轨线
- 时变切换时滞反馈镇定混沌系统不稳定周期轨线1)
受控系统的周期解轨线并不是原系统的混沌吸引子中包含的轨线,因此,通常需要比较大的控制力和比较大的能量消耗.由于混沌吸引子中包含无数个不稳定周期轨线[9],基于这一事实,人们提出了OGY 控制方法[10].当系统运动到预定的不稳定周期轨道附近时,对系统关键参数进行微小的摄动从而把系统稳定到该周期轨道上.由于该方法是把混沌系统引导到混沌吸引子中原有的不稳定周期轨道上,因此仅需要微小的控制力和少量的能量消耗.然而,OGY 控制方法对外界扰动极度敏感,当系统受到扰
力学学报 2022年12期2023-01-15
- 地铁盾构法施工编组列车配置与轨线布置分析
编组列车的配置和轨线布置形式成为盾构施工有序且高效进行的关键环节。现场施工技术人员应根据隧道线路实际条件、隧道参数、运输距离、盾构机工作需求、相关原则等多方面进行分析判断，选择地铁盾构施工编组列车的配置和轨线布置形式，保证盾构施工顺利进行，避免因编组列车运输系统影响隧道掘进施工。本文结合多年的盾构施工技术经验，以及国家相关标准和规范，对地铁盾构施工编组列车的配置和轨线布置形式进行分析，选择最为符合施工标准的方式，希望可以为相关工作者在施工过程中提供参考和帮
四川水利 2022年2期2023-01-11
- 一类Wolbachia氏菌在蚊群传播数学模型的全局动力学*
可知，在情形A，轨线都趋于E1；而在情形B，取不同的初值，轨线分别趋于E1和E2. 对于这两种情况，合理的生物学解释是当yˉ≤xˉ时，环境对于感染了Wolbachia的蚊子更有利，此时Wolbachia具有适合度优势；而当yˉ＞xˉ时，环境对野外蚊子更加有利，此时Wolbachia具有适合度劣势。下面具体分析这两种情况的平衡点稳定性。图1 L1和L2的两种情况Fig.1 The two possible cases of L1 and L2定理3在p1＞δ
中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2022年5期2022-10-13
- 一类非线性系统的全局定性分析
不同情况下系统的轨线走向.1 系统(1)的平衡点分析定理1：当u≤0时，(0，0)是系统(1)稳定的焦点；当u>0时，(0，0)是系统(1)不稳定的焦点，如图1所示.图1 u>0时系统(1)的轨线图由平衡点的定义：得(0，0)是非线性系统(1)的平衡点，舍去方程(1)中非线性项，得到一个常系数线性方程：(2)其特征方程为λ2-2uλ+u2+1=0.解得其特征值为λ1=u+i，λ2=u-i.1)当u2)当u>0时，λ1，λ2为有正实部的虚数，所以平衡点(0，
徐州工程学院学报(自然科学版) 2022年1期2022-05-17
- Matlab在判断平面自治系统零解稳定性中的应用
显含自变量t，其轨线在相平面上不相交，故在使用Matlab分析图象时只需观察系统在相平面上的轨线特征.定义1(稳定性[1]) 若对∀ε>0,t0≥0,∃δ=δ(ε,t0)>0,x0∈G，只要‖x0‖∀ε>0,∃T=T(ε,t0,x0)>0,t>t0+T时，‖x(t;t0,t0)‖则称方程组(1)的零解是吸引的.定义3(渐近稳定性[1]) 零解既是稳定的又是吸引的，则称零解是渐近稳定的.3 Matlab在判断平面自治系统零解稳定性中的应用由于系统的任意非零解
山东师范大学学报（自然科学版） 2021年2期2021-07-20
- 一类差分方程退化不动点的定性性质
微分方程（4）的轨线沿着直线I1进入E~0，区域I1是一个吸引的扇形区域；在区域I2内，微分方程（4）的轨线沿着直线I2靠近平衡点E~0，并且沿着直线l4离开平衡点，区域I2是一个鞍点扇形区域；在区域I3内，微分方程（4）的轨线离开平衡点E~0，区域I3是一个排斥的扇形区域；在区域I4内，微分方程（4）的轨线沿着直线l8靠近平衡点E~0，并且沿着直线l5离开平衡点，此时区域I4是一个鞍点扇形区域.证明为了明确微分方程（4）在原点附近的轨线走向，对其实施坐标
四川师范大学学报（自然科学版） 2021年4期2021-07-14
- 关于二维线性自治系统的相图的教学
和λ2为复数时，轨线为向内或向外盘旋的螺线；当λ1和λ2为异号实数时，轨线以y=k1x和y=k2x为渐进线。这些都比较容易作出相图；但当奇点是两向结点时，画相图是教学中的一个难点，本文仅讨论λ1和λ2为同号不等实数即奇点是两向结点的相图。1 主要结果及证明当λ1和λ2为同号不等实数时， (a-d1)2+4bc>0，λ1≠λ2，由式(3)λ1>λ2，这时奇点是两向结点。分三种情见讨论。1)b(λ-a)≠0，设矩阵A的特征值λ1和λ2对应的特征向量分别设为ξ1
湖北工程学院学报 2021年3期2021-06-16
- 三时间尺度下非光滑电路中的簇发振荡及机理1)
