逆运算
- GF(2m)域双参数ECDSA算法优化设计
献[4]表明模逆运算的时耗是模乘运算的80倍。由于点乘运算中至少存在1次模逆运算,所以点乘运算是影响ECDSA安全性和效率的关键之处,因此业界学者集中研究点乘和模逆运算。文献[5]提出了无模逆运算的数字签名算法,简化了运算的复杂程度。文献[6]改进了模乘运算,提出了一种新的签名算法。虽然减少模逆运算可以提升签名效率,但也会引起伪造签名等安全性问题。因此,业界学者在改进签名效率问题的同时还应考虑到算法的安全问题。文献[7]提出一种高效的串行乘法器。文献[8]
电子科技 2023年9期2023-09-18
- 基于复合域SM4 密码算法S 盒的量子电路实现
(28)上的求逆运算同构到GF((24)2)上 的运算。当然，对于 GF(24)上的运算可以进一步同构到 GF((22)2)中的运算，从而将GF(28)中 的求逆运算同构到 GF(((22)2)2)中的运算。但在 GF((22)2)上 实现 GF(24)上的求逆等运算时不得不添加更多的辅助量子比特。另外，对于大多数4 量子比特逻辑函数，可以采用双向综合[22]等方法实现。因此，只需将 GF(28)上的求逆运算同构到GF((24)2)上的运算。实现S 盒的整
电子科技大学学报 2022年6期2022-12-04
- 小学低年级学生数学学习常见错误问题调查研究
;概念;错误;逆运算;运算能力一、问题的提出数学是一门抽象学科，也是很多学科的基础。小学低年级学生思维的发展由于正处于从幼儿时期的具体形象性思维向抽象逻辑思维的逐渐成熟阶段，在数学学习过程中往往容易出现很都错误。这些错误的反复出现会让孩子产生很多负面情绪，特别是一些学习习惯和学习品质的忽视严重影响学生后续长远的学习和发展。很多家长由此产生了强烈的焦虑，老师们也在反复尝试各种方法进行调整后表示非常的苦恼。而很多时候，学生们会被扣上“马虎”的帽子，“一算题就粗
江苏广播电视报·新教育 2022年11期2022-06-12
- “逆运算”的内涵解析及其表现标准
是加（乘）法的逆运算”，为何不提“加（乘）法是减（除）法的逆运算”或者“加减、乘除互为逆运算”呢？对逆运算、互为逆运算有三种解释：映射视角、函数视角以及单位元视角，不同视角的解释会带来不同答案。小学阶段在具体情境中可以说“加减、乘除互为逆运算”，不应拘泥于映射视角的解释，并以“减法是加法的逆运算”为例提出了它的表现标准。关 键 词 《义务教育数学课程标准（2022年版）》 四则运算 逆运算 内涵解析 表现标准引用格式 刘加霞.“逆运算”的内涵解析及其表
教学与管理(小学版) 2022年11期2022-05-30
- 一种改进的模逆算法与硬件实现
，用软件实现模逆运算，运算量大，运算时间长，效率低［6］.在椭圆曲线密码算法中，进行点加［7］、点乘和倍点运算时，用雅可比坐标进行坐标变换［8］也只能减少模逆运算使用的次数而不能完全避免.本文在现有的二进制模逆算法基础上进行了改进，提出了一种在求逆过程中同时可以求取最大公约数的算法.此外，出于对实现算法的硬件资源考虑，对算法做了优化，最后通过VERILOG 语言进行硬件实现.1 算法介绍1.1 二进制模逆算法二进制模逆算法原理是根据贝祖等式gcd（a，b）
湖南大学学报（自然科学版） 2022年2期2022-02-27
- 除法的多种试商
到除法是乘法的逆运算，从乘法口诀入手，尝试用口诀试商。 因为3×9=27，所以27÷3=9。 【例2】28÷3= 【分析与解】同样是一道两位数除以一位数的除法题，当我们发现不能用乘法口诀直接得到商时，首先想商最大可以是几。首先想3×9=27（比被除数小），3×10=30（比被除数大），确定商是9，然后再用被除数28减去除数3与商9的积，即可得到余数1。记住：余数一定要比除数小。只有余数比除数小时，才说明剩下的部分不够平均分了，否则还要继续平均分下去。 列竖
小学生学习指导·低年级 2022年2期2022-02-16
- 根据常用关系来推算
了减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。此外，还要记住几个常用的关系，即一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数利用这个关系，我们可以解答：在下面的□里填上合适的数字，使算式成立。思路点睛：如果从上往下想，则无法解答。如果从下往上看， 则325是差，278是減数，那么被减数就是325+278=603;再往上看， 则 603 是和，197 是其中的一个加数，那么另一个加数是 603-197=406。你看，多简单！
