范数
- 矩阵方程AX=B的谱范数约束解
自反、中心对称、范数等.矩阵方程AX=B约束解的结论在振动理论及其逆问题、结构化设计、统计和控制理论等领域有着广泛的应用,近年来诸多学者都对其有了很深的研究：文献[1-2]利用矩阵的广义逆给出了线性矩阵方程AX=B存在一般解的充要条件及解的表达式;Li等[3]给出了矩阵方程AX=B的解在特殊情况下关于秩的结论;Liu等[4]研究了矩阵方程AX=B的Hermitian解和半正定解在保范扩张下的应用;王婧等[5]研究了矩阵方程AX=B的(反)自反问题以及最佳逼
四川师范大学学报（自然科学版） 2023年1期2023-03-12
- 基于卷积通道筛选的大规模图像识别
法的有效手段，1范数和2范数能够反映矩阵元素的大小。文中针对“坏通道”的特征矩阵响应值很小的特点，结合单变量特征选择高效且易于操作的特点，分别使用1范数和2范数进行判定筛选，对特征矩阵进行计算，并根据值的大小进行排序，将排在末位的通道视作“坏通道”，并对其进行处理；另外设置判别项以限制对特征矩阵过激地操作对网络性能带来的不利影响；调整处理通道的数目，找到“坏通道”数目与卷积核数目的规律；最后将1范数和2范数结合，提出了更加有效的特征选择方法。通过在多个数据
弹箭与制导学报 2022年2期2022-06-06
- 分数阶微分方程初值问题解的存在唯一性*
∈n,定义上确界范数‖x‖c=sup{|x(t)|:t∈J},其中|x(t)|(·)是任一向量范数(比如1范数,2范数,∞范数),‖(·)‖是由向量范数导出的矩阵范数. 例如,若向量范数定义为1范数,即向量x=(x1,x2,…,xN)的向量范数为那么矩阵范数为矩阵1范数,即矩阵A=(aij)n×n的范数为由Riemann-Liouville积分和Caputo导数的定义,可得下面的复合运算结果.其中t>0,α>0和n-1函数δ(t)的Lp范数定义为x(t)≤
曲阜师范大学学报(自然科学版) 2022年1期2022-01-23
- 赋Φ-Amemiya范数的Orlicz空间的端点
中主要出现了3个范数：1932年由Orlicz本人给出了Orlicz范数的定义[2]；1955年，Luxemburg在Orlicz空间中引入了Luxemburg范数[3]；2008年崔云安和段丽芬引入了p-Amemiya范数[4-7]。众所周知，关于赋Orlicz范数、Luxemburg范数以及p-Amemiya范数的Orlicz空间性质的研究已经比较成熟，所以对Orlicz空间的新性质的进一步研究是十分重要的[8-9]。我们将研究比上述3种范数更具有广泛
哈尔滨理工大学学报 2021年2期2021-05-21
- lmpact of Coronavirus Pandemic Crisis on Technologies and Cloud Computing Applications
的径向导数，即在范数‖f‖=|f(0)|+‖f‖Β下，Bloch空间Β是Banach空间[1].Fig.5.Bandwidth utilization between Zoom and Webex.3.3.Applications lssuesAnother change which the COVID-19 pandemic crisis has initiated is social distancing.This makes working or l
Journal of Electronic Science and Technology 2021年1期2021-04-02
- 2-范数线性空间的严格凸与一致凸性
云安摘 要：2-范数线性空间是赋范线性空间的推广，它定义了更为广泛地范数。首先证明了2-范数线性空间中的压缩映像原理是成立的，以及严格凸的2-范数线性空间中的非扩张映射的不动点集是凸集;得到了有限维严格凸的2-范数线性空间是一致凸的，并证明了由向量积诱导的2-范数线性空间是一致凸的。关键词：2-范数线性空间;压缩映像原理;不动点;严格凸;一致凸DOI：10.15938/j.jhust.2021.06.021中图分类号： O177.3文献標志码： A文章编号
哈尔滨理工大学学报 2021年6期2021-03-14
- 向量范数与矩阵范数的相容性研究
