同态
- 两类特殊亚循环群之间的同态数量
计算有限群之间的同态数量研究了有限群的结构; Asai和Yoshida[8]发现前人的结论中少有关于两个有限群之间同态数量的猜想, 于是提出了一个有关群同态数量的猜想; 文献[9-11]验证了一些特殊的有限群满足Asai和Yoshida猜想; 张良等[12]提出了一类m阶循环群被4阶循环群扩张的亚循环群, 并计算了这类群之间的同态数量.本文在上述研究的基础上, 以文献[2]中第一种同构分类形式为研究对象, 讨论这类群的元素特征, 考察其与文献[12]中提出
吉林大学学报（理学版） 2023年1期2023-03-09
- 有弱局部单位半群的内射系
从A到B的左S-同态,如果g(sa)=sg(a),∀s∈S,∀a∈A.所有左S-系以及左S-系之间的S-同态构成一个范畴,称为左S-系范畴.在左S-系范畴中,直积和余直积具有非常简单的表达:它们分别是卡式积和不交并.设S是半群.称左S-系A是酉S-系,如果SA=A.若S是有弱左局部单位半群,则对每一个a∈A,存在u∈S使得a=ua.所有的酉左S-系和它们之间的S-系同态构成左S-系范畴的一个全子范畴,称为酉左S-系范畴.设λ是左S-系A上的等价关系.若λ满
纯粹数学与应用数学 2022年4期2023-01-03
- 三角矩阵环上FC-投射模的刻画
义1知对任意的单同态Q→∏ΛUλ,P→∏Λ′Vλ′存在正合列：0→Q→∏ΛUλ→∏EUλ→0 0→P→∏Λ′Vλ′→∏E′Vλ′→0从而有左T-模正合列：证明因为AQ是有限余表示左A-模,所以存在正合列：0→Q→Q0→Q1,其中Q0,Q1是有限余生成内射模.进而存在左T-模正合列：对于任意的有限余表示左B-模BP,由引理4有下证.0→HomB(U,P)→HomB(U,P0)→HomB(U,P1)进而有正合列：进而有由引理4知：又因为A为左余诺特环,X是FC
兰州理工大学学报 2022年4期2022-09-05
- 交换环上的绝对w-E-纯模
R-模N，诱导的同态序列0 →A⊗RN→B⊗RN→C⊗RN→0是w-正合列.特别，若A为B的R-子模，R-模同态序列0 →A→B→B/A→0是w-纯正合列，称A为B的w-纯子模.如果A是所有包含它的R-模的w-纯子模，则称A为绝对w-纯子模[11].易知R-模A是绝对w-纯子模当且仅当对任意正合列0 →A→B→C→0都是w-纯正合列.本文主要在上述文献的启发下结合w-算子进一步推广纯性的相关研究，提出了w-E-纯正合列和w-E-纯子模以及绝对w-E-纯模.
云南大学学报（自然科学版） 2022年4期2022-08-03
- 环的反同态满射的性质
娟，王红丽环的反同态满射的性质孙秀娟，王红丽（唐山师范学院 数学与计算科学学院，河北 唐山 063000）环；子环；反同态满射；环的同态1 预备知识2 环的反同态满射的性质反同态是一种满射映射关系。由这种映射的讨论引出的许多重要命题，可以加深对反同态下两个环的代数结构之间关系的理解。故因为故则[1] 唐忠明.抽象代数基础[M].北京:高等教育出版社,2012: 41-42.[2] 代国江,郭继东.环上的反同态[J].合肥学院学报:自然科学版,2011,21
唐山师范学院学报 2022年3期2022-07-28
- 相对于模N的完全不变子模F的N-投射模
M)表示模M的自同态环,HomR(M,N)表示M到N的同态集,E(M)、Rad(M)、Soc(M)和τ(M)分别表示右R-模M的内射包、根、基座和预根.I、Rad(R)和τ(R)分别表示环R的理想、根和预根.投射模是模论和同调代数中的三大重要模类之一,关于投射模的研究是同调代数最基本也是最核心的内容.随着同调代数的发展,国内外很多数学家开始从事投射模的推广工作,他们从不同的角度对投射模进行了推广,得到了很多重要的概念[1-5],丰富了投射模的理论体系.20
兰州理工大学学报 2022年3期2022-07-06
- 支持多比特加密的多密钥全同态加密体制*
的一大障碍. 全同态加密(full homomorphic encryption, FHE) 的出现为上述问题提供了一个很好的解决方案, 全同态加密的一个显著特征就是允许任何人对密文直接进行计算操作, 解密结果相当于对明文做同样的计算操作, 即dec(f(Enc(m1),Enc(m2),··· ,Enc(mn)))=f(m1,m2,··· ,mn).传统的全同态加密体制对单个用户的单个比特进行加密, 无法实现一次加密多个比特以及对多个用户上传到云端的数据进
