基于物理学史的布朗运动教学问题研究

高嵩　贾琨　蔡阳健

摘 要：布朗运动是分子动理论部分的重要内容，处理不好将不利于学生物理观念的发展.但现实教学中存在如下的问题：布朗运动的研究历史中对学生学习有重要促进作用的要素没有得到很好的梳理，关于布朗运动的粒子大小的界定不清楚;布朗运动的剧烈程度与温度的关系没有分析清楚.基于此将对这些问题展开讨论并给出相应的策略.

关键词：高中物理;物理教学;热学;布朗运动;核心素养

中图分类号：G633.7 文献标识码：B 文章编号：1008-4134（2021）23-0057-04

1 看似合理

布朗运动属于分子动理论的重要内容，它虽不是分子本身的运动，但却能间接反映分子的运动.在2017年版普通高中物理课程标准中，将“观察和解释布朗运动”列入选择性必修3的学习内容[1].人民教育出版社出版的高中物理选择性必修3教师教学用书中，将“分析布朗运动产生的原因”列为“分子热运动”这一节的重点[2].

人民教育出版社2019年出版的高中物理选择性必修3教科书，是这样描述布朗运动的：“当时布朗观察的是悬浮在水中的花粉微粒.他起初认为，微粒的运动不是外界因素引起的，而是其自发的运动.是不是因为植物有生命才产生了这样的运动？布朗用当时保存了上百年的植物标本，取其微粒进行实验，他还用了一些没有生命的无机物粉末进行实验.结果是，不管哪一种微粒，只要足够小，就会发生这种运动;微粒越小，运动越明显.这说明微粒的运动不是生命现象.后人把悬浮微粒的这种无规则运动叫作布朗运动（Brownian motion）[3] .”教材在介绍布朗所做工作的同时，还附加了相应的还原实验：把墨水用水稀释后取出一滴，用显微镜观察记录了液体中小炭粒的无规则运动如图1所示.由于篇幅所限，本文不做过多赘述.

实际的“布朗运动”的课堂教学中，教师往往会根据人教版教材的顺序，先让学生对布朗生平和贡献有所了解，然后通过对布朗运动实验的观察和分析得出布朗运动的定义、产生原因以及影响因素.值得注意的是，教师在引导学生分析布朗运动时，认为当“悬浮”的微粒越小、温度越高时，布朗运动就越明显.

2 诘难疑问

但如果我们仔细分析，会发现教科书对布朗运动的总结有些许的模糊，微粒“越小”是多小？ “温度低”为什么不明显？物理学上有没有一个确定的标准？通过查阅国家教育资源公共服务平台，发现针对这一问题，很多教师是没有在课上解释的，学生对此难免会产生一些疑惑.

第一，很多物理书籍中明确表示，布朗运动在气体和液体中都能存在[4].而在气象学中有一个概念“降尘”，指的是自然降落于地面的空气颗粒物，这种颗粒物其粒径多在10微米（10-5m）以上[5]，在人们看来也是很小的颗粒了，但是这种“很小的颗粒”会自然降落于地面，说明空气中这种颗粒物受到的重力比空气中的分子作用力大，因此没能悬浮在空气中，如此看来，显然这种“很小的颗粒”在空气中做的就不是无规则运动了.若粒子非常小，小到只有分子大小（其实就是分子），那么它也会悬浮，也会受到其他无规则运动的分子的碰撞，但我们却不能把“分子”本身的运动归类为布朗运动.还有，在通风的室内打扫卫生，常常可以看到空中飞舞的小粒灰尘，这些小灰尘观察一段时间可能也不会和“降尘”一样落在地上，但是在物理练习题中往往判定“灰尘飞舞”不是布朗运动[2].

第二，凡是学习物理学的人都知道，布朗运动永不停息，并且随温度升高而愈加剧烈.但是，对于不同的物质来说，组成这种物质的分子种类是不同的，所以每一种分子所感知的温度也是不一样的.为什么温度较低的情况下分子的运动或者说布朗运动就不明显呢？这可能就涉及到布朗运动中“分子又为什么会运动[6]？”这类问题的讨论.

如果教师在课堂上不讲明布朗粒子的大小尺度问题，那么学生就不能对布朗粒子的大小尺度有明确的判断，在后续判断“室内小粒灰尘在空中飞舞是不是布朗运动”这类问题时就会出现误解，这将不利于培养学生正确的物质观[1].而且物理是精密的定量的科学[7]，若只是对布朗粒子的大小作模糊处理，这将不利于培养学生严谨认真、实事求是的科学态度[1].又如果教师在课堂上不對布朗运动中温度这个影响因素有一个确定的解释，就会使学生在判断“温度对布朗运动剧烈程度”的影响时产生疑惑，这将不利于培养学生的科学思维.因此，可从“布朗运动”的研究史入手，探寻出这两类问题的合理解释.

3 问题分析

3.1 回溯“布朗运动”的研究史

通过查阅文献资料，“布朗运动”的发现与解释并不是仅靠布朗自己的工作，在这个过程中有多位物理学家从各方面做出了贡献[8-21].

