多面体
- 多面体外接球的一条重要性质的证明及其应用
方法.关键词：多面体；外接球；正弦定理中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0010-04定理 若有一个侧面垂直于底面的棱锥的各顶点都在同一个球面上，设此侧面三角形的外接圆半径为r1，底面多边形的外接圆半径为r2，此侧面与底面的公共棱长为2a，则此棱锥的外接球的半径R=r21+r22-a2.证明 如图1，若侧面PAB⊥底面ABC，设△PAB的外接圆的圆心为O1，半径为r1，底面多边形的外接圆的圆心为O2，半径为
数理化解题研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 基于STEAM理念的数学文化项目式学习案例开发
发，以“神奇的多面体”为例，对基于STEAM理念的数学文化项目式学习案例的开发与实施进行教学设计。【关键词】STEAM理念；数学文化；项目式学习；多面体STEAM教育是一种综合性的教育模式，它将科学、技术、工程、艺术和数学融合在一起，旨在培养学生的创新能力、解决问题的能力和团队合作精神。STEAM教育的核心理念是将不同学科之间的知识和技能相互融合，以创造性的方式解决实际问题。数学作为基础学科，在科学、技术、工程和艺术等学科都具有广泛的应用性，能够统整其余4
中小学课堂教学研究 2023年7期2023-07-22
- PCK在初中数学教学中的应用
齐进［摘要］ 多面体知识是初中阶段数学重要的内容，集内容知识、教学知识和学生认知于一体。内容知识被定义为关于事实、概念、概念之间的关系和数学过程的知识，教学知识是指教师在组织多面体教学过程中的知识，而学生认知则是作为教师对学生在多面体学习方面错误的认识。通过记录教学过程和采访学生收集数据，对数据进行简化、分类和解释分析，结果表明，教师倾向于将概念和过程解释结合起来，通过提供立体支架模型和采用同学辅导来纠正错误并解决学生在多面体学习上的困难。［关键词］ 初中
中小学班主任 2023年8期2023-04-27
- 一桥横跨南北，“曲直”变通途
将求解旋转体和多面体体积达到完美柔和.[关键词] 祖暅原理;多面体;旋转体初遇问题在备课过程中，笔者提出：能否构造一个完整的几何体可以直接求得球的体积呢？鉴于球是高度对称的几何体，起初笔者设想构造一个正四面体ABCD，棱长为a.如果想要利用祖暅原理，構造的几何体必须满足三个条件：①构造的几何体与球等高;②构造的几何体与球的体积相等;③将构造的几何体与球放置在同一水平面，用平行于水平面的平面去截几何体和球，得到的截面积处处相等.于是构造一个正四面体ABCD，
数学教学通讯·高中版 2022年5期2022-06-14
- 例析立体几何中的球问题
要：文章介绍了多面体外接球问题的一般求解方法，并通过举例對一些复杂的球问题进行剖析.关键词：多面体;外接球;立体几何中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）25-0021-05参考文献：[1]鞠火旺.例谈三棱锥外接球问题的求解策略[J].中学生数学，2021（13）：20-22.[2] 廖永福.多面体的外接球问题的若干解法[J].数理化解题研究，2019（28）：34-36.[3] 荆志强.多面体外接球问题处理
数理化解题研究·高中版 2022年9期2022-05-30
- 欧拉引入多面体公式的动因探析
初的形式是欧拉多面体公式，因此，对欧拉多面体公式进行深入细致的研究，可以使我们更清楚地理解欧拉示性数的历史演变过程。欧拉多面体公式，可以理解为多面体的拓扑特性，关于凸多面体的顶点数V、棱数E、面数F不变的关系：V-E+F=2，是欧拉（Leonhard Euler，1707—1783）在1750 年与哥德巴赫（Christian Goldbach，1690—1764）的通信中提及的。[2]478-480随后，欧拉写了两篇关于多面体的文章，都发表于1758 年
咸阳师范学院学报 2022年2期2022-05-28
- My journey to the center of the Earth: A tribute to Professor Donald V. Helmberger
