平面图
- 极大外平面图的Wiener 指标的上下界∗
了n 个顶点的平面图的Wiener 指标的最小值为(n-2)2+2[3].Che和Collins 证明了当图G 是一个顶点数为n ≥3 的Apollonian 网络时,Wiener 指标的最大值为⎿(n3+3n2)/18」,并且进一步讨论了当图G 是顶点数为3 ≤n ≤10 的极大平面图的Wiener 指标的上界,并猜测它对所有n ≥3都成立[4].Ghosh 等证明了上述猜想,并确定了n ≥10 的极大平面图的Wiener 指标为Apollonian 网
新疆大学学报(自然科学版)（中英文） 2023年5期2023-10-10
- 平面图Γn的边度量维数研究
变形。 给出了平面图Γn的一个边度量生成集，并证明了当n≥6时，平面图Γn的边度量维数为3。【关键词】 边度量维数;边度量生成集;平面图ΓnStudy on the Edge Metric Dimension of Plane Graph ΓnKang Na， Li Zhiquan， Yang Liting（Hebei GEO University， Shijiazhuang 050031， China）【Abstract】 The metric
廊坊师范学院学报(自然科学版) 2022年2期2022-06-30
- 四色猜想的简洁证明
本文只考虑简单平面图。若一个平面图G的所有顶点均在它的同一个面的边界上，则称G是一个外平面图，若对一个(外)平面图G中任意两个不邻接的点u、v，G+uv均不是(外)平面图，则称G是一个极大(外)平面图。未加说明的术语和记号参见参考文献[1]。1 四色猜想的证明为了证明方便，先给出以下引理和定理：引理1[1]若G是n(≥4)阶极大平面图，则3≤δ(G)≤5。引理2[1]若G是n(≥4)阶极大平面图有e条边，则e=3n-6。引理3[3]每一个2连通平面图可以嵌
贵州科学 2022年2期2022-05-13
- 不含5-圈平面图的边存活率
引理设G是简单平面图,我们用V(G),E(G),F(G),Δ(G)和δ(G)分别表示图G的顶点集、边集、面集,最大度和最小度。对v∈V(G),N(v)={u|uv∈E(G)},点v的度数d(v)=|N(v)|。对f∈F(G),用b(f)表示围成面f的周界,d(f)表示围成面f的周界的边数,称为f的度。一个度为k,至少为k或至多为k的点(面)分别称为k-点,k+-点或k--点(k-面,k+-面或k--面)。对于一条边uv,如果u是i-点,v是j-点,那么uv
中国计量大学学报 2020年4期2021-01-28
- PLS-CADD在津巴布韦输电线路工程中的应用
DD;特征码;平面图;断面图1 引言PLS-CADD（Power Line Systems-Computer Aided Design and Drafting）是一款由美国Power Line Systems 公司开发的架空输电线路设计和分析软件，在国际电力市场应用广泛。在“一带一路”战略的带动下，中国的电力勘测设计企业加快了走出国门的步伐，广泛参与国外输电线路工程建设，为满足国外业主或业主咨询公司对成果审查的要求，测量专业需要向设计专业提供PLS -C
科技信息·学术版 2021年8期2021-01-10
- 限制度的IC平面图中轻弦4-圈的权和
l[4]在研究平面图的点-面染色时提出了1-平面图的概念, 之后, Albertson[5]提出了IC-平面图的概念. 目前平面图中轻子图的研究已取得一些成果[6-8]: Kotzig[6]证明了任意3-连通的平面图包含一条边, 且与这条边所关联的两顶点的度之和至多为13; Fabrici等[9]证明了每个3-连通的1-平面图含有一条轻边且轻边高度的上界为20, 并证明了最小度至少为6的1-平面图包含一个3-圈uvw, 且max{d(u),d(v),d(w
吉林大学学报（理学版） 2020年5期2020-09-27
