一题多解
- 一题多解，发散思维，多解归一，能力升华
.【关键词】一题多解；发散思维；化归思想经典例题 如图0，在△ABC中，CD⊥AB，交于点D，点E在边BC上，AE交CD于点F，若CD=AB=AE，求证：AF=CF+BD.方法1 构造全等三角形证明 如图1，作AG⊥AB，BG⊥BC，交于G点，连接CG，交AE于H点，易证：△CDB≌△BAG，AG∥CD，△CBG为等腰直角三角形，BD=AG；设∠BCD=α，∠ABE=90°-α=∠AEB，∠HCF=45°-α，∠AEC=90°+α，∠CHF=45°-
数理天地(初中版) 2024年1期2024-01-12
- 一道中考数学题的解题总结与反思
初中数学；一题多解；解题教学1 试题呈现例题 如图1，已知四边形ABCD为矩形，AB=2，BC=4，点E在BC上，CE=AE，将△ABC沿AC翻折到△AFC，连接EF．（1）求EF的长；（2）求sin∠CEF的值．2 思路分析2.1 利用已知三角形，求线段长度在△AEF中求EF，需证明∠EAF=90°；在△ABE中勾股定理，求AE；在△AEF中勾股定理，求EF.其中，证明∠EAF=90°有多种方法.解法1 “结合角平分线与等腰三角形”.由翻折得
数理天地(初中版) 2024年1期2024-01-12
- 初中数学“一题多解与一题多变”教学研究
斌【摘要】“一题多解与一题多变”是数学教师所要关注的重要内容，这两种解题训练模式的构建可以突破原有解题教学的结构，帮助学生更加深入地认识数学习题的解题方法，这对其解题能力的提升与发展有着重要的意义.为了构建“一题多解与一题多变”教学课堂，教师需要对其价值进行分析研究，再从实际教学的开展出发探寻有效教学设计的方法，对初中数学“一题多解与一题多变”教学的开展方法进行探究.【关键词】初中数学；一题多解；一题多变；教学研究数学是初中阶段学生所要学习的重要学科，在中
数学学习与研究 2023年8期2023-10-15
- 一道八省联考解析几何题的解法探秘
解析几何题；一题多解中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0077-04数学学习离不开解题的研究，而对于数学问题的解决不能仅停留于得出答案层面，更重要的是引导学生进行多向思维［1］.同一题目从不同角度进行研究往往会有不同的发现，进而会有不同的解题方法，所以应在拓展思路的过程中培养学生的发散思维，结合题目中的已知条件发现解决问题的关键，并有效地巩固基础知识，掌握解题技巧，提高学生分析問题、解决问题的能力.参考文献
数理化解题研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 一道解析几何定点问题的解法探究与推广
：解析几何；一题多解；问题推广；数学运算核心素养中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0006-04圆锥曲线中的定点问题是高考中的常考题型，难度较大，考查知识间的联系与综合，并且此类题一般计算量都较大，费时费力难以攻破，令很多学生望而生畏.本文以2023屆惠州市第一次调研考试第21题为例，从数学运算的角度给出该题的几种典型解法，并进行了一般性推广，以期对圆锥曲线教学备考有所启发.1 试题呈现题目 （2023届惠
数理化解题研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 点在面内的多视角证明与高观点审视
体几何试题的一题多解，并从高观点作出深层次解读.关键词：立体几何；一题多解；空间向量；共面向量；高观点中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0101-04题目 （2020年高考全国Ⅲ卷理科第19题）如图1，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别在棱DD1 ，BB1上，且2DE=ED1，BF=2FB1.參考文献：［1］樊恽，刘宏伟.线性代数与解析几何教程（上册）[M].北京：科学出版社，2009.［2
数理化解题研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- “一题多解”与初中数学核心素养培养
章详细介绍了一题多解、数学核心素养的概念，同时从目标融合、讨论教学、对比教学等不同层面提出“一题多解”融合数学核心素养的教学建议，供同行参考.关键词：“一题多解”；初中数学；核心素养中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）23-0048-03收稿日期：2023-05-15作者简介：曾昭党（1976.7-），男，福建省三明人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.基金项目：本文系福建省尤溪县教育科研2020年度专项课
数理化解题研究·初中版 2023年8期2023-08-31
- “一题多解”与初中数学核心素养培养
师应该认识到一题多解教学的必要性,并采取针对性的教学措施在一题多解教学中有效渗透核心素养,在活跃学生解题思维的同时,提高学生的数学解题能力.1 概念界定1.1 一题多解一题多解指的是呈现问题后,学生使用不同的方法解决问题,通过从不同的视角分析问题,培养学生发散思维与创新思维.在教学中,一题多解与一题多变教学存在深入关联,通过问题变式、问题关联等方式揭示数学概念、数学算理、数学算法的本质属性与非本质属性,从而提升学生的学习层次,开拓学生的解题思路[1].1.
