张量积
- 四元数矩阵方程最小二乘Toeplitz解的半张量积方法
提出了矩阵的半张量积理论,矩阵的半张量积是矩阵普通乘法的推广和延展.该理论一经提出,在与矩阵有关的诸多领域得到了广泛应用.Fan等[3]和Cheng等[4]提出了求解模糊关系方程的半张量积方法,给出了模糊关系方程有解的充分必要条件,找到了所研究模糊关系方程全部的精确解;Fu等[5]使用矩阵的半张量积方法研究了有限Boolean代数的分解以及同构和同态问题;Cheng等[6]使用半张量积方法讨论了多值逻辑的完备性问题;葛美侠等[7]在半张量积的理论框架下研究
兰州理工大学学报 2023年6期2024-01-06
- 多值逻辑网络的内同步
1]利用矩阵半张量积理论研究了单向耦合布尔网络的完全同步问题,给出两个布尔网络实现同步的充分必要条件。在此理论基础上,探讨了主从配置下的布尔网络同步控制模型,通过具体的算法设置反馈控制器,研究了布尔网络部分同步和完全同步[12]。而对多值逻辑网络的同步,文献[13]考虑了驱动-响应配置下两个多值确定性逻辑网络的同步问题,给出了包括部分同步和完全同步的充要条件。在开环控制和反馈控制下,分析了两个主-从多值逻辑网络模型,证明了两个耦合多值逻辑网络实现同步的充要
计算机仿真 2023年7期2023-09-04
- D 型Fock 空间与量子对称对
Weyl 模的张量积分解.1 预备知识为了避免Dynkin 图太小的特殊情况，固定一个整数1.1 李代数令g=so2N(C) 是 C 上 的DN型 李 代 数.假 定N> 3，根据文献[1]的1.1 节，D 型的组合Fock 空间F(DN)是一个 Q(v) 向量空间，它有一个基 λ|λ ∈X+.因为X+可以分解为X1,+∪X1/2,+，所以 F(DN)有分解1.2 量子群这一部分的定义来自于LUSZTIG[3].令式中x,y为 Q(v)上不交换的变量，然后
北京理工大学学报 2023年8期2023-08-21
- 基于矩阵半张量积解特殊结构的四元数线性系统
工具——矩阵半张量积[1].矩阵半张量积是普通矩阵乘法的推广，不仅消除了普通矩阵乘法在维数上的限制，并且具有比推广前更好的性质——伪交换性[1]，因此在有限博弈[2]、布尔网络的分析与控制[3]、模糊系统分析与设计[4]、混合值逻辑网络的控制与应用[5]等许多问题的研究中起着重要的作用.本文将矩阵半张量积的应用进一步拓展到了求解具有特殊结构的四元数Toeplitz线性系统Ax=b(1)的计算问题中.近年来，四元数矩阵在数学[6]、计算机软件及计算机应用[7
杭州师范大学学报(自然科学版) 2022年6期2022-12-05
- 张量积型Said-Ball 曲面的预处理渐近迭代逼近法
处理技术应用于张量积型Bézier曲面的PIA法。预处理技术的引入虽然能通过改善配置矩阵的谱分布提高迭代法的收敛速度，但在迭代过程中需额外求解预处理子的逆矩阵，增加了计算量，影响数据插值的计算效率。为进一步降低预处理技术的计算量，文献［18-19］用经典的共轭梯度法近似求解预处理方程的法方程，即PPIA的非精确求解方法（inexact preconditioned progressive iterative approximation，IPPIA），但在求
浙江大学学报（理学版） 2022年6期2022-11-26
- 基于矩阵半张量积求解分裂四元数矩阵方程
r积,:矩阵半张量积,A†/AT:A的Moore-Penrose逆/转置,In:n阶单位矩阵,V c(X):对矩阵X按列拉直,:单位矩阵In的第i列。众所周知,矩阵方程被广泛应用于计算机科学、量子物理、统计、控制理论、信号与彩色图像处理、自动控制等诸多领域[1-6]。因而,矩阵方程是矩阵理论及计算中非常重要的研究课题。许多学者对矩阵方程进行了深入的研究:Gong研究了实数域上子矩阵约束下矩阵方程ATXA＝B的实矩阵解及其最佳逼近[7];Zhang研究了复矩
聊城大学学报（自然科学版） 2022年6期2022-11-11
- 四元数矩阵方程最小二乘问题的半张量积解法
队提出了矩阵半张量积(STP)理论[16]以解决非线性系统的线性化问题。STP打破了经典矩阵乘法在维数上的限制，并且有许多有趣的性质，比如换位矩阵、伪交换性等。大量学者将STP作为工具，已在博弈论[17]、图论[18]、逻辑系统[19]等多个领域取得了许多重要成果。1 问题描述我们将利用矩阵半张量积研究下列四元数矩阵方程的最小二乘问题(1)因为Hermitian矩阵在工程问题和线性系统理论中起着重要作用，我们将研究(1)的最小二乘Hermitian解。具体
