亚瑟的危机

邹老师

在王者荣耀的大陆上，有一位数学还不错的战士，叫韩信。虽然身为战士，但是他非常聪明，总能解决其他人解决不了的问题。

突然有一天，韩信接到了战士亚瑟的一封信件。信中说道：“韩信大哥，我现在正在敌方的阵营清理野怪！已经很久没有休息了，我想休息一会儿，但是又担心被敌方发现。我请貂蝉帮我画了一个4×4的法阵，一共16个站位，并找了4个士兵帮我站岗，但是我不知道让他们站在哪里才能保护好我。我知道你很聪明，能不能帮我出出主意呀？”

韩信看到这，不禁笑了，想到身着铠甲、强壮勇猛的亚瑟站在敌方野区无助的样子就觉得非常有趣。但是兄弟有难，怎能不帮呢？所以，韩信立刻开启了传送阵，来到了亚瑟的身边。

亚瑟看到韩信来了，非常开心，指着法阵问道：“韩信大哥，你看，就是这个法阵，4个士兵该站在哪里啊？”

韩信围着法阵，转了一圈，说道：“亚瑟兄弟，你是为了可以安全休息，那最好的排列方法就是让每行每列都能有一个士兵守护才行。这样不论敌人从哪个方向来，他们都能及时叫醒你。”

亚瑟一听，确实是这样，连忙对韩信点头说道：“对对对，但问题是如果要让每行每列都有一个士兵，那不是要16个士兵吗？而我只有4个，明显不够啊！”

韩信笑了笑：“亚瑟，我是说每行每列都有一个士兵，可不是說每个格子都要有一个士兵啊！”

亚瑟有点糊涂了：“韩信，你就别逗我了，快点告诉我该怎么安排吧！我休息好了，还要赶快进入战场推塔呢！”

“好吧！”说着，韩信就在法阵上给出了一种排法。

亚瑟一看，竖起了被铠甲覆盖住的大拇指：“厉害啊，韩信大哥，果然每行每列都有一个士兵！不愧是王者荣耀中的智者！”

韩信一听心里很开心，便忍不住卖弄起来：“这算什么，其实有576种不同的排法呢！”

亚瑟一瞪眼：“什么，有576种？你不会是在逗我吧？”

韩信甩了一下秀发：“4个士兵，我们一个一个来安排，先放上士兵①，由于16个格子哪里都可以放，就有16种排法，对不对？”

“对，没错！”

韩信接着说：“那我们把第一个士兵①确定后，假设我们先把他放在左上角，这时候，最上面一行的最左边一列是不是就可以不用再放士兵了？”

亚瑟比画着说：“我看看啊！”在第一行横着看，的确能看到士兵①，最左边一列竖着看，的确也能看到士兵①。

“对，你说得没问题，士兵①放在左上角，的确能管一行和一列。”

韩信接着说道：“把士兵①安排好了，我们就放士兵②，这时候只有9个格子了，对吧？”

“对！因为最上边一行和最左边一列已经有士兵①在看守，就不需要再安排士兵了。”

韩信笑了笑：“没错！同样的道理，士兵③就只有4个格子能选择了，而士兵④就只能站在右下角的格子里。这样，一共就有16×9×4×1=576（种）排法了！”

亚瑟思考了一会儿，一拍脑袋说道：“还真是！韩信大哥，你太棒了！我觉得以后还是要和你多做队友啊！”

“我走了，你小心敌方英雄！”说完，韩信便传送回城了。

分步办事

如果完成一件事需要几个步骤，那么第一步有a种方法，第二步有b种方法，第三步有c种方法……那么完成这件事就有a×b×c……种方法。

韩信帮亚瑟第一步排士兵①，有16种排法；第二步排士兵②，有9种排法；第三步排士兵③，有4种排法；第四步排士兵④，有1种排法。所以，貂蝉帮亚瑟布的这个法阵总共有16×9×4×1=576（种）排法。endprint