矩阵的分析运算。范数理论在研究算法的收敛性、稳定性以及误差分析中都是一个不可或缺的工具[1]。本文通过向量范数引出矩阵范数，进一步讨论二者的相容性，并给出了求与向量范数相容的矩阵范数的方法[2]。通过引入算子范数的概念，证明算子范数即为与向量范数相容的矩阵范数。1 矩阵范数当把范数的概念推广到矩阵空间上时，矩阵空间Cm×n是一个mn维线性空间，一个m×n矩阵可以看作一个mn维向量，因此可以按向量范数的方法来定义矩阵范数[3]。然而，矩阵有其独特的乘法运算，
安阳工学院学报 2020年4期2020-09-11
- 赋广义Orlicz范数的Orlicz函数空间的弱局部完全k-凸性
xemburg 范数和Orlicz 范数的Orlicz 函数空间弱局部完全k-凸（WLKR）的条件.本文给出赋广义Orlicz 范数Orlicz 函数空间弱局部完全k-凸（WLKR）的判别准则.1 定义及符号定义1［3］若M是满足u=0 ⇔M(u)=0 的非负连续凸偶函数，则称映射M:R→[0,∞)为设(G,Σ,μ)为一有限无原子测度空间，G上的所有可测实函数全体用L0表示.称ρM(x)=∫G M(x(t))dt，x∈L0为x关于M的模.关于Orlicz范
通化师范学院学报 2020年4期2020-04-29
- 含Pell数和Pell-Lucas数乘积的斜循环矩阵的行列式及其性质*
环矩阵的行列式、范数、逆矩阵及扩展式等[4-12]. 文献[13]给出了以Fibonacci数和Lucas数之积为元素的斜循环矩阵的行列式、逆矩阵和范数等. Zheng与 Shon[14]研究了广义Lucas斜循环矩阵的精确行列式和逆矩阵. Bozkurt[10]给出了带有Pell和 Pell-Lucas数列的经典循环矩阵的行列式和逆矩阵.受上述研究的启发, 本文将对以Pell数和Pell-Lucas数之积为元素的斜循环矩阵、左斜循环矩阵的行列式、范数及扩
数学理论与应用 2020年1期2020-04-15
- 赋φ-Amemiya范数的Orlicz空间包含序渐进等距c0复本
uxemburg范数等价的新范数——赋φ-Amemiya范数：（）.并证明了由此范数构成的Orlicz函数空间{Lφ，φ1，||·||φ，φ1}是Banach空间.据此得到了赋φ-Amemiya范数的Orlicz空间包含序渐近等距co复本的条件.关键词：Orlicz空间;Amemiya范数;△2条件;c0的序渐近等距复本中图分类号：0177.3文献标志码：ADOI： 10.3969/j.issn.1000-5641.2019110070 引言Orlicz空
华东师范大学学报（自然科学版） 2020年2期2020-04-10
- 分块对称r 循环算子的范数不等式
估计分块循环算子范数的方法近年来越来越引起研究者的关注。Audenaert[1]给出了形如A=的半正定 2×2块矩阵的范数上下界，Bani-Ahmad 等[2]研究了一般形式的 2 ×2块算子的范数不等式，潘雪等[3]、史雨梅等[4]研究了首尾差r-循环矩阵和块结构首尾差r-循环矩阵的对角化和范数估计，Bani-Domia 等[5]给出了无参数的分块循环算子的范数估计结果，文献[6]研究了带复参数的分块循环算子的范数等式和不等式。本文也在此基础上给出了分块
上海理工大学学报 2019年6期2020-01-15
- 基于区间值t-可表示三角范数的模糊推理五蕴涵算法
中T是任意的三角范数,I是任意的模糊蕴涵。因为模糊连接词的选取具有任意性,所以CRI算法缺乏严格的逻辑基础,因此,WANG在文献[3]中给出了模糊推理全蕴涵算法(三I算法),其中R是由左连续三角范数T诱导的剩余蕴涵。三I算法的提出不仅克服了CRI算法的缺陷,而且在文献[4]中将三I算法归纳到了模糊逻辑的框架中。PEI在文献[5]中给出了统一的基于左连续三角范数的三I算法,文献[6]将三I算法与BL和MTL相结合,将三I算法形式化。LUO在文献[7]中选取一
中国计量大学学报 2019年3期2019-11-08
- 两种Sobolev空间之间的嵌入范数
数空间之间的嵌入范数是研究多元问题易处理性的主要工具[6-10].设且f是局部绝对连续的.在W21（[0，1]）上引入第一类Sobolev空间H1，其相应的范数为同时，在W21（[0，1]）上引入第二类Sobolev空间H2，其相应的范数为H2称为以c∈[0，1]为锚的Sobolev空间，其中c称为锚.显然，H1与H2之间是互相嵌入的，文献[8]对于锚取端点（即c=0）的H1与H2的嵌入范数做了研究，得到了嵌入范数的准确值，而在许多研究如文献[9，11-1
