布朗运动
- 简单随机游动格林函数的估计①
的尺度极限是布朗运动，且在二维平面内是共形不变的。我们需要的是误差不依赖于边界的光滑性，可以将结果推广到更加广泛的领域内。[6]中给出了误差的范围，本文在其基础上通过表示出作为领域内径的幂更精确的误差，给出了简单随机游动的格林函数的优化估计。1 预备知识在这一节中给出本文涉及的一些定义、记号以及一些基本事实，更详细的请参见[7][8][9[10]等。D是一个边界包含曲线的领域，gD(x,y)表示布朗运动的格林函数。如果x∈D，则称gD(x,·)为D{x}上
佳木斯大学学报（自然科学版） 2022年6期2022-12-15
- 两参数布朗运动增量的一个泛函对数律
41004)布朗运动也可称为维纳过程，作为具有连续时间参数和连续状态空间的一个随机过程，是随机过程学科中最简单、最基本、最常见的随机过程之一[1]。随着科学技术的进步，人们越来越意识到现实生活中影响某种随机现象的因素不是单一的，如天气变化，除了纬度位置，还与大气环流、海陆分布等因素相关。这促使学者寻找某种途径，把单参数情形所得到的结论推广到更为复杂的多参数情形。在多参数布朗运动中，两参数布朗运动最具代表性[2]。布朗运动与两参数布朗运动的重对数律[3]问题
桂林电子科技大学学报 2022年3期2022-10-26
- 几类与布朗运动有关的高斯过程的再生核Hilbert空间
带线性漂移的布朗运动的再生核Hilbert空间定理2.1[16]带线性漂移的布朗运动X(t)=W(t)+μt，μ∈R+,t∈[0,1]的协方差K(s,t)s,t∈[0,1]为：K(s,t)=s∧t+μ2st(1)证明K(s,t)=E[X(s)X(t)]=E[(W(s)+μ)(W(t)+μt)]=E[W(s)W(t)+W(s)μt+W(t)μs+μ2st]=E[W(s)W(t)]+E[W(s)]μt+E[W(t)]μs+μ2st=s∧t+μ2st定理2.2[
黑龙江大学自然科学学报 2022年2期2022-06-14
- 布朗运动几种变化形式的概率性质及其应用
41000)布朗运动又称为Wiener 过程，是概率论中最重要且应用最为广泛的随机过程之一。它起源于物理学对自然现象的一种描述，这种现象以发现它的英国植物学家罗伯特·布朗命名。布朗运动现象的首次解释是爱因斯坦于1905 年给出的，描述布朗运动的随机过程则是Wiener 在其1918 年开始撰写的一系列论文中给出的[1-2]。Wiener 过程可以解释为随机游动的极限。布朗运动的样本路径非常特殊，它是关于时间t 的连续函数，虽然处处连续但是处处不可微。将布朗
南通大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-05-19
- 改进的G-布朗运动驱动的随机微分方程的稳定性
-期望、G-布朗运动理论和相应的随机计算以来，学者们对G-布朗运动驱动的随机微分方程(简称G-SDEs)解的存在性、唯一性和稳定性进行了大量的研究[4-11]，其中文献[6]研究了由G- 布朗运动驱动的随机微分方程的可解性和稳定性；文献[10]考虑一类由G-布朗运动驱动的脉冲随机微分方程，利用Lyapunov函数方法，建立了此类微分方程平凡解的p阶矩稳定性和p阶矩渐近稳定性的若干判据；文献[11]证明了一类由G-布朗运动驱动的多值随机微分方程解的存在唯一性
烟台大学学报（自然科学与工程版） 2022年2期2022-04-24
- 次分数跳-扩散模型下重置期权的保险精算定价
资产遵循几何布朗运动，而实际金融市场中，股票价格变化具有长相依性、自相似性等分形特征［1］，几何布朗运动不能很好地刻画这些特征。一些学者提出用修正的几何布朗运动来描述股票价格过程，如分数布朗运动［2］，但金融市场中股票价格不总是连续的随机过程，有时会出现“跳跃”现象。一些学者将跳引入到股票价格过程，然而分数布朗运动不是半鞅，直接将它运用到金融市场中会产生套利机会。双分数布朗运动在一定条件下是半鞅，董莹莹等［3］研究了双分数跳-扩散环境下重置期权的定价问题。
盐城工学院学报（自然科学版） 2022年4期2022-03-13
- 混合次分数布朗运动机制下带有随机利率的欧式期权定价模型