小学生学习指导·中年级 2022年2期2022-02-14
- 基于单元统整的章起始课教学实践探索
——以人教版“实数”为例
乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根，会用计算器求平方根和立方根;3)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值;4)能用有理数估计一个无理数的大致范围(可参见文献[2]中的例47，此处略);5)了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值；6)了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式(根号下仅限于数)加、减
中学教研(数学) 2022年2期2022-01-26
- 留住传统之根 让新要求开枝散叶
用“四则运算的逆运算”来解方程，这样的做法直接忽视了代数思维的形成与发展。是摈弃传统拥抱未来，还是把传统与新时代要求有机融合就成了值得我们思考的问题。一、用算术思维解方程的原因分析1.课程标准的要求让教师在“用好”与“好用”之间徘徊1988年颁布的《九年制义务教育全日制小学数学教学大纲（初审）》和1992年颁布的《九年制义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》中都规定“不讲等式的性质和移项法则”，这为教师们教学解方程使用“四则运算的逆运算”提供了理论依据，
云南教育·小学教师 2021年9期2021-12-16
- 四则运算的意义教学之我见
义;抽象意义;逆运算;互逆关系四则运算的意义教学包括两方面：一方面理解、掌握算式的意义，另一方面知道什么样的情境应该运用何种运算解决问题。现结合一、二年级教材呈现四则运算的意义教学的过程与大家探讨。一、加法的意义教学 以《一共有多少》为例（一）出示并認识加法算式。教学时，先介绍加号的名称和意义，然后介绍“+”的前后的数表示把谁和谁合起来;“=”后面的数表示两个数加起来的结果也就是一共是多少。最后介绍算式的读法。（二）说一说算式“2+3=5”表示的意义。首先
科教创新与实践 2021年29期2021-09-22
- 逆为核心，让“意义”与“关系”比翼齐飞
义;减法意义;逆运算;加减关系《加法和减法》这节课主要有两大教学任务：理解“加减法的意义”和掌握“加减法各部分间的关系”。这节课常见的教学流程是：呈现加法学习素材→建构加法概念→举一反三丰富素材→发现加法各部分關系→建构减法概念→讨论各部分间的关系→练习深化。这样做，将加法与减法的概念分离、将各部分间的关系分开，使得教学整体性不强，结构松散，学生会因为学习内容缺乏挑战性、概念理解抽象枯燥而觉得索然无味。那么，能不能找到一条线，将散乱抽象的点状学习材料都“串
教学月刊·小学数学 2021年8期2021-08-19
- 让有理数减法新授课更有“数学味”*
加法与减法互为逆运算的角度来解释同学们发现的这个规律．我先来示范一下如何解释第一组算式.师：从算式5-2=？出发，我们根据加法与减法互为逆运算，可得？+2=5，所以？=3，所以5-2=3．又5+(-2)=3．所以5-2=5+(-2)．生5：从算式(-1)-2=？出发，根据加法与减法互为逆运算，可得？+2=-1，所以？=-3．所以(-1)-2=-3．又(-1)+(-2)=-3，所以(-1)-2=(-1)+(-2)．生6：从算式(-5)-(-3)=？出发，根据
中学数学月刊 2021年7期2021-07-20
- 类比教学法在初中数学“学困生”中的实施策略
——以《平方根》第一课时教学为例
根与平方互为“逆运算”师：在我们学习过的所有运算中，你们知道哪些是互为“逆运算”的？生：加与减互为逆运算，乘与除互为逆运算。师：那么乘方是否有逆运算呢？我们先来看下面的问题：问题1：一个正方形边长为6 厘米，那么这个正方形的面积为 _______。这是已知底数、指数，求幂的乘方运算。问题2：如果一个正方形的面积为100 平方米，那么它的边长为多少？解：设正方形边长为x 米，则：这是已知指数和幂，求底数的问题。恰好与上面的乘方运算相反，我们虽然不知道这是什么
数学大世界 2021年3期2021-03-19
