排法
- 排列“指南”
杨胡平合影的排法周末的早上，阿才和班上的5位同学小杰、小刚、小果、小丽与小宁一起去爬山。“不如我们在这里休息一下，请路过的游客帮我们拍张合照。”累得气喘吁吁的小杰提议，其他同学纷纷同意。话刚说完，一位爬山的老爷爷正好路过，小丽连忙走上前去，请老爷爷帮忙拍照。6人站成一排，2位女生站在两边，4位男生站在中间，老爷爷按下了相机的快门。众人道过谢后，老爷爷离开了。阿才他们围在一起观看相机里的照片。小丽突然说：“我们再拍一张，我和小宁2位女生站中间位置，你们男生站
数学大王·中高年级 2023年6期2023-06-07
- 排列组合二项式定理综合测试卷（B卷）答案与提示
,共有=2(种)排法,将3人看成一个整体,与D,E两人全排列,共有=6(种)排法,则此时有2×6=12(种)排法;若A与C之间不是B,先从D,E中选取1人,安排在A,C之间,有=2(种)排法,此时B在A的另一侧,将4人看成一个整体,考虑之前的顺序,有=2(种)排法,将这个整体与剩下的1人全排列,有=2(种)排法,此时有2×2×2=8(种)排法。所以总共有12+8=20(种)排法符合题意。44.45445.930 提示:若甲、乙都入选,则从其余6人中选出2人
中学生数理化(高中版.高二数学) 2023年3期2023-03-20
- 分梳绒测长系统2.0版的精确度与重现性考核
度测量方法；②手排法,是目前国内外检测机构等领域主要采用的一种绒类长度测试方法[2]，手工整理出将纤维从长到短依次排布的拜氏图，据图求出各项长度指标；③手扯长度测量法，是一种平均长度的简易测量法，不够精确，也不能获得短绒率、长度变异系数等指标，一般用于商贸领域快速测量原绒长度，结合原绒的平均直径对其型号和等级做初步评定；④仿HVI的光电检测法，是目前国际上仅有的山羊绒长度仪器化测试方法[3],代表性仪器有意大利产仪器Classfiber和德国产仪器MDTA
毛纺科技 2022年8期2022-08-26
- 解答排列组合问题的三种方法
值日，则有多少种排法？剖析：小李和小王要求值日的日期相邻，需将其看作两个相邻元素“捆绑”起来，采用捆绑法解题.然后安排其他5人值日的顺序.而小宋和小张有特殊要求，需作特殊考虑.解：小李和小王要求值日的日期相邻，可将其捆绑看作一个元素，有A种排法，再将其与其他5人一起排列，有A种排法，由分步计数原理可得共有A·A=1440种排法.而小宋恰好被安排在周一的排法有AA=240种;小张刚好被安排在周日的排法有：AA=48种，综上所述，满足题意的排法有1440-24
语数外学习·高中版下旬 2022年5期2022-07-13
- 怎样求解排列组合问题
共有多少种不同的排法？分析：本题中红色小球的位置有特殊，需采用优先法求解，有两种思路：（1）可优先考虑特殊元素；（2）可优先考虑特殊位置．解法1：特殊位置优先法，因为红色的小球不能放在两端，所以从剩下的5个小球中任意挑选2个放在两端，有A；种排法；再将剩下的4个小球安排在中间的4个位置上，有A4种排法，所以一共有A5．A4= 480种排法，解法2：特殊元素优先法．因为红色的小球不能放在两端，所以先将红色的小球安排在中间的4个位置上，有A：种排法；剩下的5个
语数外学习·高中版下旬 2022年10期2022-05-30
- 排列组合二项式定理综合测试卷（B卷）答案与提示
，有A2种不同的排法，然后对4幅油画的排放有A1种不同的排法，对5幅国画的排放有A种不同的排法，所以不同的陈列方式有A2A1A5种。12.C 13.D14.C 提示：先排甲、乙、丙外的4人，有A种排法，再排甲、乙2人，有两类方法：一类是甲、乙2人插空，又甲排在乙的右边，然后丙排在中间，故有A{C3=240（种）不同的站法;另一类是把甲、乙、丙按乙、丙、甲的顺序插入中间，有A1=24（种）不同的站法。所以共有264种不同的站法。15.D16.C 提示：先从5
中学生数理化·高二版 2022年5期2022-05-23
- 排列问题 一一击破
元素（或位置）的排法受到限制问题，用特殊优先、一般在后的方法。列式求解时，优先考虑这些元素，叫元素分析法;也可优先考虑被限制的位置，叫位置分析法。在操作时，针对实际问题，有时“元素优先”，有时“位置优先”。例11名老师与4名学生排成一排照相，老师不站两端的排法有多少种？解析：老师不站在两端，只能站在中间3个位置，优先排老师有A1/3种排法，再任意排学生有A1种排法，共有A3·A1=72（种）排法，这是元素分析法。也可采用位置分析法，两端先排学生有A种排法，
