未知量
- 怎样设未知数x
时题目包含两个未知量，这时用直接设未知数x的方法需要认真考虑设哪个未知量为x更容易列出方程。例如：“果园里有苹果树和梨树共86 棵，苹果树的棵数是梨树的2 倍。果园里有苹果树和梨树各多少棵？”用直接设未知数x 的方法，既可以设苹果树有x 棵，也可以设梨树有x 棵。设苹果树有x棵，方程是：x+（x÷2）=86；如果设梨树有x棵，列出的方程则是：2x+x=86。相比之下设梨树有x棵计算较简捷。二、间接设未知数x。当用直接设未知数x 的方法难以列方程时，可以用间
小学生学习指导(高年级) 2023年10期2023-12-10
- 晴天的天数
难在题中有两个未知量——晴天的天数以及雨天的天数。别怕，在这儿告诉你一个秘诀，当题中有两个或两个以上的未知量时，我们可以用假设法来解答：先做出某种假设，根据假设进行推算，如果推出的结果与题意矛盾，再做适当调整，找出正确答案。假设31天都是晴天，小松鼠应该摘得松果120×31=3720（个），比实际多了3720-3380=340（个）。为什么会多摘340个呢？这是因为我们把雨天看成了晴天。而每多一个晴天，则要比实际多摘120-100=20（个）；现在多摘了3
小学生学习指导·高年级 2023年2期2023-09-17
- 波利亚“怎样解题表”在初中数学几何解题中的应用
——以一道中考题为例
悉题目,找出“未知量”,深入理解题目,将题目的主要部分分离出来,“已知数据是什么?条件是什么?[1]”其次,拟定方案.拟定方案是解题的关键步骤.首先通过观察未知量,并尽量想出一道你所熟悉的具有相同或相似未知量的题目[1].通过对比两者的共同点和区别,总结出类似题目的解决方法和策略,并尝试应用到待解题目中,找出已知数据与未知量之间的直接或间接联系,必要时考虑辅助题目,最终得出一个解题方案.这个过程需要联系旧知,符合学生最近发展区.再次,执行方案.执行方案是解
数理化解题研究 2023年11期2023-05-18
- 激发假设需求，体会策略优势
设的策略把两个未知量假设成一个未知量的方法。2. 经历用假设的策略解决问题的过程，感受假设思想的价值。培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，会综合运用各种策略的能力。3. 培养学生善于思考、比较，体会数学学习的价值，提高学习兴趣，增强学习信心，形成良好的学习习惯。【教学重难点】运用假设策略，把问题中的两个未知量假设成一个未知量，体会数量关系的简化，激发学生应用假设策略的内在需要，理解用假设策略分析数量关系的过程。体会假设这种上位策略的指导作用。【教学
新教师 2021年9期2021-11-07
- 抓住本质 精准思考
——《解决问题策略（假设）》教学
：刚才是求一个未知量，现在是求两个未知量。师：那你说说要想解决这个问题，还缺什么条件呢？生：还缺一个大杯和小杯之间的关系。师：你们能举一个例子吗？师：虽然同学们说的条件各不相同，但是要想解决这个问题，都需要补上“大杯和小杯的两种容量之间的关系”。今天我们就来研究这样的关系。PPT出示完整的题目：小明把630毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好全部倒满，小杯的容量是大杯的，小杯和大杯容量各是多少毫升？师：这道解决问题里面存在怎样的数量关系呢？生：6个小杯的容
小学教学设计(数学) 2021年9期2021-09-26
- 含刚性斜杆的平面有侧移刚架内力计算1)
结构体系的基本未知量个数，有利于课堂教学和手算。但对于复杂结构，常难以确定结构的独立结点位移。在矩阵位移法教学时，可以通过计算机编程分析结构内力，如结构力学求解器[3]。结构分析时，无穷刚度可用大数代替，理论上大数取值越大越接近真解。但受计算机浮点数精度限制，大数不宜取值过大，否则会出现病态方程，导致错误结果。应用位移法分析刚架时，常假设结构发生微小位移，且不考虑轴向变形和剪切变形对结点位移的影响，即受弯直杆两端结点的距离在结构变形前后保持不变[4-6]。