数理化解题研究 2023年23期2023-08-31
- 数学解题教学：从“一题多解”到“一题优解”
华摘 要：“一题多解”是数学解题的典型活动，也是解题教学的普遍追求。相较而言，对“一题优解”的认识与重视尚显不足。在“一题多解”的基础上进一步深度思考，对比、鉴别、筛选出最优化的解法，成为数学解题教学的应然追求。判斷一道题目最优化解法的主要标准有：简单自然，效率为先，结构完美。关键词：高中数学；数学解题；解题教学；一题多解；一题优解本文系江苏省中小学教学研究第十四期“基于问题解决的数学抽象思维力培养实践研究”（编号：2021JY14-L238）、江苏省教育
教育研究与评论（中学教育教学） 2023年7期2023-08-18
- 从“一题多解”中培养发散性思维
学教学中,“一题多解”是一种最常用、最有效的教学手段.通过“一题多解”从不同角度对问题结构展开分析,将已有的数学知识输出,经历观察、猜测、证明的过程,培养学生的发散性思维[1].本文中将从一道例题的多种解法出发,逐步培养学生的发散性思维.例题若a,b均大于1,且满足ab=a+b+3,求ab的最小值.1 利用均值不等式方法一：因为ab=a+b+3,所以a+b=ab-3.所以ab≥9.故ab≥9.2 利用根与系数的关系方法三：构造对偶式.因为ab=a+b+3,
中学数学 2023年15期2023-08-04
- 一题多解方法在高中物理解题教学中的应用
摘 要：一题多解方法可以有效培养学生的发散思维，拓展学生解题思路.通过发散性思维方式了解物理学知识，开拓学习思维，进行举一反三的思维逻辑训练.本文就一题多解在高中物理解题中的应用作了详细归纳，以备一线教育工作者分享交流之用.关键词：一题多解；高中物理；应用策略中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）21-0080-03收稿日期：2023-04-25作者简介：杨成（1980.11-），男，宁夏同心人，本科，中学一
数理化解题研究·综合版 2023年7期2023-08-03
- 对一道中考几何压轴题的探究与反思
结构经典，能一题多解，可考查学生的思维广度、深度、创造性及解题能力，文章对此题图形结构进行分析，并探究解法、拓展延伸、解后反思.［关键词］ 数量关系；构造；含参运算；一题多解试题呈现如图1所示，在正方形ABCD中，点E，F为边AB的两个三等分点，点A关于DE的对称点为A′，AA′的延长线交BC于点G，求证：A′C=2A′B.解后反思1. 执果索因，为何定形定形的根本原因一定是数，三角形定形往往是因为具备判定两个三角形相似的条件，如定两个角的大小、定三边比值
数学教学通讯·初中版 2023年6期2023-07-28
- 高等代数“一题多解”相关思考
：高等代数；一题多解；数学思维中图法分类号：0154 文献标识码：A“高代代数”是师范类院校的专业课程之一，对于数学与应用数学专业的学生来说，是非常重要的一门基础课程。“高等代数”课程概念多、定理多、抽象推理多，所以大部分学生学起来困难重重，如何达到预期的教学效果，提高学生的数学思维，也是我们需要思考的地方。对于刚进校的大一新生，思维模式还停留在高中阶段，刚接触“高等代数”课程，对于概念、定理之间的联系还不适应，碰到题目也无从下手。如何让学生掌握“高等代数
计算机应用文摘·触控 2023年11期2023-07-10
- 高等代数“一题多解”相关思考
：高等代数；一题多解；数学思维中图法分类号：0154 文献标识码：A“高代代数”是师范类院校的专业课程之一，对于数学与应用数学专业的学生来说，是非常重要的一门基础课程。“高等代数”课程概念多、定理多、抽象推理多，所以大部分学生学起来困难重重，如何达到预期的教学效果，提高学生的数学思维，也是我们需要思考的地方。对于刚进校的大一新生，思维模式还停留在高中阶段，刚接触“高等代数”课程，对于概念、定理之间的联系还不适应，碰到题目也无从下手。如何让学生掌握“高等代数
