影长
- 测量旗杆的高度
别负责测量标杆的影长和旗杆的影长，一人负责记录数据。3.记录好数据后，进行计算，并取3次计算结果的平均值。4.得到结论：我们测量的旗杆高度是。下面是乐乐他们小组测量的一组数据：标杆高1米，标杆影长0.52米，旗杆影长是2.56米。由此列出比例是：1∶0.52=x∶2.56，解比例，得x≈4.92，也就是说，这根旗杆大约高4.92米。聪明的同学，快和你的小伙伴一起试试吧。
小学生学习指导·高年级 2023年3期2023-09-20
- 相似三角形的实际应用
量同一时刻标杆的影长、标杆的高度、金字塔的影长，推算出了埃及金字塔的高度， 利用的就是相似三角形的知识。可见，相似三角形的应用就在我们身边。例1 如图1，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB。他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且邊DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=10m，求树高AB。
初中生世界·九年级 2023年8期2023-08-18
- 充盈数学文化的数列多选题赏析
.二十四节气及晷影长变化如图2所示,相邻两个节气晷影长减少或增加的量相同.已知冬至的晷影长为一丈三尺五寸,夏至的晷影长为一尺五寸(1丈=10尺,1尺=10寸),则下列说法正确的是( )(A)白露的晷影比立秋的晷影长二尺(B)大寒的晷影长为一丈五寸(C)处暑和谷雨两个节气的晷影长相同(D)立春的晷影比立秋的晷影长解由题意,由夏至到冬至的晷影长构成等差数列{an},以寸为单位,则a1=15,a13=135,易知{an}的公差d=10.同理,由冬至到夏至的晷影长
高中数学教与学 2022年9期2022-06-22
- 冬至为何“大如年”
每隔四年冬至正午影长相同，得到了“四周千四百六十一日，以周除日，得三百六十五四分度之一，为岁之日数”的结论，推算出一个回归年长度为365.25天，这在当时是较为精确的。古人进一步分析得出，一年中二十四节气的影长变化也有规律。《周髀算经》里列出了和今天一样的二十四节气名称，以及每个节气正午时的表影数值，但这些数值却不是测出来的，而是按冬至后每过一个节气影长减少“九寸九又六分之一分”的等差数列计算出来的，和实际影长变化不符。这是因为，《周髀算经》里的天文学知识
奥秘(创新大赛) 2022年4期2022-05-21
- 如影随形 由影知形
在同一时刻物高与影长成正比，所以[DFAC]=[EFBC]，即[1.5AC]=[16]，所以AC=9。所以旗杆的高度为9米。【感悟】在太阳光（平行光）线下，同一时刻，两个物体的高度和影长（水平地面上）的比是相等的，即物高与影长的比相等。解题时要注意物体和各自影长的对应关系不要弄错。二、“垂直”式——物体的影子有一部分落在墻上【操作方法】王红想利用影长测量学校旗杆的高度，如图2，她在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影的一部分在地面上，
初中生世界·九年级 2022年2期2022-02-16
- 相似中的“双A”型
）在某一灯光下的影长为AD。继续按原速行走2秒到达点F处，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米。然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H处，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C、E、G在一条直线上）。（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出小明位于点F时，在这个灯光下的影长FM（不写画法）;（2）求小明原来的速度。【思路分析】（1）光源O点的位置及小明位于点F时在这个灯光下的影长FM如图6所示。（2）设小明原来
初中生世界·九年级 2021年6期2021-06-17
- 相似中的“双A”型
