垂直
- 多思妙解：一道高三一模联调解析几何题的探究
：直线；抛物线；垂直；面积；射影定理圆锥曲线中的最值或定值问题，一直是高考数学考查此模块知识比较常见的基本题型之一.此类问题往往以直线与圆锥曲线的位置关系为问题场景，结合圆锥曲线中的元素（离心率、渐近线斜率等）、点的坐标、参数值或相应的代数式，以及相关的距离、角度、面积等综合应用，有“动”有“静”，有“数”有“形”，变化多端，创新新颖，趣味性高，可以很好体现高考命题的基础性、综合性与应用性等.1 问题呈现问题〔2023届江苏省苏北四市（徐州、连云港、宿迁、
中学数学·高中版 2023年12期2024-01-04
- 不同施氮量及施氮比例对橡胶园土壤无机氮运移特征的影响
；硝态氮；水平；垂直天然橡胶是世界各国国防和经济发展不可或缺的战略物资。在全球2500种以上的产胶植物中，橡胶树（Heveabrasiliensis）是商品天然橡胶生产的唯一来源。因此，橡胶树被大量种植于亚洲、非洲、大洋洲、拉丁美洲40多个国家和地区。我国也是天然橡胶的主产国之一，种植面积约为116.1万hm2，居世界第3位。然而，近年来，随着天然橡胶消费量的持续增长，如何保障天然橡胶稳产、增产已成为我国急需解决的难题。土壤肥力是限制橡胶树产胶能力的重要因
热带作物学报 2023年8期2023-09-20
- 圆锥曲线中一类垂直与斜率关系的探讨
由此题引出椭圆中垂直与斜率关系的一类问题，且将相关结果类比到双曲线和抛物线中.关键词：圆锥曲线；垂直；斜率；切线中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0049-03题目 （广东省2023届高三第一次联考）椭圆E：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左焦點为F1，右焦点为F2，离心率e=12，过点F1的直线交椭圆于A，B两点，且△ABF2的周长为8.参考文献：［1］高继浩.探究一类椭圆和双曲线试题中的三线斜率关
数理化解题研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 证明两直线互相垂直的几种思路
要】两条直线相互垂直属于两条直线之间的一种特殊位置关系，求证两直线互相垂直也是初中几何证明题中较为常见的一种问题，需要学生充分理解直线位置的相关知识点，同时也需要有一定的平面与空间想象能力，针对不同的题型，灵活运用不同技巧.【关键词】直线；垂直；初中数学证明两直线互相垂直，也就是证明两直线之间形成的夹角为90°，能够直接证明两直线垂直的定理往往不是很多，故在解题时需要分析具体的题目，运用各类知识点进行转化，证明两直线形成了90°夹角，即两直线互相垂直.1利
数理天地(初中版) 2023年13期2023-07-27
- 以皓骏设计“直线与平面垂直的判定”的积件及教学应用
动态几何；积件；垂直“直线与平面垂直的判定”是人教A版高中数学教材必修二第二章第三节“直线、平面垂直的判定及其性质”第一课时的教学内容.教材遵循“直观感知—操作确认—思辨论证—度量计算”的认知过程，从生活中的旗杆与地面垂直引入线面垂直的概念出发，接着通过折纸探究，让学生直观感知，然后直接给出线面垂直的判定定理，这容易让学生难以理解.在教育信息化背景下，动态数学技术融入数学课堂已成为解决数学重难点的有力手段，恰当地使用动态数学技术可以促进学生对数学本质理解.