计算机应用文摘 2023年11期2023-07-10
- 数学核心素养视阈下的初中几何“一题多解”教学探究
题的能力。“一题多解”训练就是启发和引导学生从不同的角度，运用不同的思路和方法以及不同的运算过程，去分析、解答同一道数学题的练习活动。一题多解是诸多解题策略的综合运用。这一教学过程中，学生的思维积极性得到充分调动，有利于开阔学生分析问题的视野和思路，有效锻炼思维的灵活性，培养和发展学生对新旧知识的迁移能力，不断促成学生初中数学核心素养的养成。在教学过程中，应积极适宜地开展“一题多解”的训练，鼓励学生运用“一题多解”力求找到最合理、最简便的解法，将数学核心素
新课程·上旬 2023年2期2023-07-04
- 一道圆锥曲线试题的六种解法
关系问题进行一题多解.关键词：圆锥曲线；一题多解；解析法中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）13-0022-04作者简介：杨苍洲（1979.12-），男，福建省惠安人，本科，高级教师，从事高中数学教學研究.基金项目：2021年度福建省基础教育课程教学研究课题“高中数学人教A版新旧教材与不同版本教材的比较及校本化实施研究”部分研究成果（项目编号：MJYKT2021-159）
数理化解题研究·高中版 2023年5期2023-06-23
- 探究一题多解 发展核心素养
例，对其进行一题多解的剖析，使学生对解题思路的分析和解题方法形成的过程更加清晰，培养学生思维的条理性和敏捷性，进而提升学生的数学核心素养.关键词：一题多解；思路和方法；核心素养中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）13-0013-05作者简介：侯有岐（1968.11-），男，陕西省扶風人，本科，中学正高级教师，特级教师，从事中学数学教学研究.基金项目：陕西省第四批基础教育教学名师培养工作专项课题“‘三新背景下农村薄弱
数理化解题研究·高中版 2023年5期2023-06-23
- 优化解题方法，培养理性思维
章提出，通过一题多解的习题训练，比较不同的解题思路，优化解题方法，能提升学生的思维能力.［关键词］ 一题多解；解题方法；理性思维；思维品质数学学习的基础是思维能力的培养. 学生通过学习数学概念、定理、公式等知识，来提升思维能力，培养思维品质.一题多解的试题训练，不仅能锻炼学生思维的灵活性，还能优化学生的思维品质.本文选取了通过典型试题引导学生尝试多种解法的教学实践，与各位同行分享，供大家分析和研究. 呈现典型试题如图1所示，⊙O为△ABC的外接圆，∠CAB
数学教学通讯·初中版 2023年5期2023-06-16
- 立足整式本质 拓展数学思维
破口，在实现一题多解的同时拓展学生的思维.［关键词］ 一题多解；数学思维；核心素养 试题呈现试题 （2022年重庆中考数学第12题）在多项式x－y－z－m－n中任意加括号，加括号后仍只有减法运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“加算操作”. 例如：（x-y）－（z-m-n）=x－y－z+m+n，x－y－（z-m）－n=x－y－z+m－n. 有下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其运算结果与原
数学教学通讯·初中版 2023年5期2023-06-16
- 巧用一题多解，提升物理解题效率