）在某一灯光下的影长为AD。继续按原速行走2秒到达点F处，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米。然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H处，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C、E、G在一条直线上）。（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出小明位于点F时，在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度。图5【思路分析】（1）光源O点的位置及小明位于点F时在这个灯光下的影长FM如图6所示。（2）设小明
初中生世界 2021年23期2021-05-21
- “高层住宅采光”考向分析及教学启示
、正午太阳高度与影长的关系、影长与楼房遮挡的关系等知识。三、典例展示(一)正午太阳高度与影长【例1】下图示意我国某地的一幢楼，冬至日正午该楼的影长与楼高相等，该地的纬度是( )A.23°26′N B.21°34′NC.25°26′N D.23°34′N【解析】该题以我国某地一幢楼影长与楼高的关系为背景，考查正午太阳高度与影长的关系、正午太阳高度角的计算等知识。因为正午该楼的影长与楼高相等，所以此地冬至日的正午太阳高度为45°。冬至日时太阳直射23°26′S
教学考试(高考地理) 2020年2期2020-11-13
- 浅谈中国文化和高中数学相互渗透
对二十四节气的晷影长这样的记录，冬至和夏至的晷影长是准确测量而得到的，其他节气的晷应长是按照等差数列的规律计算得出的，《易经》中记录的冬至晷影长130.0，夏至晷影长为14.8存，则《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为_____寸.分析：中国数学文化无处不在，很多古代文化就包含着数学知识在里面，应该更多地引入高中课堂中，这道题让很多学生知道了我国古代有一本非常厉害的书叫《易经》，并且全面了解和讲解了中国24节气，这个是知识是一个常识，作为中国人我们都应该记住
速读·上旬 2020年6期2020-11-06
- 《相似》典型易错题
.小明同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图6，他在某一时刻立Im长的标杆测得其影长为1.2 m.同时旗杆AB的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6 m和2 m.求学校旗杆的高度.参考答案1.D易错点提示：要理解比例尺的意义，同时注意单位的换算.2.A易错点提示：由两组平行线能找到多组成比例线段，要求的比例线段需要进行转化，在转化的过程中易混淆对应关系而出错.3.C易错点提示：由于不理解“相似三角形面积的比等于相似比的平方”
中学生数理化·中考版 2020年2期2020-02-03
- 《视图与投影》典型易错题
人，小明和小刚的影长如图5.请确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.8.如图6，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆.当把白炽灯向上移时，圆形阴影的大小的变化情况是（ ）.A.越来越小B.越来越大C.大小不变D.不能确定9.太阳光线与地面成450角，一棵倾斜的树与地面的夹角为60。.若树的长度为10 m.则树影的长为10.某兴趣小组开展课外活动，如图7.A.B两地相距12 m.小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2s
中学生数理化·中考版 2020年2期2020-02-03
- 基于视频数据的定位与定期
据，得到视频中的影长旋转角；然后结合理论计算的旋转角与视频数据的旋转角，同模型二、三，建立基于最小二乘法的视频数据反演模型；最后对视频数据进行反演，得到结果拍摄地点大约在呼和浩特附近。在日期位置情况下，反演其日期为6月。一、问题的提出与分析视频的相关数据经过相机的光学变换，将三维立体的物体投影在二维平面上，因此不能认为视频中的影长与实际的影长简单地成比例关系，因此需要结合相关的光学原理进行公式推导。利用MATLAB的Videoreader等工具对视频进行信
科学与财富 2019年12期2019-10-21
- 在平行光线照射下利用影长计算物体的高度
