子图_参考网

基于Spark平台的恶意软件最大频繁子图挖掘方法

022）0 引言子图挖掘（subgraph mining）是图数据挖掘的一个重要分支，它已经成为数据挖掘中的一个研究热点［1］，旨在从大规模复杂图数据中发现有意义的子图模式。随着社交网络、互联网、生物信息学等领域的快速发展，大量的图数据已经成为现代科学研究的重要来源，在社交网络中可以发现社交网络中的社区结构、关系网络等信息，在推进系统中可以发现用户间的相关关系、用户兴趣等信息，从而提高推荐系统的准确性，在网络安全中可以发现网络攻击行为、恶意软件等信息。但是

现代计算机 2023年14期2023-09-25

双网络中影响力凝聚子图发现算法

系紧密连接的凝聚子图[2-3]，这些凝聚子图中往往包含着人们需要的重要信息.由于大规模真实网络中凝聚子图数量众多，因此寻找具有影响力（重要性）的凝聚子图成为当前的热点问题，有重要现实意义[4-9].目前，许多影响力图模型已经被提出.首先，针对图中单个影响力结点，MIPPLA 模型[10]和EDBC 模型[11]被提出.随后，文献[12-16]提出不同算法用于发现图中影响力凝聚子图.但文献[12-16]所提算法往往仅限于解决单网络中影响力凝聚子图计算问题.随

计算机研究与发展 2023年9期2023-09-22

包含所有固定阶数 k 树的一类图

新的图包含G作为子图。关键词：k树；完全图；子图中图分类号：O157.5 文献标识码：A一、介绍本文所研究的图都是简单图。在本文中，一个图的阶数是指这个图的顶点的个数。我们用Pm、Km和Km，n表示m阶路、m阶完全图以及m+n阶完全二部图。用Km表示m阶完全图的补图。设H、G为两个简单图，记E（H，G）={uv|u∈V（H），v∈V（G）}。H∪G表示顶点集为V（H）∪V（G），边集为E（H）∪E（G）的图。H∨G表示顶点集为V（H）∪V（G），边集为E

科技风 2023年11期2023-05-30

禁用子图为P3∪mP2的图色数上界

满足其所有的导出子图的色数和团数也相等。与此同时，Berge提出了两个关于完美图的猜想（弱完美图猜想和强完美图猜想）。弱完美图猜想是：一个图是完美图当且仅当其补图是完美图，随后被Lovász[4]证明，称为完美图定理。强完美图猜想是：一个图是完美图当且仅当其本身和其补图都不含长度大于等于5的奇长圈为导出子图，在2006年被Chudnovsky等[5]证明，称为强完美图定理。基于完美图的定义，Gyárfás[6]提出了图的色界函数的概念，即：什么样的图存在以

商洛学院学报 2022年4期2022-09-21

Top-k频繁子图挖掘的差分隐私保护算法

得非常流行。频繁子图挖掘是图挖掘中一个重要且有趣的问题，其目标是提取给定数据集中的出现次数高于指定阈值的子图[1]。频繁子图挖掘的应用非常广泛，推荐系统就是最常见的应用，通过对浏览痕迹的挖掘，推断用户的购买意向，从而进行相关的推荐。同时，在软件工程、生物化学、金融等领域，频繁子图挖掘都有非常广阔的应用前景[2-3]。尽管频繁子图挖掘具有很高的实际应用价值，但是在挖掘和发布子图时都存在着隐私泄露的风险[4]。假设有一个医疗保健的图数据库D，D中的每条记录表示

计算机技术与发展 2022年5期2022-05-30

基于旅客-航班异构网络的旅客同行子图抽取

 言民航旅客同行子图抽取旨在从旅客-航班异构网络中抽取具有潜在同行关系的旅客子图，其本质是根据部分旅客出行具有相似性的特点对旅客进行划分，使得子图内部连接紧凑，子图外部连接稀疏。旅客-航班异构网络是由描述旅客选择航班关系的旅客-航班二部图，以及描述航班相似性的航班同构网络构成。民航旅客同行子图具有广泛的应用，例如：发现潜在同行旅客，为具有潜在同行的旅客预留座位；发现旅客潜在出行意图，为具有相同出行意图的旅客进行航班推荐；通过对危险旅客及其同行旅客的监控，为

计算机应用与软件 2022年2期2022-02-19

包含所有固定阶数2树作为子图的图的构造

个顶点的2树作为子图。关键词：2树;完全图;子图中图分类号：O157.5 文献标识码：AConstructing graphsto containing every 2tree as a subgraph with prescribed sizeZeng Deyan Zhai DongyangInstitute of Technology， University of Sanya HainanSanya 572022Abstract：A simple g