力学与实践 2021年4期2021-08-30
- 构建变化电路中的方程组思想
电路变化频繁，未知量多、综合性强、形式多样、求解过程复杂，是中考电功率最常见的题型之一。本文以构建变化电路中的方程组思想为题，谈谈如何列方程组求解电学综合题。要◆关键词：变化电路;列方程组变化电路是指电路的控制条件发生改变时，电路中的电流、电阻、部分电压发生相应改变的电路。这类问题，由于控制的条件不同，电路所处的状态就不一样。因此，化解这类问题，首先要分析电路的状态，找出不同状态下的变化量、已知量和待求量，寻求三者间的等量关系，以此建立方程组，来得以解决问
速读·中旬 2021年8期2021-08-05
- 渐近正态随机变量函数的极限分布
我们知道，在对未知量作统计推断时，常涉及到对其构造置信区间或作假设检验等，这必须利用相应估计量的分布. 在统计大样本理论的研究中，更多是研究估计量的相合性和渐近正态性等，相比来讲，研究渐近正态估计量函数的极限分布却少很多，但在实际应用中，常遇到讨论未知量函数的推断问题，由此就需要在知道该未知量的估计具有渐近正态性之后，研究它的函数对应的极限分布. 因此，在随机变量正态性应用的同时，渐近正态随机变量函数的极限分布也是非常重要的，本文对渐近正态随机变量函数的极
大学数学 2021年2期2021-05-07
- 向量组的线性相关性有关概念的高等代数教学设计
效方程的第一个未知量的系数是1，称为约束未知量。r个有效方程一共有r个不同的约束未知量。其余n-r个未知量称为自由未知量。约束未知量可以由自由未知量的确定而确定。n-r个自由未知量组成一个n-r维自由未知向量，令向量中的第i个分量为1（i=1,2,…,n-r），其余分量为0。于是确定了n-r个线性无关的自由未知向量。约束未知量随着自由未知量的确定而确定。每个自由未知量与相应的约束未知量合并为一个解向量，于是得到n-r个线性无关的解向量，成为线性方程组的基础
卷宗 2021年20期2021-04-14
- 结构力学中位移法的探讨
结点位移为基本未知量的结构计算方法；一种是直接利用杆端力平衡条件建立位移法基本方程，这种方法同样是以结构独立结点位移相应的平衡条件建立位移法方程，以结点角位移为基本未知量建立结点力矩平衡方程，以结点线位移建立截面的投影平衡方程。位移法平衡方程和位移法典型方程既有相同点也有不同点，这二者本质上是相同的，前者便于理解和手算，后者便于与力法及以计算机计算为基础的矩阵位移法对比，从而加深对内容的理解。在学习时，要了解它们的共性，还要掌握它们的不同。这样才能有效地提
中国设备工程 2021年6期2021-03-30
- 小学数学结构化学习学历案及其设计
略解决含有两个未知量的实际问题，教材安排了两道例题和一个单元练习。原定目标和课时为：1.学习第68～69页例1和“练一练”，完成练习十一第1-3题，认识倍数关系类问题中假设策略的价值（1课时）;2.学习第70～71页例2和“练一练”，完成练习十一第4-7题，认识相差关系类问题中假设策略的价值（1课时）;3.完成练习十一第8～14题（1课时）。前两课时，分别探究基于“倍数关系”和“相差关系”问题情境中的假设策略的方法和价值。从具体解题方法的类比中获得对策略的
教学与管理(小学版) 2020年11期2020-12-30
- 勾股定理的应用技巧
析：此题涉及的未知量较多，但不必一一求出，将有关未知量整体代入求解，解题过程就会很简捷.四设而不求例4 在△ABC中，∠C=90°，两直角边的长为a，b，斜边长为c，且a+b=8 .c=6.求S△ABC.解：由a+b=8，c=6，得S△ABC=（1/2）ab=[（a+b）2-（a2+b2）]/4=[828-62]/4=7.五理清概念例5 數学老师出了这样一道判断题：“由长度分别为1.2，2，1.6的线段组成的三角形是不是直角三角形？”明明同学算了一下说它肯