中学生数理化·高二版 2022年5期2022-05-23
- 谈谈解答排列组合问题的思路
最后，有 A 种排法;银渐层小猫就只能排在中间的3 个位置，有 A 种排法;剩下的3只不同品种的猫任意排列，有 A 种排法，由分步计数原理可得一共有 A AA种排队方式;若金渐层小猫排在第二或者第四，有 A 种排法，则银渐层小猫有 A 种排法;剩下的3只不同品种的猫可以任意排列，有 A 种排列方法;由分步计数原理可得一共有 A AA种排队方式;由分类计数原理可得满足题目要求的排队方式一共有： A AA +A AA = 60种.例2.3名女生和5名男生排成一
语数外学习·高中版下旬 2022年2期2022-04-09
- 排列组合考点分析及解法剖析
有______种排法.分析本题考查分步乘法计数原理，第一天从6人中选1人值班，第二天从剩下的5人中选1人值班，第三天再从剩下的4人中选2人值班.解第一步，从6人中选1人值第一天班，有C16种方法;第二步，从剩下的5人中选1人值第二天班，有种方法;第三步再从剩下的4人中选2人值第三天班，有种方法，根据分步乘法原理共有＝180种排法.1.2 加法计数原理例2(2018年全国Ⅰ卷理15)从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法
高中数理化 2022年1期2022-02-26
- 十招网尽“排列组合”
须相邻，则不同的排法有多少种?解析将双胞胎姐妹视为一个人(元素)，则相当于四个人进行全排列，不同排列方法有A44种;再将双胞胎姐妹两人进行全排列，不同排列方法有A22种，由分步乘法计数原理，可得排法有A44A22＝48种.4 不相邻问题“插空法”如果题目中规定某几个元素必须不相邻，这种情况可先把其他的元素全排列，认为这些元素之间都留有空位，再把那些不相邻元素插入上述元素之间的空位和两端即可，这样就保证它们是不相邻的了.例4某校高三年级有一对双胞胎姐妹，她们
高中数理化 2022年1期2022-02-26
- 四类排列组合问题及其解法
那么有几种不同的排法？解答不相邻问题的关键是区分有相邻要求和没有相邻要求的元素，并找出没有相邻要求的元素之间的空隙的个数.三、分排问题所谓分排问题是指要求将元素分成几排进行排列的问题.解答此类问题，我们一般用直排法.若把 n 个元素分成 m 排进行排列，可以将前一排的最后一个元素和后一排的第一个元素连接起来，当作所有元素排成一排或者一列的问题来处理，有种排法.例3.小红一家8口人，其中4位男性、4位女性.应摄影师要求站成两排拍全家福，每排 4 人，并且2位
语数外学习·高中版上旬 2021年8期2021-11-22
- 插空法巧解题
位数，则所有不同排法有多少种？观察开始把1、2、3、4、5排成1、2不相邻且数字不重复的5位数是排列组合问题。其中，问题的关键在于1和2是不相邻的。常规思路我们先来思考1和2相邻的情况。当1和2相邻时，有2种排列情况：12和21。接下来，我们把12和21当做一个整体，分别与3、4、5进行排列，共有2×4！=48（种）排法。如果不考虑相邻的情况，共有5！=120（种）排法。因此1、2不相邻的排法有120-48=72（种）。另辟蹊径下面我们来试试插空法：先将3
数学大王·中高年级 2021年10期2021-10-27
- 一道求期望问题的解法探究与思考
——用递推思想求整数值随机变量的数学期望
取值情况下正确的排法数.为了简便,用数字1,2,3,4,5 分别指代身高由矮到高的5 个小朋友.则此时问题就转化为数字的排列问题.易知所有的排法数为.当X=1 时,显然5 必须在第一位,剩下的4 个数字进行全排列.排法数为,概率为当X=2 时,按照5 的前后数字个数进行分类,则有:(1)前1 后3,则需要从1-4 数字中选1 个放至5 的前面,剩下3 个数字放至5 的后面进行全排列.则排法数为:(2)前2 后2,则需要从1-4 数字中选2 个放至5 的前面
中学数学研究(广东) 2020年21期2020-12-11
- 解决排列问题的常见策略
进行全排共有 种排法，每个整体内部共有 种排法，由分步乘法计数原理可得共有 个八位数.点评：相邻问题利用捆绑法应分两步来完成，先将相邻的看做一整体与剩下的全排，再对相邻的内部全排.三、插空处理的策略例 某电视台举办的晚会的节目有 个舞蹈， 个小品， 个相声， 个独唱，要求各个舞蹈节目不相邻，则节目单共有多少种不同的排法？解：问题解决可分两步来完成：先排 个小品， 个相声， 个独唱，共有 种排法;再将 个舞蹈节目插入前面排列的 个空挡中，共有种排法，
