模糊集
- 基于空间信息表征的勾股模糊集空间距离测度
eh教授提出了模糊集理论,可以较好地处理模糊环境下的决策问题[1]。1986年,Atanassov教授采用包含隶属度和非隶属度参数的直觉模糊集刻画模糊信息,在处理模糊性和不确定性等方面比传统的模糊集更具灵活性和实用性[2-4]。作为直觉模糊型多准则决策的重要环节,直觉模糊集的距离测度会对多准则决策信息的合成产生影响,逐步成为研究热点。近年来,很多学者从不同视角提出了距离测度模型,如海明距离测度[5-6]、区间模糊距离测度[7-8]、基于相似度的距离测度[9
系统工程与电子技术 2023年11期2023-10-29
- 坡代数的I-V犹豫模糊子坡代数
eh[1]提出模糊集概念后,近年来,模糊集及其扩展为处理不同问题的不确定性提供了思路与方法,人们对模糊集的研究热情迅速增长,直觉模糊集于1983年由Atanassov[2]提出,区间值模糊集是由Sambuc[3]首先研究的,他将其称为φ-flou函数,用于捕捉不确定性的特征.Torra[4]提出了犹豫模糊集并且证明了犹豫模糊集的包络是直觉模糊集,此外在应用于犹豫模糊集的包络时,他们提出的关于犹豫模糊集的操作与初始模糊集的操作是一致的.古典逻辑是绝对性和相对
青海师范大学学报（自然科学版） 2023年2期2023-10-18
- 公理化模糊集合的特征及其分类
65年引入了“模糊集合”的概念,旨在建立一种描述和处理模糊信息的数学理论和方法.模糊集合的基本思路是在绝对真(通常用1表示)和绝对假(通常用0表示)之间增加额外的真值来刻画事物之间的差异所存在的中介过渡过程,即通过定义一个从非空论域U到[0,1](后来被推广到格[2]、区间值[3]等其他结构)的函数(称为隶属函数)来描述模糊概念(如:青年、高个子等)的外延.经过50多年的研究与发展,模糊集合理论在理论与应用2个方面都取得了长足的进步,目前已经被广泛应用于诸
四川师范大学学报（自然科学版） 2023年1期2023-03-12
- 半群的多极区间值模糊子半群
844000)模糊集理论及其推广在许多领域得到了广泛应用.模糊集、双极值模糊集、区间值模糊集、直觉模糊集以及区间值直觉模糊集等理论被广泛应用于各类代数系统[1-4].半群是应用广泛的一类代数系统，模糊半群理论在许多等领域起着重要作用.Kim等[5]将模糊集应用于半群，研究半群的模糊理想的特征.谢祥云等[6]详细介绍了模糊半群理论.文献[7-8]分别讨论半群的区间值模糊子半群和区间值模糊理想的相关特性.作为模糊子半群的推广，带限度的模糊集的概念被应用于半群等
安徽大学学报（自然科学版） 2023年1期2023-01-16
- R0代数的双极值模糊子代数
)0 引言自从模糊集[1]的概念被提出后，模糊集已经应用到生活中的各个方面。模糊集及其扩展在处理不同问题中的不确定性方面取得了较好的结果。在世界范围内，人们对模糊集的应用兴趣正在迅速增长。直觉模糊集[2]、区间值模糊集[3]和双极值模糊集[4]已经得到推广，这些模糊化思想也被应用到其他代数结构中，一系列结论相继出现。近年来在数学领域，学者们分别把模糊集理论与双极值模糊集理论相结合来研究代数结构，现在已经出现了一些成果。例如索南仁欠等[5]研究了双极值模糊集
贵州师范大学学报（自然科学版） 2022年5期2022-11-18
- 广义对偶犹豫模糊软集及其在决策中的应用
所表述的问题，模糊集理论作为解决这类问题的有效工具得到了广泛的关注，尤其是在与软集理论结合后，关于模糊软集的研究产生了大量的成果。Hu等人在直觉模糊软集基础上提出了一种新的相似度来确定专家权重，同时利用直觉模糊软集Bonferroni平均算子对评价信息进行集成，建立了一种用于医学诊断的群体决策模型[1]。Chen等人依据决策者认知有限的特点，利用Bonferroni平均算子进行信息集结，提出了一种基于模糊软集的群决策方法[2]。Murat等人将毕达哥拉斯模
运筹与管理 2022年8期2022-09-13
- BCH代数的拟结合Ω-犹豫模糊理想