方法在多边形和多面体上的扩展，GBCs函数λk在某一点vk内满足以下4项性质[5，12]，The training from Don and the Seismo Lab had a profound impact on my career. Habits from the training got ingrained into our minds and became part of our DNA.I continued to work on the
Earthquake Science 2022年1期2022-05-03
- 走近肖德美：成就川剧“多面体”
索了这位川剧“多面体”艺术生涯的台前幕后。生长之美，用汗水浇灌也许是因为名中带有“美”字，肖德美的一生也注定了因“美”而与川剧结缘。就算是走在熙攘的人群中，人们也很难不注意到肖德美——身姿如松，容颜如玉，即使已到不惑之年，岁月也不忍心苛待于他，只是褪去了年少的青涩，给清朗俊美的他增添了一份洗尽铅华才得来的温润淡然之气，这便是我初见肖德美时的感受。1978年，巴中县剧团的三位考官也在人群中一眼相中了少年肖德美。当年的肖德美14岁，还在念高中一年级，每周五要从
音乐世界 2022年2期2022-04-28
- 一道“曲率”题的强烈辐射
率;(2)如果多面体满足顶点数-棱数+面数=2,证明:这类多面体的总曲率是常数.解(1)如图2,四棱锥共有5个顶点,5个面.四棱锥所有面角之和等于4个三角形内角之和再加上1个四边形的内角之和.故四棱锥的总曲率=5×2π-4×π-2π=4π.(2)解法1设多面体顶点数为V，棱数为E，面数为F，则V-E+F=2.多面体的总曲率=V×2π-多面体所有面角之和=V×2π-多面体的所有面的内角之和.多面体的面均为多边形,由多边形的内角和公式可知,在多面体的所有面的内
高中数学教与学 2022年5期2022-04-11
- 直击多面体的外接球的球心及半径
常见的题型是求多面体的外接球的体积或者表面积。它是立体几何中的一个重点与难点，也是高考考查的一个热点，考查同学们的空间想象能力及化归能力。研究多面体的外接球问题，既要运用多面体的知识，又要运用球的知识，解决这类问题的关键是抓住球心到多面体的顶点的距离等于外接球的半径这一特征。而多面体的外接球的半径的求法在解题中往往会起到至关重要的作用。本文就如何寻找多面體的外接球的球心和半径进行总结归纳，希望对同学们的复习备考能有所帮助。5A4DE0FE-4BD9-4E1
中学生数理化·高三版 2022年2期2022-03-30
- 整齐的多面体
五元 “最zuì后hòu，王wánɡ子zǐ將jiānɡ五wǔ颗kē宝bǎo石shí重chónɡ新xīn镶xiānɡ嵌qiàn在zài王wánɡ冠ɡuān上shànɡ……好hǎo了le，今jīn天tiān的de故ɡù事shi就jiù到dào这zhè里lǐ。”妈mā妈mɑ的de故ɡù事shi讲jiǎnɡ完wán了le。 “妈mā妈mɑ，那nà五wǔ颗kē宝bǎo石shí的de形xínɡ状zhuànɡ很hěn特tè别bié，好hǎo像xiànɡ每měi颗kē宝b
数学大王·低年级 2022年3期2022-03-17
- 球面与简单多面体表面交线问题探究
：球面;圆心;多面体;交线中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）01-0068-03在最近笔者所在学校年级组织的一次高三月考中，一道立体几何的问题引起了笔者关注.因为其得分情况几乎可以用“惨不忍睹”来形容，即便是笔者所在的层次较好的班，其情况也不容乐观.经过对试题进行深入探究发现，这个问题是立体几何中的一种经典问题，其解法亦具有普遍性.1 真题再现题目 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长均为2，∠B
数理化解题研究·高中版 2022年1期2022-02-28
- 一道多面体曲率题的解法与变式探究
弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于2π与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制),多面体面上非顶点的曲率均为零,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如: 正四面体在每个顶点有3 个面角,每个面角是所以正四面体在各顶点的曲率为故其总曲率为4π.(1)求四棱雉的总曲率;(2)若多面体满足: 顶点数-棱数+面数=2,证明: 这类多面体的总曲率是常数.评注该题以北京大兴国际机场为背景,考察学生对多面体几何特征以及数学建
中学数学研究(广东) 2021年21期2022-01-11
- 高中立体几何中多面体外接球的多维理论
益彰.关键词：多面体;外接球;多维理论;方法研究高中立体几何，自然离不开平面几何的相关概念.平面多边形的外接圆，顾名思义，就是指“与多边形各顶点都相交的圆”。对于一个多边形，若其外接圆存在，则就只有一个，其圆心与半径是确定的，而外接圆的圆心自然到每个顶点的距离均相等。据此，我们对于立体几何中，外接球的定义就非常明朗。一、立体几何中外接球的定义定义 若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个多面体的外接球。显然
天府数学 2021年3期2021-11-19
- 谈谈多面体的欧拉公式的应用
吕孝莉简单多面体的欧拉公式为 V + F - E =2，其中 V 、 F 、E 分别为简单多面体的顶点数、面数和棱数.而我们所熟悉的凸多面体就是一种简单的多面体.多面体的欧拉公式在解题中应用广泛，尤其在解答与总内角和、与面的特征、与棱的个数相关的问题中运用多面体的欧拉公式，能有效提升解题的效率.下面列举几个典型的例题来进行说明，以供读者朋友们参考.例1.已知一个凸多面体的棱数为30、面数为12，那么这个多面体的各个面上多边形的内角总和为多少？解析：由题意可
语数外学习·高中版上旬 2021年7期2021-11-11
- 双十一购物狂欢的“多面体”
刘宇驰摘 要：“双十一”购物狂欢节已经有十多年的历史了，这个由阿里巴巴创造的购物节，已经成功地举办了十一次，其创始平台阿里巴巴当天的销售额已经翻了五千一百多倍，本文从数据的这一变化为切入点进行一些分析，以便能对“双十一”有一个更清晰的认识。关键词：双十一;消费者;商家;平台一、“双十一”的前世今生十多年前的11月11日，是单身青年人的节日——光棍节，如今的11月11日，在大江南北，不论男女老少，都知道这一天是要在各大电商平台血拼的“双十一”狂欢购物节。这一
商场现代化 2021年15期2021-10-09
- 立体几何中球切接问题的解决策略
棱锥的外接球、多面体得内切球为例，讲解快速找到多面体的外接球、多面体的内切球、与棱相切的球的球心、半径的方法，以及求解球切接的几何问题的方法和规律，旨在帮助学生在高三紧张的备考中，在有限的时间内把球研究透彻，并掌握不同题型的解题策略。【关键词】立体几何 多面体 球体 球心 半径在 2010 年新课改之后的这十年高考中，全国卷共有 24 套，其中有 16 套都考到了球，2012 年和 2019 年全国Ⅰ卷还处于压轴题的位置。总体而言，学生对球的学习普遍感到很
广西教育·B版 2021年4期2021-09-15
- 对标对表 全力打造高质量发展“多面体”
造高质量发展“多面体”，不断实现人民群众对美好生活的向往。既要抓好项目建设，又要抓好经济基础建设。抓项目就是抓发展、抓发展就要抓项目。近年来，宿迁坚持以高质量发展为着力点，深入开展“项目建设提速提质年”活动，全面掀起大干项目、干大项目的热潮，在项目建设“量”和“质”上取得了新突破。下一步，我们将继续强化“项目为王”意识，咬定项目不放松，以重大项目为有力抓手，推动宿迁经济稳中向好。坚持用更高标准谋项目。加强前瞻性和战略性研究，重视国内国际经济联动效应，主动融
群众 2021年5期2021-08-14
- 2021年八省市高考适应性考试第20题的几种解答表述*
