等价
- 关于等价无穷小在求函数极限中的推广①
比较复杂，而运用等价无穷小替换会变得简便快捷.但定理受到条件的制约，需将等价无穷小代换进行推广[1]．文中在定理1 的基础上将分子、分母推广到三个及以上的和差等价无穷小，并探索等价无穷替换的条件和方法；在定理2 的基础上，利用泰勒公式，研究函数的等价无穷小；在定理3中，将被积函数之间的等价无穷小，推广到积分上限、下限之间的等价无穷小．得出的结论通过具体的例题进行验证．1 和差等价无穷小求极限的相关定理及推广定理1[2-5]设f(x),f1(x),g(x),
玉溪师范学院学报 2023年3期2023-09-14
- 一类无穷大差的等价问题及应用
未定式利用无穷小等价代换非常简单［1］；而有些未定式含有无穷大的差，利用初等变形、洛必达法则等方法不易处理，因此研究无穷大的等价代换是近年来极限问题的一个研究热点.常庚哲等［2-4］给出了无穷大比较的定义，讨论了无穷大等价的一些性质，研究了无穷大的比较在求极限、判定级数收敛等方面的应用.孙卫卫等［5-6］主要研究了等价无穷大在极限中的应用，在两个无穷大非等价的情况下，得出其差可以分别等价代换，并推广到有限个无穷大的差的情况. 但是若两个无穷大是相互等价的，
通化师范学院学报 2022年8期2022-08-23
- 一个点并路的补图的色等价图类
≥2)的所有伴随等价图，按m+1所含的最大奇因数是1，3，5，9，15或其他奇数分为6种情形．为方便，用δ(G)表示图G的所有不同构的伴随等价图的个数．δ(G)=1当且仅当G是伴随唯一的．为方便读者阅读，下面列出文献[16]中的12个等价桥：(1)P2m+1～Pm∪Cm+1(m≥3)；(2)T1，1，n～K1∪Cn+2(n≥2)；(3)T1，2，n～K1∪Dn+3；(4)P4～K1∪C3；(5)K1∪P5～P2∪T1，1，1；(6)C4～D4；(7)P2∪
西南大学学报（自然科学版） 2022年4期2022-04-15
- 和式极限的一致等价替换定理
2，…，n为一致等价的.简称αkn与βkn关于k一致等价，也称αkn的一致等价量为βkn.由定义1可直接得到以下两个引理，用于判别一致等价性.定理2若f(x)在[0，1)上有m阶导数，且f(0)=f′(0)=…=f(m-1)(0)=0，f(m)(0)=c≠0，证x∈(0,1)时，利用Taylor公式注 参考文献[3-4]中仅考虑到α,β为正整数的情形，定理2给出的是更一般的结论.例1计算以下和式极限.解(i)令f(x)=x-sinx，则f(0)=f′(0)
大学数学 2021年6期2022-01-22
- 2K1∪In的匹配等价图类
称图G和H是匹配等价的，记为G～H.设G是一个图，以[G]表示图G的匹配等价图的集合，以σ(G)表示集合[G]的元的个数，即|[G]|.若σ(G)=1，称图G是匹配唯一的.文献[14]的定理1给出了K1∪Pm的匹配等价图类.为了方便，我们将与K1∪Pm的匹配等价的图的集合记为Φ1，则|Φ1|=σ(K1∪Pm).文献[15]的定理1和定理2给出了2K1∪Pm的匹配等价图类.通过观察我们发现，除了m+1=3×2n-1(n≥3)的情形外，2K1∪Pm的每一个匹配
西南大学学报（自然科学版） 2022年2期2022-01-16
- 利用等价无穷小替换求极限时应注意的问题
74500)1 等价无穷小替换基本知识知识1：无穷小的定义。如果当x→x0(或x→∞)时，函数f(x)的极限为零，则函数f(x)称为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量，简称为无穷小。上述定理表明，当极限式为两个无穷小之比或无穷小是极限式中的乘积因子且替换后极限存在，则可使用等价无穷小替换求极限。解法一(重要极限公式)：解法二(洛必达法则)：解法三(等价无穷小替换)：解法一(洛必达法则)：解法二(等价无穷小替换)：2 利用等价无穷小替换求极限应注意的几个问题
黑龙江科学 2021年13期2021-07-22