天津师范大学学报（自然科学版） 2019年2期2019-04-29
- 基于第三类Chebyshev节点组的Hermite插值
，1]上的 Lp范数.函数类An是[-1，1]上的解析函数的一个子集，定义如下：An={f∈Cn[-1，1]：‖f(n)‖≤1，n=1，2，…}n次第三类Chebyshev多项式[14]为其中Vn（x）的零点为当θ=π时，对任意 f∈C[-1，1]，根据文献[15]，计算可得基于上述节点组{xk}nk=1的Hermite插值多项式为其中基函数lk（x）是n-1次多项式，因而插值函数Hn（f，x）是2n-1次多项式.引理[15]若f∈A2n，Hn（f，x）由
天津师范大学学报（自然科学版） 2019年1期2019-03-25
- Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的新上界
矩阵的逆矩阵无穷范数的上界在文献[5-10]中，对于Nekrasov矩阵的判定，特征值等问题都进行了较为详细的研究，本文着眼目前被较少研究的Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的界.通过引进恰当的参数，构造严格对角占优矩阵，再利用Nekrasov矩阵的逆矩阵与构造的矩阵的关系，得到了Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的新界.3 数值算例0.4023 ，应用文献[14]中的估计式得‖A-1‖∞≤0.4453，应用文献[15]中的估计式得‖A-1‖∞≤0.4
西南民族大学学报（自然科学版） 2018年6期2019-01-16
- 向量的p-范数及向量序列的收敛性研究
的向量的长度都是范数的概念原型，在内积空间中用内积诱导出的一个范数是一类特殊的范数，它们确实反映了向量长度的几个基本几何性质，即非负性、齐次性以及三角不等式.[1]那么，在一般的线性空间中，也有类似的基本几何性质.1 向量p-范数的有关定理及证明定理1[2]对于任意的x=(x1,x2,…,xn)T∈Cn,令(1)则‖x‖p是Cn中的一种向量范数，称为p-范数.要证明向量的p-范数‖x‖p满足向量范数的三个公理，需先证明以下结论：引理1[3](Young不等
西安文理学院学报（自然科学版） 2018年6期2019-01-10
- 包含Chebyshev多项式的r-循环矩阵的谱范数
r-循环矩阵的谱范数和Euclidean范数.定义1.1矩阵A=(aij)∈Mm×n的欧几里得范数与谱范数定义为:其中,λi是矩阵AHA的特征值,矩阵AH是矩阵A的共轭转置矩阵.下面有关矩阵A的欧几里得范数与谱范数的不等式成立[6]:(1)(2)引理1.1[7]设矩阵A和B是2个m×n矩阵,那么‖A∘B‖2≤‖A‖2‖B‖2,其中A∘B是A和B的Hadamard积.引理1.2[7]设A和B是2个m×n矩阵,那么‖A∘B‖2≤r1(A)c1(B),其中引理1
四川师范大学学报（自然科学版） 2018年4期2018-07-04
- 半正定极因子的扰动界
解的方法，提出F范数及2-范数下新的扰动界，改进了已知结论.定义1.1[4]设A∈Cm×n有分解A=QH，(1)若Q∈Cm×n是次酉矩阵，H∈Cn×n为半正定阵，则这一分解叫作A的广义极分解.(2)(3)则A=QH是A的广义极分解.矩阵的广义极分解不唯一，从而给问题的研究以及实际应用带来了困难.下面定理的限制条件，可使广义极分解唯一.R(QH)=R(H)(4)的限制下，A的广义极因子Q，H唯一确定，并由(3)式给出.(5)(6)(7)(8)‖Aij‖≤‖A
东北师大学报（自然科学版） 2018年2期2018-06-27
- 关于矩阵方程AXB-C=0的最佳逼近解的一个注记
：对于矩阵的2-范数，存在矩阵A，B和C，使得ACB不是矩阵方程AXB-C=0的最佳逼近解，其中A和B分别是A和B的Moore-Penrose逆.关键词：Moore-Penrose逆; Frobenius 范数; 2-范数Received date： 2017-02-25Foundation item： The National Natural Science Foundation of China （11671261）Biography： Song Ch