键词：平行光线;影长;计算;物体高度在人教版九年级下册，学生学习了相似三角形和三角函数以后，会经常计算大树、旗桿、楼房等难以直接测量的物体的影长。计算大树、旗杆、楼房等难以直接测量的物体的影长高度，这时老师都会让学生通过把实际问题转化成几何图形，利用相似或三角函数的数学问题进行计算解决。通过梳理，影长问题主要有以下几种。一、物体的影子全部落在水平面上参考文献：[1]摘自数学周报总693期第二十九章综合测试题，第10小题。[2]摘自数学周报总693期第二十九
学习周报·教与学 2019年27期2019-10-15
- 定点投影问题的研究
图2我们由图得到影长关于太阳高度角的表达式：(1)我们得出太阳高度角的三角公式：sinH=sinαsinβ+cosαcosβcost(2)太阳赤纬的正弦值的表达式为：sinβ=0.39795cos[0.98563(N-173)](3)太阳时角所遵循的关系为ω=15°×(ST-12)(4)其中ST=T±t0，T为某地时间(注：当某地所在的经度时120°时，ST=T+t0。其中t0=(120°-φ)/15°，φ为当地经度)。我们将公式(1)-(4)联立就可以建
中国传媒大学学报(自然科学版) 2019年3期2019-08-16
- 基于STEM理念的小学数学“综合与实践”整合设计
课前预习】一、测影长1. 六人一组，将班级分成若干组。2. 每组2把卷尺和1组竹竿。另备好计算器、纸和笔。3. 测前思考：为了能使测量的数据尽量精确，测量时应该注意些什么？如：竹竿不能倾斜，要与地面垂直;手扶竹竿，不能放在竹竿的顶端，否则会影响影长的数据;身体不能挡住竹竿的影子;等等。4. 各小组自选一个地点，把几根长度不同的竹竿直立在地面上，量出此时每根竹竿的影长，记录在表里，并计算比值。（测量时都取整厘米数，竹竿长与影长的比值保留两位小数）完成测量记录
新教师 2019年5期2019-07-08
- 平行光下物高与影长问题的解法
要] 补全影长、分物高、同时分物高和影长这三种方法是解决有关平行光下物高与影长的问题有效的辅助线做法.[关键词]平行光;影长;辅助线[中图分类号] G633.6 [文獻标识码] A [文章编号] 1674-6058（2019）11-0023-02
中学教学参考·理科版 2019年4期2019-05-04
- 平行投影与三角形相似
同一地点，物长与影长成正比”.我们把这一事实整理为图1.图1中的物长A1C1和物长A2C2所在的直线垂直于地平线l，线段C1B1和C2B2分别为物长A1C1和物长A2C2的影长，A1B1和A2B2为物长顶端与影长末端的连线段.1.探究图1中的Rt△A1B1C1与Rt△A2B2C2是否相似2.当物长所在的直线不垂直于地平线l时所得的三角形的与原三角形是否相似.我们把图1绕点B2旋转到使A2B2与地平线重合再向右平移得到图2.在图2中，把Rt△A1B1C1平移
卫星电视与宽带多媒体 2018年19期2019-01-25
- 基于变量控制的太阳影子定位
建立太阳高度角与影长的物理模型，以及最小二乘法拟合模型，研究出直杆随各参数的变化规律，利用影子顶点坐标，建立数学模型求解直杆所处位置。利用MATLAB 进行最小二乘法拟合，得到影长关于时间变化的函数方程，利用该方程求解图像最低点，从而确定观测点的精确经纬度。1 太阳影子长度相关函数方程的建立物体在光线的照射下，会在地面上留下它的投影，这就是影子。物体的影子长短不仅与物体自身体量有关系，还与许多外界因素有关，即位置、日期、时间、太阳高度角等[1]。对于地球表
新一代信息技术 2018年2期2018-12-19
- 小学数学教学中的“新旧知识迁移”
.5 m ，她的影长是2.4 m 。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长4 m ，这棵树有多高？这题可以“身高1.5 m÷影长2.4 m=身高占影长的几分之几（■），再去乘影长4 m，得出树高为2.5 m”；也可以“影长2.4 m÷身高1.5 m=影长是身高的几倍（1.6倍），再除影长4 m，也得出树高为2.5 m”。但有的学生很容易把这两种解法混搭在一起，导致结果错误，这时候把树高设为x m ，得出对应的比例，解出比例就可以了。其间要注意比例中两个比的
新教师 2018年5期2018-08-30
- 平行投影与三角形相似
