平衡点
- 具抗原性和简化Holling-IV型发生率肿瘤与免疫系统的定性分析
4)(5)2 平衡点的存在性(6)(7)方程(7)等价于[12]y3+ay2+by+c=0。(8)z3+l1z+l2=0。(9)定理1 条件(H1)成立，当l1=0且l20且l20时，系统(5)存在两个相等的有瘤平衡点；当Δ0时，系统(5)存在两个不同的有瘤平衡点。3 局部稳定性在二维平面系统中，局部渐进稳定的平衡点有两种类型，焦点和结点。类型不同，系统的轨线收敛于平衡点的方式不同，本节首先分别讨论无瘤平衡点P0(1,0)和有瘤平衡点P(x*,y*)的稳定
南华大学学报（自然科学版） 2022年5期2023-01-10
- 汽车转向非线性平衡点求解新方法及其应用
］。转向非线性平衡点是进行汽车转向非线性稳定性分析与控制的起点，只有在确定转向非线性平衡点后才能判别汽车转向非线性运动稳定性。稳定的转向非线性平衡点决定了汽车非线性转向运动的稳定性，不稳定的非线性转向平衡点表征了汽车非线性转向稳定域的边界，由此划分出汽车转向非线性运动的稳定域和非稳定域［3］，便于分析和应用。通过将转向非线性平衡点作为稳定域边界，可用双直线［4］或菱形［5-7］等描述汽车非线性运动的稳定域，以此实现汽车转向非线性稳定性控制系统设计［8-9］
汽车工程学报 2022年6期2022-12-09
- 蚊子分阶段疟疾传播模型的后向分支
系统：1 无病平衡点和基本再生数系统（3）中的第3和第4个方程中只含有Jv和Nv，故可先研究系统引理1［9］如果，则系统（4）的平衡点(0，0)是一个全局渐近稳定的结点，且不存在正平衡点.如果则系统（4）的平衡点(0，0)是不稳定的，且存在唯一的正平衡点这里：由引理1，设r^＞1，则系统（3）存在两个无病平衡点显然，E1一定是不稳定的.下面求系统（3）的基本再生数.通过计算，系统（3）在无病平衡点E0的雅可比矩阵为：由文［10］，只要子矩阵D12的特征值都
中南民族大学学报（自然科学版） 2022年6期2022-11-02
- 具有时滞效应的SIS模型的动力学分析①
模型的适定性与平衡点在本节中，我们将先分析模型(1)的解的非负性和有界性，再借助极限系统理论给出平衡点的存在性．事实上，由模型(1)中的第二个方程直接计算可得显然，I(t)≥0，t∈(0，τ]． 进而，类似计算得以上分析说明，对于任意非负初值，必有I(t)≥0，t≥0成立．下面说明S(t)≥0，t≥0成立． 假设∃t1>0，使得S(t)>0，t∈(0，t1)，S(t1)=0，且S(t)>0，t>t1． 则有与S(t)t1矛盾． 也就是假设不成立． 即S(t
西南师范大学学报（自然科学版） 2022年9期2022-09-27
- 具有logistic增长的SIS传染病模型动力学分析
支理论，研究了平衡点的存在性、 稳定性、 后向分支和Hopf分支等[1]. 文献[2-12]深入研究了具有饱和治疗函数的传染病模型. 这些模型的人口输入均是常数输入，这与实际情况不是很吻合. 因此，本文基于Logistic出生和饱和治疗项提出以下模型：(2)式中：S(t)，I(t)分别为t时刻的易感者和染病者数量；r为内禀增长率；k为环境容纳量；β为有效接触率；μ为自然恢复率；c为单位时间内的最大治疗量；b用来衡量饱和发生的时间，满足h(b)=c/2；d为
中北大学学报(自然科学版) 2022年4期2022-09-23
- 具有非常数死亡率的捕食者-食饵模型的稳定性
是正的。2 正平衡点的存在性这一部分主要讨论系统（2）的正平衡点的个数。灭绝平衡点和边界平衡点总是存在的，为了分析系统（2）的正平衡点数目，考虑代数方程对f(v)，g(v)求二阶导数可得f″(v)=(δh+2hδ)( 1+hv)+(δ( 1+hv)+2h(γ+δv))h，g″(v)=2a(h-a)，于是，f″(0)=4δh+2h2γ，g″(0)=2a(h-a)。（1）当g′(0)＞f′(0)时，g′(v)与f′(v)有一个交点，记为v1；（2）当g″(0)
安庆师范大学学报(自然科学版) 2022年3期2022-09-20
- 具有阶段结构的SIS型传染病模型的动力学性质*
易法，可得3 平衡点的存在性对于系统(1)，存在零平衡点E0=(0,0,0,0)，当q=m时边界平衡点E1=(1,0,0,0)存在.边界平衡点E2=(S2,I2,0,0),E3=(S3,0,X3,Y3)和正平衡点E*=(S*,I*,X*,Y*)满足如下存在性定理:定理3当m定理4当q>m且(α1+mb)gλ1>qbgλ1+cng+cn2时，平衡点E3存在.定理3证明对于平衡点E2，由系统(1)可得易得若m0,I2>0，平衡点E2存在.证毕.定理4证明对于平