学习周报·教与学 2020年38期2020-11-06
- 如何解答排列与组合问题
起，请问有多少种排法？解析：甲、乙、丙3名同学要求站在一起，说明这是一个相邻问题，可以选择捆绑法来解题，我们首先要将甲乙丙3名同学看作一个整体，与剩下的3名同学一起排列，然后再对甲乙丙3名同学进行排列。解：把甲乙丙看作“整体”时，和剩下3名同学一起排列，有A4种排法，甲、乙、丙3名同学有A3种排法，根据乘法计数原理可得一共有A4A3，即144种排法。三、插空法对于不相邻问题，我们一般选择运用插空法来解题，在运用插空法解题时，我们首先要考虑不受限制的元素的排
语数外学习·高中版中旬 2020年5期2020-09-10
- 双须光电法与手排法测试羊绒长度对比
羊绒》中规定的手排法，该方法可用于羊绒、兔毛、马海毛等散绒毛纤维的长度及短绒率的测量。由熟练技工将纤维反复手扯整理平直后，排列于黑绒板上，形成纤维一端平齐且从长到短均匀排列的手排图；再将手排图的边缘曲线描在透明坐标纸上获得拜氏图，进而由拜氏图计算羊绒纤维的长度指标。该方法费时费力，对技术工人的手工技术要求很高[2]。近年出现的光电法羊绒纤维长度测量方法，依据FZ/T 20028—2015《分梳山羊绒 纤维长度和长度分布的测定 光电法》[3]，采用1940年
毛纺科技 2020年1期2020-03-16
- 几类务必要掌握的排列组合问题
须排在一起的不同排法有( )种。A.2160 B.4320C.1080 D.540解析：因为3个女生要排在一起,所以将3个女生视为一人,与5个男生进行全排列,有A种不同排法。对于其中的每种排法,3个女生之间有A种不同排法,所以由分步计数原理可知,共有A·A=4320(种)不同排法。故选B。二、不相邻问题——插空法此类问题先排好没有限制条件的元素,再将指定的不相邻的元素插入它们的空隙及两端位置,故称插空法。例2由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字且1与2
中学生数理化(高中版.高二数学) 2019年5期2019-01-11
- 高考计数问题中的“多种思维方法”
同类节目不相邻的排法种数是( )。A.72 B.120 C.144 D.168解析1：排歌舞插其他节目，依据插入的元素相同与不同分两类求解。(1)先将3 个歌舞进行全排，其排法有种；(2)用小品与相声插入将歌舞分开，若两个歌舞之间只有一个其他节目，整体思考最后的结果构造两类三个元素的全排列其插法有种。若两个歌舞之间有两个其他节目时插法先选后排有由计数原理可得节目的排法共有解析2：安排歌舞分为两类：第一类分两步，先排歌舞类，其排法有种，然后利用插空法将剩余3
中学生数理化(高中版.高考数学) 2019年12期2019-01-11
- 故事里的智力考验
学的二人都相邻的排法有多少种，她就请大伙儿吃彩虹棒棒糖。米粒一听就乐了，拉着凯鑫歌说：“我以前的数学老师分享过这个知识点，我知道怎么算！”果然，孩子们赢得了香甜的糖果，云老师也很开心。亲爱的小读者，你知道一共有多少种排法吗？木筒材料米粒放学回家，发现门卫爷爷正在那里拿着几块木头块瞅来瞅去，一副心事重重的样子，便关心地问发生了什么事。“哎呀，孙子需要一个做实验的木筒子。”门卫爷爷比画着，“我之前找了一些材料，都做好了，却不合适，需要大调整：必须让底面周长减少
小猕猴智力画刊 2018年5期2018-11-30
- 排列组合解题之拙见
邻，有多少种不同排法？[析]：把甲、乙、丙三人看作一人以保证三个人相邻，与其余 4人共 5 个人全排列，有A55种排法，切勿忘记而甲、乙、丙三人之间又有A33种排法，故共有A33·A55种排法二、相离问题（插空法）某些元素要求必须相离时，可将其他元素全排列，再将相离元素排入已排好的元素的左右空隙中Eg2、7 人站成一排，甲、乙、丙三人彼此互不相邻，有多少种不同排法？[析]：先安排除甲乙丙以外的四人共有A44中排法，四个人所留下的五个空再排入甲乙丙三人共有A
新教育时代电子杂志(教师版) 2018年24期2018-10-11
- 排列组合解题之拙见
邻，有多少种不同排法？[析]：把甲、乙、丙三人看作一人以保证三个人相邻，与其余 4 人共 5 个人全排列，有A55种排法，切勿忘记而甲、乙、丙三人之间又有A33种排法，故共有A33·A55种排法二、相离问题（插空法）某些元素要求必须相离时，可将其他元素全排列，再将相离元素排入已排好的元素的左右空隙中Eg2、7 人站成一排，甲、乙、丙三人彼此互不相邻，有多少种不同排法？[析]：先安排除甲乙丙以外的四人共有A44中排法，四个人所留下的五个空再排入甲乙丙三人共有