科技风 2021年28期2021-10-18

无K3子图的图中1-因子计数

，可以解决无K3子图的图中1-因子计数．1 定义和引理定义1令S(n)={Ki：1≤i≤n}，n≥1，并且Ki是有i个顶点的完全图，如果M是图G的一个子图，且M的任意分支都同构于S(n)={Ki：1≤i≤n}的某一元素，那么M叫作图G的一个S(n)-子图，如果M是图G的一个生成子图，那么M叫作图G的一个S(n)-因子．恰有k个分支的S(n)-因子的个数记为N(G，k)．S(n)-因子计数的表示公式如下．图论中分支分析方法公式如下：2 主要结果用f(G)记图

大连理工大学学报 2021年5期2021-09-24

关于2树子图的一些性质

022)1 2树子图用Km，Km,n，Pk分别表示顶点数为m的完全图，m×n阶完全二部图，顶点数为k的路。设v∈V(G),X⊆V(G)，用G[X]和NX(v)分别表示在G中由点集X诱导的子图和顶点v在点集X中的所有邻点构成的集合。记G-v=G[V(G)/v]，G-X=G[V(G)/X]。文中未定义的标记参见文献[1]。图1 7阶2树星图T(7)Fig.1 7 vertices 2-tree star map T(7)若n≥3，定义F(n)是在F(n-1)的

黑龙江科学 2021年14期2021-08-06

一类笛卡儿乘积图的PM-紧邻性质

),则称H是G的子图.称不包含圈的图为无圈图或森林,称连通的无圈图为树.用Pn表示n个顶点的路,Cn表示n个顶点的圈,Tn为n个顶点的树.在完全二部图G(X,Y)中,|X|= 1 或|Y|= 1 时,称这个图为星图,用Sn表示n+ 1 个顶点的星图.若Vi⊆V,VVi表示从V中删去Vi.以V(G)的非空子集Vi为顶点集,两端点均在Vi中的全部边所组成的子图,称G由Vi导出的子图,记为G[Vi].对图G中的2 度顶点依次收缩两条与其关联的边称为该2 度顶点的

闽南师范大学学报(自然科学版) 2021年2期2021-06-29

异构属性网络中统计显著密集子图发现算法研究

则本文研究的密集子图(Densest Subgraph，DS)是图G中最稠密或具有最高密度的子图[1].而密集子图发现可以解决现实生活中的许多问题，比如它可以被用于事件检测，生物分析以及社区发现等方面.具体地，在事件检测方面，发现的密集子图是社交网络中的“稠密部分”，可代表一个事件[2]；在生物分析方面，密集子图可以帮助生物学的研究人员鉴定基因组DNA[3]和基因注释图[4]中的调控基序；在社区发现方面，密集子图可以在社交媒体中找到具有相同兴趣的社区[5]

小型微型计算机系统 2021年10期2021-02-28

可满着色图的一种结构

)，则A0的生成子图是GC，其他Ai(i=1,2,…,p)的生成子图都是完全图Kn。结论2vijv(i+1)j∈E(Mp(G)C),(i=0,1,…,p-1;j=1,2,…,n)。结论3若v0jv0k∈E(Mp(G)C)，则vijv(i+1)k∈E(Mp(G)C)，(i=0,1,…,p-1;1≤j,k≤n)由此，得到定理1的证明:情况1当GC中有一条Hamilton路，不妨设为v01v02…v0n。则可以用如下方法找到Mp(G)C的一条Hamilton路:

上海电机学院学报 2020年6期2021-01-07

基于相邻基准子图灰度统计相关的快速互信息匹配算法*

配过程中相邻基准子图间灰度统计特征之间的相关性，通过差量法减少每一个匹配位置互信息的计算量来加快匹配速度。与已有的以灰度压缩、特征提取或采取优化搜索策略等快速互信息匹配方法相比，该方法既没有减少参与匹配的像素数，也无需对图像灰度等级进行处理，不会对匹配精度造成影响。1 图像熵及互信息匹配图像熵描述了图像信源的平均信息量，反映了图像灰度的统计信息，相似的两幅图像其图像熵也相近。利用互信息进行图像匹配的实质是：当两幅图像在空间位置配准时，其重叠部分所对应像素对

弹箭与制导学报 2020年6期2020-03-29

不含H子图的图上的最大割下界

G)表示G的二部子图包含的最大边数。给定一个正整数m，令f(m)表示所有具有m条边的图G的f(G)的最小值。经典的最大割问题旨在寻找f(m)的值，该问题有非常广泛的应用价值，被应用于复杂网络社团结构分析、大规模集成电路设计(VLSI)，同时也在统计物理学中用来研究处理自旋玻璃(Spin glass)状态的重要模型之一。猜想0.1[7]. 对于任意给定的图H，存在常数ε(H)>0，使得f(m,H)≥m/2+Ω(m3/4+ε)。提高猜想0.1中下界的误差项非常