变化服从几何布朗运动[1]，即其中，μ,σ为常数，B(t)为标准的几何布朗运动。因为Black-Scholes（BS）模型的随机驱动源是几何布朗运动，所以它无法刻画金融资产价格变化的长程相关性、重尾分布等特征。为了克服布朗运动的这一不足，许多学者提出了次分数布朗运动，并建立了次分数布朗运动驱动下的期权定价模型。Araneda等建立了混合次分数布朗运动CEV模型，运用伊藤公式得到相关的Fokker-Planck方程，根据M-Whittaker函数和非中心卡方
安庆师范大学学报(自然科学版) 2022年1期2022-03-05
- 分数布朗运动随机微分方程解的逼近问题
)长期以来，布朗运动一直是自然科学、金融市场等领域研究过程中应用较为广泛的随机性模型之一.布朗运动具有独立的增量，因此由该运动所产生的随机噪声可以定义为“白色”，即不相关.然而，自然科学、计算机网络、金融市场等领域在研究过程中具有长期依赖性，即研究过程中所产生的随机噪声的相关性可随时间的推移而缓慢降低，因此，在对上述过程进行建模的过程中通常会使用分数布朗运动.在对分数阶布朗运动的随机微分方程进行研究的过程中[1-2]，通常可以借助以下事实进行解释：分数布朗
兰州工业学院学报 2021年5期2021-12-14
- 基于物理学史的布朗运动教学问题研究
阳健摘 要：布朗运动是分子动理论部分的重要内容，处理不好将不利于学生物理观念的发展.但现实教学中存在如下的问题：布朗运动的研究历史中对学生学习有重要促进作用的要素没有得到很好的梳理，关于布朗运动的粒子大小的界定不清楚;布朗运动的剧烈程度与温度的关系没有分析清楚.基于此将对这些问题展开讨论并给出相应的策略.关键词：高中物理;物理教学;热学;布朗运动;核心素养中图分类号：G633.7 文献标识码：B 文章编号：1008-4134（2021）23-0057-04
中学物理·高中 2021年12期2021-12-12
- 分数布朗运动干扰下广义模糊系统的有限时间随机有界性分析
噪声采用标准布朗运动建模。标准布朗运动是一个独立的增量过程，但在一些实际情况下许多现象具有记忆性。研究发现：分数布朗运动是一类带有Hurst指数H∈(0,1)的特殊高斯随机过程，当Hurst指数取值为H∈(1/2,1)时，分数布朗运动将具备样本路径连续性和长记忆性的特点。因此，分数布朗运动可以更好地用于描述现实社会和自然界许多现象的本质属性，例如图像纹理分析，交通流，智能电网，脑功能信号分析等。因此本文主要讨论Hurst指数取值为H∈(1/2,1)时分数布
青岛理工大学学报 2021年5期2021-11-09
- 布朗运动的定量分析与讨论
30601）布朗运动是指悬浮在液体或气体中的微粒所做的永不停息的无规则运动[1]。最早由R.Brown在1827年用显微镜观察悬浮在水中花粉的运动而得名。直到50年后，J.Delsaulx对布朗运动给出了微观解释[2]，认为布朗运动是由于布朗粒子受到来自各个方向的液体分子的撞击不平衡作用导致的。当悬浮的微粒足够小的时候，布朗运动也就越显著。1905年，A.Einstein根据扩散方程建立了布朗运动的统计理论[3]。布朗运动的发现、实验研究和理论分析间接地证
安庆师范大学学报(自然科学版) 2021年3期2021-09-22
- 布朗运动对应的狄氏型及其变换
71158）布朗运动是描述液体表面悬浮花粉的无序运动[1]，是时间和状态都连续的随机过程，也是目前性质最好的随机过程之一，在生物、经济、通信科学、物理等许多领域都有极其广泛的应用。1971年Fukushima在著作中提出了正则狄氏型和马氏过程的对应关系[2]，1991年马志明在著作中提出拟正则狄氏型的框架，并建立拟正则狄氏型和马氏过程的一一对应关系[3]。本研究在以上工作基础上进一步讨论布朗运动对应的狄氏型，首先证明布朗运动的生成元为二阶偏导形式，然后将布
海南师范大学学报（自然科学版） 2021年1期2021-06-03
- 双分数布朗运动环境下的美式期权定价
的提出将分数布朗运动运用到期权定价领域[3-4]。程潘红对分数布朗运动环境下50ETF期权进行实证研究[5]；陈飞跃和林汉燕继续研究了分数布朗运动环境下可转债定价及美式两值期权[6-7]。为了进一步扩展几何布朗运动和分数布朗运动的应用范围,FRANCESCO和CIPRIAN等学者提出并研究了一类更为一般的、不具有增量的平稳性和独立性的自相似高斯过程, 即双分数布朗运动[8-10]。双分数布朗运动可用于非平稳股票收益率情形下的期权定价。徐峰等研究了双分数布朗
纺织高校基础科学学报 2020年4期2021-01-07
- 次分数布朗运动下具有随机波动率的欧式期权定价
