洛必达法则
- 用洛必达法则求参数取值范围的方法
，若能利用洛必达法则会使问题更容易解决。文章主要介绍如何运用洛必达法则解不等式中参数的取值范围问题。[关键词]洛必达法则;不等式;参数;取值范围[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2022）14-0025-03在数学学习的过程中，学生往往对不等式中求参数的取值范围的问题感到困难，但这类问题又是高考中常出现的题型。因此，我们很有必要去研究它。解决这类问题的通法是直接
中学教学参考·理科版 2022年5期2022-05-30
- 一类以导数为背景的高考题的解法研究
词：导数;洛必达法则;解法中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）10-0009-03多年来，数学高考卷无论文科还是理科，无论是地方卷还是全国卷，均以导数作为压轴题.题目通常难度较大，仅仅依靠高中所学的导数知识，解答经常搁浅.很多函数问题均可等价转化后，多次构造新函数，再多次求导，利用洛必达法则求端点临界函数值的“最值”，最后得到参数的范围.下面我们分类展示一些经典高考题.类型1 分离参数构造函数后，用洛必达法
数理化解题研究·高中版 2022年4期2022-04-28
- 浅析函数极限的两种求解方法
式的函数、洛必达法则。本文把每一种方法的使用特点和前提作了详细说明，再借助一些经典案例加以对比分析，并在过程中渗透每一种解题的思路，旨在能够熟练地的应用这些方法作为求解函数极限地有力手段。关键词：函数极限;洛必达法则;递推形式1.递推形式求极限有些数列常利用递推形式给出，则完成这样的一些函数极限的求解问题时，一般可以利用單调有界定理求解函数极限。定理1[1]（单调有界定理）在实数系中，有界的单调数列必有极限.要点：假如可以利用某种方法证明递推数列的极限存在
学习与科普 2021年27期2021-11-13
- 关于分段函数可导性的教学研究
;右导数;洛必达法则【基金项目】福州理工学院2019年校级高等教育教学改革研究项目：LGJG2019030.四、结束语分段函数的可导性是学习高等数学的难点，学生偏爱用导函数的左（右）极限求分段函数的导数，这样简单明了，学生易于接受.但老师们又太拘泥于左（右）导数的定义，而不太鼓励学生去大胆尝试和探索.通过本文的探析，希望老师和学生对分段函数的可导性有清楚的认识，也希望对高等数学这门课的教与学有所帮助.高等数学是大学一门重要的公共基础课程，高等数学的教学应尽
数学学习与研究 2021年27期2021-10-18
- 求极限的几种常用方法及技巧
;无穷小;洛必达法则高等数学主要研究对象是函数，函数的极限是高等数学最基本的概念之一。因此，理解掌握极限概念及计算极限是学好高等数学的关键。计算极限的方法很多，并且很灵活，在计算时要使用一些方法及技巧，对于高职高专的学生在初习时常常会有较多的困难。在多年的教学经验的基础上，本文总结出几种常用的求极限的方法与技巧，对初学者会有一定的帮助。一、利用函数极限的概念求极限极限概念指的是在自变量的变化过程中函数的变化趋势，即在自变量的某一变化过程中，如果对应的函数值
文理导航 2021年26期2021-10-09
- 基于高阶微分方程构造函数的等价无穷小
，通过使用洛必达法则，结合连续函数的定义，构造具有初值条件的高阶微分方程，可以找到该函数在指定过程下的等价无穷小函数，从而应用到极限运算或其他计算当中。关键词：等价无穷小;洛必达法则;高阶微分方程1 绪论微积分以函数为“体”，极限为“魂”，以极限为工具来研究函数.极限是微积分的理论基础，是大学数学里极其重要的一部分。求极限的方法有很多种，有定义法、有理化法、洛必达法则、中值定理等[1]，等价无穷小替换也是其中一种简便的算法。如何正确的找到已知函数的等价无穷
科技风 2021年11期2021-06-30
- 以洛必达法则为例小试高等数学课堂教学法的创新
摘 要 “洛必达法则”是高等数学非常重要的内容之一，经过课堂的基本讲解，留给学生的是抽象神秘的不定式形象和无比易行而又刻板教条的洛必达法则。随之注入以工程实际的丰富内涵，抽丝剥茧般地给出不定式与平衡点的对应关系，揭掉了罩在不定式头上的神秘面纱，使不定式变得丰满鲜活起来，从而有效地点燃学生对数学学习的兴趣之火，也能够激发学生将数学联系实际的强烈欲望，对于练好学生的数学基本功，提高分析问题和解决问题的能力和创新能力都有着极大的意义。关键词 不定式;洛必达法则;
