半环
- k-Noetherian半环的Ore扩张
为环的一种推广,半环首先出现在1894年Dedekind[6]的代数数论原著中.1934年,Vandiver[7]率先给出了半环的定义,并对其进行系统研究.近年来,半环理论迅速发展,在线性代数、模糊数学等方面都有着一定的应用[8-10].同时,各种Noetherian性质也被运用到半环上.1972年,Stone[11]得到了关于半环(i.e.加法可消半环)Hilbert基定理的一种形式：令H为一个有单位元的半环,则H[x]为k-Noetherian的当且仅
四川师范大学学报（自然科学版） 2022年5期2022-12-30
- 起重机台车架半环组焊工艺
背景起重机台车架半环广泛应用于起重机台车架、端梁和整体小车架上,根据焊接位置不同分为上半环和下半环两部分,呈中心对称。笔者介绍起重机台车架半环组焊工艺,按照铸钢件外形尺寸采用50 mm厚钢板条余料进行切割下料、压制、焊接、粗车加工,再与起重机台车架整体精加工,装配使用,提高资源利用效率,降低生产成本,节能降碳,符合绿色制造要求。2 半环制造形式起重机台车架装配体如图1所示。半环制造形式有铸钢件、整板套料切割、半环组焊三种备料形式。铸钢件使用最早、最广泛、最
机械制造 2022年8期2022-11-16
- 半环同态的若干性质
从软群、软模、软半环、软环和软BCK/BCI代数等不同的软代数系统展开.而关于软半环的研究，自Feng等[1]利用软集合理论，引入软半环，软子半环，软理想和理想软半环等概念，并证明了它们的一些相关性质后，近年来众多学者对软半环理论作了进一步的探讨[2-6].同态和同构是比较代数系统的一种重要方法,在代数系统的研究中有着重要的作用.Rao[7]通过模糊软Γ-半环、模糊软左(右)理想、模糊软Γ-子半环等对模糊Γ-半环同态和模糊软Γ-半环同态进行了研究,得到了它
兰州理工大学学报 2022年5期2022-11-07
- 一类平坦半环生成的簇
-可消半群与平坦半环的关系.下面介绍半环的一些基本概念:定义 1.4[2]设 (S,+,·)是(2,2)型代数.若满足:(1)(S,+),(S,·) 是半群;(2)(a+b)c=ac+bc,c(a+b)=ca+cb,∀a,b,c∈S,则称 (S,+,·)为半环,简记为S.若半环S满足a+b=b+a,a+a=a,∀a,b∈S,则称S为加法幂等元半环,简记为ai-半环.对于ai-半环S,定义偏序关系如下:(∀a,b∈S)a≤b⇔a+b=b.容易验证,(S,≤)
纯粹数学与应用数学 2022年1期2022-03-31
- 半环的范德瓦尔登问题
.作为环的推广,半环是分配律联系着的同一非空集合上的两个半群.半环的具体定义如下:定义 1.1设(S,+,·)是 (2,2)-型代数.若满足下列条件:(1)(S,+)是交换半群;(2)(S,·) 是半群;(3)左右分配律成立,即 (∀a,b,c∈S)a·(b+c)=a·b+a·c,(b+c)·a=b·a+c·a,则称 (S,+,·)是半环[7],简记 S.若 (S,·)是交换半群,则称 S是交换半环.若 S满足(∀a,b,c∈S)a+b=a+c⇒b=c,则
纯粹数学与应用数学 2022年1期2022-03-31
- 对合三元半环的几类理想*
w,则称S是三元半环[1].含对合*运算的三元半环S，是指∀x,y,z∈S,有(x*)*=x,(x+y)*=y*+x*,(xyz)*=z*y*x*成立，即*是S上的反自同构，*也可以看作半环上的一元运算，把含对合*运算的三元半环称为对合三元半环.例如设Z是整数集，规定二元加法的三元乘法就是普通整数的加法和乘法，对合运算*是取相反数，则整数集Z在上述的运算下就是一个对合三元半环.三元半环上的对合运算，有下列性质：(1) (x+y)*=y*+x*(2) (xy
哈尔滨师范大学自然科学学报 2022年6期2022-03-13
- 形式三角矩阵半环的自同构与反自同构
州 350108半环理论是代数理论研究的一个重要内容，应用很广泛[1-4]．半环上的自同构和反自同构是半环理论中的最基本的研究内容之一．对于自同构，文献[5]证明了交换环上严格上三角矩阵代数的自同构可以表示成一个对角自同构、一个中心自同构和一个内自同构的乘积；文献[6-11]研究了矩阵环和矩阵代数的导子和自同构．文献[12]探讨了形式三角矩阵环的导子和自同构．文献[13]研究了形式三角矩阵环的反自同构．本文在上述基础上进一步研究形式三角矩阵半环的自同构和反
西南大学学报（自然科学版） 2021年12期2021-12-06