- 向量组等价的新刻画
与B 行（列）等价当且仅当它们的行（列）向量组等价。本文利用向量组等价定义与矩阵的秩刻画向量组等价的新定理，并得到关于向量组等价的一些推论。定义1［2-3］设向量组A：α1，α2，…，αs与B：β1，β2，…，βt是n 维列向量空间Pn的两个向量组，如果它们能够互相线性表出，则称α1，α2，…，αs与β1，β2，…，βt等价。向量组A 能由向量组B 线性表示，即存在kij（i=1，2，…，r；j=1，2，…，s），使得即有设矩阵K=（kij）t×s，A=
佛山科学技术学院学报（自然科学版） 2021年3期2021-06-15
- 浅谈等价无穷小替换的教学
要探讨极限计算中等价无穷小替换的教学。一、等价无穷小的概念二、常见的等价无穷小为了更好地掌握等价无穷小的概念和应用，教学过程中应引导学生熟记常见的等价无穷小。例如，当时，我们有如下常见等价无穷小[1]：三、等价无穷小的变式上述等价无穷小是最基本的等价无穷小，在实际应用中，往往需要对上述等价无穷小作适当的变形。以x～sinx，x→0为例，粗糙地讲，它是说一个无穷小x2和它本身的正弦sinx2等价。由此，我们可以得出：x→0时，无穷小x2和它的正弦sinx2等
科学咨询 2021年8期2021-05-27
- 两个保序全变换半群的直积上的主同余
1)如果θ有一个等价类A使|π1(A)|≥2,|π2(A)|≥2,则θ有一个等价类为Υ的理想;(2)θ最多有一个等价类为理想.下证I1×I1含于θ的一个等价类.(Ca,Ce)θ(Ca,Cb),(Cd,Ce)θ(Ca,Ce)⟹(Ca,Cb)θ(Cd,Ce),所以I1×I1含于θ的一个等价类[(Ca,Cb)]θ中.任取(x,y)∈[(Ca,Cb)]θ,(x′,y′)∈Υ,则有(xx′,yy′)θ(Cax′,Cby′)∈I1×I1⊆[(Ca,Cb)]θ.进而(x
杭州师范大学学报(自然科学版) 2021年1期2021-03-05
- 群作用下逆极限空间中移位映射的动力学性质
→Y连续，称f是等价映射，如果∀g∈G，∀x∈X，有f(gx)=gf(x)．定义6[15]设X，Y是度量G-空间，f:X→Y连续，称f伪等价映射，如果∀g∈G，∀x∈X，∃h∈G，有f(gx)=hf(x)．定义9[16]设(X,d)是度量G-空间，f:X→X连续，x∈X，称x是f的G-周期点，如果存在n∈N+，∃g∈G，使得gfn(x)=x，满足gfn(x)=x的最小正整数称为x的G-周期．f的G-周期点集用PG(f)表示.定义11[17-18]设(X,d
安徽大学学报（自然科学版） 2020年5期2020-09-15
- 第一类Hardy型积分不等式的等价性质及其应用
因子的联系参数的等价陈述;洪勇[12]还考虑了一般齐次核Hilbert型积分不等式成立的联系多参数的等价条件；杨必成[13]考虑了逆向Hardy型不等式的类似情形;2019年,杨必成[14-15]给出了积分及半离散Hilbert型不等式最佳常数因子联系参数的若干等价陈述. 类似的结果可参阅文[16-20].本文引入若干独立参数,应用实分析的思想技巧,建立一个一般非齐次核第一类Hardy型积分不等式，还建立了它的等价式及联系最佳常数因子与多参数的若干等价陈述
广东第二师范学院学报 2020年3期2020-06-28
- 含两个绝对值不等式的恒成立问题的研究*
恒成立问题进行了等价性研究,本文试图先通过含两个绝对值不等式的等价变换,转化到含一个绝对值不等式,从而去解决含两个绝对值不等式的恒成立问题.一、等价性结论引理1关于x的不等式|f(x)|＜g(x)成立的充要条件是-g(x)＜f(x)＜g(x)成立.引理2关于x的不等式|f(x)|＞g(x)成立的充要条件是f(x)＞g(x)或f(x)＜-g(x)成立.结论1关于x的不等式|f(x)|+|g(x)|＜h(x)成立的充要条件是|f(x)+g(x)|＜h(x)且|
中学数学研究(广东) 2019年23期2020-01-02
