特征值
- 基于指数变换的电力系统不稳定特征值计算方法
R/BR 等全特征值计算方法具有数值稳定性好、收敛速度快且不漏根的优势［2］。然而,随着现代电力系统规模的不断扩大,系统状态变量的数量可以达到几千阶甚至数万阶,全特征值计算方法已经不能满足大规模系统特征分析的需要。在小干扰稳定分析过程中,通常只有部分关键特征值是所关心的。因此,部分特征值计算方法成为进行大规模电力系统小干扰稳定性分析的切实可行方法。其中,电力系统小干扰稳定分析中关键特征值通常可以分为两类［3］,即弱阻尼特征值和不稳定特征值。目前,部分特征值
电力系统自动化 2023年3期2023-02-27
- 反哈密顿矩阵的特征值反问题
02)0 引言特征值反问题与矩阵特征值问题相反，需要由特征值和特征向量来确定矩阵的元素。特征值反问题被广泛应用于许多研究领域，如结构动力学[1～4],极点配置[5,6]等。关于矩阵的特征值反问题可以在文献[7]中找到。反哈密顿矩阵的特征值反问题有许多重要的应用，并有许多计算其特征值、不变子空间和舒尔形式的算法。本文利用广义奇异值分解研究反哈密顿矩阵的特征值反问题的可解性条件和通解表示。本文主要解决以下两个问题：HX=XΛ(1)对矩阵对进行广义奇异值分解，给
湖北师范大学学报(自然科学版) 2022年1期2022-03-19
- 一类常微分方程第二特征值的研究
是方程(1)的特征值时，可基于文献[1]和[2]中的方程及研究思路研究其第一特征值1λ和第二特征值2λ的关系。设u1，u2为正常数，u1≤u2, 并且设1λ是方程(1)的第一特征值，对应的特征函数为y，则满足由文献[2]的式（3）和分部积分法，可得由分部积分法和式（4），可得由式（2）和式（5），可得则利用分部积分，可求得由t的定义及式（4），可得式（7）等于0，即由式（8）可知，ϕ与y广义正交，并且满足由文献[1]的式（2.6）和Rayleigh定理 ，
苏州市职业大学学报 2021年1期2021-04-08
- 迭代方法计算矩阵特征值
）计算方阵A的特征值，就是求特征方程|λIA|=0的根，其中I为单位矩阵.这对于二阶矩阵是可以的，但对于阶数较大的矩阵来说，求解是十分困难，因为行列式|λI-A|的计算相当不易.1 迭代方法对于n阶方阵A，其特征值λ1,λ2,⋅⋅⋅,λn按模的大小排列为|λn|≤|λn-1|≤⋅⋅⋅≤|λ2|＜|λ1|，αk是对应于特征值λk(k=1,2,⋅⋅⋅,n)的特征向量，且特征向量α1,α2,⋅⋅⋅,αn线性无关.任取非零的n维初始向量X0，由矩阵A构造一个向量序
凯里学院学报 2020年3期2020-06-28
- 凯莱图的单特征值
图论中, 图的特征值和特征向量通常指的是其邻接矩阵的特征值和特征向量[1-2]. 众所周知, 连通k-正则图(任意点的度是k)的任一特征值λ满足|λ|≤k, 而且k是单特征值. 相似地, 连通k-正则二部图的任一特征值μ满足|μ|≤k, 而且k和-k都是单特征值. 点传递图是一类正则图. 那么, 一个点传递图除了它的度数之外还有没有单特征值? 或者说, 如何确定一个点传递图除去它的度数之外的单特征值? 在文献[3]中, PETERSDORF和SACHS给出
烟台大学学报（自然科学与工程版） 2020年1期2020-02-08
- 张量E-特征值包含集及其应用
称λ为A的E-特征值,x为相应于λ的E-特征向量,其中Axm-1为n维向量,其第i个分量为用σE(A)表示A的所有E-特征值作成的集合.若λ和x均为实数,则称λ为A的Z-特征值,x为相应于λ的Z-特征向量[2-3].用σZ(A)表示A的所有Z-特征值作成的集合,称(A)=max{|λ|:λ∈σZ(A)}为A的Z-谱半径[1].由于张量的Z-特征值及其Z-特征向量与统计数据分析中的最佳秩一逼近联系密切[4],引起了广泛关注[5-17].最近,许多专家学者对张