- LR-正则Clifford半环的性质和结构
南)1 预备知识半环的概念由Dedekind于1894年首先提出,经过Hilbert,Huntigon,Macaulay和Noether的研究与发展,Vandiver于1934年精确定义了半环.半环是具有加法和乘法两个代数运算且满足结合律和分配律的代数系，已经被广泛运用到泛函分析、拓扑学及计算机科学等领域.近年来,对各种半群的研究已经得到了很多好的结果.本文拟利用研究半群的Clifford层次的方法,给出一个半环是LR-正则Clifford半环的充要条件及
山东师范大学学报（自然科学版） 2021年1期2021-11-10
- 上三角矩阵半环U2(R，M)
定义了上三角矩阵半环U2（R，M），并利用环论的方法研究了它的相关性质，得到半环U2（R，M）是加法幂等的充分必要条件是模R是加法幂等的，半环U2（R，M）是零和自由的充分必要条件是半环R和半模模M都是零和自由的，以及其子半环的特征。在同构意义下，得到任何半环R都可以自然嵌入到半环U2（R，M）中。关键词：半环 半模 子半环 同构中图分类号：O153.3 文献标识码：A文章编号：1672-3791（
科技资讯 2021年20期2021-10-28
- 交换半环上有限生成半模的基数问题
10066）对于半环上半模结构的研究已经有了很长的历史.1979年，Cuninghame-Green［1］在max-plus代数中构建了类似于线性代数的一系列理论，之后研究者们又在该理论上得到了许多类似于线性代数的结论［2-6］.2007年，Di Nola等［7］在MV-max代数中构建了半环上半模的结构，引入了许多定义并提出了一些开问题，其中之一就是每组基的基数是否相同.这个问题在max-plus代数中已经得到了证实［8］.2011年，Zhao等［9］在
四川师范大学学报（自然科学版） 2021年5期2021-09-13
- 形式三角矩阵半环上的双导子
糊代数的推广， 半环理论已在数学的多个领域以及计算机科学、 系统理论分析与信号处理、 自动机理论、 开关理论与控制论、 优化理论等其他学科中有着广泛的应用， 这些学科领域中的许多问题可转化为某类半环上的相关问题[1-2]. 半环上的导子是半环理论中重要研究内容之一[3-5], 应用广泛[1-2, 6-7]. 文献[3]讨论了交换半环上的上三角矩阵代数的 Jordan 导子； 文献[4]研究了半环上某些特殊类型的矩阵半环的导子; 文献[5]讨论了多项式半环的
福州大学学报（自然科学版） 2021年4期2021-07-13
- 交换半环上广义矩阵代数的Jordan导子
的， 但对于交换半环上广义矩阵代数的线性映射研究比较少. 因此, 本研究将探讨交换半环上广义矩阵代数的Jordan导子、 导子与反导子.1 预备知识定义1[9]设R是一非空集合, “+”与”·”是定义在R中的两个代数运算. 如果以下条件成立：1) (R, +, 0)是一个交换幺半群， 其中0为R的加法恒等元；2) (R, ·, 1)是一个幺半群， 其中1为R的乘法恒等元；3) 对任意的a,b,c∈R, 均有a(b+c)=ab+ac, (a+b)c=ac+b
福州大学学报（自然科学版） 2021年2期2021-04-23
- 形式三角矩阵半环的导子与高阶导子*
州市)0 引 言半环理论是代数理论研究的一个重要内容，应用很广泛[1,2].半环上的导子是半环理论中的重要研究内容之一[3-5].1993年，Coelho和Milies[6]证明了C-代数A上的上三角矩阵环的导子可以表示成一个内导子和一个A上C- 导子诱导的导子之和.2006年，谢乐平和曹佑安研究了形式三角矩阵环上的导子,给出了形式三角矩阵环上导子的结构形式[7]；2013年，Lu等学者研究了形式三角矩阵环上的高阶导子,给出了形式三角矩阵环上高阶导子的结构
曲阜师范大学学报(自然科学版) 2021年2期2021-04-22
- 满足恒等式的Γ-半环
引言与预备知识半环的结构问题是半环代数理论研究中十分活跃的领域.Γ-半群是Sen[1]于1981年在半群的基础上推广得到的一个数学概念，Γ-半环的概念是在环、三元半环以及半环的概念上由Muralinlorim[2-4]推广得到的.既然Γ-半环是半环概念的推广，对于半环上的一些已知结果和结论，在Γ-半环中是否也有类似地结果和结论成为许多学者研究的问题之一.Marapureddy[5]研究了满足恒等式a+aαb=a、aαb+a=a的Γ-半环.Γ-半环中有两个
湖北民族大学学报(自然科学版) 2021年2期2021-01-15
- 交换半环上的广义正交矩阵
