斜率
- 物理图像中的两类“斜率”的辨析与应用
和分析.物理图像斜率是将数学和物理有效衔接的一种方式和手段,很多物理图像问题的解决都离不开对斜率意义的分析和探讨.物理图像中有两类斜率,这两类斜率的物理意义不同,学生又容易将两类斜率混淆,造成错误求解.本文对两类斜率的物理意义进行辨析和讨论.1 物理图像中的两类斜率1.1 切线斜率如图1所示,图像上P点的切线斜率为,表示为物理量y对另一个物理量x的导数,它与函数y对x的求导结果是一致的.图11.2 割线斜率如图2所示,取图像上一点P,连接OP,OP为割线,
高中数理化 2023年18期2023-10-30
- 圆锥曲线中两相交弦中点连线的统一性质
直线l1和l2,斜率分别k1,k2,当k1+k2、k1k2为定值时,第三条直线过定点问题,已有作者进行探讨,见文[1].得出了结论: 当两直线斜率和或斜率积为定值时,第三条直线斜率为定值或过定点.高考卷多次出现此背景下的试题,如2017 年高考全国Ⅰ卷理科20 题、2020 年高考山东卷第22 题和2022 年新高考Ⅰ卷第21 题等.当点B不在圆锥曲线上时,就是相交弦问题,已有相关结论,如文[2-4].本文从点B位置的任意性角度,研究两相交弦中点连线的相关
中学数学研究(广东) 2023年13期2023-08-22
- 平移坐标系 妙解斜率题
,简化直线方程与斜率在解决单个斜率问题时,我们需要分析如何平移坐标系才能有效减少运算量.事实上,我们主要考虑两个方面:斜率式子尽可能简洁(往往让直线过原点)和直线方程尽可能简单.(1)求椭圆C的方程;(2)设过P(2,1)的直线l与椭圆C交于不同的两点M、N,过点N作x轴的垂线,与直线BM交于点D,E为线段DN的中点.证明:直线BE的斜率为定值.设M(x1,y1)、N(x2,y2),则2 平移坐标系,简化斜率和、积的表达多斜率问题中,比较常见的是过同一定点
数理化解题研究 2023年19期2023-07-30
- 圆锥曲线中斜率定值问题的再探究
的热点问题．对于斜率之和、斜率之积为定值的圆锥曲线模型,利用韦达定理的常规解法运算量较大,比较好的办法是齐次化构造[1]．本文从另一角度,以两个引理为切入点解决此类问题,给我们带来很大的方便．一、两个引理仿引理1证明易得:利用这两个引理可以证明以下几个结论．-b2(x1-x0)(x2+x0)+a2(y1-y0)(y2+y0)=a2λ(y2+y0)(x1-x0),以上两式相减得-2b2x0(x2-x1)+2a2y0(y2-y1)=事实上,当λ=0时,kAP+
中学数学研究(江西) 2023年6期2023-06-01
- 巧用直线的斜率公式解三类题
），则直线AB的斜率为 k = y2 - y1 x2 - x1 ， 该式即为直线的斜率公式.直线的斜率公式的应用比 较广泛，不仅可以用于求直线的斜率和倾斜角，还可 以用于求圆锥曲线中点弦的方程、证明分式不等式、 求分式函数的最值.下面结合实例来进行探讨.一、求圆锥曲线中点弦的方程圆锥曲线中点弦是指直线与圆锥曲线相交于两点时，过这两点所在弦的中点的直线.求圆锥曲线中点弦的方程，需先将两个交点的坐标分别代入圆锥曲线的方程并作差；再根据中点坐标公式将差式化简，得
语数外学习·高中版上旬 2023年2期2023-04-12
- 常见二次曲线中斜率和或积为定值的性质探究
直线AP和AQ的斜率之和为0,则直线PQ的斜率为定值.题2 的第二问是从椭圆的上顶点P2作两条弦P2A和P2B,直线P2A和P2B的斜率之和为定值-1, 则直线AB过定点. 题3 的第二问是从椭圆上一定点A作两条互相垂直的直线AM,AN,其本质为AM,AN斜率之积为-1,解题的关键在于求出直线MN过定点. 这三道高考题分别为双曲线或椭圆上一定点作两条斜率和或积为定值的直线斜率为定值或直线过定点问题,现将这一问题进行一般化推广,得到常见二次曲线中的斜率和或积
中学数学研究(广东) 2022年13期2022-08-29
- 巧用直线的斜率公式解答三类问题
卢洁直线的斜率公式k = x2-x1是解析几何中的一个重要公式，在解题中应用广泛，常用于求直线的斜率、倾斜角、方程，解答中点弦问题等.本文重点谈一谈如何巧妙运用直线的斜率公式解答下列三类问题.一、证明三点共线在证明三点共线时，可以任意选取其中的两个点，将其坐标代入直线的斜率公式中，求出两点所在直线的斜率;再选取另两个点，求出其所在直线的斜率.若这两个斜率相等，则证明三点共线.例1.已知过原点O 的一条直线与函数 y =log8x 的图象交于 A，B 两点，