吉首大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-08-11
- 具有恐惧效应的离散捕食者-食饵模型的稳定性*
)=0的根:称平衡点E(x,y)是渐近稳定的，如果|λ1|称平衡点E(x,y)是不稳定的，如果|λ1|>1,|λ2|>1；称平衡点E(x,y)是鞍点，如果|λ1|1，或者|λ1|>1,|λ2|称平衡点E(x,y)是非双曲的，如果|λ1|=1，或者|λ2|=1.引理1[14]特征行列式F(λ)=λ2-tr(J)λ+det(J)的解λ1,λ2满足|λ1|3 平衡点的存在性为了找到模型(3)所有的平衡点,根据差分方程平衡点的概念,需要解出如下模型：(4)φ2u2
吉首大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-08-10
- 一类分数阶计算机病毒模型的稳定性分析
有界性，计算出平衡点的表达式并讨论其稳定性。1.1 非负性和有界性由文献[5]知，模型(1)满足初值条件(2)的解是存在唯一的。定理1 假设G(t)=(S(t)，I(t)，R(t)，A(t))是模型(1) 满足S(0)=S0>0，I(0)=I0>0，R(0)=R0>0，A(0)=A0>0的任意一个解，则对任意的t>0，都有S(t)>0，I(t)>0，R(t)>0，A(t)>0。证明假设R(t)在(0，∞)不是非负的，则存在t>0，使得R(t)若对任意的t>
信阳师范学院学报（自然科学版） 2022年3期2022-07-18
- 考虑潜伏感染和疫苗接种的传染病模型的稳定性①
负．(2)2 平衡点的存在性和有效再生数RV系统(2)的稳态解满足如下方程组：(3)显然y(a)=z(a)=0总是系统(3)第二和第三个方程的解， 对应的有λ(a)=0， 可以求得无病平衡点E0=(x0(a)，y0(a)，z0(a))=(e-(hp+μ)a， 0， 0)下面探究地方病平衡点E*=(x*(a)，y*(a)，z*(a))的存在性， 其中y*(a)，z*(a)≠0． 求解系统(3)得到(4)(5)(6)其中，(7)因为y*(a)，z*(a)>0，
西南师范大学学报（自然科学版） 2022年7期2022-07-09
- 一类具反馈控制的偏利模型平衡点的稳定性
控制变量.1 平衡点的存在性首先考虑系统(2)的正平衡点.系统(2)的正平衡点(x*,y*,u*1,u*2)满足如下方程组：(3)引理1如果b11>b12b14,b21>b22b24， 则系统(2)有唯一的正平衡点(x*,y*,u*1,u*2).下面考虑系统(2)的边界平衡点.易知点(0,0,0,0)是系统(2)的一个边界平衡点.记Δ3=(η1b13b14+η1a11b12+α1a1b12)2-4η1b13(η1a11+α1a1)(b12b14-b11)，
延边大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-06-13
- 一类食饵-捕食模型的稳定性和Hopf分支的存在性
得到了该模型正平衡点全局稳定性的条件.Zhu等[8]研究了修正的Leslie-Gower捕食-食饵模型:(2)但在自然界猎物捕食食饵转化为自身能量的过程中, 存在一定的时间间隔, 从而使结果产生差异, 因此本文考虑加入时滞τ代替时间间隔.基于模型(2), 本文考虑时滞捕食模型：(3)1 常微分方程正平衡点的稳定性下面利用文献[12]的方法讨论系统(3)正平衡点U0的稳定性和Hopf分支.在正平衡点U0处线性化系统(3), 得(4)系统(3)的特征方程为(5
吉林大学学报（理学版） 2022年2期2022-05-30
- 一类Van Der Pol- Duffing 模型的隐藏吸引子存在性问题
的吸引域不包含平衡点的邻域,并且无法用传统算法寻找它们。Leonov 和Kuznetsov研究了经典的Chua 电路并在该系统中通过一种特殊的分析- 数值算法发现了隐藏吸引子。本文致力于研究非线性动力系统,通过分析- 数值方法寻找隐藏吸引子。1 Van Der Pol-Duffing 振子模型2008 年,Matouk 等人研究了一类电路系统,称为自治的Van Der Pol-Duffing振子,他们通过结合Hopf分支理论与数值方法,分析了该系统中存在H
科学技术创新 2022年10期2022-04-20
- 一类成年捕食幼年的同类相食种群模型的动力学分析①