上海师范大学学报·自然科学版 2018年1期2018-05-14
- 酉不变范数下{1,3}-和{1,4}-逆的扰动界
了{1}-逆在谱范数和Frobenius范数下的加法和乘法扰动界. 另外， 因为{1,3}-和{1,4}-逆在实际应用中也起着非常重要的作用，例如最小二乘问题min‖Ax-b‖2的最小二乘解可表示为x=A(1,3)b；相容线性系统Ax=b的最小范数解可表示为x=A(1,4)b[1]，所以MENG等[14]研究了这两类广义逆在谱范数和Frobenius范数下的加法和乘法扰动界.因谱范数和Frobenius范数是两类特殊的酉不变范数，因此，本文试图将文献[14
浙江大学学报（理学版） 2018年3期2018-05-08
- 扩张矩阵的一些性质
阵A的扩张球和拟范数的一些性质.首先通过具体实例及欧氏范数关于A的上下界估计指出扩张矩阵与经典球及欧氏范数匹配不佳,但欧氏范数相关于A仍能保持全局伸缩性.其次研究了相适应于扩张矩阵的扩张球和拟范数关于伸缩性、凸性、可积性、微分估计及傅里叶变换的一些性质.最后通过欧氏范数与相关于扩张矩阵的拟范数的不等式估计证明了相关于拟范数的两类施瓦茨函数空间和相关于欧氏范数的经典施瓦茨函数空间都是等价的.各向异性;扩张矩阵;扩张球;施瓦茨函数空间1 引言各向异性是自然界物
纯粹数学与应用数学 2017年2期2017-04-27
- 向量范数的积分不等式与应用
3030)向量范数的积分不等式与应用沈进中1， 邓留保2(1.安徽理工大学电气与信息工程学院，安徽淮南232001； 2.安徽财经大学金融学院，安徽蚌埠233030)证明了2-范数积分不等式，进一步将其推广到一般范数的积分不等式.作为该结果的一个应用，本文在最后一部分给出一个实例说明采用一般的向量范数也可以证明微分方程解的唯一性，从而扩展了微分方程理论分析的思维方法.向量范数； 积分不等式； Lebesgue零测度集； 非自治系统1 引 言常微分方程理论
大学数学 2016年6期2017-01-18
- Bergman-Sobolev空间上Toeplitz算子的本性范数
itz算子的本性范数何莉， 曹广福(广州大学 数学与信息科学学院， 广东 广州510006)文章研究了Bergman-Sobolev上Toeplitz算子的某些性质，主要通过该类算子的符号函数在边界处的行为计算了它们的本性范数.Bergman-Sobolev空间; Toeplitz算子; 本性范数0 IntroductionDenote by R the real number set, N the natural number set and N*the
广州大学学报（自然科学版） 2016年4期2016-10-20
- ESSENTIAL NORMS OF THE GENERALIZED VOLTERRA COMPOSITION OPERATORS
a复合算子的本性范数江治杰 （四川理工学院理学院，四川自贡643000）本文研究单位圆盘上Bergman型空间到Zygmund型空间上的一类推广的Volterra复合算子.利用符号函数φ和g刻画这类算子的有界性、紧性，并计算其本性范数.Bergman型空间；加权Zygmund空间；推广的Volterra复合算子；本性范数MR（2010）主题分类号：47B37；47B38O174.56date：2014-03-13Accepted date：2014-06-
数学杂志 2016年5期2016-10-13
- EQUIVALENCE BETWEEN TIME AND NORM OPTIMAL CONTROL PROBLEMS OF THE HEAT EQUATION WITH POINTWISE CONTROL CONSTRAINTS
束热方程的时间与范数最优控制问题的等价性程晓红 （武汉大学数学与统计学院，湖北武汉430072）本文研究了具有点态控制热方程的等价性问题.利用变分法分析时间最优控制的唯一性，能控性以及范数最优控制的特征，获得了具有点态控制约束热方程的时间与范数最优控制问题之间的等价性，推广了现有文献的结果.bang-bang性；时间最优控制；范数最优控制MR（2010）主题分类号：35K05；49J20；49J30O175.2date：2015-04-20Accepted