价格服从几何布朗运动及波动率为常数的假定，无法解释实际金融市场价格变动的长程相关性、增量非平稳性以及“波动率微笑”现象。针对股票价格的长程相关性, MANDELBROT等于1968年提出非马尔可夫过程的分数布朗运动[2]；ELLIOTT等研究了分数布朗运动下不同的长记忆参数H对期权定价模型的影响[3]。随后，NUALART等相继在这一特性下，利用分数布朗运动对BLACK-SCHOLES定价公式进行扩展[4-6]。虽然分数布朗运动驱动的期权定价模型可以反映金
纺织高校基础科学学报 2020年3期2020-10-23
- 用数码显微镜观察布朗运动*
发现问题“布朗运动”实验是高中阶段的重点实验．实验要求通过对布朗运动进行观察、记录，同时分析布朗运动的原因，得出结论：布朗运动不是分子运动，但它又间接反映液体分子无规则运动．这部分内容是“分子动理论”的重要组成部分，在整个高中《物理·选修3-3》知识体系中占据着重要的地位，是整个热学的基础．因此让学生观察到布朗运动的现象就显得尤为重要．教材在这部分利用的是如图1所示的普通光学显微镜观察布朗运动．实际教学中如果用光学显微镜对布朗运动进行观察，不但操作复杂而
物理通报 2020年7期2020-07-01
- G-布朗运动环境下欧式期权价格数值模拟
了相应的G-布朗运动.且得到了一系列重要结果,参见[11-14].文献[15]讨论了G-正态分布和G-布朗运动的数值模拟,文献[16]讨论了G-布朗运动二次变差的模拟,徐静等[17]给出了G-框架下的欧式期权定价公式.但是并没有学者利用G-布朗运动进行期权价格的模拟计算,上证50ETF 期权在2015 年2 月上市,研究其对于中国发展金融衍生品市场具有重要借鉴意义.本文在G-布朗运动环境下建立金融市场模型,假设股票价格服从由G-布朗运动驱动的随机微分方程,
河南科技学院学报(自然科学版) 2020年2期2020-05-22
- 从物理、数学和统计力学中探究分子机器原理
的做无规则的布朗运动，通过控制微粒的布朗运动可以设计出一系列程序，使分子机器可以按照预想的方式运动。关键词：分子机器;布朗运动;粒子;纳米一、绪论2016年诺贝尔化学奖颁给了Jean-Pierre Sauvage、Fraser Stoddart和Ben Feringa，以表彰他们在设计与合成分子机器上的卓越贡献[1-2]。这是一个当代极具兴趣的科学领域，而且近年来发展迅速。分子水平机器的概念可以追溯到围绕物质统计性质和热力学定律的思想首次形成的时候，布朗运
科技风 2020年12期2020-04-24
- 随机系统概述
】It积分;布朗运动;随机微分方程【基金项目】中国自然科学基金（No.11601151）.一、随机系统研究背景著名的股票价格Black Scholes模型可以用一个标量线性随机微分方程（SDE）dy（t）=αy（t）dt+σy（t）dB（t）来描述，其中α是增长率，σ是波动率.此时，平均股价x（t）=Ey（t）满足微分方程dx（t）=αx（t）dt，因此，当α>0时平均股价将呈指数增长.但有趣的是，若σ足够大，单个价格y（t）将以概率为1倾向于零.也就是说
数学学习与研究 2020年4期2020-03-13
- 公理化方法重建布朗运动理论
【摘要】布朗运动是一种具有连续时间参数和连续状态空间的随机过程，其理论不仅在概率论与随机过程中占有相当重要的地位，而且也是自然科学、工程技术和社会科学各学科研究动态随机现象的重要数学工具.本文指出了现有布朗运动理论体系不完整、缺少样本轨道性质论述的理论缺陷，使用公理化方法从空间和时间两个维度重建了布朗运动理论，演绎推导出了布朗运动随机变量和样本轨道性质，从而可全面、系统地阐明布朗运动现象、特征及規律.【关键词】布朗运动;维纳过程;样本轨道一、引 言布朗运动
数学学习与研究 2020年23期2020-01-11
- 使用Matlab对布朗运动的模拟
单个布朗粒子布朗运动下的位移方程，位移方程可以反推至爱因斯坦平均差位移方程。本文利用位移方程写出数值模拟下的布朗运动的轨迹。通过Matlab软件编程，得到了布朗运动随机轨迹三维图。关键词：布朗运动;朗之万方程;Matlab模拟仿真2.2 软件模拟为了便于模拟我们不妨令步长Δt=1，无单位，仅仅是作为数学处理的单位。ψ（0，）是平均值为0，方差为的正态分布，若仅仅考虑单个粒子，可以考虑为符合正态分布一组数据中的一个。我们可以使用Matlab軟件中的normr