- Garfunkel—Bankoff 不等式的一个类似
yz.立知(*)等价于4(yz)2+4(zx)2+4(xy)2≤(x+y+z)2(xy+yz+zx)-5xyz(x+y+z),等价于4(yz)2+4(zx)2+4(xy)2≤(x2+y2+z2)(xy+yz+zx)+2(xy+yz+zx)2-5xyz(x+y+z),等价于2(yz)2+2(zx)2+2(xy)2≤(x2+y2+z2)(xy+yz+zx)-xyz(x+y+z),等价于x3y+xy3+y3z+yz3+z3x+zx3≥2(xy)2+2(yz)2+
中学数学教学 2019年2期2019-04-18
- 等价无穷小代换求极限的讨论
重要作用，其中用等价无穷小代换法求极限是突出的表现[1]. 设α、β为两个无穷小，有如下定理：定理1[2]设α～α′,β～β′且存在，则.当α或β为一个和差形式的多项式时，它们的等价无穷小往往不能直接求出，这时可使用等价无穷小代换多项式中各个单项来求极限. 比如求，由sin5x～5x,tan3x～3x,，有然而此法并非万能，它的使用是有条件的，稍不注意就会计算错误[3]，原因是对α、β各个单项用等价无穷小代换后得到的式子与α、β不互为等价无穷小[4]. 比
五邑大学学报（自然科学版） 2018年4期2019-01-19
- YOU’VE GOT QUESTIONS？ SHE’S GOT ANSWERS （BUT YOU PROBABLY WON’T LIKE THEM）
ke it a 等价交易（d0ngji3 ji`oy#， trade of equal value） and dont sell yourself short—literally. 相信自己 （Xi`ngx#n z#j@， have faith in yourself）， you deserve a 高富帥 （g`of， “tall， rich， handsome”）. Dont take forever though—you know theres a
汉语世界(The World of Chinese) 2018年3期2018-10-22
- 涉及三角形边长与半径不等式的简证及加强
式于是，不等式②等价于等价于等价于③注意到常见不等式故③成立，即不等式②获证.证明2(代数换元方法)由a,b,c为△ABC三边长，可设a=y+z,b=z+x,c=x+y，其中x,y,z为正数．则易知则不等式②等价于两边平方，整理知其等价于因为所以，只需证④这等价于故④成立，即不等式②获证.显然不等式④是一个优美的代数不等式，它显然是如下常见不等式的一种有趣组合.更进一步，通过深入探究，笔者获得了不等式②的一种如下加强.命题3设△ABC的三边长为a、b、c，
数学通报 2018年1期2018-07-13
- 基于等价类划分的测试用例设计在软件评测中的应用
盒测试方法，基于等价类划分的测试用例设计方法可以较好地应用于此类问题的软件评测中。1等价类划分1.1方法概述等价类划分法是把所有可能的输入数据，即程序的输入域划分为若干部分（子集），然后从每一个子集中选取具有代表性的数据作为测试用例。所谓等价类是指某个输入域的子集合。在该子集合中，各个输入数据对于揭露程序中的错误都是等效的，它们具有等价特性，即每一类的代表性数据在测试中的作用都等价于这一类中的其它数据。这样，对于表征该类的数据输入将能代表整个子集合的输入。
软件 2017年6期2017-09-23
- 等价无穷小性质及应用的教学拓展研究
230601)等价无穷小性质及应用的教学拓展研究解大鹏(合肥师范学院 数学与统计学院, 安徽 合肥 230601)利用等价无穷小的性质处理函数极限问题是微积分中处理函数极限的一类重要的方法。本文较为系统地归纳了等价无穷小的性质， 通过实际算例重点阐明这些性质在函数极限问题中的应用，并且针对不同的情形， 给出了一些方法和建议。等价无穷小；极限；应用等价无穷小概念属于微积分学中最基本的概念，同时也是比较重要的概念。大多数《数学分析》和《高等数学》教材都或详或