- “质疑”在小学数学课堂教学中的实践与思考
的。如在学习“逆运算”时，教师不应只简单地让学生记忆“逆”就是“相反”的意思，而应该让学生从本质上去真正理解。我们可以让学生观察、比较加、减法算式以及乘、除不考虑式中的条件及问题的变换，弄清加与减、乘与除算式间的内在联系以及本质区别，并通过学生的讨论、分析，得到“逆运算”的概念。学习“逆运算”时，学生往往还有这样的疑问：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，那能不能反过来说加法是减法、乘法是除法的逆运算呢？有的学生说“能”，理由是：小明是小刚的同学，那么
数码世界 2020年4期2020-11-25
- 论课堂教学的有效性
（一）从平方的逆运算直接引出平方根的定义引入先复习平方有关知识：填一填 换一换（1）32=（ ），（-3）2=（ ）; （ ）2=9.（2）（ ），（ ）; （ ）2.（3）02=（ ）， （ ）2=0.平方运算 平方的逆运算师：同学们，这里的填一填和右边的换一换有什么不一样？生：……;紧接着这位老师就用平方的逆运算直接引出平方根的定义.（二）
看世界·学术上半月 2020年4期2020-09-10
- 灵活运用公式 巧解幂的运算
数幂运算法则的逆运算，a2m+3n可以写成a2m×a3n的形式;再根据幂的乘方逆运算，a2m可以写成（am）2，a3n可以写成（an）3的形式。解：∵am=3，an=2，∴a2m+3n=a2m×a3n=（am）2×（an）3=32×23=9×8=72。【总结】解题时要先充分观察，将未知向已知条件转化。三、转化为同底数幂例3若33?9m+4÷272m-1的值为729，求m的值。【分析】题中幂的底数3、9、27互不相同，但是9和27都可以用以3为底数的整数幂表
初中生世界·七年级 2020年8期2020-09-06
- 孙悟空大战白骨精
方运算，乘方的逆运算是开方！若问谁的平方等于9，就是求9的平方根，这里平方和开平方就是互逆运算.9的平方根记作±√9，±√9=±3，因此9的平方根是+3.如果x2=a（a≥0），那么x叫作a的平方根，也称为二次方根，记作±√a，其中√a叫作a的算術平方根，”“我懂了，我懂了，我去应战啦！”（本故事纯属虚构）参赛题目1.下列各数中，没有平方根的数为（ ）.A.（-4）2 B.0C.-|-6|D.-（-9）2.下列说法正确的是（ ）.A.81的平方根为9B.-
中学生数理化·七年级数学人教版 2020年3期2020-08-10
- GF(2m)域ECC 点乘算法优化设计*
乘、模平方和模逆运算的轻量化改进和电路结构设计，最后在FPGA 平台上进行仿真验证。结果表明，方案的点乘运算效率得到了明显提升。1 椭圆曲线密码基础1.1 椭圆曲线的定义定义在二进制域GF(2m)的椭圆曲线可表示如下：其中a,b∈GF(2m)，且b≠0，除了式（1）所确定的所有点(X,Y)外，还包括一个特殊的点即无穷远点。在实际应用中，为避免一些复杂的运算，椭圆曲线上的点通常用其他坐标系表示[4]。在标准射影坐标下的点可表示为(X,Y,Z)，Z=0 表示无
通信技术 2020年6期2020-07-19
- 抓住认知原点，促进本质理解
——“三角形面积”的教学创新与思考
练习中经常遇到逆运算类问题，例如：（一）请你在格子图上画一个面积为12 平方厘米的三角形。（二）已知三角形的面积为12 平方厘米，其中三角形的底是6 厘米，三角形的高是多少？（三）等积变形类问题。这些问题都可以归类为面积的逆运算问题。在计算三角形的面积时，孩子们很容易遗忘除以2，而在逆运算问题中，更多的孩子则忽略了乘以2。二、原因分析在学完“多边形的面积”这一单元之后，我让自己班和同年段另一个班共81 名同学对三道题的掌握进行调查，结果如下：我们在教学三角
魅力中国 2020年20期2020-07-16
- 无模逆运算的椭圆曲线数字签名算法
是通过2 次模逆运算、3次标量乘运算来实现数字签名的过程的。椭圆曲线数字签名是重要的信息保护技术之一，它通过为信息增加签名，有效保护了信息的完整性、不可否认性、认证性、不可伪造性，目前这一算法得到了广泛认可和应用[5]。图1显示的是ECDSA的发展历程。图1 ECDSA发展历程椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）是对数字签名算法（DSA）的模拟。椭圆曲线密码（ECC）由Koblitz N[6]和Miller V[7]于1985 年发明，是目前安全性最高的公钥