教育周报·教育论坛 2021年45期2021-06-29
- 以洛必达法则为例小试高等数学课堂教学法的创新
摘 要 “洛必达法则”是高等数学非常重要的内容之一，经过课堂的基本讲解，留给学生的是抽象神秘的不定式形象和无比易行而又刻板教条的洛必达法则。随之注入以工程实际的丰富内涵，抽丝剥茧般地给出不定式与平衡点的对应关系，揭掉了罩在不定式头上的神秘面纱，使不定式变得丰满鲜活起来，从而有效地点燃学生对数学学习的兴趣之火，也能够激发学生将数学联系实际的强烈欲望，对于练好学生的数学基本功，提高分析问题和解决问题的能力和创新能力都有着极大的意义。关键词 不定式;洛必达法则;
教育周报·教育论坛 2021年19期2021-03-13
- 等价无穷小量在数学分析解题中的应用
无穷小量;洛必达法则;变上限定积分3.结束语这里主要讲解运用等价无穷小量在做极限计算中的优势，文章中列举了等价无穷小量在四个方面的创新应用.虽然等价无穷小量是高等数学中的一个很细小的知识点，但若能灵活运用就会使计算过称更简洁，达到化难为易的目的，通过本文对等价无穷小量的深入探索，让我们发掘了许多课本上深入提到到的知识，让数学学习变得更有意义，这里只是列举了等价无穷小量很小的一些应用，当然还有很多知识等我们进一步去探索，数学是一片浩瀚无际的海洋，只要我们有探
天府数学 2021年9期2021-03-11
- 浅谈洛必达法则在导数大题中的应用
变量法，用洛必达法则对这种参数比较好分离的情况进行分析，希望能够为高中生求解这种问题提供新的思路。关键词：分离变量法 洛必达法则 导数 应用中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2020）11（b）-0138-03Abstract： Throughout the real questions of college entranc
科技资讯 2020年32期2020-12-28
- 利用洛必达法则求解函数极限的分析和研究
数学中利用洛必达法则求解函数极限的问题，与具体的例题相结合，详细介绍了洛必达法则在几种未定式计算中的应用，探讨了在利用洛必达法则的过程中常见的一些问题和注意事项.【关键词】洛必达法则;未定式;函数极限【基金项目】湖南省教育厅科学研究项目（18C0518）;湖南工业大学教育教学改革研究重点项目（2018B04）在高等数学课程的教学实践中，函数极限是一个非常重要的基本概念，也是学习其他知识点的重要基础.求解函数极限的方法有多种多样，洛必达法则是其中常用的重要方
数学学习与研究 2020年13期2020-11-02
- 探究几类幂指函数极限的求法
;未定型;洛必达法则三、总结从本文几个例题可以看出，在计算幂指函数极限时，基本思路是先通过使用换底公式：，再利用洛必达法则求极限，计算时，结合无穷小的等价代换，两个重要极限等结论的运用往往会使计算大为简化。参考文献：[1]熊德之，喻五一，杨建华.高等数学学习与提高[M].北京：科学出版社，2007.[2]同济大学数学系.高等数学（上，第五版）[M].北京：高等教育出版社，2005.[3]杜君.探究两个重要极限及幂指数函数公式求极限方法[J].神州（下旬刊）
神州·下旬刊 2020年5期2020-10-21
- 一道未定式极限例题的解法探讨
定式极限;洛必达法则;等价无穷小A Probe into the Solution to an Example of indeterminate form limitYou JunyanSchool of Mathematics and Statistics，Heze University ShandongHeze 274000Abstract：In this paper，seven solutions are given for an example o
科技风 2020年26期2020-10-09
- 一个函数不等式恒成立问题的两种解法