数学杂志 2016年5期2016-10-13
- 自适应的L1-L2范数正则化图像去噪方法
适应的L1-L2范数正则化图像去噪方法豆泽阳，毕翔，曹宝杰(中国传媒大学理工学部理学院，北京，100024)提出了一种自适应的L1-L2范数正则化图像去噪方法。相比传统的L1范数正则化与L2范数正则化，新方法有效消除了阶梯效应，同时较好的保持了图像边缘信息。为了提高计算效率，将Split Bregman算法框架应用到提出的模型中，有效的提升了收敛速率并减少了计算时间。实验结果与分析验证了L1-L2范数正则化模型在图像去噪效果与计算效率的有效性。图像去噪；自
中国传媒大学学报(自然科学版) 2016年1期2016-09-07
- 基于非凸[lp]范数和G?范数的图像去模糊模型
张凯 李敏摘 要： 图像去模糊一直是图像修复中的重要问题，针对经典的去模糊方法，提出一种耦合非凸[lp（0≤p关键词： 图像去模糊； [lp（0≤p中图分类号： TN911.73?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2016）05?0085?043 结 语针对经典的正则化去模糊方法，本文采用非凸[lp（0≤p参考文献[1] CHELLAPPA R， FAIN A. Markov random fields： theory and
现代电子技术 2016年5期2016-05-14
- 置换空间PXXn的范数k-粗性
换空间PXXn的范数k-粗性秦璇，苏雅拉图（内蒙古师范大学数学科学学院，内蒙古呼和浩特010022）利用Banach空间理论的方法，主要研究了k-粗性和k-强粗性从Banach空间Xn到置换空间PXXn上的提升问题，证明了这两种k-粗性都可以在置换空间PXXn上得到提升.置换空间；k-粗范数；k-强粗范数；k-点态粗范数1 引言Banach的凸性与光滑性研究是Banach空间几何学的主要研究对象之一.为了研究光滑性较差的Banach空间范数的性质，文献［1
纯粹数学与应用数学 2015年5期2015-10-18
- 用于压缩感知信号重建的SL0改进算法
一种基于近似l0范数的压缩感知信号重建算法,其思想是用一个光滑函数来近似l0范数,然后求解一个优化问题。目前采用的光滑函数都是高斯函数族,文中突破了以往采用高斯函数族近似l0范数,提出了采用复合三角函数作为近似估计l0范数的函数,然后结合修正牛顿法和阻尼牛顿法提出一种更精确的重建算法DNSL0。实验结果表明,在相同测试环境下,DNSL0算法在峰值信噪比和匹配度方面比SL0算法和NSL0算法都有了大幅提高。压缩感知;重建算法;复合三角函数;近似l0范数;牛顿
电子科技 2015年4期2015-10-14
- 酉不变范数不等式
1013)酉不变范数是矩阵理论的一个重要研究领域，在矩阵计算、优化领域、最佳逼近问题以及扰动理论中有着重要的应用。关于矩阵酉不变范数不等式问题是矩阵不等式的研究热点之一，近年来受到国内外学者的广泛关注［1-8］。Bhatia R 等［3］研究了矩阵范数下几何算术平均值不等式;Kittaneh F 等［4］得到一些Young 不等式和Heinz 不等式的改进结果;ZOU Limin 等［5］研究了一些标量不等式，得到在Hilbert-Schmidt 范数下H
服装学报 2015年5期2015-01-15
- 基于L1范数的多次波自适应减方法及应用分析
适应减方法有L2范数多次波自适应减方法。该方法基于剩余能量最小原则，即有效波与多次波正交这一假设，而实际的地震数据并不是都能满足该假设。同时，L2范数对于误差较大的情况即出现异常值较为敏感[5]，因此应用此方法有可能会导致大的多次波剩余，或者衰减有效波的能量。L1范数对于出现较大异常值时也能给出稳定解[5-6]，且无须满足有效波与多次波正交这一条件,从而可以利用L1范数来代替L2范数建立多次波自适应匹配滤波器。作者采用基于迭代重加权最小二乘法(IRLS算法
物探化探计算技术 2014年1期2014-06-27
- Banach格上AM-紧算子的M-和L-弱紧性
