小学低年级学生数学学习常见错误问题调查研究

张雯雯 于杨 孙楠

摘要：数学是一门抽象学科，也是很多学科的基础，学好数学至关重要。一二年级小学生在实际的数学学习中遇到很多困难和问题。这不仅使学生学习兴趣降低，还严重影响家长情绪，不利于家庭亲子关系的维系，进而影响学生后续学习、生活等方面的发展。针对小学低年级数学学习的主要问题，运用访谈调查法，分别向沈阳市六位小学数学老师进行半结构式的访谈，找到并分析数学学习出现问题和错误的原因，同时按照低年级小学生具象操作为主的学习特点，寻求解决数学学习错误的途径，并充分保护学生的自尊心和自信心和对数学的兴趣。

关键词：数学;数学学习;概念;错误;逆运算;运算能力

一、问题的提出

数学是一门抽象学科，也是很多学科的基础。小学低年级学生思维的发展由于正处于从幼儿时期的具体形象性思维向抽象逻辑思维的逐渐成熟阶段，在数学学习过程中往往容易出现很都错误。这些错误的反复出现会让孩子产生很多负面情绪，特别是一些学习习惯和学习品质的忽视严重影响学生后续长远的学习和发展。很多家长由此产生了强烈的焦虑，老师们也在反复尝试各种方法进行调整后表示非常的苦恼。而很多时候，学生们会被扣上“马虎”的帽子，“一算题就粗心”等等，但究其真正的原因，是否果真如此？小学数学学习具有学习内容的抽象性和形象性、学习过程的系统性和渐进性、学习方式的探索性和接受性等特点。这些特点对于小学生的数学学习以及数学教学都有很重要的影响。我们应该以科学的学习观、以人为本的学生观作为出发点，探寻出小学低年级学生数学学习存在的真正问题，并对其成因进行进一步的挖掘与探索，培养学生学习的主体性，协助老师、家长能够站在每一个学生独立个体成长的角度，找到真正适合自己学习的策略与方法。在新课改要求下，学生出现的错误不再是洪水猛兽，而是一个个崭新的亮点，使学生在错误出现时不自卑，并能够积极自主的寻求正确方法改正错误。

二、研究方法

为了解决小学低年级数学学习方面的困惑与问题，本文采用访谈调查法，对沈阳市四所公立小学一二年级的6名数学老师进行了半结构式访谈。其中一年级数学老师3人，二年级数学老师3人。教师教龄5年以下的2人，5-8年之间3人，9年以上1人。女性5人，男性1人。访谈的主要内容围绕（1）小学低年级学生数学学习常见的错误类型（2）小学低年级学生数学学习常见错误问题的成因（3）小学低年级学生数学学习常见错误的处理方法三个方面。同时根据教师们的回答进行适当的追问与补充。

三、研究结果与分析

（一）小学低年级学生数学学习常见的错误类型

在学生的作业和测试中，学生普遍存在的错误类型主要集中在“计算题”和“应用题”两种类型。其次是“概念题”和“画图题”。有着7年教龄的一年级的X老师在回答访谈中的这个问题时频频摇头指出：“这个计算题真的是让人头疼，孩子也不是不会，但奇怪的是他就是原意出错，无论你怎么提醒他注意。”二年级的S老师指出：“计算题的错误已经是老生常谈的问题，每次批作业的时候还有让人头疼的就是这个应用题。其实题根本都不难，就是孩子们不认真，根本不细心读题。”

（二）小学低年级学生数学学习常见错误问题的成因

1.学习内容上知识点掌握不牢固

在接受访谈的六名教师中，有四名教师均指出学生存在数学学习的普遍问题都是因为基本的知识点掌握不牢造成的。H小学的二年级L老师说：“在上小学以后的数学学习是阶梯式的系统学习，每一章节内容紧密连接，使学生得到严谨系统的数学知识，但由于数学学习的分散性，使学过知识在第二学期的学习中才会有关联内容，学生则会忘记上学期的部分知识点，知识链接产生断层，新知识学习产生困难，掌握知识不牢固”。