失一般性,设系统轨线从非光滑分界面Σ+1上的点A1出发.随着时间的变化,轨线进入光滑区域D2中.之后,迅速向非光滑分界面Σ−1运动并且在点A2穿过Σ−1而进入光滑区域D3中.此后,轨线在区域D3中首先呈现明显的密集的螺旋形振荡行为.根据时间历程图可以发现,轨线的振幅是逐渐减小的.经计算,轨线的振荡频率近似为0.562 5.随着时间继续延长,轨线逐渐由密集的振荡形式转为舒缓的振荡形式,且振幅基本保持不变,对应的近似振荡频率为0.01,直到轨线抵达非光滑分界面
力学学报 2021年3期2021-04-22
- 一类反应-扩散-对流方程的平衡解分析
v-w 上的一条轨线, 并在轨线上任意w ≠0 的点处斜率为下面考虑非线性项f 为双稳态型情形, 即f ∈C1([ 0,+∞)) 且满足2 平衡解分析2.1 相图分析对于f 是双稳态型情形, 系统(3)在v ≥0 半平面上有且只有3 个平衡点, 即点(0,0)、(θ,0)和(1,0).经计算可得(0,0)、(θ,0)和(1,0)所对应的特征值分别为:这里只考虑0＜β ＜c0的情况, 其中c0是方程ut=uxx+f(u)唯一的行波解的波速[7].因为在这种情
宜宾学院学报 2020年12期2021-01-30
- 一类具比例时滞脉冲递归神经网络的全局多项式稳定性
0)T。时间响应轨线如图2～图5 所示。图2 系统(19)无脉冲时， x1(t)的时间响应轨线图3 系统(19)带脉冲时， x1(t)的时间响应轨线图4 系统(19)无脉冲时， x2(t)的时间响应轨线图5 系统(19)带脉冲时， x2(t)的时间响应轨线得到矩阵 Ξ ，且 λΞ= -48.370 1, -21.586 4, -2.085 5,-5.302 1, -17.523 0, -8.011 9, -10.002 8, -14.865 7,-12.9
电子科技大学学报 2021年1期2021-01-22
- 状态反馈脉冲控制的福寿螺-水稻防控数学模型
，设由点A出发的轨线与脉冲集交于一点A′，点A′的脉冲相点A1在相集N上，坐标为A1（xA1，（1 -p）h），定义A1称为A的后继点，称g（A）=xA1-xA为后继函数.图1 脉冲系统（2）的后继函数Fig. 1 Successor function of（2）定义2.6阶1 周期解若相集N中存在点H，且存在t1使得f（H，t1）=H′∈M｛x，y｝，而且脉冲映射φ（H′）=φ（f（H，t1））=H∈N，则f（H，t1）称为阶1 周期解，其周期为T1，则
四川师范大学学报（自然科学版） 2021年1期2021-01-03
- 非对称耦合双振子的二维复杂运动
程获得振子的运动轨线。结果表明振子的运动强烈依赖于初值，表现在振子运动轨线因初值不同而不同，且在相空间中做遍历运动。这是因为我们所考察的振子系统无耗散因素存在，因而是保守系统中典型的非线性动力学行为。我们得到的这个结果将提醒相关研究者，当不存在耗散因素时耦合振子系统是一个保守的非线性动力学系统，这样的系统有其固有的动力学特征，另外，一些看似周期的运动实际可能是遍历运动，而遍历运动往往是混沌或准周期的，而这种运动单凭肉眼观察振动曲线是无法与周期运动相区别的。
科教导刊·电子版 2020年23期2020-10-28
- 刚体空间定位问题的最优控制研究
稳定性分析得到解轨线在状态空间的变化趋势及收敛域，建立大范围渐近稳定控制的条件，从微分几何的角度，分析刚体定位过程解轨线的几何约束，构造最短路径控制的目标泛函，实现了刚体的快速定位。1 刚体有限转动运动学方程根据刚体无限小旋转变换[11]，得式(1):(1)式中：ξ为四元数Λ矢量方向的单位矢量；Δθ、ω分别为刚体的无限小转角和角速度。由上式可得刚体有限转动运动方程：(2)按四元数乘积展开上式，得到四元数分量形式的一阶线性微分方程组：(3)2 空间定位问题的
机械制造与自动化 2020年3期2020-07-16
- 两类具有2-等变性的Liénard系统的全局动力学
3)在无穷远处的轨线性态即可.为此，对系统(1.3)做如下变换x′=51/3x,y′=52/3(y-51/3bx3-5x5),t′=5-1/3t.为了叙述方便，仍用(x,y,t)代替(x′,y′,t′).此时系统(1.3)可改写成(3.1)系统(3.1)满足定理2.3的条件，它与系统(2.2)在无穷远处的轨道性质是拓扑等价的.实际上，系统(3.1)在x轴上的无穷远奇点为结点，在y轴上的无穷远奇点为鞍点.由于在区域I∪H1内，系统(3.1)没有极限环，唯一奇
数学理论与应用 2020年4期2020-07-08
- 铁路曲线内股轨线缩短轨配置方法
施工过程中，内股轨线长度应短于外股轨线长度，若内股轨线采用标准长度钢轨，则内股钢轨接头必将超前于外股钢轨接头，当内股超前值不断累加并大于某一限值后，机车运行过程中必将对钢轨接头造成不可逆损伤。为减少运营期间车轮对钢轨接头的冲击次数，在钢轨内股轨线的适当位置设置缩短轨，可使内外两股钢轨的接头保持相平，满足内外股钢轨接头布置采用相对式连接方式的要求，轨道外股轨线长度与内股轨线长度之差即曲线内股的缩短量。2 工程概况曲线内股缩短轨配置表恒富煤焦集运站铁路专用线位
