自同构_参考网

2n+1维Heisenberg李代数自同构群的分解

215009）自同构是李代数结构理论研究的重要部分，这方面已有了许多研究成果[1-15]。Heisenberg李代数是一类重要的幂零李代数，但长期以来其自同构的研究进展缓慢。2007年张海山等在文献[8]中针对Heisenberg李代数的两种定义形式，分别讨论了在定义1形式下自同构的充要条件，在定义2形式下自同构群的结构。在此基础上，文献[15]中作者用矩阵的表达方式对定义1形式下的Heisenberg李代数自同构群的结构做了进一步探讨，得到了5维Heis

苏州科技大学学报(自然科学版) 2022年3期2022-09-19

对称2-（11，5，2）设计的全自同构群

设计，D的全体自同构关于映射的合成组成一个群，叫作D的全自同构群，并记作Aut(D). 如果α∈Aut(D)，本文用fix(α) 表示被α保持不动的点组成的集合. 组合设计的全自同构群一直是很多组合学家所关注的问题，文献［1］和文献［2］讨论了某些对称设计的全自同构群. 如果令V=Z11，ℬ ={{i,i+ 2,i+ 3,i+ 4,i+ 8 }|i∈Z11} ，那么，D= (V,ℬ) 就是一个对称2-（11，5，2）设计. 本文主要研究的是对称2-（11，

通化师范学院学报 2022年8期2022-08-23

低维不可分解幂零Leibniz代数的局部自同构和局部导子

3]、 导子和自同构的刻画[14-17]等. 本文基于文献[17]中不可分解的三维幂零Leibniz代数的分类与自同构群的研究结果, 利用线性方程组理论以及矩阵技巧, 刻画复数域上不可分解的三维幂零Leibniz代数的全部局部导子与局部自同构. 结果表明, 幂零Leibniz代数具有更多的非平凡局部导子与局部自同构.设L是域F上的一个线性空间, [,]:L×L→L是双线性映射, 若其满足Leibniz等式：[x,[y,z]]=[[x,y],z]-[[x,z

吉林大学学报（理学版） 2022年3期2022-07-07

Bn×Um的全纯自同构群

 引言域的全纯自同构群是多复变研究中的重要工具，在研究域的双全纯等价以及Bergman核函数问题上都起到了非常关键的作用，因为全纯自同构群的重要性，也吸引了国内外很多学者的关注和研究.Abraham A Unga在文献[1]中给出了复圆盘上的全纯自同构群.HengJu Ahn等[2]给出了经典对称域上的Hartogs型域的全纯自同构群.Jie Zhao等在文献[3]中给出了Bergman-Hartogs域的全纯自同构群.Hao在文献[4]中给出了拟Hart

兰州文理学院学报(自然科学版) 2022年3期2022-06-08

一些capable群

σ是A的pn阶自同构.设〈a〉是pn阶循环群，且在A上的作用与σ相同，令B=A〈a〉,则|B|=p4n+3r.在B中规定映射γ:x→x,y→ye,z→z,d→d,e→e,a→ax,再把它扩充到整个B上，易证γ是B的pn阶自同构.设〈b〉是pn阶循环群，且b在B上的作用与γ相同，令C=B〈b〉,|C|=p5n+3r.设〈c〉是pn阶循环群，且c作用在C上,有xc→xd,yc→y,zc→z,dc→d,ac→ay,bc→bz,H=C〈c〉,H=〈a,b,c|ap

安徽大学学报（自然科学版） 2022年6期2022-02-18

形式三角矩阵半环的自同构与反自同构

4]．半环上的自同构和反自同构是半环理论中的最基本的研究内容之一．对于自同构，文献[5]证明了交换环上严格上三角矩阵代数的自同构可以表示成一个对角自同构、一个中心自同构和一个内自同构的乘积；文献[6-11]研究了矩阵环和矩阵代数的导子和自同构．文献[12]探讨了形式三角矩阵环的导子和自同构．文献[13]研究了形式三角矩阵环的反自同构．本文在上述基础上进一步研究形式三角矩阵半环的自同构和反自同构，所得结果拓广了文献[12-13]的重要结论．定义1[1]一个半

西南大学学报（自然科学版） 2021年12期2021-12-06

Grothendieck环G0(D(H4))的自同构群

reen环以及自同构群等是Hopf代数的重要不变量, 有助于人们更好地理解和研究Hopf代数．当n为奇数时,D(An(ω))为链环和3维流形提供了不变量[8]．Zhang等[9]研究了D(An(ω))的Grothendieck环; Chen[10]和Li等[11]分别研究了D(H4)的Green环; Chen等[12-13]还研究了当n≥3时D(An(ω))张量积模的分解式和投射类环, 进而研究了D(An(ω))的Green环[14]; Chen等[15]