中， 其中2 平衡点的存在性和局部稳定性为了求得模型(1)的平衡点， 令模型(1)的右边为零， 得到(2)方程组(2)的正解即为模型(1)的内平衡点． 显然， 模型(1)总存在灭绝平衡点E0=(0， 0)．由方程组(2)的第一个方程可以得到(3)其中， 在(0，M)内b-cx(1+αx)>0， 当x≠0时， 将(3)式代入方程组(2)的第二个方程有(4)记根据模型(1)的正不变集Ω可知，G(x)=0在(0，M)内的零点对应模型(1)内平衡点的横坐标x． 可
西南师范大学学报（自然科学版） 2022年3期2022-03-30
- 具有垂直传染的离散SIS传染病模型的动力学性质
6],其中模型平衡点的稳定性、疾病的持久性、灭绝性以及模型分岔等动力学性态是大多数学者热衷研究的问题.例如Castillo-Chavez等[4]建立了一类离散 SIS 传染病模型,分析了该模型的动力学行为.王振国等[5]研究了一类具有非线性传染率的SIS 网络传染病模型的动力学行为,讨论了该模型的跨临界分岔.Allen等[6]提出了一类SI、SIR和SIS离散传染病模型,分析了这类模型平衡点的稳定性.考虑染病的母亲把疾病传染给婴儿的概率为p(0(1)其中：
杭州师范大学学报(自然科学版) 2022年1期2022-02-15
- 具Holling-III型治疗函数的SEIR模型及其稳定性分析
10)2 无病平衡点与基本再生数设X=(S,E,I)T，将模型(2)表示为如式(11)形式：(11)其中求得F(X)与V(X)在无病平衡点处的Jacobian矩阵为：因此得到模型(2)的基本再生数为定理3 当R01时，E0则不稳定。证明：模型(2)在E0处的Jacobian矩阵为：因此特征方程为|λI-J(E0)|=(λ+μ)(λ2+a11λ+a22)=0，其中a11=2μ+ε+r+d,a22=(1-R0)(μ+ε)(μ+r+d)。显然，a11>0，λ=-
南华大学学报（自然科学版） 2021年5期2021-11-17
- 具有非线性自食的L-V竞争系统局部稳定性研究具有非线性自食的L-V竞争系统局部稳定性研究
且有界的。1 平衡点的存在性系统(1)的平衡点满足以下方程组：(2)(3)将式(3)化为αx2-(r+c1-c-αd)x-d(r+c1)=0。(4)得到式(4)的判别式Δ1=(r+c1-c-αd)2+4αd(r+c1)>0。(5)系统的正平衡点满足方程组：(6)Ax2+Bx+C=0。(7)其中，A=mn-αβ,B=d(mn-αβ)+β(r+c1-c)-mb,C=d[β(r+c1)-mb]。而式(7)的判别式为Δ=[β(r+c1-c)+d(mn-αβ)-mb
龙岩学院学报 2021年5期2021-11-04
- 具有Allee效应单种群反馈控制模型的动力学分析
模型有唯一的正平衡点x*=1，该正平衡点是无条件局部渐近稳定和全局渐近稳定的.式(1)如下：其中r是正数.Allee效应描述的是一个密度依赖相关性，即个体适合度随着种群密度或大小的降低而降低的现象.当种群密度低于某一阙值的时候，生育率会低于死亡率，而使种群密度进一步缩小直到灭绝.近年来，众多学者都在研究生物数学模型加Allee 效应[1-8].其中单种群Logistic 模型加Allee 效应的动力学行为可以从文献[5]得到，即式(2)存在同样唯一的正平衡
闽南师范大学学报(自然科学版) 2021年3期2021-10-19
- 具有恐惧效应和Allee效应的合作捕食系统的稳定性分析
统（2）的各类平衡点的存在性和稳定性，并通过数值模拟验证结论的可行性。1 模型分析1.1 平衡点的存在性考虑代数方程组系统（2）的平衡点为代数方程组（3）的非负解，系统（2）有边界平衡点E0=(0,0)，E1=(b,0)和E2=(1,0)，其中E0表示灭绝平衡点，E1和E2表示没有捕食者的边界平衡点。接下来考虑内部平衡点的存在条件。定理1当cb＜m＜c时，系统（2）存在唯一的内部平衡点。证明现在考虑系统（2）的内部平衡点，先将式（3）化简为记E*=(x*,
安庆师范大学学报(自然科学版) 2021年2期2021-06-28
- 确定有限级数解的阶数上界的一种n阶展开方法
km+dk.令平衡点分类示意图如图1所示. 从图1中可以看出, 有三类平衡点.图 1 平衡点分类示意图Fig. 1 Schematic diagram for the classification of balance points•B1,B2,B3不满足最大性约束, 它们不是平衡点.•B4,B5可以由平衡性约束唯一确定, 它们是第一类平衡点.•B6不能由平衡性约束唯一确定, 但可以由最大性约束确定, 它是第二类平衡点.•B7,B8及它们右侧的一系列整数点