都610066）半环，作为一种特殊的代数结构，于1894 年被Dedeking［1］在研究结合环的理想时提出，随后被许多 学 者 研 究［2-4］. 1979 年，Cuninghame - Green等［5］在min-plus 代数中构建了类似于经典线性代数的一系列理论.2007 年，Nola 等［6］在 MV - 代数上建立了半模，并得到了一些类似于经典线性代数中的结论.2010 年，Zhao 等［7］给出了 zerosumfree半环上的n 维半模中每
四川师范大学学报（自然科学版） 2020年6期2020-11-16
- 直觉模糊软半环的软像与软逆像
引入了直觉模糊软半环和直觉模糊软半环的直觉模糊软理想的概念，丰富和拓宽了直觉模糊软集理论及半环理论。半环概念最早是由P.Dedekind于1894年在代数数论的原著中提出的。二十世纪六十年代开始，随着信息科学、理论计算机科学的发展，半环代数理论及其应用都得到迅速发展。半环是对环和完备格非常自然的推广。在数学的分支密码学、泛函分析、拓扑学和欧氏几何等里面，都有着半环理论的思想。半环还在物理学、化学、建筑、信息与通讯、理论计算机科学等自然科学与技术领域里都有广
乐山师范学院学报 2020年8期2020-10-19
- 关于半模同态的分解*
416000)半环作为常见的代数结构，不仅在拓扑学、分析学和最优化理论中有较广泛的应用，而且在计算机科学中有极其重要的应用.半模作为半环的一种表示，既是环模的推广，也是研究半环结构的有效方法，而半模同态分解在研究半模范畴性质中具有重要的作用.设M，N为左R-半模，f:M→N为半模同态.J.Al-Thani[1]利用核{a∈A|f(a)=0}和象{b∈B|b+f(a)=f(a′)}的定义对半模同态的分解问题进行了研究，并在k-投射半模中讨论了其可裂性.甘爱
吉首大学学报（自然科学版） 2020年2期2020-09-14
- 拟Clifford半环的性质与结构
引言及预备知识半环是具有加法和乘法两个代数运算且满足结合律、分配律的代数系.半环的概念最早是在1894年由Dedekind提出来的，如今半环理论已经广泛运用到泛函分析、拓扑学及计算机科学等领域，近年来，许多代数学者对半环的结构进行了深入的研究并取得了很多有意义的研究成果.称半环S=(S,+,·)为幂等元半环，若∀(a∈S)a+a=a·a=a.文献[1]介绍了一类重要的幂等元半环—带半环，一个幂等元半环S=(S,+,·)称为带半环，若对∀a,b∈S，a+a
山东师范大学学报（自然科学版） 2020年1期2020-06-30
- 半环上的素同余和同余的根
了可换加法幂等元半环的素同余的概念,且完整地描述了tropical半域T,半域Zmax和二元半域B上的多项式半环和Laurent多项式半环的素同余.定义 1.1设(S,+,·,0,1)是(2,2,0,0)型代数.若S满足下列条件:(1)(S,+,0)是可换幺半群;(2)(S,·,1) 是幺半群;(3)(∀a,b,c∈S)a(b+c)=ab+ac,(a+b)c=ac+bc;(4)(∀a∈S)a·0=0·a=0;则称S是半环[2].进一步,若(S,·)是交换半
纯粹数学与应用数学 2019年4期2019-12-26
- 交换半环上矩阵I+XY的正行列式|I+XY|+与负行列式|I+XY|-关系的一个注记
作用[1-2].半环上矩阵的行列式也同样重要,Tan[3-4]在系数矩阵可逆的条件下用行列式给出了一些特殊半环上求解线性方程惟一解的Cramer法则.由于半环的元关于加法一般无负元,所以不能像在域和环上那样去定义半环上矩阵的行列式.为此,1972年,Kuntzman[5]在半环上引入了矩阵的双行列式的概念.2010年,Perfilieva等[6]用双行列式给出了矩阵秩的概念,并由此给出了半环上线性方程有解的一个必要条件.特别地,Wang等[7]和Shu等[
四川师范大学学报（自然科学版） 2019年5期2019-11-09
- 某些GV-分配半环的结构
了完全正则半群.半环(S,+,·)是一个带有二元运算“+”和“·”的代数，它满足以下条件：(i)(S,+)是一个半群；(ii)(S,·)是一个半群；(iii)(a,b∈S)满足分配律，a(b+c)=ab+ac,(a+b)c=ac+bc.定义1[3](X,≤)为分配格⟺代数系统(X,∨,∧)满足:(i) 交换律(a∨b=b∨a,a∧b=b∧a);(ii) 结合律((a∨b)∨c=a∨(b∨c),(a∧b)∧c=a∧(b∧c));(iii) 幂等律(a∨a=a