0 引 言自从模糊集[1]的概念被提出后，对模糊集的理论研究和应用研究都取得了很大进展.在模糊集概念的基础上，由于考虑到元素之间非此即彼的关系，K.ATANASSOTV[2]提出了直觉模糊集的概念；由于要解决两级问题中遇到的不确定性问题，W R ZHANG[3]提出了双极值模糊集的概念；为了在模糊研究中找到最优方案，彭家寅[4]推广经典凸集，提出了Ω-模糊集的概念；为了能够更全面、更精确地了解决策者对信息的判断，TORRA[5]提出了犹豫模糊集的概念.近些
北华大学学报（自然科学版） 2022年4期2022-08-17
- 三支模糊集及其应用(I)
。 概率论、 模糊集理论、 粗糙集理论等均是研究不确定性的数学理论[1-3], 而Heisenberg(海森堡)于1927年提出的不确定性原理(uncertainty principle)描绘了微观世界的不确定性， 是量子力学的基础[4-5]。 同时, 不确定性也是人工智能关注的核心问题之一[6]。 张钹院士指出[7]: “要大力发展数据驱动和知识驱动融合的第三代人工智能”； 徐宗本院士最近也指出[8]: “新一代AI 必须深入研究知识推理与数据学习的融合
西北大学学报（自然科学版） 2022年4期2022-08-10
- 布尔代数的乘积型双极值模糊点理想*
0）0 引 言模糊集是处理不确定信息的有力工具［1］，在实际生活应用中，模糊集也发挥了一定的作用［2-3］，但客观世界中不相容两极性问题也不能忽视.基于此，Zhang［4］提出了双极值模糊集理论；Lee［5］定义了双极值模糊集的一些运算和基本性质，双极值模糊集首次将不相容两极性引入到模糊集理论中，为分析和解决带有不相容特性的大数据问题提供了新的思路和方法.近年来，关于双极值模糊集在代数结构中的应用研究从未间断，进一步拓展了双极值模糊集的应用领域.如：索南仁
首都师范大学学报（自然科学版） 2022年4期2022-07-20
- 直觉模糊集的直觉熵与直觉相似度
盼，王玉红直觉模糊集的直觉熵与直觉相似度初裴裴，戴忠柱，赵盼盼，王玉红（营口理工学院 基础部，辽宁 营口 115014）熵和相似度是模糊集理论中2个很重要的信息度量工具．给出了直觉模糊集的直觉熵与直觉相似度的定义，并给出直觉熵公式，讨论了直觉熵与直觉相似度的关系．直觉模糊集；熵；相似度1 引言及预备知识熵是模糊理论中的重要概念，用来描述模糊集的模糊性程度．Zadeh[1]于1965年首次提出模糊熵的概念．1986年，Atanassov[2]对Zadeh提出
高师理科学刊 2022年3期2022-04-07
- 格蕴涵代数的Ω-犹豫模糊LI-理想*
1965年提出模糊集[1]，模糊集已经应用到很多方面，现阶段，学者们主要研究的是模糊集以及由模糊集得到的拓展—直觉模糊集[2]、区间值模糊集[3]、双极值模糊集[4]、犹豫模糊集[5]、Ω-模糊集[6]等理论.在模糊蕴涵代数的基础上，1993年徐扬提出了格蕴涵代数[7]的概念，有关格蕴涵代数理论的研究，现阶段学者们做了大量工作[8-15].本文将犹豫模糊集、Ω-模糊集与格蕴涵代数相结合，研究格蕴涵代数的Ω-犹豫模糊LI-理想及其性质.2 预备知识定义1[1
云南师范大学学报（自然科学版） 2022年2期2022-03-29
- 关于BRK-代数的Pythgorean 模糊BRK-理想研究
adeh 引入模糊集概念以来，许多学者研究和讨论了模糊集概念的推广.文献[1,2] 引入了直觉模糊集的概念，研究了它的相关性质.文献[3]引入了Pythgorean 模糊集的概念，研究了它的相关特性.Pythgorean 模糊集是直觉模糊集的推广.随后模糊集、区间值模糊集、直觉模糊集等概念给广泛应用于各类代数系统，得到了许多有益的研究成果[4-7].作为BCK/BCI-代数的推广，文献[8]引入BRK-代数的概念，文献[9,10]讨论了BRK-代数的模糊结
喀什大学学报 2022年6期2022-02-24
- 亚BCI-代数的犹豫模糊理想
965年提出了模糊集，由于自然界中很多事物的表述并不是绝对的，恰恰相反，我们遇到的大多数问题是模糊的，解决方法也并不是唯一的，也是模糊的.因此模糊集的提出对认识自然有很重要的意义.模糊集已经应用到很多方面，学者们主要研究的是模糊集以及由模糊集得到的拓展——直觉模糊集[2]、区间值模糊集[3]、双极值模糊集[4]、犹豫模糊集[5]等理论.然而仅研究模糊集及其拓展，对模糊集的认识并不深刻，因此我们把模糊集及其拓展和代数结构相结合，由于不同代数结构的性质不同，因