计算机工程与应用 2020年11期2020-06-09
- 厘“逆”之理实“顺”之基
——《加法和减法》教学与评析
“减法是加法的逆运算。”你能根据自己的经验解释一下这句话吗？你可以列一列算式，画一画草图，写一写文字，来表示自己的想法。二、自主表征感知“逆”作品一：（算式）5+3=8 8-3=5生：加法是把两个加数加起来，减法是从和里面减去一个加数。师：你的意思是加法是告诉加数和加数，求和；而减法呢？生：减法是告诉和与其中一个加数，求另一个加数。师：是吗？让我们找一找——减法中的8，相当于和；减法中的3，相当于加数；减法中的结果，相当于另一个加数。形成板书：师：他发现—
小学教学设计(数学) 2020年3期2020-04-15
- 基于FPGA实现快速矩阵求逆算法*
，大大简化了求逆运算量。在接收抗干扰处理和权值更新的过程中，用时越长，则定位误差越大。用FPGA的流水线设计来实现cholesky分解求逆算法，则能充分体现出“实时”特性，对抗干扰处理有十分重要的意义。矩阵求逆算法RTL编码在FPGA设计中开发难度大、效率低，这里研究了一种基于自相关矩阵的cholesky分解求逆算法在FPGA中的实现。1 Cholesky分解方法Cholesky分解矩阵[1]方法是利用协方差矩阵A厄米特（Hermitian）正定的特性，将
通信技术 2020年2期2020-03-26
- 求解定积分问题必备的几种数学意识
积分作为微分的逆运算是教材的新增内容,也将成为高考的高频考点,经常以选择题或填空题的形式出现,题目基本属于简单题或中档题.本文仅就处理积分题时必备的数学意识进行盘点,以期能对读者的学习有所启发和帮助.1 回归意识①式①是一个特定形式的和,由定积分的定义可知故选D.2 分段意识3 割补意识 图1故选D.4 数形意识 图25 转化意识 图3A. 1-ln 2D. 1+ln 2故选C.6 整体意识7 换元意识故选D.8 估测意识A. 0 B. 0或-1 C. 0
高中数理化 2020年3期2020-03-02
- 复习课的关键：学生的困惑在哪里*
——人教版四年级下册《四则运算》单元复习课的改课实践
个别学生提问“逆运算”怎么理解来推进后续教学。如此一来，所有的困难都是教师主观的预判。学生觉得有难度的题是什么？学生的困难是什么？有没有办法让学生呈现自己的困难？当课堂回归常态，笔者就通过做一份前置性探究作业，借助两个“让我写一写”的温馨提示，让学生看一看书，看一看错题，先进行一次较为充分的自主复习。改课二：复习“意义与关系”板块——线性分步推进与大问题下的块状推进【原课设计】1.抓住“逆运算”梳理含义。师：关于四则运算的意义与关系，大家有什么问题吗？生：
教学月刊(小学版) 2019年35期2019-12-31
- 图解逆运算在小学数学教学中的策略
学中，运用图解逆运算的教学策略是学生运用一种数学技能解决问题的一个重要途径，是培养学生一种解题能力重要条件之一，有利于培养学生思维的灵敏性和灵活性。关键词：逆运算 图解 解题策略【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章編号】1005-8877（2019）08-0136-01低年级的学生的思维主要是形象、直向思维，逆运算，也就是逆思维，它是发散思维的一种具体表现方式，这种独特的创新的思维效果，为解题开辟新的路线，逆运算渗透的内容广泛、形式更多样、
当代家庭教育 2019年8期2019-09-10
- 趣谈数学中的一去与一回的教学研究
法运算叫乘法的逆运算。例1是小学数学，比较简单，通过此来理解下面的两个中学数学的例子。（二）乘方与开方中变量又回到原点由于x经过乘方运算与开方运算后又回到原点，说明乘方运算与开方运算相互抵消，故把乘方运算叫正运算，把开方运算叫乘方的逆运算。（三）指数与对数中变量x又回到原点例3ax=y是x的一去为指数运算，那x=logay就是x的一回为对数运算。由于x经过指数运算与对数运算后又回到原点，说明指数运算与对数运算相互抵消，故把指数运算叫正运算，把对数运算叫指数
商情 2019年15期2019-06-18
- 由反向过年话学习数学的逆运算的教学探讨