王红【摘要】一题多解即针对相同题目建立不同物理模型，再基于不同层面展开分析以及应用不同解决问题方式.教师指导学生物理学习中多角度分析题目，不仅能应用所学知识与技能，更能对物理题目涵盖信息形成深刻印象，提升物理学习效果和解题效率.高中物理教师在解题中指导学生通过一题多解掌握解题技巧，拓宽解题思路，实现举一反三学习效果.【关键词】高中物理；一题多解；解题效率参考文献：［1］張忠厚.论一题多解在高中物理解题中的应用［J］.数理化解题研究，2022（25）：116
数理天地(高中版) 2023年6期2023-06-09
- 探究本质寻突破 挖掘条件觅方法
；隐含条件；一题多解G.波利亚强调，掌握数学就意味着要善于解题. 解题的价值不是获得答案，而在于弄清“是怎样想到这个解法的”.“怎样想”就是如何选择切入问题的角度，如何从不同的视角思考问题，体现解决问题的思维过程. 多样化的思路和一题多解的目的不在于多解，而在于思维的多层次. 解题教学应该教会学生关注题目中的显性条件，引导学生多角度地挖掘题目中的隐含条件，捕捉有用的信息，大胆进行思维关联与尝试，从不同角度寻找解决问题的方法，从而培养学生的创新意识和探究意识
中国数学教育（初中版） 2023年6期2023-06-07
- 圆锥曲线离心率问题之“一题多解”
几个例题的“一题多解”中得到启示。一、求离心率的值图1(法4)如图2,过点F向双曲线的另一条渐近线作垂线,垂足为D,则|DF|=b,|BF|=2b。图2法3首先将∠AOF与∠AOB的正切值用a,b表示,再利用正切二倍角公式得到a,b之间的关系式,进而求出离心率的值。此法利用了双曲线焦点到渐近线的距离为b的特征,结合图形,巧妙地利用了长度关系及双曲线的对称性。解题过程中体现了数形结合思想与方程思想,对大家的观察能力及分析问题的能力有较高的要求。法4 则通过添
中学生数理化(高中版.高二数学) 2023年5期2023-04-25
- 一道中考几何填空压轴题的解法探究
[关键词] 一题多解;中考压轴;线段长作者简介：王静茹（1998—），重庆师范大学在读硕士研究生，学科教学（数学）专业.求线段长的几何题是中考数学的常考题之一，其中，正方形因其自身丰富的图形性质及其与代数、几何知识的广泛联系受到众多中考命题者的青睐，将正方形与其他图形相结合求线段长的题目更成了学生的难点.笔者结合一道中考几何压轴题及其變式，给出多种解法，为同人提供借鉴.小结本文给出了一道中考题的多种解法，其核心是方程思想，即灵活运用相似、勾股定理、三角函数
数学教学通讯·初中版 2023年3期2023-04-14
- 一道不等式证明题的多角度探究
强.本文以“一题多解”的形式探索一道包含超越函数的中档题的多种证法为例，阐述几种证明不等式的有效方法．关键词：不等式；一题多解；核心素养；设而不求中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）34-0046-03收稿日期：2022-09-05作者简介：岳强（1984.7-），四川省南充人，硕士，中学一级教师，从事中学数学教学研究.现代数学教育强调数学核心素养的提升，数学解题能力在数学核心素养的提升方面至关重要.“一题多解”作
数理化解题研究·高中版 2022年12期2022-12-26
- 边角关系双管齐下 黄金三角迎刃而解
的由来、注重一题多解的应用、剖析问题本质、挖掘命题的背景，做到知其然知其所以然. 本文以一道解三角形质检试题为例，旨在帮助读者拓寬处理此类问题的技能技巧，提升数学解题的核心素养.关键词：解三角形；一题多解；教学启示中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）34-0006-04收稿日期：2022-09-05作者简介：唐洵（1988-），男，福建省福州人，中学一级教师，从事数学教学研究.
