学会倒着想

李云霞

有些数学问题,顺着题目条件的叙述去寻找解法,往往有一定的困难。但是,如果改变思考顺序,从问题叙述的最后结果出发,一步一步倒着思考,一步一步往回算,原来加的用减,减的用加,原来乘的用除,除的用乘,那么问题便容易解决。同学们不妨跟我一起来学会倒着想,解决下面几个问题。

【问题一】一个数减去16加上240,再除以7得40,求这个数是多少?

【分析与解答】我们先理清题中的顺序,如下:

用倒着想的方法思考,就是从原来运算的逆运算一步一步地推想。最后是除以7得40,如果不除以7,那应该是40×7=280;如果不加上240,那应该是280-240=40;如果不减去16,那应该是16+40=56,即40×7-240+16=56。

答:这个数是56。

试一试1:一个数如果加上5,乘5,减去5,再除以5,结果还是5。这个数是多少?

【问题二】小丽在做一道加法计算题时,由于粗心,把个位上的4看做7,十位上的8看做2,结果和是306。正确的答案应该是多少?

【分析与解答】要求正确的答案,就要知道两个正确的加数。看错的加数是27,因此得到错误的和是306。我们倒着想,根据逆运算可以得到一个没有看错的加数是306-27=279。题中已知一个正确的加数是84,所以,正确的和应该是:279+84=363。

答:正确的答案应该是363。

试一试2:小明在做一道加法计算题时,将个位上的5看做9,把十位上的8看作3,结果所得的和是123,正确的答案应该是多少?

【问题三】一条毛毛虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,16天能长到16厘米。问长到4厘米时要用多少天?

【分析与解答】由题中条件可知:每天毛毛虫的长度都是前一天的2倍,倒着想,就是前一天的长度是后一天的一半。我们就从第16天长到16厘米一天一天往前推算:

(1)第15天长到多少厘米?16÷2=8(厘米);

(2)第14天长到多少厘米?8÷2=4(厘米)。

答:长到4厘米时要用14天。

试一试3:一条小青虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,20天能长到20厘米。问长到5厘米时要用多少天?