内江师范学院学报 2021年12期2021-12-23
- 一种新型软粗糙模糊集及其在TOPSIS多属性决策中的应用
了许多理论,如模糊集理论[1],粗糙集理论[2-4],软集理论[5-6]等.就其本质而言,模糊集理论强调隶属度,粗糙集理论强调粒度化,软集理论强调参数化.现实问题的解决往往非常复杂,因此,将这些理论结合起来是一条解决实际问题的有效途径.2007年,Aktas[7]等证实模糊集和粗糙集都可以看作软集,这不仅建立了这些理论之间的联系,也为将它们有效融合奠定了理论基础.事实上,为了更加高效地应用各种数学理论和方法解决实际问题,近年来,综合运用模糊集理论,粗糙集理
高校应用数学学报A辑 2021年3期2021-09-27
- 坡代数的反犹豫模糊子坡代数
h[1]提出了模糊集，这是一种描述模糊现象的方法.模糊集的提出，对研究代数结构起着非常重要的作用.在此基础上，相继出现了直觉模糊集[2]，区间值模糊集[3]，双极值模糊集[4]等理论，这些理论作为研究代数结构的重要工具，使得代数结构理论更清晰化.特别的，Torra[5]提出了犹豫模糊集概念，犹豫模糊数在考虑问题全面性上比传统模糊元更具有优势，在各个数学模型中都能得到广泛应用[6-7].1981年，我国控制论专家曹志强[8]提出了坡代数，并且在专著中详细介绍
内江师范学院学报 2021年8期2021-08-27
- 半群的区间值直觉模糊理想
Zadeh提出模糊集的概念以来，模糊集及其理论在众多领域都得到了广泛应用。Rosenfeld首次将模糊集应用于群，引入了模糊子群的概念［1］。随着模糊理论研究的深入，模糊集的概念得到了相应的推广，直觉模糊集、区间值模糊集、双极值模糊集等概念被提出，相关理论也被深入研究。直觉模糊集利用元素的隶属度和非隶属度组成序对来刻画，而区间值模糊集是将元素的隶属度用［0，1］的子区间来描述。这些概念也被广泛应用于不同类型的代数系统，如群、半群、环、BCI-代数、坡代数、
重庆理工大学学报(自然科学) 2021年3期2021-04-12
- 基于四种截集的粗糙模糊集表现定理的新表示
4199)粗糙模糊集理论[1-7]是粗糙集理论[8-9]与模糊集理论[10-11]的整合研究，二者都是对经典集合理论的推广，都是用来研究知识的不确定性与不完全性的理论，但二者的侧重点不同，因此具有很强的优势互补性.分解定理与表现定理并列为模糊数学最基本的定理，它从另外的角度阐述了模糊集合由经典集合扩充而来.关于粗糙模糊集构造性质的研究，基于上截集形式的粗糙模糊集的分解定理、表现定理、扩展原理的研究成果居多[12-17]，如袁学海等[18]提出了四种新的截集
湖北民族大学学报(自然科学版) 2021年1期2021-04-02
- 基于上下截集的粗糙模糊集的运算性质
何天荣一、粗糙模糊集及截集1.粗糙模糊集2.粗糙模糊集的上截集和下截集分别描述模糊集A 在隶属度大于λ 的条件下，V 中肯定属于A 和可能属于A 的元素的全体。二、粗糙模糊集截集的运算性质以下的两个性质，只证明性质1，性质2 可以根据性质1 的证明方法类似证明。1.粗糙模糊集上截集的运算性质证明：2.粗糙模糊集下截集的运算性质本文系统地讨论了基于粗糙模糊集的上下两种截集的运算性质并给出理论证明。
数学大世界 2021年4期2021-03-30
- 区间毕达哥拉斯犹豫模糊集的不确定性研究
h[1]提出的模糊集理论是解决这类问题的有效工具。许多学者在此基础上进行了深入的研究,并推广至直觉模糊集[2](Intuitionistic fuzzy set, IFS),区间直觉模糊集[3],毕达哥拉斯模糊集[4](Pythagorean fuzzy set,PFS)等。但当多位专家对某项决策出现犹豫不决、决策难以达成一致时,上述的模糊集方法显得有些力不从心。为解决此类问题,Torra[5]提出了犹豫模糊集的概念,其元素的隶属度是由一般模糊数组成的集合
山西大学学报（自然科学版） 2020年4期2021-01-08
- 概率q阶犹豫模糊熵及其应用