科技风 2019年29期2019-11-23
- 曲面上布朗运动的数值计算
立正则曲面上布朗运动轨迹与测地线之间的联系，通过测地线的相关理论，实现曲面上的布朗运动数值计算。通过对布朗运动均方位移的计算验证爱因斯坦关系。关键词：布朗运动 二维曲面 测地线 数值计算中图分类号：O552 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2019）05（b）-0014-02Abstract： In this paper， t
科技创新导报 2019年14期2019-10-20
- 一种模拟演示布朗运动的新方法
璃球振动模拟布朗运动的现象关键词：模拟；布朗运动在高中物理热学部分，通过观察布朗运动的现象可以证实分子在做无规则的热运动。但是布朗运动要借助于显微镜才能被肉眼所观察到，而且看到的也只是懸浮微粒的运动，无法看到液体分子的运动。另外，这样观察在短时间内也很难发现规律。因此，很有必要通过实验模拟液体或气体分子无规则地撞击悬浮微粒而引起的布朗运动，从而使学生能够获得很深的感性认识，进而清楚布朗运动产生的原因及其特点。下面介绍一种通过实验模拟演示布朗运动的新方法。1
大众科学·下旬 2019年3期2019-09-10
- 次分数布朗运动下带红利的两值期权定价*
]提出用分数布朗运动刻画金融资产价格的变化过程.同时，Bjork和Hult[3]以及Kuznetsov[4]研究发现分数布朗运动描述金融资产的价格变化，会导致此时的金融市场允许有套利机会.国内外的大量学者，采用了修正的分数布朗运动来刻画金融资产价格变化的行为模式，如次分式布朗运动.由于，次分式布朗运动是一种比分数布朗运动更为普遍的高斯过程，它不仅具有自相似性和长记忆性等分数布朗运动具有的性质，而且可将其应用于金融[5].Yan等人[6]给出了次分数布朗运动
汕头大学学报（自然科学版） 2019年1期2019-03-01
- 维纳过程样本轨道特性
】维纳过程;布朗运动;样本轨道一、引 言维纳过程（Wiener process）作为一种具有连续时间参数和连续状态空间的基本随机过程，其理论不仅在概率论与随机过程学科中占有相当重要的地位，而且是刻画金融资产价格随时间演变过程的重要数学工具，在金融领域有着广泛的应用.1827年，英国植物学家Brown利用显微镜观察液体中的花粉微粒时，发现微粒在不停地做无规则运动，这种现象后来就被称为布朗运动.Einstein在1905年首先使用统计方法对布朗运动进行了定量研
数学学习与研究 2019年24期2019-02-06
- 赋权分数布朗运动驱动的混合期权定价模型
收益服从几何布朗运动的情形下，建立了欧式期权定价公式，二人也因此获得了1997年的诺贝尔经济学奖。在其后的四十年多年中，国内外的学者对其进行了深入的研究与推广。实证分析表明资本市场具有长程记忆性，因此一些学者使用具有长程相依性的分数布朗运动替代布朗运动改进经典的Black-Scholes期权定价模型，如文献[2]-[4]等。作为分数布朗运动的扩张，Bojdecki等[5]首次建立并研究了一类更广泛的不具有平稳增量但具有分数布朗运动一些主要性质的自相似高斯过
安徽电子信息职业技术学院学报 2018年6期2018-12-28
- 混合次分数布朗运动下交换期权的定价
用修正的分数布朗运动来描述股票价格的变化行为，如次分数布朗运动。T.Bojdecki等[1]、C.Tudor[2-3]先后研究了次分数布朗运动，并指出次分数布朗运动具有分数布朗运动类似的许多性质，如自相似性、增量相关以及长记忆性等。由于次分数布朗运动的这些性质，所以用次分数布朗运动也可以刻画股票价格的行为模式。Yan Litan等[4]给出次分数布朗运动下的Itô公式，并将之推广到多维的情形。肖炜麟等[5]给出了次分数布朗运动下带交易费用的备兑权证定价的公
苏州市职业大学学报 2018年2期2018-05-26
- 几类可乘过程及其小偏差估计
积过程，利用布朗运动的相关性质分析有关布朗型可乘过程的概率属性，特别地，给出了这几类布朗型可乘过程的小偏差估计。1 可乘过程的构1.1 点乘过程定义 1若Xt=Yt·Zt，则称随机过程{Xt；t∈R+}为过程{Yt；t∈R+}与过程{Zt；t∈R+}的Ⅰ型点乘过程。定义 2若 Xt=Yt1·Zt2，则称随机过程为过程{Yt1；t1∈R+}与过程{Zt2；t2∈R+}的Ⅱ型点乘过程。1.2 叉乘过程定义 3若 Xt=Yt×Zt，则称随机过程{Xt；t∈R+}