数理化解题研究·高中版 2022年12期2022-12-26
- “一题多解”散思维 “挖掘本质”聚核心
常重视通过“一题多解”教学模式来拓展学生数学思维的宽度，强化数学深度教学的最终目标——教学生学会思考.一个题目在师生充分的“集思广益”下给出多种解法后，学生会被解题方法的多样性与灵活性吸引，继而惊喜与感慨，然后记录并总结.在后期的教学活动中，常有这样的情况发生：这个题型上次师生一起用了多种方法解决，怎么这次遇到还有这么多学生一种解法都想不到呢?此时，扎根一线的我们不得不反思，到底是哪里出了问题？2 课堂教学片断展示图1基于本题解题方向众多，学生做法多样，故
数理化解题研究 2022年33期2022-12-17
- 基于“一题多解”促核心素养发展
1]，通过“一题多解”多途径探究[2～4]，展示和探讨它对促进学生整合知识、优化方法，灵活运用、融会贯通和物理核心素养发展的作用和重要性.2 一题多解【例题】当飞机在空中以一定值速度u沿半径为R的水平圆形轨道O转弯时，求当螺旋桨尖端B与中心A的连线和竖直线成θ角时，B点的速度vB及加速度aB.已知螺旋桨的长度AB=l，螺旋桨自身旋转的角速度为ω1.(a)(b)(c)(d)(1)解法1：自然坐标系绝对位矢求导法.如图1(b)所示，螺旋桨尖端点B相对于固定点O
物理通报 2022年12期2022-12-12
- 注重思维培养 提升解题能力
型例题，从“一题多解”“一题多变”“多题一解”探讨发散思维和收敛思维的训练和培养。［关键词］思维培养；一题多解；一题多变；多题一解；解题能力［中图分类号］ G633.7 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-6058（2022）23-0040-03此题很多学生会运用定式思维错误地选择[B]这个选项，生搬硬套地认为当内阻和外阻相等时外阻的功率最大。然而此题是电源内阻可变，而外阻是固定值，为了使外阻的功率最大
中学教学参考·理科版 2022年8期2022-11-26
- 一道“希望杯”赛题的解法探究与推广
识检索，寻求一题多解，并深入挖掘试题的潜在价值，得到了一般化的结论.同时帮助学生掌握基础知识，提高解题能力，开阔解题视野，有效地培养学生思维的广阔性、深刻性和创新意识.【关键词】 反比例函数；面积问题；一题多解；拓展变式1 试题呈现图1例 如图1，反比例函数y=kx（x>0）的图象经过Rt△OAB直角边AB的中点，且与斜边OB交于点D.若△OCD 的面积为2，则k=.分析 本题以平面直角坐标系为背景，以反比例函数图象为载体，重点考查学生的基础知识、基本技能
数理天地(初中版) 2022年21期2022-11-17
- 从“一题多解”走向数学深度学习
活动”，而“一题多解”恰恰是解题教学中最常用、最有效的一种教学手段与技术.“一题多解”是从不同角度分析问题，根据所给信息，应用已有的数学知识、经验，通过观察、推测和想象，沿着不同方向思考、重组已有信息，获得多种解法的过程.“一题多解”具有激发学生学习兴趣、促进学生对数学知识的深入理解、培养学生创新意识与探究精神等不可替代的教育功能.不难发现，“一题多解”是促使数学深度学习发生的有效载体与途径.但纵观当前数学解题教学中的“一题多解”，存在着只重视罗列解法，而
中学数学研究(江西) 2022年10期2022-10-10
- 一题多解提升学生的数学运算素养
.教师可通过一题多解，帮助学生从不同角度切入，通过优化计算方案和渗透运算技巧，提升学生的数学运算素养.【关键词】 一题多解;运算技巧;运算素养1 例题引入例题 如图1，过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线l作垂线，垂足分别为M1、N1 记△FMM1、△FM1N1、△FN N1的面积分别为S1、S2、S3，试判断S22=4S1S3是否成立，并证明你的结 论.2 例题思路分析2.1 利用图形表象特征，常规思路分析
数理天地(高中版) 2022年7期2022-07-23
- 一道中考压轴题的解法探究
;动态几何;一题多解;解法分析三、解法分析（一）第（1）问解法分析解题思路：因为抛物线参数a，b，c是未知的，所以求得a，b，c便可解得此题.解法一，抛物线为y=ax2+bx+c，又因为过A，B，D三点，所以可以构造三元一次方程组，用待定系数法去求二次函数的解析式，由三个未知数列三个方程，便可求得a，b，c，从而可以得到抛物线的解析式.解法二是先根据抛物线对称轴与两根的关系列出等式，解得b=-2a，从而使抛物线解析式变为关于a，c的二元一次方程，即y=ax