山东师范大学学报（自然科学版） 2019年2期2019-06-21
- 乘法半群为矩形群的nil扩张的半环
则称S为矩形群。半环(S,+,·)是一个带有二元运算“+”和“·”的代数，满足以下条件：(1)(S,+)是一个半群；(2)(S,·)是一个半群；(3)(a,b∈S)满足分配律，a(b+c)=ab+ac,(a+b)c=ac+bc。定义1[1]H*,L*,R*表示S上的Green*关系。 其中H*,L*,R*分别为:H*=L*∨R*。1 乘法半群为矩形群的nil扩张的半环考虑半环S的子集Q1={a|a∈S,a+a0=a0}，对于任意的a∈S,a0+a0=a0，
山东科学 2019年2期2019-04-19
- 一类加法幂等半环簇的自由对象的模型
(S,+,·)是半环。 如果一个半环的加法导出半群是一个半格,则称此半环为加法幂等半环[1-6]。设(S,+,·)是加法幂等半环，对任意的a,b∈(S,+,·)，定义关系a≤b⟺a+b=b，则此关系即是其加法半格上的偏序关系。已知半格的自同态半环是一个加法幂等半环,且每一个ai半环都可以嵌入到某一个半格的自同态半环中。近年来,出现了许多关于加法幂等半环研究的文献[7-12]。众所众知,所有的加法幂等半环形成一个簇,许多的学者对加法幂等半环簇进行了研究,并且
重庆理工大学学报(自然科学) 2019年3期2019-04-16
- 关于加法幂等元半环簇的几个结果
半群[1]和有限半环[2]未必是有限基底的.如果一个代数的每个有限生成的子代数是有限的,那么称该代数是局部有限的.进一步,若簇V的每个成员是局部有限的,则称V是局部有限的.1902年,Burnside[3]提出如下问题:满足恒等式xn≈1的群是否为局部有限的?该问题已成为群论中最重要的问题之一,到目前为止还没有被彻底解决.一般地,一个簇的Burnside问题是问这个簇是否为局部有限的.1952年,Green和Rees[4]证明了恒等式xn≈1确定的群簇和半
纯粹数学与应用数学 2018年4期2019-01-12
- Ai-半环簇自由对象模型的刻画
(S，+，·)是半环.进一步，如果(S，+)是一个半格，则称(S,+，·)为ai-半环.在ai-半环(S,+，·)上，可以自然地引入偏序关系≤：a≤b⟺a+b=b.一个典型的ai-半环是半格的自同态半环.事实上，每一个ai-半环都可以嵌入到某一个半格的自同态半环中.众所周知，所有的ai-半环形成一个簇.近年来，关于ai-半环特别是ai-半环簇的研究已经成为半环理论的一个研究热点，取得了一系列重要的研究成果[1-8].特别地，一些学者对某些ai-半环簇的自由
厦门大学学报（自然科学版） 2018年5期2018-10-09
- 交换半环上全矩阵代数的局部Jordan导子
内导子。对于交换半环上全矩阵代数的局部Jordan导子是否也有类似的结论呢？本文的研究旨在解决这个问题，并得到肯定的答案。定义1[2]：半环R=(R,+,·,0,1)是满足下列性质的一种代数结构：(1) (R,+,0)是一个交换幺半群；(2) (R,·,1) 是一个幺半群；(3) 对任意的a,b,c∈R，均有a·(b+c)=a·b+a·c,(a+b)·c=a·c+b·c；(4) ∀a∈R,0·a=a·0=0；(5) 0≠1。半环R称为交换半环，如果∀a,b
福建商学院学报 2018年2期2018-05-28
- CR(n,1)中半环上格林关系的开同余
(S,+,·)是半环,若S满足:(1)(S,+)和 (S,·)是半群;(2)(S,+,·)满足等式x(y+z)≈xy+xz和(x+y)z≈xz+yz.设ρ是半环(S,+,·)上的等价关系.如果ρ还满足:则称ρ是半环(S,+,·)上的同余关系.半环可以看作是由分配律联系着的同一非空集合上的两个半群,因此,从半环的加法半群或乘法半群出发是研究半环的一种思路.格林关系在半群理论发展过程中扮演着非常重要的角色,而半环的乘法半群和加法半群都有各自的格林关系,将(S,
纯粹数学与应用数学 2018年1期2018-03-26
- 半环上线性方程的一些研究进展
问题的产生所谓半环[1-2],就是指带有2个运算的代数系统L=(L，+，·，0，1),它满足:1)(L，+,0)是交换幺半群；2)(L，·,1)是幺半群；3)∀r,s,t∈L,r·(s+t)=r·s+r·t与(s+t)·r=s·r+t·r成立；4)∀r∈L,0·r=r·0=0成立；5)0≠1。如果半环的乘法还是交换的,则称该半环为交换半环。如果半环L满足对任意a,b∈L,a+b=0蕴含a=0与b=0,则称该半环为zerosumfree半环。半环这样的代数
