维数
- 离散Bayes网诱导的概念类VC维数的下界
onenkis)维数和欧氏嵌入维数是二值函数类复杂性的两种度量[7], 离散Bayes网络诱导的概念类的VC维数和欧氏嵌入维数的大小备受关注. Kearns等[8]研究了一般概念学习的形式化模型, 着重研究了概念类的可学习性和一致收敛性, 并给出了许多有效算法; García-Puente等[9]给出了离散Bayes网的代数几何刻画; Nakamura等[10]给出了二值随机变量Bayes网诱导的概念类欧氏嵌入维数的上下界, 并确定了一些特殊Bayes网诱
吉林大学学报（理学版） 2023年5期2023-09-27
- 修正的中间测度和维数
dorff[1]维数在分形几何及其他学科，如物理、地理学科中扮演着越来越重要的角色.盒维数是另外一种更容易计算的维数.这些维数可用来刻画物体占据空间的能力，具有广泛的应用.2019年，Falconer等[2]引入了上、下中间维数的概念，它是在Hausdorff 维数和盒维数之间通过限制Hausdorff 维数定义中允许的覆盖来实现的.中间维数介于Hausdorff 维数和盒维数之间,近来取得许多有意思的结果，见文献[3-10].但上、下中间维数没有可数稳定
闽南师范大学学报(自然科学版) 2022年3期2022-12-06
- 一类平面数字限制集的维数
的Assouad维数[2].记(3)其中Nk,δk如(1)式定义. 本研究得到了平面数字限制集F=F({Fj},{Ej})的如下Assouad维数公式.定理2设F=F({Fj},{Ej})为平面数字限制集, 则dimA(F)=t*.记代入上述定理2及(3)式得下面推论.推论2设F=F({Fj},{Ej})为平面数字限制集, 则1 预备知识及引理本节先回顾定理证明中用到的维数的记号及定义(参考文献[3，6]). 同时给出定理证明中用到的引理.设集X⊂Rd,s
湖北大学学报(自然科学版) 2022年3期2022-12-01
- 基于改进谐波小波和分形的碰摩故障诊断研究
ot提出的，分形维数是其中的一个重要参数。文献[4]分析了数学形态分形维数（MMFD）和模糊C 均值的滚动轴承性能退化状态识别方法；文献[5]分析了广义分形维数（GFD）和核主成分分析在轴承微弱故障中的提取；文献[6]分析了盒维数的变异性在滚动轴承外圈故障的应用。综上所述，研究提出了一种改进谐波小波和分形的方法，分析了关联维数在碰摩故障中的识别，改善了传统关联维数和谐波小波分形算法的不足，得出的关联维数在识别碰摩故障中更具有稳定性和区分度，保真性较好。2
机械设计与制造 2022年6期2022-06-28
- 离散无向图模型维数的计算
图模型中，模型的维数问题对于检验[1]和模型选择[2]来说都非常重要。文献[1]中命题4.35给出了离散可分解图模型维数的显式计算公式。此外，还给出了一个计算层次模型维数的递归公式，层次模型的一个特殊类型是离散无向图模型(DUGMs)。文献[4]将参数定义的模型转化为隐式描述，并从代数几何的角度分析了DUGMs。事实上，这种代数几何刻画的思想起源于文献[5]。给定一个DUGM，可以将其对应的环面理想的维数看作该模型的维数，但并没有明确的公式可用来计算相应的
陕西师范大学学报（自然科学版） 2022年3期2022-06-07
- 基于SVD 与数学形态学分形维数谱的战场声特征提取*
被广泛采用，分形维数是表征信号非线性的常用参数，但一组声信号只能得到一个分形维数，并不能充分反映信号之间的非线性区别［2］。目前解决该问题有两种方法：1）采用多重分形维数；2）将分形维数与信号分解方法结合［3］。这两种方法的共同点是得到更多反映信号非线性特征的分形维数。奇异值分解（SVD）是一种广泛应用的信号处理方法，具有计算量小，原理简单，对信号进行线性分解的特点，广泛应用于信号处理领域。SVD 分解前首先需要将信号重构为矩阵形式，文献［4-5］对Han