eh[1]提出模糊集理论以来，该理论为解决一些不确定性问题提供了重要手段。 随着模糊集理论的深入研究，它被扩展到许多领域，如直觉模糊集[2]、二型模糊集[3]等,并且学者们将这些理论成功应用于属性约简、多属性决策问题[4-5]。 2017年，Yager[6]提出了q阶模糊集的概念，主要是考虑到直觉模糊集与毕达哥拉斯模糊集对于隶属度与非隶属度的取值范围有限，而这个概念的提出能更好地解决直觉模糊集和毕达哥拉斯模糊集不能表示的模糊问题。 Liu等[7]和Peng
郑州大学学报（理学版） 2020年4期2020-11-18
- 复图片模糊集及其在信号处理中的应用
al.提出了复模糊集[2]的定义，将隶属函数的范围推广到复平面的单位圆上，用以表示隶属度值大小与时间，空间周期的相关信息。随后不同类型的复模糊集相继被提出：复直觉模糊集[3]，复毕达哥拉斯模糊集[4]，复多模糊集[5]等，在此背景下，Ali M,et al.提出复中智集[6]的概念，将中智集与时间空间周期结合，把中智集的隶属度范围从实数域推广至复数域，并研究复中智集的运算与性质。2015 年，Cuong BC,et al.提出了图片模糊集[7]的概念，他将
山东农业大学学报（自然科学版） 2020年5期2020-11-02
- 基于犹豫度特征改进的新的直觉模糊相似度
）0 引言直觉模糊集（Intuitionistic Fuzzy Sets，IFSs）最初由著名学者K.Atanassov［1］于1986 年提出。作为近年来新兴的研究领域，其理论和应用研究受到国内外众多学者的关注，成为当前研究的一个热点领域，发展很快，是Zadeh 模糊集理论最有影响力的一种扩展和发展。直觉模糊集相似度，直觉模糊距离，直觉模糊熵等作为直觉模糊集之间的度量方式，是直觉模糊聚类分析，直觉模糊推理与应用，直觉模糊多属性决策等应用的基础。Chen［
火力与指挥控制 2020年7期2020-08-22
- 一种基于orthopair模糊相似测度的多属性群决策方法
thopair模糊集;相似测度;Theil不等系数Key words： multi-attribute decision making method;orthopair fuzzy set;similarity measure;Theil coefficient中图分类号：F830.59 文献标识码：A 文章编号：10
价值工程 2020年19期2020-07-23
- 犹豫模糊熵生成算法及在后勤补给基地选址评估中的应用
965年提出了模糊集的概念[1]。Torra[2]和Narukawa[3]把模糊集推广成了犹豫模糊集，Cheng等[4]又将犹豫模糊集推广为区间值犹豫模糊集，并将其应用于决策分析。犹豫模糊信息测度包括距离、相似度和熵等，已被广泛应用于各个领域，例如模式识别[5]、医疗诊断、聚类分析[6]、多属性决策[7]以及图像处理等。一方面，许多研究者提出了不同的距离、相似度和熵的度量方法[8-12]。另一方面，许多学者研究了用一种犹豫模糊信息测度来构造另一种信息测度的
空军工程大学学报 2020年2期2020-07-01
- BE-代数的直觉Q-模糊理想
adeh创立了模糊集理论以来[1]，众多学者讨论了模糊集的推广.作为模糊集的推广，Atanassov提出直觉模糊集的概念及相关理论[2-3].随后，模糊集和直觉模糊集被广泛应用于各类代数系统.作为BCK-代数的推广，文献[4]引入BE-代数的概念，讨论了它的相关性质.文献[5]给出BE-代数理想的概念及其相关性质，并给出了BE-代数理想的刻画. 文献[6-7]将模糊集的概念应用于BE-代数，讨论BE-代数的模糊子代数和模糊理想及其相关性质. 文献[8]讨论
安徽大学学报（自然科学版） 2020年1期2020-01-15
- 半群的带限度（λ，μ）-双极值模糊双理想
844000）模糊集理论已被广泛应用于许多领域，作为经典模糊集的推广，双极值模糊集、区间值模糊集、直觉模糊集等理论也被应用于许多代数系统，如，群、半群、环、坡代数和 N（2，2，0）代数等[1-4].半群是一类应用广泛的代数系统，模糊半群理论在许多领域具有重要的作用[5-7].文献[8]将模糊集应用于半群，研究了半群的几类模糊理想的特征.谢祥云等[9]的专著中详细介绍了模糊半群理论.文献[10-11]分别讨论了半群的反模糊子半群和区间值反模糊子半群的特性.