四川师范大学学报（自然科学版） 2019年4期2019-08-27
- 矩阵特征值的估计
阵的重要参数，特征值可以看做是复平面上的一个点[1]，矩阵特征值的计算与估计在理论和实际应用中都是非常重要的。随着矩阵阶数的增加，特征值的精确计算难度加大，甚至无法实现。SScchhuurr引理[6]任意n×n实矩阵A，存在酉矩阵U与上三角矩阵R，使得式中，UH表示将矩阵U共轭转置，R中的元素，可能为复数。证 给定n×n实矩阵A，可以求出A的n个特征值，不妨设为λ1,λ2,…,λn（顺序没有要求）。假设存在上述的U与R，只要将它们求出，即可说明其存在性，同
安阳工学院学报 2019年2期2019-05-29
- 一种方阵的反问题解
个方阵，可求其特征值和特征向量，且特征值和特征向量具有一些很好的性质。但反过来，若已知某方阵的特征值和对应的特征向量，如何求出原矩阵呢？这类问题，我们称之为矩阵反问题[1-3]。主要根据特征值的某些特点，给出一种反求矩阵的具体方法，并举例验证。1 n阶方阵有n个不同的特征值定理1若n阶方阵A有n个互不相同的特征值λ1,λ2,…,λn，与其对应的特征向量分别为α1,α2,…,αn，则存在可逆矩阵P，使得方阵A=PΛP-1，证明由矩阵特征值的性质知，属于不同特
山西大同大学学报(自然科学版) 2019年2期2019-05-16
- 基于盖尔圆定理的矩阵特征值估计
理，这便是矩阵特征值估计的开山之作。矩阵特征值估计是矩阵分析中的热点问题[5-11]，在很多领域都起到重要的作用。本文利用盖尔圆定理，给出一般矩阵特征值在复平面上的大概范围。通过相似变换，使得所有盖尔圆相互孤立，从而每个孤立的盖尔圆内仅含有一个特征值；且在保证所有盖尔圆孤立的同时，尽可能使得“所有盖尔圆围成区域的面积和”减少，以便更精确地估计出矩阵特征值的范围。1 盖尔圆定理定理1(盖尔圆定理1[12]) 矩阵A=(aij)∈Cn×n的一切特征值都在它的n
陕西理工大学学报(自然科学版) 2018年5期2018-11-06
- 补图是独立数为n-2的双圈图的最小特征值
阵，因此它们的特征值是实数，故可排序。A(G)的最小特征值称为图G的最小特征值，不妨设A(G)的n个特征值从大到小排列为 λ1(G ) ≥λ2(G ) ≥…≥λn(G )，最大特征值 λ1(G)称为图G的谱半径，记作λmax(G )；最小特征值λn(G )称为图G的最小特征值，记作λ(G )，其对应的特征向量称作G的第一特征向量。由于Q(G)是半正定的，所以Q(G)的特征值从大到小排列为q1(G ) ≥q2(G )≥···≥qn(G )≥0，其中最大特征值
安庆师范大学学报(自然科学版) 2018年1期2018-05-11
- 确定性均匀递归树的谱分析
拉普拉斯矩阵的特征值随生成过程呈现出迭代的关系。基于这个结果，我们提出了推广的拉普拉斯矩阵Lk=kD-A，通过对推广的拉普拉斯矩阵的特征值进行分析，我们发现DURT的拉普拉斯矩阵特征值的迭代关系也同样适用于邻接矩阵的特征值。同时对无符号拉普拉斯矩阵做同样的推广，对其特征值分析也发现了同样的迭代关系，并且对于相同的，推广的无符号拉普拉斯矩阵的特征值与推广的拉普拉斯矩阵的特征值是一致的，这些结果与二部图（树）的拉普拉斯矩阵的特征值与无符号拉普拉斯矩阵特征值是一
电子设计工程 2018年7期2018-05-11