数学之友 2023年6期2023-07-13
- 大概念统整下的“图形与几何”领域教学
单元整合；平行；垂直［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）05-0048-03人教版教材四年级上册第五单元“平行四边形和梯形”属于“图形与几何”领域的内容，本单元的主要内容分为“平行与垂直”“平行四边形和梯形”两个板块，包括平行与垂直的相关概念、画垂线、点到直线的距离、解决问题、认识平行四边形的特征、认识梯形的特征和四边形间的关系等。本单元的教学目标包括：（1）教师引导学生观察、操作和交流，使学生理解平行
小学教学参考(数学) 2023年2期2023-04-20
- 回首“对折”，促相等与垂直并行进阶
点的连线被对称轴垂直平分。由于学生受“相等”的定格影响，往往难以发现“垂直”的关键作用。教学围绕“暴露‘一样到‘重合的认知冲突；适配‘折到‘不折的心理跨越；挖掘‘相等并‘垂直的完整内涵；重建‘定性到‘定量的原理闭环”，从而实现相等与垂直并行进阶。【關键词】对折；定性；定量；相等；垂直从图形的运动角度看，平移、旋转运动都是一个图形在图形所在平面上的二维运动（滑动、转动）。轴对称运动有别于平移、旋转运动，它是一个图形上的任意一点都以对称轴上相应的点为圆心，向图
教学月刊·小学数学 2023年2期2023-02-16
- 直角三角形助力 解题思路变“活”
】 直角三角形;垂直;转化垂直是数学重要概念，渗透在数学各个领域，每年高考都会有一些题目与垂直密切相关.而直角三角形是解决有关垂直问题常用的重要图形.在解题中利用垂直的特征，在适宜时机构造直角三角形助力解题，达到化难为易，化繁为简之功效.本文以2021年全国各地高考题为例介绍四種解题策略.
数理天地(高中版) 2022年9期2022-07-24
- 思维巧突破，零点妙证明
数;导数;切线;垂直;零点;绝对值利用导数破解函数零点的相关问题一直是历年高考中比较常见的一类题型，其创意新颖，背景各异，场景各不相同，思维方法变化多端.此类问题，合理地将函数、函数的零点、不等式以及导数及其应用等相关问题加以合理交汇，巧妙破解，方法多样，思维多变，为各层次的学生均提供相应的切入机会，具有很强的高考区分度与选拔性，是高考命题者青睐与热衷的一个命题方向.一、真题呈现【高考真题】（2020年高考数学全国卷Ⅲ理科第21题）设函数f（x）=x3+b
数学学习与研究 2022年7期2022-07-20
- 一道直线过定点问题的探究
线;定点;中点;垂直;斜率中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）16-0011-031 试题呈现题目（2021年8月广东省新高三阶段性质检）在平面直角坐标系xOy中，已知动点P到点F2，0的距离与它到直线x=32的距离之比为233.记点P的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程;（2）过点F作两条互相垂直的直线l1，l2，l1交曲线C于A，B两点，l2交曲线C于S，T两点，线段AB的中点为M，线段ST的中点为N.证明：直线M
数理化解题研究·高中版 2022年6期2022-07-12
- 中点四边形的形状
对角线是否相等与垂直来决定.本文主要探究原四边形的两条对角线既不相等又不垂直;互相垂直;相等;既相等又垂直这四种情况下中点四边形的形状.【关键词】 原四边形;中点四边形;对角线;相等;垂直;形状问题 已知：如图1，四边形ABCD四条边上的中点分别为E，F，G，H，顺次连接EF，FG，GH，HE，得到中点四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.（1）四边形EFGH的形状是;证明你的结论.（2）当AC，BD滿足时，四边形EFGH是菱形;（3）当AC，B
数理天地(初中版) 2022年15期2022-05-30
- 基于学习进阶的几何基本概念教学设计
尝试.以苏教版“垂直”为例，从学习进阶的角度设计几何概念教学，从知识进阶角度，学生思维发展角度双向切入，切实落实学生的“四基”“四能”，从概念课本身教学入手，进一步让学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界.关键词：学习进阶;垂直;概念教学中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）11-0038-03收稿日期：2022-01-15作者簡介：刘佳（1989-），女，江苏省泰兴人，研究生，中学一级教师