- 用球体分割法解决最大平面图“四色问题”
摘 要】 最大平面图就是把整个平面拓扑图铺在一个球面上，并且要使整个球面上形成的多面体的每个面都是三边形。全是三边形所组成的球面拓扑图，如果要反过来画在一个平面上，可以把球面上任意一个三边形拉大到最大一圈（好像地球的赤道），其余的点、线、面就都挤压到球的另半边;从球的另半面看过来，就是这个三边形在整个图的最外面。【关键词】 平面图;计算证明最大平面上的任何一个三边形都可拉大成为最外面的一圈。如果在最大平面图中间的某个三边形中又存在一个或多个的点，就是说这个
数学大世界·中旬刊 2020年6期2020-07-21
- 关于极大外平面图的离心率总和指数
结构中,极大外平面图是一种特殊的图形,由于它具有一些特殊结构以及一些非常好的性质,因而引起了许多学者对其进行研究。人们关于极大外平面图的研究一开始大多数主要集中在染色问题等方面。最近,许多人对极大外平面图的一些指数问题进行了研究。HOU等[19]研究了n个顶点的极大外平面图的M1,M2指数上下界并且刻画出了相应的极值图。SU等[20]研究了n个顶点的极大外平面图的一般零阶Randic指数上下界并且刻画了相应的极值图。目前，也有学者研究了给定n个顶点的极大外
邵阳学院学报（自然科学版） 2020年3期2020-07-06
- 《位置与方向（一）认识平面图》教学设计
方向（一）认识平面图》一课的教学设计，通过设计丰富的、富有生活气息的情境与活动，引导学生掌握在平面图上确定东、南、西、北的方法，体会物体间位置关系的相对性，培养学生的空间能力。【关键词】小学数学 位置 方向 平面图 教学设计一、教学内容和教学目标教学内容：人教版小学数学教材三年级下册第4页例2。教学目标：（1）初步掌握在平面图上确定东、南、西、北的方法。（2）能在平面图上辨认东、南、西、北，并会用东、南、西、北四个方向描绘物体间的位置关系。（3）在具体的生
广西教育·A版 2020年4期2020-06-08
- 关于极大外平面图的度偏差的极值
1]中提到，若平面图G的所有点都在外部区域上，则称此平面图G是外平面图;若外平面图G不能再加上边而不失去外平面性，则称此外平面图G为极大外平面图.我们把外部区域的边界称为界环.显然界环是一个圈，用Cn=(v1,v2,…,vn)来表示，圈Cn上的点下标连续且v1与vn相邻.易见，极大外平面图有2n-3条边(n≥3).没有提到的定义、术语请参见文献[1].2 预备知识图当n=3,4,5时，只有一个非同构的极大外平面图，当n=6时，有三个非同构的极大外平面图,
数学理论与应用 2020年3期2020-06-03
- 展开空间想象的“平面图”
开空间想象的“平面图”。关键词：空间想象;平面图;长方体表面积;教学案例教学背景这个学期3月中旬我们学区五所农村住宿制小学把这节课作为研讨课6位老师针对课堂教学的有效性发表各自的看法：大部分老师认为长方体与正方体的展开图这个环节可以轻描淡写、所以为了统筹课堂由老师个人的展示代替学生动手然后直接引入表面积概念，本节课的教学难点——根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少用长方体模型帮助学生理解，更便于突破一些，在这一点上展开图的作用不大，放
学习周报·教与学 2020年11期2020-04-20
- 神龙CIVIL3D数字化公路辅助设计软件在新疆山地公路中的
辅助设计软件;平面图;纵面图;土方量中图分类号：TP393 文献标识码：A文章编号：1009-3044（2019）26-0241-02开放科学（资源服务）标识码（OSID）：神龙CIVIL3D数字化公路辅助设计系统是一款具有完全设计功能，而且操作立体直观的公路设计软件。该软件在全疆应用十几年来，在新疆天山山区、阿勒泰山区公路设计中得到了广泛的应用和一致好评。十多年来，神龙积极吸收广大用户的建议，系统的设计功能不断升级， 特别是对于公路设计各个
电脑知识与技术 2019年26期2019-11-17