新教育时代·教师版 2018年24期2018-07-24
- 浅谈排列组合问题的求解策略
须排在一起的不同排法有( )种。A.720 B.360 C.240 D.120解析:因甲、乙两人要排在一起,故将甲、乙两人捆在一起视作一人,与其余四人进行全排列有种排法;甲、乙两人之间有种排法。由分步计数原理可知,共有=240(种)不同排法,故选C。针对练习1:3个女生和5个男生排成一排,其中3个女生必须排在一起的不同排法有( )种。A.2160 B.4320C.1080 D.540解析:因3个女生要排在一起,所以将3个女生视为一个人,与其余5个男生进行全
中学生数理化(高中版.高二数学) 2018年5期2018-05-31
- 计数原理拔高卷（A卷）答案与提示
数放在一起,有种排法,再把4个偶数看作1个元素与3个奇数组成4个元素进行排列,有种排法,总的排法有=576(种)。由于此种排法会出现0在首位的现象,故从总的计数中减去0在首位的排法个数,0在首位时,3个偶数的排法有种,3个奇数排在个、十、百位也有种方法,故0在首位的排法有=36(种)。所以偶数必须相邻的数有576-36=540(个)。60.(1)每人都可以从这3个比赛项目中选报1项,各有3种不同选法,由分步乘法计数原理知,共有报名方法36=729(种)。(
中学生数理化(高中版.高二数学) 2018年5期2018-05-31
- 计数问题求解中的常见误区
个排在首位有5种排法,再从1、3、5、7、9这5个奇数中选1个排在个位有5种排法,最后排中间的两位,有8×7种排法。所以共有5×5×8×7=1400(个)无重复的奇数。剖析:由题意知3、5、7这3个数字既可以排在首位,也可以排在个位,因此,首位排3、5、7还是排4、6影响到第二步填个位的方法种数,使第二步的排法种数不确定,并且会使3、5、7在首位和个位有重复的情况,造成计算错误。遇到此种情形,应分类求解。正解:事件可分两类:第一类,3、5、7为首位的奇数,
中学生数理化(高中版.高二数学) 2018年5期2018-05-31
- 淤地坝坝基渗水及泉水处理方法
处理方法—集水输排法。这种方法根据渗水处理实际，又可分为两种：一是单井输排法，主要用于坝基形成的泉水处理；二是截潜流输排法，主要用于坝基大面积岩层渗水的处理。2 坝基渗水地质条件分析临县坝基岩层渗水和泉水的地质是典型的“三层构造”，岸坡从下到上由变质砂岩层、离石黄土层（红黏土层）和马兰黄土层组成，沟道底部为变质砂岩层或砂卵沉积层。变质砂岩层岩性为吕梁山群朱家坊组片麻岩，以黑云母斜长片麻岩为主，岸坡一般出露在3-30 m高度处。此层地质为中型以上淤地坝坝肩与
山西水土保持科技 2018年2期2018-03-16
- 例谈高中数学排列组合解题中的对称思想
于黑球编号之和的排法有_______种。解析：注意到4个相同的红球没有区别，4个相同的黑球也没有区别，先求出任意排放的排法=70，而其中会出现红球的编号之和与黑球编号之和相等的情况。所有编码之和（1+2+3+4+5+6+7+8）等于36，则红球的编号之和与黑球编号之和都等于18。根据对称性（1，8），（2，7），（3，6），（4，5），在 1、2、3、4 中选择2个数为红球编号有=6种，则在5、6、7、8中红球的编号也就确定。如：1 2 3 4 5 6 7
新课程(中学) 2018年10期2018-02-25
- 多角度思考，发散性思维
——对一道高考概率题的探究
来确定满足条件的排法种数，再结合等可能事件的概率问题求解.①两节相邻文化课之间没有艺术课间隔：可将三节文化课捆绑为一个元素，然后再与另三节艺术课进行全排，其排法有＝144（种）；②三节文化课间都有1节艺术课间隔：有“文艺文艺文艺”与“艺文艺文艺文”两种形式，其排法有＝72（种）；③三节文化课中有两节之间有1节艺术课，而另一节文化课与前两节文化课之间无间隔，可先对文化课进行全排，然后从3节艺术课中选一节放入排好的3节文化课之间，再将此4节课看作一个元素与余下
中学数学杂志 2018年13期2018-02-11
- 亚瑟的危机
法阵上给出了一种排法。亚瑟一看，竖起了被铠甲覆盖住的大拇指：“厉害啊，韩信大哥，果然每行每列都有一个士兵！不愧是王者荣耀中的智者！”韩信一听心里很开心，便忍不住卖弄起来：“这算什么，其实有576种不同的排法呢！”亚瑟一瞪眼：“什么，有576种？你不会是在逗我吧？”韩信甩了一下秀发：“4个士兵，我们一个一个来安排，先放上士兵①，由于16个格子哪里都可以放，就有16种排法，对不对？”“对，没错！”韩信接着说：“那我们把第一个士兵①确定后，假设我们先把他放在左上