- 矩阵特征值在矩阵中的作用
0108）矩阵特征值在矩阵中的作用林大华，戴立辉（闽江学院 数学系，福建 福州 350108）用矩阵的特征值对矩阵的行列式、可逆性、迹、秩、对角化、相似、正定性以及一些特殊矩阵进行了刻画.矩阵；特征值；行列式；可逆性；迹；秩；对角化；相似；正定性1 引言与预备知识矩阵的特征值是线性代数理论的一个重要组成部分，具有广泛的应用.本文主要综述特征值在矩阵的行列式、可逆性、迹、秩、对角化、相似、正定性以及一些特殊矩阵等矩阵理论上的若干作用，从中可以看到，矩阵理论中
赤峰学院学报·自然科学版 2017年19期2017-11-02
- 求矩阵特征值的一个简单方法
本文给出求矩阵特征值的一个简单而有效的方法.關键词： 矩阵；特征值.中图分类号： O151在求解矩阵特征值时，我们发现其矩阵的特征多项式往往是3次或者更高的多项式。我们通常的做法是将特征多项式因式分解，然后求出特征值。但是对于次数较高的多项式，因式分解是一件很困难的事情，用“凑”的方法难以实现。本文从多项式的根的角度来求解特征值，给出求解特征值的一个简单而实用的方法。总结：本文利用多项式有理根的判别定理，给出了求矩阵特征值的一个简单而有效的方法.对于大多数
课程教育研究·新教师教学 2016年18期2017-04-12
- 四元数矩阵右特征值的范围估计
)四元数矩阵右特征值的范围估计韩俊佳，畅大为，叶绒绒(陕西师范大学 数学与信息科学学院，陕西 西安 710119)讨论一个n×n阶四元数矩阵的所有右特征值的范围.对已有圆盘定理的条件加以改进,从而得到对于任意一个右特征值λ,只要存在η∈[λ],且有|λ-aii|=|η-aii|,则所有右特征值都在圆盘的并集内.另外还给出了四元数矩阵的所有右特征值或者所有主对角线元素都是实数情况下的结论.数值例子说明所得定理结论对一般情况仍成立.四元数;四元数矩阵;右特征值
纺织高校基础科学学报 2016年4期2017-01-17
- 严格半正张量特征值互补问题的Pareto-谱估计
严格半正张量特征值互补问题的Pareto-谱估计凌莉芸，凌 晨(杭州电子科技大学理学院，浙江 杭州 310018)针对一类严格半正张量特征值互补问题，研究了其Pareto-特征值的符号特征.在此基础上，利用严格半正张量的常量定义和算子定义，得到了严格半正张量特征值互补问题的Pareto-特征值的上下界估计.张量；严格半正张量；Pareto-特征值；Pareto-谱0 引 言张量特征值互补问题[1]是矩阵特征值互补问题[2-3]和张量特征值问题[4-5]的
杭州电子科技大学学报(自然科学版) 2016年6期2016-12-13
- 张量广义高次特征值互补问题解的一个刻划
张量广义高次特征值互补问题解的一个刻划常肖蕊，凌晨(杭州电子科技大学理学院，浙江 杭州 310018)提出了一类张量广义高次特征值互补问题与非线性规划之间的等价关系.进一步给出了相应非线性规划问题的稳定点是张量广义高次特征值互补问题解的充要条件，最后，在特征值次数满足一定条件下，证明了张量广义高次特征值互补问题可被转化为张量高次特征值互补问题.高阶张量；高次特征值互补问题；非线性规划；稳定点0 引 言矩阵特征值互补问题是一类特殊的非线性互补问题，它具有广
杭州电子科技大学学报(自然科学版) 2016年5期2016-10-27
- 关于图的最小Q-特征值