密码学报 2022年2期2022-05-09
- 基于环满同态的研究
之间的平坦的环满同态在不特别指出的情况下,本文出现的环都是指有单位元的交换环,所有的模都是大模范畴中的左R-模.相关概念、符号参见文献[4,10-14].一个环同态u:R→U,如果对于任意的环C和环同态α,β:U→C,αu=βu,都有α=β,则称u:R→U为满同态[4];如果U是一个平坦的(左)R-模,则称u是(左)平坦的[12];如果u是平坦的并且Ker(u)=0,则称u:R→U是平坦的单态射.如果一个R-模的左零化子Ann(M)={a∈R|a·M=0}
南京工程学院学报（自然科学版） 2022年4期2022-03-19
- 形式三角矩阵环上的Gorenstein 平坦模
U→W1是A-模同态.任意两个右T-模(W1,W2)φW和(X1,X2)φX之间的态射是二元组(g1,g2)，其中g1:W1→X1是A-模同态,g2:W2→X2是B-模同态,并且满足交换图2 Gorenstein 平坦模定义1一个完全平坦分解是平坦R-模的正合列P: …→P1→P0→P0→P1→…,使得对任意的内射右R-模I,有I⊗RP正合.称左R-模M是Gorenstein平坦模,若存在一个完全平坦分解P,使得M≅Ker(P0→P1).定义2称U是相对于
西北师范大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-01-27
- 同态签名研究综述*
10041 引言同态签名是指在没有签名私钥的情况下,允许任何实体对已认证的数据进行同态运算操作生成新数据,并得到新数据的有效签名.自被提出以来,同态签名越来越受到人们的关注.同态签名特殊的性质使其具有广泛的理论研究空间和极高的科研价值,并在许多实际应用中都有着重要的作用,比如可以为网络编码、云计算以及传感网络等领域提供有效的解决方案.同态签名方案的概念最早在2000年由Rivest提出[1],紧接着Johnson等人在2002年引入了同态签名的形式化定义以
密码学报 2021年5期2021-11-20
- 全同态加密自举技术的研究现状及发展趋势*
到人们的重视.全同态加密(fully homomorphic encryption,FHE)是目前用来解决数据隐私保护的主要技术手段之一.全同态加密最早可以追溯到1978年,Rivest等人[1]针对“保密数据库”(private data banks)的应用场景提出了全同态加密的概念(当时被称之为“隐私同态,privacy homomorphic”).在此后的三十年里,密码学家们对同态加密进行了非常深入的研究,相继提出了单同态加密方案(partial h
密码学报 2021年5期2021-11-20
- 拓扑旋转群上的同构定理*
,⊕2)称为广群同态，如果对任意a,b∈G1，有f(a⊕1b)=f(a)⊕2f(b).此外，从广群(G,⊕)到自身的双射广群同态称为广群自同构.广群(G,⊕)的所有自同构组成的集合用Aut(G,⊕)表示.定义1.2[1]设(G,⊕)是广群.(G,⊕)称为旋转群，如果它的二元运算满足条件:(G1)任取a∈G，存在唯一的单位元0∈G使得0⊕a=a=a⊕0.(G2)任取a∈G，存在唯一的逆元⊖a∈G使得⊖a⊕a=0=a⊕(⊖a).(G3)任取a,b∈G，存在gy
南宁师范大学学报(自然科学版) 2021年3期2021-11-05
- 小R-投射模
的商模的右R-模同态可以提升到M到N的右R-模同态.称M是R-投射模,如果M是RR-投射的.称M是投射模,如果M对任意右R-模N是N-投射的.受到文献[1-5]的启发,本文很自然的引入小N-投射模和小R-投射模的概念.设M和N是右R-模.称M是小N-投射模,如果对于每个满同态f:N→N/N1(N1是N的任意小子模)和每个同态g:M→N/N1,存在同态h:M→N使得fh=g.称模M是小R-投射模,如果M是小RR-投射的.本文研究了小N-投射模和小R-投射模的
兰州理工大学学报 2021年2期2021-05-10
- 关于S-系的正合序列及平坦性