数学大王·中高年级 2018年1期2018-01-30
- 浅谈高中数学排列组合问题中的教学策略
特殊元素“优先安排法”等十二种排列、组合问题求解策略，对教材上内容做以下处理，目的就是以教材为本，由浅入深，从易到难，通过在同一个题干所形成的不同环境中，感受不同的条件下解决排列、组合问题思维方式的变化；以及不同题型条件下，相似排列组合问题解题的相近之处，引导学生从不同角度把握每一种解题策略的特征，以及不同题型的切入口。1.题型一、密码及数字问题例用0到5这六个数字可以组成：⑴没有重复数字的四位数？⑵没有重复数字的能被5整除的四位数？⑶比2000大且没有重
科学中国人 2017年21期2017-09-20
- 最佳合影
简单呀，一共6种排法。从左往右，我子路子贡、我子贡子路、子路我子贡、子路子贡我、子贡我子路、子贡子路我。”宰予笑了起来：“你这倒有点像孔老师整理的‘诗三百了，不过孔老师整理的都是四字一句，你这是五字一句，还真绝。”“我这就叫——‘五言绝句。”我得意地说。“你厉害，我觉得你可以算我们三人中的主角，还是你站在中间好了，这样有几种不同的排法呢？”“这样就更简单了。”我用双手做了个交换的动作，“我在中间不动，你们两人一交换，排法只有2种。”颜回笑着指指我：“你有没
数学大王·中高年级 2017年6期2017-06-23
- 聚焦高考中的计数问题
能排甲,则不同的排法共有( )。A.192种 B.216种C.240种 D.288种解析:可从甲所在位置入手合理分类,当甲在最左端时,有A55=120(种)排法;当甲不在最左端时,乙必须在最左端,且甲也不在最右端,有=4×24=96(种)排法。共有120+96=216(种)排法。选B。点评:解决排列组合问题最基本的方法是位置分析法和元素分析法,若以位置为主,首先满足特殊位置的要求,再处理其他位置;若以元素为主,先满足特殊元素的要求,再处理其他元素。对于有限
中学生数理化(高中版.高二数学) 2017年5期2017-06-19
- 计数问题求解中的误区警示
个排在首位有5种排法,再从1、3、5、7、9这5个奇数中选1个排在个位有5种排法,最后排中间的两位,有8×7种排法。所以共有5×5×8×7=1400(个)无重复的奇数。剖析:由题意知3、5、7这3个数字既可以排在首位,也可以排在个位,因此,首位排3、5、7还是排4、6影响到第二步填个位的方法种数,使第二步的排法种数不确定,并且会使3、5、7在首位和个位有重复的情况,造成计算错误。遇到此种情形,应分类求解。正解:事件可分两类:第一类,3、5、7为首位的奇数,
中学生数理化(高中版.高二数学) 2017年5期2017-06-19
- 例谈“数学素养”*
有许多各式各样的排法。能够注意到其中的“312132”，实际上就是感知到了其中的某种规律，这一规律可以表述为：两个几之间就有几个数。也就是1和1之间、2和2之间以及3和3之间数字个数的一种共性，正是这样的共性沟通了不同对象之间的联系，使得不同对象共同构成有机的整体。这种不同对象之间的联系就是通常所说的规律，因此可以说，“312132”是一个按照一定规律排列的六位数。这样“异中求同”的想法可以应用于对许多事物的认识，比如几何中对圆形的认识，如果在圆周上随便选
教学月刊(小学版) 2017年8期2017-04-12
- 五种典型排列组合问题的解题策略
须排在一起的不同排法有( )种。A.2160 B.4320C.1080 D.540解析:因为3个女生要排在一起,所以可将3个女生视为一个人,与其余5个男生进行全排列,有A66种不同排法。对于其中的每一种排法,3个女生之间有A33种不同排法,所以由分步计数原理可知共有A66·A33= 4320(种)不同排法。故选B。二、不相邻问题——插空法此类问题先排好没有限制条件的元素,再将所指定的不相邻的元素插入它们的间隙及两端位置,故称插空法。由1,2,3,4,5,6
中学生数理化(高中版.高二数学) 2017年5期2017-02-17
- 解排列组合题时常见的几类错误
共有多少种不同的排法?剖析:错解中没有考虑3个红色小球是完全相同的,5个白色小球也是完全相同的,同色球之间互换位置是同一种排法。正解:8个小球排好后对应着8个位置,题中的排法相当于在8个位置中选出3个位置给红球,剩下的位置给白球,由于这3个红球完全相同,所以没有顺序差别,是组合问题,这样共有=56(种)排法。三、因重复计算而致错在排列组合中常会遇到元素分配问题、平均分组问题等,这些问题要注意避免重复计数而产生错误。某交通岗共有3人,从周一到周日的7天中,每