火力与指挥控制 2021年10期2021-12-29
- 最大平均度量下的Bowen维数熵与测度下局部熵
ausdorff维数定义的，故称之为Bowen维数熵[1].Hausdorff维数的Billingsley性质有助于Hausdorff维数的计算[2]，类似的，Bowen维数熵的Billingsley性质也有助于Bowen维数熵的计算.马际华[3]等证明了Bowen维数熵的Billingsley性质，马际华的证明里，涉及的Bowen维数熵与测度下局部熵都是在Bowen最大度量下进行定义的，周发[4]在d群作用下推广了这一结果.近几年，对于平均度量下动力系统
大学数学 2021年4期2021-09-01
- 砂糖橘皮破坏效果的分形描述
果皮裂纹进行分形维数计算，并与破坏面积建立拟合方程，证明分形维数与破坏面积具有一定的相关性，表明利用分形维数对果皮破坏效果进行描述是可行的。分形；砂糖橘；去皮；分形维数柑橘类水果的去皮机械已经有了较为成熟的研究，但是对于水果的去皮效果主要以最终的果皮去净率进行衡量。自分形理论逐渐被广泛应用，分形理论在水果的外形检测或破损程度描述方面已经出现较多的研究与应用。冯斌等人通过对不同着色等级的水果进行分析，以各色度在水果表面分布的分形维数为特征进行分级[1]。李庆
广东蚕业 2021年2期2021-04-22
- Schur定理的推广
交换子代数的极大维数的定理，阐述了两两交换矩阵线性无关的极大维数，由此得到有限维交换Lie代数忠实表示的极小维数。Jacobson[2]利用矩阵的相似变换，对Schur定理进行了证明；菲尔兹奖获得者 Mirzakhani[3]利用分块矩阵及数学归纳的思想，也对Schur定理进行了证明。文献[4-7]中利用Jacobson的思想，得到了有限维交换Jordan代数与交换Lie超代数忠实表示的极小维数。 本文中借鉴Mirzakhani的思想， 利用分块矩阵理论以
济南大学学报（自然科学版） 2021年1期2021-02-22
- 含非线性阻尼的二维g-Navier-Stokes方程全局吸引子的维数估计
几何拓扑结构中，维数是一个非常重要的性质，因为如果全局吸引子分形维数有限，就能将无穷维动力系统在全局吸引子上约化为一个有限维常微分方程系统。此外，维数估计也是证明指数吸引子存在的一个关键步骤。在无穷维动力系统中，被广泛研究和探讨的包括Hausdorff维数和Fractal维数，近年来已有一些研究成果[1-6]。本文讨论无界域上含非线性阻尼的二维g-Navier-Stokes(g-N-S)[7]方程全局吸引子的维数估计问题，方程如下：(1)这里u(x,t)∈
延安大学学报（自然科学版） 2020年4期2021-01-15
- 关于不变测度的维数分布的一点注记
引进了所谓的局部维数:如果其中，Br(x)表示以x为球心，r为半径的球，则称α为μ在x处的局部维数，称为水平集.与此有关的一个由物理学家提出的著名公式是所谓的重分形公式:其中，dim代表豪斯多夫(Hausdorff)维数，τ(μ,q)是Lq谱，定义为另一个考察概率测度μ及其支撑集的结构和复杂性的方法是研究μ的支撑集的维数分布.Cutler[8]考虑了μ支撑于维数不超过α的集合上的质量是怎样随着α的变化而变化的，定义了如下的维数分布：定义1设dim(E)表示
辽宁师专学报（自然科学版） 2020年3期2021-01-09
- 覆盖Gorenstein AC-平坦维数
，凝聚环、弱整体维数有限的环类都是GF-闭环。2015年，Bouchiba[2]引入了模的覆盖Gorenstein平坦维数，证明了对任意R-模M，若M的覆盖Gorenstein平坦维数等于Gorenstein平坦维数，则R也是GF-闭环。作为GF-闭环的应用，文献[3]研究了Gorenstein-平坦模类的稳定性，证明了GF-闭环上Gorenstein-平坦模类都具有稳定性。用GF2(R)(或GF(2)(R)) 表示满足以下条件的模M构成的类，如果存在Go