曲性,规定: 多面体顶点的曲率等于2π与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制),多面体面上非顶点的曲率均为零,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如: 正四面体在每个顶点都有3 个面角,每个面角是所以正四面体在各顶点的曲率为2π −3×=π,故其总曲率为4π.(1)求四棱锥的总曲率;(2)若多面体满足: 顶点数−棱数+面数= 2,证明: 这类多面体的总曲率是常数.本题以实际应用问题为背景,考查立体几何相关知识
中学数学研究(广东) 2021年5期2021-04-21
- 高中立体几何中多面体外接球的多维理论
益彰.关键词：多面体;外接球;多维理论;方法研究高中立体几何，自然离不开平面几何的相关概念.平面多边形的外接圆，顾名思义，就是指“与多边形各顶点都相交的圆”。对于一个多边形，若其外接圆存在，则就只有一个，其圆心与半径是确定的，而外接圆的圆心自然到每个顶点的距离均相等。据此，我们对于立体几何中，外接球的定义就非常明朗。一、立体几何中外接球的定义定义 若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个多面体的外接球。显然
天府数学 2021年10期2021-03-11
- 浅谈球相接问题的求解策略
沐英若一个简单多面体的所有顶点都在同一个球面上，则称球为简单多面体的外接球.2015年高考数学全国II卷文科第10题、2016年高考数学全国II卷文科第4题、2016年高考数学全国III卷文科第11题，2017年高考数学全国I卷文科第16题、2017年高考数学全国II卷文科第15题，以及2018年高考数学全国III卷文科第12题都考查了简单多面体的外接球，這表明简单多面体的外接球值得高三数学复习予以关注.
福建中学数学 2021年4期2021-03-01
- 多面体的外接球与内切球
定义1：若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个多面体的外接球.定義2：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，则称这个多面体是这个球的外切多面体，这个球是这个多面体的内切球.【解题思路】解决与球有关的切、接问题，其通法是作截面，将空间几何问题转化为平面几何问题求解，其解题的思维流程是：
中学课程辅导·高考版 2020年12期2020-12-23
- 双十一购物狂欢的“多面体”
——以大学生的视角
文/ 刘宇驰一、“双十一”的前世今生十多年前的11月11日，是单身青年人的节日——光棍节，如今的11月11日，在大江南北，不论男女老少，都知道这一天是要在各大电商平台血拼的“双十一”狂欢购物节。这一购物节由阿里巴巴在2009年的11月11日创立，当年借着“光棍节”的噱头进行大促销，结果当天的销售额令人意外，突破了5200万元，约为当时日常交易额的10 倍。十年后的2019年这个购物节天猫平台的销售额达到了2684亿，已经是当年销售额的5100 多倍。众多电
祖国 2020年8期2020-12-08
- 三维空间的Thiessen-多面体及其性质
oronoi-多面体也称为Thiessen-多面体[1-4].但是本研究发现Thiessen-多面体与三维Voronoi diagram的形成机理不同,故Thiessen-多面体与Voronoi-多面体的定义与性质均存在不同.本研究对二维Thiessen-多边形的定义进行拓展,给出Thiessen-多面体新的定义,研究其性质,发现该多面体的体积比原定义的体积更小,即Thiessen-多面体是Voronoi-多面体的改进结果.1 Thiessen-多面体的提
海南热带海洋学院学报 2020年5期2020-11-06
- 关于多面体外接球问题解题方法探究
魏文宏有关多面体外接球的计算问题，是立体几何的一个重点，也是近几年高考的热点，难点问题。研究多面体的外接球问题，既要运用多面体的知识，又要运用球的知识，并且还要特别注意多面体的有关几何元素与球的半径之间的关系，而多面体外接球半径的求法在解题中往往会起到至关重要的作用。本文我们通过一些具体实例来进行探究。那么，我们要解决有关外接球问题我们必须掌握以下必备知识：總之，外接球问题我们通常用截面法来完成，但对于一些特殊的几何体我们可以通过补形和公式法，那么关键问题