福建工程学院学报 2020年1期2020-03-26

一种大规模时序语义网络中突发持续性事件搜索算法

序图中的突发持续子图，突发持续子图表示的是一个稠密子图在很短的时间出现，并且持续一段时间。换句话来说，我们旨在时序图中搜索出在很短时间内发生且具有持续性的稠密连通子图。在时序图中搜索出突发持续子图可以帮助我们应对生活中许多实际问题。例如，在紧急事件检测方面，突发持续子图可用于通信网络中紧急事件检测[4]，在商业协作方面，突发持续子图可以找到在商业协作网络中最亲密的合作关系，帮助我们找到新的商业机会[5]。目前为止，时序图中稠密子图挖掘问题[6,7,8,9]

电子技术与软件工程 2020年24期2020-03-16

基于Spark 的大规模单图频繁子图算法

繁轨迹挖掘和频繁子图的研究也主要针对于社交网络，但发现学生频繁消费行为特征［3］、解决学生人际关系问题，以及预防恶劣事件的发生，不仅对构建和谐校园环境有着十分重要的作用，也给一卡通建设提供了可参照的标准。目前频繁子图的研究主要集中在图集的研究，像社交网络或万维网链接图等，应用于校园卡消费数据的研究则不多见，而单图数据并不适合被划分为图集再操作，主要因为大规模单图的顶点数量经常在百万级别以上，远超图集中的单个图，这样最后得到的频繁模式子［4～6］图规模也远比

计算机与数字工程 2019年10期2019-11-12

面向子图匹配的社会网络隐私保护方法*

，在云平台内进行子图匹配[1-4]时保护隐私信息是非常重要的。K-自同构算法[5]是传统的社会网络隐私保护算法，这种方法在处理大规模社会网络图时，处理效率会大幅度下降[6]而且不能保证较高的数据可用性。传统的K-自同构算法在原始图中添加噪声边，使原始图中的每个节点都有至少有k-1 个对称节点。如图1 是社会网络原始图，在原始图的基础上添加3 条噪声边，同时根据表1对原始图的标签进行标签分组泛化[7]后使原始图转换成2-自同构图，如图2。可以看出K-自同构算

计算机与生活 2019年9期2019-09-14

交叉立方体的最大导出子图与拥塞

立方体的最大导出子图，而后利用交叉立方体的最大导出子图估计交叉立方體嵌入一维阵列光网络的拥塞，并通过此拥塞证明了张静所提出的在一维阵列波分复用光网络中实现半双工或全双工交叉立方体通信模式所需波长数的最优性。参考文献：[1]YangX，EvansDJ，MegsonGM.Thelocallytwistedcubes[J].InternationalJournalofComp-uterMathematics，2005，82（4）：401-413.[2]EfeK.

科技风 2019年13期2019-06-11

临界完全图Ramsey数

或存在单色的红色子图G，或存在单色的蓝色子图H.实际上，在Ramsey数的研究中，并不需要完全图的所有边即可找到单色的红色子图G或单色的蓝色子图H.因此，Hook等[1]首先在文献[1]中提出临界星图Ramsey数r*(G,H)并确定了一些临界星图Ramsey数.下面给出临界星图Ramsey数的定义.定义1设r=r(G,H)为Ramsey数，临界星图Ramsey数r*(G,H)定义为最小的正整数n，使得图Kr-K1,r-1-n的任意红蓝二边着色或存在单色的

同济大学学报（自然科学版） 2019年2期2019-04-02

不含3K1和K1+C4为导出子图的图色数上界∗

对于G的任一导出子图H都有色数 χ（H）和团数 ω（H），则称图 G 称为完美图［1］。对于给定图H，如果图G不含与H同构的图为导出子图，则称图G是 H-free的（不含 H为导出子图）。Gyárfás［2］在此基础上，提出了用 f（ω）表示图的色数上界的概念，并给出猜想：设F是一个森林，对于每一个F-free的图G，都存在整数函数f（x，y）使得 χ（G）≤f（F，ω（G））。关于此猜想的一些特殊情形的结论可参阅文献［3～12］。设G1和G2为两个图，它

计算机与数字工程 2019年3期2019-03-26

哈密尔顿-连通图的拉普拉斯谱充分条件

成的图，且不为其子图。(5.2.1)若Gc是由Hc添加两条边构成的图，则或(5.2.2)若Gc是由Hc添加3条或3条以上的边构成的图，则由(5.2.1)推论1知Gc只可能是由或添加边构成的图，且有，矛盾。(7)若 H=K4∨(K1,3+K2)，则 Hc=4K1+((K1+K3)∨ 2K1)，且，e(Hc)=11，由引理 2得，则有 110=n(2n-9)≥这样Hc=Gc,即G=H=K4∨(K1,3+K2)，或Hc是Gc的真生成子图，即Gc是由Hc添加

安庆师范大学学报(自然科学版) 2019年3期2019-03-15

时序网络的频繁演化模式挖掘

数据集中发现频繁子图。但目前大量工作的焦点集中于如何在静态图中挖掘出频繁子图，而对具有时间维度的动态网络中的频繁模式挖掘的研究较少。信息网络通常随着时间进行演化，在此时，我们称它为动态信息网络。在一个信息网络中，一个新连接的形成、现存连接的消失或者连接属性的改变这些现象广泛存在。简单地说，对应到一个社会网络，这些现象表现为个体之间关系的建立或者解除（朋友、亲人等），或者从一种关系转变为另一种关系（朋友-＞亲人）。特别地，这些关系的建立是基于现存的关系之上，