华东师范大学学报（自然科学版） 2021年3期2021-06-03
- 具有多种平衡点类型的新型三维混沌系统
6)0 引 言平衡点对混沌系统具有重要意义，其性质决定了混沌系统的特征[1]。平衡点分为稳定平衡点和不稳定平衡点，不同类型平衡点对系统的吸引子有重要影响。Leonov和Kuznetsov把系统吸引子分为自激吸引子和隐藏吸引子[2-5]。自激吸引子的吸引域至少包含一个不稳定平衡点，而隐藏吸引子的吸引域与任意不稳定平衡点的邻域均不相交[6-9]。值得注意的是，平衡点个数与系统的阶数没有实质性的联系，系统可能只会有1个平衡点或多个平衡点，也可能没有平衡点。具有稳
重庆邮电大学学报(自然科学版) 2021年2期2021-04-29
- 具有非线性恢复率的媒介传染病模型性态分析
本文接下来考虑平衡点的存在性，研究平衡点的稳定性及分支情况，通过数值模拟验证了Bogdanov-Takens分支、Hopf分支和极限环的存在.1 平衡点的存在性为分析平衡点的存在性，令系统(2)的4个微分方程的右端都等于零，即接下来分析正平衡点的存在性，由式(3)、式(5)和式(6)可得将上述所得Iv，Sh，Nh代入式(4)得(7)其中A2=βvdhd0(A+Nv0βh)>0，A1=Abd1dhβv-Nv0βhβvdhA+Nv0βhβvdhbd1+A2(1
中北大学学报(自然科学版) 2021年2期2021-04-02
- 具有Crowlay-Martin功能性反应的偏利系统的动力学行为
一全局稳定的正平衡点[1]。WU等研究具有非线性Holling型功能性反应的偏利系统，得到系统存在唯一正平衡点[2]。WU等研究带Holling型功能反应和第二种群具有Allee效应的偏利系统的动力学行为，得到系统存在唯一全局稳定的正平衡点[3]。LEI对第一种群具有Holling型功能反应和Allee效应进行研究，得到了系统存在唯一全局稳定的正平衡点[4]。(1)其中，a1,a2,b1,b2,m1,m2,c均为正常数。研究系统(1)可能平衡点的局部和全局
闽江学院学报 2020年5期2020-11-14
- 两种群都有非常数收获率的Holling-IV类捕食系统
， 研究了系统平衡点， 分析了中心焦点的阶数及其稳定性， 并给出系统极限环存在性及不存在性的相关条件.文献[8]研究了如下系统：给出了此系统正平衡点全局稳定性的充分条件和生态解释.在上述研究的基础上， 本文将讨论一类食饵种群具有非线性密度制约， 而捕食种群和食饵种群同时具有非常数收获率的Holling-IV类功能反应捕食系统：(1)(2)1 平衡点的存在与性态分析系统(2)的平衡点有以下3种情况：由以上讨论得， 系统有平凡平衡点(0,0)， (x1,0)，
洛阳师范学院学报 2020年8期2020-08-01
- 一类具有时滞的比例依赖型捕食者-食饵模型的稳定性
研究主要集中在平衡点存在性、稳定性和周期解等方面.2012年，Banerjee M[5]研究了如下捕食者-食饵模型(1)2005年，周淑荣[10]等研究了具有Allee效应的捕食者-食饵模型正平衡点的稳定性. 2009年，Celik[11]对此模型中的食饵种群引入了时滞, 探究了模型正平衡点的局部渐近稳定性和Hopf 分支问题.受文[5][10][11]启发, 考虑由于食饵种群妊娠期产生的时间滞后对模型(1)产生的影响, 对模型(1)中的食饵种群引入时滞,
淮阴师范学院学报（自然科学版） 2020年1期2020-05-25
- Lotka—Volterra竞争扩散系统连接边界平衡点和正平衡点行波解的存在性
争系统连接边界平衡点和正平衡点行波解的存在性。通过变量代换将边界平衡点转化为零点，再利用上下解结合不动点定理得到了当c>c*时行波解的存在性。本文的结果丰富了对Lotka-Volterra竞争系统认识。关键词：Lotka-Volterra竞争系统；行波解；上下解；边界平衡点中图分类号：G712 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2019）27-0095-041.引言Lotka-Volterra反应扩散系统是种群动力学的一个重要的模型，描述的是多
教育教学论坛 2019年27期2019-07-30
- 一个具有Filippov控制的植物疾病模型的研究