同一地点，物长与影长成正比”.我们把这一事实整理为图1.图1中的物长A1C1和物长A2C2所在的直线垂直于地平线l，线段C1B1和C2B2分别为物长A1C1和物长A2C2的影长，A1B1和A2B2为物长顶端与影长末端的连线段.1.探究图1中的Rt△A1B1C1与Rt△A2B2C2是否相似如图1，当物长A1C1和物长A2C2所在的直线垂直于地平线l，用一组平行光线照射物长A1C1和物长A2C2时，物长与影长成正比.这时由物长、影长和物长顶端与影子末端的连线段
学校教育研究 2018年25期2018-05-14
- 为了数学实验的成功
——一节数学实验课引发的思考
度和投射在地面的影长，再去测量大树的影长。实验结束后，教者引导学生计算竹竿长度与影长的比值，利用比值计算大树的高度。该课给了我颇多的启迪：正确的数学结论需要科学严谨的数学实验做保障，数学实验设计与组织来不得半点马虎，否则会造成数据失真，从而影响数学结论的正确性。一、严密设计方案实验方案如同一份导航地图，引领学生步步前行，一步错，满盘输。因此，在实验教学之前，教师要做好充分的准备，尤其是要严密设计实验方案，确保实验的有效开展。上述案例中，教者在实验设计上存在
小学教学参考 2018年23期2018-02-26
- 太阳影长定位的误差分析及在视频数据中的应用
求通过分析提供的影长测量数据及视频中物体太阳影子的变化，确定视频拍摄的地点和日期.而后，国内学者先后提出了利用影长与位置关系进行反演定位的模型[1-3]，但是针对定位精度的研究较少，对精度的提高仅针对于模型优化的算法研究.例如，于鹏等[4]提出了利用并列选择遗传算法提高定位精度,毛广玮等[5]利用模拟退火算法提高定位精度.然而，针对模型本身的构建误差研究尚无相关文献，而基于正确的模型所做的后续优化算法等研究才是有意义的. 本文基于模型本身的构建，进行误差分
山东理工大学学报（自然科学版） 2018年2期2018-01-16
- 重视课本习题 积累解题经验
）在某一燈光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）.（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度.解：（1）如图5.（2）设小明原来的速度为xm/s，则AD=CE=DF=2x（m），AM=AF-MF=（4
初中生世界·九年级 2017年11期2017-12-11
- 重视课本习题积累解题经验
）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）.图4（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度.解：（1）如图5.图5（2）设小明原来的速度为xm/s，则AD=CE=DF=2x（m），AM=AF-M
初中生世界 2017年43期2017-11-28
- 巧用对应关系指导应用题教学
杆子直立后，它的影长是4米，此时它的旁边还有一根9米高的直立杆子，其影长有多少米？如果应用算术法教学，可以先求出下午4时1米高的杆子的影长有多长：4÷6，再求9米高的杆子影长有多长，列式为：4÷6×9=6（米）。由于本题又是典型的正比例关系应用题，所以可用正比例方法求解。解法二：设9米杆子的影长是y米，可得：6/4=9/y；y=4×9/6；y=6。分析可知，方程中的“6/4”是表示地面上1米影长的杆子物高多少米，9/y也是表示地面上1米影长的杆子物高多少米
未来英才 2017年4期2017-05-10
- 物体拍摄位置定位模型的研究
位置。首先，根据影长与物体高度、拍摄时间、标准时间、经纬度和大气折射率等参数之间的关系，建立了物体影长模型。其次，若已知物体不同时刻的影子测量坐标时，由于影长和影子角度偏转量的理论值现仅与物体高度和经纬度有关，可根据影长与影子角度在某位置的理论值和实际值之间的总误差最小，建立确定物体拍摄位置的模型。最后，先采用全局搜索法，在限定影长和角度偏转量总误差范围的条件下，给出了决策变量的粗略范围。在此基础上再采用局部搜索法，进一步缩小影长和角度偏转量总误差的限定范
黄冈师范学院学报 2016年6期2017-01-13
- 解答相似问题的错误剖析
°.选B.七、对影长的理解错误例7如图4，数学兴趣小组的小颖测量教学楼前一棵小树的高，一根长为1m的竹竿影子为0.8m，她马上测量树高时，发现树的影子不完全落在地面上，部分影子落在教学楼的墙面上，落在墙壁上的影高为1.2m，地面上的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高为（）A.3.25m.B.4.25m.C.4.45m.D.4.75m.图4错解剖析：在错解中，把树在地面影长与墙面影长的和作为树的影长，这是错误的.友情提示：同一时刻任何物体的高与其影长的比值