扬州大学学报（自然科学版） 2021年3期2021-11-10

一类多重循环群超可解性的判定

bel群，A的自同构群Aut（A）=GL （n，ℤ）.对整数m，取α∈Aut（A）使得取Λm（n）=A〈α〉，简记为Λm，它显然是一个二元生成的多重循环群.定理1群Λm=A〈α〉是超可解群当且仅当m=±2且n=2.证明必要性.当m=2且n=2时，α（a1）=-a2，α（a2）=a1+2a2，即α（a1+a2）=a1+a2，此时构成Λm的正规群列，并且因子群循环，从而Λm是超可解群.当m=-2且n=2时，α（a1）=-a2，α（a2）=a1-2a2，即α（

太原师范学院学报(自然科学版) 2021年2期2021-07-08

40阶群和56阶群的同构分类

∉K)诱导Q的自同构是2阶，即ab=b-1ab≠a且ab2=a.设ar=ab(2≤r≤4)，则ab2=(ar)b=ar2=a，即r2≡1(mod5)，解得r=4，因此ab=a4=a-1.P中元素b导出Q的求逆自同构满足ab=b-1ab=a-1，得到上述结构6).当K=〈b4〉时，K是2阶群，此时b(b∈P且b∉K)诱导Q的自同构是4阶，即ab=b-1ab≠a，且ab4=a.设ar=ab(2≤r≤4)，则ab2=(ar)b=ar2≠a，ab3=ar3≠a，a

厦门大学学报（自然科学版） 2021年1期2021-02-02

一些capable 3-群

σ是A的32阶自同构.设〈b〉是32阶循环群,且b在A上的作用与σ相同.令B=A〈b〉=〈a,b,d〉,则|B|=36.在B中规定映射β:a→ab3,b→bd,d→d,再把它扩充到整个B上,可证β是B的3阶自同构.设〈c〉是32阶循环群,c3=a32, 且c在B上的作用与β相同.令H=B〈c〉, 则H=〈a,b,c|a33=b32=d3=1,a32=c3,[b,a]=a3,[c,a]=b3,[b,c]=d,[b,a3]=[b3,a]=a32〉是37阶群，并

安徽大学学报（自然科学版） 2020年3期2020-12-25

24阶群的中心自同构群

构称之为群G的自同构.G的全体自同构组成的集合通常用Aut(G)表示.容易证明Aut(G)组成一个群,叫作G的自同构群.设α∈Aut(G),称α为G的中心自同构,如果对任意的g∈G都有g-1gα∈Z(G).G的全体中心自同构组成的集合通常用AutZ(G)(G)表示.容易证明AutZ(G)(G)组成Aut(G)的一个子群,叫作群G的中心自同构群.许多群论学者都对有限群的中心自同构群进行了研究,并给出很多重要的结论.例如:Adney和Yen研究了有限群的中心自

山西师范大学学报（自然科学版） 2020年3期2020-10-21

可以充当Frobenius核的有限p群

个q阶无不动点自同构.定理1 设G为循环2群，则G不可以充当Frobenius核.证明：我们知道Aut（G）≌×C2.可见，G不存在除2阶以外的自同构.所以G不可以充当Frobenius核.定理2 设G是有限初等交换2-群，则G可以充当Frobenius核.证明：设G≌C2n.因为G为初等交换2群，且初等交换p群可以看作域F（p）上的n维向量空间，所以F≌G，F=2n.若F可以找到一个q阶无不动点自同构，则G也存在q阶无不动点自同构.对F*中的任意一个素数

现代职业教育·高职高专 2020年49期2020-08-19

一类亚循环2-群自同构群的阶及机器实现

关于亚循环群的自同构群，学者们通过对群的标准表达式、群的内在结构以及群的阶的研究，给出了一些好的结果.分裂的亚循环群方面，分裂奇阶亚循环p-群的自同构群、分裂亚循环2-群的自同构群、分裂亚循环群的自同构群均已给出[4-7].在非分裂的亚循环群方面，目前只得到了奇阶p-群的自同构群、一些有特殊性质的亚循环群的自同构群及无限亚循环群的自同构群等[8-10]，而偶阶的亚循环群虽然有一些结构上的研究，但其自同构群仍然未能构造出来.作者在研究亚循环群的分裂性时[11