于图的最小Q-特征值吴宝丰，庞琳琳，沈富强（上海理工大学理学院，上海200093）研究了基于n阶二部图和s阶完全图构造的一个图类，得到了该图类的无符号拉普拉斯最小特征值（即最小Q-特征值）的一个可达上界为s.基于此，对于任意给定的正整数s和正偶数n，构造了最小Q-特征值为s的一类n + s阶图.另外，对于任意给定的无符号拉普拉斯矩阵；最小Q-特征值；界；最小度§1 引 言本文考虑简单无向图.设图G =（V，E），其中V = V（G）=｛1，2，···，n｝
高校应用数学学报A辑 2016年1期2016-06-30
- 高阶张量Pareto-特征值的估计
8)0 引 言特征值互补问题在科学工程领域有广泛应用，如机械结构系统、电路仿真、信号处理等问题都可转化成特征值互补问题并求解。众所周知，张量特征值互补问题与其特征值问题关系密切，而后者不可以在多项式时间内求得。著名的Gerschgorin型(圆盘)定理刻划矩阵的特征值估计，在数值分析中有重要应用。张量特征值是2005年提出的新概念[1]，张量特征值互补问题是矩阵特征值互补问题和张量特征值问题的推广，也与一类非线性的微分包含问题密切相关，引起了广泛关注[2]
杭州电子科技大学学报(自然科学版) 2015年5期2015-12-02
- 一类非线性矩阵方程组性质的研究
定解的最大最小特征值与系数矩阵的特征值之间的关系，给出解的存在范围，并得到方程组存在Hermite正定解的充要条件。1 主要结果定理1 若λ- ，λ+分别为方程组 （1）Hermite正定解X的最小特征值和最大特征值，？-， ？+分别为方程组（1）Hermite正定解Y的最小特征值和最大特征值，θ-， θ+分别为Q的最小特征值和最大特征值，η，ξ分别为 A， B的特征值.那么，证明：假设v为矩阵A对应于特征值？浊的特征向量，且||v||=1，？棕为矩阵B
科技经济市场 2014年11期2014-12-30
- The Community Hub: a proposal to change the role of Residential Aged Care Facilities (RACFs)
Y3为主成分的特征值；C为累积特征值。Primary care physicianswill need to see an advantage for their future careers in taking up the concept of the Hub and preparing through further education to be part of an exciting development in aged care.Commun
- 四元数矩阵的特征值与特征多项式*
)四元数矩阵的特征值与特征多项式*黄 莉(武汉商学院信息工程系 湖北武汉 430056)本文研究了四元数矩阵的右特征值、左特征值的存在性，并且比较了它们之间的差异，最后给出了在特殊情况下四元数矩阵右、左特征值统一的一个充分条件.四元数矩阵，复表示阵，特征值，特征多项式由于四元数乘法不满足交换律，这使得四元数矩阵的特征值与特征多项式的定义及性质比常规矩阵复杂得多.设R为实数域，C为复数域，记Q{q|q∈R+Ri+Rj+Rk,ij=-ji=k,i2=j2=k2
九江学院学报(自然科学版) 2014年2期2014-09-04
- 两个 Hermite矩阵的组合的特征值的估计
e矩阵的组合的特征值的估计石向前,陈引兰，燕 敏(湖北师范学院 数学与统计学院， 湖北 黄石 435002)设A,B是复数域上的两个任意的n阶Hermite 矩阵。讨论了在不同条件下其组合pA+qB+rAB的特征值的估计，其中p,q,r是实数。Hermite矩阵； 特征值;估计设A,B是两个n阶Hermite 矩阵，对他们的组合的特征值的估计在实际应用中具有重要的意义。文 [1]给出了Hermite 矩阵的特征值的变分特征以及他们的和的特征值的估计，而文