数学学习与研究 2022年10期2022-07-20
- 浅谈一题多解在高中数学教学中的应用
摘 要：“一题多解”教学模式在高中数学课堂上占有主要地位，是培养学生数学逻辑思维和提高读书效率的主要举措。“一题多解”运用十分普遍，国内高中数学教师在新课改的背景积极运用“一题多解”方法开展教学，已经获得初步成果，进一步突出“一题多解”在高中数学教育中的实用价值，亟待全体老师们对之开展更加深层次的探究。◆关键词：一题多解;高中数学;应用随着中国教育课程体系的进一步改革与优化，目前高中生现代数学素质教育的方法与目标都是以培育高中学生的综合能力和素质为核心。
速读·下旬 2022年4期2022-07-17
- 高中数学三角函数教学策略初探
;基础知识;一题多解;数学思想三角函数是高中数学教学和学习的重要内容之一，同时也是高考考查的重点内容之一。高中数学人教2019版教材设计指出：通过三角函数的概念，性质和应用等内容的学习，提升数学学科核心素养。学生通过三角函数的学习，可以提高他们的思维能力、解决问题的能力和运算能力，对后面的数学学习具有积极的促进作用。三角函数的概念相对抽象，难度较大，公式繁多且公式之间有存在一些关联性，学生在学习过程中会遇到很多困难，如：对诱导公式、两角和差公式、倍角公式的
广东教学报·教育综合 2022年79期2022-07-13
- 一题多解发散思维
略.关键词：一题多解;发散思维;化学计算;初中化学中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）17-0137-03收稿日期：2022-03-15作者简介：刘小燕（1982.4-），女，江苏省南通人，本科，中学一级教师，从事初中化学教学研究.1 抓基础知识，确保学生“想算”部分学生在学习初中化学计算知识的第一时间便产生了厌学情绪，其认为自己连基本的化学知识都没有掌握，如此复杂的化学计算任务更是难以完成.这是教师最为讨厌的“自我否
数理化解题研究·初中版 2022年6期2022-07-13
- 浅议优化解题策略
：高考真题;一题多解;优化策略中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）16-0006-051 一道高考题及其分析2018年江苏卷13题，是一道解三角形求最值问题，题型常规但不乏新意，解法众多但多解归一.本题作为全卷第13题（次压轴填空题）而成为2021年成都市高三一诊理科数学压轴16题，自身有一定难度和新意.解题方法较多，文＼[1＼]不同方法之间效果（思维、时间、运算、书写等要求差异较大）相去甚远，在逻辑推理思路、运算繁简
数理化解题研究·高中版 2022年6期2022-07-12
- 一题八解 素养落地
摘要：一题多解是培养能力，体现素养的一种行之有效的方法，它对沟通各模块知识之间的联系，开拓解题思路，培养思维能力，激发学习兴趣都大有裨益.文章从一道高考模拟试题的解法入手，探究一题多解在教学中的应用.关键词：一题多解;素养;探究中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）16-0046-041 题目呈现题目（2021年四川省高考适应性试题）已知△ABC的三内角A，B，C满足sinBsinC=cos2A2.（1）判断△ABC的形
数理化解题研究·高中版 2022年6期2022-07-12
- 本原三学揭本质一题多解拓思维
组合作学习，一题多解，以激发学生的学习兴趣、促进学生思维发展，达到提高课堂教学质量，实现高效教学的目的。关键词：本原三学;数列;一题多解;思维拓展在“新课标、新教材、新高考”背景下，现代教学提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式，以激发学生学习兴趣，促进学生思维发展，并最终提高学生学习成绩。 针对目前高考数学复习教学的困境，本人将我校“本原三学”课堂教学模式运用于高考数学复习备考中，着力打造高效课堂，切实提高学生的自主学习能力。 本文以一道数列题的
快乐学习报·教育周刊 2022年22期2022-06-28
- 浅谈初中数学几何综合题一题多解