→BS是右S-系同态，如果对任意的a∈A,s∈S,满足f(as)=f(a)s。 以下除特殊声明以外，S-系均指右S-系。同样的方法，可以定义左S-系以及左S-系同态。 图1 拉回图 Fig.1 pullback diagram在图1中作张量积A⊗·,则可得交换图如图2所示。 图2 交换图 Fig.2 Commutative diagram对于图2中1A⊗f1和1A⊗g1映射的拉回,可取P′={(a⊗m,a′⊗n)∈(AS⊗SM)×(AS⊗SN)|a⊗f1(
河南教育学院学报（自然科学版） 2021年4期2021-02-10
- 四元数群到一类10pn阶非交换群的同态数量
0 引 言群之间同态数量满足的同余关系是群论研究的基本问题之一. 文献[1]给出了n阶循环群到有限群同态个数满足的同余方程; 文献[2]将n阶循环群换成了有限交换群, 推广了文献[1]的结果; 文献[3]去掉了群的交换性, 推广了文献[2]的结果, 并提出了Asai和Yoshida猜想； 文献[4-6]研究了一些有限群之间的同态个数; 文献[7-8]计算了群同态个数, 并验证了所研究的群满足Asai和Yoshida猜想； 文献[9]计算了四元数群与一类亚循
吉林大学学报（理学版） 2020年5期2020-09-27
- D4-δ-盖及其应用
N)表示M到N的同态集.Rn表示R上的n阶矩阵环.N≤M表示N是M的子模,N≤⊕M表示N是M的直和项.作为投射模的推广,Ding等[1]引入了D4-模的概念.即称模M是D4-模,若M=A⊕B,A,B≤M,且f是A到B的模同态,Im(f)≤⊕M,则Ker(f)≤⊕M.在D4-模概念的基础上又引入了D4-盖的概念.即称(F,g)为模M的D4-盖,若F是D4-模,g是F到M的满同态,且Ker(g)≪F.并用D4-盖刻画了完备环,半完备环和半正则环.Zhou[2]
兰州理工大学学报 2020年4期2020-09-16
- 关于半模同态的分解*
有效方法，而半模同态分解在研究半模范畴性质中具有重要的作用.设M，N为左R-半模，f:M→N为半模同态.J.Al-Thani[1]利用核{a∈A|f(a)=0}和象{b∈B|b+f(a)=f(a′)}的定义对半模同态的分解问题进行了研究，并在k-投射半模中讨论了其可裂性.甘爱萍等[2]利用同余关系，对半模范畴中的第三同构定理进行了讨论，当f为k-正则半模同态时，同构定理成立.陈培慈[3]对半环理论及其应用进行了研究与整理，利用同余关系Kerf={(x，y)
吉首大学学报（自然科学版） 2020年2期2020-09-14
- 唯一neat环的一些性质
于clean环的同态像仍是clean环, McGovern[8]将环R的每个非平凡的同态像都是clean的环定义为neat环．受上述研究的启发, 本文引入唯一neat环的定义, 并给出一些等价刻画, 探讨了群环是唯一neat环的充分条件或必要条件．对于一个环R, 用N*(R)和J(R)分别表示环R的素根和Jacobson根, 其中N*(R)=0的环R称为是半素环; 记Zn为整数环Z模n的剩余类环;Mn(R)和Tn(R)分别表示环R上的n阶矩阵环和上三角矩阵
扬州大学学报（自然科学版） 2020年3期2020-09-08
- 拉回和推出的若干注记
对任意左R-模同态和，记f 与g 的合成为其余涉及的概念和记号参见文献[6-7].1 定义和引理定义1[6]93设为左R-模的交换图，则：1）称同态对(φ, α )是(φ, β )的拉回，如果对任意满足等式的同态对（其中且都存在唯一的同态使得且（此性质称为拉回的泛性质）.引理1[6]96设( , )φ α 是( , )φ β 的拉回，则以下说法等价：1）若β 为单同态，则φ 为单同态；2）若β 为满同态，则φ 为满同态.引理2[6]97设( , )φ β
五邑大学学报（自然科学版） 2020年1期2020-06-17
- τ-内射模的若干性质①
任意LM以及任意同态映射f:L→E,存在同态映射h:M→E,使下图可交换:引理1[2]设M是模,K,NM,则以下结论成立:(1)Nτ-eM当且仅当N∈Dτ(M),且对任意0≠m∈M,N∩Rm≠0;(2)若KN,则Kτ-eM当且仅当Kτ-eN且Nτ-eM;(3)若Nτ-eM,则N∩Kτ-eK;(4)若Nτ-eM,Kτ-eM,则N∩Kτ-eM;(5)若K则Nτ-eM;(6)若Nτ-eM,则对任意m∈M,(N:m)={r∈R|rm∈N}τ-eR;(7)对任意模族
佳木斯大学学报（自然科学版） 2020年2期2020-05-18
- 部分变换半群与全变换半群之间的同态*