湖北师范大学学报(自然科学版) 2014年3期2014-08-24
- 一类wishart矩阵相对特征值的分布问题研究
art矩阵相对特征值的分布问题研究卫 飚(南京政治学院 基础部,江苏 南京 210003)在统计分析中，特征值的分布问题是重要内容。从wishart矩阵的密度函数得到AB-1特征值以及在r≤m条件下AB-1特征值的密度函数。wishart矩阵;特征值;密度函数在多元统计中经常遇到特征值的分布问题,若A～Wm(n,∑),n≥m,则A的密度函数为A的密度函数就成了A的特征值的函数,其次,在主成分分析、典型相关分析和不变检验中都要遇到求AB-1的特征值分布问题,
盐城工学院学报（自然科学版） 2014年4期2014-07-24
- 最小Q-特征值为给定整数的一类图
93）最小Q-特征值为给定整数的一类图沈富强， 吴宝丰（上海理工大学理学院，上海 200093）研究了基于二部图H构造的一类图的最小无符号拉普拉斯特征值，即最小Q-特征值，得到了它的最小Q-特征值的可达上界为1.给出了最小Q-特征值为1的2个必要条件，并构造了最小Q-特征值为1的一类图.另外，给出了利用H∨K1的最小Q-特征值来判断简单图H没有完美匹配的方法，以及图G增加边后最小Q-特征值保持不变的1个充分条件.最后，构造了最小Q-特征值为任意给定的正整数
上海理工大学学报 2014年5期2014-06-23
- 浅谈矩阵特征值的估计
今时代，矩阵的特征值问题是矩阵计算的一个重要方向，在众多的领域中都得到了应用。在这样的大背景下，有必要深入地研究矩阵的特征值的估计问题。2 矩阵的特征值问题概述假如A是数域P上线性空间V的一个线性变换下的矩阵，如果存在 λ0∈P，存在 α∈V，α≠0，使得Aα=λ0α成立，那么，就可以说λ0是A的一个特征值，α是A属于特征值λ0的特征向量。对于上式进行转换可以得到下式:(A－λ0E)α=0。这是n个未知数n个齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行
吉林工程技术师范学院学报 2014年2期2014-03-15
- 一类四元数矩阵保左特征值的线性映射条件*
四元数及其左右特征值的研究，文献[1]中作了很多详尽而有系统的综述，到了目前为止关于四元数矩阵右特征值的研究已有很多令人满意的结果.1989年Bunse-Gerstener等在文献[2]中给出了四元数的QR分解和Schur分解，从而得到该四元数矩阵的右特征值和右特征值向量.但四元数矩阵的左特征值所得结果较少.1985年，Wood在文献[3]用拓扑学的方法证明了四元数方阵的左特征值总是存在的，但并没有给出左特征值的计算方法.直到2001年，黄礼平和So Wa
菏泽学院学报 2014年5期2014-02-07
- 矩阵的特征值与矩阵方程的关系
预备知识矩阵特征值的研究是矩阵分析、微分方程、控制论等学科中的重要课题之一，许多文献对特征值的性质及求法都有所讨论,例如在[1]、[2]、[3]、[4]中作者分别介绍了一些特殊矩阵的特征值，如正交矩阵的特征多项式和特征根、三对角矩阵的特征值、分块矩阵特征值的分布以及3×3 矩阵的特征值问题等。本文在它们的基础上，借助于矩阵A与A*的方程，研究了A的特征值λ应满足的条件，并给出了一些特殊矩阵的特征值应满足的条件.文章的第二部分是主要结果，第三部分给出了这些
湖北师范大学学报(自然科学版) 2013年3期2013-11-13
- 单圈图的最小无号Laplacian谱展