17世纪，荷兰科学家列文虎克（A.V.Leeuwenhoek， 1632～1723）等人观察到，悬浮在液体中的小颗粒总在不停地运动，这是布朗进行研究的背景[8，9].

1827年，英国植物学家布朗（ R.Brown， 1773～1858）首次用显微镜观察了悬浮在水中的花粉微粒的运动，为了判断是否有其他因素干扰（如花粉有生命），他还使用花粉标本、玻璃碎片、石头磨成的粉末等多种物质，甚至把普通水替换成地下石英岩中存放了几百万年的“死水”，结果都观察到了同样的运动现象.1828年，布朗把实验经过记录整理成“植物花粉的显微观察”一文[9].

虽然，布朗不是第一个发现这种现象的人，他也没能给出合理的解释（事实上，布朗完全没有意识到他所发现的现象与分子运动有关），后世著名的布朗运动图像也不是他绘制的（1843年，布朗的学生罗韦尔在坐标纸上绘制出了第一张跟踪三个粒团的布朗运动图像[10]），但他是第一个用科学的方法研究这种现象的科学家，因此后人为了纪念他的贡献，把这种悬浮微粒的无规则运动命名为布朗运动.

在之后的四五十年时间里，科学家们尝试从毛细现象、对流现象等角度对布朗运动进行解释，但都不能让学界信服[11-13].如1858年，法国科学家雷克奥（H.V.Regnault， 1810～1878）提出布朗运动是由于光的照射使液体受热不均匀，但被精密的实验否定了[11].

1870年，法国科学家古伊（ L.G.Gouy， 1854～1926）在尼纳（ Niener） 1863年研究的基础上，进一步提出是液体分子撞击小颗粒产生了布朗运动[12-14].

1877年，英国科学家德耳索（ J.Delsaulx， 1828～1891）首次提出：是悬浮在液体中的小颗粒周围液体分子密度分布不均（涨落现象），因此小颗粒受到周围的分子碰撞不平衡，从而引起了布朗运动[15，16].

1904年，法国科学家庞加莱（ H.Poincaré， 1854～1912）进一步解释道，液体中的粒子会受到液体分子碰撞，大粒子（如粒径0.1mm）受分子冲击较频繁，根据概念定律可以互相补偿达到受力平衡，所以不会移动;小粒子则因为受力少而不平衡，会发生移动[17].

1905年，爱因斯坦（ A.Einstein， 1879～1955）发表了三篇论文，即“分子大小的新测定”“热的分子运动论所要求的静液中悬浮粒子的运动”“布朗运动的一些检视”，成功利用分子动理论，从理论的高度对布朗运动进行了解释，还给出了可以证实的公式“爱因斯坦扩散长度方程”[18].爱因斯坦的工作可以归纳为三条论断：布朗粒子的运动在不同时间段内是相互独立的;布朗粒子等可能地向任意方向移动;布朗粒子的运动轨迹是连续的[18].同年，波兰物理学家斯莫卢霍夫斯基（ M.Smoluchowski， 1872～1917）也发表了类似的解释[19].

1908年，法国物理学家佩兰（ J.Perrin， 1870～1942）利用精密实验成功验证了爱因斯坦的结论，也证实了分子的实际存在，因此获得了1926年的诺贝尔物理学奖.爱因斯坦的理论和佩兰的实验，证实了布朗运动的分子运动理论的正确性[8，12]

1920年起，美国科学家维纳（ N.Wiener， 1894～1964）发表了一系列论文致力于建立布朗运动的数学理论，这些工作给出了更准确的布朗运动模型，也为现代概率测量论奠定了基础[8，11].因此“布朗运动”在数学上又叫“维纳过程” [20].

在维纳之后直至当代，还有许多科学家围绕布朗运动展开了研究，并取得了丰富的研究成果，由于篇幅限制本文不再阐述[8，19，21].

通过梳理可以看出，近两百年经过无数科学家的不断完善，才形成了如今的布朗运动现象描述及其理论解释体系.布朗观察花粉时，离阿伏伽德罗提出尚不完善的分子论仅仅过了十几年，离焦耳、麦克斯韦完善这一理论更是要等几十年[22]，布朗不可能意识到可以用分子动理论解释布朗运动，相反布朗运动本身对分子论的建立起到了重要的作用.

3.2 布朗粒子大小的推导

爱因斯坦通过对分子运动的涨落现象产生的悬浮微粒的无规则运动的观测确定了分子的大小，而对于布朗粒子大小的规定，是近现代才确定的.这里我们举两个大学教材的叙述为例.

南京大学的秦允豪教授，在他的《普通物理学教程 热学》中利用统计学的“涨落”现象，对布朗粒子的“线度”（也就是尺寸大小范围）进行了推算，得出结论：布朗粒子的线度为10-6m～10-8m（精確计算的数值为2×10-8m），再高则不能发生明显的涨落现象，也就不能观察到布朗运动;再小则已经进入分子原子的尺度，就不可以称之为布朗运动了[16].

