就“一元二次方程实际问题”的几点思考

舒念川

摘 要：新课程改革要求数学教学要面向生活，要关注学生的学习体验，树立他们的数学意识，培养他们在实际应用中运用数学的能力。

关键词：数学意识 数学能力 未知量 已知量

实际问题一直是初中数学中的一个难点，也是学生的薄弱之处，所以，对实际问题的理解，把握和突破是数学学习中必须探究，并力求解决之环节。而新课程改革要求数学教学要面向生活，要关注学生的学习体验，树立他们的数学意识，培养他们在实际应用中运用数学的能力。

一元二次方程解应用问题的教学，是对已有知识的巩固，也是继续学习运用二次函数解决实际问题的基础，十分重要，但也是学生很难掌握的学习内容之一。

九年级数学学习中在学习了一元二次方程的解法以后，就会经常遇到解决与一元二次方程有关的生活中的应用问题，即列一元二次方程解应用题，不少学生遇到这类问题总是左右为难，难以下笔。

法国数学家拉普拉斯曾说说：“在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟”。而我国数学家华罗庚也说说：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要”。所以，作为教师的我们善于总结，归纳是十分必要的。而学生在学习后能掌握规律，并灵活运用就更为重要了。

而事实上，同学们只要能认真地阅读题目，分析题意，并能学会分解题目，各个击破，从而找到已知的条件和未知问题，必要时可以通过画图、列表等方法来帮助我们理顺已知与未知之间的关系，找到一个或几个相等的式子，从而列出方程求解，同时还要及时地检验答案的正确性并作答.现就列一元二次方程解应用题中遇到的常见的几类典型题目，举例说明.

综上所言，列一元二次方程解应用题是列一元一次方程、二元一次方程组解应用题的延续和发展，列方程解应用题就是先把实际问题抽象为方程模型，然后通过解方程获得对实际问题的解决.列一元二次方程解应用题的关键是：找出未知量与已知量之间的联系，从而将实际问题转化为方程模型，要善于将普通语言转化为代数式，在审题时，要特别注意关键词语，如“多少、快、慢、和、差、倍、分、超過、剩余、增加、减少”等等，此外，还要掌握一些常用的公式或特殊的等量关系，如特殊图形的面积公式、行程问题、工程问题、增长率问题中的一些特殊关系等等.

最后，希望我们培育的每一个孩子都成长为会思考、会探索的有智慧的人。