湖北大学学报(自然科学版) 2020年2期2020-04-08

J1群与旗传递、点本原2-(v, k, λ)设计

群J1作为本原自同构群基柱的旗传递2-（v， k， λ）设计.关键词：Janko群; 群作用; 2-设计中图分类号：O152.1， O157.2   文献标示码：A对于具有传递性质的2-（v， k， λ）设计的研究由来已久，早在1985年，Kantor就已经对2-传递自同构群作用下的2-（v， k， λ）对称设计进行了完全分类[1].1988年，Zieschang给出了旗传递2-（v， k， λ）在（r， λ）=1时的自同构群需要满足的条件[2].2000

中国应急管理科学 2019年12期2019-10-30

基于领导者对称的多智能体系统可控性研究

的研究，考虑了自同构结构对系统可控性产生的影响，本文在命题1中给出了系统存在自同构的判定条件，然后讨论了单领导者系统和多领导者系统的可控性。其次，通过理解领导者对称，将具有对称性的单领导者系统利用置换矩阵推广到多领导者对称，与文献[19,23]所做的有所不同，本文研究的不仅仅是具有对称性的单领导者系统，而是更为一般的系统，并在定理2给出了多领导者对称的判定条件，同时指出领导者对称与系统可控性的关系，从而为系统可控性研究提供了新的视角。1 预备知识1.1 图

复杂系统与复杂性科学 2019年2期2019-09-23

Heisenberg李代数自同构群的结构

）在李代数中，自同构是其结构理论研究的重要部分，它反映了该代数结构的对称性。研究者们对此做了大量的研究工作[1-16]。Heisenberg 李代数在李代数中占有非常重要的地位，2007 年张海山等对Heisenberg 李代数的自同构进行了研究，在文献[9]中作者针对Heisenberg 李代数的两种定义形式，分别讨论了在定义1形式下的自同构的充要条件，在定义2 形式下自同构群的结构。但对定义1 形式的自同构群的结构作者没有做进一步探讨。在文献[14]中

苏州科技大学学报(自然科学版) 2019年3期2019-09-20

上三角矩阵李代数的强ad-幂零元

 子代数关于内自同构群共轭.共轭定理与李代数的强ad-幂零元密切相关，而强ad-幂零元一定是ad-幂零的[1-2].在幂零李代数中无非平凡的强ad-幂零元，在半单李代数中，由强ad-幂零元指数生成的自同构子群是内自同构群[2].上三角矩阵李代数是一类重要的可解李代数，许多学者对其进行了研究[3-8].本文考虑特征为0的域F 上的3 阶上三角可解李代数，给出了其所有的强ad-幂零元，并得到了其强ad-幂零元集在自同构群下的轨道.设F 是特征为0 的代数闭域，

天津师范大学学报（自然科学版） 2019年4期2019-09-17

单超越扩域的伽

的伽罗华群中的自同构的形式.【关键词】单超越扩域;伽罗华群;自同构一、引 言扩域的伽罗华群是抽象代数中非常重要的内容，在代数、数论等学科中发挥着十分重要的作用.我们已经熟知的是单代数扩域的伽罗华群中的自同构完全取决于最小多项式在单代数扩域中相异根的个数，本文给出了单超越扩域的伽罗华群中的自同构的形式.设域F是域K的扩域，F在K上的伽罗华群，即F的全体K-自同构组成的群记为AutKF.引理[1] 设D是唯一分解整环，其商域为F，f是D[x]中正次数本原多项式

数学学习与研究 2019年9期2019-07-08

有限域上斜λ-常循环码中互补对偶码的存在性及其性质

的基础上，引入自同构映射，得到斜多项式环。自同构映射的加入使斜多项式环成为不可交换环，而其不可交换性使斜多项式环上的码字有了更大的讨论空间。斜λ-常循环码作为λ-常循环码的一种推广，受到了众多国内外学者的青睐，形成了编码理论在有限域和有限环上的新分支。线性互补对偶码(linear complemetary-dual codes，LCD)具有良好的相关特性和正交特性，国内外学者在对常循环码中LCD码的存在性、构造、重量分布、最优码及其应用等方面做了大量的研究

山东科学 2019年3期2019-06-26

Heisenberg李(超)代数的自同构群

erg李代数的自同构群,在特征0代数闭域上讨论Heisenberg李超代数的自同构群.仿照文[6]中交换环上严格上三角矩阵李代数的自同构和文[7]中复向量空间上Heisenberg李代数的自同构的刻画,参照文[3,7]中Heisenberg李代数的定义,利用文[7]中Heisenberg李代数与线性李代数之间的同构,本文研究了交换环上Heisenberg李代数的自同构,包括内自同构、中心自同构、对合自同构,进而得到其自同构群的子群,包括内自同构群、中心自同