广西师范大学学报（自然科学版） 2020年6期2020-11-30
- p-进位域上可定义群的一个注记
p)，证明了当G维数为1时，H为代数几何维为1的连通代数群，p-进位域中一维可定义群是有限可交换的。1 预备知识定义1无限结构被称为几何结构[1]，若(1)在Th(M)的任意模型N中，代数闭包算子定义了一个准几何，即满足交换定理:若a,b∈N，A⊂N且b∈acl(A,a)acl(A)，则a∈acl(A,b)。(2)对于M语言中任意公式φ(x,y)，都有n定义2设M为饱和的几何结构，具有下列诸性质:M具有性质(E):若X⊂Mn是可定义的且dim(X)=m，则
宿州学院学报 2020年2期2020-05-15
- 基于归一化Katz维数差的简支梁损伤定位研究
近年来，各种分形维数如盒维数、自相似维数、信息维数以及关联维数已经被广泛地运用于结构的损伤诊断中。同时越来越多的人将分形位数用于桥梁结构的损伤诊断当中。分形维数既可以对系统状态进行整体刻画，又不依赖于系统的数学模型，基于分形理论的桥梁结构损伤诊断使得判断结构损伤诊断较为容易。一、Katz维数文献[1]提出了一种估计波形的分形维数方法，也被叫做Katz维数[2][3][4]。Katz维数由于其对噪音的不敏感性常常被国内外研究人员所采用，曲线的分形维数(Fra
福建质量管理 2020年1期2020-03-12
- 两类代数的整体维数
数表示论中，整体维数作为重要的同调不变量之一，得到了深入研究。1987年，Schelter就利用整体维数对一些代数进行了分类，证明了整体维数为3的正则代数共分为13类[1]。1945年，Hochschild就提出Hochschild(上)同调的概念，显然，代数A的整体维数有限，则其高次Hochschild上同调是平凡的。Happle基于这一事实，考虑此结果的逆命题，即所谓的Happle问题。Happle问题对许多代数成立，如交换代数[2]，单项式代数[3]
贵州大学学报(自然科学版) 2019年5期2019-10-23
- F－Gorenstein平坦维数
nstein同调维数之后，Gorenstein同调代数理论完全建立．Holm在文献［5］中证明了Gorenstein投射模类在一般环上是投射可解的，并且每个具有有限Gorenstein投射维数的模具有特殊的Gorenstein投射预覆盖．但在一般的环上，Gorenstein平坦模类是否是投射可解的，到目前尚未可知．为了在平坦模的纯导出范畴中研究Tate以及完全上同调理论，Asadollahi等在文献［3］中引入了F－Gorenstein平坦R－模的定义．H
四川师范大学学报（自然科学版） 2019年3期2019-08-31
- R3上一类圆盘型Besicovitch集的Hausdorff维数估计
ausdorff维数等于n.这就是著名的Kakeya猜想.关于Kakeya猜想，目前n=2的情形已完全解决并存在好几种证明方法，见文献[1-3].而对于高维（n≥3）的情形，1985年Christ-Duoandikoetxea-Rubio de Francia[4]首先证明了下界为到了1991年，Bourgain[2]利用一个称为“bush”的构造将其改进为这里εn是一个固定的数，只与n有关.而这项工作最突出的结果来自于Wolff，1995年Wolff[5
汕头大学学报（自然科学版） 2019年3期2019-08-16
- 异步轧制Pb-Ca-Sn-Al合金晶界节点分形分析