新教育论坛 2020年16期2020-09-10
- 多面体外接球的求解策略
陈文旭[摘要]多面体外接球的问题，逐渐成为近几年高考的热门考点为了强化多面体外接球问题的教学效果，需要对这类问题做一个详细的分析，总结求解策略并推广应用[关键词]多面体;外接球;求解策略[中图分类号]G633.6[文献标识码] A[文章编号] 1674-6058（2020）17-0010-02多面体外接球的问题比较抽象，空间想象能力一般的学生往往都找不到球心位置，无法建立必要的数量关系等式.高中数学人教版必修2教材，只是涉及球的概念、球表面积公式和体积公式
中学教学参考·理科版 2020年6期2020-06-09
- 多面体求体积常见题型解题策略
尽相同.本文以多面体的体积问题为载体，通过对各种求解方法的对比学习，希望学生体会并形成自我的思维方式，提高空间想象力.【关键词】高中;多面体;体积立体几何作为教学的重要章节，很好地培养和锻炼了学生的空间想象力和逻辑思维能力.体积是立体几何教学的重点，也是高考考点之一.求多面体的体积常用方法有：1.若几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则直接利用公式进行求解.2.若几何体的体积不能直接利用公式或较难求取得出时，则常用方法有：（1）等积法：当几何体的底
数学学习与研究 2020年8期2020-06-01
- “多面体”程煜宗
○ 文／江 涛 王宝庆 王小花凭借侠义的红心、钻研的诚心、创新的精心，程煜宗成为勘探开发大军中一个亮眼的分母。在华北油田采油三厂的地质研究所里程煜宗略显另类。32岁的他已经在油田开发一线摸爬滚打了7个年头，没有伟业加身，没有沧桑点缀，却平凡不平庸，敬业不索取，是一位连占鳌头的“技术精英”。智救老区回望2010年7月，毕业于中国石油大学地质工程专业，程煜宗先后担任饶阳工区工程组技术员、地质组组长，眼勤、手勤、脑勤，应急抢险、设备维修、投产改造都能看到他奔波忙
中国石油石化 2019年20期2019-12-12
- 多面体外接球的教学欣赏
展思维方法欣赏多面体外接球的表面积计算，让学生和教师在学习、教学、解题中体验多面体外接球的趣味.【关键词】多面体;外接球;表面积;教学欣赏一、预备知识（一）球与多面体内切外接的定义定义1 若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个多面体的外接球.定义2 若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，则称这个多面体是这个球的外切多面体，这个球是这个多面体的内切球.（二）球体表面积和体积的计算公式表面积公式：S球=4πR
数学学习与研究 2019年18期2019-11-16
- 初探欧拉公式
广，即可得到正多面体的概念：如果一个多面体的各个面都是全等的正多边形，且每个顶点处所接的面数同样多，即为正多面体.正四面体（图1（1））是非常优美的空间几何体，它的每一个面都是全等的正三角形，每一个顶点在相对的平面三角形上的投影也是该正三角形的中心.那么我们不禁会问：在平面上，只要正整数n≥3，就存在相应的正n边形，到了空间中，是否也有类似情况存在呢？即是否有正五面体呢？正六面体？正n面体呢（其中n≥4，n∈N❋）？为了帮助大家解决上面的疑问，我们先来看这
新世纪智能(数学备考) 2018年11期2018-12-27
- 球与多面体的切、接问题
周建平球与多面体的外接与内切问题是高考的热点问题，这部分内容以选择题、填空题为主.要求學生有较强的空间想象能力，但从实际教学来看，这部分知识学生掌握较为薄弱、认识较为模糊.分析原因，除了这类题目的入手确实不易之外，主要是学生没有形成解题的模式和套路，以至于遇到类似的题目便产生畏惧心理.下面笔者结合近几年高考题对球与多面体的切、接问题加以类型的总结和方法的探讨，供大家参考.