天津师范大学学报（自然科学版） 2019年6期2019-12-27
- 半群的区间值Q-模糊子半群∗
eh[1]引入模糊集的概念以来,模糊集理论及其应用得到了迅猛的发展.Rosenfeld[2]首次提出模糊子群的概念,开创了模糊代数的新领域.作为模糊集的推广,区间值模糊集,直觉模糊集[3]等概念被提出,并被广泛应用于各类代数系统，取得了大量的研究成果[4−9].Kuroki将模糊集的概念应用于半群，提出模糊半群的概念，并讨论了半群的各类模糊理想[10].2001年,Jun[11]等给出了BCI-代数的Ω-模糊理想的概念,研究了它的相关性质.文献[12-14
新疆大学学报(自然科学版)（中英文） 2019年4期2019-12-04
- 半群的(U,V)-区间值模糊子半群
844000)模糊集[1]及其理论在许多领域得到了应用。Rosenfeld[2]将模糊集的概念应用于群，引入了模糊子群的概念。作为模糊集的推广，直觉模糊集和区间值模糊集的概念被提出，丰富了模糊集的相关理论。随后，区间值模糊集、直觉模糊集等理论被广泛应用于代数系统[3-4]。半群是一类应用广泛的代数系统，模糊半群理论在模糊语言、模糊码理论、模糊自动机等领域起着重要的作用。Kuroki[5]将模糊集应用于半群，研究了半群的几类模糊理想的特征。谢祥云等[6]详细
重庆理工大学学报(自然科学) 2019年10期2019-11-15
- 真值为格值的二型模糊集及其运算
0066）二型模糊集的概念是由Zadeh［1］在1975年首次提出，他扩展了一般模糊集和区间值模糊集的概念．文献［2－4］给出了二型模糊集的性质与运算．2001年，Karnik等［5］讨论了二型模糊集的集合运算（包括取小与乘积t－模的并交运算）、代数运算、二型模糊集隶属度的性质、二型模糊关系及其合成．2002年，Mendel等［6］介绍了二型模糊集的表示定理，他们不使用扩展原理而用表示定理证明了并、交、补运算．2005年，Walker等［7］等讨论了二型模
四川师范大学学报（自然科学版） 2019年3期2019-08-31
- 模糊过程熵的一些新结论
分割；如果一个模糊集在F中，就称该模糊集为可测模糊集。以下考虑的都是m(X)=1的模糊测度空间，不再进行说明。定义1.3[6]设A是X上的模糊集，T：X→X是函数，按如下方式定义X上的模糊集T-1A：对X中的任何一个点x，(T-1A)(x)=A(T(x)).对于n≥2，按如下方式定义X上的模糊集T-nA：对X中的任何一个点x，(T-nA)(x)=A(Tn(x)).定义1.4[6]设P={P1,P2…Pn}是X上的模糊分割，对于n≥0，按如下方式定义T-nP
梧州学院学报 2019年3期2019-07-30
- 区间直觉模糊集相似度构造
教授给出了直觉模糊集的概念[1]。随后，Atanassov等推广了直觉模糊集，提出了区间直觉模糊集[2]。区间直觉模糊集相似度有着广泛的应用，是学者们关注的热点。徐泽水[3]基于海明距离、欧几里得距离和基于Hausdorff度量的海明距离、欧几里得距离，提出4个带有权重的区间直觉模糊集相似度。周珍[4]利用平均值和Hausdorff测度将Hong定义的Vague集相似度扩展到区间值Vague集，提出区间Vague集相似度。杨伟萍等[5]对文献[6]提出的直
西华大学学报（自然科学版） 2018年6期2018-11-24
- 考虑偏差度的犹豫模糊集距离及其在模式识别中的应用
）0 引言犹豫模糊集[1,2]作为模糊集[3]的一种拓展形式，生动地显示出了决策者在决策过程中的犹豫性，它允许一个元素属于一个集合的隶属度可以是几个可能值的集合。犹豫模糊集已成为解决不确定性问题很好的工具，得到了广泛的研究和应用。例如，文献[4,5]对犹豫模糊集的相关系数及区间值犹豫模糊集进行了研究，文献[6]研究了犹豫模糊集及其在决策中的应用等问题。距离度和相似度作为模糊集相关理论中两个非常重要的数值指标，在决策、模式识别、机器学习、市场预测[7,8]等
统计与决策 2018年19期2018-10-30
- 否定非对合剩余格的IV-模糊理想
adeh创立了模糊集理论[9]。Rosenfeld提出了模糊子群的概念[10]，标志着模糊代数研究工作的开始。随后模糊集理论被广泛应用于各类代数系统的研究，并取得了丰富的研究成果[11-20]。其中，文献[21]将模糊集思想应用于否定非对合剩余格，给出了否定非对合剩余格的模糊理想和模糊素理想的概念，获得了否定非对合剩余格的模糊理想和模糊素理想的若干性质和等价刻画。作为对模糊集概念的推广，1975年，Zadeh在文献[22]又提出了区间值模糊集（Interv
计算机工程与应用 2018年18期2018-09-18
- 双枝模糊粗集的分解
