谈对函数极值的理解
x=x0处取得极小值，x0称为f（x）的极小值点。对函数极值的理解要注意以下几点：①在定义域上的单调函数，没有极值；②函数的极值可能有多个，极大值与极小值没有大小关系。这点不同于函数的最值，函数最值是针对函数整体的概念，在[a，b]上的连续函数f（x）一定存在最值，最大值一定大于最小值。③对函数极值的判断中一定要注意在 的左右，函数的单调性是否发生变化。就人教版的教材而言，不管是选修2-1，还是选修1-1，我们谈的函数的极值，基本上都是在[a，b]上连续，
读与写·上旬刊 2016年5期2016-07-13
- 构造函数法在导数中的应用
有极大值，无极小值B. 有极小值，无极大值C. 既有极大值又有极小值D. 既无极大值又无极小值解析 构造函数[F（x）=x2?f（x）]则[f（x）=F（x）x2′=ex-2F（x）x3，][令h（x）=ex-2F（x），则h（x）=ex（x-2）x.][∴h（x）]在（0，2）上单调递减；在[（2，+∞）]上单调递增.[∴h（x）≥h（2）=0].[∴f（x）≥0，∴f（x）在（0，+∞）上单调递增.]答案 D2. 根据已知条件等价转化后再以“形式”来
高中生学习·高二版 2016年6期2016-05-14
- 2013年辽宁理数第12题的探究
.有极大值,无极小值B.有极小值,无极大值C.既有极大值,又有极小值D.既无极大值也无极小值点评:本题主要考查导数及其应用,导数的运算,函数的极值.客观的说,本题看似条件简单明了,细品却回味无穷,区分度较大,无愧一道压轴选择题,备受好评.针对这道高考题的答题情况,笔者进行了统计分析,有这样两组结果引起了笔者的注意.结果1很多考生能够得到结果f′(2)=0,故首先排除D,大多数选了A或B,这种 “想当然”正是考生对函数稳定点与极值点定义的不清.(可导函数的极
中学数学研究(江西) 2016年1期2016-02-25
- 一种计算测井曲线齿中线的算法
等且为极大值／极小值时，求中间极大值／极小值点的算法；然后提出了用于计算和判断齿中线形态的算法，该算法包括求曲线极大值和极小值、计算齿中线倾角、判决齿中线形态等步骤.经过在仿真数据上测试，表明改方法能够降低曲线中的噪声，并能够准确地检测到各个极大值和极小值点，在计算各个极值点的齿中线倾角后，能够判断齿中线的收敛类型.极值；测井曲线；齿中线测井曲线是用来分析地层构造的重要依据.齿中线是根据测井曲线得到的一组直线.齿中线可以分为水平平行、上倾和下倾平行三类［1
湖北民族大学学报(自然科学版) 2015年3期2015-06-23
- 用分类讨论法解决含参导数问题
）]＼&↘＼&极小值＼&↗＼&]由上表知，[x=1]是函数[f（x）]的极小值点.变式1 若函数[f（x）=x+ax+lnx]，试讨论函数[f（x）]的极值存在情况.解析 [f（x）=1-ax2+1x=x2+x-ax2（x>0），]令[f（x）=0]，即[x2+x-a=0]， [Δ=1+4a]（注意这里方程根的个数需要讨论）.（1）当[Δ≤0]，即[a≤-14]时，[f（x）≥0]，[f（x）]在（0，+∞）上单调递增，无极值.（2）当[Δ>0]，即[
高中生学习·高二版 2015年5期2015-05-30
- 基于动力系统求非线性优化的局部最优解
使得函数的全局极小值点存在并且局部极小值点的个数是有限的.建立与目标函数f(x)相关的梯度向量场[2](2)考虑如下非线性动力系统(3)其中：动力系统的向量x(t)属于欧几里得空间Rn，函数f:Rn→Rn满足解存在性和惟一性的充分条件，称系统(3)在t=0时刻的解曲线x为轨迹，表示为Φ(x,·)：R→Rn.双曲稳定均衡点xs的稳定域表示为：稳定域A(xs)的边界称为xs的稳定边界，用∂A(xs)表示.实用稳定域(practical stability re
哈尔滨商业大学学报（自然科学版） 2015年6期2015-03-10
- 基于极端值存在时的随机抽样改进方法
在极端值（包括极小值和极大值两种情况）时，由于极端值的影响，总体自身的差异性较大，若直接采用随机抽样，估计量的抽样方差将较大，使得估计精度较差。本文将对有极端值存在时的随机抽样进行处理，主要理念是对极小值单元可以从抽样框中剔除，对极大值单元可以确定为必抽单元，再进行随机抽样，使得随机抽样的抽样框不包含极端值，从而减小估计量的抽样方差。这种处理方法虽然不可避免的带来了一定的偏差或损失，但在一定条件下能有效地减小抽样方差，所以能减小总的均方误差，从而提高了估计
统计与决策 2015年14期2015-02-18
- 导数在函数中的应用
值是极大值还是极小值，可不再作判断，只需要直接与端点的函数值比较即可获得；（2）当连续函数的极值点只有一个时，相应的极值点必为函数的最值.endprint一、利用导数研究曲线的切线问题（1）求闭区间上可导函数的最值时，对函数的极值是极大值还是极小值，可不再作判断，只需要直接与端点的函数值比较即可获得；（2）当连续函数的极值点只有一个时，相应的极值点必为函数的最值.endprint一、利用导数研究曲线的切线问题（1）求闭区间上可导函数的最值时，对函数的极值是
高中生学习·高二版 2014年5期2014-07-03
- 求解不等式约束极大极小值问题的罚函数方法