现代计算机 2019年2期2019-03-02

禁用子图为C4和K1∪P4的图色数上界

E(G)}所构成子图称为U的导出子图，记为G[U]。使得G[U]为完全图的顶点子集U称为图G的团，阶数最大的团称为G的最大团，最大团的阶数称为G的团数，记为ω(G)。如果对于图G任意一个导出子图H，都有χ(H)与ω(H)相等，则称图G为完美图。在完美图概念的基础上，Gyárfás[2]利用图团数的函数f(ω)来表示图的色数上界。由于对于任意图G都有χ(G)≥ω(G)，因此，完美图就是以f(x)=x为色数界的图类。Gyárfás[2]给出猜想：令F为一森林，

商洛学院学报 2019年2期2019-02-21

一类特殊连通图的性质

′)是图G的一个子图.对于顶点集V(G)的任意非空子集S，那么称以S为顶点集合，以两个端点都在集合S中的所有的边的集合构成的子图为G的由S导出的子图，极为G[S]，称集合NG(v)={uV(G)；uvE(G)}为点v在图G中的邻域.我们称完全二部图K1,3为爪.令H是一个给定的图，如果G不包含H的导出子图，则图G被称为无H的.那么H被称为G的一个禁用子图.对于一个图类，如果对于每一个H∈，G都是无H的，那么图G被称为无的.一般的，我们通常从图的参数角度去研

太原师范学院学报(自然科学版) 2019年1期2019-01-19

求解最大团问题的并行多层图划分方法

无序树同构问题、子图同构问题等都可以转化为最大团问题，在实践中也有广泛的应用，如图像处理[2]、生物计算[3]、信号传输[4]、社会网络分析[5]、故障诊断[6]等，对最大团问题的研究具有较高的理论价值和现实意义。在大数据时代下，实际图中节点的海量性和分析的复杂性，对最大团问题的研究在速度和精度上都提出了更高的要求，而目前有关求解最大团的相关算法比如回溯法[7]、分支限界法[8]、蚁群算法[9]、顺序贪婪算法[10]和遗传算法[11]等，都无法直接用于大型

计算机应用 2018年12期2019-01-07

大规模网络图中4节点子图数量快速估计算法

在大型复杂网络的子图集合中,存在着大量包含3～5个节点的小型无向子图,这类子图能够反映复杂网络的一些基础结构特性,对此类子图的数量进行挖掘分析,在生物学[1-2]、社会学、社交网络[3-6]和万维网分析[7-8]等领域都有着重要作用。例如,可以将具有特定功能的氨基酸团定义为蛋白质结构网络图中的一类小型无向子图[1-2],对这类子图进行数量统计,是认定蛋白结构、推定未知蛋白功能性质等工作的前提;类似地,将小规模用户之间的关系抽象为在线社交网络中的一类小型无向

西安交通大学学报 2018年12期2018-12-12

基于图编码的网络拓扑语义挖掘*

来说，图中的某些子图或子结构具有显著的特征，这个“特征”可以是多种多样的，如稠密性特征可以对应到派系（Clique），相似性特征可以反映到二部图（Bipartite）上，相对稠密度则可以定义社区或社团（Community）的概念。子结构和子图指的是同一个对象，只不过在强调子图的结构方面时也称子图为子结构。在社交网络或者更多网络中，子结构包含了图中点的一些语义信息，这是由于不同的结构类型具有不同的意义，蕴含了不同的连接模式信息。此外，局部的子结构通过一些重叠

通信技术 2018年11期2018-11-07

关于l-路和图的超欧拉性

则称H是G的一个子图。如果VH=VG，则称H是G的一个生成子图。对于G中任意一个点v，用G-v表示从图G中删去点v及其所关联的边所得到的G的子图，称为G的点删除子图。对于G中任意一条边e，用G-e表示从图G中删去边e所得到的G的子图，称为G的边删除子图。如果一个图G包含一条闭迹使得EW=EG,则称G是欧拉图。如果一个图G包含一条闭迹使得VW=VG,或包含一个生成欧拉子图，则称G是超欧拉图。定义1 在图G中，如果对于每一个点v∈VG，满足点删除子图G-v是超

西华师范大学学报（自然科学版） 2018年3期2018-09-26

面向高层次综合的自定义指令自动识别方法

的缺点。2)针对子图枚举，结合搜索树设计了一种基于节点删除技术的深度优先(Depth-First based on Node Deletion technique, DFND)搜索算法，可灵活修改图大小、连通性等约束条件。3)针对子图选择，提出了基于最少子图数目的选择(Minimum number of matches based subgraph Selection, MS)算法、基于关键路径的子图选择(Critical paths based subg

