例谈直线斜率公式的应用技巧

曾益俊

摘 要：新课程改革的核心内容就是要培养学生的创新精神、创新意识和探究能力，因此，在高中数学教学的各个环节，应随时渗透创新精神，培养创新能力。直线方程内容的核心是直线的斜率，因此，理解直线的斜率，在解题中掌握斜率的运用方法，可以帮助我们更好地学好解析几何。众所周知，“直线斜率”是沟通“数”与“形”的一座桥梁，是实现数形结合的载体。连接两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）所得直线的斜率为k=（y2-y1）/（x2-x1），具有这种结构的代数式均可看成是直线AB的斜率。这样“斜率”就将代数结构与几何图形有机地结合起来，从而把对代数问题的研究轉化为对几何图形中直线斜率的讨论。由于斜率结构是两个差式之比，因此，为了凑成这种结构，需要一些技巧。斜率公式与代数中的分式在结构上又有密切联系，所以一些代数问题，如分式函数的值域、数列等题目就可以转化为斜率问题来解答，这样会使思路清晰简明，解法自然流畅。文章对此进行探究，以典型题型来解析直线的斜率的基础知识及直线的斜率在解题中的运用。

关键词：斜率公式；函数不等式；等差数列；参数；圆锥曲线endprint