成立问题;洛必达法则中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2020）16-0049-02函数作为高中数学知识体系的核心，是历年高考的热点，函数题常常作为高考压轴题出现.以研究函数性质为主要解题手段的不等式称为函数不等式，函数不等式恒成立问题是高考函数题中的重点，在高考试卷上较为常见.通常以一次函数、二次函数、三角函数、指数与对数函数为载体，考察函数的图象与性质，渗透换元、转化与化归、数形结合、函数与方程等思
数理化解题研究·高中版 2020年6期2020-09-10
- 洛必达法则在高中数学导数教学中的应用
候通过引入洛必达法则可以有效提高解题效率。本文结合相关教学经验，分析洛必达法则在高中数学导数教学中的应用。关键词：高中数学;导数教学;洛必达法则;应用在高中数学教学内容中，有关导数有着较为详细的介绍，并详细论述导数的概念与几何意义，通过函数的变化率刻画函数变化的趋势。导数教学内容是对函数性质与图像的总结与延伸，是研究函数、几何问题、证明不等式的重要工具，并且，通过导数可以实现生活中最优化问题的解答。而应用洛必达法则可以对部分导数问题进行进一步的简化。1应用
读书文摘（下半月） 2020年12期2020-05-26
- 洛必达法则在求极限中的应用
：本文通过洛必达法则的介绍，对各种可利用洛必达法则求极限的问题类型做了详细的归纳总結，以及如何利用洛必达法则求极限，最后强调用洛必达法则求极限时需要注意的问题。关键词：洛必达法则;极限;未定式参考文献：[1]陈纪修，於崇华，金路.数学分析第二版上册.高等教育出版社，2004-6.[2]高等数学第七版上册.同济大学数学系，高等教育出版社，2014-7.
科技风 2020年5期2020-02-22
- 分段函数可导性的一种新判法
题。本文以洛必达法则推得一个由导函数判断分段函数分段点处可导性的新方法。【关键词】洛必达法则 可导性 导函数极限高等数学中函数在某点处尤其是分段函数在分段点处的可导性判定是个重点也是难点，教材中多以定义判定，但定义法往往不是最简便、最实用的方法。考虑到分段点左右两侧导函数一般都很容易得到，且很多情况下已知某点左右两侧导函数，能否借助导函数来讨论函数的可导性呢？学习完洛必达法则之后，可导出一种新的判定方法。预备 洛必达法则的适用条件：由于连续是可导的必要条件
商情 2019年48期2019-12-06
- 洛必达法则在一些重要极限中的应用
要阐述了用洛必达法则计算含有变限积分的一些重要函数的极限。关键词：变限积分;洛必达法则;极限引言高等数学是一门研究变量的数学，它的内容和方法被广泛应用到自然科学、工程技术乃至社会科学的许多领域。函数是高等数学的主要研究对象，微积分是高等数学的重要组成部分，极限概念是微积分的理论基础，极限方法是微积分的基本分析方法，因此，掌握、运用好极限方法是学好微积分的关键。在某一極限过程中，与都是无穷小量或都是无穷大量时的极限可能存在，也可能不存在.通常称这种极限为不定
发明与创新·职业教育 2019年8期2019-10-28
- 导数定义和洛必达法则求不定式极限的差异分析
.学生利用洛必达法则求不定式极限时，往往容易忽略洛必达法则的使用条件.本文通过具体实例分析了利用一元函数导数定义和洛必达法则求不定式极限时存在的差异，使学生能够注意洛必达法则求极限的使用条件以及加深对一元函数在某一点可导的理解，化解了学生学习中的难点.【关键词】极限;导数;洛必达法则【基金项目】宁夏高等教育一流学科建设资助项目（NXYLXK2017B09）;自治区重大教学改革项目（NXJG2017003）;北方民族大学教育教学改革重大项目（2018ZDJY
数学学习与研究 2019年13期2019-09-17
- 用导数定义的思想解决一类求参数取值范围问题
效方法就是洛必达法则.关键词：分离参数;构造函数;洛必达法则近年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化，坚持了稳中求改、稳中创新的原则，充分发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学基础知识的掌握程度，又注重考查进入高校继续学习的潜能.通过结合高考题，让学生体会洛必达法则在求解一些高考题中的简捷，也可以让学生在高考中多一些分。同时有独立完整解答导数题目的成就感。让学生成为学习的研究者，不断地体验到成功的喜悦，激发学生参与学习活动的热情。编辑 鲁翠红