了ISn的所有自同态. 随后在 1998 年，他们在[2,3]中又分别讨论了Tn和PTn的自同态. 2009年， Ganyushkin 和Mazorchuk 在 [4]中讨论自同态时提出了一个公开问题：描述从S到T的所有同态(单同态，满同态)，其中S,T∈{PTn,Tn,ISn}. 本文描述了PTn与Tn之间的所有同态.2 主要结果设半群S代表PTn或Tn.半群S的所有自同构的集合记作Aut(S),集合N上的置换群记作Sn,群Sn的所有自同构的集合记作Au
数学理论与应用 2020年1期2020-04-15
- 模的投射覆盖、内射包络与局部环①
1].若模M的自同态环End(RM)是局部环,则模M是不可分解模[2].设g:X→C为模同态.若对任意满足等式gα=g的同态α:X→X,都有α为同构,则称g:X→C是右极小的[3].对偶地可定义左极小同态.设x为左R-模范畴的一个子范畴且X∈x.若对任意X′∈x及同态f:X′→C,都存在同态β:X′→X使得gβ=f,则称g:X→C为模C的x-预覆盖[4].若g:X→C是C的右极小x-预覆盖,则称g:X→C为模C的x-覆盖.对偶地,可定义x-预包络和x-包络
佳木斯大学学报（自然科学版） 2020年1期2020-02-28
- 软正合序列的若干性质
基本性质,讨论软同态的分解性质以及软正合序列的若干性质,证明软同态都可以分解为一个满的软同态和一个单的软同态的复合,并利用两个软正合序列构造一个新的软正合序列.1 预备知识定义1[1]设U是一个集合,E是一个参数集,P(U)为U的幂集,并且A⊆E.一个有序对(F,A)称为U上的软集,其中F:A→P(U)是一个取值为集合的映射.其中H(x)=F(x)∩G(x),x∈A∩B.本文若无特别说明,总设R是一个有单位元的结合环,所有模都是R-模.设M和N都是R-模,
吉林大学学报（理学版） 2019年6期2019-11-28
- Silting模的一个推广
n(T)，存在满同态α：T(I)→M，其中I为集合。对任意同态f∈HomR(Pn+1,M)，由Pn+1是投射模及α是满同态知，存在同态g∈HomR(Pn+1,T(I))使得f=αg。因为T(I)∈Presn(T)=Dσ，所以存在同态h∈HomR(Pn,T(I))，使得g=hσ。令β=αh，则f=αg=αhσ=βσ，即下图可交换图1 f=βσ的交换图可见M∈Dσ。由M的任意性知Gen(T)⊆Dσ。再证Dσ⊆T⊥n。将同态σ：Pn+1→Pn分解为满同态π：Pn
四川轻化工大学学报(自然科学版) 2019年5期2019-11-12
- 弱单投射半模
→N是任意半模满同态，对任意半模同态f:P→N，存在同态h:P→M，使得gh=f，则称P是投射半模.定义2[1]设f:M→N是半模同态，记Kerf={m∈M|f(m)=0}，f(M)= {f(m)|m∈M}，Imf={n∈N|n+f(m)=f(m′),∃m,m′∈M}.若Imf=f(M)，则称f是i-正则的；若对m,m′∈M,满足f(m)=f(m′)，必存在k,k′∈Kerf，使得m+k=m′+k′，则称f是k-正则的．若序列(1) 图1 非水平同态交换图
安徽大学学报（自然科学版） 2019年5期2019-09-16
- 一种基于CPU-GPU混合系统的并行同态加密算法∗
036）1 引言同态加密算法这一类具有特殊性质加密算法的出现，真正从根本上解决了将用户数据及其操作委托给第三方时的保密问题，满足将计算托付给云服务提供商，并兼顾了数据的安全性。但是，同态加密具有不可忽视的计算复杂度，从而阻碍了同态加密算法的实际应用。因而本文致力于构建基于CPU-GPU混合系统搭建并行计算框架，实现基于整数同态加密算法的加速计算平台。1978年，Rivest等［1］首次提出了同态加密的概念，这是一种可以对密文直接进行操作的加密算法。RSA就
舰船电子工程 2019年8期2019-09-03
- 无需重线性化的NTRU型全同态加密方案*
1）0 引 言全同态加密是一种功能强大的加密技术，能够在加密数据上执行任意的计算，同时将对应的计算映射到相应的明文中，其计算结果是为密文。可以说，全同态加密技术能够全密态处理数据。采用该加密技术，用户可以将数据以加密形式外包给任何不可信服务器进行“密文计算”来获取服务，保证数据安全。全同态加密技术具有广阔的应用前景，例如云安全、加密数据库、大数据安全、搜索引擎的加密询问等。同态密码技术对我们并不陌生，例如RSA[1]、ElGamal[2]、Paillier