结构，可以用分形维数对其形貌进行描述[4-6].分形维数的计算方法通常有相似性维数[7]、质量分形维数[8]、Euclid维数[9]、计盒维数[10]等.计盒维数以其简单及易于实现的特点，而被广泛采用.目前，对于组织分形研究已经取得了一定成果.Kobayashi[11]等利用晶界分形来优化GBE以及对晶粒结构(大小和形状)的考察，并用来判断SUS316L奥氏体不锈钢的晶间腐蚀路径扩展.该文采用盒维数法计算了具有最大连贯性随机晶界的分形维数，发现随机晶界数目
材料科学与工艺 2019年2期2019-05-09
- R3中一类齐次Moran集的Hausdorff维数
orff 测度和维数是表征分形集的重要参量，也是研究分形集首要解决的问题；可是维数与测度的计算往往是十分困难的，只有少数的分形集得到了它们的 Hausdorff 维数及其测度的准确值[1～3].Moran集作为分形集中一类典型的集合，它的 Hausdorff 维数、填充维数、盒维数一直备受关注.现已研究出：一维空间中齐次 Moran 集的 Hausdorff 维数和 Packing 维数[4,5]，对R中一类广义非均匀 Cantor 集的Hausdorff
山西师范大学学报（自然科学版） 2019年1期2019-03-23
- 一种等比半群作用下的分形集的Hausdorff维数
30031)分形维数的计算是分形理论中比较基础且重要的课题．近年来在物理、化学、金融,乃至环境科学中的应用都十分活跃．本文讨论的是符号迭代理论中经过有限型转移所形成的相应于[0,1]区间上的分形集的Hausdorff维数．文献[1]中计算了公比q=2时,分形集的Hausdorff维数和盒维数,文献[2]推广任意公比为q时的结论,文献[3]则探讨了二维空间上的压缩变换下的分形集的Hausdorff维数．文献[4]讨论了Sobolev映射下的一类分形集的Hau
太原师范学院学报(自然科学版) 2018年3期2018-12-06
- 具有有限X-余分解维数的模的上同调性质
enstein 维数G-dimRM,并证明了G-dimRM≤pdRM(当pdRM<∞时,等号成立).他们还证明了广义Auslander-Buchshaum公式.1995年,Enochs等[2]在任意环R上引入了Gorenstein投射模和Gorenstein投射维数GpdRM的概念,并研究了这类模的相关同调性质.称左R模M是Gorenstein投射的,如果存在一个HomR(-,Q)正合的正合列…→P1→P0→P0→P1→…,使得M≅Ker(P0→P0),其
西北师范大学学报（自然科学版） 2018年2期2018-05-30
- 空调系统送风湍流分形维数的研究★
研究方向，而分形维数能够直观上反映出分形体的“不规则”程度。对分形体而言，分形维数越大，分形体就越复杂、越不规则，反之则亦然[1]。本文采用盒维数的定义和方法通过确定速度信号的分维数来研究室内空调系统送风的湍流分形维数。2 实验及数据测量2.1 实验测试模型实验房间物理模型如图1所示，该实验房间位于地上2楼，内外墙及顶层保温良好。房间尺寸为：长×宽×高=8.0 m×8.0 m×3.9 m，房间面积为64 m2。空调位于房间中心位置处，距地面高度为3.3 m
山西建筑 2018年11期2018-05-23
- 柯西不等式的推论的应用
)2对例1可进行维数的推广.维数的推广:设ai∈R(i=1,2,…,n),证明根据柯西不等式，类似例1过程得在解决有些不等式问题时,我们要多次使用柯西不等式的推论.解由推论1得令a2+b2+c2=x,由推论1得所以f(x)在[3,+)上单调递增.对例2可进行如下推广.(1)维数的推广:(2)幂的推广:(3)线性推广:综合(1),(2),(3)可得一般性推广,并给出证明.证明由推论1得参考文献：[1]卓书月.柯西不等式及其变式的应用[J].民营科技,2011
数理化解题研究 2018年1期2018-05-09