2.学习方法上自主学习能力较弱

“二年级学生识字量有限，很难完整的读出一道题目，遇到不会的字词，或找不到重点句子，大都需要老师和家长来帮助一起读题才能完全理解题意。”S小学的W老师在提出这个问题时，其他老师们也纷纷点头表示赞同。Y老师补充到：“现在的孩子太依赖家长，家长也立即对任何需求进行百分百的满足，造成的结果是孩子连读题都不能做到自主，特别是遇到困难了，马上寻求家长的帮助。”学习是学生自主能力發挥的最好体现。如果学生长期依赖家长和老师读题，则易养成依赖心理，陪我读题我就会做题，自己一个人就做不出来。

3.在学习过程中思维方式单一，逻辑思维解决问题能力不足

小学数学学习具有渐进性特点，学生思维会受数学知识逻辑顺序和儿童认识顺序的制约，在遇到数学问题时思维不完整，逆向思维能力弱，都限制了一二年级小学生的思维。在日常的学习中也有家长反映孩子不会运用已学过的知识解决老师没有讲过的题型，尤其是逆向思维的问题：“一道题中相同的条件，用加法会列式，需要减法的计算就算不出;用乘法会列式解决问题，用除法就不理解。”二年级的L老师解释向我们具体解释。

4.在学习态度上缺乏专注持久性

低年级计算是小学计算的基础，此时如果养成良好的计算习惯定会使学生终生受益。经常听到家长抱怨孩子，计算题还错，天天马马虎虎的。其实计算题错误未必就是马虎粗心造成的，更要静下心来分析一下错误原因。在接受采访的六位教师中都先后对学生的学习态度问题反复进行了强调：“首先是不重视的心态造成的，觉得自己都会，没有思考，完成后也不检查;其次就是不熟悉当前计算题目概念，如做乘法题运用加法来计算等等;最后，不良的计算习惯也使计算错误率升高，如数字写的太乱，不爱动笔验算等等”。

（三）小学低年级学生数学学习常见错误的处理方法

数学源自生活，是在生活中发现，再通过学习运用到生活中。小学数学的学习内容具有抽象性和具象性，对一、二年级的学生有很强的制约作用。在数学学习中出现错误要从小学生数学学习特点进行客观的分析，一、二年级学生在现阶段数学学习以生动形象的直观的学习为主，将知识转化为抽象的数学本质时，会遇到很多问题。

对于最常出现的计算题错误类型的处理，六位老师均表示要“让孩子自己学会检查”，有三位老师还提出同时还会随即给孩子补充练习的机会，让他们巩固加深认识;而对于应用题错误类型的处理，三位老师“偶尔直接告诉学生正确答案，但还是注重经常引导、订正并向学生呈现解题过程”。另外三位老师则态度坚决地反对“直接告诉答案”，强调“自己的错误必须自己真正意识到才能真正解决孩子们的问题”。

而对于因为习惯（如抄错数或符号等）造成的错误，教师们的处理方式有很多种，两位老师选择“直接在卷纸上批注引起重视”，教龄9年的老师提出要“因材施教，根据不同孩子的个性特点加以引导。可以选择单独谈话、让他当小老师给全班同学讲他的错题，甚至有的孩子还可以选择罚写加深印象”。此外，还有四位老师除了赞同以上三位老师的做法外，还强调务必要“保护孩子的自尊心和长远的学习兴趣的保护”。

四、小学生低年级数学学习提升对策与建议

（一）前提：兴趣的保护与基础的夯实

家长可以运用三阶段记忆法对学校课程进行预习学习和复习的方法进行辅助学习，以帮助低年级学生课后进行阶段复习牢固掌握所学知识。学过的知识定期或不定期的进行多种形式的复习，如测试、游戏、谈话等等，温故而知新，将所学的知识融入到生活中，体会知识在实践中的重要性。

老师课上注意新旧知识衔接，在备课时就应充分考虑到本节课程与哪部分知识点相连接，并得体的将新旧知识无缝连接，使学生能直观感受到前后学习知识的关联性，而不觉得学某部分知识没有用;