研究了五种类型平衡点的全局稳定性;文献[7]在此基础上改变了植物的增长方式,考虑了一个常数输入的生长率.然而我们发现考虑一个具有Logistic增长的生长率相对于植物种群更具有现实意义.因此,本文以感染植株作为控制目标,当染病植株数量达到一定的经济阈值时,就采取综合疾病控制策略,即补植无病植株和移除染病植株,否则不采取任何措施.2 Filippov植物疾病模型本文建立如下植物疾病模型:且其中S(t)和I(t)分别表示易感植株和感染植株在t时刻的数量,a表示
纯粹数学与应用数学 2019年1期2019-06-24
- 一类具有非线性发生率和治愈率的SEIRS模型研究
型:(2)2 平衡点的存在性设系统(2)的正平衡点为I*,当0(3)当I*>I0时,使系统(2)右边得零,可得(4)2.1 地方病平衡点P*(S*,E*,I*,R*)的存在性由系统(3)可得基本再生数(5)经计算可得当R0>1时,系统(3)有唯一的地方病平衡点P*(S*,E*,I*,R*),其中(6)(7)同时式(6)中的I*必须满足I*I0,即可得(8)2.2 地方病平衡点P1(S1,E1,I1,R1),P2(S2,E2,I2,R2)的存在性由系统(4)
安徽师范大学学报（自然科学版） 2019年2期2019-05-24
- 毒素影响下具有反馈控制的互利共生合作系统的稳定性
内时，系统的正平衡点及其稳定性仍存在，而当反馈控制变量过大时，不能独立生存的种群将走向灭绝.随着人类对资源的过度开发和生态环境的破坏，各种毒素对生物种群造成了严重影响，相关学者将这一因素引入了种群模型[9-11].文献[11]在竞争系统中引入了毒素项，结果表明人类的捕获对系统稳定性的影响要大于毒素的影响.本文在模型（2）的基础上引入毒素项，建立如下模型其中：ai、bi、aij、αi、γi、ηi（i、j=1、2）均为正常数；xi（t）（i=1、2）为种群在时
天津师范大学学报（自然科学版） 2019年2期2019-04-29
- 一类具有饱和发生率和潜伏期的SEIR模型的稳定性*
本再生数和无病平衡点的稳定性其中令则定理1 当R01时，模型(2)的无病平衡点p0是不稳定的。证明在无病平衡点p0处线性化系统的Jacobin矩阵为：系统的特征方程为：[λ+(r-d)][λ2+(2d+ε+α+δ)λ+下面证明无病平衡点是全局稳定的，构造Lyapunov函数容易验证函数V(S,E,I)是正定函数[8]，求V(S,E,I)沿着方程组(2)轨线的全导数得：2 地方病平衡点的局部稳定性模型(2)在地方病平衡点p*(S*,E*,I*)处的线性化系统
中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2019年2期2019-03-29
- 双时滞HollingⅡ型的四维捕食模型的Hopf分支
二维捕食模型正平衡点的稳定性和Hopf分支. Collera J A[3-4]等研究了双时滞的3种群捕食模型的Hopf分支. 随后考虑到影响种群持久与灭绝的重要因素， 许多学者又研究了带有功能性反应函数的捕食模型， Zhu H等[5]研究了双时滞HollingⅡ型的3种群食物链系统的Hopf分支. Li L C等[6]在考虑单时滞HollingⅡ型的两种群模型在平衡点处的稳定性及Hopf分支存在性的基础上， 使用无穷维系统的持久性理论证明了模型的持久性.
中北大学学报(自然科学版) 2019年1期2019-02-23
- 捕食者具有Allee效应的Lotka-Volterra捕食-食饵系统稳定性注记
部渐近稳定的正平衡点，作者的数值模拟表明Allee效应会使得系统要用更多的时间达到它的稳定态。受Hüseyin Merdan启发，Xinyu Guan等提出如下捕食者具有Allee效应的Lotka-Volterra捕食-食饵系统[2]：(1.2)其中r,a和β均为正常数，β刻画了Allee效应的大小。作者证明了如果r>a，则系统是持久的，由此知两个边界平衡点是不稳定的，借助这一事实和Dulac判别法，作者们最终证得了系统的唯一的正平衡点是全局稳定的。然而，
皖西学院学报 2018年5期2018-11-19
- 一类考虑捕捞和避难的生态传染病模型
(4)2.2 平衡点的存在性当条件r>q1E1成立时,平衡点E1存在;当条件rkβ>rc+rq2E2+kβq1E1成立时,平衡点E2存在;当条件μ>d+q3E3,rk>(r+kβ)I*+kq1E1,βS*>c+q2E2同时成立时,正平衡点E*存在。2.3 平衡点的局部稳定(5)通过判断其特征根的正负来判断相对应平衡点的局部稳定性。(i)如果条件r(ii)如果条件rkβ(iii)如果条件μ(iv)如果条件μ2α(d+q3E3)关于正平衡点E*的特征方程为μ3