数理化解题研究·初中版 2022年4期2022-04-29
- 基于学习进阶的几何基本概念教学设计
——以“垂直”教学为例
生欣赏含有平行和垂直的图片，让学生回顾平面内直线与直线的位置关系，接着让学生在纸上任意画两条直线并说出它们的位置关系，然后让学生举出生活中两直线垂直的例子，教师对照学画出的图形进行点评，初步感知为垂直教学做铺垫.教师进一步让学生比较各自画出图形，如有学生画出的是线段、直线、射线的垂直的区别和联系(交点个数、数量关系)，通过让学生思考怎么把线段、射线变成直线，怎样把两者关系变成建立直线之间的联系，本环节用时10分钟左右.环节一的学习进阶分析作为初中几何平面图
数理化解题研究 2022年11期2022-04-26
- 引例分析提模型，解读拓展探应用
矩形中的“十字架垂直”模型在数学几何中十分常见，虽然模型结构简单，但其转化策略及模型结论有着广泛的应用. 文章将对一道引例加以分析并提炼解读模型，结合实例拓展应用，提出相应的教学建议，与读者交流.[关键词] 正方形;垂直;十字架;模型;变式引例探究例题 如图1所示，已知正方形ABCD的边长为4，点E和F分别是边AD和AB上的点，且DF⊥CE，回答下列问题.（1）求证：DF=CE;（2）若点F是边AB的中点，试连接BG，证明BG=BC，并求出此时sin∠G
数学教学通讯·初中版 2022年3期2022-04-25
- 活跃在椭圆中的“AP⊥AQ”
对称性;整体;垂直;换元条件“AP⊥AQ”常出现在解析几何试题中，当然椭圆也不例外，而且往往作为题目中的核心条件，如何处理这个条件是能否顺利解决问题的关键.笔者尝试整理归类，呈现出以椭圆中不同位置的“AP⊥AQ”作为条件带来的定值问题，并分析算理，优化算法，给出相应解析和评析，以期提高我们的运算能力.1 “AP⊥AQ”中的点A在椭圆上，关注对称性与特殊化图1例1 如图1，已知椭圆x24+y2=1的左顶点为A，过A作两条互相垂直的弦AM，AN交椭圆于M，N
中学数学杂志(高中版) 2022年2期2022-04-08
- 换一种路径 成就一片精彩
要】“平行与垂直”的教学路径有多条，最常见的是引导学生通过对任意两条直线的分类，逐步抽象概括概念。教师基于对学生前测情况的分析，对常规教学路径进行了调整，以“学生心目中的平行（垂直）”为起点展开教学，通过组织学生进行展示交流、辨析质疑等活动，逐步完善学生对概念内涵的理解，并最终引领学生实现对概念的关系化理解，为“平行与垂直”的教学提供了一条可实施的教学之路。【关键词】平行;垂直;学习起点;以学定教【课前思考】“平行与垂直”属于“图形与几何”领域的内容，
教学月刊·小学数学 2022年2期2022-01-25
- 浅谈高中物理三力动态平衡问题的解题规律与技巧
力与恒力是否始终垂直的关系，阐述了对于不同类型的三力动态平衡问题的解题规律和技巧的适用条件与方法原理，总结了三力动态平衡问题快速高效，准确易懂的解题规律与技巧。本文对高中物理的三力动态平衡问题的解法技巧的研究提供了一定的参考。关键词：三力动态平衡;变化趋势;动态矢量三角形;垂直1.引言高中物理力学中的动态平衡问题，尤其是三力动态平衡问题一直高考考察的热点，同时也是教学中的重点和难点。动态平衡是指由于某些物理量的变化，使物体所处的状态发生缓慢的变化（即不产生
科学与生活 2021年24期2021-12-06
- 利用“主线”破解立体几何中的垂直问题
高考数学立体几何垂直问题为例，从新的角度去看线线垂直、线面垂直以及面面垂直，抓住本质，采用“一主线，多垂直”的方法分析出证明垂直的关键所在，从而能够快速破解立体几何中的垂直问题.关键词：立体几何;垂直;一主线;多垂直中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）07-0017-03收稿日期：2020-12-05作者简介：罗红（1986.9-），女，云南省元阳人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究. 立体几何在高考中
数理化解题研究·高中版 2021年3期2021-09-10
- 立足旧教材探讨新高考