- 建筑总平面方案的规划审批要点
：建筑总平面;平面图;审批内容1 引言现在因为建筑工程质量的问题造成的人员伤亡事情越来越多，已经屡见不鲜了，这让各个大型的建筑工程企业通过对整体建筑的质量的建筑设计审批不断进行加强来控制事情的发生。所以，制定建筑总平面的规划方案审批重点，怎样进行提升建筑总平面的规划设计制定严格的规范，有着极其重要的意义。2 对建筑规划方案的审批方式，和审批内容2.1 审批的概念对建筑方案的审批就是在对要对进行审批的资料进行搜索和整理集合的基础上，对该施工单位的工程项
装饰装修天地 2019年9期2019-10-21
- 识读建筑施工图解析
;设计总说明;平面图;立面图;大样图中图分类号： TU201 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）24-0179-001DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.24.085一套完整的建筑工程图纸包括建施图和结施图两部分。识讀建筑工程图纸，首先需从建施图入手。建筑施工图（简称“建施图”）是用来表示房屋的规划位置、外部造型、内部布置、内外装修、细部构造、固定设施及施工要求等的图纸。建施图常包含的图纸
科技视界 2019年24期2019-09-28
- 解释太极图
动变化和存在的平面图或二维图像，太极图是宇宙及其事物运动变化和存在的立体图或三维图像，更进一步说，螺旋曲线是太极图和梅花图的线形图或一维图像。关键词：太极图;线型图;平面图;立体图;波浪图;引力;斥力太极图几千年以来一直是人们探讨和研究的一个焦点，对后世及现时代的社会思想和自然科学有着及其深刻的影响和指导意义，以下让我对其进行分析和论述。1985年秋，我是兰州大学化学系的一个新生，在一节《无机化学》辅导课上，老师给出了这样一个图形（图4）它的意思是液体溶液
新教育论坛 2019年30期2019-09-10
- AutoCAD与园林设计
键词：园林; 平面图; 图层; 块中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2019）11-151-001AutoCAD是一个功能强大的软件，它集二维绘图、三维设计、参数化设计、协同设计及通用数据库管理和互联网通信功能于一体。自1982年推出以来，应用领域不断拓展，建筑、机械、电子、服装、广告、城市规划等各领域被广泛应用。园林建筑是指园林中提供休息、装饰、照明、展示和为园林管理及方便游人使用的小型建
科学大众·教师版 2019年11期2019-08-02
- 平面图的各种染色综述
6]，一篇关于平面图染色的英文综述见文献[7].图一般由它的点集和边集组成.首先第1节介绍平面图的概念及其结构性质, 介绍几个特殊的平面图; 第2节介绍只染点方面的染色概念并综述部分染色在平面图方面的结果; 第3节介绍只染边方面的染色,并综述一些染色在平面图方面的结果; 第4节介绍图的全染色,列表全染色, 邻点(和)可区别的全染色, 无圈全染色等概念并叙述平面图相关的结果; 第5、6节首先介绍一些前面没有提到的染色, 罗列一些主要结果,并提供一些可以继续研
广州大学学报（自然科学版） 2019年5期2019-05-27
- 铁路安全保护区平面图的绘制与签认
铁路安全保护区平面图的绘制与签认研究，可使其安全保护区设置中的工作开展更加高效，提升与之相关的平面图的潜在应用价值，满足铁路运输过程中的安全性要求。因此，在设置铁路安全保护区的过程中，应根据其平面图的功能特性及实际情况，充分考虑这方面的绘制与签认，控制好相应的工作进行过程，从而实现对铁路安全保护区平面图的高效利用，避免对铁路线路应用中沿线两侧的安全性造成不利影响。1 铁路安全保护区概述所谓的铁路安全保护区，是指在铁路线路两侧的一定范围内，为了降低铁路运输过
智能城市 2019年6期2019-01-27
- 外1-平面图的均匀点荫度