语数外学习·高中版中旬 2022年3期2022-05-24
- 新疆塔河油田∅149.2mm井眼造斜率分析及预测
中短半径井型的造斜率，通过对造斜率影响因素的分析结合以往施工井的经验，优选合适的造斜钻具，降低施工难度，以达到提速提效的目的。1 造斜的概念和原理造斜就是从设计好的造斜点开始，利用井下造斜工具使钻头开始偏离井口铅垂线，按照设计好的方向倾斜钻进的过程。倾斜的角度和方向我们用井斜角和方位角来表示，单位长度内井眼倾斜的快慢程度我们用造斜率来描述，它代表着造斜钻具的造斜能力。目前新疆塔河工区主要采用的是弯外壳螺杆钻具造斜，造斜的基本原理是由于钻具的弯曲在井眼内产生
西部探矿工程 2022年1期2022-02-13
- 一道高考压轴题引发的圆锥曲线定点问题探究
0①当直线MN的斜率存在时，设方程为y=kx+m,如图1.代入椭圆方程消去y并整理,得(1+2k2)x2+4kmx+2m2-6=0，②根据y1=kx1+m,y2=kx2+m,代入①整理，可得(k2+1)x1x2+(km-k-2)(x1+x2)+(m-1)2+4=0将②代入，整理化简得(2k+3m+1)(2k+m-1)=0，因为A(2,1)不在直线MN上，所以2k+m-1≠0，当直线MN的斜率不存在时，可得N(x1,-y1)，如图2.①三、引申探究对于椭圆上
数理化解题研究 2021年10期2021-08-05
- 直线与方程学习导航
.直线的倾斜角与斜率温馨提醒：任意一条直线都有倾斜角,只有与x 轴不垂直的直线才有斜率。当倾斜角α=0时,k=0;当α 是锐角时,k>0;当α 是钝角时,k2.直线方程3.两条直线的位置关系(1)判断两直线平行的方法:判断两直线的斜率是否存在,若k1=k2且b1≠b2,则两直线平行;若斜率都不存在,还要判断是否重合。(2)判断两直线垂直的方法:判断两直线的斜率是否存在,若k1·k2=-1,则两直线垂直;若一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为0,则两直线
中学生数理化·高一版 2020年12期2021-01-04
- 探析椭圆内一类特殊的完全四边形中直线间斜率关系
208) 李路军斜率是解析几何中刻画直线的重要因素,在判断直线间的关系时起到了不容忽视的作用.而圆锥曲线的考查中,常常又是与直线分不开的,当直线与圆锥曲线建立了联系,而且有多条直线牵扯在一起时,必然就有某种内在的约束关系,那么它们的斜率间也就会有某种内在联系了.在近几年高考、竞赛及各地的模拟习题中常常出现这个特殊完全四边形中直线斜率间的关系的探索或证明或变式等问题.一、试题呈现试题1(2019 镇江市高三期末考试)已知椭圆C:的长轴长为4,两准线间的距离为
中学数学研究(广东) 2020年13期2020-08-10
- 运载火箭姿态控制稳定性多速率陀螺组合策略
放在对应模态振型斜率较小的位置(尽量靠近振型波幅的位置)；在模态频率离刚体增益交界频率比较近时，仍然用幅值稳定会降低刚体稳定裕度，此时可采用相位稳定，需要将速率陀螺安放在斜率符号比较明确的位置。满足上述速率陀螺安装位置要求并不容易，其原因为：(1)速率陀螺的安装位置受到许多实际安装条件的限制，如燃料储箱无法安装速率陀螺等；(2)火箭的飞行过程是时变的，模态参数不是一程不变的，振型波幅的位置是变化的，一个陀螺不容易满足飞行全程要求；(3)一个陀螺同时满足多个
宇航学报 2020年3期2020-04-15
- 一道预赛题的解法探究
，记AD、AE的斜率分别是k1、k2，且满足k1+k2=，求直线l的方程.略解：（1）椭圆C的方程为（2）中求得直线l的斜率k=2.回顾此题的解答过程，发现，即k（k1+k2）为定值.这激起了我们探究的兴趣，经过探究，进而得到了一些很好的结论.结论1：已知F是椭圆=1（a＞b＞0）的右焦点， A为椭圆C的左顶点，过F且斜率是k的直线l交椭圆C于D、E两点，e为椭圆的离心率，直线AD、AE的斜率分别是k1、k2，则k·（k1+k2）=-2（1-e）.结论1又