西华大学学报（自然科学版） 2018年1期2018-02-02
- 关于一类幂等元半环的同余*
)关于一类幂等元半环的同余*李斌(陕西广播电视大学 工程与建筑教学部， 陕西 西安 710119)目的 证明乘法半群为右拟正规带的幂等元半环上的乘法半群上的相关同余可以推广到半环上，成为半环同余. 方法 利用幂等元半环的乘法半群上的同余和半环同余的性质来阐明相关结论．结果 得到了乘法半群的一些同余为半环同余． 结论 推广了文[3]的一些结果。幂等元半环；同余；正规带；右拟正规带一、引言半环(S，+，·)是指非空集合S上装有两个二元运算加法“+”和乘法“·”
陕西开放大学学报 2017年3期2017-09-21
- 零和自由半环上的半可逆矩阵
066)零和自由半环上的半可逆矩阵龙艳华1, 王学平2*(1. 成都大学 师范学院, 四川 成都 610106； 2. 四川师范大学 数学与软件科学学院, 四川 成都 610066)在零和自由半环上,举例说明矩阵方程组AX=B和X+A1B=A2B并不是在所有情况下都同解,其中A是已知的n×n阶半可逆矩阵,X是未知的n维列向量,A1和A2分别满足条件I+AA1=AA2和I+A1A=A2A.得到关于方程AX=B和X+A1B=A2B同解的一些条件,完善零和自由半
四川师范大学学报（自然科学版） 2017年4期2017-09-15
- 与格林L-关系相关的半环簇研究
林L-关系相关的半环簇研究王丽丽,王立群(重庆理工大学 理学院， 重庆 400054)半环； 簇； 格林关系1 引言及预备知识设(S,+,·)是(2，2)-型代数。若(S,+,·)的加法导出(S,+)和乘法导出(S,·)都是半群，并且(S,+,·)满足等式x(y+z)≈xy+xz和(x+y)z≈xz+yz，则称(S,+,·)是半环。格林关系在半群代数理论的发展中有着至关重要的作用， 而半环是满足分配律的同一集合上的两个半群， 因此有必要对半环上的格林关系进
重庆理工大学学报(自然科学) 2017年6期2017-07-06
- 一类对合幂等元半环的刻画
xy的对合幂等元半环簇的一个子簇，讨论了该簇中成员的一些性质，最后，给出了这类对合幂等元半环的几个等价刻画.【关键词】 对合幂等元半环；簇；单演双半格一、引言与预备知识在半环代数理论的研究中，对幂等元半环的研究是十分活跃的领域.近年来，许多专家学者对其进行了深入细致的研究.Sen M.K等研究了满足恒等式x+xy+x≈x+yx+x≈x的冪等元半环簇的一个子簇R + ○ D.对合半环在代数学的不同领域和计算机科学中占有重要地位.例如，在形式语言和自动机理论中
数学学习与研究 2017年5期2017-03-29
- 软可补子半环
122)软可补子半环袁惠淑，袁志玲，孔祥智(江南大学理学院，江苏 无锡 213122)定义了软可补子半环的概念，研究了软可补子半环的基本性质.进一步，应用对偶软集的方法研究了软可补子半环和对偶软集之间的关系.最后，探讨了软可补子半环像与原像的性质.软集；对偶软集；可补子半环；软可补子半环Zadeh[1]提出的模糊集理论、Pawlak[2]提出的粗糙集理论与Atanassov[3]提出的直觉模糊集理论都是刻画不完整性和不确定性信息的数学工具.但这些数学理论都
东北师大学报（自然科学版） 2016年4期2016-12-29
- 液压支架千斤顶半环类零件等分锯切的分析研究
）液压支架千斤顶半环类零件等分锯切的分析研究王纪磊 杜小兵 王玉杰（郑州四维机电装备制造有限公司，河南郑州 450000）基于郑州四维机电装备制造有限公司设计的液压支架千斤顶用半环类零件标准件，对半环类零件（包括半环、卡环、卡键、外卡键）进行统计分析、归纳分类，在由原来的铣削加工改为现在的锯切加工的基础上，设计等分锯切专用工装，提高生产效率，提升产品质量，从而更好地辅助车间生产。半环类零件；锯切；铣削；等分；专用工装目前矿用液压支架千斤顶按结构主要分为螺纹
河南科技 2016年19期2016-12-05
- 二阶半环生成的簇
·数理科学·二阶半环生成的簇张可,任苗苗,邵勇(西北大学 数学学院,陕西 西安710127)该文研究一些二阶半环生成的簇，先分别解决了这些簇的字问题, 进而证明这些簇是有限基底的, 并且给出了这些簇的方程基底。 然后, 解决了由所有这些二阶半环所生成的簇的字问题, 进一步, 给出了此簇的方程基底。半环; 等式; 基底; 簇设K是一个代数类。若K对子代数, 任意直积和同态像封闭, 则称其为簇。由Birkhoff定理知一个代数类是簇当且仅当它是满足某个等式集的