围长至少为5的平面图成立，va*=(G)≤2对于所有的围长至少为6的平面图以及外平面图成立等结论，同时提出了两个猜想。猜想1对于任何图G,都有va*=(G)≤「(∆ (G )+1)/2」。猜想2存在常数C，其使得对于任何平面图G都有va*=(G )≤C。到目前为止，猜想1（均匀点荫度猜想）已被证明对于完全图以及完全二部图Kn,n[1]，最大度至少为|G|/2的图[2]，最大度至多为3的图[3]与5-退化图[4]成立。猜想2则被Esperet，Lemoine
计算机工程与应用 2018年10期2018-05-21
- NIC-平面图中的轻边存在性及其定向染色
则称这样的图是平面图，否则称为非平面图。一个平面图在平面上的嵌入称为平图。对于平图G，用V(G)、E(G)、F(G)分别表示它的点集合、边集合、面集合。著名的欧拉公式表明：设G为一个图在平面上的嵌入，如果图G上存在交叉，则必然是G的某两条边交叉产生的，于是G中的每个交叉c都可以与G中的4个顶点（即两条交叉边上的4个顶点）所构成的点集建立对应关系，称这个对应关系为θ。如果对于G中任何两个不同的交叉（如果存在的话）c1与c2，有|θ(c1)⋂θ(c2)|≤1，
计算机工程与应用 2018年7期2018-04-08
- 类比法在图染色中的应用
比最大度为3的平面图的边面色数的证法，证明最大度为3的1外平面图的弱边面染色这一例子，来展示类比法证明在图染色中的应用，这种方法对图染色的进一步研究具有一定的借鉴意义。关键词：类比法；1外平面图；染色参考文献：[1]王維凡.关于外平面图的边面全染色[J].辽宁大学学报（自然科学版），1994，（4）：1-9.作者简介：孙眉，浙江省金华市，浙江师范大学数理信息工程学院。endprint
考试周刊 2018年8期2018-01-19
- 循序渐进 深化认识
向，然后再认识平面图中的方向，最后让学生在解决问题中强化对方向的认识。[关键词]认识方向；现实情境；平面图；解决问题[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）32-0043-01在新课标中，对于“认识方向”的基本要求是：让学生能在确定东、西、南、北这四个方向中任意一个方向的基础上，辨认出其他几个方向，以使学生能够更好地了解自己所处的生活环境，有效发展学生的空间观念。基于此要求，我认为可从以下途径入手引导学
小学教学参考(数学) 2017年11期2017-11-30
- 一种特殊的多米诺扩缩运算
一类特殊的极大平面图——334-型极大平面图，证明了该类图均为树型2-色不变圈着色，且每个-阶334-型极大平面图恰有个2-色不变圈着色及个树着色。证明了该运算可用于构造纯树着色极大平面图，并提出猜想：若极大平面图是纯树(纯圈，混合)着色，则对实施334扩(缩)轮运算后，所得之图仍是纯树(纯圈，混合)着色。半封漏斗；树型2-色不变圈着色；纯树着色；334扩轮运算1 引言文献[6,7]对平面图的着色类型进行了研究，将着色分为树着色和圈着色，依据着色类型将4-
电子与信息学报 2017年1期2017-10-13
- 平面图的非正常染色*
321004)平面图的非正常染色*张传妮, 王应前(浙江师范大学 数理与信息工程学院,浙江 金华 321004)研究了特殊平面图的非正常染色问题.应用经典的权转移方法,证明了4-圈不与3-,4-圈相邻且不含7-圈的平面图是(1,1,0)-可染的.这一结果进一步拓展了平面图的非正常可染的充分条件.平面图;圈;权转移;非正常染色0 引 言自从四色猜想成为四色定理[1-2](每个平面图是4色可染的)之后,Steinberg猜想[3](每个既没有4-圈又没有5-圈
浙江师范大学学报（自然科学版） 2017年3期2017-09-08
- 围长至少为5的平面图的injective染色*