中学生数理化(高中版.高二数学) 2017年5期2017-02-17
- 排列组合的常见类型及解法
，有多少种不同的排法.解析 将3个女生看作一个元素，与5个男生进行排列，共有[A66=720]种排法. 然后女生内部再进行排列，有[A33=6]种排法. 故共有排法[A66A33=4320]种.点拨 这是一道元素相邻的排列问题. 对于某些元素要求排在一起的问题，可用“捆绑法”，即将这些元素看作一个整体（或看作一个元素），与其他元素进行排列，然后相邻元素内部再进行排列.例4 （1）7人排成一排，甲、乙、丙3人互不相邻有多少种排法；（2）4个学生与4个老师排成
高中生学习·高二版 2016年12期2016-12-22
- 排列组合问题的解题技巧与策略
特殊元素的优先安排法对于特殊元素的排列组合问题，一般先考虑特殊元素，再考虑其他元素的安排.操作时，针对实际问题，有时“元素优先”，有时“位置优先”.例1.用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（ ）二、相邻问题的捆绑法对于某些元素要求相邻排列的问题，可先将相邻元素捆绑成整体并看做一个元素再与其他元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排.例2.2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同
考试周刊 2016年81期2016-10-24
- 解排列组合综合问题的基本方法
与百位有A22种排法，则排成三位奇数有C23A22=6个。（2）当选数字2时，再从1，3，5中取2个数字有C23种选法，然后将选中的两个奇数数字选一个排在个位有C12种选法，其余两个数字全排列有A22种排法，则排成的三位奇数有C23C12A22=12个。由分类加法计数原理，共有18个三位奇数。二是“特殊优先原则”：如果问题中有特殊元素或特殊位置，就优先安排特殊元素或特殊位置，再安排无特殊要求的其他元素或位置。例2.有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门
新课程·下旬 2016年6期2016-08-01
- 高二数学测试
B两人相邻的不同排法有多少种?(2)A,B,C两两不相邻的排法有多少种?(3)A,B都与C相邻的不同排法有多少种?(4)A,B,C顺序一定的排法有多少种?18.(本小题满分15分)观察下列三角形数表1 …………第1行2 2 ……… 第2行3 4 3 …… 第3行4 7 7 4 ……第4行5 11 14 11 5…第5行… … … …假设第n行的第二个数为an(n≥2,n∈N*),(1)依次写出第六行的所有6个数字;(2)归纳出an+1与an的关系式，并求出
高中数学教与学 2016年9期2016-07-07
- 谈刍议高中代数排列组合的解题策略
位置）的“优先安排法”对于特殊元素（位置）的排列组合问题，一般先考虑特殊，再考虑其他。例1、用0，2，3，4，5，五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）。A.24个 B.30个 C.40个 D.60个[分析]由于该三位数为偶数，故末尾数字必为偶数，又因为0不能排首位，故0就是其中的“特殊”元素，应该优先安排，按0排在末尾和0不排在末尾分两类：1）0排末尾时，有A42个，2）0不排在末尾时，则有C21 A31A31个，由分数计数原理，共有偶数
读写算·教研版 2016年13期2016-07-04
- 注重解题策略方能有效化解排列组合问题
位置）的“优先安排法”：对于特殊元素（位置）的排列组合问题，一般先考虑特殊，再考虑其他。例题：用0，2，3，4，5，五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有多少个？3.相邻问题用捆绑法：在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻的元素“捆绑”起来，看作一“大”元素与其余元素排列，然后再考虑大元素内部各元素间顺序的解题策略就是捆绑法。例如：有8本不同的书；其中数学书3本，外语书2本，其它学科书3本.若将这些书排成一列放在书架上，让数学书
新教育时代电子杂志(教师版) 2016年8期2016-06-03
- 典型排列组合问题的解决方法例析