方体中展示了线面垂直的一个结论，让同学们感受到了垂直问题在立体几何中的重要性.本文就是从封面图形出发，带着大家发现线线垂直、线面垂直和面面垂直这三者之间密切的联系.从突破教材的一道习题中，与大家一起发掘证明垂直问题的关键所在，以及垂直问题在求角和距离里的应用.关键词：立体几何;垂直;角和距离中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）13-0040-02那么如果条件给出线面角的值，能不能找到点M的位置呢
数理化解题研究·高中版 2021年5期2021-09-10
- 平面几何中直线的垂直问题证明方法探讨
刚摘 要：直线的垂直与平行是高中数学中重点掌握的位置关系，证明直线的垂直是数学常考的一个点，思考的角度不同，方法比较灵活。用科学严谨的思维态度来证明两直线的位置关系，这是高中生必须掌握的思维方法。选择什么方法证明，关键在于思考的角度，把直线的位置关系问题转化为什么知识，考查学生转化于化归的思想方法。关键词：向量;垂直;坐标;斜率;全等三角形教师引导学生从不同的角度考查问题，就会有不同的解决方案，提升学生分析，问题，解决问题的能力，培养学生转化与化归的思想方
科学导报·学术 2020年15期2020-10-21
- 情景引入，过程探究，习题强化，综合提升
摘 要] 线面垂直是一种线面相交的特殊情形，在教学“直线与平面垂直的判定”内容时需要关注学生的知识提升和方法培养，在掌握知识核心的同时获得能力的提升，文章基于本章节的教学重点开展教学分析，提出相应的建议.[关键词] 垂直;定理;情景;过程;习题“直线与平面垂直的判定”是立体几何部分重要的教学内容，该章节内容是研究线面垂直、线面角、二面角、点到平面距离的基础.作为立体几何点、线、面位置关系研究的核心内容，新课改明确提出需要将“过程与方法”确立为课堂教学的重
数学教学通讯·高中版 2020年5期2020-09-26
- 基于精密工业摄影测量技术的设备检修
力辊检测 平行 垂直0引言工业生产作业过程中，机器设备的安装位置及相互关系，对生产出来的产品质量起到至关重要的作用，故需要定期进行生产机器的位置检测。常用的方法为使用全站仪或者激光跟踪仪，由于全站仪的精度不够高、激光跟踪仪价格太贵等原因，研究使用基于摄影测量原理的方法，进行工业设备的安装检测。1基本原理精密工业摄影测量系统采用高分辨率摄影测量专用相机，在不同位置和方向获取被测工件两幅或多幅数字图像，经图像预处理、标志识别与定位，图像匹配、空间三角交会及光束
科教导刊·电子版 2020年14期2020-08-10
- 小学数学教学中前概念的处理
念 相交 平行 垂直一、关于前概念在小学数学中有很多，像角的初步认识，在一年级的时候，学生曾经有过观察物体的学习体验，学生觉得在长方体、正方体上都有一些尖尖的角，可以说对于角他们有一些模糊的认识，在生活中很多物体也有角，比如课桌的角、黑板的角、门的角等等。在认识平行四边形时，已经认识过四边形，并且在生活中有见过形状是平行四边形的物体，像自动门、一些建筑物上的图形，或者是装饰品上的修饰等等。 围着跑道跑一圈跑了多少米？我要把家里的相框裱起来需要多长的木条？像
新教育时代·学生版 2020年10期2020-07-31
- 小学数学“垂直与平行”教学实践分析与反思
小学数学课程中“垂直与平行”单元的教学设计与实践，首先要从宏观角度出发，考虑是否能够有效帮助学生把握本单元的知识结构，以实现课堂教学中的“在学习”与“真学习”。其次，要将整个单元内的知识进行重组与优化，适当联系课外知识促进学生内在的认知结构的顺利转化。最后，从学生角度出发，他们是课堂教学的主体，坚持这一标准实现高效课堂。关键词：垂直;平行;单元整合垂直与平行的单元基本结构包括认识射线和直线、认识角;角的度量;角的分类与画角;认识垂线、认识点到直线的距离;画
学习周报·教与学 2020年9期2020-04-19
- 立足“三个关注”，开展定理教学
教学“直线与平面垂直的判定”内容时需要教师关注学生认知能力，关注探究过程，关注思想方法，以实现过程探究与方法讲解的融合.[关键词] 直线;平面;垂直;引入;过程;思想“直线与平面垂直的判定”是人教版必修二的重要内容，也是立体几何学习的核心知识，通过本章节内容的教学需要使学生感知垂直概念，掌握直线与平面垂直的探究方法，并能初步应用定理解决实际问题. 而分析教材内容，发现其中存在几个教学重点需要关注，下面结合具体内容对其加以分析.关注学生认知，合理引入课题该节