- 代数和模的控制维数
007)1 控制维数的定义和著名的Nakayama猜想在环与代数的研究中，利用同调性质或维数来分类代数和模是一个常用而且非常有效的方法.控制维数的引入就是一个典型的例子.早在1958年，Nakayama[1]就提出利用代数的控制维数来分类代数.我们回顾一下控制维数定义的历史和最终的定义.总假设A是域k上的一个有限维代数，并限定在代数A的有限生成左模范畴A-mod中讨论问题.将代数A的有限生成的右模范畴记作mod-A，或Aop-mod，其中Aop表示A的反代
四川师范大学学报（自然科学版） 2018年1期2018-03-23
- QUASISYMMETRICALLY PACKING-MINIMAL MORAN SETS
类packing维数为1的Moran集为拟对称packing极小集的结果,推广了参考文献中关于拟对称packing极小性的已知结果.拟对称映射;packing维数;Moran集O174.1228A75;28A78;28A80A0255-7797(2017)06-1125-09date:2016-08-15Accepted date:2016-11-09Supported by NSFC(11626069);Guangxi Natural Science F
数学杂志 2017年6期2017-11-06
- 拓扑Hausdorff维数的一种计算方法及其应用
ausdorff维数的一种计算方法及其应用饶 峰1，2， 柯 枫2(1.湖北商贸学院 基础课部， 湖北 武汉 430079; 2.湖北大学 数学与统计学院， 湖北 武汉 430062)介绍平面上集合的拓扑Hausdorff维数的一种计算方法，此方法是根据集合的几何特征构造它的一个基，利用基的边界的Hausdorff维数获得该集合的拓扑Hausdorff维数.利用此方法计算了一类分形方块的拓扑Hausdorff维数.Hausdorff维数; 拓扑维数; 拓扑
四川师范大学学报（自然科学版） 2017年4期2017-09-15
- 具有有限X-分解维数的模的同调性质
具有有限X-分解维数的模的同调性质王鹏飞,张翠萍(西北师范大学数学与统计学院,甘肃 兰州 730070)引入了左R-模M 关于可解模类X 以及内射余生成子W 的同调维数.给出了M 的X-分解维数有限的几种刻画,进而讨论了M 的这两种维数之间的关系.研究了相对于有限W-分解维数的模的稳定性以及相对于模类X 的模的稳定性.可解模类;同调维数;X-分解维数;W-分解维数1 引言设R是双边Noether环.1969年,文献[1]引入了有限生成模M 的Gorenst
纯粹数学与应用数学 2017年4期2017-09-12
- 一类分形方块(Σ3,7)的拓扑豪斯道夫维数
)的拓扑豪斯道夫维数李青，代玉霞，柯枫(湖北大学数学与统计学学院，湖北 武汉 430062)分形方块；拓扑基；拓扑豪斯道夫维数0 引言及结果设n≥2，记D={d1,d2,…,dm}⊆{0,1,…n-1}2为一个数字集，其中#D=m表示D的基数.设(1)(2)其中C≥1为常数. 文献[2-4]研究了分形方块的拓扑结构和李卜希兹等价类.本文中主要研究分形方块的拓扑豪斯道夫维数，先回顾拓扑豪斯道夫维数的定义[5].定义1.1 定义dimtHφ=-1.对非空度量空
湖北大学学报(自然科学版) 2017年2期2017-03-14
- 关于GC-平坦维数
关于GC-平坦维数张文汇,李雪妍(西北师范大学数学与统计学院,甘肃兰州 730070)在任意结合环上引入了模的覆盖GC-平坦维数,对GC-平坦模类的投射可解性给出刻画.证明了模的GC-平坦维数不超过其覆盖GC-平坦维数,并且在GFC闭环上二者相等.GC-平坦维数;GFC闭环;覆盖GC-平坦维数0 引言Gorenstein 同调代数是 Auslader 和 Bridger 等创立并发展起来的,半对偶模的概念首先是由 Foxby 等于1972 年在交换的 N
