浅论高中数学运算能力的培养

林庚申

摘要：高中数学运算能力的培养，重视培养学生数学运算的兴趣是根本，理解运算所需的概念、性质、公式和法则是前提，弄懂弄通算法、算理、算律是基础，练好运算基本功，提高运算的合理性是关键。

关键词：高中数学 运算能力 运算兴趣 算理 基本功

高中数学运算能力是一种集算理、算法、计算、转化等多种数学思想方法于一体的综合性能力，培养高中学生的数学运算能力已成为高中数学教学中普遍关注的问题之一。特别是高考重视考查学生的运算能力，数学运算能力的强弱直接关系到高考的成败。那么，如何培养高中生的数学运算能力呢？笔者结合平时教学实践，从以下方面谈谈看法。

一、重视培养学生数学运算的兴趣是根本

运算是枯燥乏味的，要培养学生在数学运算方面的兴趣，需要教师精心设计，采用多种运算形式，让学生积极参与亲身体验，从而提高运算能力。常用的方法有以下三种：①以中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事激发兴趣。在数学教学中，适时列举中外数学家的典型事例，或以学生喜闻乐见的小故事活跃课堂气氛，吸引学生注意力，激发学生对数学学习的兴趣，使学生集中精神进行运算，强化课堂学习效果。②在教学中要结合教学内容，讲究训练形式多样化，寓教于乐，使枯燥的运算教学富有生机。如：借用多媒体、卡片及其他可以利用的学具、教具等，对学生进行视算、听算、抢算等多种形式的练习，充分调动学生的积极性，使学生变被动为主动，由厌运算转变为爱运算和乐运算，逐渐形成持久的运算兴趣。③教师要善于把数学与实际生活中的问题结合起来，让学生带着强烈的求知欲探索新的知识，将枯燥乏味的运算教学变得生动有趣，树立学生的自信心，让学生乐于学、乐于做。培养学生对数学运算的兴趣是培养数学运算能力的根本。

二、理解运算所需的概念、性质、公式和法则是前提

运算不准确在很大程度上是对基本概念理解不深，对基本公式、法则掌握不够透彻，以及对它们的运用不够熟练的缘故，运算的正确性来自对知识的正确理解和掌握。这就要求教师在讲课时把概念、定义、定理、公式等都要讲清楚，要注意学生运算中反映出来的知识上的缺漏，不要把解题错误的原因，简单地归于粗心大意，或是方法、技巧问题。只有切实掌握有关知识，才能使运算方向明确，为运算提供可靠的依据，这是正确进行运算的前提。例如，要使学生掌握二次根式的运算，首先要使他们理解二次根式的概念，即正数或零的算术平方根，还要掌握有关运算的各种公式。如果学生不理解公式√a≥0中a≥0的含义，在化简有关的式子时就会出错。可见使学生学好有关运算的基础知识是培养学生运算能力的前提。

三、弄懂弄通算法、算理、算律是基础

运算能力主要表现在对“算理”的理解，以及根据问题的条件寻找并设计合理、有效的运算途径，通过运算进行推理和探求。其中算法、算理、算律是基础，这些基础不扎实，能力培养只能是空中楼阁。因此，我们必须在弄懂、弄通必要的算法、算理、算律上下工夫。比如，数学运算是有层次性的，要求学生在运算上一步一个脚印地扎扎实实地练习，切不可轻视简单的、低级的运算。数学运算是有程序性的，即第一步做什么，第二步做什么，有一定的规律可循。运算的程序反映了该运算的规律，如果不按照这些规律去解题，只能是胡猜乱碰。因此，教师要引导、帮助学生有意识地发现和及时总结这些带有规律性的东西，从而提高运算的成功率。在数的运算的学习中，重点应该放在提高运算能力上，就是要懂“算理”，会设计合理的“算法”。“算理”所讲的是各种基本运算的意义、法则、运算律、有关规则和一般步骤之“理”，是对为什么这样规定、它有什么作用的解释；“算法”是指“算”的途径和方法，并且是可行的和有效的。所以在学习“运算”的过程中，要重视讲“理”，重视算法多样化。另一方面，会按照一定的程序和步骤进行计算，是运算的技能要求，是学生需要掌握的基本技能之一：运算能力的培养离不开运算技能的训练，它有助于学生理解“算理”、体会“算法”，这方面的训练是不能忽视的，它是培养高中生数学运算能力的基础。

四、练好运算基本功。提高运算的合理性是关键

运算不仅要正确迅速，还应当合理，做到“既对又快且巧”。合理运算是一种简洁运算，它可以节省时间和精力，而且由于避免了烦琐运算，更能减少计算错误。为了使学生掌握正确的运算方法，教师要让学生加强运算训练，练好运算基本功，在平时教学中要经常渗透现代数学思想方法，对学生进行一些算法易混淆的题目对比练习。鼓励学生创新，对学生进行“分析局部，联系整体”、“引人参数”、“寻找规律”、“换序运算”、“一题多解”、“简捷算法”的训练，才能更好地对学生进行运算能力的培养，简化学生的思维过程，提高运算的合理性，让学生得到有效的解题策略，保证计算的准确性，这是培养学生数学运算能力的关键。

教学实践表明，培养高中学生的数学运算能力是一项复杂的系统工程，是一项长期的任务，不可能一蹴而就，应该贯穿于高中数学教学的全过程。只要我们在平时教学中注意培养，有计划、有目标、有意识地进行长期渗透，使学生逐步领悟，就必然会促使学生养成正确、合理、快速进行运算的习惯，从而提高数学运算能力。