阵，所以其n个特征值都是实数，记为λ1(G)，λ2(G)，…，λn(G)，在不引起混淆的情况下简记为 λ1，λ2，…，λn．不失一般性设 λ1≥λ2≥… ≥λn，并称它们为图G的特征值．G的特征值的全体称为图G的谱．图的度矩阵 D=diag(d1，d2，…，dn)是图 G 的由点度构成的对角矩阵．图G的Laplacian矩阵定义为L(G)=D(G)-A(G)．矩阵L(G)的特征多项式也称为图G的Laplacian特征多项式:矩阵L是实对称、半正定的奇异矩阵
华南师范大学学报（自然科学版） 2013年4期2013-08-16
- 基于矩阵幂运算的重特征值存在性定理
矩阵幂运算的重特征值存在性定理孙梦哲,包研科(辽宁工程技术大学理学院,辽宁阜新 123000)对于判断矩阵重特征值的存在性问题,运用“若λ是矩阵A的特征值,则λk是Ak的特征值”这一性质,通过矩阵的迹与特征值的关系,得到了实数域上矩阵重特征值的存在性定理并给出了证明.定理实现了“由矩阵幂运算来判断矩阵重特征值的存在性”这样一个计算过程,对讨论矩阵特征值问题具有一定的启示意义.实矩阵;重特征值;存在性定理1 引言近年来,关于重特征值计算方法的研究[1-5]以
纯粹数学与应用数学 2013年6期2013-06-27
- 由星补刻画的一类广义线图
其中矩阵A的特征值称为图G的特征值.1 一些引理引理1[3](重构定理) 若图G的邻接矩阵为(1)其中Ax表示图G的导出子图X的邻接矩阵, 则X是图G关于特征值μ的星集当且仅当μ不是矩阵C的特征值, 且μI-Ax=BT(μI-C)-1B.(2)给定一个图H, 假设U为顶点集V(H)的子集, 且顶点v∉V(H). 把顶点v和顶点集U中的每个顶点都相连, 从而得到图H(U), 如果μ不是图H的特征值, 却是图H(U)的特征值, 我们称U是特征值μ的好集. 可
湖南师范大学自然科学学报 2012年1期2012-11-22
- 带不定权非线性边界的p-Lap lacian问题解的存在性
当非线性边界的特征值参数小于第二特征值时,该方程存在非平凡解.主要工具为环绕定理.环绕定理;非线性边界;p-Lap lacian问题1 引言为Steklov问题[1].文献[2]证明了问题(1.2)存在一列特征值序列λk→+∞,且其对应的特征函数构成Sobolev空间W1,2(Ω)中的一组完备规范正交基.当p/=2时,文献[3]研究如下特征值问题:利用L-S临界点定理,证明了问题(1.3)存在变分特征值序列λk→+∞,但是,并不清楚其对应的特征函数是否构成
纯粹数学与应用数学 2012年3期2012-07-05
- 一种用于电力系统电压稳定分析的雅可比矩阵关键特征值算法
虚轴现象的共轭特征值，即关键特征值。George分别利用牛顿法、幂法、反幂法和Rayleigh商迭代法来计算占主导地位的关键特征值，并对这些计算方法的鲁棒性和计算效率分别进行了对比［1－2］；文献［3］利用改进的矩阵变换法来求解大规模系统动态模型的关键特征值；文献［4］则进一步提出了利用基于多处理器的并行算法来提高计算效率；L.Wang等人提出了充分利用增广矩阵稀疏特性的计算方法［5］；文献［6］和文献［7］分别提出了一种对矩阵的特征值进行连续追踪的方法，
电力与能源 2012年3期2012-04-12
- 一种特征值隔离的规则化方法以及特征值估计的改进研究