西北师范大学学报（自然科学版） 2016年6期2016-12-06
- Liu系统的Lyapunov维数估计
Lyapunov维数估计韩雪琼,柏晓明(合肥工业大学数学学院，合肥230009)基于Leonov提出的Lyapunov 维数理论，通过构造合适的Lyapunov函数,给出了Liu系统不变集的Lyapunov维数估计式.最后并给出了Liu系统混沌吸引子的Lyapunov维数估计.维数理论； Lyapunov函数； Lyapunov维数； Liu系统1 引 言随着混沌系统的大量发现，其吸引子的动力学行为受到国内外研究者的广泛关注，其中一个非常重要的问题是刻画
大学数学 2016年4期2016-09-23
- 环的整体强无挠维数与STH环
)环的整体强无挠维数与STH环陈勇君，王芳贵，陈幼华*(四川师范大学数学与软件科学学院，四川成都610066)设R是任何环，D是右R－模．若对任何平坦维数有限的左R－模M，有，则D称为强无挠模．利用模的强无挠维数和环的整体强无挠维数对环进行刻画，引入了st－VN正则环和STH环的概念．强无挠模;强无挠维数;整体强无挠维数;st－VN正则环;STH环本文恒设R是有单位元的结合环，fdRL和pdRL分别表示R－模L的平坦维数和投射维数，F∞表示平坦维数有限的左
四川师范大学学报（自然科学版） 2016年4期2016-07-24
- 2类变形Sierpinski地毯的Hausdorff维数
ausdorff维数单家俊，龙伦海，杨成，王司晨(海南大学 信息科学技术学院,海南 海口 570228)摘要：构造了圆心角小于180°的扇环与正方形之间的某种双Lipschitz映射，首先证明了若将经典Sierpinski地毯的初始图形正方形换成此类扇环，则得到的变形Sierpinski地毯与经典的Sierpinski地毯具有相同的Hausdorff维数；其次证明了若将初始图形换成圆心角小于180°的扇形，则其生成的变形Sierpinski地毯的Hausd
海南大学学报（自然科学版） 2016年1期2016-07-18
- 非交换环上的强余挠模
模.若对任何平坦维数有限的模M，有Ext1R(M，L)=0，则L称为强余挠模.证明(F∞，SC)是余挠理论当且仅当l.FFD(R)＜∞，其中F∞和SC分别表示平坦维数有限的模类和强余挠模类.还证明若w.gl.dim(R)＜∞，则强余挠模是内射模.最后证明每一R－模是强余挠模当且仅当R是左完全环，且l.FFD(R)=0.余挠模;强余挠模;平坦维数;左完全环;环的弱finitistic维数1 预备知识本文恒设R是有单位元的结合环，所有的模均指左模.用fdRL和
四川师范大学学报（自然科学版） 2016年3期2016-06-05
- 准噶尔盆地玛湖凹陷百口泉组致密砂砾岩孔隙分形特征及影响因素探讨
就是该物体的分形维数[1]。可利用分形维数对具有分形性质的物体进行表征。不同沉积环境及成岩作用过程造成的孔隙结构特征不同,尽管孔隙结构极不规则,难以用常规参数描述,但孔隙结构具有良好的自相似性,表现出复杂的单分维或多分维特征[2]。基于储层岩石孔隙结构的分形特征,利用分形理论计算储层分形维数,为储层孔隙结构的评价提供了新的思路与手段。储层分形维数的计算模型有毛细管束模型、J函数模型、热力学模型等。Pfeifer等利用氮气吸附曲线计算分形维数,计算结果表明分
测井技术 2016年5期2016-05-07
- 基于极值点奇异值降噪与关联维数的电机转子不平衡故障识别
