求矩阵特征值的一个简单方法

蔡钢+罗萍

摘要：本文给出求矩阵特征值的一个简单而有效的方法.

關键词： 矩阵；特征值.

中图分类号： O151

在求解矩阵特征值时，我们发现其矩阵的特征多项式往往是3次或者更高的多项式。我们通常的做法是将特征多项式因式分解，然后求出特征值。但是对于次数较高的多项式，因式分解是一件很困难的事情，用“凑”的方法难以实现。本文从多项式的根的角度来求解特征值，给出求解特征值的一个简单而实用的方法。

总结：本文利用多项式有理根的判别定理，给出了求矩阵特征值的一个简单而有效的方法.对于大多数学生而言，求解特征多项式是一个难点。但用此方法，将求特征值转化为一个简单的计算问题，学生容易理解，掌握，也将多项式知识和特征值的相关知识有机的结合起来，做到了知识的前后关联性。

参考文献

[1]王萼芳，石生明. 高等代数（第三版）[M]. 北京： 高等教育出版社，2003.

AbstractIn this paper， we give a simple and effective method for solving the eigenvalue of matrix.

Keywords matrix； Eigenvalue.