初中生 2016年33期2016-12-13
- 太高了？构造“相似三角形”测高度
阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图1，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米.如图1，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度.图1【解析】根据镜面反射原理结合相似三角形的判定方法得出△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH，进而利用相似三角形的性质得出
初中生世界 2016年43期2016-12-07
- 太高了？构造“相似三角形”测高度
阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图1，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米.如图1，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度.【解析】根据镜面反射原理结合相似三角形的判定方法得出△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH，进而利用相似三角形的性质得出AB
初中生世界·九年级 2016年11期2016-12-01
- 基于太阳定位的技术研究
曲线方程求出最短影长时的时间。对曲线方程求导并令其一阶导数为零，可得：从（7）可以得到影子最短的时间为：（8）推出的就是当地的正午时间。利用当地正午时间可以计算出当地的经度。利用计算出的时角和太阳高度角以及太阳方位角计算出当地的纬度。2 计算流程与c++程序利用太阳计算当地位置的流程图如图1所示。利用利用当地正午时间可以计算出当地的经度。利用计算出的时角和太阳高度角以及太阳方位角计算出当地的纬度。图1 利用太阳计算当地经纬度本文利用c++编写了实用程序，程
科学中国人 2016年29期2016-11-08
- 中国科学技术馆之古老的天文仪器
影投射在圭面上的影长，可以推定冬至日、夏至日与二十四节气；从表影长短的周期性变化，可以确定一年的天数。表影正北的瞬间（即一天中表影最短的时刻），就是当地的正午时间，古代用来校正漏壶等计时工具。中国科技馆“华夏之光”展厅就有一件清代圭表的缩小复制展品。与较为常见的圭表不同，除了南端的表，在圭的北端还有一个比较低的小表，这是为什么呢？原来，古代的表高一般为8尺，圭长一般为1丈3尺。而清朝的清钦天监制作圭表时在表顶上加了一截，使表高达到了10尺。如此一来，表影在
军事文摘·科学少年 2016年9期2016-11-03
- 基于多元非线性优化理论的影长定位
期.【关键词】 影长 经纬度 轨迹 非线性优化模型一 问题重述1.1问题背景及分析当今社会，如何通过一段视频就可以判断出视频拍摄的时间和地点，是一个热点问题，大多采用太阳影子定位技术。太阳影子定位，是通过图片处理技术与地理信息技术合二为一的技术。即通过分析视频中物体的太阳影子变化情况来确定拍摄视频的日期和地点.因此本文要来研究如下问题：已知长度d的直杆，放在给定地点（明确经纬度），通过建立模型来确定影子长度在某一天某一段时间内的变化轨迹。二、模型假设假设1
中国新通信 2016年15期2016-09-08
- 利用相似形解决影子问题
米的测竿在地面上影长为0.8米，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6米，则国旗旗杆的高为（）A．10米B．12米C．13米D．15米分析：在同时同地的条件下，物体和它在地面上的影长成正比，因此，于是可得1∶0.8=x∶9.6易求得旗杆高x为12米，故选B．2．影子有一部分落在墙上例2.张明同学想利用树影测校园内的树AB高.他在某一时刻测得小树高为1.5米，其影长为1.2米.当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子落在了墙上.经测