聊城大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-10-19
- 基于矩阵半张量积的模糊逻辑研究进展
团队提出矩阵半张量积理论，突破了普通矩阵乘积维数的限制，还能保持普通矩阵乘积的性质[34-36]。矩阵半张量积将模糊推理过程转化为代数形式，从而有效简化了模糊推理过程。特别是对于具有多重耦合模糊关系的多输入多输出模糊系统，当多重耦合模糊关系不可按控制进行分解时，多个模糊控制器必须同时设计，其它模糊逻辑理论中逐个设计模糊控制器的方法就不再适用，而基于矩阵半张量积框架的模糊控制器设计方法为解决此类问题提供了便捷的研究框架。基于矩阵半张量积的模糊逻辑的理论核心为
聊城大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-10-19
- B3到B16的一类逆紧全纯式
类为基础，利用张量积构造高维逆紧全纯映射的显式表达式，并应用逆紧全纯映射的定义对其进行验证.【关键词】逆紧映射;单位球;张量积引 言1977年，H.Alexander在文献中证明了当维数大于1时，复空间Cn中单位球Bn间的逆紧全纯自映射是自同构[1].自此以后，逆紧全纯映射的研究成为多复变的一个重要课题.其中单位球间的逆紧映射一直作为多复变函数中数学家们研究的热点.1979年，Webster证明当n≥3时，具有三次连续可微边界的Bn到Bn+1的逆紧全纯映射
数学学习与研究 2022年8期2022-07-08
- 求解四元数线性系统Ax=b的矩阵半张量积方法
近年来，矩阵半张量积作为一个便捷的新工具发展迅速。它由程代展教授提出,是矩阵乘法的拓展。张量积在布尔网络的分析与控制中得到了发展，在一些数学或物理问题的理论分析中也得到若干有意义的应用[7]。目前,以矩阵半张量积为工具,代数状态空间表示为方法,发展起来的逻辑系统控制理论,已经成为一个初具规模的理论体系。葛美侠等[8]利用矩阵的半张量积方法把网络演化博弈表示为离散时间k-值逻辑动态系统。于永渊等[9]利用矩阵半张量积研究了有序势博弈及其在智能体无线网络中的应
广西大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-05-07
- 基于矩阵半张量积求解四元数Toeplitz线性系统
文将基于矩阵半张量积,提出一种新的研究四元数上三角Toeplitz线性系统求解的直接方法.问题1设A∈TQn×n, 令S={x|x∈n,Ax=b}，1 预备知识定义1[14]设M∈m×n,U∈p×q,则其中：t为n与p的最小公倍数, 当n=p时, 矩阵半张量积转化为普通矩阵乘积.引理1[14]设x∈m,y∈n, 则x×y=x⊗y.注矩阵半张量积是普通矩阵乘积的推广, 具备普通矩阵乘积所具备的性质. 相较于普通矩阵乘积, 学者在矩阵半张量积可交换性方面的研究
安徽大学学报（自然科学版） 2022年3期2022-05-06
- C3型李代数的张量积分解
对应李代数中的张量积分解。许超[2]给出了A2型李代数不可约模的张量积分解的计算方法。于桂海等[3]给出了特征数大于0的代数闭域上C2型单连通半单代数群，限制支配权所对应的不可约模的张量积分解。魏玉丽等[4]计算出了A3型李代数的部分张量积分解。1 预备知识1.1 C3型单李代数W0={e,1,2,3,12,13,21,23,32,121,123,132,213, 232,321,323,1213,1232,1321,1323,2132,2321, 232
北京建筑大学学报 2022年1期2022-03-29
- 有限FI代数的矩阵表示
学学院/矩阵半张量积理论与应用研究中心, 聊城 252000)模糊蕴涵代数[1],简称FI代数,揭示了蕴涵算子的本质。众多著名的模糊逻辑代数系统,如MV代数[2]、BL代数[3]、R0代数[4]、剩余格[5]和格蕴涵代数[6]等，都是FI代数的特殊子类代数。迄今为止,许多科学工作者从事这方面的研究并取得了丰硕成果[7-14]。例如，王国俊[7]证明了3种不同形式的 MV-代数刻画的等价性,同时分析了 MV-代数、BL-代数和R0代数的逻辑背景；ZHU和XU
华南师范大学学报（自然科学版） 2022年6期2022-02-17
- 有关乘积群线性表示的若干结果及其应用