计算机应用 2018年7期2018-08-27

标签零模型及子图分布算法应用研究

法有两类,一类是子图分布算法,另一类是频繁子图挖掘算法.用于图分类的子图分布算法的相关研究最早起源于生物学与社会网络等领域,其目的是检测图的非平凡特性用于发现不同图之间的异同,在生物学研究中,通过检测两组蛋白质交互网络的拓扑结构的不同可以发现两者功能上的差异.例如通过把要检测物质的化学结构和已知的致癌症物质抽象成图比对,就可以初步判断要检测物质是否致癌.国外对用于图分类的子图分布算法研究已经有很多,一般是基于一定的图模型,将现实世界中的网络抽象为图并建模,

小型微型计算机系统 2018年5期2018-07-04

2树的独立数

设表示由X诱导的子图，Gx和GX分别表示由诱导的子图，表示x的邻点集。我们用表示阶完全图，表示的补图，“+”表示两个图的交。本文未注释的标记参考[1]。图是2树当且仅当G=K3，或者G中存在一个度为2的点v，使得与v相邻的两个点也相邻，且Gv是一个2树。我们把2树中度为2的点称为耳朵，显然，一个2树至少有两个耳朵。关于2树还有下面的性质：二、证明为了证明定理1.1，我们首先证明下面的引理：[1] Bondy J A, Murty U S R． Graph

数学大世界 2018年7期2018-03-29

具有禁止子图的有向图是超欧拉有向图的条件

画出包含生成欧拉子图的无向图,同时,他们表示这个问题是非常困难的.Pulleyblank[3]在1979年证明了判定一个无向图(甚至包含平面无向图)是否是超欧拉的是NP-完全的.截至今日,已经有大量关于超欧拉无向图的研究,例如Catlin的研究[4]和他的更新版[5].禁止诱导子有向图一直是被广泛研究的话题.给定一个有向图K和一个有向图D,如果对于D的任意一个子图H,若满足H≌K,则|A(D〈V(H)〉)|>|A(H)|+1,则称D不含K子图.一直在被深入

商丘师范学院学报 2018年3期2018-03-20

谱极值图论的最新进展和相关问题

n类型，包括完全子图、线性森林、圈、二部图以及图子式等邻接谱和无符号拉普拉斯谱的最新研究成果，同时介绍该领域的尚未解决的猜想和相关问题.Turán类型问题；禁用子图；谱半径；无符号拉普拉斯谱半径论文考虑的图都是有限无向简单图.令G=(V(G),E(G))是一个简单图，其中V(G)为顶点集，E(G)为边集.用e(G)表示图G的边数.给定两个点无交的简单图G和H,G∪H表示G和H的不交并.kG表示k个同构图G的不交并，G∨H表示由G∪H通过添加所有的连接G中的

安徽大学学报（自然科学版） 2018年1期2018-03-01

Spark环境下基于频繁边的大规模单图采样算法

行，对其进行频繁子图挖掘的需求越来越强烈.大数据时代的到来，社交网络规模不断扩大，频繁子图挖掘工作变得愈发困难.在实际应用中，往往并不需要精确地挖掘出频繁子图，采样的方法在保证一定准确率的前提下能够显著提高频繁子图挖掘的效率.现有采样算法大多是根据节点的度进行采样，不适用于频繁子图挖掘.提出了一种基于频繁边的采样算法DIMSARI(distributed Monte Carlo sampling algorithm based on random jump

计算机研究与发展 2017年9期2017-09-15

子图估算PageRank网页排序算法研究

的形式，动态构建子图，由子图迭代计算出PageRank值的上下限。理论分析和实验结果表明：该算法不仅可以保证结果的准确性，还可以更快地找到用户所需网页数。关键词：web图数据；网页排序；PageRank算法；MapReduce；子图DOI：10.15938/j.jhust.2017.02.022中图分类号： TP301文献标志码： A文章编号： 1007-2683（2017）02-0117-07Abstract：The traditional PageRa

哈尔滨理工大学学报 2017年2期2017-06-10

概率频繁模式挖掘算法研究综述

围绕图集中的频繁子图挖掘算法、单图中的频繁子图挖掘算法两个方面展开讨论，对概率频繁模式挖掘算法进行了研究以及综述，并在此基础上提出了一些笔者自己的见解，希望能够对今后的概率频率模式挖掘算法的研究提供一些理论建议。【关键词】概率频繁模式挖掘算法现阶段，已有越来越多高效的算法被研发出来，用于对图集进行挖掘，其中也不乏有一些算法是用作对单图中的模式进行挖掘的，由于这些算法的应用对象有所差别，因此他们的效果也存在一定的差异。而针对任何一个实际存在的问题，最大的挑