围长至少为5的平面图的injective染色*卜月华1,2, 叶飘飘1(1.浙江师范大学 数理与信息工程学院,浙江 金华 321004;2.浙江师范大学 行知学院,浙江 金华 321004)通过构造一个(Δ+3)-临界图G,运用权转移的方法证明了该图G不存在.同时，用反证法证明了：对于围长至少为5的平面图G,若Δ(G)≥30,则χi(G)≤Δ+3.这个结论改进了现有的一个结果.平面图;围长;injective染色;面0 引 言本文仅考虑有限简单图.对于一个
浙江师范大学学报（自然科学版） 2017年1期2017-08-02
- 平面图的3-可选性*
21004)平面图的3-可选性*李晓艳,王应前(浙江师范大学 数理与信息工程学院,浙江 金华 321004)研究了特殊平面图的3-可选性问题.应用经典的权转移方法,证明了不含4-,7-,9-圈且三角形的距离大于等于3的平面图是3-可选的.这一结果进一步拓展了平面图的3-可选的充分条件.平面图;圈;距离;可选性0 引 言1979年,Erdös 等[1]对2-可选问题作了特征化的论述,并提出猜想：每一个平面图是5-可选的,且存在非4-可选的平面图.十多年以后
浙江师范大学学报（自然科学版） 2016年1期2016-12-02
- 极大平面图的结构与着色理论 (4)-运算与Kempe等价类
许 进极大平面图的结构与着色理论 (4)-运算与Kempe等价类许 进*(北京大学高可信软件技术教育部重点实验室 北京 100871),(北京大学信息科学技术学院 北京 100871)设是一个-色图，若的所有-着色是Kempe等价的，则称为Kempe图。表征色数的Kempe图特征是一尚待解决难题。该文对极大平面图的Kempe等价性进行了研究，其主要贡献是：(1)发现导致两个4-着色是Kempe等价的关键子图为2-色耳，故对2-色耳的特征进行了深入研究；(
电子与信息学报 2016年7期2016-10-14
- 极大平面图的结构与着色理论(1)色多项式递推公式与四色猜想
许 进极大平面图的结构与着色理论(1)色多项式递推公式与四色猜想许 进*(北京大学信息科学技术学院 北京 100871)(北京大学高可信软件技术教育部重点实验室 北京 100871)该文给出了极大平面图的色多项式递推计算公式：若,是中轮心为，轮圈为的4-轮，则，其中,；若,是中为轮心，以为轮圈的5-轮，则，其中,，“”表示收缩运算；进而讨论了使用公式证明四色猜想的应用：将四色猜想转化成研究一种特殊图类：4-色漏斗型伪唯一4-色极大平面图。四色猜想；极大平
电子与信息学报 2016年4期2016-10-13
- 有关对称无权图生成树数目的拆分定理
设G是一个对称平面图.Ciucu等证明了一个有关G的生成树数目的拆分定理,也就是G的生成树数目可用两个小图的生成树数目乘积来表示.在此基础上，提出了一种图变换,给出了图在这种变换下生成树数目的变化关系式,再结合矩阵-树定理给出了该拆分定理的一个简短证明.同时,受 Zhang等证明的赋权图生成树权和的拆分定理启发,还给出了一个关于对称无权图生成树数目的等价拆分公式.关键词：生成树数目;矩阵-树定理;对称性;平面图给定图G=(V(G),E(G)).若v∈V(G
厦门大学学报（自然科学版） 2016年4期2016-08-04
- 建筑设备监控系统和能量监控系统设计
策略；系统图；平面图中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）17-0252-031绪论建筑设备监控系统和能量监控系统在智能建筑的是智能建筑的组成中必不可少的一环，该系统在全球的智能建筑风靡，越来越多的被应用在各种功能和类型的建筑中。该系统创造了一个安全、舒适与便利的工作环境，同时尽量节约能源，它可以监控大厦内各种机电设备的运行情况和故障状况，并控制这些机电设备。它不仅可以根据需要随时打印各种报表，给管理人员带来很多的
电脑知识与技术 2016年17期2016-07-23
- 被风景环绕的房子中的风景*
——“环轩”设计解析