是无限群表示的张量积的相关结果的文章还很少.文中的证明加上一个自然的条件，就可以得到两个无限群作直积后的不可约表示是两个无限群的不可约表示的张量积.在此，感谢在论文写作过程中汪永杰教授提出的宝贵意见.2 主要定理本文仅考虑群的复线性表示.定理1[1]设G是有限群，它包含有限群G1和G2作为子群，G=G1×G2，且ρ1∶G1→GL(V1)和ρ2∶G2→GL(V2)分别是G1和G2的线性表示，若ρ1和ρ2都是不可约的，则ρ1⊗ρ2是G1×G2的不可约表示.下面
大学数学 2021年6期2022-01-22
- 演化博弈的鲁棒稳定与镇定
队创立的矩阵半张量积[5-6],打破了传统矩阵乘积对维数的限制,丰富了现代控制领域的研究方法.目前,矩阵半张量积理论已经被成功应用于逻辑系统[7]、有限博弈[8]、图论[9]、有限自动机[10]、生物系统[11]、模糊控制[12-13]等众多领域.基于矩阵半张量积,有限博弈的相关研究取得了一系列丰硕的研究成果.诸如,文献[14]利用半张量积,构建了势方程,给出了势函数的计算方法;文献[15]基于有限博弈的向量空间结构给出了正交分解定理;文献[16]建立了网
控制理论与应用 2021年11期2022-01-08
- 基于牵制控制的切换布尔网络的分布式集合镇定
授提出了矩阵半张量积这一有效数学工具来研究布尔网络.使用矩阵半张量积,布尔网络可被转化为代数状态空间形式[8],进而为利用经典控制理论研究布尔网络搭建了桥梁[9].近年来,使用矩阵半张量积方法,关于布尔网络的若干基本问题得到了深入研究,包括能控性[10-13]、能观性[14-17]、干扰解[18-20]、输出跟踪[21-22]等.值得一提的是,作为自动控制领域的基本问题,稳定和镇定在布尔网络的研究中起着重要作用,包括揭示一些生命现象以及设计疾病的干预治疗方
控制理论与应用 2021年11期2022-01-08
- 半张量积在线性映射中的应用
——矩阵的左半张量积，并给出了它在Morgan问题中的应用.随后，程代展研究员把它应用于几何、代数、逻辑、图论、动态系统、故障检测、模糊控制、非线性控制等领域，效果显著，取得了丰硕的成果，并把部分成果总结于文献[2-3]中。在文献[4]中，程代展、齐洪胜、贺风华等把半张量积方法应用于有限集上的映射表示及动态系统的演化规律及控制，利用新的工具，从新的角度审视，给出了一系列新的结果。在文献[5-13]中，程研究员等把半张量积应用于布尔网络控制，先构造了它的代数
南昌大学学报（理科版） 2021年4期2021-11-22
- 基于张量积压缩感知的高效安全的影像传输
性。基于新型的张量积压缩感知模型，使用张量积的方式生成高维矩阵，同时采用迭代加权最小二乘（Itera‐tive weighted least squares，IRLS）算法对图像进行还原重建能够保证对压缩图像的高精度重建。为确保图像信息的安全性，使用双重Chen-chaotic 系统分别对压缩图像进行空间置乱以及像素值加密，具备密钥空间大、密钥高敏感度的特点，能够保障信息安全性。2 相关工作2.1 传统感知模型传统压缩感知模型基于欠定性方程的一种特殊情况等
中国传媒大学学报(自然科学版) 2021年2期2021-07-29
- 保对称矩阵张量积幂等的线性映射*
起来，提出矩阵张量积空间上的保持问题.该问题将不变量的范围缩小到纯张量的范围，其潜在的物理意义是通过仅测试纯态的特点来刻画通道的性质.可以参看文献[3-7]了解更多与量子信息科学相关的保持问题.该文刻画具有性质保持对称矩阵张量积幂等的线性映射φ:Sm⊗Sn→Smn，即A⊗B∈Pmn⟹φ(A⊗B)∈Pm该文的主要结果是：定理1.2 设m,n≥2，则线性映射φ:Sm⊗Sn→Smn满足A⊗B∈Pmn⟹φ(A⊗B)∈Pmn(1)当且仅当φ=0或存在正交矩阵T∈Mm
哈尔滨师范大学自然科学学报 2021年3期2021-07-07
- 保对称矩阵张量积幂等的线性映射*
起来，提出矩阵张量积空间上的保持问题.该问题将不变量的范围缩小到纯张量的范围，其潜在的物理意义是通过仅测试纯态的特点来刻画通道的性质.可以参看文献[3-7]了解更多与量子信息科学相关的保持问题.该文刻画具有性质保持对称矩阵张量积幂等的线性映射φ:Sm⊗Sn→Smn，即A⊗B∈Pmn⟹φ(A⊗B)∈Pm该文的主要结果是：定理1.2 设m,n≥2，则线性映射φ:Sm⊗Sn→Smn满足A⊗B∈Pmn⟹φ(A⊗B)∈Pmn(1)当且仅当φ=0或存在正交矩阵T∈Mm
哈尔滨师范大学自然科学学报 2021年2期2021-07-06
- 保对称矩阵张量积秩的线性映射