科学技术创新 2020年14期2020-06-15
- 新五模类Lorenz系统的动力学行为分析及仿真
局稳定性,系统的轨线所收敛的单连通闭区域称为系统的捕捉区。如果能证明捕捉区存在,也就表明无论奇点是否稳定,系统永远是全局稳定的。基于Liapunov第二方法[5],构造V函数讨论系统(9)的稳定性。对系统(9)构造Liapunov函数:令V(r1,r2,r3,r4,r5)=K,很明显,当K是一正常数时,上式表示一球面,记为E。求V的导数:由式(14)可知:4 数值仿真随参数r的变化,系统(9)的稳定性将发生改变, 将出现分叉和混沌等现象。如下图形均取x1,
沈阳师范大学学报(自然科学版) 2020年2期2020-06-04
- 经由脉冲式爆炸连接的复合式张弛振荡*
6(c)左侧, 轨线始终被稳定的极限环吸引产生大幅振荡(见图6(a)).如图6(b)所示, 当慢变量 s in(0.01t) 达到其最大值 1 时, 慢变量开始减小, 对应时间历程图5(c)右侧.结合图6(b)所示, 即在图6(b)中最右侧, 轨线仍旧被稳定的极限环吸引产生大幅振荡.当慢变量减小到LPC1分岔点时, 极限环失稳脱离原来的轨道, 随着轨线继续运动, 运动到SubH1分岔点, 轨线由极限环吸引子转迁到平衡点吸引子.极限环吸引子消失, 从而导致了
物理学报 2020年7期2020-04-30
- Benard对流问题五模类Lorenz方程组混沌行为的数值模拟
.3时方程组的解轨线不断绕一点(平衡点)旋转,且越转越密,此时系统稳定,图2(r=69.2)为轨线绕一点旋转的另外一种形态,轨线不断增多且向一起靠拢;图3表示当r=71.4时,系统发生了Hopf分岔[3-6],出现了极限环;图4所示当r=72.3时由原先的绕一点旋转变为绕两点旋转。2) 图5(r=74)、图6(r=76)为系统不断分岔出一些新轨线,新轨线继续绕两点旋转,即发生了混沌现象,出现奇怪吸引子[6]。图2 r=69.2轨线聚集Fig.2 r=69.
沈阳师范大学学报(自然科学版) 2019年5期2019-12-03
- 多边时滞脉冲反馈方法控制SAS的混沌与降低损失率
周期轨道选择系统轨线运行区域的某个边界Si作为庞加莱截面(Poincare section,PS)[2,5]。采用系统轨线在不同时间到达此边界的具体位置来研究轨线的运行规律，并以此来定义周期轨道。设{θni}为系统轨线x(t)第ni次到达某边界Si的时间序列，若有：x(θni)=x(θni+m)(7)则边界Si定义下的以m为周期的周期轨道，记为per[x(t)|Si]=m。但是选定不同的边界作为庞加莱截面，得到周期轨的周期可能不同。进一步定义为：(8)SA
自动化仪表 2019年5期2019-06-24
- “两线法”巧析竖直面内不脱轨问题
的参考线——“压轨线”，我们利用这两条参考线方便、清晰地突破竖直平面内不脱轨类问题的解题方法.1 模型构建 难点突破(以仅在重力场作用下为基本模型)【例1】如图1所示，一质量为m的小球从半径为R的固定光滑圆轨道的最低点a点，以速度v0向右运动，若它运动过程中不脱离轨道，试分析小球的运动情景.图1 例1题图1.1 “场力线”的作用因为只有重力场，沿着场力(此处为重力)方向作出一条参考线——“场力线”，这条线可以突破以下难点问题：(1)圆周上什么位置速度最大？
物理通报 2019年6期2019-06-21
- 一类平面三次系统的全局性态分析
论中，研究系统闭轨线尤其是极限环的存在性与稳定性具有重要的理论价值与实际意义．平面二次多项式系统的研究结果较丰富，文献[1]有论述，对于三次系统，由于参数的增多，研究难度显著增加．对于如下系统：文献[2]讨论了δ=a1=a2=a3=0时系统的全局结构．利用变换将系统化为Liénard方程或广义Liénard方程，文献[3]在a1=a3=a6=0的条件下，文献[4]在a1=a2=0的条件下，文献[5]在a6=0、a1=a+b及a4=-ab的条件下分析了系统极
江西理工大学学报 2019年1期2019-03-12
- 准经典轨线法在反应动力学中的应用
典力学法、准经典轨线法和量子力学方法是研究者用于研究动力学的常用三类方法。经典力学法是通过简单的经典力学方法来求解体系的运动方程，简单直接，消耗的计算资源比较少。在一定程度上这个方法能够满足我们对一些基元反应的动力学性质的研究，不足之处在于此理论方法局限于经典力学的框架之内，对一些量子效应无能为力。在准经典轨线方法中，人们在经典轨线方法的基础上引进了一些重要的量子效应，在一定程度上可以克服经典轨线方法无法处理量子效应的困难。该方法的优势在于所需计算资源比较
云南化工 2019年2期2019-03-03
- Fermi气体光晶格奇摄动模型的渐近解