中学数学杂志 2019年13期2019-08-03
- 由圆的两条性质所想到的
直线PA，PB的斜率都存在不为0分别设为k1，k2，则k1，k2=-b2〖〗a2。证明：如图1，AB为过椭圆x2〖〗a2+y2〖〗b2=1（a>b>0）中心的任意一条弦，P为椭圆上任意一点，设PA所在直线斜率为k1，PB所在直线的斜率为k2，且斜率存在不为0，P（x0，y0），A（x1，y1），B（-x1，-y1）则有：k1=y1-y0〖〗x1-x0，k2=-y1-y0〖〗-x1-x0，k1k2=y1-y0〖〗x1-x0·-y1-y0〖〗-x1-x0=y2
课程教育研究·学法教法研究 2019年15期2019-07-15
- 对一类抛物线考题的多向探究
直线PA、PB的斜率kPA，kPB满足kPA+kPB=2，则直线AB过定点（ ）.A.（1，0）B.（-1，0）C.（0，-1）D.（0，0）所以直线AB过定点（0，-1）.故选C.二、结论探究结论1：P是抛物线C：y2=2px（p＞0）上一定点，A，B是C上异于P的两点，直线PA，PB的斜率kPA，kPB满足kPA+kPB=λ（λ为常数，且λ≠0），且直线AB的斜率存在，则直线AB过定点应用此结论对于“过抛物线C：y2=2px（p＞0）上一定点P（x0，
中学数学杂志 2019年7期2019-05-25
- 直线与方程快乐导学王佩其
180°)。2.斜率公式(1)若直线l的倾斜角α≠90°，则斜率k=tanα。(2)若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上且x1≠x2，则直线l的斜率3.直线方程的五种形式(1)点斜式的适用范围是不含直线x=x0。(2)斜截式的适用范围是不含垂直于x轴的直线。(3)两点式的适用范围是不含直线x=x1(x1≠x2)和直线y=y1(y1≠y2)。(4)截距式的适用范围是不含垂直于坐标轴和过原点的直线。(5)一般式的适用范围是平面直角坐标系内的所有
中学生数理化·高一版 2018年12期2019-01-03
- 算两直线交点坐标解圆锥曲线解答题
点M(1,0)作斜率为k1的直线l与椭圆C交于P,Q两点，若点N为△APQ的外心，直线ON的斜率为k2，求证：k1·k2为定值.(2)设P(x1,y1),Q(x2,y2)，直线l：x=my+1，代入x2+4y2=4，整理得：(m2+4)y2+2my-3=0，又A(-2,0)，则AP的中垂线方程为(x+2)2+y2=(x-x1)2+(y-y1)2，(1)求椭圆的方程；(1)求a,b的值；(2)求证：直线MN的斜率为定值.①假设AC,BD，AD,BC四条直线的
数理化解题研究 2018年34期2018-12-27
- 浅谈高中物理中切线斜率和连线斜率
6)1 物理图像斜率的含义物理图像中的斜率，有“切线斜率”与“连线斜率”之分.在图1 所示的某物理图像中，P为图像上一点，PN为图像上过P点的切线，O为坐标原点.PN直线的斜率称为P点“切线斜率”，PO直线的斜率称为P点“连线斜率”.图1 物理图像(1)物理图像中的斜率是否具有明确的物理意义？表示什么物理意义？一般地，斜率的物理意义通过纵坐标物理量与横坐标物理量作比就能揭示出来.如果所作比得到的“比值”与高中物理中某已知物理量的定义式或单位相同，那么该图像
物理通报 2018年12期2018-12-24
- 浅析高中物理图像中斜率的意义及应用
习中，物理图像中斜率的应用非常广泛，有不少同学对此缺乏正确的分析，常常混淆斜率的应用或者忽略有关限制条件。如果对这类问题模棱两可，领会不深刻，会导致物理学习出现较大困难，做题时有会而不对，对而不全的情况，甚至对有些题目无从下手。下面对斜率的有关问题进行讨论。一、割线斜率与切线斜率的比较从数学知识可知，斜率是表示一条直线对横坐标轴的倾斜程度，通常是用直线和水平线的夹角的正切来表示。如图1所示，Ⅰ线为P点与坐标原点相连接的割线，其斜率k=，即过原点的割线斜率为
课程教育研究 2018年20期2018-06-04
- 圆锥曲线中的等角定理猜想与证明