奇异值降噪与关联维数的电机转子不平衡故障识别袁 壮，段礼祥，王金江*中国石油大学(北京)机械与储运工程学院，北京 102249提出一种基于极值点奇异值降噪与关联维数分布情况相结合的电机转子不平衡故障识别方法。首先，对不同时期采集的电机振动信号进行基于极值点的奇异值降噪，避免噪声所导致的关联维数不收敛。然后，通过复相关函数法确定延迟时间，并采用G-P算法计算关联维数。最后，对多组振动信号的关联维数进行比较，识别电机转子不平衡故障。利用西部某油田的一起电机转子
石油科学通报 2016年3期2016-02-09
- 四维Filiform李超代数的谱序列及上同调
最多是其商代数的维数加一，当代数是幂零的且扩张是可裂的时，谱序列的有界性能够得到一个任意大的商代数［5］.2004年，K.Kuribayashi利用Eilenberg-Moore谱序列计算了函数空间的上同调［6］.2006年，A.Romero、J.Rubio和F.Sergeraert优化了J.L.Koszul给出的计算谱序列的程序，这些程序能够计算Serre谱序列，Eilenberg-Moore谱序列等［7］.2012年，B.Edalazadeh计算了李代
纯粹数学与应用数学 2015年3期2015-10-14
- 信号特征对分形维数的影响
）信号特征对分形维数的影响刘文涛1，陈 红1，蔡晓霞1，吴源洪2（1.解放军电子工程学院，合肥 230037；2.解放军73689部队，南京 210000）分形维数是描述信号的一种有效方式，用来作为各种情况下信号复杂度的测量方法。但是对于此种分析的合理解释没有被给出。为了研究信号参数对分形维数的影响，通过对接受信号进行预处理，分别使用盒维数和信息维数进行维数估计，讨论信号采样点数、噪声功率、载频、码率对信号分形维数的影响。仿真结果表明：当采样频率一定时，分
火力与指挥控制 2014年9期2014-06-12
- 基于分形方法估算部分商为a或b的连分数集维数
a或b的连分数集维数闫月静，刘丰（吉林师范大学数学学院，吉林四平 136000）连分数的展开式具有结构上的自相似性，部分商满足一定条件的连分数构成的集合是分形集，通过构造迭代映射的方法估算其Hausdorff维数.分形；连分数；部分商；Hausdorff维数1 连分数的定义2 Hausdorff维数3 部分商为a或b的连分数的分形维数的估算3.1 定义及定理3.2 连分数的分形维数的估算对于部分商都等于a或b(a例1对于连分数展开的部分商只包含数字2或3的
红河学院学报 2014年5期2014-06-01
- 规范精度维数的伸缩准则与局部准则
63514)分形维数是分形几何的数学基础,在图像处理和模式识别等领域应用广泛[1-7].文献[1]讨论了盒维数的近似处理问题,提出了盒维数的一个近似形式——规范精度维数,并证明了当覆盖的微精度趋于零时,规范精度维数收敛于盒维数.规范精度维数的收敛性表明其定义是合理的.维数的定义有多种形式[8],一般在数值上并不相等,但都具有一些共同属性.本文针对此问题进行讨论,并提出分形维数的两个重要特性——分形维数的伸缩准则与局部准则,并证明了规范精度维数也同时具有这两
吉林大学学报（理学版） 2013年6期2013-12-03
- 几类紧集的box维数
几类紧集的box维数陈飞燕, 李同兴(南京财经大学 应用数学学院, 江苏 南京 210046)分形几何中非空有界集的box维数是应用最广泛的分形维数之一. 研究了三类紧集的box维数,给出了它们的box维数的计算公式,从而推出了三个常用紧集的box维数值.有界集; 紧集; 覆盖; Hausdorff维数; box维数0 引言维数是空间和集合建立如何度量的关键,如在经典的欧氏空间中,点是0维的,直线是1维的,而平面和立方体的维数分别是2维和3维的.有时我们把
淮阴师范学院学报（自然科学版） 2013年2期2013-11-02
- 基于分形理论的自动舵液压阀故障诊断方法研究