数学杂志 2018年3期2018-05-21

4维Novikov代数的自同构

代数，以及相应自同构[5-6].Dietrich Burde和Willem de Graaf[7]指出了复数域上的三维和四维Novikov代数的分类.本文讨论四维Novikov代数的自同构.取定一组特定的基，利用每一类四维的Novikov代数在此基下的特征矩阵，由Novikov代数的自同构的定义，通过计算确定这类Novikov代数的自同构的结构形式,以表格的形式给出所有的四维Novikov代数的自同构.并由此讨论几何经典-矩阵和某些相空间.1 预备知识定义

武夷学院学报 2018年12期2018-03-15

有限群的Engel自同构

群的Engel自同构常学武,刘亚薇(山西大学 数学科学学院,太原 030006)推广了群论中Engel元的定义, 引入了有限群的Engel自同构的概念, 得到了该类自同构的阶与群的方次数的一个精确的整除关系和最佳上界估计,并对有限p-群研究了其Engel自同构集合的若干性质和结构信息, 所得结果不仅加强了Baer定理, 而且可用来研究有限群的自同构及其对群结构的影响.自同构;Engel元;Engel自同构;Engel次数0 引言本文所使用的符号和术语大多是

山西大学学报（自然科学版） 2017年4期2018-01-02

二步幂零Leibniz代数的自同构

bniz代数的自同构扈全瑜，任 斌*（苏州科技大学 数理学院，江苏 苏州215009）主要研究有限维二步幂零Leibniz代数N的自同构，运用矩阵表述的方式，得到了N2的维数等于1时，N自同构的充要条件，并给出了某些低维二步幂零Leibniz代数自同构群的分解。幂零Leibniz代数；基；自同构Leibniz代数是李代数的推广，最早是由Bloch在文献[1]中考虑，当时被称为D-代数。1992年，Loday在文献[2]中研究类似于李代数同调的Leibniz

苏州科技大学学报(自然科学版) 2017年4期2017-11-25

Uq(sl2)的若个子余代数的自同构群①

若个子余代数的自同构群①李雯樱 王 璐 陈惠香(扬州大学 数学科学学院，江苏 扬州 225002)研究了三维单李代数的量子包络代数Uq的若干子余代数的自同构.首先构造了一个余代数C，证明C同构于Uq的某些子余代数，然后研究C的余代数自同构，给出所有这些自同构的表达式，由此刻画了C的余代数自同构群的结构.量子包络代数，Hopf代数，余代数，余代数自同构，自同构群0 引言在代数学中，各种代数结构以及它们的自同构群是相当重要的研究内容，这是因为自同构群是代数结构

聊城大学学报（自然科学版） 2017年3期2017-11-22

中心自同构几乎是内自同构的有限p-群

儒,郭秀云中心自同构几乎是内自同构的有限p-群张博儒,郭秀云(上海大学理学院,上海200444)有限p-群G的中心核K(G)是G的每一中心自同构都不变的全体元素所构成的子群.如果G是幂零类为2的p-群,首先给出了|Autc(G):Inn(G)|与|Z(G):K(G)|相等的充分必要条件，其次研究了|Autc(G):Inn(G)|与|Z(G):K(G)|相差一个p的倍数的条件.中心自同构;中心核;内自同构本工作中所讨论的群都是有限群,且p恒表示素数.群G的一

上海大学学报（自然科学版） 2017年5期2017-11-11

N=2的Loop Ramond超共型代数的导子和自同构

型代数的导子和自同构付佳媛，张志兰(中国传媒大学理学院，北京100024)给出了N=2的Loop Ramond超共型代数RL的定义，并进一步确定了其导子代数和自同构群.N=2的Loop Ramond超共型代数；导子；自同构群1 预备知识超共型代数是近些年新兴的一类李超代数.Kac等[1-2]已经给出了超共型代数的所有分类.对于N=2 的超共型代数，目前也有了一些研究结果.[2-5]文献[6]给出了N=2 Ramond超共型代数中间序列模的分类.李超代数运算

东北师大学报（自然科学版） 2017年3期2017-09-21

Sylow-子群的自同构导子是小的有限群

low-子群的自同构导子是小的有限群卢家宽1，孟 伟2，王静静1(1.广西师范大学数学与统计学院，广西 桂林 541004；2.云南民族大学数学与计算机科学学院，云南 昆明 650031)目的 研究自同构导子对有限群结构的影响。方法 使用单群分类定理及圈积等手段，分可解群、非可解群两种情况分别讨论。结果 证明了Sylow子群的自同构导子是小的有限群恰是幂零群。结论 某些特殊子群的自同构导子对有限群的结构具有很强的影响，对自同构导子附加合适条件后，可以得到有