得直线PA，PB斜率之和为0？推论1：过点N（t，0）（0＜|t|＜a）的直线L与椭圆证明：当直线AB与y轴垂直时只要直线PA，PB斜率存在，直线PA，PB斜率之和都为0.当直线AB与y轴不垂直时设直线AB的方程为：x=my+t联立椭圆方程化简得：（b2m2+a2）y2+2tmb2y+t2b2-a2b2=0设A（x1，y1），B（x2，y2）由于斜率存在，所以取分子研究.由于分母恒为正数，所以又不妨取分子研究.推论2：过点N（t，0）（|t|＞0）的直线L
新教育时代电子杂志(学生版) 2018年43期2018-04-15
- 一道高考题的多点思维
证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值；（2）略。思维基点1：从设而不求的思想出发解法1:设直线l的方程为∴直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值。思维基点2：从点差法的角度出发∴直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值。思维基点3：从椭圆的参数方程出发∴直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值。思维基点4：从直线的参数方程出发设t1，t2分别是点A，B对应的参数，AB的中点为M，则：定值）。∴直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值。思维基点5
数学大世界 2017年34期2018-01-11
- 例谈直线斜率公式的应用技巧
容的核心是直线的斜率，因此，理解直线的斜率，在解题中掌握斜率的运用方法，可以帮助我们更好地学好解析几何。众所周知，“直线斜率”是沟通“数”与“形”的一座桥梁，是实现数形结合的载体。连接两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）所得直线的斜率为k=（y2-y1）/（x2-x1），具有这种结构的代数式均可看成是直线AB的斜率。这样“斜率”就将代数结构与几何图形有机地结合起来，从而把对代数问题的研究轉化为对几何图形中直线斜率的讨论。由于斜率结构是两个差
求知导刊 2017年17期2017-09-12
- 高中数学中倾斜角和斜率的关系
中数学中倾斜角和斜率的关系吕嘉鑫 湖南省长沙市周南中学高中数学同初中数学相比，有很大的难度。在进行高中数学学习的时候，要将相关的各个知识点联系起来，以此提高解题的效率和解题的技巧。本文主要对高中数学中直线倾斜角和斜率的关系进行了分析，提出了几点建议。倾斜角 斜率 关系1 根据倾斜角对斜率的大小进行比较通过直线斜率的定义以及正切函数的单调性我们可以得知：当直线的倾斜角是锐角的时候，斜率就会随着角度的增大而增大。当直线的倾斜角是钝角的时候，斜率就会随着角度的增
数码世界 2017年7期2017-07-25
- 直线的倾斜角和斜率的教学设计
值叫作这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示.T：这就解决了我们开始提出的问题，直线方程y=kx+b中的参数k就是这条直线的斜率.三、观察探究发现三角公式T：在上面坐标系中再画出直线⑥ y=-2x+4，⑦ y=-x+4，⑧ y=-4x+4，想一想斜率相反的两条直线它们的倾斜角有什么关系？S：互补，即tan（180°-α）=-tanα.T：练习，tan120°=；tan135°=；tan150°=.四、根据k=tanα探索直线两点的斜率公式T：经过两点有且只
数学学习与研究 2017年1期2017-03-27
- 关于总需求曲线斜率问题的进一步探讨
)关于总需求曲线斜率问题的进一步探讨夏 志1，柯洁婷1，钱 力2(安徽财经大学 1.会计学院； 2.经济学院，安徽 蚌埠 233030)总需求曲线的斜率反映的是价格水平的变动对均衡支出的影响，斜率的大小决定了宏观经济政策效果的大小。基于数学推导、图形分析以及理论推导三个维度分别探讨了IS曲线斜率、LM曲线斜率对总需求曲线斜率的影响。研究结论认为：第一，h、k与AD曲线斜率呈正相关，d、β与AD曲线斜率呈负相关；第二，IS曲线斜率与AD曲线斜率呈正相关；第三
黑龙江工业学院学报(综合版) 2017年3期2017-02-25
- 一道课本例题引出神奇圆锥曲线的三个美妙结论