西北大学学报（自然科学版） 2016年3期2016-09-29
- 对合K-正则半环
)对合K-正则半环冯军庆*， 徐慧(空军工程大学 理学院， 陕西 西安 710051)研究对合K-正则半环的性质，利用K-正则半环的Green-关系从多个角度刻画对合K-正则半环，对合半群的幂半环是对合K-正则半环当且仅当对合半群是对合正则半群，最后给出对合正则半群的幂半环是对合交换半环的几个等价命题。对合K-正则半环；K-幂等元； 幂等元半环； 幂半环MR subject classification: 19A491 预备知识若非空集合S上装有两个二元
陕西师范大学学报（自然科学版） 2016年4期2016-08-10
- 交换半环上上三角矩阵代数的广义Jordan导子
50012）交换半环上上三角矩阵代数的广义Jordan导子庄金洪（福建商业高等专科学校基础部，福建福州350012）探讨了交换半环上上三角矩阵代数的广义Jordan导子的刻画问题，证明了交换半环R上的上三角矩阵代数Tn（R）到Tn（R）-双模M的每个广义Jordan导子都可以分解成一个广义导子和一个反导子之和。交换半环；上三角矩阵代数；广义Jordan导子；广义导子；反导子1 预备知识关于Jordan导子和广义Jordan导子已经有很多研究[1-10]。H
三明学院学报 2015年6期2015-12-13
- 软半环的软同态和软商半环
理．本文主要介绍半环上的软同余关系，并且通过软同余关系来构造商结构，刻画几个软半环的软同构定理．1 预备知识定义1［8］令(F，A)和(G，B)分别是半环S和T上的两个软半环，令f:S→T和g:A→B是两个函数，如果满足下面的几个条件，那么序对(f，g)称作软半环同态．1)f是半环上的满同态;2)g是满射;3)对于所有的x∈A，f(F(x))=G(g(x))．如果在(F，A)和(G，B)之间存在一个软半环同态，那么说(F，A)对(G，B)软同态化，表示为(
湖北民族大学学报(自然科学版) 2015年2期2015-12-09
- 某些完全正则半环的刻画
9)某些完全正则半环的刻画贾丽，乔占科(苏州科技学院数理学院，江苏 苏州215009)研究了完全正则半环的特征.利用半群的方法，得到了当分配半环的乘法幂等元集分别是左零带、矩形带以及正规带时，该类半环成为完全正则半环的等价刻画，推广并改进了相关文献的主要结果.分配半环；完全正则半环；完全单半环；半环同余1 引言及预备知识半环(S，+，·)是一个代数结构，它包含一个非空集合S，在S上定义两个二元运算“+”与“·”，使得(S，+)和(S，·)均为半群，且满足下
纯粹数学与应用数学 2015年1期2015-10-14
- P-理想下半环的新特性
77)P-理想下半环的新特性李小光(西安航空学院 理学院,陕西 西安 710077)研究P-理想下半环的一些新特性。以P-理想为工具，构造幂等P-理想、素P-理想，半素P-理想，并给出一些新结论，从而定义弱P-正则半环。应用P-理想，研究半环具有的一些新特性，具有一定的实际意义。全P-幂等半环； 弱P-正则半环；全P-素半环设(R,+,•)是半环，(R,+)是交换半群，(R，•)是分配半群，存在乘法单位元和吸收零元，则∀a∈R,a•0=0•a=0，a+0=
西安航空学院学报 2015年3期2015-05-09
- 有极小理想的半环
)有极小理想的半环何 鹏, 舒乾宇* (四川师范大学 数学与软件科学学院, 四川 成都 610066)首先讨论了半环中极小理想的存在性问题,给出了极小理想存在的一些充要条件,其次给出了极小理想的一些特征,最后描述了有极小理想的半环的结构.半环; 极小理想; Wedderburn结构1 引言及预备知识1934年,H. S. Vandiver[1]引入了半环的概念,作为对环和分配格概念的一种推广,半环被广泛的应用于分析学、拓扑学以及非交换环论等数学学科,还被
四川师范大学学报（自然科学版） 2015年6期2015-05-04
- 单半环的若干性质
350007)单半环的若干性质黄惠玲(福建船政交通职业学院 公共教学部,福建 福州 350007)探讨了单半环,获得关于单半环的若干等价性质,同时刻画了单半环及加法幂等半环的几个子半环.半环;单半环;加法幂等半环0 引言和预备知识在半环理论中,半环结构是一项重要的研究内容,单半环、幂等半环是半环结构研究的枢纽.近年来,有许多文献致力于单半环、幂等半环的研究.Bashir,R.El等人在文献[1]刻画了有限交换半环是同余单半环的充要条件,在文献[2]中讨论同
太原师范学院学报(自然科学版) 2015年3期2015-02-13