。分形理论中分形维数是定量刻画混沌吸引子的一个重要参数，广泛应用于非线性行为的定量描述中[1]。在设备故障诊断领域中，研究人员开始用分形维数对所测取的信号进行分析，并取得了一定的成果[2-4]。利用分形理论，不仅可以定性地分析系统的运动状态，还可以通过计算与其唯一对应的分形维数对其运动状态进行量化，从而实现对液压设备的故障诊断。关联维数作为分形维数的一种，对吸引子的均匀性反应敏感，更能反映吸引子的动态结构，只要捕捉到分形维数的变化情况，便可以对液压设备故障
中国测试 2012年5期2012-11-15
- 关于(m，n)－凝聚环
fd表示模的投射维数，平坦维数。其余未指明的定义和符号可参见文献［1］和［2］。1984年 Ng.H.K.在文［3］定义并研究了模的有限表现维数(f.p.dim)的概念，它度量了一个模为有限表现模的程度.1989年丁南庆教授在文［4］中定义了M的有限生成维数f.g.d(M)，它度量了模M为有限生成模的程度。作为推广，在文［5］中研究了模的n－表现维数FPnd(M)。它度量了一个模M为n－表现模的程度。作为n－表现维数的应用，本文利用n－表现维数引进了(m，
延安大学学报（自然科学版） 2012年4期2012-11-02
- 一类变形的Mc Mullen集的维数及其应用
Mullen集的维数及其应用杨玉莲,龙伦海(海南大学信息科学技术学院,海南海口 570228)表示系统;自仿射集;Hausdorff维数;Box维数分形集 Hausdorff维数的计算是分形几何中的重要问题,满足开集条件的自相似集的 Hausdorff维数是清楚的,但满足开集条件的自仿射集的 Hausdorff维数却要困难得多,一般情况下,作为其估计往往只能得到自仿射集的 Hausdorff维数的一些不相等的上界和下界.Mc Mullen[1]于 1984
海南大学学报（自然科学版） 2010年4期2010-12-23
- TI-Injective and TI-Flat Modules
易 忠.环的同调维数[M].桂林：广西师范大学出版社，2000.[7]DINGNQ.Onenvelopeswiththeuniquemappingproperty[J].CommAlgebra, 1996, 24(4): 1 459-1 470.[8]PINZONK.Absolutelypurecovers[J].CommAlgebra, 2008, 36(6): 2 186-2 194.[9]RADAJ,SAORINM.Ringscharacterize
湖南师范大学自然科学学报 2010年4期2010-11-26
- 探研极大平坦维数
002)1 引言维数的研究是同调代数的一个主要内容,其研究对环与模的结构都十分重要,给定一个环或者模,我们可以通过它们的维数对它们的特征进行刻画.伴随同调理论的形成，同调维数便一直成为同调代数中研究的焦点.受文献[1-3]中提出的极大投射模、极大内射模和极大平坦模的概念启发，本文引入了R-模M的极大平坦维数(记作max.fd(M))的概念,证明了R-模M是极大平坦模的充分必要条件是max.fd(M)=0,并且研究了极大平坦维数的一些性质,得到了一些比平坦维
通化师范学院学报 2010年12期2010-01-25
- Tor-torsion pair与弱整体维数
pair与弱整体维数邢建民(青岛科技大学数理学院,山东青岛 266061)利用torsion pair的方法讨论了Tor-torsion pair的一些性质,目的是找到Tortorsion pair与环R的弱整体维数之间的关系,并得到了一个很好的不等式关系.Tor-torsion pair;弱整体维数;平坦维数1 引言Cotorsion理论最早由Salce引入[1],很多作者都对其进行了深入地研究.在文[2]中给出了cotorsion pair与环的整体维
纯粹数学与应用数学 2009年3期2009-07-05