数学学习与研究 2018年17期2018-12-08
- 多面体外接球问题突破策略
词】直观想象 多面体 外接球 球心随着基础教育课程改革的不断深入，数学教学更加关注核心素养的培养，首都师范大学王尚志教授指出：“核心素养相对具体学科是抽象的，但它能以不变应万变，中国学生应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大数学核心素养。”从近几年全国高考新课标卷对立几的考查来看，对空间想象能力的要求提高了，特别是球的组合体问题的考查，着重考查学生直观想象的学科素养。而人教版高中数学必修二只是简单介绍球的概念和体积、表面积公
中学课程辅导·教师通讯 2018年14期2018-11-01
- 巧解多面体内切球和外接球问题
韩晓娟摘 要：多面体的内切球和外接球问题是一直困扰广大高考考生的一个数学难点，但作为球体与多面体的一个综合运用，它又是高考的热门考点，它不仅对空间图形的想象力有很高要求，而且对不同问题之间的转化能力也有一定难度.如何找到多面体的内切球与外接球与多面体结构之间的关系？如何运用多面体几何特征与球的半径之间的关系？是高考备考的一个重要考点，如何将这个重点让学生既轻松又灵活地掌握是探究的主要任务。关键词：内切球；外接球；多面体；体积；面积多面体的内切球和外接球问题
新课程·下旬 2018年4期2018-07-24
- Ag3PO4多面体光催化降解水体中四环素
备Ag3PO4多面体，将其用于利用可见光降解水体中四环素，同时阐述光催化反应机理。1 实验部分1.1 Ag3PO4多面体的制备将0.003 mol AgNO3和0.001 mol Na3PO4·12H2O分别溶于15 mL蒸馏水中，然后将Na3PO4溶液逐滴加入AgNO3溶液中，最后将上述悬浊液转移到50 mL聚四氟内衬的反应釜中，在100°C下反应24 h。待反应釜冷却到室温后，分别用蒸馏水和无水乙醇洗涤三次，将黄色沉淀在80°C下干燥5 h得到Ag3P
山东化工 2018年2期2018-03-12
- 简单多面体与球的接切问题
。关键词 简单多面体;球;接切问题中图分类号：G824.1 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）18-0218-01在高一阶段应对于基础的切接问题让学生予以了解，掌握最基本的解题方法和思路。在讲解过程中，我发现学生缺少空间想象能力，在加入PP
读写算 2018年18期2018-02-27
- 多面体三视图的还原策略
容之一，而其中多面体三视图的还原是重点和难点。给出多面体还原三视图的一种有效并高效的方法。关键词：数学教学；多面体；三视图还原直观想象作为高中数学学科核心素养之一，在教学中期望进一步发展学生几何直观和空间想象能力。学好三视图的还原有助于提高学生的空间想象能力和综合分析能力。同时，三视图还原一直是高考的重点和难点。本文针对大部分同学不擅长的多面体还原给出还原直观图的方法，让学生有迹可循，进而达到落实数学核心素养的目的。根据三视图的基本概念和投影规律，并结合教
新课程·下旬 2018年7期2018-01-19
- 面方向性分子多面体的组装：二维手性到三维手性的传递
)面方向性分子多面体的组装：二维手性到三维手性的传递刘鸣华(国家纳米科学中心，北京100190)建筑、数学和自然中的众多美妙结构往往启发化学家们去合成相应的分子类似物。例如C60的结构确定过程受到美国建筑大师Buckminster Fuller的网格球形穹顶建筑的启发，并以此命名为富勒烯(fullerene)。受到数学和病毒中的多面体结构的启发，化学家们已通过自组装制备出各种尺寸和形状的柏拉图多面体和阿基米德多面体。然而，这些人工分子多面体大多是高度对称且
物理化学学报 2016年10期2016-11-22
- 具有广义多面体约束的参数变分不等式解映射伴同导数