过年好理解，而逆运算就不好理解。教师把书教明白那是必须的基本功。教师若能由浅入深地教会学生理解所学知识，往往能引起学生的学习兴趣。本文试图从小学数学的加法与减法来理解互逆运算的概念，函数的概念，反函数的概念。所谓的逆运算是相对于正运算而言，加法是正运算，减法就是加法的逆运算。把函数理解为正运算有助于理解反函数概念，反函数就是函数的逆运算。显见正运算简单，而逆运算复杂，正逆运算的结果是还原。【关键词】还原 互逆运算 正运算 逆运算一、简单的加法与减法我们都知
商情 2019年16期2019-06-17
- 整理“实录” 感悟“三学”
：减法是加法的逆运算。除法是乘法的逆运算。师：还有吗？我们上一章学习了什么运算？生5：乘方运算。师：刚刚我们说了加法的逆运算是减法，乘法的逆运算是除法，今天我们就要介绍乘方的逆运算。2.师生互议，归纳定义。师：我们先看两个乘方的例子，22等于多少？23等于多少？生6：22=4，23=8。师：现在已知某个数的平方等于4，求这个数的值，可以设这个数为x，那么x2=4，x=±2。x在乘方里叫底数，2是指数，4是幂。已知幂、指数，求底数就是乘方的逆运算。这种运算叫
初中生世界 2019年12期2019-03-27
- 关于小学四则运算的几点思考
，减法是加法的逆运算。3.求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。相乘的两个数叫作因数，乘得的数叫作积。4.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。在除法中，已知的积叫作被除数，除法是乘法的逆运算。二、关于四则运算的几点思考1．四则运算中为何要先学加法人类发展史上，由于物物交换的需要，人们把交换双方的物品一一对应排列好，久而久之，人们便意识到舍弃物品的物理属性后，物品依然有共同的属性，即“数”，数的产生与形成是数学史的开端，其对人类文
数学大世界 2019年2期2019-03-19
- 复习课的关键：学生的困惑在哪里
个别学生提问“逆运算”怎么理解来推进后续教学。如此一来，所有的困难都是教师主观的预判。学生觉得有难度的题是什么？学生的困难是什么？有没有办法让学生呈现自己的困难？当课堂回归常态，笔者就通过做一份前置性探究作业，借助两个“让我写一写”的温馨提示，让学生看一看书，看一看错题，先进行一次较为充分的自主复习。改课二：复习“意义与关系”板块——线性分步推进与大问题下的块状推进【原课设计】1.抓住“逆运算”梳理含义。师：关于四则运算的意义与关系，大家有什么问题吗？生：
教学月刊·小学数学 2019年12期2019-01-10
- 从四则运算看各种“数”的由来
要考虑“×”的逆运算“÷”的时候，自然数就不再封闭了.因为任意取两个自然数作除法，结果却不一定是自然数.例如2÷3的结果就不是自然数.这时自然数的范围就太狭窄了，要想自由地进行除法运算，就必须增加新的数，这就是分数.在自然数与分数合起来的更宽广的数的范围内，“+”“×”“÷”就可以自由地进行运算.然而，想到“+”的逆运算“-”的时候，这个范围又窄了，因为不能用小数减去大数.例如2-5，即使写出这个式子，也得不出答案.为了让这个式子也能有答案，就必须想出-3
初中生世界 2018年46期2018-12-26
- 从四则运算看各种“数”的由来
要考虑“×”的逆运算“÷”的时候，自然数就不再封闭了.因为任意取两个自然数作除法，结果却不一定是自然数.例如2÷3的结果就不是自然数.这时自然数的范围就太狭窄了，要想自由地进行除法运算，就必须增加新的数，这就是分数.在自然数与分数合起来的更宽广的数的范围内，“+”“×”“÷”就可以自由地进行运算.然而，想到“+”的逆运算“-”的时候，这个范围又窄了，因为不能用小数减去大数.例如2-5，即使写出这个式子，也得不出答案.为了让这个式子也能有答案，就必须想出-3
初中生世界·八年级 2018年12期2018-12-25
- 幂的逆运算常见类型分析
同底数幂乘法的逆运算例1若1+2+3+…+n=a，求代数式(xny)(xn-1y2)(xn-2y3)…(x2yn﹣1)(xyn)的值．分析根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am·an=am+n计算即可．解答：原式=xny·xn-1y2·xn-2y3·…·x2yn-1·xyn=(xn·xn-1·xn-2·…·x2·x)·(y·y2·y3·…·yn-1·yn)=xaya．2.幂的乘方的逆运算例2已知：274×93=3x,求x.分析由于
数理化解题研究 2018年17期2018-07-13
- 椭圆曲线加法运算的数据仿真