献[1]提出的模糊集理论和文献[2]提出的粗集理论均是研究信息系统中知识的不完全性及不确定性问题，侧重点虽然不同，但二者存在密切的关系.文献[3]把模糊集与粗集进行融合提出模糊粗集，文献[4-7]讨论了其性质和结构.以工程决策与工程控制系统为实际背景，文献[8]提出双枝模糊集，使模糊集理论得到推广.文献[9]把双枝模糊集和粗集进行某些整合提出粗双枝模糊集.文献[10-12]对粗双枝模糊集进行了深入讨论.文[13]提出了双枝模糊粗集并讨论了其性质.在以上研究
信阳师范学院学报（自然科学版） 2018年3期2018-08-10
- 直觉模糊推理的三I约束算法
adeh提出了模糊集[1]。针对模糊集理论，诸多学者进行大量地研究，并已将模糊集理论广泛运用到模式识别、医疗诊断、模糊控制等领域[2-3]。模糊推理是模糊集理论研究的重要方面，它的核心问题是以下形式的FMP、FMT：（1）规则 A→B （2）规则 A→B输入 A∗输入 B∗输出 B∗输出 A∗这里的A,A∗是论域X上的模糊集，B,B∗是Y论域上的模糊集。1973年，Zadeh提出了著名的CRI算法[4]，但是由于它缺乏严格的逻辑基础且不具有还原性，于是，王
计算机工程与应用 2018年15期2018-08-01
- 改进的粗糙直觉模糊集
2]将粗糙集与模糊集相融合，提出了粗糙模糊集和模糊粗糙集的概念。2000年Boixader等[3]给出了模糊集的上下近似。2002—2003年Rizvi[4]和Cornelis等[5]基于粗糙模糊集的概念，分别定义了粗糙直觉模糊集和直觉模糊粗糙集。2008—2009年Zhou等[6-7]利用构造性方法和公理化方法，给出了直觉模糊粗糙集的上下近似算子。2010年Zhang[8]建立了区间值粗糙直觉模糊集模型，并讨论了模型的一些性质；巩增泰等[9]建立了覆盖粗
计算机工程与应用 2018年11期2018-06-01
- 基于Pythagorean犹豫模糊集相似测度的多属性决策方法
[1]首次提出模糊集的概念，学者对其进行了广泛而深入的研究。之后，保加利亚学者ATANASSOV[2]在模糊集的基础上，提出了直觉模糊集，直觉模糊集同时考虑了隶属度、非隶属度和犹豫度的信息，这引起了许多学者的关注和研究，并取得了丰硕的成果[3-5]。基于以上研究，YAGER等[6]又提出了Pythagorean模糊集，定义其隶属度与非隶属度平方和小于等于1，拓展了模糊集的应用范围并解决了很多模糊决策问题[7-10]。为了充分应用Pythagorean模糊集
武汉理工大学学报（信息与管理工程版） 2018年2期2018-05-15
- 犹豫模糊集的α-截集及其应用
0601)犹豫模糊集的α-截集及其应用郑婷婷，桑小双，马斌斌(安徽大学 数学科学学院，安徽 合肥 230601)经典截集是联系模糊集和清晰集的桥梁。犹豫模糊集作为经典模糊集的拓展，它的相关理论研究还不够深入，特别是它与经典Ⅰ型模糊集以及其他模糊集之间的关系还缺少讨论。通过分析犹豫模糊集与Ⅰ型模糊集、区间Ⅱ型模糊集之间的关系,引入了犹豫模糊集的α-截集的概念并讨论其性质，根据该截集推导出犹豫模糊集的分解(表示)定理和更普适的扩展原则。通过分析相关性质及仿真实
智能系统学报 2017年3期2017-08-01
- 一种新的区间二型模糊集排序方法
种新的区间二型模糊集排序方法周 林 涛， 李 洪 兴*( 大连理工大学 控制科学与工程学院, 辽宁 大连 116024 )区间二型模糊集排序是模糊决策领域中的一个重要内容，然而文献中排序方法在某些情形下无法区分区间二型模糊集的排序顺序．针对这一问题，给出了一种新的基于模糊集内心的排序方法，依据排序值的大小来确定区间二型模糊集的排序顺序．与已有排序方法相比较，所给方法能够有效区分区间二型模糊集的排序顺序．区间二型模糊集；模糊集内心；排序方法0 引 言作为一型
大连理工大学学报 2017年2期2017-04-07
- 区间值直觉模糊集多属性决策方法
学院区间值直觉模糊集多属性决策方法季世玮 西北师范大学计算机科学与工程学院本文在分析已有的精确函数区分能力基础上，提出了一种改进的精确函数。然后通过实例将各种精确函数进行比较，验证了新方法的合理性和有效性。最后应用到区间值直觉模糊集的加权算子和几何集成算子。区间值直觉模糊集 集成算子 精确函数 多属性决策1 概述Atanassov于1986年提出了直觉模糊集的概念。1989年Atanassov和Gargov对直觉模糊集进行了拓展，提出了区间值直觉模糊集。由
数码世界 2017年3期2017-03-28
- 一种新的覆盖粗糙区间直觉模糊集模型