合肥师范学院学报 2017年3期2017-08-07
- 论不真正不作为犯的等价性
纯正不作为犯罪的等价值问题的是德国学者那格拉（Nagler），其批判关于不纯正不作为犯罪的因果关系说而提出了“保证人说”。等价性是用作为犯的条款处罚不真正不作为犯的解释原理。那么等价性既然是解释原理，则不像构成要件那样有具体的判断标准。关键词：不真正不作为犯；等价性中图分类号：D914文献标识码：A文章编号：2095-4379-（2017）05-0274-01作者简介：庄须龙（1990-），男，汉族，山东日照人，黑龙江大学研究生院，学术硕士，研究方向：中国
法制博览 2017年2期2017-03-13
- 例谈用必要条件解题
甘志国等价转化思想是一种重要的数学思想，在解题中的作用往往体现在化复杂为简单、化陌生为熟悉，并且通过等价转化的结果是不需要检验的.但在数学解题中，有很多情形不易、不宜、甚至是不可能进行等价转化（比如，解超越方程、解超越不等式、由递推式求数列通项公式等等），这时只有“退而求其次”，可以考虑用“不等价转化”的方法来解题：常见的方法有“先必要后充分”和“先充分后必要”.
中学生理科应试 2016年12期2017-01-07
- 例谈等价转化思想在数学中的应用
何振瑚[摘 要]等价转化思想是数学教学中的重要思想.数学教师应关注等价转化思想，并有意识地将其渗透到教学中，提高学生的思维能力.[关键词]等价转化思想 应用[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2016）110059曾有数学家说过：“解题就是把要解的题转化为已经解过的题.”由此我们不难看出，数学的解题过程实质上就是等价转化的过程.所谓等价转化思想，就是通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚
中学教学参考·理科版 2016年4期2016-11-19
- 矩阵等价与向量组等价的关系及应用
文主要讨论了矩阵等价和向量组等价之间的联系，在包含相同个数向量的前提下，获得了借助初等行变换研究向量组等价的重要结论，并通过实例具体说明了应用方法。关键词：矩阵等价； 向量组等价中图分类号：O151.21 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2016）01（a）-0000-001.引言等价是描述两个对象之间的一种关系，当这种关系具有自身性、对称性和传递性时，这种关系可被称为“等价”[1-3]。矩阵等价和向量组等价是两个不同的概念，前者是指一个矩阵
科技资讯 2016年1期2016-05-30
- 基于等价类划分的黑盒测试用例设计
00018）基于等价类划分的黑盒测试用例设计任宪臻 （北京信息职业技术学院软件工程系，北京 100018）等价类划分法是黑盒测试中常用的、典型的测试用例设计方法，它解决了如何选择适当的数据子集代表整个数据集的问题，有效控制了测试用例的数量，使测试数据从无限变成有限，避免了盲目、随机选取数据带来的不完整性，实现了合理的、更多的可能数据的覆盖，让软件测试更加充分，从而可以发现更多的软件缺陷。黑盒测试 等价类划分 测试用例黑盒测试不考虑系统内部实现细节，主要针对
中国科技纵横 2015年12期2015-08-25
- Abel方程的偶等价性
Abel方程的偶等价性毛妨妨，郭影影，周正新*(扬州大学数学科学学院，江苏扬州 225002)应用偶等价理论研究Abel方程之间的偶等价性，给出了Abel方程与其自治方程偶等价的若干充要条件，并应用所得结论探讨了Abel方程周期解的定性性态.偶等价;Abel方程;周期解;定性性态Mironenko［1］首次提出利用反射函数的方法将微分系统进行分类，在同一等价类中，只须讨论那些被称为最简单系统解的定性性态.目前，利用反射函数的方法［2-3］研究微分系统的等价
扬州大学学报（自然科学版） 2015年3期2015-05-26