；流线；景观；平面图；空间王方戟， 游航. 被风景环绕的房子中的风景——“环轩”设计解析[J]. 西部人居环境学刊, 2016, 31(02): 109-116.* 国家自然科学基金资助项目（51378353）王方戟： 同济大学建筑与城规学院，教授，上海博风建筑设计咨询有限公司主持建筑师，wangfangji@tongji.edu.cn游 航：同济大学建筑与城规学院，硕士研究生Abstract: Considering the diverse initia
西部人居环境学刊 2016年2期2016-06-20
- 瞬变电磁在矿井富水性探测的应用效果
据处理于分析；平面图1、引言新疆地区大多数地层沉积序列清晰，地层相对稳定，正常地层组合条件下，在横向与纵向上都有固定的变化规律等地层电性特点，当断层、裂隙和陷落柱等地质构造发育时，无论其含水与否，都将打破地层电性在纵向和横向上的变化规律。这种变化规律的存在，表现出岩石导电性的变化。当存在构造破碎带时，如果构造不含水，则其导电性较差，局部电阻率值增高；如果构造含水，由于其导电性好，相当于存在局部低电阻率值地质体，解释为相对富水。同样如果有采空区，若采空区不积
水能经济 2016年12期2016-05-30
- 平面图绘制算法的研究与实现
213149）平面图绘制算法的研究与实现王银媛（武进开放大学， 江苏 常州 213149）围绕平面图绘制的“平面图节点绘制顺序和平面图节点坐标确定”两个问题进行研究，重点阐述了平面图节点绘制顺序的两种方法(规范次序法和规范分解法)，并在此基础上研究了画法的具体算法，并对应用性进行了探究。平面图；规范次序；规范分解；平面图直线画法；平面图凸形画法平面图绘制算法的研究与实数据可视化技术是当前计算机研究的热点之一，用各种各样的图形表示数据，可以更直观地显示数据的
安徽电子信息职业技术学院学报 2016年6期2016-02-08
- 浅谈沈阳市房产分幅平面图测绘
要】房产分幅平面图具有唯一性和现时性，是房产管理信息系统的最基础数据，所有房屋基本信息和产权登记信息的信息化管理与应用都基于数字化房产分幅图所形成的测绘系统。本文较全面地介绍和讨论了沈阳市房产分幅平面图测绘的内容、实施方法和提交成果等内容，给出了实施房产分幅平面图测绘的具体步骤和主要技术指标。【关键词】平面图，房产测绘，信息化系统1概述统以手工处理为主的房地产管理方式已不能适应当前形势下的房地产管理要求，基于GIS的房产信息管理系统逐渐在各房地产登记部门
建筑工程技术与设计 2015年30期2015-10-21
- 具有度限制条件的IC平面图类中轻3－圈的存在性
限制条件的IC平面图类中轻3－圈的存在性田京京1，2，聂玉峰1（1西北工业大学理学院，陕西西安710129；2陕西理工学院数学与计算机科学学院，陕西汉中723000）利用权转移方法证明了每个最小度至少为5并且最小边度至少为11的IC－平面图G含有一个最大度max｛d（u），d（v），d（w）｝≤17的3－圈。IC－平面图；权转移方法；3－圈本文仅考虑简单的有限无向图。设G是一个平面图，分别用V（G）、E（G）、F（G）、Δ（G）、δ（G）来表示它的点集合、
陕西师范大学学报（自然科学版） 2015年5期2015-06-05
- “认识方向”教学实录及评析
关键词]方向 平面图 解决问题[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）05-065教学内容：苏教版小学数学二年级下册第45～46页。教学目标：1.使学生在认识东、南、西、北四个方向的基础上，认识东南、东北、西南、西北，能根据给定的一个方向来辨认其余七个方向，并能用这些词语描述所在方向。2.引导学生在自主、探究的过程中认识掌握方向，感受数学与生活的密切联系，培养学生运用生活经验进行思考的意识。教学重点：认
小学教学参考(数学) 2015年2期2015-05-04
- 不包含｛4，5，7｝圈的平面图是3－可染的延拓性定理