通信技术 2019年8期2019-09-03
- 素环上的广义(θ,θ)-导子
非零右理想上作为同态或反同态，则d=0.Ashaf[2]将结论推广到了σ,τ-导子，Rehman[3]进一步研究素环非零理想上广义导子作为同态或反同态.本文进一步研究了素环非零理想上广义θ,θ-导子作为同态或反同态的结果.1 预备知识设R为结合环.对任意的a,b∈R,若由aRb=0,必有a=0或b=0, 则称R为素环.如果环R为2-扭自由的，则对任意的a∈R，若2a=0，则必有a=0.设R是环,d:R→R是加性映射.若对任意的x,y∈R,满足：dxy=dx
商丘师范学院学报 2019年3期2019-02-22
- 具有循环安全性的同态加密方案设计
要求也越来越高。同态加密凭借其在云计算和互联网领域表现出的突出作用，拥有着重要的应用价值。本文着重研究的具有循环安全性的同态加密方案，就是在现有同态加密的基础之上，针对其漏洞进行补充之后的构造出来的一类重线性化设计过程。1 具有循环安全性的同态加密方案设计的发展背景同态加密是一项建立在数学难题计算复杂性理论之上的一类密码学技术。其与数学上的输出问题十分相似，即通过对同态加密处理的数据进行相应的处理，会得到一个输出。对同态加密的数据进行解密，最终会回到原始的
数码世界 2018年4期2018-12-25
- 全同态加密的发展与应用
加密系统具有乘法同态性质：给定两个密文C1=m18modN和C2=m28modN，通过计算，c1·c2modN=(m1m2)8modN，我们就可以在不掌握私钥信息的情况下“同态”计算出明文m1·m2的有效密文。根据此发现，他们提出了“全同态加密”(Fully Homomorphic Encryption,FHE)的概念(当时称为私密同态，Privacy Homomorphism)。尽管上述RSA公钥加密方案是乘法同态的，但是由于它是一个确定性的公钥加密方案
信息安全与通信保密 2018年11期2018-11-28
- 偏序半群的偏序和商序满同态的若干重要性质
41001）偏序同态和商序同态是偏序半群理论中一个重要的研究课题，许多学者对其都进行了深入细致的研究。而在偏序半群的一些重要的二元关系在偏序半群各类问题，特别是与偏序同态和商序同态有关的问题的研究中有重要作用。文献[1]通过拟序，主要讨论了偏序半群的拟序和同态之间的关系；文献[2]通过商拟序，给出了商序同态基本定理，并得到了商拟序和商序同态的一些重要性质；文献[3]通过可换偏序半群的正锥P1、偏序幺子半群P、包含P的子幺半群M和可换偏序半群关于包含偏序幺子
咸阳师范学院学报 2018年2期2018-05-14
- 素环Jordan理想上的右(θ,φ)-导子的研究
非零右理想上作为同态或反同态，则d=0.Ashaf[2]将结论推广到了(σ,τ)-导子，Rehman[3]进一步研究素环非零理想上广义导子作为同态或反同态.Asma[4]进一步研究素环非零Jordan理想上广义(θ,θ)-导子作为同态或反同态.进一步研究了素环非零Jordan理想上右(θ,φ)-导子作为同态或反同态的结果.1 预备知识设R为结合环.对任意的a,b∈R,若由aRb=0,必有a=0或b=0, 则称R为素环.如果环R为2-扭自由的，则对任意的a∈
佳木斯大学学报（自然科学版） 2018年5期2018-02-11
- 无高斯噪声的全同态加密方案
)无高斯噪声的全同态加密方案李明祥1,2*，刘 照1,3，张明艳1,3(1.河北金融学院 金融研究所，河北 保定 071051；2.河北省科技金融重点实验室，河北 保定 071051； 3.河北省科技金融协同创新中心，河北 保定 071051)基于带舍入学习(LWR)问题，一个分级全同态加密方案最近被提出。LWR问题是带误差学习(LWE)问题的变型，但它省掉了代价高昂的高斯噪声抽样，因此与现有基于LWE问题的全同态加密方案相比，该基于LWR问题的全同态加密
计算机应用 2017年12期2018-01-08
- 在素环上作为同态或反同态的广义导子
)在素环上作为同态或反同态的广义导子苑智莉(吉林师范大学 数学学院 吉林 长春 130000)R为2-扭自由素环，J为非零Jordan理想，F为R上广义导子，有F(xy)=F(x)F(y)或F(xy)=F(y)F(x) x,y∈J.若d≠0，则R为可交换的.素环；广义导子；Jordan理想0 引 言Bell和Kappe[1]证明了，若d为R上导子，在R上非零右理想上作为同态或反同态，则d=0.Ashaf[2]将结论推广到了(σ，τ)导子，Rehman[3