光晶格系统模型轨线的外部解考虑如下奇摄动Fermi气体光晶格轨线方程扰动模型：其中:ε>0为摄动参数;f(ε,r,coss)为充分光滑的有界扰动函数, 且存在正常数δ, 满足fp(ε,r,p)≤-δ.首先求奇摄动Fermi气体光晶格扰动模型(3)-(4)轨线的外部解. 设(5)将式(5)代入式(3), 合并ε的同次幂, 并令ε各次幂的系数为零. 当ε0的系数为零时, 可得奇摄动Fermi气体光晶格在退化情形的轨线方程:(6)图1 光晶格退化情形下奇摄动F
吉林大学学报（理学版） 2018年6期2018-11-28
- 一类可逆饱和生化系统的定性分析
这样系统（1）的轨线与外境界线相交时，当变量t增大时，它都是从外入内.作等倾线，如图1所示.图1 轨线示意图Γ1:a-xy5+cy=0，Γ2:xy5-cy6-dy/(y+6)=0，如图1，G被Γ1和Γ2分为4个区域，其向量场为（I）由向量场理论以及解对初值的连续依赖性可知，有点C(0,yc)存在，当经过点C的正半轨线一定与Γ2相交于点D(xd,yd)，过点D作线段DE，交Γ1于点E，它平行于x轴.在DE上，再过E作线段EF，交Γ1于点F(xF,yF)，它平
通化师范学院学报 2018年10期2018-10-19
- Zakharov-Rubenchik方程的有界行波解及其精确表达式
统（10）的相图轨线。情形 1：当m( c2+4 w λ) < 0时，系统（10）有一个平衡点时，P为鞍点；而当1时，P为中心点。1情形 2：当 m ( c2+4 w λ) > 0时，系统（10）存在平衡点 P1、P2和 P3，且当时，P为鞍点，1P2和P3为中心点；而当时，P为中心点，1P2和P3为鞍点。因为系统（10）是一个保守的平面动力系统，所以系统（10）的势能函数为通过奇点分析可得系统（10）的相图（图1、图2）。图1 时系统(10)的相图图2
新乡学院学报 2018年6期2018-07-11
- 刚体卫星相平面控制闭环系统稳定性分析*
接分析二阶系统的轨线行为来判断系统的稳定性，具有几何直观的优点.然而，该方法难以用于高阶控制系统的稳定性分析.相平面分析方法在二阶复杂控制系统稳定性研究中得到了广泛应用，如文献[19]通过相平面分析方法研究带有输入延时的二阶滑模控制系统的稳定性.但据我们所知，目前尚未见到基于相平面分析方法研究相平面控制系统稳定性的文献.在本文中，首先对相平面控制律进行适当简化，并选取刚体卫星作为被控对象，最终对所组成的闭环控制系统的稳定性进行研究.具体来说，采用相平面分析
空间控制技术与应用 2018年1期2018-03-24
- 两类Lorenz型混沌模型的动力学行为研究*
的局部分岔、同宿轨线和异宿轨线的扰动与保持性、周期解的存在性及其稳定性、混沌同步与控制等[2-12]。Lorenz混沌系统、Chua’s电路系统、Rössler系统、Chen系统、Lu系统等混沌系统在自然科学和工程领域都有着广泛的应用[13-15]。2 主要数学结果一类用于描述Couette-taylor流复杂动力学行为的三维Lorenz型混沌系统[16](1)其中a，b，c，r，σ为混沌系统(1)的正参数。且有r为系统式(1)的雷诺参数，σr-c>0。一
重庆工商大学学报（自然科学版） 2018年2期2018-03-19
- 极限集中关于无切线段的分析
】通过对自治系统轨线极限集和自治系统无切线段的分析，得到轨线与该轨线极限集中点的关系。为了寻找轨线与此极限集中任意点的关系，首先根据极限集具体情况（极限集中是否只有奇点），将所研究问题划分为两种情况进行讨论。根据轨线是否经过该轨线极限集，找到在每一种情况下轨线或者属于极限集或者无限趋近于极限集中的点。对轨线极限集含有常点的轨线而言，经过该轨线极限集任意常点，必然存在自治系统一条无切线段或者与该轨线有可列个交点或者轨线经过极限集的常点。【关键词】自治系统；轨
科技视界 2018年27期2018-01-16
- 频域两尺度下一类Filippov系统的非光滑分析
，1］，讨论系统轨线在与非光滑分界面Σx=0接触时的动力学行为，系统(1)可进一步改写为:为了明确尺度因素与非光滑因素之间的相互作用关系，在非光滑分界面Σx=0上，定义系统(1)满足x·=0的区域，形式如下:其中:ψ(τ)为eu(τ)+ηy(τ)或－η0－w+2η0q;q为连续闭集。对于任意时刻τ=τ'，假定η0＞0，则集存在上确界与下确界，分别为:图1为分界面处·x在单个激励周期下的示意图。如图1所示，边界可以将的取值范围在分界面处划分为4个部分:位于边
河南科技大学学报(自然科学版) 2017年5期2017-07-01
- 汽车非线性悬架系统的稳定性分析
界激励时，车身相轨线和车轮相轨线如图（3），（4）所示，分别由初始状态呈螺旋状回到平衡态。图3 相平面上的轨线图4 相平面上的轨线当系统受到外界周期扰动激励时，令F=Asin(wt)，ε=0.1（硬特性弹簧），悬架的结构参数为：m2=1091.49kg，m1=162.51kg，c=3235Ns/m，k=94835N/m，k1=1164593N/m。固定 A=0.5m，初始条件为x1=0，x2=0，让w在本文研究的时间频率范围内（0.5-30Hz）变化。当w