盖粗糙区间直觉模糊集模型郑婷婷，马斌斌，桑小双(安徽大学数学科学学院，安徽合肥230601)覆盖近似空间下的粗糙区间直觉模糊集模型是经典粗糙模糊集的扩展.由于存在一些噪音数据，使得目前现有的粗糙区间直觉模糊集模型尚不能满足一些实际问题.本文提出一种新的粗糙区间直觉模糊集模型，不仅可以解决这一实际问题，而且也具有许多良好的基本性质.区间直觉模糊集；粗糙区间直觉模糊集；覆盖近似空间①0 引言模糊集理论是由加州大学伯克利分校的美国控制论专家L.Zadeh[1]于
枣庄学院学报 2016年5期2016-10-18
- 直觉模糊集的T-截集
0159)直觉模糊集的T-截集石乙英，张玉春，刘玉凤(沈阳理工大学 理学院，辽宁 沈阳 110159)通过直觉模糊集的分解定理，给出了直觉模糊集截集的一般性即T-截集的概念，并分别讨论了当满足三个条件时，T-截集成为已有的截集性质。直觉模糊集；截集；分解定理在模糊集与模糊系统的各种理论中，截集方法是研究模糊集理论最常用的方法[1]。对于直觉模糊集[2-4]的截集，文献[5]作了深入的分析。但至今还缺少一个定义的公理表述，基于这一点，本文提出直觉模糊集截集定
沈阳理工大学学报 2015年4期2015-02-20
- (T, S)-凸直觉模糊集
值[5-6]。模糊集和凸模糊集的概念是1965年由L A Zadeh首先提出来的[7]，其后一些学者在Zadeh定义的基础上进行了扩展研究，1971年 Rosenfeld[8]提出了模糊群的概念，1979年Anthony和Sherwood[9]用T-范数对模糊群重新进行了定义，此后众多学者又据此得到了模糊子群的若干性质。1977年 Katsaras和 Liu[10]提出了向量空间的模糊子空间的概念。文献[11]中用T-范数推广了凸模糊集和模糊子空间的研究成
大连大学学报 2014年3期2014-09-18
- E－广义凸直觉模糊集①
课题．同样，凸模糊集也是模糊数学中研究的一个热点．本文通过将 E － 广义凸模糊集[1～4]、凹模糊集[5]和凸直觉模糊集[5～6]相结合，提出了 E － 广义凹模糊集和E－广义凸直觉模糊集，从而推广了E－广义凸模糊集，并对它们的性质进行了初步研究，得到了一些好的理论结果．本文把现有的凸模糊集理论研究向前推进一小步，从而能引出一个相对较新的研究方向和领域，先行为解决未来出现的新问题提供理论支撑．1 预备知识定义 1．1[1]设 A ∈F(X)，设 λ，μ
佳木斯大学学报（自然科学版） 2014年4期2014-07-09
- 直觉模糊集的新相似性测度
3000）直觉模糊集的新相似性测度邱婷婷，黄韩亮，李克典（闽南师范大学数学与统计学院，福建漳州363000）相似性测度是度量两个直觉模糊集相似程度的重要方法.文章给出一个新的直觉模糊集相似性测度，讨论该相似性测度的一些性质及得到利用该相似测度对直觉模糊集进行聚类的一般步骤，最后通过实例验证了该方法的有效性.直觉模糊集；相似性测度；聚类为了定量地刻画模糊概念和模糊现象，Zɑdeh于1965年提出了模糊集理论[1]且该理论已在现代社会的各个领域得到广泛应用.1
海南师范大学学报（自然科学版） 2014年3期2014-07-07
- 基于区间值t-模的区间值直觉模糊集的截集
模的区间值直觉模糊集的截集费 翔， 李得超（浙江海洋学院数理与信息学院， 浙江舟山 316022）拥有更多自由度的区间值直觉模糊集在处理信息的模糊性和不确定性时比经典直觉模糊集更有优势. 截集是连接模糊集和经典集的桥梁， 研究区间值直觉模糊集的截集有助于我们更灵活地处理区间值直觉模糊集. 本文首先定义一种基于区间值t-模的区间值直觉模糊集的截集， 进一步借助于区间值t-模的性质， 系统地研究基于区间值t-模的区间值直觉模糊集的截集的性质， 并给出几个基于区
浙江海洋大学学报(自然科学版) 2014年6期2014-03-13
- 模糊贴近度的覆盖粗糙模糊集不确定性度量研究
数，从而定义了模糊集［2］;Pawlak则通过引入上、下近似，从而提出了粗糙集［3］。这2种理论采取不同的方法来处理边界的不确定，在实际应用中具有很强的互补性，粗糙模糊集和模糊粗糙集即是这2种理论结合的典范［4］，并已被成功应用到模式识别等领域［5－7］。粗糙模糊集研究给定近似空间中模糊集的近似描述方法。覆盖粗糙模糊集将覆盖作为知识的表示形式，探讨覆盖近似空间中模糊概念的近似描述，是近年来研究的热点问题。文献［8－9］分别基于复合邻域给出2种覆盖粗糙模糊集
重庆邮电大学学报(自然科学版) 2014年2期2014-02-23
- 基于区间值相似度的直觉区间值模糊推理
1)直觉区间值模糊集具有比直觉模糊集更强大的模糊信息表达能力并且其直觉区间值隶属度和非隶属度的值较易确定.文章利用直觉区间值模糊集进行模糊推理.根据直觉区间值隶属度和非隶属度的值给出直觉区间值模糊集之间相似度和加权总体相似度的计算方法.根据该计算方法给出直觉区间值模糊集上的模糊推理算法.最后通过算例说明所给出的推理算法更符合实际需要,可操作性强,便于应用.直觉区间值; 直觉区间值模糊集; 区间值相似度; 模糊推理0 引言自从Atanassov定义了一种新的