学几何题的“一题多解”情况，并提出了一些此类题的解题方法。关键词：初中数学;几何;一题多解数学分为好几个部分，“代数运算”、“统计分析”、“立体几何”等等都是数学的重要内容。初中数学不仅要求学生有很强的“逻辑思维”能力，同时它也要求学生有较好的“空间立体感”和动手作图的能力。“几何”中很重要的一部分就是图形，图形之间的变换、辅助线位置的确定甚至包括空间立体感的想向都是“几何题”的重要内容。初中数学的立体几何可以很大程度上锻炼学生的“空间想象能力”，这部分内
学生之友 2022年5期2022-06-23
- 一题多解求发散，巧妙添加辅助线
道几何题的“一题多解”. 研究者以一道几何题为例，从不同的角度作出辅助线，在实现一题多解的同时拓展学生思维，以期为学生解题以及教师教学提供参考.[关键词] 辅助线;一题多解;数学几何题一道几何题作不同辅助线实现“一题多解”的例子在一次批改学生测验卷的过程中，发现一道几何填空题学生们做的不是很理想，大多数学生没有做出来. 而在上课评讲此题的过程中，有多种不同的做法，这些不同的做法都是因为从不同思路寻找突破口，作不同的辅助线. 笔者将此题进行了深入的剖析，列举
数学教学通讯·初中版 2022年5期2022-06-23
- 平分有道，定值巧妙
，给学生提供一题多解的平台，感悟解题后思考的重要性。从特殊到一般的数学研究思想，建构模型后研究一般情况的定值问题，让学生冲破固有特殊角背景的“枷锁”，真正实现思维的优化，提升学生的应用意识和创新意识，同时也为后续解题教学提供了方向。【关键词】中考压轴题;模型构建;一题多解;数学思想中考压轴题的形成汇聚多位优秀命题组教师的心血，它是一份优秀试卷的核心所在，是将“几何”和“代数”集于一身的综合代表。压轴题一般包含知识点丰富、解题方向多样化、能力要求较高、特别注
广东教学报·教育综合 2022年65期2022-06-07
- 由“一题多解”模式教学引发的一点思考
变通能力.“一题多解”模式教学，目的是引导学生对“同一个题”进行多维度、多角度的思考，由“一个问题”挖掘出“多个问题”思考“多种解法”，在挖掘问题、思考解决方法的过程中，使学生逐步树立创新思维及求异思维，掌握数学学习的规律.关键词：一题多法;一题多问;一题多变;思维变通中图分类号：G622文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）14-0077-03收稿日期：2022-02-15作者简介：高甜（1981.1-），女，山东省滨州市邹平人，本科，中
数理化解题研究·初中版 2022年5期2022-06-01
- 汇集知识，融会贯通，收获方法
题为例，通过一题多解的形式，引导学生进行多维思考，体验知识的生成过程，挖掘其中的数学规律，在融会贯通中加强知识的运用能力培养，进而发展学生的思维品质，培养学生的核心素养.［关键词］ 一题多解；发散思维；体验教学；核心素养学生学习兴趣的培养比学习方法重要，学习方法比学习知识重要. 在解题教学中，教师要引导学生积极参与，同一道题不要局限于一种解法，要通过多法探究，培养学生的发散思维，进而实现知识的融合贯通. 笔者通过一题多解的教学，融合初中几何众多重要知识，以
数学教学通讯·初中版 2022年11期2022-05-30
- 一道初中求线段长度最值题的解法赏析
[关键词] 一题多解;最值;线段长度很多数学题都有多种解法，我们在平常的教学中要让学生养成发散思维的习惯，让学生从不同的角度思考问题，以此探寻同一问题不同的解法，这样有利于提高学生的学习兴趣与解题能力. 下面以一道初中求线段长度最值题为例，谈谈如何从不同的角度思考、分析问题，进而得到不同的解题方法.题目与分析如图1所示，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=4，连接AC，BD. 若BD⊥CD，求AC长度的最大值.这是一道求线段长度的最值问
数学教学通讯·初中版 2022年9期2022-05-30
- 主题聚焦：函数中角的存在性处理策略
的解析，通过一题多解，从多个角度构造数学解题模型来解决问题，并把这些模型之间的联系和区别加以辨析，培养学生初步建立数学解题模型的思维方法，从而达到举一反三、触类旁通的效果.［关键词］ 存在性；一题多解；解题模型数学解题模型能让学生在解题过程中明确解题思路，形成解题直观策略，更能直接发现问题和问题之间的本质联系. “角的存在性问题”就是一种很常见的数学解题模型，在近几年苏州市的中考中就多次出现了，其主要考查学生对平面几何核心知识的掌握程度以及发现问题、提出问
数学教学通讯·初中版 2022年10期2022-05-30