电子技术与软件工程 2017年8期2017-05-10

禁用子图为2K2和K1+C4的图的色数

于图G的任一导出子图H，如果其色数χ(H)与团数ω(H)相等，则将图G称为完美图。在完美图的基础上，Gyárfás[1]提出了用函数 f(ω)表示图的色数上界的概念，完美图就是以f(ω)=x为色数界的图类。对于给定的图H，如果图G不含与H同构的导出子图，则称H是图G的禁用子图或者图 G是 H-free 的。在文献[1]中，Gyárfás给出猜想：令F为一森林，则对于每一个F-free的图G，都存在整数函数 f(x,y)使得 χ(G)≤f(F,ω(G))。关

商洛学院学报 2017年6期2017-04-14

随机网络的连通率研究

能存在孤立节点和子图。对随机图尤其是其连通性的研究有助于更深入地了解具有随机连接特性及节点对等特性的真实网络。文章采用理论与仿真相结合的方法，重点研究随机图的连通性和随机图连通率的计算方法，揭示了随机图在演化过程中的形态变化，表明随机图中树结构的广泛存在。研究还发现，在巨大连通子图形成前，随机图的子图大小呈幂律分布。本研究结果为复杂网络相关的实证研究和性质复杂的网络相变态研究提供了理论依据。随机图；连通率；子图0 引言自20世纪60年代ERDÖS P和RÉ

网络安全与数据管理 2016年19期2016-11-15

模糊团的一个注记

图论中，团导出的子图是完全的，然而根据现有模糊团的定义，模糊团导出的模糊子图不一定是完全的.这篇注记修正模糊团的概念，以保证其导出的模糊子图是完全的，并给出模糊团和极大模糊团的刻画.模糊图;模糊团;完全性图论中的图由若干给定的点及连接2点的边构成，是对象集合及对象与对象之间关系的数学表示.在图论中，这些对象以及对象间的关系都是分明的，然而在实际问题中，对象或对象间的关系往往存在不清晰、不确定的情形，因此需要模糊化的数学表示.自L.A.Zadeh［1］提出模

四川师范大学学报（自然科学版） 2016年3期2016-06-05

稠密k-子图问题的双非负松弛

稠密k-子图问题的双非负松弛郭传好,单而芳(上海大学管理学院管理科学与工程系,上海200444 )摘要：稠密k-子图问题是组合优化里面一类经典的优化问题,其在通常情况下是非凸且NP-难的。本文给出了求解该问题的一个新凸松弛方法-双非负松弛方法,并建立了问题的相应双非负松弛模型,而且证明了其在一定的条件下等价于一个新的半定松弛模型。最后,我们使用一些随机例子对这些模型进行了数值测试,测试的结果表明双非负松弛的计算效果要优于等价的半定松弛。关键词：组合优化;双

运筹与管理 2015年5期2016-01-18

几类图的无符号Laplace矩阵的行列式

)，则称H是G的子图,如果H是G的子图,并且V(H)=V(G),则称H是G的生成子图.定义1.5如果图G的一个顶点和边的交替序列v0e1v1e2v2…vm-1emvm使得对1≤i≤m，边ei的两个端点是vi-1和vi，则称该序列为G的一条路径.又如果边e1,e2,…,em互不相同，则称该路径为G的一条迹（或叫链）.顶点互不相同的迹称为G的一条路.路中边的条数称为该路的长度,图G中u,v两点的距离是指以u与v为起止点的u-v路的最短路长，记为dG(u,v).

赤峰学院学报·自然科学版 2015年7期2015-11-18

简单图的子图及其性质研究

000)简单图的子图及其性质研究周丽霞(无锡城市职业技术学院 会计系，江苏 无锡 214000)给出图论中关于子图的定义,并得到子图的一些性质。通过定理阐述子图与其导出子图的同构性、子图与哈密尔顿图的关系,并证明和举例。图论;子图;同构;哈密尔顿图本文给出了子图的定义,并研究了子图的一些性质和它与其导出子图的一些关系。本文所引用的定义及符号详见文献[1],文章所涉及的图均为无端点图。在图论中,自环是两端连接着同一端点的边。既不含平行边又不含自环的图称为简单

镇江高专学报 2015年3期2015-07-18

基于双索引的子图查询算法

3)基于双索引的子图查询算法陆慧琳,黄 博(复旦大学计算机科学与技术学院智能信息处理重点实验室,上海200433)传统的子图查询算法大多只在图数据库上进行一次挖掘算法,即在图数据库上建立稳定的数据库索引后将不再对索引进行更新。随着查询兴趣的改变或数据库的频繁更新,原有的数据库索引将不再能提供有用的信息来减少查询过程中候选图的数量。为此,提出一种双索引的子图查询算法,同时在数据库和查询流上挖掘频繁子图并建立索引。子图查询和查询流索引的建立同步进行,即使查询兴