- 半环诱导赋值代数的轮廓解
710100)半环诱导赋值代数的轮廓解许格妮1,2, 李永明1, 张 云2(1.陕西师范大学 数学与信息科学学院, 西安 710062; 2.西安财经学院 统计学院, 西安 710100)先对全序半环诱导的赋值代数的轮廓解性质进行研究, 再在全序半环诱导的赋值代数中引入保轮廓解的概念, 并借助轮廓解的性质, 对转移函数f保全序半环诱导的赋值代数的轮廓解问题进行研究.结果表明, 若转移函数f是一个半环同态, 则f是保轮廓解的.赋值代数; 半环; 轮廓解;
吉林大学学报（理学版） 2014年6期2014-09-06
- 关于一类半环上的格林关系的若干研究
007)关于一类半环上的格林关系的若干研究练利锋1, 任苗苗1, 陈益智2(1.西北大学数学学院,陕西 西安 710127;2.广东惠州学院数学系,广东 惠州 516007)研究了加法半群是带,乘法半群是完全正则半群的半环上的格林关系,给出了是同余关系的充分必要条件,证明了由这些同余关系所决定的半环类都是半环簇,并给出了这些半环簇的积分解.半环;簇;同余;格林关系1 引言及预备知识设(S,·)是半群,若S的每个元素都是完全正则元(即对任意的a∈S,若存在x
纯粹数学与应用数学 2014年4期2014-07-24
- 零和自由半环上可逆矩阵的一些性质
应用[1-9].半环上的矩阵理论也在最优化理论、运筹学、自动化控制、离散事件网络与图论的模型方面有许多应用[5,10-15],其中,半环上的可逆矩阵是一类重要的矩阵.1952年,R. D. Luce[16]讨论了布尔代数(一种特殊的半环)上的布尔矩阵,证明了矩阵可逆当且仅当它是一个正交矩阵.从那以后,半环上可逆矩阵的理论得到了广泛研究[17-19].特别地,C. K. Zhao[20]得到了在Brouwer格上矩阵可逆存在的必要条件和充分条件,S. C.
四川师范大学学报（自然科学版） 2014年1期2014-03-19
- Zerosumfree半环上半线性空间的基
610066)半环上的矩阵理论应用相当的广泛,其研究也已有相当长的历史(参见文献[1-12]).一方面,展开了半环上矩阵可逆的研究,如:1952年,Luce讨论了布尔代数(一类特殊的半环)上的布尔矩阵,并给出布尔矩阵可逆的充要条件是它是一个正交矩阵(见文献[11]).自此以后,半环上逆矩阵的研究得以迅速展开,如:1963年,D. E. Rutherford[13]给出了布尔矩阵可逆的其他充要条件;1964年,Y. Give’on[14]研究了分配格(一类
四川师范大学学报（自然科学版） 2014年1期2014-03-19
- 交换半环上上三角矩阵半环的自同构
50007）交换半环上上三角矩阵半环的自同构黄惠玲（福建船政交通职业学院公共教学部，福建福州350007）设R为任意含单位元的半环，Tn（R）为半环R上的上三角矩阵半环。利用矩阵的一些性质，得出了半环Tn（R）上的任一半环自同构Φ的一些结论，即（1）当n＝1时，Φ为半环Tn（R）的一个半环自同构。（2）当n≥2时，存在半环Tn（R）的内自同构φz，半环自同构μg使Φ＝φzμg。半环；矩阵半环；自同构1 引言和预备知识设R是含有恒等元1的半环。Tn（R）是R
延安大学学报（自然科学版） 2014年3期2014-02-28
- 除半环的分配格问题
吴双权【摘 要】半环代数理论是较为活跃的代数学研究领域之一本文研究了矩形除半环及矩形除半环的分配格，讨论了这些半环与它们的乘法半群之间的关系，进一步分析了它们的次直积分解，讨论了纯整的矩形除半环的分配格。【关键词】半环；分配格；矩形除半环1.矩形除半环定义1：半环S叫做乘法矩形带半环，是指它的乘法半群（S，·）是矩形带.我们用 表示所有的乘法矩形带半环类.命题 1：若S∈Re，则S∈I.证：设S∈Re，则（S，·）是矩形带，?a，b∈S，S满足aba=a，
科技致富向导 2013年24期2014-01-13
- 半环上保持矩阵{1}-逆的线性算子
710068)半环上保持矩阵{1}-逆的线性算子李栋梁1,任苗苗1,刘建华1,李斌2(1.西北大学数学系,陕西西安 710127;2.陕西广播电视大学工程管理教学部,陕西西安 710068)刻画了某类特殊可换无零因子反环上保持矩阵{1}-逆的可逆线性算子,并将此结果推广到此类无零因子反环的任意直积上.推广了某些文献的一些结果.可换无零因子反环;{1}-逆;线性算子1 引言和预备知识设(S,+,·,0,1)是一个(2,2,0,0)-型代数,其中+和·是二元