⊗表示矩阵的张量积。 1959年, Marcus等最早刻画了保矩阵秩的线性映射[1], 之后Beasley等给出了Sn上保持秩k线性映射的形式[2], Zhang刻画了不同对称矩阵空间之间保持秩的线性映射[3]。引理1[3]设L是Sm到Sn的线性映射, 则rankL(A)=rank(A), ∀A∈Sm(1)当且仅当m≤n并且存在可逆阵P∈Mn,使得2012年, 著名矩阵论专家李志光教授在矩阵与算子国际会议上提出刻画保持矩阵张量积秩的线性映射问题[4],
黑龙江大学自然科学学报 2021年2期2021-06-24
- 交换半环上广义矩阵代数的Jordan导子
称为MB和BN张量积， 如果对任意给定的交换幺半群(W, +, 0)和任意的B-平衡映射α:M×N→W， 存在唯一的半群同态β:V→W， 使得α=β∘f， 记V=M⊗BN，f(m,n)=m⊗n.命题1[10]设(M⊗BN, ⊗)是半模MB和BN的张量积, 那么∀m,m′∈M,n,n′∈N,b∈B, 均有:② (m+m′)⊗n=m⊗n+m′⊗n,m⊗(n+n′)=m⊗n+m⊗n′；③ (mb)⊗n=m⊗(bn)；④m⊗0=0=0⊗n.设A,B是交换半环R上的
福州大学学报（自然科学版） 2021年2期2021-04-23
- A3型李代数的张量积分解
数中不可约模的张量积重数；而张量积中不可约模的重数在李代数理论中也是一个重要的问题。许超[2]给出了A2的不可约模的张量积分解的一个计算方法。于桂海等[3]给出了特征数大于0的代数闭域上C2型单连通半单代数群，限制支配权所对应的不可约模的张量积分解。对于A型李代数的张量积分解，理论上有Young图法、Klymik公式、Pieris公式。1 预备知识W0={e,s1,s2,s3,s1s3,s2s1,s1s2,s2s3,s3s2,s1s3s2,s1s2s3,s
北京建筑大学学报 2021年1期2021-03-31
- 矩阵半张量积在求解复线性系统的特殊Toeplitz解中的应用
员提出了矩阵半张量积这一有利工具。相比矩阵普通乘法,矩阵半张量积打破了矩阵维数的限制,并且满足准交换性。 目前,矩阵半张量积的应用越来越广泛,函数矩阵微分、非线性多元映射的泰勒展式、向量场和函数等运算都可通过矩阵半张量积来实现[1]。此外,在非线性控制系统的对称性[2,3]、非正规反馈线性化[4]、布尔网络的拓扑结构[5,6]、系统的能控能观性的判断[7]、布尔网络的稳定和镇定设计最优问题[8]、图染色[9]以及博弈论的逻辑动态过程和策略最优化[10]等问
聊城大学学报（自然科学版） 2021年4期2021-03-29
- 基于半张量积的修正压缩感知模型重构算法研究
础上，本文将半张量积压缩感知模型采用正交匹配追踪算法进行信号重构，利用1 维可稀疏化信号对本文算法的重构性能进行验证和比较. 实验结果表明，采用本文所述拟合重构方法同样实现了对稀疏信号的重构.1 半张量积理论［6］2）结合律2 压缩感知模型［7］压缩感知模型简单描述如下：设向量组ψ=[φ1,φ2,…,φN]为空间RN中的一组正交向量基，信号x ∈RN在正交矩阵下ψ 能够表示为式中：正交矩阵ψ 满足ψψT=ψTψ=I，α 为信号向量x 的系数向量，且αi=＜
河南科学 2020年11期2020-12-11
- 一种二元矩阵值Padé型逼近的递推算法
,本文定义二元张量积形式正交多项式(bivariate tensor product formal orthogonal polynomials, BTPFOP),并将其推广到矩阵值情形,得到矩阵值二元张量积形式正交多项式(bivariate matrix tensor product formal orthogonal polynomials, BMTPFOP)。为计算其系数,本文给出三项及九项递推公式，通过这2个公式得到计算BMPTA的递推算法。最后,
合肥工业大学学报（自然科学版） 2020年8期2020-09-03
- 基于半张量积方法的时滞演化拥塞博弈镇定
年来,矩阵的半张量积理论得到快速发展[10],其在布尔网络、多值逻辑网络以及博弈论领域已取得诸多成果,形成了多值逻辑网络的能控性、能观性[12]、稳定性[13]、镇定性[14]、布尔网络的同步[15]以及鲁棒输出跟踪问题[16]等理论。利用半张量积方法,研究人员进一步发展了网络演化博弈[17-18]、演化博弈[19-20]、拥塞博弈[21]等理论。文献[21]利用矩阵的半张量积将经典拥塞博弈表示成代数形式,对于动态设备系统,通过优化每个玩家的支付函数实现全
计算机工程 2020年7期2020-07-21