中学生数理化·八年级数学人教版 2020年3期2020-11-16
- 基于力法的斜拉桥静力计算
择索力作为多余未知量。[3]但这些方法只能得到近似值，不能得到精确解。张云峰利用QR法对斜拉桥进行静力学分析[4-5]，该方法理论知识较难理解，且编程量大。本文利用结构力学中的力法[6]推导出斜拉桥在使用过程中的拉索内力和梁弯矩内力，计算过程中未知量较少，并通过语言编程，能够得到精确的计算结果。1 斜拉桥分类以梁结构为基本体系而延续的斜拉桥，可看成在梁基础上加支承塔和斜索而构成的多次超静定体系，根据梁的形式不同分为以下几种。1.1 悬浮体系斜拉桥主梁为两端
合肥学院学报(综合版) 2020年2期2020-06-06
- 一次关于“列方程教学”的访谈与思考*
数量、已知量、未知量、所求量，审问题含有的等量关系，特别是含有未知量的等量关系.制定计划主要是：在分析各种可行的列方程方案的基础上，选择一个比较合适的方案．而目前根据实际问题的条件列方程的教学隐去了列方程之前分析与决策的过程，并且选哪个未知数用字母表示带有盲目性，这样所列的方程不一定合适，如果审题时未知量有遗漏，也得不到相应的方程，这样的教学失去了发展学生能力和个性的机会，这种尝试性列方程的方法不利于学生积淀经验，这可能是导致学生列方程困难的根本原因．4
中学教研(数学) 2019年4期2019-04-15
- 扩散方程九点格式中节点未知量的一种新的插值算法
[4]等.按照未知量的类型,这些格式可大致分为单元中心格式、节点格式、杂交格式、混合格式等等,详细的最新研究进展可参见文献[5–9].我国学者李德元教授等人在二维网格上基于积分插值法构造了一个单元中心型有限体积格式[1],由于该格式在结构四边形网格上有九点模板,故常称其为九点格式,它是若干辐射流体力学程序的基本格式[10,11].由于单元中心格式在一个单元上只有一个未知量,在构造离散格式时需要引入辅助未知量来提高精度.九点格式的辅助未知量定义在网格节点处,
数学杂志 2019年2期2019-04-13
- “列方程解决问题”教学难点突破策略
数量关系难找、未知量难感知、方程优势难体现等教学难点。如果能突破这些难点，就可以正面化解学生对方程的“排斥”。对此，教师在教学中可以通过丰富学生寻找等量关系列方程的方法、提升学生对条件中未知量的敏感程度、增强学生列方程解决问题的实践经验等举措，拉近方程和学生之间的距离。【关键词】方程意识;等量关系;未知量;难点突破人教版教材五年级上册《简易方程》单元的“实际问题与方程”板块中有这样一道例题：我们发现，绝大多数学生毫不犹豫地选择算术方法进行解决。而在使用算术
教学月刊·小学数学 2019年2期2019-03-20
- 巧解分数应用题 应用“份数”来解决分数应用题
量，也是本题的未知量，它对应的份数是3份，题目要求的就是3份是多少年？解答方法为：40÷4=10（年）10×3=30（年）答：海狮的寿命大约是30年。总结方法：1.找准标准量、比较量和分率2.画出简易的线段图（熟悉后可以不画）3.弄清已知量对应的份数，求出一份是多少4.找到未知量对应的份数，求出几份是多少这就是应用“份数”来解决分数应用题的具体操作方法。下面我们直接应用方法来解答相关的分数应用题。第一类：求一个数的几分之几是多少。（前面例1，不再举例。）第
卫星电视与宽带多媒体 2018年20期2019-01-28
- 如何寻找已知量和未知量间的关联