新课程·下旬 2019年8期2019-09-12
- 浅谈洛必达法则在求极限中的使用
要：本文從洛必达法则能解决的问题出发，讨论了洛必达法则适用的条件，及使用洛必达法则时需要注意的事项，最后总结出洛必达法则的实质和其中体现的数学思想方法。关键词：洛必达法则;未定式;极限极限是高等数学中一个很重要的概念，贯穿高等数学的始终。洛必达法则作为柯西中值定理的重要应用，在求极限当中扮演着十分重要的角色。通过对分子分母分别求导再求极限的洛必达法则能够很有效的计算出未定式的极限。参考文献：[1]高等数学[M].北京：高等教育出版社.2014[2]数学分析
学业 2019年4期2019-09-10
- 极限求解方法探索
词：极限;洛必达法则;等价无穷小;泰勒公式;考研数学中图分类号：O174 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2019）02-0014-03 极限作为高等数学中最重要最基础的概念，它贯穿了整个高等数学的内容，导数、定积分和级数的敛散性等概念都是通过极限定义的.所以，极限求解问题也就成了考研数学中必考内容，由于极限问题类型繁杂、方法较多，给学生在处理极限问题时带来了诸多困扰. 本文系统的分析了最近十年考研数学真题中的大部分极限问题，综合起来，极
赤峰学院学报·自然科学版 2019年2期2019-09-10
- 高等数学中函数极限的求法技巧解析
函数极限;洛必达法则;夹逼准则;重要极限中图分类号：O174 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2019）02-0011-031 求函数极限的方法1.1 利用定义求解[1，2]1.2 利用极限的四则运算法则1.3 利用无穷小与无穷大的关系求解1.4 利用夹逼准则求极限[3]1.6 利用等价无穷小求极限1.7 利用洛必达法则求解1.9 利用导数的定义求极限1.10 利用中值定理求极限[6]2 结语 初学者在学习高等数学时，首先要面临的问题就是
赤峰学院学报·自然科学版 2019年2期2019-09-10
- 大学微积分理论与思想在高中数学中的应用
中值定理、洛必达法则为切入点，探究大学微积分理论与思想，在高中数学中的应用方式。通过本文的分析，其目的是为广大学生提供参考，引导其认识到大学微积分、高中数学之间的关系，从而降低解题的难度。关键词：大学微积分;高中数学;拉格朗日中值定理;洛必达法则前言：在很多高考的数学题目之中，常常需要采用高等数学的方式，完成题目的解析，所以增加了解题的难度。但是，结合笔者的学习经验、解题经验来说，将大学微积分理论、思想，应用在高中数学之中，能够打破传统的解题方式，增强自身
高考·下 2019年2期2019-09-10
- 浅谈洛必达法则在高中数学导数教学中的应用
单的知识如洛必达法则就迎刃而解了。关键词：洛必达法则;高中数学;导数下面通过几道例题简要说明一下：综上所述通过这道例题可以看出分参的好处是转化为求解新函数的极值或最值问题，结合数形结合思想对学生来说也是比较熟悉的解题方式，虽然函数极限在新课程中讲的比较浅薄，但在与导数结合，学生还是能掌握一点知识的，关键是新函数求极值时遇到了分母没有意义的情形，这是高中数学知识所没涉及到的内容，应用洛必达法则显然很简单的就把问题解决了，既避免了分类讨论给学生带来的困惑，又简
高考·下 2019年2期2019-09-10
- 巧用洛必达法则速解函数边界值例读
的方法中，洛必达法则是一种简单而又方便的求边界值的方法，本文介绍了利用洛必达法则一些基本的解题技巧，同时注意洛必达法则适用条件。关键词 洛必达法则;边界值;恒成立;零点中图分类号：G632 文獻标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）11-01
读写算 2019年11期2019-08-29
- 洛必达法则应用的几点思考
鸽【摘要】洛必达法则是求解极限的一种有效方法，但使用此法则需满足一定前提条件，使用不当容易导致错误.本文结合一些初学者应用洛必达法则时常出现的问题，通过具体实例，讨论分析在使用此法则时的注意事项，提出解决方案.【關键词】洛必达法则;未定式;极限洛必达法则是高等数学中的重要内容，是求解函数极限的一种有效方法.学习过洛必达法则的同学，在求解“00”和“∞∞”型未定式极限问题的时候，容易产生思维定式，不够灵活，盲目使用洛必达法则，出现对定理认识不到位，使用不恰当