- 基于逻辑方程求解的网络故障定位规则的验证与实现
阵乘法，矩阵半张量积[6-12].它突破了传统矩阵乘法对矩阵维数的限制，同时保持了普通矩阵乘法的性质.矩阵半张量积的一个重要应用是它可以将逻辑表达式转化为等价的代数形式，从而方便人们使用矩阵来研究逻辑运算过程.矩阵半张量积已经被成功地应用到有限自动机[13-14]、Petri网[15-16]、布尔网络[17-22]、博弈论[23-24]、移位寄存器[25-26]、模糊控制[27-28]等领域.矩阵半张量积也被应用于电路和网络的故障诊断[6-8].文献[6]
控制理论与应用 2020年6期2020-07-15
- 四种半张量积及其代数关系
0 引言矩阵半张量积最早是由程代展研究员提出的一种新的矩阵乘积[1]，我们称之为1-型矩阵半张量积.1-型矩阵半张量积克服了传统矩阵乘积对维数的限制，因此，1-型矩阵半张量积在许多领域都有着重要的应用，例如：逻辑网络[2-4]，博弈论[5-7]，模糊系统[8-10]等，并且矩阵半张量积在工程中亦有重要的应用[11].本文我们将给出这四种矩阵乘积的定义，研究这四种矩阵乘积之间的代数关系，并将两种矩阵与向量的半张量积形式上推广到矩阵与矩阵的半张量积，这里我们称
聊城大学学报（自然科学版） 2020年4期2020-05-19
- 预给极点的二元向量连分式插值
质：二、二元非张量积型连分式插值二元有理插值是一元有理插值问题的扩展，同时它比一元有理插值的情形繁琐的多。而且二元多项式P(x，y)=pijxiyj的次数，可有两个不同的定义，一个是另一个是分别关于x和y定义次数。这样多项式的集合分别是Pk和Pm，n。在讨论插值问题时应该明白是在什么情况下的插值。设f(x，y)为定义在平面有界区域D上的连续函数，{x0，x1，…}和{y0，y1…}为实数或复数点列，求二元有理分式函数其中N(x，y)∈Pn，M(x，y)∈P
绥化学院学报 2019年11期2019-11-06
- 一种基于张量积扩散的非监督极化SAR图像地物分类方法
基础上，采用在张量积图(Tensor Product Graph， TPG)上扩散[15]的相似度学习方法，能够使扩散过程根据数据内在关系在张量积图上传播全局相似性，进行上下文信息的学习并构建分类能力更强的相似度矩阵。针对一般的距离度量无法获取数据内在的高阶相似度信息，从而无法构建更具判别力的相似度矩阵的问题，本文提出一个基于张量积扩散的非监督极化SAR图像地物分类框架。首先，采用一种快速超像素分割算法(Pol-IER算法)[16]对极化SAR图像进行过分
雷达学报 2019年4期2019-08-07
- 保持量子态凸组合的Tsallis的映射
是个自然数)的张量积表示.即H=H1⊗H2⊗…⊗Hk量子纠缠是量子信息学的一个基本物理概念，判断复合系统中一个量子态是否可分很重要也费力，于是找一个作用于量子态之间的能够简化量子态的映射的结构是有意义的.一直以来,多体系统中保持某一数值如冯诺依曼熵、数值域、p范数、幂等、点谱等的线性映射的结构有很多成果值得学习.2012年，Fošner等[1]对量子信息科学的线性保持问题做了一个概述，该文不仅刻画了保持谱不变的由埃米特矩阵张量积映射成埃米特矩阵张量积的线性
同济大学学报（自然科学版） 2019年5期2019-06-04
- Hilbert空间的张量积的连续性
aagerup张量积, 然后证明了Hilbert列空间的无限Haagerup张量积与Hilbert空间的无限张量积是相容的. 2002年, Ryan[2]介绍了巴拿赫空间的张量积并给出了不同的范数. 2018年, Janson Antony[3]研究了算子空间的归纳极限与算子空间的张量积. 在已有文献的基础上, 我们研究了内积空间的归纳极限的概念及其关于张量积的连续性, 这些探索有助于理解C*-代数的逼近与扰动理论.1 预备知识定义1[4]若H,K,H′,
云南民族大学学报（自然科学版） 2019年3期2019-05-22
- 基于散乱数据预给极点的两类二元有理插值对比研究
商提出了二元非张量积型连分式插值来处理散乱数据插值问题。本文研究散乱数据预给极点的二元有理插值,将原有节点的函数值乘以一个确定的数,变成无预给极点的二元有理插值,最后除以带有极点信息的函数得到散乱数据预给极点的二元有理插值函数,该方法具有预给极点的位置并且保持原来每个极点的重数,数值例子也给出了上述两类插值算法之间的相对误差比较。1 二元对角逐步有理插值设Dn={(x0,y0),(x1,y1),…,(xn,yn)}是R2中n+1个不同节点的点集,当i≠j时