找出已知数据和未知量之间的联系，制定解决方案；第三，通过计算实行想法；第四，检查验证得到的解答.这是一个复杂连续的过程，本文将结合实例重点对第二个环节进行阐述.一、寻找辅助元素当我们拿到一道题目时，往往不能直接给出结论，原因是无法找到已知数据和所求量的直接联系，这时我们可以考虑向题目中注入新的元素.这种为了促进求解而引入的元素，我们称之为辅助元素.例如，解一道几何题，我们可能会在图中引入一些即辅助线；解一个代数题，我们也许会引入一个辅助未知量；如果我们希望
中学生数理化·教与学 2018年12期2018-12-05
- 用消去法来解答
】题目中有两个未知量，即每支钢笔和每支圆珠笔的价格。解答这样的问题时，我们可以采用“消去法”。所谓“消去法”，就是想办法消去两个未知量中的一个，求出另一个未知量，然后再求消去的那个未知量。【解法一】根据题意，列出数量关系式如下：3钢+2珠=55元 ① 2钢+3珠=45元 ②等式中钢笔和圆珠笔的个数都不相等，也不是倍数关系，不好消去，怎么办？为此我们可以想办法让它们的个数相等，比如把①扩大2倍，②扩大3倍，这样扩大后的钢笔数量都是6；在把①中钢笔数量扩大2倍
小学生学习指导(中年级) 2018年6期2018-11-29
- 就“一元二次方程实际问题”的几点思考
识 数学能力 未知量 已知量实际问题一直是初中数学中的一个难点，也是学生的薄弱之处，所以，对实际问题的理解，把握和突破是数学学习中必须探究，并力求解决之环节。而新课程改革要求数学教学要面向生活，要关注学生的学习体验，树立他们的数学意识，培养他们在实际应用中运用数学的能力。一元二次方程解应用问题的教学，是对已有知识的巩固，也是继续学习运用二次函数解决实际问题的基础，十分重要，但也是学生很难掌握的学习内容之一。九年级数学学习中在学习了一元二次方程的解法以后，就
西部论丛 2018年11期2018-10-19
- 浅谈分析法与综合法在中学物理解题中的应用
往往是由题述的未知量。我们先从初始未知量进行突破，首先考虑怎样去求这个未知量（用相应的物理量符号表示）。那么为了去求解这个未知量，我们就需要从众多相关的物理公式中选出某一个恰当的物理公式，并对这个公式进行某种运算，得出未知量的表达式。当然，在这个表达式中，除了包含一些已知量之外，往往还会出现一些新的未知量，为了要求出初始未知量，求解出新的未知量就必不可少了，于是求解初始未知量的问题就转变成为了求解新的未知量的问题。如何求解新的未知量？当然肯定又会涉及到另一
新教育时代电子杂志(学生版) 2018年11期2018-10-11
- 比例法在电学题中的应用
分析题干，所求未知量为灯泡的实际功率。可以根据公式P=UI、P= 或P=I2R来进行计算。但是我们都不知道灯泡两端的实际电压U实和灯泡的电阻R1，怎么办？由题可知，电源电压U不变，灯泡电阻R1和电线电阻R2我们也可以认为不变。可列方程为：=100w ……………………………………①（ ）2R2=9W ……………………………②运用比例①/②得：（ ）/ （ ）2R2==9R12+18R1R2+9 R22=100 R1R29R12-82R1R2+9R22=0因式
黑龙江教育·中学 2018年9期2018-10-10
- 多种假设 殊途同归
一方面可以减少未知量的个数，另一方面可以制造出与现实的差异；通过找出差异产生的原因，达到消除差异的目的。这一过程可用下图表示：用这种方法，复杂的鸡兔同笼问题就可以化难为易。请看下例。鸡兔同笼不知数，二十六头笼中露，数足共有四十双，试问鸡兔各多少？我是这样解的解法一：假设26头都是鸡，这样脚就有26×2=52（只），实际上脚有40双，也就是80只，为什么脚少了80 - 52=28（只）呢？因为把1只兔看作1只鸡就少算了2只脚。这说明兔有28÷2 =14（只）
数学小灵通·3-4年级 2018年7期2018-07-12
- 从解构到建构
——“解决问题的策略——假设”教学片段与设计意图