- 超空间的上半p集补拓扑与选择原理
间X,下列结论是等价的:定理2对于空间X,下列结论是等价的:类似地,我们可以得到下面的定理3和定理4.定理3对于空间X,下列结论是等价的:定理4对于空间X,下列结论是等价的:定理5对于空间X,下列结论是等价的:类似地,可以得到下面的定理6.定理6对于空间X,下列结论是等价的:定理7对于空间X,下列结论是等价的:定理8对于空间X,下列结论是等价的:类似地,我们可以得到下列定理9～11.定理9对于空间X,下列结论是等价的:定理10对于空间X,下列结论是等价的:
杭州师范大学学报(自然科学版) 2014年5期2014-08-25
- 等价转化思想在高中数学中的应用
石小燕等价转化思想是数学教学和学习中重要的数学思想.近几年高考中，等价转化思想处处可见，教师应广泛关注这一思想并有意识地渗透在教学中将其，以提高教学质量.等价转化实际上就是把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式化的问题，从而求得原问题的解.下面我谈谈等价转化思想在教学中的应用.一、不违逻辑，力求简明“等价转化”贵在“等价”.实施等价转化首先要保证新命题与原命题等价，其次，新命题要比原命题更简明清晰又常见熟悉.解得两根后，两根是否在已知区间中需
中学教学参考·理科版 2014年4期2014-08-21
- 等价无穷小在求极限运算中的应用
岛266106）等价无穷小在求极限运算中的应用孙卫卫，杜美华，孙建英（青岛理工大学琴岛学院，山东青岛266106）本文主要是讨论等价无穷小在极限运算中的应用.通过应用极限的四则运算法则证明,得到这样的结论：在求极限中的乘除运算与幂指函数的求极限当中，等价无穷小可以做到无条件的替换，而在加减运算中可以做到有条件的替[1]换.这样使得等价替换在型未定式的计算中可以有效的减少计算量，在一定程度上比洛必达法则求解问题更加的简捷.极限；等价无穷小；等价替换；洛必达法
赤峰学院学报·自然科学版 2014年10期2014-08-01
- 关于无穷小等价替换的研究
00）关于无穷小等价替换的研究王晓华（浙江广厦建设职业技术学院信息与控制工程学院 浙江东阳 322100）无穷小等价替换是计算函数极限的一种重要方法。当条件加强时，不仅在乘积因子中可替换，在和差因子中也可适当替换，从而拓宽了无穷小等价替换的应用范围，为极限运算提供了简便方法。无穷小；等价；替换一、引言及预备无穷小等价替换是计算未定式极限的一种重要方法。目前我们高等数学教材中只对无穷小量为乘积因子的等价替换作了说明，没有解决无穷小量为和差形式的等价替换问题，
佳木斯职业学院学报 2014年6期2014-03-08
- E-稠密半群上的最小群同余
演E-半群的若干等价刻画；Siripitukdet等[4-5]对E-反演E-半群的最大幂等元分离同余和带同余进行了研究。半群S称为E-稠密半群[6]，如果S是E-反演半群且幂等元相乘可交换。事实上，在E-稠密半群S中E(S)是半格。在文献[7]中已经研究了E-稠密半群的局部化，证明了E-稠密半群的局部化同构于其最大群同态象，本文主要利用E-稠密半群局部化的结论，给出了E-稠密半群上的最小群同余的一个表示及若干等价刻画，从而极大地丰富了E-稠密半群上的最小群
商洛学院学报 2013年4期2013-11-19
- 条件式abc＝a＋b＋c＋2的几个等价式与应用
证明题.1 ①的等价式一与应用①式等价于上式两边都加2（bc＋ca＋ab），整理得（a＋b＋c）（a＋b＋c＋2）≥4（bc＋ca＋ab），即（a＋b＋c）abc≥4（bc＋ca＋ab）.两边同除以abc，原不等式获证.2 ①的等价式二与应用①式又等价于例2 已知正数a、b、c满足abc＝a＋b＋c＋2，求证：（a－1）（b－1）（c－1）≤1.证明 已知条件等价于③式，且用反证法易知：bc、ca、ab＞1.进而a、b、c三数中至少有两数大于1，不妨设a＞