纯粹数学与应用数学 2013年2期2013-07-05
- 关于几类2阶ai-半环生成的簇的研究
于几类2阶ai-半环生成的簇的研究杨文玲,任苗苗,邵勇(西北大学大学数学系,陕西西安 710127)借助半环的格林关系研究了由所有2阶ai-半环生成的半环簇S2的一些子簇.其次,定义了与S2中半环的元素相关的同余关系,并揭示了同余关系之间的联系.半环;格林关系;簇;同余DO I：10.3969/j.issn.1008-5513.2013.05.0091 引言及预备知识设(S,+,·)是一个(2,2)-型代数,其中+和·是S上的二元运算.若S满足下列条件:(
纯粹数学与应用数学 2013年5期2013-06-27
- 关于交换的弱归*-半环的研究
于交换的弱归*-半环的研究沈晓芹1,田径1,丰丕虎2(1.西安理工大学理学院,陕西西安 710054；2.西北大学数学系,陕西西安 710069)研究了交换的弱归纳*-半环S上的二阶方阵半环S2×2.给出S2×2仍为弱归纳的一个充分条件.即若S2×2是λ-半环,则S2×2是弱归*-半环.应用这一结果可以证明S上的二元仿射映射存在最小的联立不动点,部分回答了相关文献中的公开问题.λ-半环；*-半环；矩阵半环；最小联立不动点1 引言及基本概念半环是由德国数学家
纯粹数学与应用数学 2012年4期2012-07-05
- 关于半环上格林关系的开同余
10127)关于半环上格林关系的开同余秦官伟,任苗苗,邵勇(西北大学数学系,陕西 西安 710127)首先给出了由半环的乘法半群上的格林关系所确定的半环开同余的性质和刻画.其次,由开同余出发,得到了六个不同的半环类,并证明了这六个半环类均是半环簇.最后,对半环簇的子簇格上的开算子进行了探讨,得到了一些有趣的结果.半环;格林关系;开同余;半环簇;开算子1 引言及预备知识许多学者研究了半环上的格林关系[3-7].在文献[3]中,作者通过格林关系的开同余代替格林
纯粹数学与应用数学 2012年5期2012-07-05
- 模糊软半环
领域里面[3].半环是环的概念的推广,关于半环研究的文献已有很多,模糊理论和软集运用到半环上,得到了很多有价值的结果[4-6].本文是把模糊软集理论运用到半环上，提出模糊软半环的概念，并研究它的一些基本性质.1 预备知识设S是非空集合,I=[0,1],IS表示S上所有模糊集族,设F∈IS,称S的子集{x∈S:F(x)>0}为F的支集,记为suppF.除非特别说明，本文中的S均代表半环.设S是半环,F∈IS，若∀x,y∈suppF,满足:①F(x+y)≥mi
湖北民族大学学报(自然科学版) 2010年4期2010-01-19
- 一类广义正则半环上同余的特征
9)一类广义正则半环上同余的特征乔占科(苏州科技大学数学系,江苏苏州 215009)在半环中引入了一类理想的概念,讨论了这类理想的性质,并研究了一类广义正则半环上的同余,给出了这类半环上一种半环同余的特征.半环同余;半环理想;分配半环1 引言及预备知识文[1-2]分别给出正则半群和拟正则半群上的同余,文[3]研究了一类正则半环上的同余.在此基础上,本文通过研究半环理想,给出了一类广义正则半环上同余的特征.设非空集S有两个代数运算,分别为加法“+”和乘法“·
纯粹数学与应用数学 2009年3期2009-07-05
- 某些半环上Green关系的刻划
10048)某些半环上Green关系的刻划张娟娟(西安工程大学理学院,陕西西安 710048)假设S是乘法半群为完全正则半群的半环.给出了S上的Green关系˙H,˙L和˙D是S上的半环同余的等价刻划,并利用幂等元的方法证明了在一定条件下˙D是S上的同余当且仅当˙L,˙R是S上的同余.完全正则半群;半环;Green关系;同余;Mal’cev积1 引言Green关系在半群理论发展过程中扮演着非常重要的角色,因此对于Green关系的研究是一项有意义的工作.文[
纯粹数学与应用数学 2009年4期2009-07-05
- 关于两类含幺幂等元半环
于两类含幺幂等元半环刘伟,胡静,丰丕虎(西北大学数学系,陕西西安 710127)研究了两类重要的含幺幂等元半环簇中成员的一些性质,给出了其中成员的等价刻画,并讨论了其中成员的结构,得到了这两类子簇中成员的一些结果.幂等元半环；单演双半格；Mal’cev积；簇1 引言半环(S,+,…)是指非空集合S上装有两个二元运算“+”和“…”的(2,2)型代数,且满足条件:(i)(S,+)和(S,…)是半群;(ii)(∀a,b,c∈S)(a+b)c=ac+bc和c(a+
纯粹数学与应用数学 2009年2期2009-07-05