大杯和小杯两个未知量都需要学生求出，看似有一定的难度。但是，如果我们将视线放到学生的整个数学学习历程中，就会发现学生已经有过解决此类问题的经验。比如，五年级下册教材已经出现过和倍问题的实际问题,只不过当时是用方程方法解答的。而将挑战的权利还给学生，我们将会看到更多不同的思路与表达。（各小组组员先理解题意，独自思考，在白板上写下解题过程后，相继进入讨论环节。教师巡回指导，加入小组聆听，指导同学将部分作品粘贴在黑板上)师：现在黑板上有11份作品，这11份作品都
小学教学(数学版) 2018年10期2018-04-03
- 浅谈列方程教学
：算术解法是把未知量置于特殊地位，设法用已知量组成的混合运算式表示出来（在条件较复杂时，列出这样的式子往往比较困难），代数解法则是把未知量与已知量同等对待（使未知量在分析问题的过程中也能发挥作用），找出各量之间的等量关系，建立方程，因此，代数解法的“直接了当”比算术的“拐弯抹角”要方便得多，但是，在由算术解法向代数解法转化的过程中，学生原来的思维定式不同程度地成为接受新思想的障碍，算术解法的思想会时隐时现，要充分发挥代数解法的优越性，必须有意识地不断安排一
数学学习与研究 2018年2期2018-02-09
- 结构力学位移法基本思路和基本未知量的确定
余未知力为基本未知量，一般取静定结构为基本结构进行计算。利用位移协调条件建立力法基本方程，求出多余未知力，然后进一步求出结构的内力。位移法的基本思路与力法相反。位移法是以结构的结点位移作为基本未知量，以一组单跨超静定梁为计算的基本单元。先设法确定出单根杆件的杆端内力，用杆端位移来表示，这些杆端位移应与其所在结点的其他杆端位移相协调。然后用力的平衡条件建立位移法基本方程，确定出未知的结点位移，从而进一步求出整个结构的内力。由于位移法思路的独特性，在地方性应用
山西建筑 2018年2期2018-01-24
- 利用不等式解方程
,方程的个数与未知量的个数相同.当方程的个数小于未知量的个数时,方程可能无解,也可能有无数个解.但在某些特定的条件下,依然有唯一解.不过一般需要借助不等式,利用取“=”条件求解.本文以如下几个习题为例,向读者展示一下相关的解题思路.1.利用不等式解方程的思想方法已知方程f(x)=g(y).分别求两个函数的值域,若有fmin(x)≥gmax(y)或fmax(x)≤gmin(y).则说明方程两边同时取到最值.利用取“=”条件求解对应的未知量.2.三角函数与解三
中学数学研究(广东) 2017年15期2017-09-03
- 在智性体验中提升思维
——“解决问题的策略——假设”教学实录与反思
生：都是把两个未知量通过假设转化成一个未知量。师：你们总结得很好，当有些问题不能直接解决时，我们可以用假设的策略来搭桥解决。三、对比辨析，提炼策略师：下面这几道题适合用假设的策略解决吗？大家先独立思考，再四人小组一起交流一下。（1）有两堆5角的硬币，第一堆共13元，第二堆共18元。你知道这些5角的硬币共多少枚吗？（2）如图2，钢笔和铅笔的单价各是多少元？图2（3）把720毫升果汁倒入5个小杯和2个大杯，正好都倒满。3个小杯的容量等于2个大杯的容量。小杯和大
小学教学(数学版) 2017年3期2017-06-19
- 利用行列式、矩阵求解线性方程组
组的求解，随着未知量的增加和方程个数的增加，计算也越来越难，基本的消元法已不能满足一般的线性方程组的求解。但是利用行列式、矩阵求解，可以相对简化计算，对于更复杂的线性方程组，也可以按照此方法通过计算机来实现。以下介绍如何用行列式、矩阵来求解线性方程组。1 行列式法求解线性方程组行列式法求解线性方程组，主要是利用克莱姆法则进行计算。克莱姆法则：n个未知量，n个方程的线性方程组(1)这里要注意的是n个未知量，n个方程，这是因为对于行列式而言，都是n行n列的，其
黑龙江科学 2017年3期2017-05-15
- 体验在比较中升华
——《解决问题的策略——假设》教学设计与评析