淮阴师范学院学报（自然科学版） 2013年2期2013-11-02
- 软集和模糊集的相互转化
0）一、软集和模糊集的定义和同构美国学者Zadeh于1965年提出的模糊集理论[1]，以及Molodstov于 1999年提出的软集理论[2]，都是用以处理研究不确定性的数学方法。定义1[1]设U为论域，则U上的一个模糊集A由U上的一个实值函数uA:U→[0，1]来表示。对于u∈U，函数值uA（u）称为u对于A的隶属度，而函数uA称为A的隶属函数。论域U上的所有模糊集的全体记为ζ（U），称为模糊幂集。由模糊集的分解定理以及表现定理[1]，我们不难发现可以用
武夷学院学报 2013年2期2013-08-21
- 直觉模糊集新的熵公式及应用
30039直觉模糊集新的熵公式及应用吴 涛1，2，白礼虎1，刘二宝1，孙小慧11.安徽大学 数学科学学院，合肥 2306012.安徽大学 计算智能与信号处理教育部重点实验室，合肥 2300391 引言Zadeh[1-2]于1965年首次提出模糊集理论，又于1968年提出了模糊熵的概念。随后De Luca和Termini[3]给出了在有限论域上模糊集熵的公理化定义。随着模糊集的广泛应用，Atanassov[4]对传统的模糊集进行了拓展，提出了直觉模糊集的概念
计算机工程与应用 2013年23期2013-07-22
- 直觉模糊集熵的一种计算公式
的关注.为描述模糊集［2］的不确定性即模糊性，1968年Zadeh［3］首先提出了模糊熵的概念.继而De Luca和Termini［4］于1972年提出了模糊熵的公理化定义并利用Shannon函数构造了模糊熵的计算公式.之后 Kaufmann［5］，Yager［6］，Kosko［7］等人利用不同的方法，构造了其他形式的模糊熵.然而，模糊熵仅限于度量模糊集的模糊性，在更为广泛的条件下却不适用.1983年Atanassov［8］进一步发展和扩充了模糊集，提出了
河北大学学报（自然科学版） 2013年5期2013-03-01
- 基于模糊覆盖的粗糙模糊集模型
模糊覆盖的粗糙模糊集模型韩浩瀚，谢祥云（五邑大学 数学与计算科学学院，广东 江门 529020）构造了基于模糊覆盖的粗糙模糊集模型，从理论上论证了定义的合理性，刻画了模糊覆盖粗糙集的一些基本性质.模糊集；模糊覆盖；模糊覆盖近似空间；粗糙模糊集粗糙集理论通过等价关系对论域进行划分，并用论域上的一对上下近似算子作用于集合（概念）来刻画对象，从而发现信息系统中一些隐藏的知识[1]. 粗糙集理论和模糊集理论在处理不确定性和不精确性问题方面推广了经典集合论，两种理论
五邑大学学报（自然科学版） 2012年2期2012-07-16
- 修正的正态模糊集下的格贴近度
0）修正的正态模糊集下的格贴近度阳宁光，韩维维（广东商学院数学学院，广东广州510320）从正态分布的定义及实际意义出发，对通常所用的正态模糊集进行改进，构造了一个修正的正态模糊集；利用取大取小运算的一些运算性质，推导出当论域为实数域时，在修正的正态模糊集下一个与标准正态分布有关的新的格贴近度计算式.正态分布；正态模糊集；格贴近度0 引言在模糊识别中，经常需要在标准模糊集下对某一模糊集进行识别，这时就会涉及到两个模糊集的贴近度问题，文献[1-3]都对这个问
汕头大学学报（自然科学版） 2010年1期2010-10-23
- 区间直觉模糊集的截集
00）区间直觉模糊集的截集吴燕华，李克典（漳州师范学院 数学与信息科学系，福建 漳州 363000）首先定义了区间直觉模糊集的截集及区间直觉集合套，其次讨论了区间直觉模糊集的截集的性质，最后给出了区间直觉模糊集的分解定理和表现定理.区间直觉模糊集；截集；分解定理；表现定理从区间直觉模糊集合的定义可知，区间直觉模糊集合所含的元素是模糊的，它只能由其隶属函数和非隶属函数来表示.然而，在研究和处理实际问题时，我们总希望对模糊概念有个明确的认识与判断，即给定一个标
海南师范大学学报（自然科学版） 2010年3期2010-08-27
- 基于区间值模糊集熵的图像阈值分割算法
m)基于区间值模糊集熵的图像阈值分割算法陈延梅，吴勃英，谢 泓(哈尔滨工业大学数学系哈尔滨 150001，Chen.yanmei@163.com)提出了一种新的区间值模糊集的模糊熵，并将其用于图像的阈值分割.根据图像直方图确定模糊化因子，选择适当的主隶属函数实现图像的区间值模糊集表示.利用新的区间值模糊集的模糊熵研究了图像的阈值分割算法.仿真实验表明，新的基于区间值模糊集模糊熵的阈值分割算法在处理模糊图像及具有噪声图像方面均比经典图像阈值分割方法更有效.区
哈尔滨工业大学学报 2010年5期2010-07-18