三明学院学报 2018年2期2018-05-02
- 混合双分数布朗运动环境下支付红利的欧式期权定价
)混合双分数布朗运动环境下支付红利的欧式期权定价孙娇娇，芮绍平，张 杰(淮北师范大学 数学科学学院，安徽 淮北 235000)假定标的资产价格由混合双分数布朗运动驱动时，考虑在买卖期权交易过程中支付红利时欧式看涨期权的价值。在离散时间情景下，运用自融资风险对冲思想得到期权价值满足的偏微分方程。为了便于求解，通过Mellin变换将偏微分方程转变为一般的常微分方程，结合欧式看涨期权的终端条件，最终得到偏微分方程的解析解，即欧式看涨期权定价公式。Mellin变换
苏州市职业大学学报 2017年3期2017-10-12
- Matlab分析期权定价
线性变化，随布朗运动随机波动变化，分别模拟出图像进行验证。把股票价格公式应用到欧式看漲期权，用blsprice 函数计算期权价格。关键词：股票价格；布朗运动；Matlab；欧式看涨期权一、股票价格模型股票价格，：股票预期收益率，：股票波动率，：时间，：标准布朗运动求解由泰勒公式其中则对上式求积分解得Matlab 软件模拟出股票价格变化轨迹，见图1。对模型的解释（a）：股票的价格的变化取决于时间长短，表示下一时刻股票上升或下跌多少，股票价格是时间的函数，具有
进出口经理人 2017年8期2017-09-13
- 股价和执行价受双分数布朗运动驱动期权定价
行价受双分数布朗运动驱动期权定价赵 巍(淮海工学院 商学院，江苏 连云港222005)双分数布朗运动能满足分形特征，同时在一定条件下能够满足半鞅，已替代分数布朗运动成为数理金融研究中更为合适的工具.在双分数布朗运动假定下，基于拟鞅定价思路给出了双分数Black-Scholes定价模型的解析解；在此基础上，着重讨论了股价和执行价共同受双分数布朗运动驱动的期权定价模型，使分数布朗运动和标准布朗运动驱动的定价模型都成为其特例.本研究方法对求解各类扩展的布朗运动族
哈尔滨商业大学学报（自然科学版） 2017年3期2017-06-22
- 双分数布朗运动模型下后定选择权定价
48)双分数布朗运动模型下后定选择权定价薛 红,王银利(西安工程大学理学院，陕西 西安 710048)为了更贴合股票价格变化过程的实际，假定股票价格服从双分数布朗运动驱动的随机微分方程，预期收益率和利率为时间的非随机函数，波动率为常数，在双分数布朗运动环境下建立金融数学模型，利用保险精算方法研究后定选择权定价问题，将后定选择权的定价成功推广至更切合实际股价变化过程的双分数布朗运动模型下，得出了双分数布朗运动环境下后定选择权定价公式.并对期权定价公式进行了参
杭州师范大学学报(自然科学版) 2017年3期2017-06-15
- 基于混合分数布朗运动环境的Black-Scholes模型新解法
基于混合分数布朗运动环境的Black-Scholes模型新解法孙娇娇，芮绍平，张 杰（淮北师范大学 数学科学学院，安徽 淮北 235000）文章研究不具有平稳增量的随机过程下的欧式期权定价问题.假设标的资产价格变化过程由混合分数布朗运动来刻画，在此环境下研究欧式看涨期权.利用复制策略得到欧式看涨期权价值所满足的偏微分方程.结合欧式看涨期权价值满足的终端条件，运用Mellin变换得到偏微分方程的解析解，即混合分数布朗运动环境下欧式看涨期权定价公式.混合分数布
淮北师范大学学报(自然科学版) 2017年2期2017-06-05
- 带漂移布朗运动的一个局部时的Laplace变换
00)带漂移布朗运动的一个局部时的Laplace变换吴婵1,陈晔2(1.长沙理工大学 数学与统计学院,湖南 长沙,410114;2.湖南文理学院 数学与计算科学学院,湖南 常德,415000)在Borodin和Salminen(2002)文献中有关带漂移布朗运动占位时的Laplace变换结果的基础上,运用Li等(2014)计算局部时的方法,推出了带漂移布朗运动在独立指数时间eq前,及停留在0处的局部时的Laplace变换表达式。当μ=0时,本文结果与标准布
湖南文理学院学报(自然科学版) 2017年2期2017-06-01
- OPTIMAL DIVIDEND STRATEGY IN THE BROWNIAN MOTION MODEL WITH INTEREST AND RANDOMIZED OBSERVATION TIME