你能不能将两个未知量转化成一种量呢？你能发现哪些数量关系？学生汇报：6个小杯容量＋1个大杯容量＝720毫升小杯容量×3=大杯容量（课件出示图示，板书贴出数量关系）【评析：清晰明了的导入，激活了学生原有的知识储备，为假设策略的提出做好心理准备和认知铺垫。在理解好题意后，教师有效引导学生自主分析数量关系，从而帮助他们打开解题思路，找到解决问题的突破口。】2.自主探究，形成策略。（1）独立探究：根据对题意和图示的理解，你能尝试解决这个问题吗？请同学们按照学习提示
小学教学设计(数学) 2017年10期2017-04-02
- 拨开迷雾 找准方向
——从高三复习课《圆锥曲线》一道例题的化简方法谈起
何找到所设若干未知量的等量关系，以及在列出的多个关系式中理清所求目标与这些未知量之间的联系，才是重中之重！虽然方法3和4都采用了“设而不求”，但化简过程明显不同.方法3，当猜出点G恒在定直线x=4上的结论后，需要证明的关键等量关系是.而此等式存在四个未知量，消元势在必行.等式①是由点M，N分别在直线A1G和A2G上的“身份”得到的，挖掘点M，N的其他“身份”得到等式进而再消元便是关键.易知，点M，N还有两重“身份”：在椭圆上及直线MN过点D.由于等式①均为
数学通报 2017年9期2017-01-09
- 用弯矩分量求三次样条插值函数的弯矩
．通过算例说明未知量参考弯矩图、荷载参考弯矩图、转角分量图和侧移分量图的使用方法．特征点；转角分量；侧移分量；参考弯矩图；三次样条插值函数三次样条插值函数有广泛应用[1-3]，且有各种表达方法[4-5]，计算方法也多种．文献 [4]则采用构造三角阵的逆阵方法简化节点等距问题．通常可以将三次样条插值函数比拟为连续梁的挠曲线；其二阶导数视为连续梁的弯矩．因此三次样条函数的二阶导数分布就相当于无荷载作用有支座沉陷的抗弯刚度EI=1（本文采用无量纲）的连续梁弯矩图
河北工业大学学报 2016年4期2017-01-07
- 一张自我提问单上的十个问题
接得到已知量与未知量之间的关系？若不能，哪些中间量可以用已知量和未知量来列代数式表示？大胆动手尝试设定未知数，当一旦设定某个未知量为x后，即把x当作已知量来看待，考虑能否列代数式表示出其他中间未知量？即正确写出“设……，则……”。深入理解题目 能指出题目的主要部分，即未知量、已知量及等量关系。考虑可能运用到的公式，将题目的主要部分分离出来。问题3：这个题目属于哪一种题型？初步套用该题型的常规等量关系，从文字中找等量关系或者用相关概念或公式找等量关系。平时的
教育家 2016年42期2016-04-12
- 用替换法求票价
这道题目有两个未知量——儿童票价和成人票价，解题的突破口是把两个未知量转化成一个未知量，转化的依据是：儿童票价是成人票价的一半。由“儿童票价是成人票价的一半”可知：成人票价是儿童票价的2倍，即“2张儿童票=1张成人票”，根据这一关系可以运用替换的策略进行解答。思路一：根据题意，一共买了20张儿童票和16张成人票，可以把儿童票替换为成人票，20张儿童票的价钱等于20=10（张）成人票的价钱，即20张儿童票=10张成人票。现在一共有10+16=26（张）成人票
读写算·小学中年级版 2015年11期2015-11-18
- 删繁就简三秋树
了，但存在多个未知量，我们围绕着①式中的未知量，再深入分析这个三角形中各个量之间的关系，由题意知这里一共有y，AP，BP，PO，∠PBO五个未知量和四个等式，我们可以用消元的思想把y表示成其余四个变量中任意一个变量的表达式，然后根据该变量定义域的范围求解y的最小值.这时我们还需要再思考一下，AP，BP，PO，∠PBO中选择哪个作为自变量最合适呢？看到这，也许有同学会有疑问：为何要写出④式，由前三个式子不就可以把y化为PO的表达式了吗？
新高考·高二数学 2015年1期2015-06-03
- 高阶叠层渐近相位基函数结合快速多级子分析电大物体散射特性