作是为下一步模逆运算做准备的，因为只有两个互素的数才可求逆，否则不成立。第二，实现有限域上的模逆运算，这也是椭圆曲线加法群运算中的关键性算法。第三，对有限域上的椭圆曲线利用Euler准则测试给定一个x对应的y值是否是一个二次剩余，如果是二次剩余，文中将给出相应的点，并输出点的个数。第四，实现椭圆曲线加法运算。1 预备知识1.1 有限域Fp上的椭圆曲线定义1 令p>3是一个奇素数。有限域Fp上的椭圆曲线E可以定义为等式[8]y2=x3+ax+b，a,b∈Fp
邵阳学院学报（自然科学版） 2018年3期2018-07-02
- 教学需要“灵机一动”
：“两边同时做逆运算———减去3。”教师同步拿掉黑板刷（代表3），并说明另一边也减去了3。引导学生观察：这时天平左边是不是只剩下未知数（空盒）了？此时解方程的目的达成。2.直观图示，感悟加法方程与减法方程解法的异同教师引导学生用画图记录刚才的过程（如图1所示），然后借助图分析：加法题x+3=9中，两边同时减3，左盘只剩下x，达到了解方程的目的。在减法题20-x=9中，如果两边同时加上20，左盘里是只剩下x了吗？显然不是，不仅没有清除掉原来未知数旁边的“杂质
湖南教育·C版 2018年4期2018-05-09
- 论“零除零等于零”的数学命题是正确的
四则运算中乘的逆运算是除，即用乘的相反的运算方法除，从已知得数求出原式中所故有的相应之数.那么“0×0=0”算式的逆运算式子，必然且只能是“0÷0=0”.在这里，“0÷0=0”的式子成立.是对的.而“0除以任何不是零的数都得0”的命题是错的.见附表1.2.由现实社会诸如球类比赛中的0∶0转化而来的0〖〗0记数形式，正与“0÷0=0”的算式之义相通，故也可将此例的数值比关系写成除法的完整等式.即0∶0=0÷0=0.但是，在同一的社会场所，诸如1∶0，2∶0，
数学学习与研究 2017年10期2017-06-20
- 从求导到不定积分的解法
：积分是求导的逆运算，而求不定积分的过程可以理解为已知一个导函数，去求它的一个原函数的过程。然而，当面对一道积分运算题时，我们常常会感到无从下手。本文简单地介绍了四种不定积分的解法以及一些解题的注意事项。关键词：不定积分 解法一、不定积分积分是求导的逆运算，而求不定积分的过程可以理解为已知一个导函数，去求它的原函数的过程。这里的原函数只要存在一个，就一定存在着无数个，这是由于常数的导数为0，加减一个常数对函数的导数不造成影响，因此我们称这样的积分为不定积分
新教育时代·教师版 2017年38期2017-06-11
- 一元微积分教学之思考
】暗线；明线；逆运算；实质；兴趣教学教学中应注重学生学习兴趣的培养，如通过数学文化的介绍达到学生爱学习的目的。教学中帮助学生减轻学习高等数学的难度，如通过深挖实质达到化难为易的目的。教学中有些内容采用“灌输式”的教学模式，而有些内容采用“启发式”的教学模式。教学中多采用案例教学法，达到学生会学习的目的。一、把握好一条暗线基本初等函数部分作为一条暗线贯穿高等数学的始终，须牢记其表达式、图像。二、把握好一条明线极限部分作为一条明线贯穿高等数学的始终。首先把握好
商情 2017年6期2017-04-18
- “乘法口诀”的由来
法是表内乘法的逆运算，小朋友以后就会学到了。（作者单位：安徽省庐江县城北小学）“二年级柜台（人教版）”参考答案一、1.√，√，×，√，×2.12，363.（1）＝（2）＝（3）＜（4）＞4.（1）＋（2）×（3）－（4）×5.20，46.3和5，2和3，2和3，5和37.9，1，4二、1.③2.③3.①4.③5.①三、1.×2.√3.√4.×5.×四、略五、略六、1.（1）4×3=12（人）（2）6×5=30（人）或5×6=30（人）（3）略2.（1）26
数学小灵通(1-2年级) 2016年10期2016-12-13
- 基于G3-PLC的RS译码器的设计与实现
迭代过程中的求逆运算，使得用传统的BM迭代就可以高效地实现RS译码。结合FPGA平台，利用Verilog硬件描述语言和Vivado软件对译码器进行设计与实现。时序仿真结果与综合结果表明，该译码器资源占用率低，能够在100 MHz系统时钟下进行有效译码。G3-PLC;RS译码器;FPGA;BM迭代引用格式：黄增先，王进华. 基于G3-PLC的RS译码器的设计与实现[J].微型机与应用，2016,35(17)：68-71.0 引言G3-PLC是由G3-PLC联
网络安全与数据管理 2016年17期2016-10-27
- 神秘的幂的逆运算