数学学习与研究 2019年12期2019-08-07
- 借洛必达之光 解高考题之难
希茨条件、洛必达法则……高考解答题中的函数与导数题，涵盖高等数学思想尤为突出.对恒成立问题中的求参数取值范围，参数与变量分离较易理解，但有些题中求分离函数式的最值有些复杂，而利用洛必达法则能较便捷求值.运用高数理论解决高考难题，是一种值得借鉴的方法.【关键词】函数与导数;洛必达法则;分离参数;恒成立;参数范围类似的高考真题俯拾即是，比如，2010年海南宁夏卷（文21）、2010年全国新课标卷（理21）、2011年全国新课标卷（理21）等都可以运用洛必达法则
数学学习与研究 2019年10期2019-07-02
- 巧用洛必达法则解高考压轴题
的范围”用洛必达法则求解往往很有效，过程简捷、学生易掌握.[关键词]洛必达法则;压轴题;高考[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2019）14-0018-02洛必达法则是高等数学函数极限内容的一个定理，在中学教材中并没有出现 .但是高中数学中的《导数及应用》内容既是高中数学的一个非常重要的内容，是高考的必考内容，也是高等数学中的一个很基础很重要的内容 .在高考的考
中学教学参考·理科版 2019年5期2019-06-18
- 拉格朗日中值定理与洛必达法则巧解高考压轴题
值定理以及洛必达法则在高中数学解题中的运用，能大大降低题目本身的难度，并以部分年份高考题为例，进一步说明拉格朗日中值定理以及洛必达法则的使用使部分高考压轴题的解答变得规律化、简单化.【关键词】拉格朗日中值定理;洛必达法则;巧解;高考压轴题高考是千军万马过独木桥，作为一名高二学生，深有体会.同时，深刻感受到数学方面的压轴题成为考生们最大的绊脚石，压轴题基本上为函数与导数相关的问题，并且大多以证明题的形式出现.其用高中的知识进行解答，往往需要对等式或不等式進行
数学学习与研究 2019年5期2019-05-08
- 关于洛必达法则使用的几点思考
结学生运用洛必达法则计算中常见的各种错误，以举例计算的方式对其原因进行针对性分析，指出了教学中应注意的要点。关键词：洛必达法则;应用;极限中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章編号：1674-9324（2019）10-0206-02一、引言未定式极限的求解是重点也是难点，求解未定式极限的方法不唯一，而洛必达法则是处理■型和■型未定式极限的最常用方法之一，该方法因为适用范围较广而受到青睐。但是，学生容易过度依赖洛必达法则而忽视其他求极
教育教学论坛 2019年10期2019-04-14
- 函数极限的几种求解方法
运算法则;洛必达法则中图分类号：TP393 文献标识码：A文章编号：1009-3044（2019）35-0247-02极限是数学中一个非常重要的概念，广义上的极限是指无限接近而永远无法到达，数学中的极限是指某一个变量在变化的过程中，逐渐逼近某一个确定的数值，但是永远不能等于这个数值。数学中的极限一般分为数列极限和函数极限，本文主要介绍函数极限及其求法。1 函数极限的定义设函数f（x）在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε，存在
电脑知识与技术 2019年35期2019-03-07
- 一类极限公式的猜想及证明
词】极限;洛必达法则;两个重要极限四、结 论本文根据对赛题解答中不断重复用到的洛必达法则和两个重要极限知识所呈现的规律性，归纳出了一类极限公式，运用归纳法进行了严格证明.善于把握数学中所呈现的规律性，对数学的学习和研究具有一定的意义.【参考文献】[1]侯風波.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2014：80-82.[2]侯风波.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2014：27-28.