)具有广义多面体约束的参数变分不等式解映射伴同导数庞 丽 萍*1，吕 佳 佳1，孟 凡 云1，王 金 鹤2( 1.大连理工大学 数学科学学院, 辽宁 大连116024；2.青岛理工大学 计算机工程学院, 山东 青岛266033 )在研究参数变分不等式稳定性理论及均衡约束数学规划的最优性条件时，计算参数变分不等式解映射的伴同导数显得尤为重要．考虑了具有等式约束的广义多面体约束的参数不等式．首先，在无约束规范条件下，利用二阶微分理论，给出了具有广义多面体约
大连理工大学学报 2016年5期2016-10-12
- 可控分子组装研究领域的重要进展
列新型手性分子多面体的可控组装。相关成果发表于Nature Communications.2016，7：12469，doi：10.1038/ncomms12469。自然界中正二十面体病毒衣壳的面上蛋白质亚基，具有朝同一方向“旋转”的特性。数学家把面的方向性引入多面体中以增加其复杂度，化学家通过分子组装制备了种类众多的分子多面体。这些分子多面体大致分为两类：一类的构筑分子基元为棱，其多面体面为空；另一类是由高对称性的平面分子构筑基元组装而成。但具有面方向性的
科学 2016年6期2016-05-30
- 简析与球有关的切、接问题
15-01因为多面体与球的组合体问题很能考查学生的空间想象能力和逻辑思维能力，所以成为近几年高考的热点问题之一，学生往往找不准过球心和多面体一条棱的轴截面，而导致所构造的球的半径与多面体的要素不在同一个平面内，导致错误百出。下面，笔者把高中常见的正多面体与球“切”“接”一一进行罗列，通过几个例子加以说明：1 正方体，长方体的外接球5 球的“切”“接”问题的处理规律5.1 “切”的处理解决与球的内切问题主要是指球内切多面体与旋转体，解答时首先要找准切点，通过
读与写·教育教学版 2016年9期2016-05-14
- 一个需要完善的经典反例
这些面所围成的多面体叫做棱柱.而作为一线教师，一定会同时给出一个辨析题：能否把棱柱定义为“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱”.绝大多数同学会认为可以，当然也有一部分同学觉得不可以，但理由会说：“如果可以这样简洁地定义，那教材为何还要这么啰嗦地下定义呢？”这显然不是数学方面的理由，而是逻辑上的理由.其实，要否定它，只要一个反例就可以了，但要让学生自己去独立思考，可能会很难想到.因此，教师就会给出像文1中一样的一个经典反例，如图1.图1二
中学数学杂志 2015年2期2015-07-01
- 组合体
分而成，种类有多面体与多面体、多面体与旋转体、旋转体与旋转体的组合体.（3）解决与球有关的切接问题，一般要过球心及多面体中的特殊点或线作截面，把空间问题转化为平面问题，从而寻找几何体各元素之间的关系.高考定位：柱、锥、台、球及其简单组合体等内容是立体几何的基础，也是研究空间问题的基本载体，是高考考查的重要方面，常以选择题、填空题的形式出现.endprint
数学教学通讯·初中版 2015年6期2015-06-17
- 10现代西欧对术语学传统思想的质疑和新的思想突破
说，术语单元，多面体，多门术语学理论模型，新范式中图分类号：H083；N04文献标识码：A 文章编号：1673-8578（2015）01-0010-05Abstract： The traditional terminology theory was established by Eugen Wüster in late 1970s and has not been questioned seriously during the following 30 y
中国科技术语 2015年1期2015-04-02
- 多面体零件五轴定位加工研究
姜贤良摘 要：多面体类零件在汽车、农用机械等设备中经常用到。多面体加工一般是用刨削或铣削的方式，但由于存在分度操作，切削不连续，所以用这两种加工方式就有效率低等不足，不适于大批量生产。传统的车床，由于只有工件作旋转运动，刀具作进给运动，其刀刃在工件上的轨迹只能是圆或螺旋线，所以不能用于加工多面体，文中重点就多面体零件五轴定位加工进行了研究。关键词：五轴定位;多面体;运动合成加工多面体零件，常用的方法为铣削和刨削加工，在此类机床上若采用分度机构进行多边形加工
企业文化·中旬刊 2014年12期2014-12-30