商丘师范学院学报 2017年3期2017-01-18
- 全变换半群T4到T5的同态
半群T4到T5的同态唐慧, 杨秀良(杭州师范大学理学院,浙江 杭州 310036)设n是一个大于等于1的正整数,Tn是Xn={1,2,…,n}上的全变换半群,Tn+1是Xn+1={1,2,…,n+1}上的全变换半群,本文刻画出当n=4时,T4到T5的所有同态.全变换半群;同态;同余1 引言和结论设Tn是Xn上的全变换半群,在1998年Schein B M和Teclezghi B[1]刻画出Tn的所有自同态.接下来我们自然去研究两个全变换半群Tn和Tm之间的
杭州师范大学学报(自然科学版) 2016年5期2016-10-17
- 拓扑群范畴研究的若干进展
.拓扑群和连续群同态范畴具有许多重要且有趣的性质.介绍从范畴论角度研究拓扑群范畴的若干进展.内容涉及拓扑群范畴的基本性质、拓扑群范畴的准紧反射、紧反射(Bohr紧化)、Raǐkov完备反射(Raǐkov完备化)、C-紧拓扑群、c-完备态射等.拓扑群; 连续群同态; 准紧群; 紧群; C-紧群; c-proper同态; Raǐkov完备群一个拓扑群是一个群(G,+)使得G同时是一个拓扑空间，并且加法运算+:G×G→G和逆运算-:G→G均连续.拓扑群是拓扑代数
四川师范大学学报（自然科学版） 2016年6期2016-05-22
- 两个全变换半群之间的同态II
全变换半群之间的同态II唐 慧，杨秀良(杭州师范大学理学院, 浙江 杭州 310036)令n为一个大于等于1的正整数,Tn和Tn+1分别是Xn={1,2,…,n}和Xn+1={1,2,…,n+1}上的全变换半群.本文在不考虑n=4的情况下刻画出Tn到Tn+1的所有同态.全变换半群; 同态; 同余1 引言和结论设Tn是Xn上的全变换半群,在1998年Schein.B.M.和Teclezghi.B.[1]刻画出Tn的所有自同态,接下来我们自然去研究两个全变换半
杭州师范大学学报(自然科学版) 2016年2期2016-05-05
- 软半环的软同态和软商半环
介绍了软半群的软同态和软商半群．后来，Xin［7］将同余关系作用到环上，研究了环上的软同余关系，并建立了几个软同构定理．本文主要介绍半环上的软同余关系，并且通过软同余关系来构造商结构，刻画几个软半环的软同构定理．1 预备知识定义1［8］令(F，A)和(G，B)分别是半环S和T上的两个软半环，令f:S→T和g:A→B是两个函数，如果满足下面的几个条件，那么序对(f，g)称作软半环同态．1)f是半环上的满同态;2)g是满射;3)对于所有的x∈A，f(F(x))
湖北民族大学学报(自然科学版) 2015年2期2015-12-09
- Lie理想上广义导子的一个结果
则称d在R上满足同态或反同态.1989年Bell and Kappe[1]证明了若d是素环R上的导子，且d在R的非零理想I上满足同态或反同态，则在环R上有d=0的结论；2003年Asma，Rehman和Shakir[2]将这个结果由非零理想推广到Lie理想上，得到了d=0或U⊆Z(R)的结果.在前人研究的基础上，本文进一步研究了环中的导子在Lie理想上满足同态或反同态的问题，将Asma[2]的结果推广到广义导子上，从而得到了类似的结论.1 主要结果引理1[
通化师范学院学报 2015年6期2015-02-13
- MFG整环上的ε-算子和几乎投射模
任何J∈S,自然同态φ:M→HomR(J,M)是同构；7)对R的任何极大理想m,自然同态φ:M→HomR(m,M)是同构.8)对任何S-无挠模A,同态f:A→M可以扩张到Aε；9)对任何S-挠模C,证明参见文献[5]的定理2.7、定理2.11、定理2.13、定理5.9.引理2.2设N是ε-模,M是N的子模,则M是ε-模当且仅当由Jx⊆M,其中J∈S,x∈N,能够推出x∈M.证明参见文献[5]的定理2.8.引理2.3设M是R-模,则以下各条等价:1)M是S-
四川师范大学学报（自然科学版） 2014年5期2014-10-09
- 二元域上线性半群到任意域上线性半群的同态