数学学习与研究 2019年23期2019-01-13
- 洛必达法则应用探析*
微积分中对洛必达法则的问題求解应用层次较多，对于简单的问题学生能利用公式进行快速求解。但是，当遇到稍微复杂点的题目，解决的难点随之加大，甚至无从下手。在学习过程中，应从公式定义出发，分析公式应用条件，探究应用技巧，达到灵活应用的目的。关键词：极限；洛必达法则；应用1 洛必达法则的定义定义1：求未定式 型的极限洛必达（LHospital）法则Ⅰ：若函数f（x）与g（x）满足条件：⑴⑵f（x）与g（x）在点x0的某一空心邻域内可导，且g（x）≠0；⑶则定义2：
科学与财富 2018年29期2018-11-21
- 利用等价无穷小代换法求极限札记
换 极限 洛必达法则中图分类号：O211.4 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2018.07.015Abstract The use of the equivalent infinity substituting method to find the function limit is one of the important methods in mathematical analysis. Because this
科教导刊 2018年21期2018-11-09
- 利用洛必达法则来处理高中数学中的恒成立问题
：文章通过洛必达法则分析函数的最大，最小值指出一种解决高中数学常见的恒成立问题关键词：洛必达法则；恒成立；微分近几年，随着新课标在全国的范围内的实施，无论高考题，还是各个区高考模拟，还是什么月考测试都在悄悄发生变化。尤其是有关高等数学背景的问题会逐渐增加丰富起来。虽然高考考试没有要求学生掌握，但是可以利用已有的知识和方法来解决有关背景的问题。函数图像的凸凹性，导数中的拐点，洛必达法则……特别是利用洛必达法则来处理解答题中的函数与导数题，即高中数学中的恒成立
考试周刊 2018年89期2018-11-05
- 浅谈高等数学的微课教学设计
课特点，以洛必达法则的证明及其应用为例，浅谈一下如何设计高等数学微课的内容。【关键词】微课；高等数学；教学设计：洛必达法则中图分类号：G642.0 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）16-0134-001DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.16.061【Abstract】The paper analyzes the features of advanced mathematics and
科技视界 2018年16期2018-10-27
- 极限求解的“等代法”探讨
等代法 洛必达法则中图分类号：O13 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）05（c）-0169-02高等数学是大学阶段理工科专业所必学的一门数学基础课程，对后续专业课的学习起到了很强的铺垫作用，然而数学课堂却被一部分学生定义为“枯燥无味的课堂”，甚至对数学知识的学习产生了一定的排斥乃至惧怕心理，最后导致高等数学的课程学习效果并不理想，在专业课学习过程中用到相关高等数学的知识时，就出现了“不知其所以然”的现象。如何才能使学生对数学课堂不
科技资讯 2018年15期2018-10-26
- 洛必达法则在数学极限问题中的应用
许多问题。洛必达法则是求极限的一个便捷的方法，其在数学极限中有着重要的作用，且在不同的极限类型中都可以很好的发挥其优势。本文通过将洛必达法则应用到2种不同的典型极限问题中，得出了洛必达法则在不同极限类型下都具有很好的适用性。反之，本文也分析了洛必达法则在应用过程中的适用条件，并且与其它方法结合在一起会产生更佳的效果。关键词：洛必达法则；数列极限；函数极限；适用条件1 引言极限是数学领域的一个重要知识块，其是数学分的基础，数学分析之所以能够解决许多初等数学中
炎黄地理 2018年9期2018-10-20
- 洛必达法则教学方式研究