宇神秘的幂的逆运算江苏省泰州中学附属初级中学八（19）班陆翔宇刚刚学过的幂的运算，让我对数学有了新的认识和体会，小学里那些我们认为很难、很烦或无法完成的计算，学过幂的运算后，这些问题都迎刃而解，使我感觉数学太神奇了.1.运用幂的逆运算简化计算【分析】此题为幂的乘积，底数互为倒数，指数不相同，首先考虑逆用同底数幂的性质将2016分成2015加1，然后再逆用积的乘方性质让式子变得更简单明了.【点评】对于有关乘法运算的题目，当指数较大不能用通常的方法解决时，可
初中生世界 2016年13期2016-08-19
- 数学是一门求简的学问
减法叫做加法的逆运算。在进行加法运算时，我们经常会遇到一类特殊的问题，如2+2+2+2+2+2+…+2这样求很多个相同加数的和。当然，我们可以一个一个不断地相加，但这样做实在是太麻烦，书写起来也不方便。能不能简单一点呢？为此，我们定义了乘法——几个相同加数的和的运算，并引入相应的运算符号×，随后经过不断总结和归纳，得出了既简洁又读起来朗朗上口的乘法口诀。在进行乘法运算时，有时我们会遇到一类特殊的问题——已知积，求其中一个因数。为此，我们必须倒过来思考，反过
湖南教育 2016年21期2016-08-05
- 神秘的幂的逆运算
1. 运用幂的逆运算简化计算【点评】对于有关乘法运算的题目，当指数较大不能用通常的方法解决时，可考虑逆用幂的运算性质.对于形如an·bn的算式，当ab为1，-1，10的时候，考虑逆用积的乘方公式，达到简化的目的.2. 确定末位数字例2 求3100+2的末位数字.【分析】我们不容易计算3100的值，但可以逆用幂的乘方法则，确定3100的末位数字，因为有些数字的正整数幂的末位数字始终不变，如“1”“5”“6”，正整数幂的末位数字分别是“1”“5”“6”，始终不
初中生世界·七年级 2016年4期2016-04-21
- 妙用幂的“逆运算”
胡军妙用幂的“逆运算”□胡军同学们都知道，幂的乘法运算包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，其运算法则的表达式分别为：am·an＝am+n，（am）n＝amn，（ab）n＝anbn（m、n为正整数）.在解题过程中，根据算式的结构特征，巧妙地逆用这几个法则，常可以化繁为简，化难为易，使很多棘手的问题迎刃而解.一、逆用法则化简求值例1计算：分析：由于与正好互为倒数，其乘积为1.故先逆用同底数幂的乘法法则，将逆用积的乘方即可.例2已知a2n＝2，求（2a3n）
初中生天地 2015年32期2015-12-22
- SM2算法模逆加速器的设计
算中难以避免模逆运算，而模逆算法因为其具有幂指数级别的运算复杂度，成为制约SM2算法性能的一个重要瓶颈。以SM2算法公钥引擎为基础，巧妙地利用了已有的蒙哥马利乘法器结构，设计出了一种长度可伸缩的快速模逆算法。并复用已有模乘资源，给出了节省存储空间、不增加面积成本的硬件实现结构以及数据存储方案。其速度性能远远优于传统的费马小定理算法和扩展欧几里德算法，对比同类蒙哥马利模逆算法也有良好的性能。模逆；SM2；蒙哥马利模乘；公钥密码；智能卡0 引言公钥密码又称为非
电子技术应用 2015年2期2015-12-07
- 逐步倒推
结果出发，抓住逆运算关系，由后向前一步步倒推，做相反的运算，逐步靠拢已知条件，直到问题得到解决。在解答时，如果列综合算式，还要注意括号的正确使用。【题目】某数加上4，乘以6，再减去8，等于28。求这个数。【分析与解】从后往前推，原来是加法，推回去是减法；原来是减法，推回去是加法；原来是乘法，推回去是除法；原来是除法，推回去是乘法。从最后一步推起，根据“再减去8，等于28”可以求出被减数，28+8=36；再看倒数第二步，根据“乘以6”得36，可以求出一个因数
读写算·高年级 2015年5期2015-05-27
- 简易系统性能仿真应用分析
XCEL里搭建逆运算平台。其二，通过1组实验数据在逆运算平台里算出压缩机和换热器等部件的参数。其三，利用得到的参数在EXCEL里搭建迭代计算平台经行仿真。1 仿真平台的核心-压缩机模型压缩机仿真有半经验模型和经验模型，目前广泛采用的是三次多项式的经验模型。公式如下：公式中，C0～C9表示十个常系数。D表示排气饱和温度，S表示吸气饱和温度。X可以表示压缩机的制冷量、质量流量、电流、功率等参数。这种多项式经验模型是根据美国AHRI 540标准统一在20℉（11
创新科技 2014年14期2014-07-27