0 引言线性半群同态近年来引起许多学者关注,已成为矩阵代数中重要的研究课题[1-9]．我们描绘了F2上的n阶线性群到域K上的m阶线性群(n=m=2,n=m≥3,n>m)的同态形式[1-3],从而完全描述了二元域F2上一般线性群的同态形式．但关于矩阵半群同态的描绘并不多[4-7],因此,我们使用矩阵计算与群的定义关系,结合文献[1-3]中已有的一般线性群结果,在文献[4]中通过引入标准型、延断型、平凡型、特殊型的概念,描述了M2(F2)到M2(K)的线性半群
江苏师范大学学报(自然科学版) 2014年2期2014-09-13
- 结合环上的Jordan多重同态
Jordan多重同态李凌跃, 徐晓伟(吉林大学 数学学院, 长春 130012)通过引入Jordan多重同态、多重同态和布尔同态的概念, 利用布尔同态给出有1结合环上Jordan多重同态的结构, 并讨论一些特殊环上布尔同态的一般形式.结果表明, 有1结合环上Jordan多重同态即为多重同态.Jordan多重同态; 多重同态; Jordan布尔同态; 布尔同态0 引言与预备知识结合环上导子和环同态是两类重要的映射.关于多重导子的研究目前已有很多结果, Bre
吉林大学学报（理学版） 2014年6期2014-09-06
- SR－伪投射模①
自反模，对任意满同态f:M→A→0和g:M→A→0，存在一个同态h:M→M，使得f=gh.显然SR－伪投射模是SR－投射模[1]，反之，不一定.2 主要结论定理1 设M是左R－模，则以下等价:1)M是SR－伪投射模;2)对任意左R－模A，任意满同态g:B→A→0(其中半自反模B是半自反模M的任一满同态像)和f:M→A→0，存在一个同态h:M→B使得f=gh.证明 1)⇒2)显然2)⇒1)任取满同态f:M→A→0和g:B→A→0，因为半自反模B是半自反模M的
佳木斯大学学报（自然科学版） 2014年2期2014-08-15
- 半模正合列的性质
f∶A→B是半模同态，给出记号定义3:记号如上，若ρkerf是A上最小同余，则称f为单同态;若对于任意b∈B，∃ai∈A(i=1，2)和x∈B，使得b+f(a1)+x=f(a2)+x，则称f为epic;若对于任意b∈B，∃a∈A，使得f(a)=b，称f是满同态;若f既是单同态又是epic，则称f是equivalance;若f既是单同态又是满同态，则称f是同构;若f(A)=Im f，则称f是i-正则的;对于任意a，a'∈A，如果由f(a)=f(a')可以推出
江西科学 2014年1期2014-04-04
- 群论中的逆同态与逆同构
00）群论中的逆同态与逆同构张隆辉，赵凤鸣（四川职业技术学院，四川 遂宁 629000）研究了群论中逆同态（逆同构）的一些基本性质，得到了群论中同态（同构）和逆同态（逆同构）的相互关系，并用逆同态（逆同构）的方法证明了群论中的同态基本定理和群的同构定理．群；逆同态；逆同构逆同态也称为反同态，它是使运算反序的映射.文献[1]研究了群胚到群胚的逆同态，文献[2-8]研究了群论中的逆同态，文献[9-11]研究了环论中的逆同态，取得了许多和同态类似的结果．这表明逆
四川职业技术学院学报 2014年1期2014-03-02
- 体上四阶特殊线性群同态的一个性质
n(F)．线性群同态一直以来受到一些学者的关注，是矩阵代数研究的重要课题.文献[1]于1990年在一定条件下确定了域上二阶特殊线性群的同态形式.文献[2]于1995年研究了特征相同的两个域F和K的的单同态σ:SLn(F)→SLn(K)和σ:GLn(F)→GLn(K).文献[4]研究了域上二维特殊线性群的同态.文献[5～6]研究了特征等于2时体上三阶四阶特殊线性群的同态形式.文献[7]研究了特殊线性群到同阶射影一般线性群的非平凡同态，得到了有关基础域的特征的
嘉应学院学报 2014年11期2014-02-06
- 两个保序变换半群之间的同态
序变换半群之间的同态高京南,杨秀良(杭州师范大学理学院, 浙江 杭州 310036)设On和IOn分别是集合Xn={1,2,…,n}上的保序变换半群和部分保序单变换半群.在此刻画了IOn到On的所有同态,On到IOn的所有同态.同态;同态核;同余1 引言和预备知识令Xn={1,2,…,n}，集合Xn上所有保序变换在复合运算下构成的半群称为Xn的保序变换半群,记作On;Xn上的所有保序部分单变换在复合运算下构成的半群称为Xn的保序部分单变换半群,记作IOn.