机观测时间的布朗运动模型中最优分红策略刘晓,余宏伟(安徽师范大学数学计算机科学学院,安徽芜湖241003)本文研究了带利率和随机观测时间的布朗运动模型中的最优分红问题.利用随机控制理论,获得了最优值函数相应的HJB方程,表明最优分红策略是障碍策略,并给出了最优值函数的显式表达式,推广了文献[19]的结果.分红;破产;HJB方程O212.62tion:62P05;91B30;91B70A0255-7797(2017)01-0039-12∗Received d
数学杂志 2017年1期2017-01-19
- 双分数布朗运动环境下的篮子期权定价
48)双分数布朗运动环境下的篮子期权定价淡静怡,薛 红(西安工程大学 理学院，陕西 西安 710048)为了更贴合股票价格变化的实际过程,假定股票价格遵循双分数布朗运动驱动的随机微分方程, 在期望收益率和波动率均为常数的情况下, 利用双分数布朗运动的随机分析理论和保险精算方法,得到了双分数布朗运动环境下的欧式几何篮子期权定价公式.双分数布朗运动;保险精算方法;几何篮子期权0 引 言随着金融市场的不断发展,期权种类不断增多,近年来市场上出现了许多新型期权.篮
纺织高校基础科学学报 2016年4期2017-01-17
- 分数布朗运动的局部Strassen重对数律
004)分数布朗运动的局部Strassen重对数律刘永宏，李东升，李丰兵，姜淼(桂林电子科技大学 数学与计算科学学院，广西 桂林，541004；广西高校数据分析与计算重点实验室，广西 桂林，541004)应用[1]中方法，研究了分数布朗运动局部Strassen重对数律，将[1]的结果推广到了分数布朗运动情形，也将[2]的结果推广到了局部情形。分数;布朗运动；平稳增量；局部Strassen重对数律1 引言与主要结果布朗运动的Strassen重对数律是一个经典
邵阳学院学报（自然科学版） 2016年4期2017-01-03
- 一类欧式期权定价问题
卉婷赋权分数布朗运动因具备长程相依性、重对数率等精美性质，可用于资本市场。文章主要考虑由赋权分数布朗运动驱动的金融市场，从其相关性质出发，定义了新型的欧式期权定价公式并绘制出一些仿真结果。赋权分数布朗运动；欧式期权一、前言具有长程相依性的自相似随机过程广泛应用于包括金融、电信学、流体力学 等许多领域。分数布朗运动(fractional Brownian motion)是使用最广泛的一种，也是自相似高斯过程中唯一一个具有平稳增量的随机过程。近年来，分数布朗运
市场周刊 2016年6期2016-11-21
- 双分数布朗运动环境下重置期权定价
48）双分数布朗运动环境下重置期权定价董莹莹，薛红（西安工程大学理学院，西安710048）假定股票价格满足双分数布朗运动驱动的随机微分方程，期望收益率、无风险利率和波动率均为常数，根据双分数布朗运动随机分析理论，建立双分数布朗运动环境下金融市场数学模型，运用保险精算方法，得到了双分数布朗运动环境下重置期权定价公式.双分数布朗运动；保险精算；重置期权重置期权是现代金融市场中广泛应用的一种新型期权［1］.当股票价格达到某一约定水平时，按照此合约规定将重新设定交
哈尔滨商业大学学报（自然科学版） 2016年2期2016-09-02
- 具有不确定执行价格的欧式看涨期权定价模型
行价格受分数布朗运动驱动的欧式看涨期权的定价问题，得到了具有不确定执行价格受分数布朗运动驱动的欧式看涨期权定价公式.分数布朗运动；不确定执行价格；期权定价在数理金融学中，期权定价理论相当重要.自从Black-Scholes期权定价公式被提出后，这一公式便被广泛应用于金融市场的定价分析中.不少学者在此基础上对定价模型做出了许多改进[1-4]，但这些改进与传统公式都是在假定执行价格为常数基础之上的；文献[5-8]给出了不确定执行价格的期权定价模型，但它们都假定
哈尔滨商业大学学报（自然科学版） 2016年4期2016-09-02
- 双分数布朗运动下再装期权定价模型
48)双分数布朗运动下再装期权定价模型薛 红，吴江增(西安工程大学 理学院，西安 710048)在标的资产服从双分数布朗运动驱动的随机微分方程，借助双分数布朗运动随机分析理论，建立双分数布朗运动环境下金融市场数学模型，运用保险精算方法，得到了双分数布朗运动环境下再装期权定价公式.双分数布朗运动；再装期权；保险精算近几年，由于金融市场的飞速发展，标准的期权已经不能满足金融市场的需要，于是各种新型期权逐渐进入复杂的金融市场. 再装期权就是一种新型的欧式看涨期权