新课程(中学) 2016年4期2016-09-07
- 郭守敬圭表测影推算冬至时刻的模拟测量研究
前后若干天的正午影长,然后使用这些影长数据,以郭守敬所使用的推算方法推定2014年的冬至时刻。通过对模拟测量的精度与郭守敬在元朝至元年间测量的精度的比较,探讨郭守敬圭表测影方法的合理性以及他如何处理数据和误差。1 圭表测影的模拟测量《元史·历志》“授时历议”中记载的推算冬至时刻,其平均误差在2刻左右,这在当时而言十分精确[3,6]。郭守敬测定冬至时刻可分为两个环节,一是圭表测影,二是使用测影数据推算冬至时刻。圭表测影是前期的基础工作,测影准确与否直接影响到
中国科技史杂志 2016年4期2016-09-07
- 基于影长的数学建模分析及其在地理定位方面的应用～以2015年全国大学生数学建模竞赛的数据为依托
30021）基于影长的数学建模分析及其在地理定位方面的应用～以2015年全国大学生数学建模竞赛的数据为依托■李昂（吉林大学地球科学学院吉林长春130021）在地质工作乃至其他各行各业，定位技术都有着广泛的应用。现有的定位方式以卫星定位为主要技术手段，通过GPS接收装置接收位置信息，完成所在经纬度和其他位置信息的采取。本文则在卫星定位之外，以天体运行的轨道内在规律为理论基础，借助太阳光照射角度及其产生的影子长度，通过枚举法，最小方差模型，以及二次拟合等方法对
地球 2016年4期2016-08-22
- 太阳影子定位
几何的知识，得出影长变化模型；并将公式应用于实际，得出具体的影长变化曲线。2.1.1 关于影长变化规律的分析与模型的建立若地面水平，设太阳光线与地面的夹角 ∠ POP'为太阳高度角h，则可得影长与太阳高度角的关系：时角公式：太阳高度角公式：太阳方位角公式：赤纬角公式将（3），（7）和（8）联立得影长的计算模型：2.1.2 模型的实际应用考虑到天安门位置与东经120（即北京经度）的时间差，利用时差公式：可得天安门广场的实际时间是8：45：30-14：45：3
中国科技纵横 2016年13期2016-08-22
- 投影与视图新题型
）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C、E、G在一条直线上）．图8（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时的影长FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度．解析：（1）如图8，点O为光源，FM为影长．（2）∵点C、E、G在一条直线上，CG∥AB，经检验，v＝1.5是方程
初中生 2016年6期2016-08-05
- “用相似三角形解决问题2”教学设计
中心投影下物高和影长的关系；二是在此基础上小结一下平行投影与中心投影的异同）（1）取两个长度相等的小木棒，将它们直立摆放在不同的位置，固定光源，测量木棒的影长.它们的影长相等吗？（2）改变光源的位置，木棒的影长发生了什么变化？（3）改变小木棒的高度，木棒的影长发生了变化吗？（4）如图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？（在学生判断之前，老师要求他们先小结中心投影与平行投影的异同，这时学生的方法可能不太一样，教师再加以引导）三、从学生核心思维的提升出
数学学习与研究 2016年15期2016-05-30
- 惊艳
的机会。于是，艳影长留心间，那一瞬的形象，清晰无比，如焦点正确的摄影杰作。这是由于根本无法深入了解，根本无法进一步探索才形成的美好形象。如果有机会做长时间的再接触，十之八九，美感会荡然无存。不但不再美，也有可能变得丑恶。惊艳一瞥，是一刹那的印象，那全然是心灵上的感受，絕对没有世俗的分析，全然不受其他种种因素的干扰，所以，一刹那的印象，有时可以变成永恒、美好的印象。长久并不一定好，短暂并不一定坏，人类不知基于什么原因，一直在追求长久，而不知咏叹短暂，这可能是
文苑·经典美文 2016年2期2016-05-30
- 基于影子长度变化定位的技术研究
经纬度。关键词：影长 参数估计 指定函数拟合 matlab1 "立竿见影"现象一根直立的竿，其影子的位置在一天中随太阳的位置不断变化。假设某天某时刻的太阳位置如图1所示，立于地面上的竿高为H，太阳光线通过竿顶P点，在地面上形成一个影子点P′，影子的长度OP′为L，单位为米。定义太阳光线与地面的夹角∠PP′O=β，则其数学关系式为：=cotβ上式中β为太阳高度角。2 直杆影子长度的影响因素分析根据现有的天文学知识可得如下的影子长度影响因素层次分析图：太阳的高