数学教学通讯·高中版 2020年1期2020-04-15
- 长大隧道辅助横洞与正洞交叉口段施工技术
加强环、导洞门架垂直挑顶施工的方法，在加强超前地质预报、监控量测等措施下，实现横洞到正洞的安全转换，预防了隧道塌方、初支变形，为今后在类似条件下软弱围岩地段进行横洞到正洞的转换施工提供了经验。Abstract： In order to solve the construction difficulties of the intersection when the transverse tunnel enters the main tunnel in aux
价值工程 2020年6期2020-04-09
- 浅析用直线的向量方程解决立体几何问题
中出现证明平行、垂直或求线面之间所成角度的问题，就可以轻松化解，使得求解过程化繁为简，曲径通幽，提高解题的速率。【关键词】直线的向量方程;立体几何;平行;垂直;线面成角高中数学必修2第二章“点、直线、平面之间的位置关系”一节中，对直线与平面，平面与平面之间的平行、垂直，以及线面之间所成的角的证明和性质给出了详细的介绍。笔者今天介绍将向量放在空间几何中使用，即：二维和三维空间直线和平面的向量方程的知识，也就是如何更好地使用直线和平面的向量方程来解决空间立体几
文理导航·教育研究与实践 2020年1期2020-02-28
- “认识垂直”教学设计
伦[摘 要]认识垂直是空间与图形领域的内容，是学习几何图形特征的基础。根据学科特点和学生的认知规律，运用数形结合的思想、经历概念形成过程、从角的维度来进行教学，有利于加深学生对垂直概念的理解，发展学生的空间观念。[关键词]垂直;操作;教学; 设计[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2020）35-0073-02【教学内容】新人教版教材第七册第57页～58页【教学目标】1.通过动手操作感受平面上两条直线互相垂直的关
小学教学参考(数学) 2020年12期2020-02-04
- 浅析一类共点线的向量证法
的共点线问题和有垂直条件的共点线问题.这种方法简单，易于理解，计算量少.【关键词】共点线;向量法;定比;垂直共点线就是一些直线通过同一点，一般是证明三线共点，因为四条或四条以上的线共点问题可以转化为三线共点的问题.关于共点线的证明方法有：转化为三点共线、利用两线交于一点，其余的线也通过该点、利用已知的三线共点、利用Ceva定理等.本文利用向量的方法证明三线共点，方法简单，易于计算，不容易出错.一、线共点分线段成定比的共点线的向量证法线共点分线段成定比是指通
数学学习与研究 2019年20期2019-11-30
- 灵活运用“垂直”巧解向量问题
1)本文例说向量垂直问题的几个应用，与大家分享.一、利用题中的“垂直”条件直接转化二、挖掘题中与“垂直”相关的条件再转化由于C(3,4),A(1,0)，则直线CA:2x-y-2=0.联立方程组三、根据条件构造出“垂直”再转化思路点拨问题的解决看似毫无头绪，但是我们发现面积是与高有关的，而高又涉及垂直，这样给我们找到了一个途径.过P作PD⊥BC，垂足为D，从而可以对问题进行转化.以上只是列举了几个利用向量垂直转化的巧妙应用，向量垂直其实是一个重要的应用深受命
数理化解题研究 2019年28期2019-10-23
- 浅谈电梯系统垂直振动
文对电梯运行中的垂直振动进行简要的分析，并对此提出一些抑制的方法。高层建筑内的电梯，是里面各项设施能够安全操作的保证，同时还是人们生活安全的保证。[abstract] this paper briefly analyzes the vertical vibration in elevator operation，and puts forward some methods to restrain it.The elevator in the high-ris
科学导报·科学工程与电力 2019年44期2019-09-10
- 浅析立几中点线、点面的距离问题
面;线线（线面）垂直立体几何涵盖了作图能力、空间想象能力、逻辑思维能力和基本运算能力等。其中点到直线（或平面）距离问题常令学生头疼不已，作为工作十多年的数学老师也是看在眼里，急在心里。于是笔者对这类问题作了如下总结和研究，以期在今后的教学实践中起到更好的效果。一、直接思路（一）定义法此法应用的前提是学生能够掌握住点线（点面）距离基本定义、会看图、能够运用基本定理等寻求或是证明线线垂直、线面垂直。例1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求：（1）A1到AC