杭州师范大学学报(自然科学版) 2013年5期2013-10-28
- 保序变换半群到保序部分变换半群的同态
］中研究On的自同态，Lavers和Solomon在［2］中研究On的同余，杨浩波在［3］中研究POn的同余．在本文作者将进一步研究On和POn之间的同态．作者所提到的映射是右映射．S，T为两个半群，φ∶S→T为映射．若对任意的x，y∈S，都有(x)φ(y)φ=(xy)φ，则称为 φ 为同态．由［4］知，On，POn均为正则半群．由［1］，［5］知，On，POn上的格林关系都为:2 主要结果得到结果:定理1 令φ∶On→POn为任一映射，φ是同态当且仅当φ
上海师范大学学报·自然科学版 2013年4期2013-10-24
- 紧致优化DGHV全同态加密方案*
杨浩淼0 引言全同态加密是一种功能强大的加密技术，能够在加密数据上执行任意的计算，同时将对应的计算映射到明文中，其计算结果仍为密文。可以说，全同态加密技术能够全密态处理数据。采用该加密技术，可以将数据以加密形式外包给任何不可信服务器进行“密文计算”来获取服务，保证了数据安全。全同态加密技术具有广阔的应用前景，例如云安全、加密数据库、密文检索、网络编码［1］、搜索引擎的加密询问等。同态密码技术对我们并不陌生，例如 RSA［2］、ElGamal［3］、Pail
通信技术 2013年12期2013-09-25
- 代数满同态下的模-相对Hochschild（上）同调
B是代数的同调满同态时，B和C的通常的Hochschild上同调群之间存在一个长正和列.本文中旨在探讨代数满同态下，B和C的模-相对Hochschild（上）同调之间的本质联系.首先规定一些记号.代数指的都是含单位元的结合代数.用BR，RA和ARB分别表示左B-模范畴、右A-模范畴以及A-B-双模范畴，BMA表示M是B-A-双模.设R是交换环，A和B是R-代数，Ae＝A⊗RAop表示A的包络代数.给定双模BMA，考虑伴随函子：如下由ΗΒ-相对可裂态射构成的
湖北大学学报(自然科学版) 2013年1期2013-08-20
- 同态与不变子群
内在联系——群的同态基本定理[2].该定理确立了不变子群与商群在群的理论中的重要地位.两个群之间的关系只有同态关系，于是我们有（i）G到有单同态意味着在同构的意义下φ(G)就是的一个子群；（ⅱ）G到有满同态，则意味着就是G的商群（在同构下）；（ⅲ）G到有非单非满同态，则在同构意义下意味着G的一个商群与的一个子群一样.为此需要弄清：（1）每一个同态核[4]都是不变子群（这与同态是否为单、满无关）（2）利用自然同态得到：每个同态象都是商群（如何理解？）（3）子
赤峰学院学报·自然科学版 2013年9期2013-01-21
- 伪k－投射半模
收半模；k－正则同态；伪k－投射半模；真正合列；自由半模1 预备知识本文中的R均表示有单位元1的半环.如果没有特别强调，所有的半模M都是指对任意的m∈M，满足1·m＝m的左R－半模，而且所有的同态都是R－同态..下面陈述几个本文要用到的定义：［1－3］（1）一个半环R满足左消去律当且仅当对任意一个半模M满足左消去律当且仅当对任意（2）半模M的一个非空子集N是可吸收的当且仅当对任意m，m′∈M，由m＋m′∈N和m∈N可推出m′∈N.（3）一个半环R是完全可吸
东北师大学报（自然科学版） 2012年1期2012-12-27
- 对称逆半群到部分变换半群上的同态
部分变换半群上的同态林 双，杨秀良（杭州师范大学理学院，浙江 杭州 310036）设ISn和PTn分别是集合Xn＝｛1，2，…，n｝上的对称逆半群和部分变换半群.文章刻画了ISn到PTn上的所有同态.同态；同态核；同余令Xn＝｛1，2，…，n｝.集合Xn上的所有部分变换在复合运算下构成的半群称作是Xn的部分变换半群，记作PTn.Xn上的所有部分单变换在复合运算下构成的半群称作是Xn的对称逆半群，记作ISn.Xn上的所有全变换在复合运算下构成的半群称作是Xn
杭州师范大学学报(自然科学版) 2012年4期2012-12-23
- 偏序半群的n素理想、偏序同态与商序同态
41006)偏序同态和商序同态是偏序半群中一个重要的研究课题，许多学者都对其进行了深入细致的研究。而偏序半群的一些重要概念在偏序半群各类问题特别是与偏序同态和商序同构有关的问题的研究中起着举足轻重的作用［1－5］。文献［1］通过拟序，主要讨论了偏序半群的拟序和同态之间的关系;文献［2］通过商拟序，给出了商序同态基本定理，并得到了商拟序和商序同态的一些重要性质;文献［3］利用半拟序，给出了偏序半群的偏序扩张与有限全序扩张的方法;文献［4］利用自然序半格拟序，
延安大学学报（自然科学版） 2012年1期2012-01-25
- 偏序半群的理想的根、偏序同态和商序同态
的理想的根、偏序同态和商序同态邵海琴，郭莉琴，何建伟，王力梅（天水师范学院 数学与统计学院，甘肃 天水741006）通过偏序半群的理想的根，刻画了偏序半群的偏序同态与商序同态的一些重要性质，并得到了一些重要结论。偏序半群；理想；理想的根；偏序同态；商序同态偏序同态和商序同态是偏序半群中一个重要的研究课题，许多学者都对其进行了深入细致的研究。而偏序半群的一些重要概念在偏序半群各类问题特别是与偏序同态和商序同构有关的问题的研究中起着举足轻重的作用［1－4］。文
延安大学学报（自然科学版） 2011年2期2011-06-05