7｝－圈的连通平面图，若f是G中的一个i－面，i∈｛3，6，8，9，10｝，则G［V｛f｝］的任意一个3－染色都可延拓到整个图G上（其中V（f）指的是面f的边界点依顺时针方向排列）。证明：（反证）设图G为这个延拓性定理的极小反例，设w（G）为图G中6－圈的个数，σ（G）＝｜V｜＋｜E｜，w（G）和σ（G）要尽可能的小。设f0为图G中 的 一 个i－面，i∈｛3，6，8，9，10｝，G［V（f0）］有一个3－染色φ，但φ不可延拓到整个图G上。不失一般性，假若
长春工业大学学报 2015年4期2015-02-20
- 平面图3可着色的一个充分条件
215600）平面图3可着色的一个充分条件赵春红（沙洲职业工学院建筑工程系，江苏张家港215600）为研究平面图的3着色问题，运用文献[1]中权转移的方法证明了一类平面图3可着色的一个充分条件，即：不含5-圈，且每个4-圈，6-圈或7-圈不与长度小于8的圈有公共边的平面图是3-可着色的。平面图；圈；着色图的点着色问题[2]一直是图论学者研究的热点，从四色问题的提出，到著名五色定理，最后学者们把点着色的研究重点放在平面图的3着色上，出现很多猜想，得到很多结论
苏州科技大学学报(自然科学版) 2015年1期2015-01-10
- 三维模型技术在公路选线中的应用
面模型；选线；平面图；三维模型Application of three-dimensional model of highway routeTang Guo-cai（Chang'an University Xi'an Shanxi 710064）【Abstract】China's vast territory， geological complexity， the traditional line selection method has great li
中华建设科技 2014年8期2014-09-18
- 最大度为4的外平面图的无圈边色数*
7-9].对于平面图G,Basavaraju等[10]证明了a′(G)≤Δ+12;后来文献[11]将上界Δ+12降到Δ+7.若图G存在一个平面嵌入,使得它的所有顶点在一个面的边界上出现,则称G为外平面图.令H2n表示在2n-圈x1x2…x2nx1上添加n-1条弦x2x2n,x3x2n-1,…,xnxn+2后所得的图,Q表示在7-圈y1y2…y7y1上加弦y2y7,y2y6,y3y5,y3y6后所得到的图,如图1所示.图1 图H2n,Q,S1和S2设G是一个
浙江师范大学学报（自然科学版） 2014年4期2014-08-06
- 不含弦 6-圈的平面图的线性 2-荫度
含弦 6-圈的平面图的线性 2-荫度常晶晶，徐常青（ 河北工业大学 理学院，天津 300401）线性 2-森林是每个连通分支是长度至多为 2 的路的图，图 G 的线性 2-荫度是将 G 边分解为 k 个线性 2-森林 的最小 k 值 ，记为 la2G ．证 明了若 G 为不含弦 6-圈的平面图 ，则 la2GG/2+6 ．平面图；荫度；线性 2-荫度；边分解0 引言图的线性 k- 荫度是由 Habib 和 Peroche[1]提出的．目前已经确定了某些特殊
河北工业大学学报 2014年5期2014-07-20
- 最大度为Δ的平面图的 (Δ+2)-全可染性*
)最大度为Δ的平面图的 (Δ+2)-全可染性*卢秋丽， 王应前(浙江师范大学 数理与信息工程学院,浙江 金华 321004)研究了Δ=6的平面图的(Δ+2)-全可染性,证明了Δ=6且3-圈和6-圈不相邻的平面图是8-全可染的.这一结果进一步扩展了(Δ+2)-全可染(平面图)图类.平面图;全染色;最大度;圈0 引 言本文所研究的图是有限简单无向图,文中未加定义的术语和记号参阅文献[1].若图G可嵌入到平面内,使得边仅在端点处相交,则称图G是可平面图;可平面图
浙江师范大学学报（自然科学版） 2013年1期2013-10-25
- 无8-,9-和10-圈的平面图的3-可选择性