汽车实用技术 2017年17期2017-05-22
- 基于动力系统理论的一类金融混沌系统的定性分析
的平衡点及其附近轨线的性态、解的最终界、全局吸引域、不变集等；最后，给出了相应的计算机仿真.这有助于加深人们对各种金融政策的理解，该混沌系统有望应用于控制工程、图像加密、混沌电路设计等领域中.混沌系统；稳定性；奇点；计算机仿真；拓扑结构20世纪以来，非线性系统科学得到了进一步的研究和发展，自从Lorenz系统被发现以来，其他一些混沌系统相继被发现和研究，如Rössler系统，Chua电路系统、Chen系统、Lü系统、超混沌MCK电路系统、广义Lorenz系
重庆工商大学学报（自然科学版） 2017年2期2017-03-28
- 从单摆看空间的升降维现象
点.在A点附近的轨线表示单摆的往复振动，而B点附近的轨线表示单摆的单向旋转运动.图2 单摆在(Θ,Θ′)相空间的轨迹相图图3 摆臂是刚性绳时，单摆在(Θ,Θ′)相空间的轨迹相图上面的内容均是传统的单摆理论，在不少分析力学或微分方程定性理论的教科书中都有涉及.事实上，这些分析中隐含了一个重要的假设，即摆臂不发生形变，摆到中心的距离r始终等于l，也即意味着摆臂是无质量的刚体.但如果摆臂不是刚体而是无质量的刚性绳(即只能受拉力且不能被拉长，可认为对应于一种极端的
物理与工程 2016年6期2017-01-06
- 基于Lorenz场的时间序列的突变检测
内，Lorenz轨线的动力学特征保持相对稳定，即围绕平衡点做相对规则的运动，在准不稳定区域内，Lorenz轨线表现出不稳定的动力学特征，即在某些时刻，轨线穿过分界曲面到达另一个平衡态[1]。同时我们也知道借助计算机，当给定初始值、积分步长，并且合理控制积分区间时，就可得到Lorenz轨线穿过分界曲面的时间，即Lorenz场的突变时间。4 结论参考文献[1] 达朝究， 穆帅等. 基于Lorenz系统的数值天气转折期预报理论探索[J]. 物理学报，2013，
科学与财富 2016年29期2016-12-27
- 几类Lorenz型高维混沌系统的动力学行为研究
4时，系统(1)轨线在x1x5x7空间中的相图, 分别如图1—图3所示。图1 R=35.6时,系统(1)的轨线的相图Fig.1 When R=35.6, phase portraits of trajectory of system (1)图2 R=58.64时,系统(1)的轨线的相图Fig.2 When R=58.64, phase portraits of trajectory of system (1)图3 R=74.44时,系统(1)的轨线的相图F
重庆工商大学学报（自然科学版） 2016年5期2016-10-18
- 一类非线性振动方程的定性分析
何参数都不存在闭轨线和奇异闭轨线,分析了方程在特殊情形下奇点个数、类型。丰富了已知结果, 使其适用范围更广。振动方程; 定性分析; 闭轨线; 极限环;Dulac判别法文献[1]给出了一类由微分方程(1)(2)在mb≠0时,对任何参数都不存在闭轨线和奇异闭轨线。文献[2]中未分析式(2)平衡点的类型及其稳定性;也未考虑b=0时,系统极限环的存在性。本文首先在方程(2)的基础上推广并得到一类特殊振动方程满足适当条件后,仍然具有文献[2]的结论；其次，针对文献[
西北大学学报（自然科学版） 2016年4期2016-09-27
- 一类脉冲捕食微分系统周期解的局部稳定性分析
)的从Ω1出发的轨线必将都进入Ω2,从Ω2出发的轨线必将都进入Ω3,从Ω3出发的轨线必将都进入Ω4,从Ω4出发的轨线必将都进入Ω1。证明相邻区域Ωi,Ωj的边界∂Ωij的法向量分别为设系统(1)从Ω1出发的轨线在时刻tm到达边界∂Ω12,此时nΤ∂Ω12·F(1)(X(tm-))=x(tm-)·(a-rx(tm-)-by(tm-))同时,nΤ∂Ω12·F(2)(X(tm+))另一方面,我们证明从Ω1出发的轨线若能在时刻tn到达边界∂Ω14,则其必不能穿过∂
贵州大学学报(自然科学版) 2016年3期2016-08-17
- 买卖法则之买入法则（六）上升通道底线买入法（2）
好。如果说要有中轨线，我们肉眼其实都可以判断出来，股价有序按照中轨线偏离不太远的方向运行。在这个通道里，接近上轨道时，价格很难上行，也就是遇到的阻力相对较大，而对于中轨道下方接近下轨道时，股价很难下破ABC的连线，即上升通道下轨线，这样的趋势在得到价格不断的确认后，就会呈现一定的规律，预示在接近轨道线时的D点，则是一个相对买点，或者后市如果继续接近于轨道线下轨线，且成交量继续维持目前的温和状态，则后市均可视为买点，那该轨道线的下轨线就成为相对的买入依据。而
股市动态分析 2016年26期2016-08-01
- 约化Kukles系统的双中心问题及其全局相图的分布
