直觉模糊集的直觉熵与直觉相似度

初裴裴，戴忠柱，赵盼盼，王玉红

直觉模糊集的直觉熵与直觉相似度

初裴裴，戴忠柱，赵盼盼，王玉红

（营口理工学院 基础部，辽宁 营口 115014）

熵和相似度是模糊集理论中2个很重要的信息度量工具．给出了直觉模糊集的直觉熵与直觉相似度的定义，并给出直觉熵公式，讨论了直觉熵与直觉相似度的关系．

直觉模糊集；熵；相似度

1 引言及预备知识

熵是模糊理论中的重要概念，用来描述模糊集的模糊性程度．Zadeh[1]于1965年首次提出模糊熵的概念．1986年，Atanassov[2]对Zadeh提出的模糊集[3]进行了推广，提出了直觉模糊集，包含隶属度、非隶属度和犹豫度3个参数，可以更加灵活地描述一些不确定信息．Szmidt[4]等在模糊集熵定义的基础上，利用对直觉模糊集的几何解释给出了熵定义及熵公式．随后，学者们从不同的角度对熵进行研究，提出了不同形式的熵公式[5-8]，并将其应用于多属性决策和模式识别等领域．在模糊集理论中，用来刻画不同模糊集相似性程度的重要工具是相似度．随着直觉模糊集的发展，关于直觉模糊集的相似度及应用方面的研究也越来越多[9-13]．文献[14]提出了模糊集的直觉熵与直觉相似度的定义，本文给出了直觉模糊集的直觉熵与直觉相似度的定义，并讨论直觉熵与直觉相似度的关系．

2 直觉模糊集的直觉熵

另一方面

3 直觉模糊集的直觉熵与直觉相似度

4 结语

基于模糊集理论中对熵和相似度的研究，本文给出了直觉模糊集的直觉熵和直觉相似度的定义及公式，并讨论了它们之间的关系，进一步可将直觉熵用于解决模糊多属性决策问题，说明其合理性.

[1] Zadeh L A．Fuzzy sets and systems[C]//Proceedings of the Symposium on Systems Theory．New York：Polytechnic Institute of Brooklyn，1965：29-37．

[2] Atanassov K．Intuitionistic fuzzy sets[J]．Fuzzy Sets and System，1986（1）：87-96．

[3] Zadeh L A．Fuzzy sets[J]．Information and Control，1965，8（3）：338-353．

[4] Szmidt E，Kacprzyk J．Entropy for intuitionistic fuzzy sets[J]．Fuzzy Sets and Systems，2001（3）：466-477．

[5] Vlachos I K，Sergiadis G D．Intuitionistic fuzzy information-applications to pattern recognition[J]．Pattern Recognition Letters， 2007，28：197-206．

[6] 魏翠萍，高志海，郭婷婷．一个基于三角函数的直觉模糊熵公式[J]．控制与决策，2012，27（4）：571-574．

[7] Mao J J，Yao D B，Wang C C．A novel cross-entropy measures of IFSs and their applications[J]．Knowle-dge-Based Systems， 2013，8：37-45．

[8] 魏翠萍，梁霞，张玉忠．直觉模糊集的熵公式比较与改进[J]．系统科学与数学，2012，32（11）：1437-1448．

[9] Li D F，Cheng C T．New similarity measure of intuitionistic fuzzy entropy and application to pattern recognitions[J]．Pattern Recognition Letters，2002，23：221-225．

[10] Liu H W．New similarity measures between intuitionistic fuzzy sets and between elements[J]．Mathematical and Computer Modelling，2005，2：61-70．

[11] Liang X，Wei C P．An Atanassov′s intuitionistic fuzzy multi-attribute group decision making method based on entropy and similarity measure[J]．Int J Learn Cyber，2014，5：435-444．

[12] Li J Q，Deng G N，et al．The relationship between similarity measure and entropy of intuitionistic fuzzy sets[J]．Information Sciences，2012，188：314-321．

[13] 初裴裴，袁学海．区间直觉模糊集的区间熵和区间相似度[J]．模糊系统与数学，2018，32（6）：141-149．

[14] 石乙英，袁学海．模糊集的直觉熵与直觉相似度[J]．大连理工大学学报，2016，56（4）：427-431．

Intuitionistic entropy and intuitionistic similarity measure of intuitionistic fuzzy sets

CHU Peipei，DAI Zhongzhu，ZHAO Panpan，WANG Yuhong

（Department of Basic Courses，Yingkou Institute of Technology，Yingkou 115014，China）

Entropy and similarity are two important information measurement tools in fuzzy set theory．the definition of intuitionistic entropy and intuitionistic similarity of intuitionistic fuzzy sets are given，and the formula of intuitionistic entropy is given．And then，the relationship between intuitionistic entropy and intuitionistic similarity is discussed．

intuitionistic fuzzy set；entropy；similarity

1007-9831（2022）03-0013-05

O159

A

10.3969/j.jssn.1007-9831.2022.03.004

2021-11-25

营口理工学院科研项目（YBL202124）

初裴裴（1994-），女，山东菏泽人，助教，硕士，从事模糊数学研究．E-mail：chupei3132@163.com