复图片模糊集及其在信号处理中的应用

左力玮,刘练珍

江南大学 理学院,江苏 无锡 214122

1999 年，Smarandache F 将中智学应用到数学领域，提出了中智集[1]的概念，将隶属度分为真，假，不确定3 个类别。2002 年，Ramot D,et al.提出了复模糊集[2]的定义，将隶属函数的范围推广到复平面的单位圆上，用以表示隶属度值大小与时间，空间周期的相关信息。随后不同类型的复模糊集相继被提出：复直觉模糊集[3]，复毕达哥拉斯模糊集[4]，复多模糊集[5]等，在此背景下，Ali M,et al.提出复中智集[6]的概念，将中智集与时间空间周期结合，把中智集的隶属度范围从实数域推广至复数域，并研究复中智集的运算与性质。2015 年，Cuong BC,et al.提出了图片模糊集[7]的概念，他将隶属度分为积极，中立，消极，以及拒绝4 项，研究了图片模糊集的性质，并给出图片模糊集之间的距离测度。

1 预备知识

2 复图片模糊集

3 复图片模糊集的距离测度

4 复图片模糊集在信号处理中的应用

5 总结

将图片模糊集从实数域推广至复数域，提出复图片模糊集的概念并给出其运算与性质，然后测度复图片模糊集上的距离，将其应用至信号处理中，并通过实例说明该方法的可行性。此外本文只研究了复图片模糊集的交并补以及垂直与平行运算，未来可继续研究复图片模糊集上的新的运算。