偏序半群的偏序和商序满同态的若干重要性质

邵海琴

（天水师范学院 数学与统计学院，甘肃 天水 741001）

偏序同态和商序同态是偏序半群理论中一个重要的研究课题，许多学者对其都进行了深入细致的研究。而在偏序半群的一些重要的二元关系在偏序半群各类问题，特别是与偏序同态和商序同态有关的问题的研究中有重要作用。文献[1]通过拟序，主要讨论了偏序半群的拟序和同态之间的关系；文献[2]通过商拟序，给出了商序同态基本定理，并得到了商拟序和商序同态的一些重要性质；文献[3]通过可换偏序半群的正锥P1、偏序幺子半群P、包含P的子幺半群M和可换偏序半群关于包含偏序幺子半群P的子幺半群的偏序扩张，对可换偏序半群的偏序同态和商序同态的性质进行了刻画；文献[4]通过偏序半群的半拟序、闭半拟链、商半拟序和偏序扩张以及可消偏序半群的可消偏序扩张，对偏序半群的商序同态进行了刻画；文献[5]利用偏序半群的一些特殊二元关系（拟序、商拟序、可消拟序等）和σ-全子半群，给出了偏序半群的同态的一些重要性质和商序同态的一些重要性质；文献[6]利用偏序半群的半拟序和半拟链，给出了偏序半群的正则同余和商半群的构造方法，并对偏序半群的商序同态进行了刻画；文献[7]利用自然序半格拟序，研究了偏序半群的真滤子并构造了最小自然序半格拟序。本文通过偏序半群的同余、正则同余和反强正则同余，对偏序半群的偏序同态与商序同态的性质进行了刻画。

1预备知识

2主要结果

参考文献：

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[3]邵海琴，何万生，郭莉琴，等.可换偏序半群的同态和商序同态的若干重要性质[J].浙江大学学报（理学版），2013，40（4）：47-51.

[4]邵海琴，郭莉琴.可消偏序半群的可消偏序扩张与商序同态[J].浙江大学学报（理学版），2016，43（5）：512-516.

[5]邵海琴，何万生，杨随义，等.偏序半群的同态和商序同态的若干重要性质[J].兰州理工大学学报，2011，37（5）：137-141.

[6]邵海琴，何万生，郭莉琴.偏序半群的半拟序、正则同余与商序同态[J].宁夏大学学报（自然科学版），2015，36（2）：109-114.

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