河北北方学院学报（自然科学版） 2017年5期2017-07-03

一类中心循环的有限p-群的自同构群的研究

的有限p-群的自同构群的研究王玉雷1,刘合国2,吴佐慧2(1.河南工业大学数学系,河南郑州450001)(2.湖北大学数学系,湖北武汉430062)本文研究了一类中心循环的有限p-群G的自同构群.利用在G的导群上作用平凡的自同构以及环上的辛群和正交群,确定了G的自同构群的结构,这推广了Bornand的相应结果.有限p-群;循环中心;辛空间;自同构群1　引言和预备知识文中p是一个素数,采用的术语和符号都是标准的,参照文献[1].设G1和G2是任意两个群,并且

数学杂志 2016年6期2016-12-07

一类亚循环2-群自同构群的阶

类亚循环2-群自同构群的阶杨艳（湖北文理学院 数学与计算机科学学院，湖北 襄阳 441053）亚循环2-群是亚循环群中一种较为复杂的类型，讨论一类亚循环2-群的自同构群的阶.亚循环群；亚循环2-群；自同构群所谓亚循环群，就是循环群被循环群的扩张.关于亚循环群的研究，在分类和性质方面，从奇阶亚循环p-群到亚循环2-群，再到一般的亚循环群以及无限亚循环群，前人都做了卓有成效的研究.亚循环p-群的完全分类是由BruceW.King在1973年给出，而徐明曜利用奇

湖北文理学院学报 2016年11期2016-12-06

（2，p）型二步幂零李代数自同构的一个充要条件

二步幂零李代数自同构的一个充要条件张再华，任斌*（苏州科技学院数理学院，江苏苏州215009）刻画出李代数的自同构是李代数结构研究的一个重要方面。这一问题在幂零李代数情形下很难解决，找出自同构的各种等价条件是解决这一问题的有效途径。通过矩阵的巧妙计算，得到了二维中心的二步幂零李代数自同构的一个充要条件。幂零李代数；基；自同构自同构是李代数结构理论研究的重要方面。研究者对李代数的自同构做了大量的研究工作[1-5]，复数域上半单李代数的自同构已经很清楚，相比之

苏州科技大学学报(自然科学版) 2016年1期2016-10-26

自同构群阶为8p12p22…pn2的有限幂零群

学院 马 丽﻿自同构群阶为8p12p22…pn2的有限幂零群曲靖师范学院数学与信息科学学院 马 丽有限群G的结构是群论研究的热点。本文讨论自同构群的阶为8p12p22…pn2的有限群，并得到它们的同构分类。自同构群 循环群 幂零群Iyer证明了对于给定有限群G至多包含有限个X满足方程Aut（G）=X，同样的结论对方程Aut（G）=n（n为任意固定的正整数）成立。 Machale和Flannery提出|Aut（G）|=pn（1≤n≤4）及pq有限群的构造，并

当代教育实践与教学研究 2016年9期2016-09-23

经验互联和句法自同构：英语过去时多义关系研究

经验互联和句法自同构：英语过去时多义关系研究王瑞杰(天津外国语大学应用外语教学中心， 天津300270)摘要:英语动词过去时有时间指称、虚拟性和语用缓和等多种意义。经验互联是英语动词过去时意义扩展的理据,这些不同的感应概念都通过“距离”这一意象内容得以阐述。语用强化使得多种意义固化下来。Greenberg的句法自同构的实证研究佐证了我们的分析。关于英语过去时多种意义产生过程，经验互联是因，句法自同构是果。关键词:英语过去时； 多义关系； 经验互联； 自同构

广东外语外贸大学学报 2016年2期2016-07-23

一类扭形变Schrödinger-Virasoro李代数的自同构群

oro李代数的自同构群徐坤1，高寿兰2（1.同济大学数学系，上海200092；2.湖州师范学院理学院，浙江湖州313000）摘要：对一类带有两个参数的扭形变Schrödinger-Virasoro李代数Lλ,μ进行了研究.计算了当的一维中心扩张的自同构，并讨论了某些特殊的自同构生成的子群之间的关系，最后确定了�λ,μ的自同构群Aut￼λ,μ）的结构.关键词：Virasoro李代数；扭形变Schrödinger-Virasoro李代数；自同构1　引言无限维李