假期也是对学生的一大考验，没有老师的监督和辅导很容易出现知识倒退的现象，这也需要老师在假期作业上多下文章，不仅要对应新旧知识进行科学复习及预习，更应多对应一些数学游戏、动手操作的手工活动、观察建筑形态等等，形式新颖学生喜闻乐见的学习形式，也更加符合素质教育核心，培养有创新精神和实践能力的人。

（二）根本：自主学习能力的锻炼与培养

父母在平时的生活中多与孩子沟通，引导孩子发现生活中的数学，积累数学经验，培养数感;在课后学习中多进行亲子阅读，提高孩子阅读能力和增加识字量，阅读同时帮助孩子掌握抓关键词、句和归纳总结内容的能力，最终锻炼孩子自主阅读。

有些孩子阅读不仔细，走马观花极易出现错误找不准对应数量之间的关系时，老师和家长要有耐心引导学生认真分析题意的方法，在解题错误时可以准备错题本，分析错误原因，对因阅读题目而产生的问题进行汇总，意识到认真审题的重要性，从而养成认真审题的好习惯;二年级同学的数学能力刚刚开始系统的发展，无论从身体还是心理，孩子都需要家长和老师因材施教，长期的耐心陪伴才能共同解决问题。

（三）必要：具象思维和逻辑思维的相互促进

首先观察互为逆运算的多组算式，找到其中规律，理解逆运算的基本概念，再运用画图法、计算法等帮助学生从多方面理解数量关系的转化，从而解决问题促进数学逆向思维和兴趣的发展;在课后多进行逆向计算和应用问题的练习，可以在教学设计中添加逆运算的的数学游戏，以实物操作为主，既满足了数学活动的趣味性，又对应学生心理发展阶段来巩固所学内容;引导学生反复读题，标出重点后进行理解、分析，找到数量之间的关系，并进行列式计算;引导学生多运用数学思维去思考问题，如植树问题等;养成反思习惯，养成元认知能力，当做错后能再次审题、思考自主找到错误原因并改正。

因材施教，依据苏联心理学家维果斯基提出的最近发展区理论，根据不同学生能力，可适当的提高题目的综合难度，可有力的的激发学生对学习内容兴趣，从而达到巩固学习的目的，值得注意的是进行横向延伸学习，并非超前学习，要注意好二者的区别。

（四）保障：注意的持久性的不断提高

通过口算、竖式计算、单位换算等形式提高学生专注力和有意注意，家长在家里准备专用的口算题卡，每天在固定时间内进行练习，练习的同时一定要书写工整，反复练习就能达到熟练的程度;老师也可在有限的课堂时间里设计一些数学游戏的计算题，如四则运算的数字谜等等，激发学生自主计算热情;培养良好的审题习惯，避免抄写错误的发生，在抄写完题目后再一次进行检查;养成自主检查的好习惯。检查分为三种：第一检查数字、符号有无写错或漏写;第二可以做完一步向上检查一步，遇到问题及时更改;第三一道题目完成后进行逆向运算，进一步检查计算结果是否正确。

数学作为基础学科，无论是在生活中应用还是对将来的学科学习都是至关重要的，作为小学生因生理和心理的制约，一、二年级数学学习中的问题，都需要在良好的学习环境中培养良好的学习习惯，这就需要家长和老师运用科学的教育方法和先进的教育理念来陪伴孩子们的成长，错误并不可怕，在平时的生活和教学活动中找到降低和解决错误的方法，使孩子们不仅能克服以上的数学错误问题，同时对数学感兴趣，有信心学好数学，更能为学生终生的数学学习奠定夯实的基础。

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作者简介：张雯雯，女，1988年03月年生人，祖籍辽宁沈阳，辽宁省实验学校赤山校区数学教师。

通讯作者：于杨，女，1981年08月年生人，祖籍辽宁大连，沈阳师范大学学前与初等教育学院学前理论教研室主任。