，有多少种不同的排法？(2)如果女生都不相邻，有多少种不同的排法？(3)如果女生不站在两端，有多少种不同的排法？(4)其中甲必须排在乙前面(可不相邻)，有多少种不同的排法？(5)其中甲不站在左端，乙不站在右端，有多少种不同的排法？(5)甲、乙为特殊元素，左、右两边为特殊位置。点评：(1)对于有限制条件的排列问题，分析问题时有位置分析法、元素分析法，在实际进行排列时一般采用特殊元素优先原则，即先安排有限制条件的元素或有限制条件的位置，对于分类过多的问题可以采
中学生数理化(高中版.高二数学) 2016年3期2016-04-27
- 计数原理“门诊部”
共有多少种不同的排法？错解 由于第一节排数学或第四节排物理，所以需要分类处理.(1)第一类：数学排第一节，分三步完成，先排第二节，从语文、英语、物理中任选1科有3种不同方法，再排第三节，从剩余的两科中任选1科有两种不同方法，第四节只能排剩下的1科有1种方法，所以第一类共有3×2×1=6种不同排法；(2)第二类：物理排第四节，同理有3×2×1=6种不同排法.故根据分类加法计数原理，共有6+6=12种不同的排法.分析 病因在于当数学排第一节时，可能物理排在第四
数理化解题研究 2016年34期2016-04-12
- 一道排列问题的方法探究
共有多少种不同的排法？方法一：解：按照每次选取的颜色不同来排列2）三个颜色中选出一个作为取两面同色的旗帜，比如红、红:4）因为有两个旗帜同色，故有重复，需除以22）这个两个颜色的旗帜的可能排列情况如下：抚顺干馏工艺产生的气态产物经冷凝回收系统净化分离后，其中的油、水蒸汽生成了页岩油和干馏污水，气体部分则生成干馏瓦斯。干馏瓦斯按用途可分成三部分：一部分送蓄热式加热炉加热至500～750 ℃，携带大量显热回到干馏炉，作为油页岩干馏的循环热载体；一部分作为蓄热式
科学中国人 2016年33期2016-01-27
- 谈排列问题中的一些基本策略和方法技巧
求有多少种不同的排法？①甲、乙两人排在两端，②甲、乙两人不得排在两端。分析：①由于甲、乙必须排在首末两位，因此先把甲、乙特殊元素优先安排，故有=240种方法。②因为甲、乙不得排两端，因此两端必需排其他元素，可看作位置优先，两端排法共有=20种方法，剩余中间五个位置可以排甲、乙，共有=120种方法，故一共排法有=2400种。二、合理分类，准确分布我们知道分类与分布是两个计数原理的应用，合理分类、准确分步是确保问题的前提，有时需要分类，有时需要分步，并且之间交
新课程(下) 2015年7期2015-08-15
- 排列组合中插空模型的最佳解决方略
，有多少种不同的排法？解：第一步，先将4名学生进行全排列，共A■■种不同的排法，第二步，排老师，因老师不相邻，所以插空安排共A■■种不同方法，故排法总数为A■■A■■=1440.（2）（相间插空法）师生相间排列，有多少种不同的排法？分析：由题意知，学生两两不相邻、老师也是两两不相邻，故比第（1）题多了一个限制条件，此时两类元素都插空，故只能在连续的几个空位处插空.解法1：先排3名老师，有A■■种方法，再在4个空位处排4名学生，有A■■种不同排法，故排法总数
数学教学通讯·初中版 2015年2期2015-08-03
- Fibonacci数列一类推广数列的性质与应用
置，问满足条件的排法有多少种。分析：设共有f(n)种不同的排法。当n=1时，这时只有一个位置，这时只能放红球，蓝球不满足要求，这时只有一种排法，可得f(1)=1；当n=2时，这时有两个位置，但只能放两个红球，蓝球放在任何一个位置都不合适，这时只有一种排法，可得f(2)=1；当n>2时，这时有三个或更多的位置，如果第一个位置放置红球，则后面的n-1个位置只要按要求排放即可，有f(n-1)中排法，如果第一个位置放蓝球，根据要求后面两个位置只能放红球，则后面n-
亚太教育 2015年9期2015-02-08
- 求解排列组合问题的八种策略
的同侧，则不同的排法共有 种（用数字作答）.解析按C的位置分类计算.（1）当C在第一或第六位时，有A55=120种排法；（2）当C在第二或第五位时，有A24A33=72种排法；（3）当C在第三或第四位时，有A22A33+A23A33=48种排法.所以共有2×（120+72+48）=480种排法.四、相邻问题捆绑处理策略对于某些元素要求相邻的排列问题，可先将相邻元素捆绑看做一个元素，再与其它元素进行全排列，同时对该相邻元素进行内部排列.例4（2010年重庆高
理科考试研究·高中 2014年9期2014-09-22
- 学习《找规律》，培养学生数学思维的有序性