不等式约束极大极小值问题的罚函数方法郑芳英（浙江理工大学理学院，杭州310018）构造一个新的简单精确光滑罚函数来求解含不等式约束极大极小值问题。首先通过添加一个变量，将含不等式约束的极大极小值问题转化为与之等价的连续约束优化问题，然后利用新的简单精确光滑罚函数，对等价的连续约束优化问题进行求解。在扩展的MF约束规范条件下，可以证明：当罚参数充分大时，无约束优化问题的局部极小点也是原极大极小值问题的局部极小点。算例结果表明，给出的罚函数方法可有效地求解含不
浙江理工大学学报(自然科学版) 2014年9期2014-06-05
- 由高考题引发的对函数极值点教学的一点思考
f（x）的一个极小值，x2为函数f（x）的一个极小值点.该定义给出了判断极值点的充要条件，揭示了一般函数极值点的本质特征：极值点附近左侧与右侧函数单调性相反[1].在教学中，教师一定会对极值与最值加以区别，由定义我们不难发现函数的极值其实是一种局部的最值，即：如果函数y=f（x）在点x0的附近有定义，并且x0为函数f（x）的一个极大值点（或极小值点），那么y=f（x0）的值比在点x0附近所有各点的函数值都大（或都小）.事实上，反过来也是成立的，即：如果函数
中学数学杂志(初中版) 2014年1期2014-02-28
- 对函数极值定义的探讨
一个极大值（或极小值），x0称为函数f（x0）的一个极大值点（或极小值点）.例1 设函数f（x0）在x0=1的某个邻域内有定义，且对邻域中任何点x恒有f（x）≤f（x0），按定义1，f（x0）为函数f（x）的极大值，而x0=1为极大值点。这显然是错误的。二、21世纪大学数学精品教材《高等数学》中的定义如下：定义2 设函数f（x）在点x0的某个邻域U（x0）内有定义，如果对于去心邻域 内的任一x，有f（x）f（x0）那么称f（x0）是函数f（x）的一个极大值
知识力量·教育理论与教学研究 2013年11期2013-11-11
- 用虚设零点法解函数极值问题
明：f（x）的极小值小于－.分析 第一步：求定义域.函数f（x）＝ax2－2x＋lnx的定义域为（0，＋∞）.第二 步：求 导.f′（x）＝ 2ax－2＋第三步：求极值点.令g（x）＝2ax2－2x＋1，函数f（x）＝ax2－2x＋lnx有两个极值点的必要条件是g（x）＝2ax2－2x＋1＝0当x＞0时有两个不等实根.设此时2ax2－2x＋1＝0的两根为x1、x2，且x1＜x2.当0＜x＜x1时，g（x）＞0，即f′（x）＞0，f（x）在（0，x1）上单调
中学数学教学 2013年2期2013-09-17
- 胸部CT图像肺区域边界凹陷自动修补
点为曲线的局部极小值点，本文采用曲线局部极小值点连线法修补阈值分割后的CT横断面图像肺区域边界处血管和胸膜结节型凹陷。通过计算边界曲线在不同坐标系下的局部极小值检测曲线的凸点，代替通过计算边界点曲率找凸点的方法。连接凹陷缺口处两边的两个邻近局部极小值点，修补凹陷部分。将肺区域边界线上的点分为局部极小值点和非局部极小值点两类，通过设置不同的匹配模板，用于在不同坐标系下寻找边界曲线的局部极小值点。2 局部极小值点连线法2.1 分割肺区域令F表示一幅肺部CT图像
计算机工程与应用 2013年24期2013-07-20
- State of Art Rural communities long for art education
法存在最优解为极小值的情况,所以将两次线性回归方法得到的频偏θ和相偏β的值作为最小梯度下降算法的初始解,确保得到的最优解是最小值.ChallengesThe lack of professional art teachers ranks frst among all the challenges facing rural art education programs.“Our township has two schools and three teach
Beijing Review 2012年22期2012-10-14
- 简述极小值点与三角形内心相关的点函数
0631)简述极小值点与三角形内心相关的点函数●黎海燕吴康(华南师范大学数学科学学院 广东广州 510631)几何极值是竞赛数学的热点问题之一，很多专家、教师都研究过大量的几何极值问题，总结了很多求解方法.其实，除了各式各样的求几何极值的方法外，其中蕴含着的美妙性质更是值得我们去探究.研究发现不少点函数(设P为非空点集，若按照某种确定的对应关系f，即对于集合P中任意一点A，在实数集R中都有唯一确定的数y与之对应，则称f:P→R为从点集到实数集R的一个函数，
中学教研(数学) 2010年11期2010-11-24
- 地下管线探测中极小值测深的理论推导及外业实现
地下管线探测中极小值测深的理论推导及外业实现周志军1，2∗，戴前伟1，谢征海2(1.中南大学信息物理学院，湖南长沙 410083； 2.重庆市勘测院，重庆 400020)地下管线探测仪的极小值测深一直都是诸多从事管线探测人员难以理解透彻的一种探测模式。本文通过对地下管线探测理论模型下的数学公式推导，说明毕奥—沙伐尔定律在地下管线探测极小值定位定深的理论实现，并以工程实例证明其应用的实践实现。地下管线探测；极小值；测深；理论推导1 前 言随着地下管线普查在各
城市勘测 2010年5期2010-04-19