中心与赤道之间的轨线分布，得到了Poincaré圆盘上的全局相图．双中心;全局相图;Kukles系统;Poincaré变换平面微分系统的模型常常出现在流行病学、种群动力学、生化反应及其他应用数学领域［1－6］．平面微分系统中，其定性理论的研究已取得丰富的成果，其中一个有趣的问题是寻找系统有多个中心的条件，即多中心问题．寻找一个平面系统具有2个中心的充要条件就是所谓的双中心问题．平面微分系统中，具有双中心的系统有丰富的动力学行为．比如，文献［7－10］给出了
四川师范大学学报（自然科学版） 2016年4期2016-07-24
- 一类三维分段线性系统的异宿轨的存在性
)T，记过点p的轨线为γp.如果点p在{x≥0}内，令(t)= ((t)(t)，(t))T是系统(1)的满足初值条件(0)=p的解.当(t)≥0时有其中如果xp=0，yp＞0，则由系统(1)的第一个表达式得e＞0，其中e1=(1，0，0)T，表示系统(1)在点p处的向量场.此时轨线γp从区域{x＜0}穿过切换流形{x=0}进入区域{x＞0}.由于系统(1)在{x≥0}内是线性的并且鞍－焦点e+的稳定流形和不稳定流形都与{x=0}相交，如果点p不在e+的稳定
四川师范大学学报（自然科学版） 2016年3期2016-06-05
- 周期激励下四维非线性系统的簇发共存现象*
2.820）假定轨线自A点出发，由时间历程图可以判断，它将沿着稳定的平衡点E2+向右运动.当经过分岔点BP+（w＝-5.180）时，E2+失去其稳定性.需要说明的是，由于滞后现象的存在，轨线并没有立即跳跃，而是沿着不稳定的平衡点E2+走了一段路程，直至B（1.663，1.483，-2.222，0.101）点，此时w＝5.418.经过B点后轨线向E1+跳跃，围绕平衡点E1+振荡，由于此时的E1+并不稳定，而在轨线的附近有由Hopf分岔而产生的稳定极限环CY1
动力学与控制学报 2016年5期2016-05-24
- 基于多元函数约束条件的变分极值在最优控制中的应用
最优控制以及最优轨线的必要条件,并且用实例加以验证.条件极值; 泛函变分; 最优控制0 引言最优控制作为现代控制理论的重要组成部分,所要解决的主要问题是如何在给定条件下,确定一种合理的控制规律,使被控对象在预先规定意义上的性能指标具有最优值[1].该类问题也已经有很多人研究,如梁秀娟[2],唐旭清[3]人等.但是他们没有具体的给出在整型多元函数约束条件下系统达到最优控制和最优轨线的必要条件.本文根据整型多元函数约束条件的变分问题,给出系统在给定性能指标达到
淮阴师范学院学报（自然科学版） 2015年3期2015-07-18
- 一类具有二维捕食与被捕食关系的永久持续生存问题
域，系统(1)的轨线最终进入区域Ωσ。2.1 对情况1的讨论2.2 对情况2的讨论如果点(N10，N20)在部分Ⅲ中，同样，我们可以证明系统(1)的轨线进入带B2中，且永久留在里面。2.3 对情况3的讨论如果点(N10，N20)在部分Ⅱ中，系统(1)的线会出现下面3种情况之一。一是系统的轨线经过l2：ε1-r12N2=0后进入B中；二是系统的轨线经过N1=M1-σ后进入带B1中；三是系统的轨线经带B1进入区域Ⅲ中，接下来用情况2来处理。2.4 对情况4的讨
唐山学院学报 2015年3期2015-06-23
- 关于庞卡莱映射逼近的一个反例
的一点.过p点的轨线称为同宿轨线,如果该点同时处于S的稳定和不稳定流形中.为了研究同宿轨线附近的轨线结构,常常需要在同宿轨线附近建立一个庞卡莱映射[1-2].本文的讨论集中在双曲平衡点附近系统轨线的性质.设方程.z=F(z),z∈Rs+u,其中F:U→Rs+u,F在U上是Cr(r≥2)且U为开集,方程的不动点是z=z0,方程存在一个轨线φ(t),且解φ(t)满足有s个特征值具有负实部,u个特征值具有正实部.为方便起见,通过坐标变换w=z¯z0将不动点变换到
厦门大学学报（自然科学版） 2015年3期2015-06-23
- Van der Pol型自激单摆的张弛振荡特性*
定的慢变流形对解轨线具有吸引性，而不稳定的慢变流形对解轨线具有排斥性.Fenichel系列定理主要讨论了不变流形的存在性及其性质，指出慢变流形是不变流形的近似，并进一步描绘了在慢变流形附近的解轨线结构.几何奇异摄动理论表明快-慢系统的动力学行为与系统的慢变流形的结构紧密相关.因此，为求得系统的动力学行为，关键的步骤是要确定慢变流形的结构，包括其形状、稳定性、分岔点的类型和分布.2 系统的张弛振荡特性根据几何奇异摄动理论，系统（2）的慢变流形为可见慢变流形M
动力学与控制学报 2015年1期2015-05-28
- 一类三维混沌系统的动力学行为研究
renz系统正半轨线的最终界表达式，而且给出了正半轨线进入吸引集的速率表达式.［9］张付臣等人推广了廖晓昕等人的研究结果，进一步研究了一类金融混沌系统和一类三维混沌系统正半轨线的最终界.［10－12］吕金虎等人研究了一类高维混沌系统的最终有界性.［13］由于Lü混沌系统自身结构的特殊性，张付臣等人研究了经典Lü系统的最终有界性［14］，进一步研究了复Lorenz混沌系统和Lorenz系统不拓扑同胚的一个新三维混沌系统的最终有界性和全局吸引集［15－16］.