，有多少种不同的排法，你能用上一节课学过的方式表示所有的排法吗？（学生用自己喜欢的方式表示）生1：我用图形表示，有6种不同的排法。（投影展示：○□△，○△□，□○△，□△○，△○□，△□○）生2：我用字母表示，有6种不同的排法。（投影展示：ABC，ACB， BAC，BCA，CAB，CBA）生3：我用文字表示，有6种不同的排法。（投影展示：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲）生4：我用数字表示，有6种不同的排法。（投影展示：123，132，213
小学教学研究·理论版 2014年8期2014-08-21
- 分堆的有序与无序
人，有几种不同的排法？解：先取后排。第一排有C29·A22种排法，第二排有C37·A33种排法，第三排有C44·A44种排法。因此排法总数是C29·A22·C37·A33·C44·A44=362880（种），即A99=362880（种）。四、应用举例例7：有红、黄、绿三种颜色的卡片，每种颜色各有分别标有A，B，C，D，E字母的卡片一张。现每次取出五张，要求字母不相同，且三种颜色齐备。问有几种不同的取法？解：五张卡片要求颜色齐备，必须将五张卡片分成三堆。则只
新课程学习·中 2013年3期2013-06-14
- 输液调节器巧排莫菲氏滴管下大段空气
空气段长短采取上排法(将＜60 cm 的空气段上排至滴管内［1］)或下排法(分离输液管与头皮针衔接处将＞60 cm 的空气段从下排走)。上排法密闭式操作符合无菌原则，无药液丢失，且对输液过程无干扰;下排法虽省时省力，但易污染接头，衔接时有微量空气进入血管内，同时还浪费了药液，易造成患者或家属不满。为了杜绝下排法弊端，我们运用输液调节器排除滴管下大段空气，经体外模拟输液和临床应用，效果满意，现报道如下。1 方 法1.1 体外模拟输液 在普通输液器距离滴管60
护理实践与研究 2013年11期2013-04-08
- 气动泵和压缩空气直排法排放渗沥液的特性比较
动泵和压缩空气直排法排放渗沥液的特性比较朱 燕（上海老港生活垃圾处置有限公司，上海 201302）研究了填埋气体垂直井内渗沥液排放的不同方式，分析各排水方式的运行数据，比较其排水速度和排水深度、出水状况及费用成本，总结其各自不同的运行特点。垂直井；渗沥液；气动泵；压缩空气直排法垃圾降解产生的填埋气体常采用水平井和垂直井收集［1］，但2种收集方式均受到高渗沥液水位的影响，尤其对于垂直井系统。若垂直井内渗沥液一直处于高位，气井周边垃圾堆体饱和，填埋气体无法有效
环境卫生工程 2012年2期2012-12-13
- 排列问题的“一字诀”
坐两端，则不同的排法有多少种？不相邻问题中有一种特殊问题：相间问题.这类问题的解决与插空法有一定的联系与区别.例3 （1）4名男生，3名女生，要求男生、女生都互不相邻，问：有几种排法？（2）3名男生，3名女生，要求男生、女生都互不相邻，问：有几种排法？三、除是指部分元素（位置）的顺序有特殊要求，我们先不做考虑，全排列好后除去这部分元素的所有的排列数的办法.口诀可以归纳为：定序问题用“除法”.例4A、B、C、D、E五人按先后顺序上车.（1）若B必须在A前（A
中学数学杂志 2012年17期2012-08-27
- 关于数学式编排的2种错误说法
号小的字符的变通排法；但将“可以”改为“应”，把“公式另行排时，与正文字号相同”列入错误排法，显然是不正确的。关于数学式的转行，G B 3102.11明确指示：“……最好在紧靠其中记号=，+，-，±，，×，·或/后断开，而在下一行开头不应重复这一记号。”如有需要，也可在其他关系符号≈、≠、>、≮等后断开。这里并没有对“=”给出特殊的处理方法，因此，“‘=’排在下一行行首，并以‘=’对齐”之说是违反G B 3102.11的，也是错误的。
中国医科大学学报 2012年6期2012-01-23
- 竹灸法治疗颞颌关节功能紊乱征临床观察
1),提示竹灸密排法治疗颞颌关节功能紊乱是行之有效的方法;发病时间短,接受竹灸法治疗早,其痊愈率较高;发病时间长,多次发作,治疗不规则者,疗效较差。主题词颞颌关节综合征/针灸疗法灸法/方法1一般资料治疗组76例为本院口腔科、耳鼻咽喉科、针灸科及外院转来首次接受竹灸治疗,男39例,女37例;年龄最小12岁,最大72岁;病程最短3天,最长36天。右侧30例,左侧28例,双侧患病18例。颌运动时颞颌关节处疼痛19例,关节处酸楚不适12例,关节弹响、有摩擦18例,
中国针灸 2000年1期2000-06-13