太原学院学报(自然科学版) 2018年3期2018-10-16
- 一类SIRS传染病模型的稳定性
去定性研究系统平衡点的稳定性和分岔.Song等[4]也以此做了类似的研究，它假设S+I+R=N，其中N为常数，在I-R平面内，研究了系统的稳定性和分岔情况.但是在现实生活当中又很难满足总人口不变的理想假设.所以一般而言，N不一定是常数，它总会随着时间的推移而改变.基于此，本文将在总人口为变量的假设下，以Ruan等[9]研究的方法为基础，研究模型(1)的动力性态.1 平衡点及其动力性态为了使计算简便，在系统(1)中需要引入一些同胚变换.令则系统(1)转化为下
四川师范大学学报（自然科学版） 2018年5期2018-10-08
- 一类具有Holling III反应的害虫治理的Filippov模型研究
系统（3）的真平衡点；若则称z为系统（3）的假平衡点．2）在∑s上局部轨线是通过Filippov系统的凸组合定义的，考虑系统其中有 z ∈∑s， Zs(z)称为系统（3）的滑线系统．若 Zs(z) = 0 ，则z为伪平衡点．2 模型的动力学性质2.1 系统（1）的动力学性质经计算系统G1的平衡点为O(0,0)和当时，系统（1）存在唯一的正平衡点定理1 1）系统（1）的零平衡点O(0,0)是鞍点．2） c a2＞ d (m b2+ a2)时，E1是鞍点； c
温州大学学报（自然科学版） 2018年3期2018-09-20
- 高阶非线性Schrödinger方程的精确行波解
系统（9），其平衡点满足方程组因此，当AB＞0时，系统（9）有平衡点O（0，0）及平衡点，0）.记M（φi，yj）为系统（9）的线性系统在平衡点（φi，yj）的系数矩阵，其Jacobi行列式因此，该系统在平衡点O（0，0）的Jacobi行列式为在平衡点的Jacobi行列式为根据平面动力系统理论，对于平面可积系统（9）的平衡点，若J＞0，则它是中心；若J＜0，则它是鞍点；若J＝0并且在平衡点的Poicare指标为0，则它是尖点，否则，该平衡点是高次平衡点.记
汕头大学学报（自然科学版） 2018年3期2018-08-28
- 一类网络上的SIS传染病模型
型：(1)1 平衡点的稳定性1.1 有界性记Ni=Si+Ii，i=1，2，…，n,则(1)可改写成下面形式：(2)其中为了方便，这里记δij=e-μijτij.接下来需要考虑系统(2)的平衡点情况.证明 首先我们知道 (2)的平衡点为下面方程(3)的解：(3)(4)从而命题得证.当V'·(2)=0时，对∀1.2 平衡点的渐近稳定性定理2[7]对下面的系统(5)定理3 对于系统(1)，若矩阵B=(βij)n×n和迁移矩阵D=(dij)n×n均不可约，则s≤0
太原师范学院学报(自然科学版) 2018年1期2018-08-06
- 一类具有预防控制的传染病模型研究
病模型，分析其平衡点的类型及无病平衡点和有病平衡点的全局稳定性。1 模型的建立如式（1）所示为一种具有预防接种的传染病模型，其中S(t)表示t时刻易感染者数量，I(t)表示t时刻染病者数量，R(t)表示t时刻恢复者数量。N =S +I+R 表示总人口数量，a1表示出生率与死亡率的差值，a2表示染病率，a3表示接种率，a4表示恢复率。引理1常数变量公式2 系统的平衡点分析定理1 总人口数量N是不变的。证明 由于 N =S +I +R ，故有因此N是不变的，即
长沙航空职业技术学院学报 2018年1期2018-03-31
- 小天体平衡点之谜1)
084)小天体平衡点之谜1)姜 宇∗,2)李俊峰†,3)∗(西安卫星测控中心宇航动力学国家重点实验室，西安710043)†(清华大学航天航空学院，北京100084)为了解释小天体平衡点个数的内在规律，介绍了小天体引力场中平衡点的一个守恒量，解释了小天体非退化平衡点个数是奇数的原因.通过若干个有代表性的小天体的形状和相对旋转坐标系的有效势能在赤道面内投影,形象生动地介绍了具体的小天体平衡点的个数情况.给出了观测到的小天体基本都有奇数个平衡点的数学解释.小天体
力学与实践 2017年5期2017-11-22
- 一个具有Logistic增长和CTL免疫反应的乙肝病毒感染模型