数微积分中洛必达法则的教学方式.针对洛必达法则适用题型多，但计算烦琐、易出错的特点，举例并归类说明不同类型题目如何正确使用法则.【关键词】微积分；洛必达法则；未定式极限【基金项目】上海电机学院学科建设项目资助（16JCXK02）.一元函数微积分中求极限是很重要的一部分内容.求极限的几类方法中，洛必达法则是其中很有效、适用范围较广的一类方法.该法则内容简单，但数学题目千变万化，在多年的教学实践中发现，学生在应用洛必达法则求极限中依然存在很多问题.一、洛必達法
数学学习与研究 2018年11期2018-09-25
- 浅析泰勒公式的授课新方法
：本论文从洛必达法则的一个例题引入，通过推理猜想的方法顺其自然地得到了泰勒中值定理。希望这种新的授课方法能够解除学生对泰勒公式的疑惑和恐惧。关键词：多项式；余项；洛必达法则；中值定理中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）36-0203-02泰勒公式作为高等数学微分学的教学重点和难点，其教学方法一直吸引着广大数学教学工作者进行研究。而泰勒中值定理及泰勒公式的抽象深奥，确会让大多数学生不知所云、莫名其妙，虽经充分预习
教育教学论坛 2018年36期2018-09-25
- 关于洛必达法则的若干思考
钰摘 要：洛必达法则是求极限的一种重要方法. 本文旨在介绍使用洛必达法则时常遇见的若干问题，并且简述了在复变函数论中洛必达法则的使用条件。关键词：未定式 洛必达法则 解析引言函数极限是高等数学中一部分重要的内容。若当自变量（为常数或）时，两个函数，都趋于零或者无穷，这时极限可能存在，也可能不存在，这时称这种极限为未定式极限，并分别记为或。 我们通常会使用洛必達法则去解决这一类极限。类似地，在解决、、、、这些类型的未定式极限时，也可先将其转化成或型未定式，再
新教育时代·教师版 2018年28期2018-09-05
- 洛必达法则解未定式极限及其误区
要】结合在洛必达法则教学中发现的问题，通过实例阐述洛必达法则解未定式极限的方法、技巧以及应用中存在的一些误区，以便更好地使用洛必达法则求极限.【关键词】极限；洛必达法则；误区求极限是高等数学中相当重要的一部分内容，而洛必达法则在解未定式极限中发挥了很大的作用，很多学生在使用洛必达法则时不够灵活，甚至由于对定理认识不足而忽略了其使用的条件，下面通过实例来讨论使用洛必达法则的方法和需要注意的问题.一、00及∞∞型未定式在文献[1]中定理6.6及定理6.7给出了
数学学习与研究 2018年10期2018-08-21
- 高等数学中极限求解方法研究
重要极限、洛必达法则等求极限的方法进行了分析，结合不同的求极限例题进行对比研究。关键词：高等数学；函数极限；洛必达法则1 用定义法求函数的极限用极限的ε-δ定义证明函数极限问题时，关键的一点是找出δ，必要时可先将x限定在某一取值范围之内再进行讨论.定义1设f为定义在[m+∞]上的函数，A为定数，如果对任给的ε>0存在正数（x≥m），使得当（x>X）时有： ，则称函数f当x趋于 +∞时以A为极限，记作下面列举一个应用ε-X定义来求取函数极限的例子。例1：用极
科学与财富 2018年18期2018-08-09
- 导数结合洛必达法则巧解高考压轴题
数学定理，洛必达法则就是运用高等数学知识解决高考题的很好体现.用洛必达法则和导数解决高考试题并将这种方法应用于其他试题，从中可以发现运用高等数学知识解题的优越性.关键词：洛必达法则；导数；参数取值范围高考数学试题常与大学数学知识有机接轨，以高等数学为背景的命题形式成为热点.许多省市的高考试卷的压轴题都是导数应用问题，其中求参数的取值范围就是一类重点考查题型.这类题目容易让考生想到用分离参数的方法，一部分题用这种方法很凑效，另一部分题在高中范围内用分离参数的
新课程·中学 2018年3期2018-07-17
- 导数的应用
非常重要，洛必达法则属于极限计算的重要方法，文章通过举例说明洛必达法则解决的常见的几种极限形式，并根据在教学过程的心得提出了对于高职学生在运用洛必达法则的过程中的注意事项。关键词：洛必达法则；极限；高职教学极限是学生从高中数学到高等数学过度的第一课，也是学生学习高等数学遇到的第一道坎，然而极限方法是研究变量的一种基础方法，也是后续导数及微积分学习的重要基础，然而，在高职教学过程中，由于学生的基础以及后续专业课对基础课的需求，我们在高等数学的教学中弱化了学生