性算子T将E中的范数有界不交列映为F中的范数收敛于0, 则T是M-弱紧算子. 我们知道AM-紧算子不一定是M-(L-)弱紧算子, 如:Idc0:c0→c0是AM-紧算子但不是M-(L-)弱紧算子, 事实上c0空间具有序连续范数且是离散的,c0空间中的序区间是范数紧的, 所以Idc0:c0→c0是AM-紧算子, 容易验证Idc0:c0→c0不是M-(L-)弱紧算子; 及T:ℓ1→ℓ∞定义:显然T是紧的, 则是AM-紧算子, 但不是M-弱紧算子(取｛en｝是ℓ
西南民族大学学报（自然科学版） 2014年1期2014-02-21
- 指数为1的半正定线性系统迭代方法的收敛性
群逆，商收敛，半范数收敛的概念.还将介绍半范数收敛，商收敛的简单性质.第三部分主要讨论第二部分提出的几个收敛性之间的关系，以及半范数收敛的一些新结果.第四部分主要学习对称半正定系统的收敛性，以及给出本文的主要结论.1 基本概念在本文中，用Rn，Rn×n分别表示n维实向量空间和n阶实矩阵空间，AT，N（A），R（A）分别表示A的转置，A的零空间和A的值域.定义1[3]169A∈Rn×n，index（A）＝k，则存在X∈Rn×n使得X称为A的Drazin逆，记
太原师范学院学报(自然科学版) 2013年1期2013-11-21
- 关于Orlicz空间中p一致凸性的刻画
于赋Orlicz范数和Luxemburg范数的Orlicz空间的几何性质研究的已近乎完善，而赋p－Amemiya范数Orlicz空间几何性质的研究刚刚开始.p一致凸性是Banach空间重要的几何性质，本文将分别对赋 p－Amemiya范数、Luxemburg范数及Orlicz范数的Orlicz空间的p一致凸性做系统的的研究.下面先给出一些基本概念:设X是实Banach空间，B(X)和S(X)分别表示空间的单位球和单位球面.映射Φ:R→[0，∞]被称为Orl
哈尔滨商业大学学报（自然科学版） 2013年3期2013-08-17
- 向量范数函数的单调递减性质
10094）向量范数函数的单调递减性质傅绪加1，2，吴红光1（1.淮北师范大学 数学科学学院，安徽 淮北 235000;2.南京理工大学 理学院，江苏 南京 210094）在有限维实向量空间ℝN中，用两种方法证明lp范数函数(p >0)的单调递减性质，并应用此性质，证明任意两个lp范数(p ≥1)之间的等价性.向量空间；向量范数；单调递减性在有限维实向量空间ℝN中，可以引入不同的范数，使之成为不同的赋范空间［1-2］，常用的范数有lp范数（p≥1），如l1
淮北师范大学学报(自然科学版) 2013年4期2013-07-05
- 随机矩阵的范数
62）随机矩阵的范数任芳国，高 莹（陕西师范大学数学与信息科学学院，陕西，西安 710062）利用随机矩阵的特性及不等式的性质，讨论了n阶随机矩阵的范数，获得了随机矩阵1－范数，2－范数，∞－范数及p－范数的不等式，且给出了1－范数，2－范数及p－范数达到界值的充分必要条件，为随机矩阵的应用奠定了数学基础.随机矩阵；双随机矩阵；1－范数；2－范数；p－范数非负矩阵在矩阵论中占据重要的地位，随机矩阵作为特殊的非负矩阵有着广泛的应用，如markor链、多元统计
东北师大学报（自然科学版） 2012年1期2012-12-27
- 赋p-Amemiya(1≤p≤∞范数的Orlicz序列空间的端点和严格凸性
a(1≤p≤∞)范数[1]既包含了Orlicz范数[2](当p=1时), 又包含了Luxemburg范数[3](当p=∞时). 但当11 预备知识本文用X表示一个Banach空间,B(X)和S(X)分别表示X的闭单位球和单位球面.定义1[8]x∈S(X)称为端点是指若x=(y+z)/2 (y,z∈B(X)), 则y=z. 用ExtB(X)表示B(X)所有端点构成的集合. 若ExtB(X)=S(X), 则称X是严格凸的.定义2[9]若函数ρ:X→[0,∞)满
吉林大学学报（理学版） 2012年5期2012-12-04
- Orlicz空间中广义Orlicz范数和Luxemburg范数的关系