都可以大大减少未知量数量，从而可以节省大量内存和计算时间。计算实例表明，该方法有较高的精确性和有效性。关键字： 渐近相位； 高阶叠层基函数； 零阶相位基函数； 快速多级子方法； 电磁散射中图分类号： TN710?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）23?0139?03Analysis on electromagnetic scatterin
现代电子技术 2014年23期2014-12-13
- 广义逆矩阵A-的计算方法及应用
2,Y3为自由未知量矩阵，总共包含m·n-r2个自由未知量.成立.故本定理成立.解对矩阵A先后进行行及列的初等变换，即3 广义逆矩阵A-的应用3.1 利用矩阵A的一个广义逆A-，求矩阵方程AX=B的通解定理3.1若A-是A的一个广义逆矩阵，则矩阵方程AX=B的通解为X=A-B+(En-A-A)Y.证首先证明矩阵方程AX=O的通解为X=(En-A-A)Y.因为A-是A的一个广义逆矩阵，A-A是一个n阶方阵，由定义AA-A=A，即有A(En-A-A)=O.若令
大学数学 2014年6期2014-09-17
- 用方程组巧解质量密度问题
）涉及到了两个未知量。此时我们应该想到数学中的二元一次方程组，它是解决涉及两个未知量物理问题的好方法。本文分别通过不等臂天平使用过程中被测物体质量的确定，与生活生产实际息息相关的河水的含沙量这种STS类问题以及空瓶装满水与装另一种液体油时求油的密度等三个问题，展示了二元一次方程组解决物理问题中的巧妙运用，实际上，这也是数理结合的典型问题。endprint摘要：有些物理问题通过一个方程（等式）往往无法得到解决，因为这一个方程（等式）涉及到了两个未知量。此时我
物理教学探讨 2014年4期2014-09-17
- 相等关系的特征决定如何列方程解应用题
由于本题有四个未知量“A种帐篷数量”“B种帐篷数量”“A种帐篷价值”“B种帐篷价值”，这四个未知量都可以用来设未知数，因此本题也可设“B种帐篷数量”或“B种帐篷价值”为x，所以本题有四种解法.【技巧梳理】（1） 当应用题中含两个未知数时，其中必然含有两个相等关系：①两个相等关系都比较简单时，我们可以根据任意一个相等关系来设出未知数，根据另一个相等关系列出方程；②当两个相等关系一个简单，一个比较复杂时，我们可以根据简单的相等关系设出未知数，根据复杂的相等关系
初中生世界·七年级 2014年2期2014-03-24
- MATLAB在支路电流法教学中的应用
支路电流为电路未知量列写电路方程分析电路的方法。列写的是独立的KCL 和KVL 方程。[1]方程列写方便、直观，但因方程数较多，求解比较繁琐。因而急需找到一种快速的、简捷的求解方法。MATLAB 是一套高性能的数值计算和可视化软件，具有强大的矩阵处理功能，极大地方便了科学计算和工程问题的求解。[2]因此，利用MATLAB 强大的矩阵计算功能进行支路电流法的求解，使得课堂教学中更专注于电路问题的分析和讨论，能够改善课堂教学效果。2 支路电流法的一般步骤对于有
黄山学院学报 2013年3期2013-10-30
- 利用联系，解决“比”的实际问题
”找出已知量与未知量之间的关系，将“比”转化为“分率”。下面我们再通过一题，看如何将“比”转化为“分率”。题目2：看一本书，已看页数与未看页数的比是2：5，已看60页，还有多少页没看？分析与解：已知量是已看的页数，未知量是没有看的页数，根据已知的“比”，我们可以找出它们之间的关系：已看的页数是没看页数的，或没看的页数是已看页数的，再用除法或乘法解答。下面这一题，先想想如何转化，再解答。甲乙两队共修一条公路，已知甲乙两队所修长度的比是5：3，乙队比甲队少修4
读写算(下) 2013年10期2013-08-15
- 双未知量组合物理问题及其求解策略