AB与直线CD的斜率互为相反数.再进一步深入探究，发现如下神奇圆锥曲线的三个美妙结论.结论1如果一个椭圆与一个圆相交于A，B，C，D四点，那么四边形ABCD的对边所在的直线的斜率互为相反数，两条对角线的斜率互为相反数.证明不妨设椭圆的方程为x2a2+y2b2=1（a>b>0）.①若圆的圆心在原点O，如图2，则由椭圆和圆的对称性可知，四边形ABCD是矩形，从而直线AD，BC的斜率都不存在，直线AB，DC的斜率都为O，直线AC与直线BD的斜率互为相反数.图2图
中学数学杂志(初中版) 2016年6期2017-01-05
- 教材中一道例题的引用
于点M，且它们的斜率之积是-，求点M的轨迹方程.解：设点M的坐标为（x，y），因为点A的坐标是（-5，0），所以，直线AM的斜率kAM =（x ≠ -5）；同理，直线BM的斜率kBM =（x ≠ 5）.由已知有 × = -（x ≠ ±5），化简，得点M的轨迹方程为 + = 1（x ≠ ±5）.55页 探究如图2，点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是，试求点M的轨迹方程.解：设点M的坐标为（x，y），因为
数学学习与研究 2016年2期2016-05-30
- 关于求直线斜率方法的探讨
是十分重要的，而斜率又是确定直线方程的关键。结合教学经验，总结了关于求直线斜率方法的问题。关键词：直线斜率 定义法 公式法 斜截式 向量 导数 点差法 待定系数法在解析几何中，直线方程的确定是十分重要的，而斜率又是确定直线方程的关键。下面结合笔者多年的教学经验，总结一下关于求直线斜率方法的问题。一、定义法：利用定义k=tanα（α≠90°）求斜率例1.如图正三角形OAB求两边OA、OB所在直线的斜率。解：∵在正三角形中∠AOB=60°∠ABO=60°∴直线
中国校外教育(中旬) 2016年8期2016-05-14
- 探讨斜率结构的巧变策略
养创新能力.直线斜率是沟通数与形的一座桥梁，也是实现数形结合的载体，两点A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1≠x2）连线的斜率为k=y2-y1x2-x1，这种代数表达式可看作是直线AB斜率，这样斜率就将代数结构与几何图形有机结合起来，从而把对代数问题的研究转化为对几何图形中直线斜率的讨论.当然，由于斜率公式结构是两个代数式之比，所以要凑成这种结构，需要采用一些技巧.本文结合自己的教学实践，牢固的把握，巧妙的运用，更好地理解斜率概念内涵推广的题型问题.一
理科考试研究·高中 2016年8期2016-05-14
- 关于求直线斜率方法的探讨
学校)关于求直线斜率方法的探讨◆金玉国(辽宁省阜新市第一中等职业技术专业学校)在解析几何中直线方程的确定是十分重要的，而斜率又是确定直线方程的关键。结合教学经验，总结了关于求直线斜率方法的问题。直线斜率 定义法 公式法 斜截式 向量 导数 点差法 待定系数法在解析几何中，直线方程的确定是十分重要的，而斜率又是确定直线方程的关键。下面结合笔者多年的教学经验，总结一下关于求直线斜率方法的问题。一、定义法：利用定义k=tanα(α≠900)求斜率例1.如图正三角
中国校外教育 2016年23期2016-03-10
- 二次曲线中的定值(点)问题再探讨
和直线P0P2的斜率分别为k1和k2，当k1，k2满足k1k2=-1或k1+k2=0时，探讨直线P1P2是否过定点、斜率是否为定值.文献［1］指出:过二次曲线上一定点P0(x0，y0)的2条直线与曲线交于点P1，P2，直线P0P1和直线P0P2的斜率分别为k1和k2，当k1，k2满足k1k2=t(其中t≠0)时，直线P1P2过定点或直线P1P2的斜率为定值(并加以论证).在这里有几个问题值得再思考:1)一般论证都比较繁琐，论证过程能否有更为统一并简化的形式
中学教研(数学) 2015年3期2015-12-08
- 高考试题中的图像斜率问题
，都要从点、线、斜率、面积和截距开始认识.而对物理图像斜率的理解也大有文章可做，今年全国高考物理试卷，几乎每份试卷都有一条与斜率有关的图像问题，如表1.斜率虽是数学概念，但不能只从数学的角度来看待物理问题，首先我们要明白数学图像斜率和物理图像斜率的联系和区别.表1 与斜率有关的图像问题的试卷统计1 数学图像斜率和物理图像斜率斜率表示平面直角坐标系中的一条直线对横轴的倾斜程度，通常用直线与横轴的夹角α的正切来表示，即k＝tanα，数学上求图像斜率时，可以用量