东北师大学报（自然科学版） 2015年1期2015-03-23
- H+OBr→HO+Br产物的散射和角动量取向
理.本文用准经典轨线(QCT)方法［4-6］研究了H+OBr→HO+Br反应产物HO的散射和角动量取向的特点.本文使用Peterson［7］构建的基于HOBr的X1A＇基电子态的全局解析的势能面，文献记载用这个势能面做过量子散射计算［8］，得到了 O(1D)+HBr→OH+Br反应的分支比和总反应几率，用这个势能面还研究了O(1D)+HBr→OH+Br［9］反应的立体动力学.1 理论和方法1.1 经典轨线方法关于具体的QCT方法描述见参考文献［4-6］，本
大连交通大学学报 2015年4期2015-02-18
- 一类广义Liénard方程周期解的不存在性
（Al）由一条闭轨线L构成，此时当t→＋∞（t→－∞）时，轨道l盘旋逼近于L；Ωl（Al）是由有限个奇点和一些极限轨道构成的，此时当t→＋∞（t→－∞）时，这些极限轨道都各自分别趋向于这些奇点当中之一。现考察广义Liénard方程（1）的等价系统：1 主要结果及证明定理2 假设系统（4）满足以下条件：（H1）f（x）φ（y）与g（x）ψ（y）关于x，y满足局部Lipschitz条件；（H2）当x≠0时，xg（x）＞0；存在β，γ＞0，使得对任意y∈R有0＜
衡阳师范学院学报 2014年3期2014-10-10
- XPPAUT 软件在《常微分方程》教学中的应用
”，“奇点”，“轨线”时，有些同学理解不清楚，特别是对“方向场”概念的理解不明白. 下面利用XPPAUT软件对一个二维的微分方程组，作出相应相图来进行讲解，可帮助理解这些概念.例1考虑“教材”§1.1节例5中的沃特拉(Volterra)被捕食—捕食模型(1)为了作出其相图，首先编写如下的ODE文件# the volterra modelx′=x*(a-b*y)y′=y*(-c+d*x)par a=0.8, b=0.4, c=0.1, d=0.2init x
大学数学 2014年4期2014-09-17
- 新混沌系统的有界性及其界估计
有界是指该系统的轨线在相空间中有界.如果可以证明一个自治混沌系统存在全局指数吸引集，那么我们可以断定在这个全局指数吸引集之外不存在该混沌系统的平衡位置、 周期解、 概周期解、 游荡回复解和其他任何混沌吸引子.俄罗斯著名学者G.A.Leonov和廖晓昕等分别研究了著名Lorenz系统的最终界和全局指数吸引集[1-2].随后，一些学者研究了其他混沌系统的有界性[3-10].我们将研究一个新金融混沌系统解的最终界，以便为该混沌系统的控制、同步提供理论依据[11]
东北师大学报（自然科学版） 2014年4期2014-08-02
- 一类具logistic出生率的SIS传染病模型的全局稳定性
0,0)领域内的轨线结构.作极坐标变换S=Rcosθ,I=Rsinθ，系统(2)变为：其中H(θ)=K(λcosθ(sinθ+cosθ)2+γsinθcosθ(sinθ+cosθ)+βsinθcosθ(sinθ-cosθ)-(γ+μ)sin2θ(sinθ+cosθ)),G(θ)=Ksinθ(sinθ+cosθ)((β-λ-γ-μ)cosθ-(γ+λ)sinθ).(1)当β则在N1={(R,θ)|0≤R≪1,|θ|≪ε}内轨线的走向如图1所示.图1 轨线的走
陕西科技大学学报 2014年4期2014-06-27
- 一类具有功能反应的非线性捕食系统的定性分析①
可知系统(3)的轨线经过直线x=r时，总是从右向左的;定理3 当1＜A≤2时，系统(3)的正平衡点R2(x0，y0)在R+内是全局渐近稳定的.证明: 当1＜A≤2时，系统(3)存在唯一的正平衡点R2(x0，y0)且为稳定的焦点或结点.下面只需证明，当1＜A≤2时，系统(3)在R+内不存在极限环.利用 Dulac函数法，取 B=xαyβ，其中 α因为1 ＜ A≤2，则α≥0，β ＞ 0，C=－ αx－1yn－d1h(1+в+n)yn≤0，由Dulac函数法可
佳木斯大学学报（自然科学版） 2014年2期2014-06-14
- 平行径向道时频峰值滤波消减地震资料的随机噪声