0003)一种特征值隔离的规则化方法以及特征值估计的改进研究李 杰,齐晓慧(军械工程学院光学与电子工程系,河北石家庄 050003)估计特征值的分布和大小,不仅在理论上十分重要,而且具有实用价值。本文基于Gerschgorin定理,提出了一种利用相似变换进行特征值隔离的规则化方法,给出了特征值能隔离的充要条件,克服了以往方法不具有通用性或者应用较为复杂的缺点。在研究了特征值隔离的规则化方法基础上,进一步提出了利用非线性规划改进特征值估计的方法,使特征值大小
河北省科学院学报 2011年2期2011-12-27
- 一类二阶微分方程的特征值估计及其反问题
二阶微分方程的特征值估计及其反问题王於平1， 杨传富2（1.南京林业大学理学院应用数学系，江苏南京 210037； 2.南京理工大学理学院应用数学系，江苏南京 210094）借助Rouché定理及渐近分析的方法，给出了边界条件含有特征参数的一类二阶微分方程的特征值渐近公式.运用特征值渐近公式给出了特征值反问题的一个惟一性结果及重构公式.二阶微分方程；参数边值条件；特征值渐近式；特征值反问题本文考虑了下列边界条件含有特征参数的二阶微分方程的特征值问题1 特征
大学数学 2011年4期2011-11-02
- 自共轭四元数矩阵特征值和的界
共轭四元数矩阵特征值和的界吴雪莎（重庆电子工程职业学院，重庆401331）本文利用自共轭四元数矩阵迹与特征值的一些关系式，将求特征值和的界的问题转化为两个优化问题，得到自共轭四元数矩阵的部分特征值的界。设自共轭四元数矩阵有n个特征值，如果已知自共轭四元数矩阵的最小（最大）特征值，可以得到其前k（1≤k≤n）个最大（最小）特征值的和的上（下）界。自共轭；特征值；界对于特殊的四元数矩阵，我们知道自共轭四元数矩阵的右特征值一定为实数。本节将借助于自共轭四元数矩阵
重庆电子工程职业学院学报 2010年3期2010-09-25
- 几种特殊矩阵的Pareto特征值问题
的Pareto特征值问题齐亚超, 陈雄达 （同济大学数学系，上海 200092）Pareto特征值问题是定义在正卦限上一类锥约束问题，在许多领域有着深厚的背景。将讨论Pareto特征值的一些理论性质，包括给定矩阵Pareto特征值范围及个数上界。引进了一类新矩阵，讨论并给出它的部分理论性质，可直接计算其最大Pareto特征值。Pareto特征值；锥约束；特征值；非负矩阵；加边矩阵；对偶锥0 引言虽然Pareto特征值问题的提法简单，却具有全新的理论研究价值
上海第二工业大学学报 2010年1期2010-09-05
- 周期特征值问题的Wilkinson型定理
n 定理是代数特征值问题中的一个经典定理，在研究矩阵特征值的灵敏度时是非常重要的理论工具。1972年，J.H.Wilkinson 在论文[1]中证明了著名定理：设 A ∈ Cn×n，A x=λx，yHA=λyH，其中 x,y∈ Cn且x≠0，y≠0。假设λ是矩阵A的一个单特征值，λ的(绝对)条件数是如果C(λ)＞1，则存在 E ∈ Cn×n使得λ是矩阵A+ E的一个重数至少为2的特征值，且如果矩阵有重特征值，那么称该矩阵关于特征值问题是病态的（ill-po
海军航空大学学报 2010年2期2010-03-24
- 矩阵实C-特征值的计算
引言矩阵的C-特征值在许多现代随机过程计算及应用二阶线性偏微分方程解某些物理问题的计算中有着重要的应用.本文中记λc(A)为A的全体C-特征值集，λ(A)为A的全体特征值集.我们知道若λ∈λc(A)，且λ∈R则对∀θ∈R，eiθλ∈λc(A)[1]，因而我们研究矩阵的C-特征值只需研究λc(A)中的全体非负实C-特征值.但是计算矩阵的实C-特征值也并非易事，文中将计算复矩阵的实C-特征值问题转化为计算实矩阵的特征值问题.2 主要结论定义1[2]设A=(ai
通化师范学院学报 2010年8期2010-03-22