. 模型有三个平衡点. 由 Routh-Hurwitz判据分别得到无感染平衡点，无免疫平衡点和正平衡点的局部渐近稳定性. 用数学分析以及比较原理证明无病平衡点的全局渐近稳定性。Logistic增长 CTL免疫反应 稳定性1996年，Nowak等[1]借鉴仓室模型的建模思想提出一个三维乙肝病毒感染模型：2008年，闵乐泉等[2]将标准发生率代替简单质量作用律发生率：2010年，Hews等[3]假设未感染细胞繁殖遵循Logistic 生长规律，建立了带标准发生
消费导刊 2017年10期2017-08-08
- 学会寻找生活的平衡点
学会寻找生活的平衡点文/孙丽丽人的一生，就像行走在跷跷板上，越往高处走，便越难找到平衡。当你以为自己越来越高时，其实已经开始走下坡了。于是你发现，你永远无法站在你眼中的最高点，原因是你始终找不到平衡点。其实，生活的艺术就是寻找平衡的艺术。当你读完一本书，或写完一篇文字，再坐在阳台上的竹椅上，静静地享受一杯花茶、一首舒缓的曲子，那种快乐不言而喻。然而，人生有周期起伏，连经济发展都需要寻找新的平衡点。在这个世界上，我们大多数人都是普通的人，所以，我们要学会给自
益寿宝典 2017年16期2017-02-26
- 一类广义Lorenz-Stenflo超混沌系统的局部稳定性及fold分岔研究
了该系统的原点平衡点及非原点平衡点为双曲平衡点时的局部稳定性，并利用含参中心流形方法，对该系统在原点平衡点处的fold分岔进行了研究，从而获得了原点平衡点为非双曲时的稳定性行为.Lorenz型系统；超混沌；稳定性；fold分岔1 引言在1963年，Lorenz在研究气象模型时提出了第一个混沌数理模型，即Lorenz系统.从那以后，来自于不同领域的数学家、物理学家及工程师们便对混沌的起源、混沌系统的特征与分岔行为、通向混沌的路径等各个方面，都展开了深入地研究
广东技术师范大学学报 2016年11期2017-01-10
- 多目标群体博弈中弱Pareto完美平衡点
areto完美平衡点陈莎,杨辉*,杨光惠(贵州大学 理学院, 贵州 贵阳 550025)基于有限理性下多目标群体博弈平衡点的精炼, 提出弱Pareto完美平衡点的概念。首先, 应用向量值Ky Fan不等式证明一般情形下多目标群体博弈中的弱Pareto-Nash平衡点的存在性。 其次, 给出弱Pareto完美平衡点的存在性。多目标群体博弈;Ky Fan不等式; 弱Pareto-Nash平衡点; 弱Pareto完美平衡点由大量行动的思想发展而来的群体博弈理论现
贵州大学学报(自然科学版) 2016年2期2016-09-24
- 城市化进程中人口变化的动力学分析
该模型有非平凡平衡点.本文对系统(1)进行了全局性分析.利用类似于文献[5]的方法,首先给出了解的有界性，然后讨论了平衡点的存在性和稳定性.特别地，对正平衡点的动力学性质进行了系统地研究，得到了其存在性和局部渐近稳定性的条件.然后利用Bendixon-Dulac定理[6]得出了系统不存在非平凡正周期解，进而得到正平衡点是全局渐近稳定的.最后对所得结论进行了讨论和总结.1 解的有界性根据解的存在唯一性定理和简单的讨论可知，系统(1)的解总是存在且为正.事实上
信阳师范学院学报（自然科学版） 2016年1期2016-08-09
- 盈亏平衡点分析还有实用价值吗？
——基于中文核心期刊的文献研究
0237）盈亏平衡点分析（或称本量利分析）产生于20世纪30年代，广泛地应用于企业的计划编制、经营决策等方面。我国自20世纪80年代末引进后，盈亏平衡点分析在定价决策、成本控制和项目决策中也有着广泛的应用。那么进入21世纪，盈亏平衡点分析还有实用价值吗？本文在中国知网（CNKI）上以“盈亏平衡点”或“保本点”在主题类检索，截至2014年，在全部期刊中共有2 046篇文献。其中在“核心期刊”中共有290篇文献。本文主要以核心期刊的290篇文献为样本，对“盈亏
商业会计 2015年18期2015-09-17
- 一类具有唯一奇点的3D混沌系统的反馈控制
以使系统稳定于平衡点或不稳定周期轨道,甚至追踪任意的参考信号.本文将考查以下系统其中,x,y,z为系统的状态变量,a,c为系统的控制参数.当a=0,c=1时,系统(1)即为Sprott E系统[7],此时系统会出现混沌现象(如图1).而 Wang等[8]研究了当c=1时系统(1)的动力学行为,发现当参数a在某个范围内取值时,系统具有唯一的稳定的平衡点,但此时系统仍然会出现混沌现象.下面将进一步讨论系统参数变化时对系统的动力学行为的影响,并利用时滞反馈控制方
周口师范学院学报 2015年2期2015-04-24
- 带有光电反馈的半导体激光器系统分叉研究*