考试周刊 2018年55期2018-06-28
- 高考导函数题型模式探究
二阶求导；洛必达法则；函数零点问题背景从2016年开始，包含重庆在内的部分省市，由原来的自主命题转入全国卷. 对我们一线教师如何复习、如何备考以及教师的专业素养等方面都提出了新的要求，特别是在压轴题的考查上：以重庆为例，自主命题主要考查圆锥曲线、不等式及数列等知识的综合，而全国卷命题主要在导数这个模块上立意创新. 笔者通过对近几年全国卷、部分省市自主命题试卷导数试题进行研究，对部分题型模式进行探究.模式探究1. 挖掘题目结构特征，构建新函数对学生复合函数求
数学教学通讯·高中版 2018年3期2018-05-21
- 一道函数极限题的多种解法
价无穷小；洛必达法则；泰勒级数；积分上限函数函数极限计算是高等数学的重要内容之一，其求解方法灵活多样，技巧性强.本文针对一道典型的函数极限计算题，从多个不同的角度出发，探求不同的计算方法，培养学生的思维能力.综上所述，通过对一道极限计算题的多角度分析，探求不同的解题方法，以培养学生的思维能力.同时，一题多解的讲解和训练，可以促进学生把所学的基础知识和基本技能融会贯通，拓宽学生的解题思路，提高分析问题和解决问题的能力，并进一步巩固了所学内容.【参考文献】[1
数学学习与研究 2018年7期2018-05-16
- 用洛必达法则求解参数取值范围问题
多种多样，洛必达法则是解决这类问题最直接的方法.本文利用洛必达法则解决已知含参数a的不等式f（x）>g（x）在x∈D内恒成立，求参数a的取值范围问题.【关键词】函数极限；洛必达法则；参数取值范围【参考文献】[1]华东师范大学数学系.数学分析（上、下册）[M].北京：高等教育出版社，2012.[2]袁建军，欧增奇.高中数学中用洛必达法则求极限需注意的问題[J].西南师范大学学报：自然科学版，2012（6）：242-244.[3]韩小兰.用洛必达法则求解两个无
数学学习与研究 2018年8期2018-05-15
- 用洛必达法则巧解“恒成立时参数取值范围”型高考压轴题
效方法就是洛必达法则，这种方法简单，讨论直接，有效提高学生解决问题的效率.[关键词] 函数与导数；参数；洛必达法则洛必达又音译为罗必塔，是法国的一名数学家.他最重要的著作是《阐明曲线的无穷小于分析》（1696），这本书是世界上第一本系统的微积分学教科书，他由一组定义和公理出发，全面地阐述变量、无穷小量、切线、微分等概念，在书中第九章记载了约翰·伯努利在1694年7月22日告诉他的一个著名定理：洛必达法则，也就是求一个分式当分子和分母都趋于零时或都趋于无穷大
数学教学通讯·高中版 2018年4期2018-05-14
- 极限的若干求解方法
五则运算 洛必达法则 泰勒公式【中圖分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2018）11-222-021. 课题背景数列和函数的极限在数学分析中所占的地位是众所周知的，通过极限定义了函数的连续、可导及定积分等等。同时它也是考研数学分析中每次必考的一个考点。许多考研复习参考资料中都花大量的篇幅去探讨、列举极限的求解方法，复杂冗赘，没有条理，学生学习起来很吃力，也很难掌握。2 . 极限求解的方法2.1利用五则运算求极限极
中学课程辅导·教师教育（中） 2018年11期2018-01-28
- 多角度分析问题 提高数学素质
题，分别用洛必达法则、无穷小代换、拉格朗日中值定理、导数定义等知识给出了五种解法.对于培養学生发散思维和探索思维，提高学生综合分析和解决问题能力，具有积极的促进作用.【关键词】洛必达法则;无穷小代换;导数定义;拉格朗日中值定理【基金项目】高等学校大学数学教学研究与发展中心教改项目（CMC20160405）.一、引 言一题多解，即对一个问题从多角度进行分析解答，它有助于学生对所学知识进行巩固、深化和灵活应用.鼓励学生对一个问题进行多角度思考分析，将有助于学生
数学学习与研究 2018年19期2018-01-07