太原学院学报(自然科学版) 2018年3期2018-10-16
- Leibniz超代数的非交换张量积
李代数的非交换张量积和李超代数的非交换张量积的概念. 当李代数不必满足反对称性时其即成为Leibniz代数[3-6], Leibniz代数在代数K理论中应用广泛, 文献[7-11]给出了Leibniz超代数的概念及相关性质. Gnedbaye[12]研究了Leibniz代数的非交换张量积. 本文将文献[12]的结果推广到Leibniz超代数上, 使其应用范围更广.1 Leibniz超代数的作用和半直积[x,[y,z]]=[[x,y],z]-(-1)|y||
吉林大学学报（理学版） 2018年4期2018-07-19
- 半张量积下矩阵方程组AX=B,XC=D的最小二乘解
矩阵A和B的半张量积可表示为半张量积最初由程代展教授提出用以解决多线性函数的矩阵表示问题[3],随后不仅应用在高维数据的排列以及电力系统非线性鲁棒稳定控制代数化等问题[4],而且为布尔网络[5],密码学[6],图染色[7],模糊控制[8]等领域中的问题研究提供了一种新的研究工具.而这些问题的解决在某些情况下可归结为半张量积下线性方程或矩阵方程的求解问题.如在网络非合作化问题中[9],设有m个玩家,记M={1,2,···,m},玩家j的策略集是N={1,··
数学杂志 2018年3期2018-05-21
- 自适应非张量积小波紧框架图像去噪
(UEP)的非张量积小波紧框架分解思想,王等[6]在此基础上构造了16个基于二元三次样条函数的非张量积小波紧框架数字滤波器,其分解可以包含更多的方向信息,能较好地保护图像的细节和边缘,但他们在后半部分的阈值选择上不尽理想,因此去噪效果还有提升空间.而针对阈值和阈值函数的选选取,研究文献中先后提出了VisuShrink、NeighShrink和NormalShrink等自适应阈值算法[1,2]和相应的软硬阈值函数,均能够达到很好的去噪效果,在研究中被广泛接受
数学杂志 2018年3期2018-05-21
- 变换图的张量积图
.2 变换图的张量积图定义2 若A是一个m×n的矩阵，而B是一个p×q的矩阵，则矩阵的张量积(又称Kronecker-积)是一个mp×nq的矩阵[13]：即，A⊗B是把A的每个元素代之以块aij⊗B而得. 矩阵的张量积是研究矩阵结构的重要工具. 近30年来，矩阵的张量积在结构矩阵方程理论和自动控制理论研究中得到重要应用.若G(R,S)是U(R,S)上的变换图，与v∈G(R,S)所对应的矩阵为A∈U(R,S).为方便表示，下面统一用v来表示其所对应的(0,1
海南师范大学学报（自然科学版） 2017年4期2018-01-22
- 线性变换张量积的Jordan-Chevalley分解
0093)1 张量积的基本性质在李理论中,Jordan-Chevally分解指出任意一个线性变换可唯一地表示成它的可交换的半单部分和幂零部分的和[1].文献[2] 指出该分解存在当且仅当所讨论的基域完备.线性变换张量积在数学、物理等领域中有着广泛的应用,而2个线性变换张量积的Jordan-Chevalley分解理论目前国内外研究还比较少,本文将在代数闭域上探讨2个线性变换张量积的Jordan-Chevalley分解,首先通过矩阵表示讨论2个线性变换张量积的
上海理工大学学报 2017年6期2018-01-16
- 圈图在张量积下的独立数
004)圈图在张量积下的独立数李晨莹(浙江师范大学数理与信息工程学院, 浙江金华 321004)图G1，G2和G3的张量积(G1,G2,G3)定义为V(G1,G2,G3)=V(G1)×V(G2)×V(G3),[(u1,u2,u3),(v1,v2,v3)]∈E(G1,G2,G3)当且仅当|{i∶(ui,vi)∈Gi}|≥2.在本文中将证明， 当G1,G2,G3均为圈图时，等式α(G1,G2,G3)=max{α(G1)α(G2)|G3|,α(G1)α(G3)|
洛阳师范学院学报 2017年11期2017-12-22
- 基于PD—RMPC算法解决弹性体高超声速飞行器的输入饱和与状态约束问题
制策略，并结合张量积模型转化方法将考虑气动热弹性因素的非线性动力学模型转变成线性参数模型（LPV）；其次，将PD-RMPC算法应用于LPV模型以克服输入饱和及飞行状态受限影响。这种控制策略不仅可以解决参数模型的不确定性和弹性体模型的鲁棒稳定性问题，同时也保证了在约束下的系统状态稳定。最终，数值仿真结果证实了方法的有效性。关键词：高超声速飞行器；参数依赖鲁棒模型预测控制算法：LPV模型；张量积模型转换中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：1673