哈尔滨商业大学学报（自然科学版） 2015年6期2015-03-10
- 具有违约风险的可转换债券定价模型
均服从双分数布朗运动驱动的随机微分方程，建立双分数布朗运动环境下金融市场数学模型，利用保险精算方法，得到双分数布朗运动环境下具有违约风险的可转换债券定价公式.双分数布朗运动；可转换债券；违约风险；保险精算可转换债券是指发行人依照法定程序发行、在一定时间内依据约定的条件可以转换成股份的公司债券.可转换债券是普通公司债券和认股权证的组合，兼具债权和股权的双重属性.文献[1]在股票价格、公司资产价值均服从分数布朗运动条件下，利用风险对冲方法建立带违约风险的可转换
哈尔滨商业大学学报（自然科学版） 2015年6期2015-03-10
- 布朗运动与随机积分的起源
50043）布朗运动与随机积分的起源杨静1，胡俊美2（1.北京联合大学基础部，北京100101；2.石家庄铁道大学数理系，河北石家庄050043）布朗运动是随机过程理论的一个特殊而重要的随机过程。通过考察和梳理随机积分理论诞生的发展过程，发现对于布朗运动的数学研究是随机积分理论的起源，并且随机积分论的发展与布朗运动的深入研究密切相关。从这个层面再次说明了布朗运动的重要性。布朗运动；随机分析；随机积分随机分析学，诞生于20世纪50年代，它是在随机过程一般理论
咸阳师范学院学报 2015年2期2015-03-06
- 混合双分数布朗运动下欧式期权的定价
)混合双分数布朗运动下欧式期权的定价徐 峰(苏州市职业大学 商学院，江苏 苏州 215104)提出一种新的不具有平稳增量的随机过程—混合双分数布朗运动，用来刻画标的资产的价格，进行欧式期权定价的研究.假设标的资产由混合双分数布朗运动驱动，运用对冲原理建立混合双分数布朗运动环境下的欧式期权价值所满足的偏微分方程，并采用边界条件和变量代换的方法得到该偏微分方程的解，即欧式期权的定价公式，其结果可看作是混合分数布朗运动和双分数布朗运动驱动下的一种推广.混合双分数
苏州市职业大学学报 2015年1期2015-03-01
- 谈谈布朗运动演示实验的改进
的显微镜演示布朗运动实验的方法及其出色的效果。关键词：布朗运动；演示方法；电脑投影；出色效果中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2014）7（S）-0054-21 布朗运动简介人教版选修3—3第七章《分子动理论》的第二节《分子的热运动》是分子动理论的重要内容。我们无法直接看到分子做无规则运动，但是我们可以通过实验间接的来研究。1827年，英国植物学家布朗用显微镜观察水中悬浮的花粉时，发现花粉颗粒不停地作无规则的运动，在实
物理教学探讨 2014年7期2015-01-12
- 布朗运动仿真实验的设计与实现
10036）布朗运动仿真实验的设计与实现丁望峰（杭州师范大学理学院，浙江杭州 310036）介绍了布朗运动仿真实验的设计与实现方法，利用“位置朗之万方程”的数值离散化，最大程度还原真实的布朗运动.通过对仿真实验数据的定量分析，并计算出了阿伏加德罗常量的近似值.布朗运动；仿真实验；阿伏加德罗常量1 引 言1827年，英国植物学家罗伯特·布朗（Robert Brown）在显微镜下观察悬浮在水中的花粉时，发现花粉粒子会不停地进行连续不规则的运动.次年他以《植物花
物理实验 2014年10期2014-09-19
- O—U过程模型下一种改进的亚式再装期权定价
U过程模型；布朗运动中图分类号 F830.90211.63 文献标识码 A1 引 言再装期权是一种路径依赖型的奇异期权，最早于1987由Frederic W.cook和 North-west公司引进.该期权允许期权持有者在到期日之前的特定日（再装日）执行欧式看涨期权获得相应的收益，从而消除了在到期日可能只获得较低收入的风险.所以再装期权被广泛的应用于对公司高级管理人员或专业技术人员的股票期权激励方案，尤其是金融服务行业. 文[1]中，Johnson和Tia
经济数学 2014年2期2014-08-12
- CEV下考虑突发事件影响的有交易费用的交换期权定价