科学与财富 2016年6期2016-05-14
- 巧测高度
了木棍高度和它的影长。泰勒斯对官员说：“今天不成，我明天再来。”然后到附近的旅店休息去了。第二天，泰勒斯又测量了木棍的影子，摇摇头说：“今天也不成。”转身又回旅店休息。一连几天，泰勒斯还在等待那个特殊的日子。看热闹的人开始议论了，有人甚至怀疑这个泰勒斯是不是骗子。一名希腊商人辩护说：“你们可别瞎说。泰勒斯是我们希腊的圣人，被尊为七贤之首，是个了不起的聪明人。”又一天，泰勒斯量完木棍的影长，高兴地跳了起来：“这个特殊时刻终于来到了！”泰勒斯用尺子测量了金字塔
小星星·阅读100分(高年级) 2016年5期2016-05-14
- 住宅间距与日照关系的初步数学分析
初步数学分析。对影长的计算方法进行了整理，选取计算条件研究了一日不同时刻、正午时刻不同节气与影长的关系；建立了住宅间距的物理模型和数学模型，并对典型城市的日照间距系数与纬度的关系，不同住宅高度与日照系数的关系进行了研究；最后给出了典型城市的日照间距系数取值范围。结果表明：一日内太阳高度角和影子的长度随时间不同而不同，太阳高度角在正午时刻最大，影子的长度在正午的时刻最短。正午时刻一年内不同节气的太阳高度角和影子的长度是不一样的，太阳高度角在夏至时最大，冬至时
科技视界 2016年25期2016-03-10
- 相似在现实中的应用
，经测量：地上的影长80厘米，墙上的影长2米。这时，小林叫一位身高1.8米的过路大哥站在古塔旁，测得大哥的影长仅有8厘米，小林就知道了塔高，你知道了吗？通过求古塔的高度，你发现了什么？解：如图1.设古塔高为AB，其影长为AC+CD，塔上AE段对应的影长为AC，EB段对应的影长为CD，大哥A1B1=1.8米，据同一时刻，光线平行知，B1C1∥EC∥BD，有∠C1=∠ECA（两角的两边分别平行时，两角相等或互补），由于塔和人都垂直于地面知，∠A1=∠A=90°
学周刊 2015年3期2015-12-22
- 一道课本习题的变式与延伸
杆AB在地面上的影长BC为20 m，在墙面上的影长CD为4 m. 同一时刻，竖立于地面长1 m的标杆的影长为0.8 m. 求旗杆的高度.【分析】本题中旗杆AB，实际上与建筑物墙面是平行的，因此，不妨过点D作AB的垂线DE，垂足为E，从而将待求的高度AB分成AE和BE两部分. 由于是在“同一时刻”条件下，即将问题转化为求旗杆的AE部分的长度即可.【解答】过点D作DE⊥AB于E，∵DC⊥BC于C，AB⊥BC于B，∴四边形BCDE为矩形，∴DE=BC=20 m，
初中生世界·九年级 2015年2期2015-09-10
- 破茧成蝶
杆AB在地面上的影长BC为20 m，墙面上的影长CD为4 m.同一时刻，竖立于地面长1 m的标杆的影长为0.8 m，求旗杆的高度.【分析】这是一个实际问题，首先要将问题中的立体图形转化成平面图形，旗杆看成线段AB，落在地上的影子看成线段BC，落在墙上的影子看成线段CD，太阳光线为AD，则本题转化成四边形ABCD.我们知道，在平行光线的照射下，在同一时刻，不同物体的物高与影长成比例.利用“平行投影的性质”，我们可以解决一些实际问题.但是此题多了一堵墙，使得旗
初中生世界·九年级 2015年12期2015-09-10
- “图形的相似”测试卷
相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5 m的测杆影长为2.5 m，那么影长为30 m的旗杆的高是（ ）.A. 20 m B. 16 m C. 18 m D. 15 m2. 如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN∶S四边形DBCM等于（ ）.A. 1∶3 B. 1∶4 C. 1∶15 D. 1∶163. 如图，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，
初中生世界·九年级 2015年12期2015-09-10
- 爽聊周髀（下）