航空兵器 2017年3期2017-07-28
- Multiplicatively weighted Harary indexof some graph operations
ary指标; 张量积; 强积; 圈积OA1008-9497(2017)03-253-09Foundation item:Supported by the Doctoral Scientific Research Foundation of Shanxi Datong University (2015-B-06).10.3785/j.issn.1008-9497.2017.03.001Received date：October 16,2015.About t
浙江大学学报（理学版） 2017年3期2017-05-18
- 非对称量子乘积-张量积码
对称量子乘积-张量积码樊继豪1陈汉武1,2李荣贵1(1东南大学计算机科学与工程学院, 南京 211189)(2东南大学计算机网络和信息集成教育部重点实验室, 南京 211189)针对绝大多数量子信道模型中发生量子比特翻转错误概率远小于发生量子相位翻转错误概率这一非对称的物理现象,基于经典乘积码与张量积码构造了非对称量子乘积-张量积码. 利用经典乘积码来纠正量子比特翻转错误,利用经典张量积码来纠正量子相位翻转错误.当2个组成子码皆满足对偶包含条件时,经典乘积
东南大学学报（自然科学版） 2017年1期2017-02-09
- Hom-李超代数的同调和非交换张量积
的同调和非交换张量积王 涵，张庆成(东北师范大学 数学与统计学院，长春130024)本文给出了Hom-李超代数的非交换张量积的概念,得到了有关Hom-李超代数的同调及Hom-李超代数的非交换张量积的重要性质,丰富了Hom-李超代数的理论.Hom-李超代数；同调；非交换张量积2006年Hartwig,Larsson和Silvestrov为了更好的描述Witt代数和Virasoro代数提出了Hom-李代数[1]的定义, Hom-李代数理论对数学、物理学等领域的
海南热带海洋学院学报 2016年5期2016-12-06
- 基于RMPC的高超声速飞行器输入饱和控制*
克比线性化以及张量积(T-P)模型转换方法，将高超声速飞行器非线性模型转化为多胞线性参变(LPV)模型。在此基础上，将输入饱和表示为实际反馈控制律与辅助反馈控制律构成的凸包，建立饱和RMPC控制器，并通过引入辅助矩阵来降低其保守性，利用线性矩阵不等式(LMI)求解，以保证输入饱和条件下闭环系统的控制性能和稳定性。通过与其它RMPC控制器的仿真比较，验证了本文方法的有效性。 关键词 高超声速飞行器；输入饱和；鲁棒预测控制；张量积；线性参变模型高超声速飞行器是
航天控制 2016年2期2016-08-09
- 次对合矩阵及其性质
次对角矩阵; 张量积1准备知识本文用E表示单位矩阵；Jn表示次对角线元素为1，其余元素全为0的n阶方阵，称为n阶次单位矩阵, 在不引起混乱的情况下,也简记为J, 显然有J-1=J；A*表示矩阵A的伴随矩阵;A∈Pn×n表示数域P上的n阶方阵; N表示全体自然数之集;把对角矩阵简记为diag{λ1,λ2,…,λn}.定义1[1]对A∈Pn×n,若A2=E则称A为对合矩阵; 若A2=J,则称A为次对合矩阵.定义2[2]设A是n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得AB
河南教育学院学报（自然科学版） 2016年2期2016-07-18
- 保持算子张量积凸组合的非线性映射
24)保持算子张量积凸组合的非线性映射刘 亮，侯晋川(太原理工大学 数学学院,太原 030024)保凸组合性映射；可分态；量子测量1 问题的研究背景及主要结论和由于在量子信息理论中主要研究的是多体系统,故张量积结构有着基本的重要性。受文献[2]的启发,文中我们考虑在二体系统情况,即Ssep(H1⊗H2)上保凸组合性映射的刻画问题。我们证明了,在一个比较温和的附加条件下,如果双Φ:Ssep(H1⊗H2)→Ssep(H1⊗H2)保持凸组合性。则存在可逆算子S∈
太原理工大学学报 2015年1期2015-06-23
- 多元再生核径向基函数研究