-和10-圈的平面图的3-可选择性朱晓颖(南京航空航天大学金城学院,江苏南京 211156)寻找平面图是3-或者4-可选择的充分条件是图的染色理论中一个重要研究课题,本文研究了围长至少是4的特殊平面图的选择数,通过权转移的方法证明了每个围长至少是4且不含8-圈,9-圈和10-圈的平面图是3-可选择的.可选择的;平面图;围长1 引言本文中所考虑的图都是有限、简单的平面图,未定义的符号可参照文献[1].G=(V,E,F)表示一个平面图,V,E,F分别为其顶点集
纯粹数学与应用数学 2013年6期2013-06-27
- 最大度为6且不含5-圈和相邻4-圈的平面图是7-全可染的*
，则称图G是可平面图;可平面图在平面内的一个嵌入叫平面图．对于平面图G，分别用V，E，F，Δ和δ表示平面图G的顶点集、边集、面集、最大度和最小度．k-圈是指长度为k的圈;两个圈相邻是指该两个圈至少有1条公共边．设平面图G=(V，E)，若映射 φ:V∪E→{1，2，…，k}，使得对任意相邻或相关联的元素 x，y∈V∪E都有φ(x)≠φ(y)，则称G是k-全可染的．显然，给每一个图进行全染色至少要用Δ+1种颜色．文献［2-3］猜想:任何简单图G都是(Δ+2)-
浙江师范大学学报（自然科学版） 2011年3期2011-12-17
- 最大度为6且不含5-圈和相邻4-圈的平面图是7-全可染的*
和相邻4-圈的平面图是7-全可染的*张静雯(浙江师范大学 数理与信息工程学院,浙江 金华 321004)运用Discharging方法,证明了最大度为6且不含5-圈和相邻4-圈的简单平面图是7-全可染的.所得结果改进了现有文献的相关结果.平面图;全染色;最大度;5-圈;相邻4-圈0 引 言本文所研究的图是有限简单无向图,文中未加定义的术语和记号参阅文献[1].如果图G可嵌入到平面上, 使得边仅在端点处相交,则称图G是可平面图;可平面图在平面内的一个嵌入叫平
浙江师范大学学报（自然科学版） 2011年3期2011-11-20
- 不包含｛4，8，9｝－圈平面图结构的性质
面上，称为是可平面图，已经被嵌入在平面上的图称为平面有限简单无向图。设u和v是图的顶点，图G的一条u－v途径（链）是有限非空的顶点和边交替序列W＝u0e1u2e3…un－1enun（u＝u0，v＝vn），其中与边ei（1≤i≤n）相邻的两顶点ui－1和ui正好是ei的两个端点，如果w上的顶点互不同的途径称为路记作Pi，u0，ui分别为Pi的起点和终点，起点和终点相同的路称为圈。图G的一个k－染色是一个映射φ：V→｛1，…，k｝，使得φ（u）≠φ（v），其中
长春工业大学学报 2011年5期2011-06-19
- 2-外平面图的无圈边色数*
交，则称G是可平面图．图的这种平面上的画法称为图的平面嵌入，或称平面图．图G的正常k-边染色是指映射c:E(G)→{1，2，…，k}使得相邻的边染不同的颜色;若G有一个k-边染色，则称图G是k-边可染的;边色数χ'(G)是指使得图G是k-边可染的最小整数k;无圈k-边染色是指图G的一个正常的k-边染色，使其不产生双色圈;无圈边色数a'(G)是指使得图G是无圈k-边染色的最小整数 k．显然，Δ(G)≤χ'(G)≤a'(G)．无圈边染色的概念最早是由Alon等
浙江师范大学学报（自然科学版） 2011年4期2011-02-19
- 最大度为5不含6-圈的可平面图的边染色
为Δ)表示一个平面图G的点集,边集,面集,最大度.用dk(v)表示点v的度数为k的邻点的个数,dk+(v)表示点v的度数不小于k的邻点的个数.G中任意两个圈(或面),如果它们至少有一条重边,则称为相邻的;G中的任意两个圈(或面),如果它们关联于同一个顶点,则称为相交的.若存在一个映射φ:E(G)→{1,2,…,k},对G中任意两条相邻接的边e1和e2,有φ(e1)≠φ(e2),则称G是k-边可染色的,使得图G具有k-边可染色的最小的正整数k定义为G的边色数
淮阴师范学院学报（自然科学版） 2011年3期2011-01-22