常熟理工学院学报 2016年2期2016-07-02

二阶矩阵环的交换图的自同构*

阵环的交换图的自同构*周津名1,2(1. 中国矿业大学理学院，江苏 徐州 221116；2. 合肥师范学院数学与统计学院，安徽 合肥 230601)设Γ(M)为有限域上二阶矩阵环的交换图，通过构造Γ(M)的压缩图并研究两图的自同构群之间的关系，完全刻画出Γ(M)的所有自同构。矩阵环；非交换环；交换图；自同构近年来，很多学者致力于研究两个同构的交换图所对应的非交换环之间的关系及交换图的参数问题[1-8]。与此同时，我们注意到关于图的自同构问题的研究已取得很多

中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2016年1期2016-06-05

两个元的集合的自同构

运算来说的G的自同构，假如对于坌a,b∈G来说，有定义5有限集合G对于它的乘法来说作成群，假如I.G对于乘法来说是闭的.II.乘法适合结合律：坌a,b,c来说，有命题3 恒等变换（1）对于G的任何代数运算莓来说都是G的自同构.III'.乘法适合消去律：若 ax=ax'，那么 x=x'若ya=y'a，那么y=y'2 两个元的集合的自同构设集合G={a,b}命题 1 集合G有两个置换：（1），（12）即(1):a→a,b→b（称作恒等变换）(12):a→b,b

赤峰学院学报·自然科学版 2015年15期2015-12-29

SweedlerHopf代数上Green环的自同构群

Green环的自同构群贾婷婷，苑呈涛，李立斌*（扬州大学数学科学学院，江苏 扬州225002）假设H2是特征为0的代数闭域k上的Sweedler四维Hopf代数，并用r（H2）表示H2的Green环，证明了r（H2）的自同构群Aut（r（H2））同构于Klein四元群.自同构群；Green环；SweedlerHopf代数环与代数的自同构是代数学领域最经典的研究问题之一.对于给定的环或代数，如何刻画其自同构群目前还没有统一的方法和技巧.Dicks［1］，Yu

扬州大学学报（自然科学版） 2015年2期2015-10-17

局部序列自同构

01)局部序列自同构张海燕(赤峰学院 数学与统计学院,内蒙古 赤峰 024001)证明了维数大于等于3的可分Hilbert空间H上的所有有界线性算子全体B(H)的效应代数E(H)上满的2-局部序列自同构是序列自同构以及Hilbert空间H上的投影算子全体P(H)上满的2-局部序列自同构是序列自同构.2-局部序列自同构; 序列自同构; 效应代数0 引言设映射φ:E(H)→E(H)是双射,如果满足φ(A∘B)=φ(A)∘φ(B),我们称φ为序列自同构.利用上述

淮阴师范学院学报（自然科学版） 2015年1期2015-07-12

关于亚循环2群的LA猜想

外亚循环2群的自同构群的阶,证明了亚循环2群满足LA猜想,并圆满地回答了亚循环p群满足LA猜想这一问题.p群; 亚循环2群; 自同构群; 阶; LA猜想有限群的自同构群是有限群中一类非常重要的群,许多学者致力于自同构群阶的研究,并取得了丰硕的成果. 文献[1]计算了|G′|=p的自同构群的阶;文献[2-10]给出了某些小阶群的自同构群的阶;对一般的有限p群,G.Birkhoff和P.Hall于1933年在文献[11]给出了其自同构群阶的最佳上界,但其下限至

华中师范大学学报（自然科学版） 2015年6期2015-03-22

具有32pq阶自同构群的有限幂零群*

哈尔滨师范大学自然科学学报 2015年5期2015-03-17

自同构群在公钥密码学中的应用

723000)自同构群在公钥密码学中的应用潘 平(陕西理工学院数学与计算机科学学院，陕西汉中 723000)综述了近年来自同构群在公钥密码学中的应用及其最新进展。MOR密码系统是ElGamal密码系统在非交换群上的推广，更具有一般性。以几类经典的非交换群(如单位三角矩阵群、特殊线性群、幂零群、有限p群等)为主线，介绍了MOR密码系统在这些非交换群的自同构群下的研究成果及自同构群的一个应用:密钥交换协议。为了实现安全、高效的MOR密码系统，最后给出了仍需深入

陕西理工大学学报(自然科学版) 2014年5期2014-09-19

Heisenberg Jordan-Lie代数的自同构群

-Lie代数的自同构群周 佳(吉林农业大学 信息技术学院,长春 130118)通过给出Heisenberg Jordan-Lie代数的定义,得到Heisenberg Jordan-Lie代数H的自同构群Aut(H)的一些子群,并在H为低维的情形下,讨论了自同构群Aut(H)的基本结构.Heisenberg Jordan-Lie代数; 自同构群; 子群0 引 言基于对Lie代数和Lie超代数的研究[1-5],Okubo等[6]提出了Jordan Lie超代数