足CEV且受布朗运动和泊松过程共同驱动的模型下，对支付交易费用的交换期权定价进行研究，给出了期权价格满足的偏微分方程，并发现定价模型中股票价格的幂指数与波动率弹性α的选取有关，同时交易费用受泊松强度参数λ的影响，且随着λ的变大而变小.关键词 交换期权；CEV模型；布朗运动；泊松过程；交易费用1引言1973年，Black和Scholes提出BlackScholes （以下简称BS）模型[1]，对股票期权的定价作了详细的讨论.但该模型的假设如：波动率为常数、市
经济数学 2012年4期2013-07-02
- 高中物理教材中布朗运动一节的修改建议
中物理教材中布朗运动一节的修改建议孙 慧（天津师范大学 教师教育学院，天津 300387）布朗运动间接的证明了分子的无规则运动，是高中物理热学部分的主要内容。一百年来物理学家不断的完善对布朗运动的研究。然而在现行的高中物理教材的编写上都存在一定的误区，本文指出教材中的误区，并提出修改建议，旨在明确提出布朗运动的实质是无规则的随机涨落。布朗运动；无规则运动；教材英国植物学家罗伯特·布朗在1828年和1829年的 《哲学》杂志上发表了两篇文章，描述自己在182
河北民族师范学院学报 2012年2期2012-01-08
- 分数布朗运动与Hurst指数的关系研究
维奇,2分数布朗运动与Hurst指数的关系研究牛奉高1,刘维奇1,2(1.山西大学数学科学学院,山西太原030006;2.山西大学管理科学与工程研究所,山西太原030006)讨论了重标极差分析(Rescaled Range Analysis,简称R/S)方法的理论基础——分数布朗运动的相关性和自相似性,以及分数高斯噪声序列的自相关指数、自相似性、长记忆性与Hurst指数之间的关系.验证了分数布朗运动当H≠1/2时不是Markov过程,以及Hurst指数与其
山西大学学报（自然科学版） 2010年3期2010-11-02
- 可加布朗运动增量“快点”集的Packing维数
007）可加布朗运动增量“快点”集的Packing维数邱志平1，林火南2（1.华侨大学数学科学学院，福建 泉州 362021；2.福建师范大学数学与计算机科学学院，福建 福州 350007）讨论可加布朗运动样本轨道的重分形分析问题.利用构造上极限型集，集的乘积的Packing维数和Hausdorff维数关系的方法，分别得到其局部增量和沿坐标方向增量两种不同增量形式“快点”集的Packing维数结果.可加布朗运动；“快点”集；Packing维数；重分形分析1
华侨大学学报（自然科学版） 2010年4期2010-08-28
- 带跳跃的分数布朗运动的经济模型
随机游走，即布朗运动，给出了期权定价的模型和方法。然而，事实又证明用分数布朗运动代替布朗运动来研究金融市场会更符合实际。文献［1］讨论了一般的跳跃幅度的随机变量和带参数的幂函数为收益函数，但结果并不是很理想，文献［2］讨论了带泊松跳跃的布朗运动的模型，也有一定的局限性。本文具体讨论了跳跃幅度为均匀分布和收益函数为一次多项式的分数布朗运动环境下的经济模型，并且给出一定的限制条件，求得平均收益的最优解。1 预备知识设(Ω，F，P)是概率空间，在这个空间上定义如
淮阴工学院学报 2010年3期2010-06-08
- 巧用多媒体投影仪做实验
；色光合成；布朗运动；泊松亮斑中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148(2009)4(S)-0053-2随着多媒体投影仪的推广与普及，教师使用课件上课的技术日益提高。在物理课的光学教学中，利用投影仪的光学功能，进行演示实验，还有其它新的用法。1 演示光的色散实验新建一张PowerPoint幻灯片，背景设为全黑色，选择直线绘图工具，线型粗细选择4.5磅，作一竖直线，如图1所示。实验时播放该幻灯片，在白色线条投影到屏幕的光路中放置
物理教学探讨 2009年4期2009-05-25
- 正确理解布朗运动
蔡熙永布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体微粒，由于受到液体或气体分子无规则地撞击，受力不平衡所做的无规则运动。布朗运动不是分子的热运动，只是分子无规则运动的间接反映。理解布朗运动要注意下面几点。一、布朗运动观察的对象液体中悬浮的固体微粒，如花粉、炭粒等，微粒很小，所以需用显微镜来观察。例1冬天的大风天里，常常看到风沙弥漫、尘土飞扬，这是布朗运动，对吗?能在液体或气体中做布朗运动的微粒都是很小的，这种微粒肉眼是看不到的，必须借助于显微镜，冬天的大风天里看到的
中学生数理化·高二版 2008年10期2008-06-17