往一样只能进行张量积展开. 径向基插值方法简单，易于计算机实现，计算精度高. 通过数值实验，直接进行插值比张量积精度要高，同时在与其他多元函数插值进行比较后，获得了理想的结果.再生核；径向基；多元插值0 引言由于再生核空间在数值计算方面的优点，引起了国内外学者的广泛关注.1970年 Larkin给出了具有再生核的Hilbert函数空间的最佳逼近规则. 1974年，Chawla给出了具有再生核的Hilbert函数空间中具有多项式精度的最佳逼近规则. 1986
大连交通大学学报 2015年1期2015-06-07
- 几类效应代数的张量积及其可表示性
究了效应代数的张量积的表示问题.基于态空间在研究效应代数表示问题中的重要性，文献［14］讨论了效应代数上态的存在性，给出一些效应代数的态空间.文献［15］利用D-test空间，证明了两个效应代数E1与E2的张量积存在的充分必要条件是存在一个效应代数F及双态射σ:E1×E2→F；同时，还指出两个效应代数的张量积在同构意义下是唯一的.由于效应代数张量积的定义是“存在性的”且使用了“范畴”的思想，并不是“构造性”，所以构造具体效应代数的张量积显得十分困难.本文将
陕西师范大学学报（自然科学版） 2014年5期2014-12-31
- Cl0，2k＋1的张量积分解式与矩阵表示
数Clp，q的张量积表达式与矩阵表示，其中把实Clifford代数Clp，q的中心作为张量积分解式的一个因子.本文把文献［6］的结果进一步细化，给出了实Clifford代数Cl0，2k＋1的张量积分解式及矩阵表示.当Cl0，2k＋1的中心同构于ℂ时，得到了“Cl0，2k＋1同构于Cl1，1的k次张量幂和Cl0，1的张量积”的结论，并利用该结果得到Cl0，2k＋1的矩阵表示，由于此时Cl0，2k＋1为单代数［7］，所以在同构意义下Cl0，2k＋1的矩阵表示是
吉林大学学报（理学版） 2014年2期2014-10-25
- Bézier曲面的降多阶最佳逼近
献[6]给出了张量积Bézier曲面的S幂基降多阶逼近方法，本文在此基础上给出了一种新的降阶方法，该方法主要基于S幂基的角点高阶插值和对称性,所得到的降阶曲面的误差要低.本文的分向降阶方法有别于文献[6]提出的Bézier曲面的降阶方法，该方法采用不同方向的每一个Bernstein基函由低阶的S幂基的线性组合去最佳逼近,再由张量积的定义就可得到一次降多阶的逼近曲面.1 Bézier曲面的降多阶最佳逼近方法下面采用了分向降阶方法，对u向，w向的每个Berns
湖北民族大学学报(自然科学版) 2013年4期2013-11-16
- 半张量积在布尔网络同步中的应用
))).2 半张量积矩阵的半张量积是近期中科院系统所程代展教授在文献［4］中提出的一种新的矩阵乘法，它是对普通矩阵乘法的推广.对于普通矩阵，矩阵A、B只有矩阵A的列数与矩阵B的行数相等才可以相乘.而矩阵的半张量积可以解决非等维数的矩阵相乘，即矩阵A的列数与矩阵B的行数不相等的矩阵相乘.矩阵的半张量积的应用领域很广，它主要用来处理多维数组及处理非线性问题，在逻辑、几何、代数、物理、控制系统及Morgan等等问题中均可找到它的应用［4-6］.定义1［4］设 A
哈尔滨师范大学自然科学学报 2013年2期2013-10-24
- 完备剩余幂集格的经典同构对象*
于从L上诱导的张量积和蕴涵运算的确是构成完备剩余格。完备剩余幂集格作为完备剩余格,其上有适合进行多值逻辑推理的张量积和蕴涵运算。因此,完备剩余幂集格较文献[5-6]中涉及的完备幂集格的代数结构要复杂。基于此,寻找完备剩余幂集格的经典同构对象是有待研究的问题。本文的目的是在现有工作的基础上,给出完备剩余幂集格的经典同构对象,从而建立完备剩余格环境下的L-集表现定理。1 预备知识文中L记完备格,0和1分别记L中的最小元和最大元,X是非空集合。映射A:X→L称为
中国海洋大学学报（自然科学版） 2011年1期2011-01-10
- 非线性系统的多项式近似表示及电力系统应用（Ⅰ）——理论篇
式近似表达。半张量积方法为我国著名控制学家程代展教授提出［17］，其本质是多线性映射的矩阵表达，它对多项式系统的表达与操作非常方便且易于计算机自动实现，因此，我们采用半张量积方法实现非线性系统多项式近似的自动求取。其次采用本文所提方法需要面临的问题是能否用多项式近似系统来研究原系统的平衡点并进行稳定性分析。对此，本文从理论上证明，当近似精度足够时近似系统与原系统平衡点可以任意接近且其相对应的不稳定平衡点类型可以保持不变，这就为利用多项式近似系统研究原系统的
电机与控制学报 2010年8期2010-02-10