高考·中 2019年8期2019-09-10
- 浅议一种垂直钻井工具的研发与应用
文简要分析了一种垂直钻井工具的研发与应用。关键词：垂直 钻井 工具1.技术领域该装置涉及石油钻井机械设备技术领域，特别涉及一种垂直钻井工具。2.背景技术在石油或地质勘探钻井过程中，例如在地层倾角大、高陡构造带、山前逆掩推覆体区域等复杂地质条件下钻井，尤其是钻深探井、超深探井以及区域第一口预探井、大陆科探井时，普遍要求防斜打快和安全低成本。而常规钻井技术在复杂易斜地层钻深井、钻遇高陡构造或是地应力异常地层时，钻头在地层倾角、地应力及钻压的共同作用下，经常会偏
E动时尚·科学工程技术 2019年11期2019-09-10
- 长大隧道辅助横洞与正洞交叉口段施工技术
加强环、导洞门架垂直挑顶施工的方法，以超前地质预报、监控量测等为指导，实现横洞到正洞的安全转换，预防了隧道塌方、初支变形，为今后在类似条件下软弱围岩地段进行横洞到正洞的转换施工提供了经验。关键词：挑顶施工;交叉口;垂直;铁路隧道前言本文以邓家湾隧道横洞为研究对象，借鉴以往经验的基础上，在软弱围岩下通过导洞门架垂直挑顶使正洞开挖断面一次成型，本施工方法临时支护数量较小，开挖能够同时向两端进行，可以较早进行洞内模板台车拼装，且不影响主控方向的正常施工，缩短了工
E动时尚·科学工程技术 2019年13期2019-09-10
- 圆锥曲线中的垂直问题
键词：圆锥曲线;垂直;最值在高中数学教学过程中，我们时常会看到这样一个现象：相同的老师，相同的课堂，经过一段时间的学习会在测试成绩上出现不小的差距。有些同学上课记得勤、课后练得勤，但成绩与一些“聪明”的同学比总是稍逊一筹，而他们总结出的原因多半是“同学比较聪明”。事实上原因是多方面的，其中较为突出的是学生学习的主动性。哪些被动的吸取、模仿、记忆和反复练习的同学总是学的比较累，进步比较慢。构建主义理论认为学生的学习不是被动接受，而是主动建构，因此，在教学过程
高考·中 2019年5期2019-09-10
- 如何解决二面角的相关问题
，或证明两个平面垂直等等，我们都知道求二面角的基本方法有定义法、垂面法、三垂线法，但在具体题目中我们很难找到两个平面所成的二面角的平面角，现在让我们看看在解题中怎样解决这类问题。关键词：二面角 平面角 ⊥（垂直）在求两个平面所成的二面角时，我们习惯性的的立马在脑子里就想着找到二面角的平面，结越陷越深，时间浪费很多，猛然回头才发现原来是这样。例如，如图，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB.（1）求二面角A?PD?C的平面角的度数；（2）
学校教育研究 2019年4期2019-06-11
- 一道中考试题的解答及另一解法的完善
关键词】抛物线;垂直;存在;理由;缺陷2017年12月份，我参加了织金县教师专业能力数学学科的考试，其中有这样一个题：如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为A（-1，-1），与x轴交点M（1，0）.C为x轴上一点，且∠CAO=90°，线段AC的延长线交抛物线于B点，另有点F（-1，0）.（1）求抛物线的解析式;（2）求直线AC的解析式及B点坐标;（3）过点B作x轴的垂线，交x轴于Q点，交过点D（0，-2）且垂直于y轴的直线于E点，若P是△B
数学学习与研究 2019年5期2019-05-08
- 提高解题能力
圆 切线 半径 垂直引言近年来，数学学科的发展，使人们可以通过数学方法来解决实际生活中遇到的诸多问题。圆的切线的证明问题便是其中之一，利用数学方法来对圆的切线进行证明，能够帮助人们更好的理解圆的切线的定义、判定定理，进而熟练运用证明方法来对圆的切线问题进行证明，总结出证明圆的切线过程中的证法技巧，从而使其在解决类似问题时，能够根据证明结论来帮助人们对实际问题进行解决。一、“圆的切线”的定义及判定定理所谓圆的切线，是指在圆的任意边缘点中有一条直线通过该点，该
新教育时代·教师版 2019年2期2019-04-09
- 空间中点到直线距离的几种求法