计算机工程 2015年1期2015-06-27

支持增量图数据的超图查询算法研究

成直至单个顶点的子图，然后从单个顶点的子图开始求它到查询图的子图同构，直到求出数据图到查询图的子图同构结果，算法在数据图增加时只需将新加入的数据图进行分解即可，不必重新计算。通过分析证明，所提算法时间和空间复杂度不随数据图的增加而呈线性增长，节省了大量时间和空间代价。增量图数据;超图查询;算法;子图同构引言图作为一种复杂的数据结构被应用到各个领域中，因此图查询[1]作为图数据库管理的基本工具受到越来越多的关注。图结构数据的复杂性决定了图查询的难度。图查询问

四川轻化工大学学报(自然科学版) 2015年3期2015-06-06

不含某些图作为导出子图的图的色数

含某些图作为导出子图的图的色数段芳（新疆师范大学数学科学学院，新疆乌鲁木齐830054）Erodo¨s证明了对于任意一个图G，χ（G）－ω（G）可以任意大。因此，对一般图而言，其色数不一定能找到一个与团数有关的上界。文章主要讨论一类特殊的F－free图的色数和团数的关系。设图G＝（V，E）是一个不含K1，k+1+e、C4和C4+e为导出子图的连通图，不是星图和奇圈。若α（G）≥k≥3，则χ（G）≤（k（k－1）／2）ω（G）。色数；团数；F－free图文

新疆师范大学学报(自然科学版) 2015年1期2015-05-25

不含3K1+K2 和C4 为导出子图的图的色数

点集和由A导出的子图。设α(G)、ω(G)、χ(G)分别表示图G的独立数，团数和顶点色数[1]（简称为色数）。显然有χ(G)≥ω(G)，并且由文献[2-3]中Erdos 的经典结论，可知图的色数和团数之差χ(G)-ω(G)可以任意大。一个图G称为完美图，如果对于图G的任意导出子图H，都有χ(H)=ω(H)。完美图的概念应用广泛，信息论里的Shannon Capacity与其密切相关：一个图的Shannon Capacity 总是介于团数和色数之间，所以完美

计算机工程与应用 2015年19期2015-04-16

不含2K2为导出子图的图的染色

不含2K2为导出子图的图的染色王晓（商洛学院数学与计算机应用学院，陕西商洛726000）利用强完美图定理，得到不含{2K2、C4、C5}为导出子图的图是完美图。进而证明了每一个不含{2K2、C4}为导出子图的图是(ω(G)+1)可着色的，并且给出一类满足不含{2K2、C4}为导出子图且χ(G)=ω(G)+1的图类，其中ω(G)和χ(G)分别为图G的团数和色数。色数；团数；导出子图设χ(G)，ω(G)分别表示图G的顶点色数和团数，显然对于任一图G，有χ(G)

商洛学院学报 2015年2期2015-04-10

一种基于特征子图的不确定图分类算法

结构图中寻找频繁子图，这样的子图可以用来判断其他分子化合物是否有毒．目前，图分类的方法主要包括基于频繁子图的分类方法［1－4］和基于图核函数的分类方法［5－6］，它们在一定程度上解决了图分类问题．然而由于硬件条件、人为原因和环境等因素的影响，图结构中存在大量的不确定性，不确定图不同节点之间的联系是以一定概率存在的，因此不能简单地采用以往的分类方法来处理不确定图分类．而现实中的应用对不确定图的分类提出需求，例如，人类大脑不同区域功能之间联系就存在不确定性，通

陕西师范大学学报（自然科学版） 2014年5期2014-10-29

章鱼图的IC-着色和IC-指数

)→ℕ和G的一个子图H，定义f(H)=∑v∈V(H)f(v)，特别的将f(G)记作S(f)。如果对于任意整数k∈{1,2,3,…,f(G)}≜[1,f(G)]存在G的一个连通子图H，使得f(H)=k,则称f为图G的一个IC-着色。并定义M(G)=max{f(G) f为图G的一个IC-着色}为图G的IC-指数，并且称适合f(G)=M(G)的IC-着色f为图G的一个极大IC-着色。图的IC-着色问题来源自数论中邮票问题［2-4］，自从提出以来，得到了广泛的研究

华东交通大学学报 2014年4期2014-07-20

关于圈对完全图的多色Ramsey数

称为图G的点导出子图，记为G［V'］．用Γ(u)表示u的邻域，即u的所有邻点构成的集合，由Γ(u)产生的点诱导子图记为G'［Γ(u)］．如果E'⊆E(G)，则以E'为边集，以E'中边的所有端点为顶点集组成的图，称为图G的边导出子图，记为G［E'］．分别用G1，G2，…，Gm表示图，(k+1)色Ramsey数rk+1(C2m，…，C2m，Kn)是指满足如下条件的正整数N:当用(k+1)色c1，c2，…，ck+1给完全图KN边着色时，总存在某个 j∈{1，2，