吉林大学学报（理学版） 2014年5期2014-09-06

自同构群阶为8p1p2...pr的有限幂零群*

541004)自同构群阶为8p1p2...pr的有限幂零群*钟祥贵,蒋青芝,吴 勇,张小芳(广西师范大学数学科学学院,广西 桂林 541004)给出自同构群阶为8p1p2...pr(p1,p2,...,pr是不同的奇素数)的有限幂零群的完全分类.自同构群;幂零群;群阶;有限群对于给定的自然数n,解自同构群方程|Aut(G)|=n的问题,学者们[1-9]作了很多研究.文献[1]证明了对任意给定的奇素数p,不存在有限群G满足|Aut(G)|=p5.文献[2-3

吉首大学学报（自然科学版） 2014年1期2014-09-05

自同构群阶为16pq的有限群

530004）自同构群阶为16pq的有限群陈克林1，孟 伟1，何宣丽2（1.云南民族大学数学与计算机科学学院，云南昆明650031；2.广西大学数学与信息科学学院，广西南宁530004）设G是有限群，m是正整数，关于自同构方程｜Aut（G）｜＝m的求解是一个难题.此课题的系统研究始于上世纪70年代末.目前已经取得了一系列的结果.在过去研究的基础上讨论群方程｜Aut（G）｜＝16pq的求解问题，找出了所有满足条件的有限幂零群.自同构群；循环群；幂零群；群阶通

云南民族大学学报（自然科学版） 2014年1期2014-06-07

交换半环上上三角矩阵半环的自同构

三角矩阵半环的自同构黄惠玲（福建船政交通职业学院公共教学部，福建福州350007）设R为任意含单位元的半环，Tn（R）为半环R上的上三角矩阵半环。利用矩阵的一些性质，得出了半环Tn（R）上的任一半环自同构Φ的一些结论，即（1）当n＝1时，Φ为半环Tn（R）的一个半环自同构。（2）当n≥2时，存在半环Tn（R）的内自同构φz，半环自同构μg使Φ＝φzμg。半环；矩阵半环；自同构1 引言和预备知识设R是含有恒等元1的半环。Tn（R）是R上的n阶上三角矩阵构成的

延安大学学报（自然科学版） 2014年3期2014-02-28

特征不为2的可线性化域上一类矩阵群的完全性

化环；完全性；自同构设G是一个群，群G中与所有元素都可交换的元素构成的集合称为群G的中心，记作C( G)。若群G自身到自身的一个双射φ满足φ(xy)=φ(x)φ(y)（其中x, y∈G），则称φ是群G的一个自同构，群G自同构的全体关于映射的乘法作成一个乘法群，记作AutG。特别地，对任意的a∈G，也是群G的一个自同构，称为群G的内自同构，群G的内自同构的全体记作InnG，InnG关于映射的乘法作成AutG的子群，且有若群G的中心C( G)是平凡的，并且G的

唐山师范学院学报 2014年2期2014-02-05

部分变换半群的奇异部分的自同态

则Λπ是的一个自同构．（E1）任取，且ε为幂等元．定义如下：（E2）任取．定义επ：如下：任取，有则επ是的一个自同态．2 定理证明定理的证明当n＝1时，有且仅有一个自同态，即为恒等自同构．故具备形式（A）．接下来讨论当n≥2时的情况．设φ∈End．则ker（φ）是上的一个同余．故，或ker（φ）＝≡，其中，1≤k≤n－1．下面分情况讨论：Case 2．设ker（φ）＝≡，其中．则由≡的定义可知，ker（φ）＝ιn＼n．故φ为单射，从而φ∈Aut．而，

杭州师范大学学报(自然科学版) 2013年2期2013-03-23

一类Reinhardt域D的全纯自同构群Aut（D）在原点的最大迷向子群＊

Ω的一个双全纯自同构.Ω的双全纯自同构的全体记为Aut（Ω）.熟知，Aut（Ω）在映射的复合运算下构成一个群，称为Ω的全纯自同构群.定义4 设G为X上的变换群，对x∈X，保持x不变的所有G的群元构成G对x的迷向子群，记为Gx＝ ｛h∈G∶h（x）＝x｝.在很早之前，单位球和单位多圆柱的全纯自同构群的结构已经研究清楚［1～3］.Cn中各类区域的全纯自同构群是多复变函数论最重要的内容之一，也是不同区域上函数空间理论研究的基本工具.譬如，Bergman核函数就与