义 Orlicz范数［1］，并证明了它与 Orlicz范数［2］和Luxemburg范数［3］等价.本文进一步就由N－函数生成的Orlicz空间中定义的广义Orlicz范数和Luxemburg范数的关系问题加以讨论，得到一个严格不等式和一个重要的等价命题.1 预备知识映射M:R→［0，∞）称为Orlicz函数是指:M是偶的、非负连续凸函数且当且仅当u=0时M（u）=0.满足的Orlicz函数称为N－函数.设M（u）、N（v）为一对互余的N－函数，（G，∑，
通化师范学院学报 2012年10期2012-09-06
- Banach空间范数的k-点态粗性和k-粗性
Banach空间范数的k-点态粗性和k-粗性义德日胡,苏雅拉图(内蒙古师范大学数学科学学院,内蒙古呼和浩特 010022)对Banach空间范数引入了k-点态粗和k-粗的概念,利用Banach空间理论的方法,给出了x∈S(X)为范数的k-粗糙点和X的范数是k-粗的一些充分必要条件,证明了(k+1)-粗糙点是k-粗糙点以及k-粗糙点与Frˊechet可微性的一些结果.特别地,在k=1的情形下蕴含了关于范数的粗糙点、点态粗范数和粗范数的相应结果.k-粗糙点；k
纯粹数学与应用数学 2012年4期2012-07-05
- Orlicz空间中的Zbǎganu常数
标记为Lφ(u)范数有Luxemburg范数和Orlicz范数，其中Ω可以取[0,1]，N，R+．当Ω取N时，我们把生成的Orlicz空间标记为Lφ．最后，我们给出一些文中常用的记法：2 主要结果定理1 设X为Banach空间，则J(X)证明 必要性 文[1]中作者证明了对于任何非平凡的Banach空间X，都有另一方面，由CZ(X)和CNJ(X)的定义显然可知CZ(X)≤CNJ(X)，因此可得由J(X)充分性 对任何Banach空间X，有(1)事实上，当x
通化师范学院学报 2012年12期2012-01-11
- 关于t-范数的构造方法
000）关于t-范数的构造方法樊东红 曾 彦（钦州学院 物理和材料学院，广西 钦州 535000）文章对t-范数的发展历史和取得的成果进行了论述，并且给出了相关定义，论证了其基本性质，对其构造展开了全面的分析研究，得到了相应的结果。t-范数，度量空间，模糊集1 t-范数的研究历程t-范数（即：三角范数）的历史起源于论文《统计度量》[Menger 1942]，而Karl Menger的本意是构造度量空间使得概率分配而不是数用在其中，以便刻画所提问题中的空间二
湖南科技学院学报 2011年8期2011-11-20
- 块H－矩阵新的简洁判据
用的三种诱导矩阵范数:1－范数:(列和范数，A的每一列元素绝对值之和的最大值)。2－范数:‖A‖2=σ1，其中σ1是A的最大奇异值，即A*A的最大特征值的非负平方根。∞ －范数(行和范数，A的每一行元素绝对值之和的最大值)。定义2［1］设B=(bij)=(‖Aij‖)k×k不可约，则称A为块不可约，这里‖·‖是诱导矩阵范数。定义3［1］若。则称A为块对角占优矩阵记为A∈BD;若都是严格不等式，则称A为块严格对角占优矩阵记为A∈BSD。定义 4［1］若存在
文山学院学报 2011年6期2011-01-26
- 赋广义Orlicz范数的Orlicz空间中点到EM距离的刻画
广义Orlicz范数是段丽芬和崔云安[1]于2006年最先引入的,它与由Orlicz本人[2]于1932年引进的Orlicz范数和Luxemburg[3]于1955年引进的Luxemburg范数等价.但赋广义Orlicz范数的Orlicz空间与赋Orlicz范数的Orlicz空间及赋Luxemburg范数的Orlicz空间理论上有许多不同之处.本文对赋广义Orlicz范数的Orlicz空间中的闭线性子空间EM进行了准确刻画,并讨论了赋广义Orlicz范数的
通化师范学院学报 2011年2期2011-01-23
- 关于加权广义逆在F范数下的最优扰动界
于加权广义逆在F范数下的最优扰动界申 盼，张乃敏(温州大学数学与信息科学学院，浙江温州 325035)利用加权奇异值分解技术和加权广义逆的性质，推广了有关文献关于广义逆A+在F范数下的最优扰动界的相关结论，分两种情况，给出了加权广义逆在F范数下的最优扰动界.加权广义逆；加权奇异值分解；F范数；扰动界1 相关引理2 最优扰动界[1]Ben-Israel A. On error bounds for generalized inverses [J]. SIAM
温州大学学报（自然科学版） 2011年4期2011-01-12