中学数学教学 2013年6期2013-09-24
- 无穷小量等价代换定理推广
004)无穷小量等价代换定理推广陶娜娜，安 岩(开封大学数学教研部，河南开封 475004)利用无穷小量等价代换简化求极限中的计算，总结和推广了等价定理，并给出了定理的证明及应用.极限;无穷小量;等价代换;推广0 引言等价无穷小是微分学中一个重要概念，具有很好的性质，灵活运用等价无穷小代换，可以简化某些求无穷小量之商的极限过程［1］.大部分文献一般仅强调“等价无穷小代换法则只在乘除的情况下可以使用，在加减、幂等结构中不能随便使用”，本文就此问题推广了几个等
河南教育学院学报（自然科学版） 2012年1期2012-12-25
- 不含整数2的2-系整数组成的可重集的计数公式
就特殊图类的伴随等价图的计数问题做了讨论.通过讨论由2-系整数组成且不含整数2的可重集的色等价图的计数问题得到伴随等价图的计数方法.给出了伴随等价图及其补图的色等价图的个数的计算公式.本文提供了一种图的伴随等价计数的新方法,此方法比传统方法更为简洁.伴随多项式;色多项式;伴随等价;色等价1 引言本文仅考虑有限无向简单图.K1表示一个孤立点,Pn(n≥2)和Cn(n≥3)分别表示有n个顶点的路和圈.设G和H是两个图,以G∪H表示图G和H的不交并,kG表示k个
纯粹数学与应用数学 2012年5期2012-07-05
- 极限的等价无穷小替换研究
8030)极限的等价无穷小替换研究尤晓琳，吴振芬(鹤壁职业技术学院基础部，河南鹤壁 458030)将数学分析中等价无穷小替换定理做了补充，给出了和、差函数极限的无穷小、上限函数极限的等价无穷小、级数敛散中的等价无穷小和1∞型函数极限的等价无穷小.函数;极限;等价无穷小;替换等价无穷小替换是求极限的重要方法之一［1－4］，在求和、差函数的极限，积分上限函数极限，1∞型函数的极限，判断级数敛散性等方面，等价无穷小替换具有很好的性质，掌握并充分利用好它的性质，往
河南教育学院学报（自然科学版） 2011年3期2011-12-25
- 变上限积分的等价无穷小研究
锡214028）等价无穷小替换是极限运算中简化函数的一种重要方法．适当的等价无穷小替换可以使极限计算化繁为简，事半功倍．因此，该方法广泛应用于各类极限计算问题，受到广大师生的青睐．但是，在等价无穷小替换中，有一类函数的等价无穷小鲜有讨论，即变上限积分的等价无穷小．文献［1］中首先提出了变上限积分的等价无穷小，但仅仅给出了一些特殊情形下的等价无穷小替换公式，并未从理论上详加论证．文献［2］给出了较文献［1］一般的公式，并给予了简单的证明，但其中定理的论述有误
河北北方学院学报（自然科学版） 2011年5期2011-02-28
- 两个基本不等式加强猜想的否定与修正
=y,则(5)式等价于2xy+|x2-y2|≥x4+y4(7),不妨设x≥y，则(7)式等价于2xy+x2-y2≥x4+y4(8)(2xy+x2-y2)2≥x4+y422xy(x2-y2)≥0.显然成立.再证明不等式(6).令3a=x,3b=y,3c=z,则(6)式等价于xyz+66(|x3-y3|+|y3-z3|+|z3-x3|)≥x6+y6+z63 (9)不妨设x≥y≥z，则(9)式等价于xyz+66(x3-y3+y3-z3+x3-z3)≥x6+y6+
中学数学研究 2008年10期2008-12-09
- 转化思想在立体几何中的应用
韩红军等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法，转化有等价转化与非等价转化。等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的，才保证转化后的结果仍为原问题的结果，非等价转化其过程是充分或必要的，要对结论进行必要的修正，它能给人带来思维的闪光点，找到解决问题的突破口。立体几何中的转化主要是空间问题向平面问题的转化，具体从以下几个方面人手。
中学理科·综合版 2008年11期2008-01-14