湖州师范学院学报 2012年2期2012-09-20

群自同构的不动点

50108）群自同构的不动点林大华（闽江学院数学系，福建福州350108）引入群自同构不动点的概念，对群自同构不动点的性质，非单位元不动点的存在性等做了初步的探讨，得到了若干结果。群；自同构；不动点1 预备知识本文用|G|表示群G的阶（G的元素个数），用e表示群G的单位元，用a－1表示群G中元素a的逆元，用1G表示群G的恒等变换，用（m，n）表示整数m，n的最大公因数，当（m，n）＝1时表示m，n互素，用n|m表示整数n整除整数m。定义1[1]设a是群G的

山西大同大学学报(自然科学版) 2012年2期2012-09-12

李代数W[G]的自同构群与Verma模

代数W[G]的自同构群与Verma模徐崇斌1,2(1．温州大学数学与信息科学学院，浙江温州 325035；2．华南理工大学理学院数学系，广东广州 510640)设F是特征0的域，G是它的加法子群，相应于F和群G，定义一类李代数W[G]．在本文里，李代数W[G]的自同构群与Verma模的可约性得到仔细地研究．其中自同构群的确定主要依赖于一些特殊自同构的构造，而Verma模的可约性完全取决于W[G]中元I0的作用是否为零．李代数W[G]；自同构群；Verma模

温州大学学报（自然科学版） 2012年3期2012-01-12

有限群直积的自同构群

00)有限群的自同构群是群论中一个重要而又困难的研究课题,目前十分活跃。由于有限群自同构群研究的困难性和复杂性,往往需要从研究一些特殊群的自同构群入手。由Bidwell,Curran,Mc－Caughan三人合作在2006年发表的文献[1]中,研究了两个有限群直积G=H×K的自同构群,定义了A,B,C,D的四个特殊子群,满足并且证明了一个重要结果(即文献[1]中定理3.2和定理3.6):如果H和K没有同构的直因子，则AutG=ABCD。然而,文献[1]并没

山西大同大学学报(自然科学版) 2011年4期2011-03-19

双扩张Schrödinger-Virasoro代数的导子代数与自同构群

数的导子代数与自同构群徐崇斌(温州大学数学与信息科学学院，浙江温州 325035)双扩张Schrödinger-Virasoro代数是扩张Schrödinger-Virasoro代数的自然推广．充分讨论了双扩张Schrödinger-Virasoro代数的导子代数与自同构群，讨论结果适用于任意有限秩情形．双扩张Schrödinger-Virasoro代数；导子代数；自同构群1 预备知识2 双扩张Schrödinger-Virasoro代数的导子代数3 双扩

温州大学学报（自然科学版） 2011年6期2011-01-12

Brandt半群的半自同构

群S上的一个半自同构[1],若对任意的a,b∈S有(aba)φ=(a)φ·(b)φ·(a)φ.关于半自同构的综述见文[1].特别指出的是,在文[1]中,非空集合X上的对称逆半群IX的一个逆子半群S被称为覆盖X,若S包含IX的所有常值幂等元和空变换,并得到下面结果.定理1([1],Th.4)设S为对称逆半群IX的覆盖X的2-传递逆子半群,则S的每个半自同构或是自同构,或是反自同构.若令K为IX的所有常值变换和空变换组成的集合,则K为IX的最小理想,且K是一个

杭州师范大学学报(自然科学版) 2010年5期2010-11-22

p2q阶群的完全分类

,P=〈a〉的自同构群Aut(P)是p(p-1)阶循环群,所以b诱导的P的自同构的阶为d=(q,p(p-1)).于是当q|/p-1时,必有d=1,即b诱导的P的自同构只能是恒等自同构,从而G是交换群,因此G必是p2q阶循环群,即G=〈a|ap2q=1〉.(1)当q|p-1时,则d=1或q,如果d=1,那么G的构造如(1).如果d=q,那么G不是交换群.这时,由文[3]之定理3.7,可设α是模p与p2的一个公共原根,则由[a,bq]=1可知r是ri=α,i=

山西大学学报（自然科学版） 2010年4期2010-11-02

The Automorphism Group of the Schrödinger-Virasoro Lie Algebra＊

oro李代数的自同构群高寿兰
(湖州师范学院理学院,浙江湖州313000)为了研究Schrödinger-Virasoro李代数sv的结构,通过计算sv的自同构及确定由某些特殊的自同构生成的子群之间的关系,确定了sv的自同构群A ut(sv)的结构.Virasoro李代数;Schrödinger-Virasoro李代数;自同构O152.5＊Received date:2009-12-21Biography:GAO Shou-lan,Doctor,Resea

湖州师范学院学报 2010年1期2010-09-14