物理通报 2015年5期2015-02-02
- 圆锥曲线中的参变量取值范围的求法
同两点，可分直线斜率存在和不存在进行讨论，从而确定直线斜率k的取值范围，再寻求k与λ的关系从而求出λ的取值范围.解因为直线过点P（0，2）且与圆C相交于不同的两点A和B，设A（x1，y1），B（x2，y2） ⑴当直线AB的斜率存在且设为k，则直线方程为 y=kx+2. 问题已知圆C：x2+y2=1，过定点P（0，2）作直线使其与圆C相交于不同的两点A和B，且PA=λPB，求λ的取值范围.分析过定点P（0
理科考试研究·高中 2014年11期2014-11-26
- “高考中的拉格朗日中值定理”中的一点纰漏
的任意一条割线的斜率kAB>-1.由几何图形可知，只需证f(x)的任意一条切线的斜率kAB>-1，即证f′(x)>-1对x∈(0,+∞)恒成立，也即证记令h(x)=x2-(a-1)x+a-1，则h′(x)=2x-(a-1).从而g(x)>0．例2[1]已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1．(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)设a<-1，如果对任意x1,x2∈(0,+∞)，|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|成立，求a的取值范围．(201
中学教研(数学) 2012年12期2012-11-20
- 剖析直线与方程的七大易错点
握直线的倾斜角和斜率、直线方程的几种形式，避免错误的发生，准确、迅速地解决问题.本节常见的思维误区有：（1）在对直线的倾斜角和斜率的学习中，未能充分理解倾斜角和斜率之间的区别与联系.（2）在本章的学习中，要强化数形结合和分类讨论的思想方法，极易忽略考虑斜率是否存在？一、对直线的倾斜角与斜率的概念理解不透彻例1 下列说法中正确的有（ ）.①若直线的倾斜角为θ，则直线的斜率为tanθ；②因为所有的直线都有倾斜角，所以所有的直线都有斜率；③因为垂直于x轴的斜率不
中学数学杂志 2012年11期2012-08-28
- 一道高三模拟题目引发的思考——点斜率和切斜率的区别
标.那么该图像的斜率应当增大.所以（A）和（D）选项不正确.学生B：P向下滑动过程中，R2增加，I减小，即A示数减小，U内＝I r减小，路端电压U1＝E－Ir，从该表达式看出U1与I是线性函数，图线的斜率的绝对值为电源的内阻r，因此（C）选项错误.由U2＝I R1，因为R1是定值电阻，该表达式表示U2－I图像是经过原点的直线，图线的斜率是R1，所以（B）选项正确.由U3＝E－Ir－U2＝EI（r＋R1），由该表达式可知斜率是定值.所以（D）选项正确.又由和
物理教师 2012年2期2012-07-24
- 与双曲线直径相关的一组优美性质
线，若AB与l的斜率都存在，则AB所在直线斜率与l的斜率之积为b2a2.证明：设点A的坐标为(a玸ecθ,b玹anθ)，则直线AB的斜率为k〢B=b玸inθa.可得l的方程为x玸ecθa-y玹anθb=1，从而可知l的斜率为k璴=玸ecθa•b玹anθ=ba玸inθ.故有k璴•k〢B=ba玸inθ•b玸inθa=b2a2.性质2 如图2所示，AB为双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的任一直径，点P是双曲线上异于A和B的任一点，若AP与BP斜率都
中学数学研究 2008年8期2008-12-09
- 点击直线与圆的考点
击考点一对直线的斜率与倾斜角的关系的考查例1过点P(-2，m)和Q(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为()。A、1B、4C、1或3D、1或4点评：直线的斜率是倾斜角的正切值，也是反映直线方向的一种几何量，每一条直线都有一个确定的倾斜角，但不是所有的直线都具有斜率。当直线垂直于x轴，即直线的倾斜角为90度时，此直线的斜率不存在。
中学生数理化·高二版 2008年10期2008-06-17