加灵活。关键词：垂直;距离;方向向量;法向量1 引言在空间中，点到直线的距离又非常重要的理论意义与应用价值，因此许多文献对此问题进行了探讨。如文献[1]给出了一个计算空间中点到直线的距离公式，还有其他的文献利用平面束来解决相关问题。本文我将利用我们很熟悉的数学知识来解决此类问题，比如两点间的距离最小问题、两直线垂直、平面与直线的位置关系，依据这些知识系统地总结了解决空间中点到直线距离的三种算法，并且结合。2点到直线求解方法例題 求点M0（2，3，-1）到直
山东青年 2019年11期2019-01-22
- 拉格朗日乘数法求距离的初等化应用
乘数法；解方程；垂直作者简介：陈雁群（1984-），男，广东深圳人，本科，中学二级教师，研究方向：数学解题研究；钟青山（1981-），男，广东惠州人，本科，小学一级教师，研究方向：数学解题研究.文献[1]叙述了运用拉格朗日乘数法求一般二元函数在约束条件下的极值问题，并且指出此方法的关键在于求多元函数的偏导数然而中学生对求偏导数比较陌生因此，提出了拉格朗日乘数法的初等化应用，并且给出了两种初等化方法：配方法与均值不等式.既然运用拉格朗日乘数法求一般的二元函数
理科考试研究·高中 2018年10期2018-12-17
- 有效教学从遵循学生的认知规律开始
结合“直线与平面垂直”这节课谈谈认知规律在教学中的应用.【关键词】认知；垂直；概念教学；思想方法教育心理学认为，从学生的认知特点和心理特点上来看，中学生的认知规律有以下四条：1.学生的知识活动是通过主体活动构建的，而认知活动是与感情活动、意志活动及个性心理倾向相互促进、协同发展；2.学生的认知活动总是遵循从具体到抽象、再到具体的顺序，螺旋式上升；3.学生自身的认知结构是继续学习活动的出发点与归宿；4.学生的认知发展是稳定性与可变性、阶段性与持续性，量变与质
数学学习与研究 2018年22期2018-12-05
- 试述垂直绿化苗木植物的栽培与养护
们加大城市园林的垂直绿化程度，大力倡导城市园林垂直绿化，在城市园林绿化工程建设中，应用垂直绿化方式来创设良好的空间环境，充分发挥空间优势来美化环境，尤其是攀爬类植物，提升空间利用效率和绿化率，推动城市现代化建设和发展。本文根据笔者工作实践，对园林垂直绿化苗木植物的栽培与养护措施进行了分析和探讨。关键词：园林；垂直；绿化；苗木；植物1 前言随着城市经济的不断发展，城市建设日新月异，城市人口急剧增加，和人们息息相关的城市生态环境恶化问题越来越严重，越来越受到人
装饰装修天地 2018年11期2018-10-21
- 纵横理念在几何解题中的应用
要] 本文通过用垂直理念证明勾股定理和解决典型例题来阐述垂直在几何解题中的价值. 若能提炼出问题中的垂直，往往能使问题回归源头，易于解决. 同时，其也说明了构建理念的重要性.[关键词] 垂直；纵横理念；勾股定理问题由来笔者有幸拜读了重庆市万州高级中学张进老师发表在《中学数学教学参考》2017年1-2期上的一篇文章——《探索一道竞赛试题解法的心路历程》，这是第24届“希望杯”中的一道填空题，题干如下：如图1，在梯形ABED中，∠D=∠E=90°，△ABC是等
数学教学通讯·初中版 2018年5期2018-08-18
- 《平行与垂直》教后反思
年级上册《平行与垂直》（后附教案）。今后在如何有效的组织课堂、利用好学生的发言让课堂更有序方面要多下苦工，以期有效地提升课堂教学水平。【关键词】平行；垂直；教学；反思“天下没有两片相同的树叶，也没有两个完全相同的指纹”，这一自然现象揭示了自然界的所有生命体都有着区别于其他生命体的特征，因此，要培养学生的知识观、人生观乃至世界观，靠单一的说教并不一定能奏效，唯有深入了解每一个具有生命个性的学生，不用统一标准去强制要求所有的学生，是有效教学、成功教学追求的目标
商情 2018年34期2018-08-08
- 左、右手定则两种表述的理解与分析
右手定则；表述；垂直；垂直分量；平行分量中图分类号：G421；G633.7 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）08-0039-01左手定则与右手定则在高中教学阶段通常是分别应用，前者是对安培力及洛伦兹力方向的判断，后者则用于对感应电流或感应电动势方向的判断。当前，对于两个定则的表述主要有两类——网络课件中的表述和人民教育出版社出版的教科书中的表述。本文主要从这两类表述的区别出发来理解这两个定则。 一、左手定则（1）描述的区别。网络课件
