加减法的错中求解

吴国和

例1 小伟在计算两个数相加时，把第一个加数个位上的7错写成1，十位上的4错写成9，这样算得的和是263。正确的和应是多少？

分析与解：根据题意，把第一个加数个位上的7错写成1，加数减少了7-1=6；把十位上的4错写成9，加数增加了90-40=50，这样错写的加数比原加数多50-6=44。

根据和的变化规律：如果一个加数不变，另一个数增加（或减少）一个数，它们的和也增加（或减少）同一个数。

这道题目中的和随加数的增加而增加，错写的加数比原加数多了44，那么和也增加了44，所以，应该从错误的和263中将错增加的44减去，那么正确的和为263-44=219。

例2 小强同学在计算一道减法时，把被减数个位上的2错写成7，又把十位上的7错写成9，还把减数个位上的0写成8，这样算得的差是945。正确的差应是多少？

分析与解 根据题意，把被减数的个位上的2错写成7，被减数增加了7-2=5，把被减数十位上的7写成了9，被减数增加了90-70=20，这样错写的被减数比原被减数多20+5=25；把减数个位上的0错写成8，错写的减数比原减数增加了8-0=8。

根据差的变化规律：如果减数不变，被减数增加（或减少）一个数，它们的差也增加（或减少）同一个数；如果被减数不变，减数增加（或减少）一个数，它们的差反而减少（或增加）同一个数。

这道题目中的差随被减数的增加而增加，被减数增加了25，那么差也就增加了25；而減数增加了8，则差反而减少8，最终差增加了25-8=17。所以，应该从错误的差945中将错增加的17减去，才能得到正确的差，即，945-17=928。

1.军军在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。正确的和应该是多少？

2.华华在做一道减法题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算的差是806。正确的差应该是多少？