北京大学的包科达教授，在他的《热学教程》通过斯托克斯定理和郎之万方程推导，得到结论：直径约为10-6m、质量约为10-15kg的粒子，其惯性的影响在极短的时间（约为10-6s）后即会消失，因此这个尺度的粒子几乎不会受到重力和其他非分子碰撞力的影响，做的也就是布朗运动[17].

因此，只有如上文所述直径约为10-6m～10-8m、质量约为10-15kg的粒子（这也是物理学的普遍规定）才能称之为“布朗粒子”，只有“布朗粒子”在气体和液体中受介质分子无规则运动撞击产生的运动才能叫作“布朗运动”.

3.3 布朗运动受温度的影响

科学家们早就探索并得到了“分子运动的剧烈程度与物质的温度有关”，并且“温度越高，分子的运动越剧烈”.这里可以作这样一个假设：如果持续降低物质的温度，组成物质的分子运动会怎样呢？如果把温度降到绝对零度呢？分子是不是会越来越“疲惫”，直至一动不动了呢？

当前的研究发现，当温度降低到距离绝对零度只有千万分之一度的时候，“铷”这种物质中的原子就几乎不再跳动.而当温度降低到距离绝对零度只有几千万分之一的时候，“钾”这种物质中的原子也几乎停止运动.而产生这些现象的原因，是由于原子或分子中的电子不再向别的轨道上跃迁.当温度升高，电子的能量升高，运动就会越剧烈，进而使得分子的运动更剧烈.降低温度，电子的能量也就降低，因此分子的运动将不再明显.温度为什么会对电子的运动产生影响呢？我们不妨通过能量的本质去探讨，热量是通过电磁波的形式表现出来的，而电磁波可以在真空中产生和消失.根据量子理论，存在于微观世界的粒子由于尺寸太小而会受到真空背景下能量起伏的影响.降低温度，也就意味着降低了粒子周围真空中的能量背景，降低了能量的起伏，也因此使得粒子“安静”下来[6].所以，布朗运动受温度的影响是由于其能量的关系.

3.4 对教材和教学的分析

我们查阅了现行的多个版本的高中物理教科书，发现都没有介绍布朗之后的科学家们的贡献，例如略去了“布朗粒子线度的规定”这一不属于布朗的工作.或者只是简略地一笔带过，称一批物理学家用几十年的时间才探明了布朗运动的原因[24].各版教科书随后直接用分子动理论这个科学结论的“果”来解释了布朗运动这个实验现象的“因”，这样的安排虽然更易于学生接受，但并不像是还原历史的探究活动，这将不利于学生科学探究意识和能力的培养[1].

而且，教科书片面强调布朗的工作，会让学生存有“张冠李戴”的错误认识，误解布朗所做的工作，忽视其他科学家的贡献，因此有学生误以为布朗是第一个绘制布朗运动图像、第一个科学解释布朗运动、第一个提出分子动理论的人也就不足为奇了[10，25].

我们认为在实际教学中，教师应当向学生阐明布朗粒子的大小和质量要求，同时解释低温时布朗运动不明显的原因，以避免学生产生误解.物理是以观察和实验为基础的科学，因此在物理课堂教学中要培养学生对待事物“锱铢必较”“铢两悉称”的严谨的科学态度，以此培育学生物理核心素养[1].

同时，教师应当考虑借助“布朗运动的研究史”进行辅助教学，带领学生回顾近两百年来各位科学家的贡献，梳理布朗运动的解释过程，正如皮亚杰所认为的，儿童心理发展过程与人类的认识发展过程具有一致性[26].物理学史的学习可以帮助学生逐步建立布朗运动和分子热运动的正确观念，更好地顺应学生的心理发展规律，同时也能激发学生科学态度的养成，让学生更好地认识科学的本质，这将有助于学生物理核心素养的培养[1].

4 最终结论

综上所述，我们可以得到如下结论：

第一，布朗运动不是“布朗发现并解释的运动”，它的研究史是曲折复杂的，这可以作为物理教学的物理学史素材，帮助学生正确认识科学的本质.

第二，布朗运动的粒子是有大小限制的，教师在实际教学时应注意向学生进行解释，帮助学生形成正确的物理观念，培养学生严谨求实的科学态度和责任感.

第三，布朗运动的剧烈程度与温度有关.教师在面对学生时可以解释一下温度较低时布朗运动现象不明显的原因，帮助学生构建科学思维.

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（收稿日期：2021-09-06）

基金项目：山东省研究生教育质量提升计划立项建设项目（项目编号：SDYJD17064）;山东省基础教育教学改革项目（项目编号：3900008）;教育部高等学校教学研究项目（DJZW202019hd）;山东师范大学教学改革重点招标立教育部高等学校教学研究项目（DJZW202019hd）.

作者简介：高嵩（1972-），女，山东济南人，博士，副教授，研究方向：科学教育的理论与实践方面的研究;

贾琨（1995-），女，山东菏泽人，硕士研究生，研究方向：物理学科教学;

蔡阳健（1977-），男，浙江人，博士，教授，研究方向：激光物理、大气光学、光束传输和控制、物理教育教学.