详细分析了它的平衡点分叉及稳定性随系统参数的变化规律，获得了平衡点附近存在Hopf分叉周期解的解析条件.最后的数值试验表明这样的周期解是不稳定的.半导体激光器;稳定性;平衡点;Hopf分叉0 引 言半导体激光器由于其所用材料和结构的固有特性，使得其对外部微扰十分敏感，易于产生非线性 动态输出.半导体激光器的混沌、双稳、多稳等非线性输出特性在光通信、光存储、光开关器件、光学计算机等领域都有着广泛的应用前景.基于此，对半导体激光器非线性特性的基础性理论及实验研
浙江师范大学学报（自然科学版） 2015年4期2015-01-30
- 具有治疗和疫苗接种的SVIR模型的稳定性分析
不同情况下各个平衡点的存在条件；然后研究了系统各个平衡点的局部渐近稳定性,并说明了系统会出现后向分支的充分条件；最后对所得结果进行了数值模拟.治疗; 接种; 平衡点; 稳定性0 引言近年来,关于预防和控制传染病的数学模型已经被广泛研究.文献[1]研究了一个包含疫苗接种和多个平衡点的SIS传染病模型,文献[2]研究了一类包含疫苗接种的SVIR传染病模型,文献[3]研究了一类带有分段治疗函数的SIR模型，文献[4]研究了一类具有疫苗接种和治疗的SIVS传染病模
郑州大学学报（理学版） 2015年4期2015-01-21
- 透过平衡点 打造完美比例
还没找到身体的平衡点。本期，我们就携手叶子老师，帮助你了解身体平衡点的奥妙——具体地说，就是如何运用平衡点来调整身材比例，从视觉上改善你的身高，使你的穿衣效果更显著。模特档案：姓名：邱琬年龄：22岁身高：170体重：53kg职业：时尚品牌店主爱好：旅游、烘焙模特风格分析：邱女士身材高挑，但美中不足是腰长腿短。这样的身材比例在着装上很容易给人一种上长下短的感觉，视觉上看起来比实际身高偏矮。 所以我们用平衡点的原理，从视觉上改善了她的身材比例，从而改善她的整体
花样盛年 2014年12期2014-12-11
- 单向耦合Lorenz－Rössler系统的多参数分岔*
出了该系统所有平衡点及平衡点存在和稳定的条件．再对该系统的分岔行为做了理论分析，得到该系统发生fold和Hopf分岔的条件．最后利用分岔软件对前面的理论进行验证，而且针对三个单向耦合参数的不同取值情况，从数值的角度研究了该系统的多参数分岔，结果表明不同的耦合强度对于系统的动力学行为有较大的影响．耦合， 平衡点， 分岔， 多参数引言动力系统的分岔现象指的是随着参数的改变，使得系统的某些动力学特征发生改变，特别是改变了系统的平衡状态或出现对应方程解的轨道分支［
动力学与控制学报 2013年3期2013-09-17
- 关于交错锥的三维合作系统平衡点存在性问题
的三维合作系统平衡点存在性问题潘根安1, 肖 箭2(1.合肥师范学院数学系,安徽合肥230061;2.安徽大学计算科学学院,安徽合肥230039)研究关于交错锥的三维合作系统平衡点存在性问题,得到定理1:设 f是D上一个连续可微的 K3型合作向量场,其中 D是 P3凸的。若 K为系统˙x=F(x),x∈X⊆R3的闭轨道,则有:(a)系统(3)一定存在两平衡点 p,q,使得 p下与 K上任何点不相关;(c)集合 A(K)一定存在一个不稳定的平衡点v。竞争系统
合肥师范学院学报 2010年6期2010-09-04
- 一类具有球面叶层结构的二次广义Hamilton系统的分支结构
在球面叶层上的平衡点分叉及其全局相图已被完全研究清楚[7-9].但对Hamilton函数中含4个参数的第5种情况，正如文献[10]指出的，其对应的广义Hamilton系统在球面叶层上的分叉及相图还未见相关报道.基于此,笔者利用微分方程定性理论与动力系统分叉理论(特别是Hamilton系统相图分析技巧)研究了第5类Hamilton函数在λ=1时所对应的具有球面叶层的广义Hamilton系统，仔细分析了平衡点分叉及稳定性，获得了完整的全局相图分类.1 平衡点分
浙江师范大学学报（自然科学版） 2010年3期2010-05-28
- 非线性系统的多项式近似表示及电力系统应用（Ⅰ）——理论篇
非线性系统，其平衡点的求解在电力系统暂态稳定分析中占有重要地位。虽然目前已有多种方法［1－9］可以有效求解出一些具有特殊形式的（如电力系统的经典模型等）系统的不稳定平衡点（UEP）或主导不稳定平衡点（CUEP），但一般性的平衡点求解问题在电力系统暂态稳定分析中还是一个开放性问题。根据暂态稳定域边界理论［10］，暂态稳定域边界由稳定域边界上UEP（一定条件下为1型UEP）的稳定流形的并集组成。通常，电力系统暂态稳定分析中主要关注稳定域边界上UEP的求解。目前
电机与控制学报 2010年8期2010-02-10