郑州大学学报（理学版） 2014年1期2014-03-20

最小权重有向频繁子图挖掘

最小支持度的频繁子图是人们感兴趣的。当前图挖掘的热点在于有向图，即在大量的有向频繁图中挖掘出一种性质更优的图。本文介绍一类特殊的频繁子图—最小权重有向频繁子图，它满足最小支持度阈值，并且所包含的边和顶点的权重之和在所有同构子图中是最小的，本文提出的挖掘方法用于处理此类频繁子图，在厂区铁路运输分析研究中有实际应用。根据厂区铁路分布规模小、运输密度高的特点，用加权有向图表示某厂区铁路线路网结构，不同标记顶点表示不同类型的车间，不同标记的有向边表示不同的厂区铁路

铁路计算机应用 2013年7期2013-11-26

图G（p，q）的生成子图的构造与计数

，若G的一个生成子图T是树，则称T为G的生成树。图的生成树不是唯一的。但任何连通图至少有一颗生成树。所有生成树中具有最小数的生成树称为最小生成树，求最小生成树是实际问题的需要，例如“为了把若干城市连接起来，设计最短通信线路”，“为了解决若干居民点供水，要求设计最短的自来水管线路”等等。1 基本思路定义1 设G（p,q）为p个顶和q个边的任意连通图，则G（p,q）中任意p-1个边所导出的S（G）个子图称为生成子图。定义2 设图G(p,q)中存在S(G)个生成

科技视界 2013年23期2013-08-22

一类Snark与k-圈的卡式积图的连通性①

的图。若H是G的子图，记作H⊆G。以上的基本概念在［4］中有介绍。命题1 (H.-J.Lai［5］):对任意 Abel群A，＜A＞是一族连通图满足:(1)K1∈ ＜A ＞;(2)若 e∈E(G)，且 G∈＜A＞，则G/e∈＜A＞;(3)若 H⊆G，且 H，G/H∈ ＜A＞，则 G∈＜A＞;(4)若|A|≥n+1，则 Cn∈ ＜A ＞;(5)若G［v，X］∈ ＜A ＞，则 G∈ ＜A ＞。命题2 (M.Devos［6］):对任意 n≥1，则有W2n∈＜Z3

华北科技学院学报 2011年3期2011-12-26

频繁子图挖掘算法的若干问题

10012)频繁子图挖掘算法的若干问题杨 盛(长沙矿山研究院, 湖南长沙 410012)介绍了基于频繁子图挖掘算法的思想及其相关算法,提出了频繁子图挖掘算法的一些问题,对所挖掘图的存储方式进行了讨论,重点介绍了隐式存储方式及其优点。在频繁子图挖掘一般步骤的基础上,提出了通过构建频繁子图决策树 (FSDT)来实现挖掘算法的预处理问题,最后初步提出宽度优先子图同构法 (BFSI)来实现频繁子图决策树 (FSDT)。频繁子图;图存储方式;预处理;频繁子图决策树在

采矿技术 2011年5期2011-11-15

一类笛卡尔积图的连通性

的图.若H是G的子图，记作H⊆G.以上的基本概念在[4]中有介绍.命题 1 （H.-J.Lai[5]）：对任意 Abel群 A，＜A＞是一族连通图满足：（1）K1∈＜A＞；（2）若 e∈E(G),且 G∈＜A＞，则 G/e∈＜A＞；（3）若 H⊆G 且 H，G/H∈＜A＞，则 G∈＜A＞；（4）若|A|≥n+1,则 Cn∈＜A＞；（5）若 G[v,X]∈＜A＞，则 G∈＜A＞.命题 2 （M.Devos[6]）：对∀n≥1，则有 W2n∈＜Z3＞.若H⊆G

巢湖学院学报 2011年3期2011-08-15

λ5－最优图的邻域交条件

．设H是G的一个子图，令ə（H）表示恰好有一个端点在H上的边的数目．定义ξk＝ξk（G）＝min｛ə（H）∶H是G的k阶连通子图｝．如果λk（G）＝ξk（G），则称G是λk－最优的．在λk－最优图的邻域交条件方面，已有：定理1［3］设G是阶至少为4的一个连通图，对G中任意一对不相邻顶点u，v，若u，v均不在三角形上，有｜N（u）∩N（v）｜≥2，若u或v在三角形上，有｜N（u）∩N（v）｜≥3，则G是λ2－最优的．定理2［4］设G是一个λ3－连通图，对G中

山西大学学报（自然科学版） 2011年2期2011-04-12

求最大完全子图的启发式着色算法

09)求最大完全子图的启发式着色算法李建新1,2(1.宿州学院计算机科学与技术系,人工智能与数据挖掘研究室,安徽宿州234000; 2.合肥工业大学计算机与信息学院,安徽合肥230009)本文提出了一种求最大完全子图的启发式着色算法.该算法通过为顶点着色将已知无向图划分为极大完全子图的并集,再根据各极大完全子图中顶点的多少选取最大完全子图.随后为提高算法执行效率,又对该算法提出了一种精简措施.最后将该算法运用于一集成电路测试数据编码压缩实验中,证明了该算法

滁州学院学报 2010年2期2010-09-16