很容易地量出表的影长，顺便说一句，这影长在古代叫做勾，所谓勾股定理就是从这儿来的。”“太阳越高，影长越短，但你也不知道太阳离表的水平距离有多远啊？”赵爽乐了：“那就设为 x 吧。”皓天心里想到了古希腊：他不会是用数学鼻祖泰勒斯测金字塔高的比例方法吧？“如果我们把这表向北移一些，” 赵爽拿起直棍向北走了几步，把直棍重新插入土里，“这影长是不是变长了？”众人疑惑：“看不出来！好像没变。”“如果我把它向北移一千里，影会变长吗？”“太阳早就落山了！”有人坏笑道。“
中学科技 2014年4期2015-01-21
- 惊艳
的机会。于是，艳影长留心间，那一瞬的形象，甚至是清晰无比的，如焦点绝对正确的摄影杰作。这是由于根本无法做深入了解，根本无法做进一步探索才形成的美好形象。如果有机会做长时间的再接触，十有八九，会荡然无存，不但不再美，而且有可能变得丑恶。惊艳一瞥，是一刹那的印象，那全然是纯心灵上的感受，绝对没有世俗一切缛节的分析，全然不受其他种种因素的干扰，所以，一刹那的印象，有时可以变成永恒的美好的印象。长久并不一定好，短暂并不一定坏，人类不知基于什么原因，一直在追求长久，
意林 2014年14期2014-09-09
- 让学生在地理实验中提升科学素养：以“利用太阳光线测算地理坐标”实验为例
中安排关于立杆测影长的相关试题作为铺垫。3.实验的实施方法为了提高学生的科学探索能力，发挥学生学习的自主性，此次地理实验完全采用学生自主设计、自主实验、自主总结，教师仅起指导作用。通过实验培养学生观察能力、操作能力、获取信息和处理信息能力；提高学生发现问题、提出问题及试图用各种方法解决问题的意识；掌握科学探索方法。4.规划实验原理，提出难点问题（1）选一块平坦开阔的空地，将木杆垂直插入地上。（2）确定木杆最短影长出现的时间（思考：如何找出最短影长？）。（3
地理教学 2012年10期2012-09-28
- 例谈数学教学“留白”艺术
——由一道练习题引发的教学思考
高1．5m，她的影长是2．4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长4m，这棵树有多高？师：同学们，看到这个图片，你得到了哪些信息？生1：我们知道了小兰的身高1．5米，她的影子的长度是2．4米。树的影长是4米。求树的高是多少米？师：很好。还有没有补充的？生2：还有一个信息就是这些条件都是在同一时间，同一地点测量得到的。师：非常好，为什么这个条件不能忽略呢？生：因为同一时间，同一地点不同事物的高和它影子的长的比值是一定的。师：你真聪明。你可以帮老师测出这棵
成才 2012年5期2012-03-25
- 关注古代科学家的思维过程改进科学探究模式
法是提高“圭表”影长的观测精度，因此要改革观测方法.祖冲之的基本设想是用多组观测法来确定冬至时刻，再经过数学运算来达到这一目的，具体过程如下.1．1 祖冲之做了两条基本假设(1)冬至前后“圭表”影长度的变化是对称的，即冬至前后时间间隔相同的两个时刻，两者的影长是相等的；(2)影长的变化，在一天之间是均匀的.这两条假设虽然并不严密，但误差不大，对于当时实际情况是可行的.1．2 运用数学方法进行演绎推理根据上述假设可推出，如果该年冬至时刻不在正午，而是在午正之
物理通报 2010年7期2010-01-26
- 感悟平行投影与中心投影
. 在太阳光下求影长或物高的方法：在同一时刻，任一物体的高度与其影长的比都为定值，即任意两个物体的高度之比等于其影长之比.3. 路灯和台灯的光线都可以看做从一点发出的，像这样的光线照射在物体上所形成的投影称为中心投影.解决有关中心投影问题时要注意以下几点：（1） 中心投影下物体影子的形状、大小、方向随光源位置的变化而发生变化，同时也随物体位置的变化而发生变化.（2） 由空间的两条光线才能确定一个点光源，在确定这个点时，应抓住物体的顶端和影子的顶端两个关键要
中学生数理化·中考版 2008年12期2008-12-23
- 《测量旗杆的高度》测试题
m，在地面上的影长为2 m .同时，一古塔在地面上的影长为40 m，则古塔的高为（）.A. 60 m B. 40 mC. 30 m D. 20 m3. 如图1，阳光从教室的窗户射入室内，窗户AB在地面上的投影长DE=1.8 m，窗户下端到地面的距离BC=1 m.EC=1.2 m.那么窗户的高AB为（）.A. 1.5 m B. 1.6 m C. 1.86 m D. 2.16 m4. 在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥
中学生数理化·八年级数学北师大版 2008年4期2008-07-19