夹角很小的径向道轨线进行TFPF，可使一个窗长内信号更好地满足线性的条件，从而提高滤波后信号的振幅保真度。1 平行径向道TFPF算法原理1.1 TFPF算法地震记录中的有效信号通常是非平稳的确定性信号，其地震记录模型可表示为［1］：式中：xk（t）为带限的确定性信号，其频谱可以是重叠的；n（t）为加性的随机噪声。对含噪记录s（t）进行频率调制，使s（t）成为调制后的解析信号z（t）的瞬时频率，z（t）可表示为：式中：μ为调制系数。再进行瞬时频率（Insta
吉林大学学报（工学版） 2014年3期2014-04-12
- 一类耦合KdV方程的孤波解和周期波解及其相互关系
出它们所对应的解轨线在全局相图中的位置.随后讨论了方程孤波解与Jacobi椭圆函数型周期波解的关系，即当模数k趋近于1时，Jacobi椭圆函数周期波解逐渐扩张演变为钟状孤波解.最后作出了Jacobi椭圆函数周期波解向钟状孤波解演变的三维示意图.2 方程（1）有界行波解的定性分析设方程（1）有行波解u（x，t）＝u（ξ）＝u（x－ct），ν（x，t）＝ν（ξ）＝ν（x－ct），将其代入方程（1）中，可得将上式积分一次，可得其中，E1，E2为积分常数.由式（4
上海理工大学学报 2012年4期2012-03-22
- 无闭轨Lienard系统拓扑分类中结构α3β4和α3β6的实现
ard系统相平面轨线的拓扑分类问题.这些工作虽然都已经取得很大进展，但至今，问题仍未彻底解决.由此可以看出拓扑分类问题一般是难度较大且非常繁杂的.Lienard系统是一种基本的微分系统.但对无条件限制的Lienard系统的拓扑分类问题，目前系统的研究工作还很少.一个主要原因是Lienard系统一般来说并不是多项式系统.因此使用研究二次系统拓扑分类的方法来研究Lienard系统是很困难的.文献［11－14］采用了不同于文献［6－9］的方法研究了无闭轨Lien
东北师大学报（自然科学版） 2011年4期2011-12-27
- 柱面的由一些重要曲线刻画的特征
直母线的一条正交轨线,自然要问:如果除α外还存在直母线的另一条正交轨线也是Σ的测地线,此时Σ有何性质.我们将证明此时Σ必为柱面.事实上,我们得到了更一般的结果.定理1 设Σ为α的副法线面.若存在一条非直母线的测地线(C),且其上每点均沿α上对应点的副法向量方向平移常数c个单位,得到的另一曲线(C＊)也为测地线,则Σ为柱面.由定理1可直接得到如下推论.推论设Σ为α的副法线面.若除α外还存在直母线的一条正交轨线为测地线,则Σ为柱面.受上述结果的启发,我们考虑对
大学数学 2011年3期2011-11-22
- 基于K线及布林线的房地产市场趋势预测
状况。布林线由上轨线、中轨线和下轨线组成，其中中轨线由移动平均线表示，代表市场主要运行趋势;上轨线=中轨线+n·标准差;下轨线=中轨线－n·标准差。布林线一般以20日运算周期的市场移动平均值和标准差为基础，n 一般取 2［11］。1.3 房地产周期波动房地产周期波动是房地产经济系统对外部冲击的响应曲线，即房地产经济在运行过程中，围绕其长期趋势线周期性地呈现扩张与收缩、波峰与波谷交替运行的现象。其循环往复的周期波动包括复苏、繁荣、衰退和萧条4个环节及上升和下
武汉理工大学学报（信息与管理工程版） 2011年4期2011-07-24
- 从头算分子动力学研究O-与CH3F反应的产物通道
条产物通道.反应轨线从反应初始过渡态开始,采用300 K时的热取样确定初始条件,同时为对比不同的初始碰撞平动能条件下产物通道的变化,分别限定过渡矢量上的能量为2.1、36.8及62.8 kJ·mol-1进行轨线计算,所有轨线计算的结果表明抽氢生成OH-的过程始终为主要的产物通道.我们的计算不仅进一步证实了以往实验的结论,而且描绘了抽氢生成OH-和生成H2O这两个产物通道在反应出口势能面上的动态反应路径,更为深刻地揭示了该反应的微观机理.从头算分子动力学;氧
物理化学学报 2010年9期2010-11-06
- 如何选择回抽呈强个股
林线BOLL3上轨线，再首次回抽拐头向上后的中轨线之下，此时相对强弱指标RSl3 6仍依然多排。次时逢低介入。如图1所示。提示：“回抽”指股价下跌。(可放在日K线图操作)原理；以“股价先向上突破布林线BOLL3上轨线”强势为背景，“首次回抽拐头向上后的中轨线之下”弱与“相对强弱指标RSl3、6仍依然多排”强相对，强占优势。止损：收盘价跌破近显著阶段底部低点5％。检验：随机抽验，股票代码000663至000691计20只个股日K线图历史走势图，(截至2009
市场瞭望·投资者 2010年24期2010-06-03