- 浅谈数列通项公式的求法
数列模型。二、逆运算累加法累乘法累差法累除法小结：用逆运算求通项公式，递推式的书写，含n的要递推，不含n的要照写，另外，由n的范围，对n前几项要检验。三、取倒数（不可分离的分式函数）小结：取倒数仅是一个小技巧，常与多种方法综合运用，只有方法全面，才能融汇贯通。四、定义法等差数列 => 抓 和 ， 用加减运算解方程。等比数列 => 抓 和 ， 用乘除运算解方程。小结：定义法常结合性质法灵活运用。小结：构造法求通项公式，思维难度大，仅供学有余力的同学课余探究。
读写算·教研版 2014年3期2014-04-17
- 离散对数数字签名算法的改进
数运算和1次模逆运算，运算量较大。研究者对ElGamal方案进行了各种推广和改进，对于ElGamal数字签名方案的改进有2种思路，第一种是在不降低其安全性的情况下，对指数运算和模逆运算进行改进减少其次数，从而降低复杂度，已有一系列的改进方案［11-12］;第二种是针对El-Gamal数字签名容易受到攻击的情况，在不改变其结构的情况下增加参数以增加安全性，已有一系列的改进方案［13-14］，但复杂度一般没有得到较好的改进。本文给出一种新的改进方案，通过增加一
计算机与现代化 2013年11期2013-10-15
- 数学中的类比归纳
）初等数学中互逆运算的类比归纳初等数学中余弦与反余弦运算，余切与反余切运算，正切与反正切运算有相应的恒等式，并二者分别互为逆运算。根据上面三组互逆运算的性质，可以把关于逆运算的思想合理地类比归纳在微积分上，微分与（不定）积分运算互为逆运算，但不同的是在先微分，后积分的运算时，所得结果要在函数上再加一个积分常数，这是不定积分的性质所决定的。逆运算广泛地存在于数学的教学内容之中，上面的互逆运算有一定的类似之处，但由于各自的性质又略有不同。在实际教学中，善于运用
长春教育学院学报 2013年2期2013-08-15
- 浅谈积分概念的本质及内在联系
算是微分运算的逆运算，逆运算难于正运算，计算难；其次，积分概念结构复杂，概念抽象，理解难；最后，积分方法应用广泛，是解决实际问题的有力工具，运用难.不过作者认为只要抓住积分概念的本质及内在联系，就可以实现以点带面的学习.1 抓住各类积分概念共同的本质属性在《微积分》中，我们分别学习过一元函数定积分、二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分（这里先撇开不定积分不谈），各类积分来源于不同的现实模型.究竟积分概念的本质怎样？各种积分有什么内在联系？我们撇开其具体内
赤峰学院学报·自然科学版 2012年12期2012-10-16
- 生活中的逻辑与数学中的法则
:减法是加法的逆运算。观察第二个方框,我们发现:除法是乘法的逆运算。观察第三个方框,我们发现:乘法是加法的简便运算。得出:加、减是低级运算,乘、除是高级运算。12+12+12+12+9=12×4+9,我们在计算12×4+9时,先算什么?后算什么?12+12+12+12-9=12×4-9,我们在计算12×4-9时,先算什么?后算什么?108+23+23+23+23=108+23×4,我们在计算108+23×4时,先算什么?后算什么?108-23-23-23-
小学教学研究 2009年8期2009-08-24
- 学会倒着想
是从原来运算的逆运算一步一步地推想。最后是除以7得40,如果不除以7,那应该是40×7=280;如果不加上240,那应该是280-240=40;如果不减去16,那应该是16+40=56,即40×7-240+16=56。答:这个数是56。试一试1:一个数如果加上5,乘5,减去5,再除以5,结果还是5。这个数是多少?【问题二】小丽在做一道加法计算题时,由于粗心,把个位上的4看做7,十位上的8看做2,结果和是306。正确的答案应该是多少?【分析与解答】要求正确的
小学生导刊(中年级) 2009年12期2009-01-27
- 略谈物理学中的逆向思维
了，如加减互为逆运算，乘除互为逆运算等，但未必注意到把学生引向这是一种思维方法的高度来认识，以至学生进高中学了共点力的合成后，常常不能自觉的“反躬自问”，那么已知一个力后，又能不能将它分解为几个分力呢?这时，就需要教师着力引导，它们“互为逆运算”，因为无论力的合成还是力的分解，实际其共同点都是在作“等效替换”，从而逐步养成讲到“甲”，学生就应自觉逆向推想到“乙”的思维习惯。
中学理科·综合版 2008年4期2008-07-15