待求量.所谓双未知量组合问题是，在一个物理问题中分立的已知量明显不足，按常规思路无法解题,但该类问题中某两个未知物理量间有一定的联系，可以用积、商、和、差等形式合二为一，组合成一个未知物理量，从而达到减少未知量且最终解决问题的目的.2 双未知量物理问题的特征以及求解策略双未知量组合问题的主要特征有三点.一是题目简约，从表面看已知量明显不足；二是未知量之间隐藏有联系，需要深入挖掘才能露出水面；三是可以通过积、商、和、差等形式把双未知量合二为一(或三合一)组合
物理通报 2013年10期2013-01-11
- 齐次线性方程组的互质正整数解在配平化学方程式中的应用
程式的个数少于未知量的个数时，齐次线性方程有非零解。推论2[1]：对于齐次线性方程组Ax=0，若秩r(A)=n-1，则齐次线性方程组(3)有非零解且其基础解系所含向量个数为1..根据以上论述，对于齐次线性方程组(3)，若秩r(A)(5)其中xr+1，xr+2，…，xn为自由未知量。则有下列结论：方程组(3)有正有理数解的充分条件是：在xr+1，xr+2，…，xn中，存在某个xi，使得xi,的系数全为正有理数。若方程组(3)中存在某个方程，使得各自由未知量系
山东第一医科大学(山东省医学科学院)学报 2013年1期2013-01-10
- 位移法在结构力学中的应用
路位移法的基本未知量便是结点位移，以单跨杆件单元集合体为例，其结构如图1所示。图1 单跨杆件单元集合体结构通过力法可以建立等截面直杆的刚度方程，分析不同杆件单元的杆端力和杆端结点位移以及荷载之间的联系，而通过位移法，则无需再列出如力法那样繁琐的公式，可以直接应用其计算结果。位移法将结构的内力计算的问题进行了转换，将其变为在基本结构的荷载共同作用下求解基本未知量的内力计算问题，通过力系的平衡条件及叠加法建立相应方程，实现对结点的位移和结构内力的求解。二、确定
河南科技 2012年18期2012-12-19
- 巧设未知数
中需要求出多个未知量时，这一点显得尤为重要. 针对数量关系类型不同的应用题，在设未知数时应灵活处理区别对待.1 设被比的一方为x当所求的未知量有两个，且它们在应用题中存在倍数关系时，我们往往应设被比的一方为x. 这样在用含x的代数式表示另一方时更简单直接，列出的方程更容易解答. 例1 用一根绳量井深. 把绳3折来量，井外余绳4尺；把绳4折来量，井外余绳1尺. 井深和绳长各是多少尺？分析 “把绳3折来量，井外余绳4尺”应理解为：绳长比井深的3倍多3×4尺；“
中学数学杂志(初中版) 2008年6期2008-12-24
- 分析法与综合法的变叉应用例析
公式中还有一些未知量，再以这些未知量为线索，依据概念和规律，逐一写出这些未知量与已知量的关系式……直到找出全部未知量与已知量的关系为止．而综合法是从已知到未知的逻辑推理方式，即从题目的已知量出发，思考应用什么概念和规律，可以先得出哪些物理量（称这些量为可知量）；然后再利用已知量和可知量，进一步思考依据什么概念和规律可以得出哪些新的可知量……直到得出题目所求的物理量为止．在习题教学中，特别是以涉及概念和规律较多的典型计算题为载体，这种方法更能提升学生学以致用
中学理科·综合版 2008年9期2008-10-15
- 例谈方程在几何计算中的应用
法．其灵活地设未知量求值是同学们应掌握的基本方法，同时应用也较广泛，它是数形结合的重要内容之一．下面笔者就方程在几何计算中的应用，列举几例加以说明，仅供参考.例1如图１，若2∠3＝3∠1，求∠2、∠3、∠4的度数．解：由题意可知： 2∠3＝3∠1， ①∠1+∠3＝180°．②说明：这里将∠1和∠3看做两个未知量，列出方程组，从而得解.同学们要抓住图形的特点，找出已知量和未知量的关系，树立一种用方程解决问题的思想.例2一个长方形的周长为26 cm，若它的长减
中学生数理化·教与学 2008年5期2008-09-08