成才之路 2018年8期2018-05-22
- 探究直线系方程的巧用
：直线系；平行；垂直；定点直线系方程，是指满足某种共同特征的直线方程的全体。直线系方程问题是解析几何中的一类重要问题，灵活运用直线系方程解题，可以减小计算量，从而达到事半功倍的效果。直线系方程可以大致分为以下几类：1. 与直线l：Ax+By+C=0平行的直线系方程为：Ax+By+λ=0（其中λ≠C，λ为待定系数）【例1】求过点A（1，-4）且与直线2x+3y+5=0平行的直线的方程。解法1：由题知直线的斜率k=-23，因为所求直线与已知直线平行，所以它的斜
考试周刊 2018年32期2018-03-23
- 例析两直线的平行与垂直
要：直线的平行与垂直是两直线位置关系中的重要内容，关键是注意判断的方法.关键词：平行；垂直；参数；变量我们先来认识对两直线的平行与垂直的判定，如果给出的是两条斜截式方程（即直线的斜率存在），直线l1∶y = k1 x + b1 ，直线l2∶y=k2x+b2，l1∥l2的等价条件是k1=k2，b1≠b2；l1⊥l2的等价条件是k1·k2=-1；需要注意的是∶判断两条不重合的直线l1与直线l2平行，可判断两直线的斜率k1=k2（两直线的斜率都存在），也可判断两
理科考试研究·初中 2017年11期2018-03-06
- 抛物线焦点弦性质探讨
线；中点；相切；垂直；平行设抛物线y2=2px（p>0），焦点弦AB，焦点F，A（x1，y1），B（x2，y2），则y1y2=-p2.证 由y2=2px，y=kx-p2， 得y2-2pky-p2=0，y1+y2=2pk，y1y2=-p2，∴x1+x2=y212p+y222p=12p[（y1+y2）2-2y1y2]=12p4p2k2+2p2=2pk2+p.一、焦点弦长|AB|=x1+x2+p=2p1k2+1=2pcos2θsin2θ+1=2psin2θ，其中
数学学习与研究 2018年1期2018-02-03
- 用向量法证明三条垂线共点举例
的数量积证明向量垂直，由直线上的向量垂直就可以得到向量所在的直线垂直，为证明二条直线垂直提供一个新思路，本文举例说明。【关键词】向量 数量积 垂直【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）51-0114-02
课程教育研究 2018年51期2018-01-28
- 论植物在园林中对垂直空间的营造
还可以营造不同的垂直空间，不但在视覺上显得活泼，在空间上也给人不同的心理感受。关键词：形态特征；层次；垂直；空间；营造植物塑造的园林景观空间类型主要以开放空间、半开放空间、封闭空间为主。而封闭空间又分为顶层覆盖空间和四周围合而成的垂直空间。垂直空间是指由高耸的垂直方向生长的植物群落组成的空间，其顶部开敞，四周的视线则被植物阻挡，能形成较强的水平方向的围合感。如一些分支点比较低，但树冠较为紧凑的中小型乔木形成的数列或一些修剪整齐的高树篱所构成的垂直空间，其两
美与时代·城市版 2017年12期2018-01-25
- 基于全国高考改革的立体几何备考复习教学建议
体几何；三视图；垂直；考点分布；特点在高考改革下的立体几何专题备考复习，教师以《考试大纲》、《考试说明》的内容要求、能力要求为备考复习指导方向.从2011-2016年的全国卷Ⅰ中，找出试卷考点的分布规律、试题的命制风格与特点；再从内容要求的主要变化，实测试题的主要特点，典型试题赏析进行备考复习教学.重视在立体几何问题中渗透数学文化，引导学生理解数学家的崇高品质以及探究解决数学问题的过程，让学生感受数学问题中的数学文化价值和科学价值，形成正确的数学观.1 研
中学理科园地 2017年6期2018-01-05
- 基于25+20导学案高效课堂教学探讨和反思
案；平面；探究；垂直；能力【中图分类号】G632.4 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）01-0271-022016开始，广东省高考改为全国卷，为了适应全国卷命题考试，根据我校学生的现实情况，打造重本工程，本学年开始实施25+20导学案课堂教学模式，即教师讲解时间不超过25分钟，学生自主学习和练习的时间不少于20分，根据不同的章节可以适当调整，时间分配只是一个方向性的指导。目前，根据学生反馈的情况，已经初见成效；这种教学模式大大地
课程教育研究·新教师教学 2017年1期2017-10-09